北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
10.2 二项式定理
五年高考
1.(2024北京,4,4分,易)在(x-√x)4的展开式中,x3的系数为 ( )
A.6 B.-6
C.12 D.-12
答案 A
2.(2020北京,3,4分,易)在(√x-2)5的展开式中,x2的系数为 ( )
A.-5 B.5
C.-10 D.10
答案 C
( 1) 5
3.(2023北京,5,4分,易)在 2x- 的展开式中,x的系数为 ( )
x
A.-40 B.40
C.-80 D.80
答案 D
4.(2022北京,8,4分,中)若(2x-1)4=a x4+a x3+a x2+a x+a ,则a +a +a = ( )
4 3 2 1 0 0 2 4
A.40 B.41
C.-40 D.-41
答案 B
5.(2021北京,11,5分,易)在 ( x3- 1) 4 的展开式中,常数项为 .(用数字作答)
x
答案 -4
三年模拟
基础强化练1
1.(2025届海淀精华学校入学考试(二),3)在 ( 2x2+ 1) 4 的展开式中,x2的系数为 (
x
)
A.2 B.8
C.16 D.24
答案 D
2.(2025届海淀期末,2)在(x-2)5的展开式中,x2的系数为 ( )
A.-80 B.80
C.-40 D.40
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答案 A
3.(2025届海淀精华学校入学考试(一),4)在(x+√2)4的展开式中,常数项为 ( )
A.4 B.12
C.24 D.36
答案 A
4.(2024北京四中开学测试,2)在(x-√2)6的展开式中,x3的系数为 ( )
A.-40√2B.40√2
C.-40 D.40
答案 A
5.(2024房山入学考试,5) ( x2- 2) 6 的展开式中的常数项是 ( )
x
A.240 B.-240 C.15 D.-15
答案 A
6.(2024北京五十五中月考,4) ( 2x3- 1 ) 7 的展开式中常数项是 ( )
√x
A.14 B.-14 C.42 D.-42
答案 A
7.(2025届北京市日坛中学开学测试,7)已知(x2+x+a)(2x-1)6展开式中各项系数之和为3,
则展开式中x的系数为 ( )
A.-10 B.-11 C.-13 D.-15
答案 B
1
8.(2025届北京市回民学校统测一,11)在 2x3-x 4的展开式中,常数项为 .(用数
字作答)
答案 -8
( a) 6
9.(2025届北京交大附中测试,11)在 x- 的展开式中,x4的系数为12,则a的值为
x
.
答案 -2
( 1) 6
10.(2024北京市中关村中学开学考试,11) 2x- 的展开式中的常数项是 ;二
x
项式系数和是 .
答案 -160;64
11.(2024北京市八一学校开学考试,11)(√2x-y)5展开式中x2y3的系数为 .(用数字
作答)
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答案 -20
基础强化练2
( 2) 6
1.(2024北京顺义杨镇一中月考,3) x- 的展开式中含x4项的系数是 ( )
x
A.6 B.-6 C.-12 D.12
答案 C
(1 ) 10
2.(2024北京市育英中学统练一,2) -x 的展开式中x4的系数是 ( )
x
A.-210 B.-120 C.120 D.210
答案 B
( 2 ) 6
3.(2025届北京大峪中学开学定位考试,12)在 x- 的展开式中,常数项为 .
x2
答案 60
4.(2024北京一六六中学期中,12)在(1-2√x)4的二项展开式中,第四项为 .
3
答案 -32 x2
5.(2024北京市西城外国语学校月考,12)设(2x-1)6=a x6+a x5+…+a x+a ,则a =
6 5 1 0 0
,a +a +a = .(均用数字作答)
1 3 5
答案 1;-364
6.(2025届人大附中开学检测,12)设(-2x+1)6=a +a x+a x2+a x3+…+a x6,则|a |+|a |+|a |+…
0 1 2 3 6 1 2 3
+|a |= .
6
答案 728
7.(2025届北京一零一中学开学测试,12)已知(2x-a)n的展开式中只有第4项的二项式系
数最大,且展开式中x3项的系数为20,则实数a的值为 .
1
答案 -
2
8.(2025届丰台怡海中学开学检测,12)已知(1+x)n的展开式各项系数之和为64,则n=
,展开式中含x2项的系数为 .
答案 6;15
9.(2025届朝阳期末,11)在(2-x)4的展开式中,x的系数为 .(用数字作答)
答案 -32
10.(2025届东城期末,12)在 ( x2- 1) 5 的展开式中,x4的系数为 .(用数字作答)
x
答案 10
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( 2 ) n
11.(2025届西城期末,13)若 x+ 的展开式中存在常数项,则正整数n的一个取值是
√x
,且此时常数项为 .(用数字作答)
答案 3;12(答案不唯一)
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