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2025-2026 学年上海交大二附中八年级（上）月考数学试卷（10 月
份）
一、选择题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
一定没有平方根
B. 对于二次根式
C. 16 的四次方根是2
D.
的三次方根是
2. 下列二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
3. 下列各选项中，
的有理化因式是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3 和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2
B.
C.
D.
5. 方程x（x﹣2）＝x 的根是（ ）
A. x＝0
B. x＝2
C. x1＝0，x2＝2
D. x1＝0，x2＝3
6. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，则
称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ）
①方程
是倍根方程；
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②若
是倍根方程，则
；
③若
、
满足
，则关于
的方程
是倍根方程；
④若关于
的方程
是倍根方程，则
．
A. ①②
B. ②③④
C. ①③
D. ①③④
二、填空题：本题共12 小题，每小题2 分，共24 分．
7. 当
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．
8. 不等式
的解集是________．
9. 当m________时，方程
是关于x 的一元二次方程．
10.
用科学记数法表示为________．
11. 请写出一个方程，使这个方程的一次项系数是
，且它的两个根分别是2 和
，这个方程是
________．
12. 化简：
________．
13. 若三角形的三条边长分别为2、4、m，则
________．
14. 已知
与
互为相反数，其中x、y 是实数，则
________．
15. 已知a、b 分别为等腰三角形的两条边长，且a、b 满足
，则此三角形的周长
是________．
16. 比较大小：
________
（填不等号）
17. 若
是完全平方式，则单项式m 可以是________．
18. 将一组数
，2，
，…，
按下面的方式进行排列：
，2，
，
，
，
，
，4，
，
，…．若
的位置记为
，
的位置记为
，则这组数中最
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大的有理数的位置记为________．
三、解答题：本题共9 小题，共53 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算：
20. 计算：
21. 计算：
．
22. 计算：
23. 解方程：
（1）
（用配方法）；
（2）
．
24. 已知点A、B、C、D 在数轴上，其中A、B 分别表示数
和
．点C 向左平移4 个单位长度
后与点B 重合．
（1）线段
的长= ．
（2）点C 表示的数是 ．
（3）对于数轴上三点，若其中两点关于另一点对称，则称这三点为“优美关系”，如果点A、点B、点D
为优美关系，那么点D 对应的实数为 ．
25. 已知
的整数部分是x，小数部分是y，求
的值．
26. 先化简，再求值：
，其中
，
．
27. 已知在
中，
，射线
、
在
内部，分别交线段
于点
、
．
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（1）如图1，若
，
，作
于点
，分别交
、
于点
、
．
①求证：
；
②若
，连接
，求
的度数；
（2）如图2，点
为
上一点，
交
于点
，连接
．若
，求
的值．
