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20.2 数据的波动程度
第2 课时 根据方差做决策
一、选择题(每小题5 分，共20 分)
1．下面是甲、乙两人10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）．
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
2. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4 次数学测试的平均成绩恰好都是85 分，方差分别为S 甲
2=0.80，S 乙2=1.31，S 丙2=1.72，S 丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10 株分别量出每株长度，发
现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定
4．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ）
A.16 B.5 C.4 D.3.2
二、填空题(每小题5 分，共20 分)
5. 甲、乙两人各进行10 次射击比赛，平均成绩均为8 环，方差分别是：S =3，S =1，则射击成
绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
6．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击
10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
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请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 ．
7．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单
位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为
，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则
李刚这次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
8 ．甲、乙两人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数都是8.5 环，方差分别是：S 甲2=2，
S 乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．
三、简答题（每题30 分，共60 分）
９. 某厂生产A、B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变
化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
第一次
第二次
第三次
A 产品单价（元/件）
6
5.2
6.5
B 产品单价（元/件）
3.5
4
3
并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：
；SA
2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=
（1）补全“A、B 产品单价变化的折线图”，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分
之多少？
（2）求B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为6.5 元/件．
则A 产品这四次单价的中位数是 元/件．
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若A 产品这四次单价的中位数是B 产品四次单价中位数的2 倍少1，则B 产品的第四次单价
为 元/件．
10．我市某中学七、八年级各选派10 名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10 分制，
选手得分均为整数，成绩达到6 分或6 分以上为合格，达到9 分或10 分为优秀，这次竞赛后，
七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：
队别
平均分中位数方差合格率优秀率
七年级
m
3.41 90%
20%
八年级7.1
n
80%
10%
（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差 ，七年级成绩的标准差（填“＞”、
“＜”或“=”），表格中m= ，n= ；
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有
人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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