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第30讲 近代物理常见的几种题型
题型一 光电效应题型............................................................................................................................ 1
题型二 光的波粒二象性和物质波题型................................................................................................3
题型三 原子的核式结构题型................................................................................................................ 4
题型四 玻尔理论跃迁题型.................................................................................................................... 5
题型五 天然放射现象题型.................................................................................................................... 7
题型六 原子核衰变题型........................................................................................................................ 8
题型七 核反应方程及质量亏损题型....................................................................................................9
题型八 结合能的理解.......................................................................................................................... 10
综合提升..........................................................................................................................................................11
题型一 光电效应题型
1．（2026•镜湖区校级模拟）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线（频率单一）照射
锌板时发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）
A．有光子从锌板逸出
B．从锌板逸出的电子的动能均相同
C．验电器因带正电，指针张开一个角度
D．锌板带负电
2．（2026•蜀山区校级模拟）如图是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3 激发态的氢原子跃迁时发
出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K 上。移
动滑片P，当电压表的示数为8V 时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P 和O 点刚好位于滑动
变阻器的上、下中点位置。则（ ）
A．电极K 处金属的逸出功是8eV
B．要使微安表的示数恰好为零，滑片P 应由图示位置向a 端移动
C．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数一定一直增加
3．（2026•陕西模拟）如图甲是研究光电效应的电路图，用某种频率为ν 的入射光照射K 极，光电子到
达A 极时动能的最大值Ekm随电压变化的关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，电子带电量的
绝对值为e，下列说法正确的是（ ）
A．A、K 之间所加的电压为反向电压
B．图乙的斜率为e
C．K 的逸出功为hν+eU0
D．图乙的纵截距为2eU0
4．（多选）（2026•辽宁一模）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，a、b 是氢原子从n＝3 能级向低能
级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，如图乙为光电效应的实验装置示
意图，初始时，滑片P 位于滑动变阻器的中点O 处。现分别用a、b 两种光进行光电效应实验，光电子
到达A 极时动能的最大值Ekm随电压U 的变化关系如图丙所示，则（ ）
A．实验时，P 是向m 端滑动的
B．实验时，P 是向n 端滑动的
C．图丙中图线甲是a 光入射得到的关系图线
D．图丙中图线甲是b 光入射得到的关系图线
题型二 光的波粒二象性和物质波题型
1．（2026•昆明模拟）如图甲所示，分别用1、2 两种材料作阴极K 进行光电效应探究，频率相同的a、b
两束光分别照射1、2 两种材料，直流电源的正负极可以调节，产生的光电流I 随电压U 的变化关系如
图乙所示，则（ ）
A．甲图对应的电源正负极可以测量电子的最大初动能
B．a、b 相比，a 光子的能量小，a 光的光照强度强
C．材料1 的逸出功小，截止频率小，更容易发生光电效应
D．材料1 逸出光电子的最大初动能小，德布罗意波波长长
2．（2026•岷县模拟）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射动
量大小为p 的电子，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为m，普朗克常量为h，下列说法正
确的是（ ）
A．电子的物质波波长λ= p
h
B．仅增大电子的动量，干涉条纹的间距减小
C．电子的动能Ek= p
2m
D．该实验说明电子也是一种电磁波
3．（2026 春•建邺区校级月考）氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末一里德伯公式来表示
1
λ = R( 1
k
2 −1
n
2 )，n，k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1，2，3、…，对于每一个
k，有n＝k+1，k+2，k+3，…，R 称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1 的一系列谱线其波长处
在紫外线区，称为赖曼系；k＝2 的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的
光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴
耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为e。则该种金属的逸出功
等于（ ）
A．e
2 (U 1−3U 2)
B．e（U1﹣3U2）
C．e（U1﹣U2）
D．e
2 (U 1−U 2)
4．（多选）（2026•湖北模拟）如图1 所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R 分别由真空玻璃管的
窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2 所示。下列说法正确
的是（ ）
A．调节滑动变阻器滑片一直向右滑动，毫安表μA 的读数可能不变
B．分别射入同一双缝干涉装置时，Q 的条纹间距比P 宽
C．R 在K 处产生的光电子的最小德布罗意波长大于Q
D．光电流大小相等时，P 单位时间到达阳极的光电子数目大于Q
题型三 原子的核式结构题型
1．（2026•邵阳三模）关于原子结构和波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦为了解释光电效应，在普朗克能量子假说的基础上提出了光子说
B．依据热学和电磁学的理论知识，可以解释黑体辐射电磁波的强度按波长分布的实验规律
C．J.J.汤姆孙发现了电子，并依此提出了原子核式结构模型
D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，完全摒弃了经典粒子的观念，成功解释了氢原
子光谱的实验规律
2．（2026•成都二模）下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）
A．放射性元素在提高温度时衰变将变快
B．α 射线的组成与氦原子核相同，β 射线是电子流
C．热核反应发生后，需要外界不断给它提供能量才能使反应继续下去
D．氢原子从低能级跃迁到高能级时，将放出光子，且电子的动能变小
3．（2026•沙坪坝区校级模拟）关于原子结构，下列说法中正确的是（ ）
A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验
B．核式结构模型能解释氢原子光谱
C．玻尔模型能解释所有原子的光谱
D．电子云模型中电子没有确定的轨迹
4．（多选）（2024 秋•浙江月考）下列说法正确的是（ ）
A．雷达是利用无线电波中的微波进行定位
B．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中
C．卢瑟福的核式结构模型可以解释氢原子光谱不连续现象
D．透过偏振片观察手机等液晶屏幕上的字，转动偏振片时可观察到明暗变化
题型四 玻尔理论跃迁题型
1．（2026•山东模拟）不同波长的电磁波具有不同的特性，a、b 两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲
所示，用a、b 光照射图乙所示的光电管，下列说法正确的是（ ）
A．若用a 光照射光电管有光电子逸出，则用b 光照射也一定有光电子逸出
B．若两种光照射时均有光电子逸出，则用a 光照射时光电子物质波的最小波长更小
C．S 接1，用b 光照射光电管微安表有示数，换用a 光后微安表也一定有示数
D．S 接2，用a 光照射光电管微安表有示数，将滑动变阻器的滑片向右滑动，微安表示数一定变大
2．（2026•江北区校级模拟）2024 年2 月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成
本低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K 为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢
原子的能级图。若用大量处于n＝4 能级的氢原子跃迁辐射的光照射阴极K，能发生光电效应现象的是
（ ）
A．从n＝4 跃迁到n＝2
B．从n＝4 跃迁到n＝3
C．从n＝3 跃迁到n＝1
D．从n＝3 跃迁到n＝2
3．（2026•昆明二模）1885 年，巴尔末（J．J．Balmer）对当时已知的，氢原子在可见光区的四条谱线
做了分析，发现这些谱线的波长可以用公式1
λ = R( 1
2
2 −1
n
2 )表示。结合玻尔的能级跃迁理论，下列说
法正确的是（ ）
A．氢原子在辐射可见光的同时，能量增加
B．公式中n 取值越大，辐射出光子的频率越小
C．公式中n 只能取整数值，对应的波长只会是特定的值
D．公式中n 可以连续取任意值，对应的波长可以为任意值
4．（多选）（2026 春•温州期末）19 世纪末，巴耳末通过计算发现了氢原子可见光区4 条亮谱线之间的
数学联系，此4 条氢原子光谱的谱线如图所示，满足巴耳末公式1
λ =R（1
2
2 −1
n
2），其中n＝3、4、
5、6 分别对应谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，R 为里德伯常量。根据玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（
）
A．大量氢原子从n＝5 能级向低能级跃迁，能产生3 条巴耳末系谱线
B．用Hδ光照射某一金属发生光电效应，则用Hα光照射该金属一定能发生光电效应
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，Hβ光的饱和光电流比Hα光大
D．照射同一个双缝干涉演示装置时，Hα光的条纹间距比Hδ光的大
题型五 天然放射现象题型
1．（2026•邢台一模）我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化合物注入患者体
内，接下来再通过中子进行30～60 分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，释放出一种
杀伤力很强的射线，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程
是 5
10 B+0
1n→3
7 Li+ X，下列说法正确的是（ ）
A．X 是γ 射线
B．X 是α 射线
C．该反应属于核裂变
D．该反应属于核聚变
2．（2026•孝感二模）对于离开太阳系的航天器，太阳无法为它们提供能源，主要利用核电池作为能
源。科学家设计一种核电池利用 94
238 Pu衰变为 92
234U和粒子Y 释放出的能量工作，已知 94
238 Pu的半衰
期为88 年，下列说法正确的是（ ）
A．粒子Y 形成的射线可用于金属探伤
B． 92
234U核的比结合能比 94
238 Pu核的大
C．钚 94
238 Pu形成化合物四氟化钚后，放射性会消失
D．24 个 94
238 Pu核经过88 年后还剩12 个
3．（2026•宜宾模拟）2026 年3 月，我国科研团队成功合成新核素锫﹣235 与镅﹣231。其中镅﹣231 在
衰变过程中，大量原子核数量N 随时间t 的变化关系如图所示。则镅﹣231 的半衰期为（ ）
A．75s
B．112.5s
C．225s
D．450s
4．（多选）（2026 春•东城区校级月考）PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射
性同位素 8
15O注入人体，参与人体的代谢过程。 8
15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相
遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET 原理，下列
说法正确的是（ ）
A． 8
15O衰变的方程为 8
15O→7
15 N +1
0e
B． 8
15O衰变的方程中质量数不守恒
C． 8
15O衰变时放出正电子，所以衰变时电荷数不守恒
D．将放射性同位素 8
15O注入人体， 8
15O的主要用途是作为示踪原子
题型六 原子核衰变题型
1．（2026 春•高新区校级期末）2026 年，中国“嫦娥七号”探测器将对月球南极进行详细勘察，其搭载
的微型探测机器人拟采用钚238 放射性同位素热电机（核电池）供电。钚(94
238 Pu)衰变时的衰变方程为
94
238Pu→X+ 2
4He。已知钚238 的半衰期约为88 年。下列说法正确的是（ ）
A．该衰变属于β 衰变
B．衰变后生成的原子核X 的质量数为234，核电荷数为92
C．月球表面的低温环境会使钚238 的半衰期变长
D．100 个钚238 原子核经过176 年后剩余25 个未衰变
2．（2026•河西区模拟）2024 年6 月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤
210( 91
210 Pa)，并精确测量其衰变特性，衰变方程为 91
210 Pa→89
206 Ac + X，半衰期约为6ms。下列说法
正确的是（ ）
A．X 粒子可以使空气中的分子电离，从而使空气具有一定的导电能力
B． 89
206 Ac原子核中有89 个中子
C．降低环境温度，可以延长 91
210 Pa原子核的半衰期
D．经过两个半衰期，100 个 91
210 Pa原子核一定还剩下25 个未发生衰变
3．（2026•德阳模拟）近日，中国成功运行全球首座钍基熔盐堆反应堆。反应堆中涉及的核反应方程
有：① 90
233Th→91
233 Pa+ X② 0
1n+90
232Th→90
233Th，下列说法正确的是（ ）
A．方程①中 90
233Th发生了α 衰变
B．方程②中发生了核裂变反应
C．10 克 90
233Th经其一个半衰期剩下5 克 90
233Th
D．受反应堆高温影响， 90
233Th的半衰期会变短
4．（多选）（2026 春•海淀区校级月考）甲、乙两个静止在同一磁场中的原子核，其中一个发生α 衰
变，一个发生β 衰变，且粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a，b，c，d 分别表示粒子的运动轨
迹，则下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向一定垂直纸面向里
B．甲核放出的是α 粒子，乙核放出的是β 粒子
C．a 为α 粒子的轨迹，d 为β 粒子的轨迹
D．b 为α 粒子的轨迹，c 为β 粒子的轨迹
题型七 核反应方程及质量亏损题型
1．（2026•句容市校级模拟）2023 年8 月24 日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核
废水中的 84
210 Po发生衰变时的核反应方程为 84
210 Po→ 82
206 Pb+X，该反应过程中释放的核能为Q。设
84
210 Po的结合能为E1， 82
206 Pb的结合能为E2，X 的结合能为E3，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中放出的光子是由 84
210 Po从高能级向低能级跃迁产生的
B． 82
206 Pb的平均核子质量小于 84
210 Po的平均核子质量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为Δm= 2Q
c
2
D．该核反应过程中释放的核能Q＝E1﹣（E2+E3）
2．（2026•成都校级模拟）我国深空探测器采用钚﹣238（ 94
238 Pu）核电池作为长效能源。其衰变方程为
94
238 Pu→92
234U + X + γ。已知 94
238 Pu、 92
234U和X 粒子的质量分别为mPu、mU和mX，普朗克常量为
h，光在真空中的传播速度为c。下列说法中正确的是（ ）
A．该衰变释放的总能量为（mPu﹣mU﹣mX）c2
B．探测器在宇宙空间航行时钚﹣238 的半衰期将会变长
C．从比结合能大的核 94
238 Pu向比结合能小的核 92
234U转变，这种核反应才能自发地发生
D．衰变方程中的X 为正电子
3．（2026•吕梁模拟）医疗领域常用放射性同位素 38
90 Sr进行肿瘤治疗，其衰变过程伴随γ 射线释放，已
知 38
90 Sr的半衰期T＝28.8 年，检测发现某肿瘤患者治疗所用的药物中 38
90 Sr的剩余质量为初始质量的
❑√2
16
。 38
90 Sr的衰变方程为： 38
90 Sr →39
90Y +−1
0 e+ γ。衰变相关质量数据为：mSr＝89.907738u、mY＝
89.904703u、me＝0.000549u。下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素 38
90 Sr发生的衰变为α 衰变
B．若环境温度降低，衰变速度不变
C．该反应前后质量亏损0.002474u
D．该药物从生产到这次使用所经历的时间为43.2 年
4．（多选）（2026•丹东一模）未来火星基地可能利用“钚238”放射性同位素热电发生器供电。钚238
（ 94
238Pu）衰变方程为： 94
238Pu→X+α+γ，衰变释放的γ 光子照射到锂薄膜上发生光电效应。已知钚
238 衰变前的质量为mPu，衰变后X 核和α 粒子的总质量为m，真空中光速为c。根据以上材料，则下
列说法中正确的是（ ）
A． 94
238Pu 核比X 核的比结合能大
B．一个 94
238Pu 核发生上述衰变过程中释放的核能为（mPu﹣m）c2
C．衰变产物X 核的中子数为142
D．若仅减小γ 光子照射到锂薄膜上的照射时间，则有可能不发生光电效应现象
题型八 结合能的理解
1．（2026•河北模拟）月球昼夜温差大概为310℃，我国探月所用的玉兔号月球车配备的放射性元素是钚
94
238 Pu，其自发核反应方程为 94
238 Pu→92
y U +x
4 X + E1
，固体热电偶利用温差使衰变产生的核能转化为
电能。已知 92
y U、X 的比结合能分别为E2、E3。下列说法正确的是（ ）
A． 94
238 Pu在月球的半衰期有波动
B．题述一次核反应只能释放出一条射线
C．钚 94
238 Pu的比结合能为E1+234 E2+ 4 E3
238
D．一次核反应热电偶转化的电能一定小于E1
2．（2026•安阳三模）我国已经成功实现碳﹣14 同位素的批量生产，彻底破解碳﹣14 同位素依赖进口的
难题。碳﹣14 具有放射性，其衰变方程为 6
14C →7
14 N + X，则下列说法正确的是（ ）
A．此衰变为α 衰变
B．X 为中子
C． 7
14 N比 6
14C的结合能大
D．加热可加快碳﹣14 的衰变
3．（2026•河南模拟）两个轻核结合成质量较大的核，这样的反应叫作核聚变，反应方程为
1
2 H +1
3 H →2
4 He+0
1n。已知氘核（ 1
2 H）、氚核（ 1
3 H）和氦核（ 2
4 He）的比结合能分别为
1.09MeV、2.78MeV、7.03MeV，该反应释放的核能约为（ ）
A．18MeV
B．6MeV
C．4MeV
D．3MeV
4．（多选）（2026•呼伦贝尔模拟）医学中用到的伽马刀虽然名为“刀”，但实际上是一种精准放射治
疗系统，通过聚焦γ 射线去除病变组织。其主要利用Co 衰变获得所需的射线，Co 发生衰变后产生的
新核用X 表示，已知X 比 27
60Co 多一个质子，Co 的半衰期约为5.3 年。下列说法正确的是（ ）
A． 27
60Co 发生了β 衰变
B．通过加温加压等方式，可适当缩短Co 的半衰期
C．X 的比结合能比 27
60Co 的大
D．γ 射线本质上是一种波长极短的电磁波，具有很强的穿透本领
综合提升
一．选择题
1．（2026•邯郸模拟）某同学用频率可调的单色光分别照射金属甲和金属乙的表面，测得光电子的最大
初动能Ek与入射光频率ν 的关系图像如图所示，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，金属甲、乙的
逸出功分别为W 甲、W 乙，下列说法正确的是（ ）
A．W 甲＞W 乙
B．当入射光频率为ν0（ν1＜ν0＜ν2）时，只有金属甲能发生光电效应，且光电子的最大初动能为hν0﹣
W 甲
C．用同一频率的光照射时，金属甲对应的遏止电压一定小于金属乙对应的遏止电压
D．若增大入射光的强度，两金属产生的光电子最大初动能都会增大
2．（2026•承德校级一模）在某光学实验室中，研究小组正在进行一项关于“金属光电效应”的实验，
旨在探索不同频率光对金属表面逸出光电子的影响。实验装置如图甲所示，他们使用频率ν 不同的单
色激光照射同一块金属阴极K，测得相应的遏止电压U0，并绘制了如图乙所示的Uc﹣ν 图像。已知电
子电荷量为e，ν0、U0均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．电源左侧应为负极
B．当入射光的频率ν1＝2ν0时，逸出光电子的最大初动能为eU0
C．普朗克常量h= U 0
e ν0
D．增大入射光的强度，金属的逸出功会减小
3．（2026 春•重庆期中）α 粒子散射实验中，α 粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生
的，如图所示为某一α 粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q 为轨迹上的点，两
虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α 粒子的作用，下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B．该原子核的位置可能在①区域
C．根据α 粒子散射实验可以估算原子核大小数量级为10﹣10m
D．在α 粒子散射实验中，绝大多数α 粒子的运动轨迹与图中α 粒子的运动轨迹不同
4．（2026•宜昌模拟）氢原子的能级图如图所示，已知钠的逸出功为2.6eV，现有大量氢原子从n＝3 能
级向低能级跃迁，用辐射的光照射金属钠，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子仅能辐射出2 种不同频率的光
B．氢原子从n＝3 向n＝2 能级跃迁辐射的光波长最短
C．氢原子辐射的各种频率的光均能使金属钠发生光电效应
D．金属钠逸出光电子的动能可能为9.0eV
5．（2026•海南模拟）在核反应方程 42
100 Mo→44
100 Ru+2 x中，x 是（ ）
A． 0
1n
B． 1
1 H
C． −1
0 e
D． 1
0e
6．（2026•云南模拟）合成和研究新核素是探索自然奥秘的重要途径之一，我国科学家成功合成了新核
素锕204 并研究了其衰变性质。锕204 的衰变方程为： 89
204 Ac→87
200 Fr + X，则（ ）
A．该衰变过程是α 衰变
B．该衰变过程是β 衰变
C．经过2 个半衰期，100 个锕204 原子核将剩下25 个
D．经过2 个半衰期，100 个锕204 原子核将剩下75 个
7．（2026•周口模拟）医疗领域常用放射性同位素 38
90 Sr进行肿瘤治疗，其衰变过程伴随γ 射线释放，已
知 38
90 Sr的半衰期T＝28.8 年，检测发现某肿瘤患者治疗所用的药物中 38
90 Sr的剩余质量为初始质量的
❑√2
4
。 38
90 Sr的衰变方程为： 38
90 Sr →39
90Y +−1
0 e+ γ。衰变相关质量数据为：mSr＝89.907738u、mY＝
89.904703u、me＝0.000549u。下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素 38
90 Sr发生的衰变为α 衰变
B．该反应前后质量亏损0.002474u
C．该药物从生产到使用的时间为43.2 年
D．若所处环境气温变低，则该元素衰变速度减慢
8．（2026•靖边县校级模拟）核聚变被认为是第四次工业革命的重要突破口。一种典型的核聚变为两个
氘核的聚变，核反应方程为21
2 H →2
3 He+0
1n，氘核的比结合能为1.09MeV，氦3 的比结合能为
2.90MeV，则该聚变反应中释放的核能为（ ）
A．0.72MeV
B．1.81MeV
C．4.34MeV
D．7.24MeV
二．多选题
9．（多选）（2026•衡阳模拟）一束包含a、b 两种单色光的细光束从空气中射入顶角为α 的等腰三棱
镜，A 为入射点，经两次折射分别从C、D 射出，如图所示，AC 连线与底边平行。已知a 光的偏向角
为δ（C 点出射光线与A 点入射光线的夹角），三棱镜对a、b 光的折射率分别用na、nb表示，则下列
结论正确的是（ ）
A．na= sin(α +δ )
sin α
2
B．na=
sin( α
2 + δ
2 )
sin α
2
C．若用a、b 两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xa＜xb
D．若用a、b 两单色光分别照射相同金属板都能发生光电效应，则逸出的光电子最大初动能Eka＜Ekb
10．（多选）（2026•新疆模拟）冰晶通常是正六边形的晶体结构，一束太阳光在AB 面斜射入冰晶，从
CD 面射出，a、b 是其中两束单色光，单色光b 照射某金属能发生光电效应，则下列说法正确的是（
）
A．单色光b 的频率比单色光a 的频率高
B．在冰晶中，单色光a 的传播速度比单色光b 的传播速度大
C．在真空中，单色光a 光子的动量比单色光b 光子的动量大
D．单色光a 照射该金属也一定能发生光电效应
11．（多选）（2024 春•同步）关于电子的发现，下列说法正确的是（ ）
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
12．（多选）（2026•浙江模拟）图甲为氢原子能级图，一群处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁过程
中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极K 时，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别
用频率为νa、νb的两束光照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速
为c，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3 种不同频率的光子
B．图乙中，用频率νa的光照射阴极时，将滑片P 向右滑动，电流表示数一定增大
C．图丙中，图线b 所表示的光的光子能量为12.75eV
D．图丙中，图线a、b 所对应的两种光的光子动量之差为0.66 eV
c
13．（多选）（2026•辽宁模拟）钚（ 94
238 Pu）衰变为铀（ 92
234U），半衰期约为88 年，能产生持久稳定
的热能，是目前用于核武器与快堆燃料最主流、最硬核的高科技应用。 94
238 Pu的衰变方程为
94
238 Pu→92
234U + X + γ，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X 为α 粒子
B． 94
238 Pu的比结合能比 92
234U的比结合能小
C．一定质量的 94
238 Pu经过176 年约有3
4
发生了衰变
D． 94
238 Pu发生衰变时质量亏损，所以质量数不守恒
14．（多选）（2026•江西模拟）自然界中几乎没有天然的钚﹣239，人们利用核反应堆中产生的中子轰
击铀﹣238，生成物衰变后成为钚﹣239，核反应方程为 92
238U +0
1n→94
239 Pu+2 X。已知钚﹣239 的半衰
期为2.41 万年，则下列说法正确的是（ ）
A．X 是 −1
0 e
B．该反应为核聚变反应
C．温度升高时钚﹣239 的半衰期将仍为2.41 万年
D．1g 钚﹣239 经过4.82 万年有3
4 g发生了衰变
15．（多选）（2026 春•甘井子区校级期中）在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核
（ Z
A X）发生α 衰变放出了一个α 粒子。放射出的α 粒子（ 2
4He）及生成的新核Y 在与磁场垂直的平
面内做圆周运动。α 粒子的运动轨道半径为R，质量为m，电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的α 粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙
B．衰变后经过时间t = ( A −4)πm
(Z −2)Bq 新核Y 可能与α 粒子再次相遇
C．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为q
2B
2πm
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
Δm=
A(BqR)
2
2( A −4)mc
2
16．（多选）（2026•镇海区校级模拟）如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说
法正确的是（ ）
A．图中 26
56Fe 核最不稳定
B．三个中子和三个质子结合成 3
6Li 核时需要吸收能量，约为33MeV
C．把 8
16O 分成4 个 2
4He 至少提供约16MeV 能量
D． 2
4He 核子平均质量比 1
2H 核子平均质量小约10﹣29kg
三．解答题
17．（2026•苏州三模）如图所示为研究光电效应装置的示意图，光电管金属材料的逸出功为W0，用频
率为ν 的单色光照射光电管，电流计G 有示数，调节滑动变阻器滑片P 到某一位置时电流计G 示数刚
好变为0。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h。求：
（1）单个入射光子的能量E；
（2）电流计G 示数刚变为0 时电压表示数U。
18．（2026•浙江）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1 所示，一束高能电子入
射到样品表面，将某原子内层（如K 层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L 层）
的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X 光子的形式射出，也可能立即将另一核外
电子（如L 层或M 层的电子）电离而逸出样品表面，该电子成为俄歇电子。现用电子动能Ee＝
15.0keV 的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM 俄歇过程（即初始空穴在K 层、跃迁电子来自L
层、逸出电子来自M 层）和KLL 俄歇过程（逸出电子来自L 层）。已知该源自K 层的电离能
EK≈10.0keV，L 层的电离能EL≈1.0keV。电子质量me＝9.1×10﹣31kg，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，光速
c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s（计算结果保留一位有效数字）。
（1）求入射电子的德布罗意波长λe；
（2）求射出的X 光子波长λX；
（3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2 所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇
电子从原子O 垂直y 轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm 和y2＝10.5cm 处被探测到。通过测得的
俄歇电子动能，求原子M 层的电离能EM；
（4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能。请你帮乙同学设计
一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。
19．（2026•台州模拟）图1 为X 射线光谱与光电子能谱实验仪器结构示意图。图中X 射线管由电子枪阴
极和金属钼阳极构成，电子被电压加速后与金属钼阳极碰撞产生X 射线。X 射线与材料靶相互作用会
产生散射X 射线和光电子并被分别探测。如图2 所示，若产生的X 射线为L 壳层电子向K 壳层跃迁，
则称为Kα线。已知：普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，真空中光速c＝3×108m/s，电子电荷量大小e＝
1.6×10﹣19C。
（1）阴极处无初速的电子经U＝30kV 的加速电压加速后，撞击金属阳极产生X 射线，若电子全部动
能转化为X 射线光子的能量，求该光子的波长（结果保留一位有效数字）；
（2）用钼的Kα特征X 射线（光子能量EKα＝17.5keV）照射某材料靶，测得靶材某内层电子吸收光子
后逸出的最大初动能Ekmax＝1.25keV，求该内层电子的电离能E0；若仅增加照射强度，判断最大初动
能是否会发生变化；
（3）若只考虑康普顿效应，利用波长为λ0的Kα射线与某一材料靶作用，散射X 光与入射X 光方向之
间的夹角为θ，假设材料靶中电子静止，质量为m。如图3 所示，在材料靶右侧处增加一磁感应强度
为B 的匀强磁场，出射电子自O 点射入磁场，磁场左边界（垂直于入射X 光方向）放置一感应装置接
收电子。若图1 中θ＝90°，求电子接收位置到出射点O 的距离（用题给符号表示，不考虑相对论效
应）；
（4）英国物理学家莫塞莱发现，特征X 射线的频率ν 的平方根与原子序数Z 呈线性关系，即满足
❑√ν =a（Z﹣b），其中a 和b 为常数。使用钼靶X 射线管，测得其产生的Kα射线频率为νMo。更换阳
极靶材后，测得一未知靶材产生的Kα射线频率为νMo的3.24 倍。若已知常数a 和b 保持不变，且对于
Kα系，b≈1。计算并判断该靶材可能是下列哪种材料（铜29、银47、钨74、金79）（已知钼的ZMo
＝42，计算结果取整数）。
20．（2026 春•徐州期末）医学上利用镥(71
177 Lu)发生衰变时产生的射线杀死癌细胞；为保证治疗效果，
注射至人体内的镥(71
177 Lu)衰减至初始值的1
16
时，应再次给药。已知镥的半衰期为7 天，其衰变产物
是铪(72
177 Hf )。
（1）写出镥(71
177 Lu)衰变为(72
177 Hf )的核反应方程。
（2）求两次给药间隔的天数。
21．（2026•南通一模）核反应在航天与核技术中有着重要应用。
（1）用α 粒子（氦核）轰击静止的铍核（ 4
9 Be），发生核反应后生成碳核（ 6
12C）和中子，写出该
核反应的方程式。
（2）“玉兔二号”核电池使用的钚238，半衰期为90 天，若初始质量为16g，求经过180 天后剩余的
质量。
22．（2026•苏州三模）当太阳内部氦资源消耗殆尽时，将出现“氦闪”现象，同时释放巨大的核
能。“氦闪”现象的本质是氦核聚变，其核反应方程为32
4He→X。已知一个氦核的质量为m1，一个X
核的质量为m2，一个质子的质量为mp，一个中子的质量为mn，真空中的光速为c，求：
（1）该聚变反应释放的核能ΔE；
（2）X 核的比结合能E。
23．（2025•江苏模拟）太阳在演化的末期将转化为一颗白矮星。在其演化过程中，太阳内部的三个氦核
（ 2
4He）聚变生成碳核（ 6
12C），已知真空中的光速c。
（1）写出该核反应方程；
（2）已知氦核和碳核的比结合能分别为E1、E2，求一次核聚变反应放出的核能ΔE；
（3）在该演化阶段，若太阳辐射的总功率为P，求时间t 内太阳减少的质量Δm。
