文档文本内容
………………
○
………………
内
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
………………
○
………………
外
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
…
学
校
：
______________
姓
名
：
_____________
班
级
：
_______________
考
号
：
______________________
数学试题第11页（共36 页）数学试题第12页（共36 页）
2018-2019 学年度（上）第一次月考卷
七年级数学(A 卷)
（考试时间：100 分钟试卷满分：120 分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. (仙桃中考)如果向北走6 步记作＋6 步，那么向南走8 步记作(B)
A.＋8 步 B.－8 步 C.＋14 步 D.－2 步
2. 在数轴上表示－1 的点与表示2 018 的点之间相隔(C)
A.2017 个单位长度 B.2018 个单位长度
C.2019 个单位长度 D.2010 个单位长度
3. 计算－(－2 018)的结果是(B)
A.－2 018 B.2 018 C.－ D.
4. 如果|x|＝|－5|，那么x 等于(C)
A.5 B.－5 C.5 或－5 D.以上都不对
5. 若a，b 为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a，b，－a，－b 的大小关
系是(C)
A.b＜－a＜－b＜a B.b＜－b＜－a＜a
C.b＜－a＜a＜－b D.－a＜－b＜b＜a
6. 若x 是－3 的相反数，|y|＝5，则x＋y 的值为(D)
A.2 B.8 C.－8 或2 D.8 或－2
7. (扬州中考)若数轴上表示－1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点A 和点B 之
间的距离是(D)
A.－4 B.－2 C.2 D.4
8. (宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为
正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4 筐杨梅的总质量是(C)
A.19.7 千克 B.19.9 千克 C.20.1 千克 D.20.3 千克
9. (连云港中考)如图，数轴上的点A、B 分别对应数a、b，下列结论正确的是
(D)
A.a＋b＜0 B.a－b>0 C.ab>0 D.－ab>0
10. 现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则
(－2*5)*6 等于(D)
A.120 B.125 C.－120 D.－125
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）
11. 某市冬季里的一天，早上6 时气温是零下12 ℃，中午11 时上升了5 ℃，
晚上8 时又上升了－8 ℃，则晚上8 时的气温是－
15
℃.
12. 已知某公路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏路灯之间的距离为36 米，为节
约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54 米，
则需要更换节能灯71 盏．
13. 若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则ab的值为－
64
．
14. －270 000 用科学记数法表示为－
2.7×10
5 ．
15. 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝6 2 ．
根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2500＝50
2 ．
三、解答题（本大题共8 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
16.(本小题满分24 分)计算
(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12
＝－10＋2－12
＝－20.
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6
＝36＋40＋6
＝82.
(3)－14－×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－×(2－9)
＝－1－×(－7)
＝－1＋
＝.
(4)(－3)2－1×－6÷|－|2；
解：原式＝9－－6÷
＝9－－
＝－4.
(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷)；
解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)
＝2×(－3)－(－8)
＝2.
(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－)]．
解：原式＝－8－[－3＋9÷(－)]
＝－8－(－3－45)
＝－8－(－48)
＝40.
17.(本小题满分4 分) . 阅读下题解答：
计算：(－)÷(－＋)．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：(－＋)÷(－)＝(－＋)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．
解：根据题意，得
………………
○
………………
外
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
………………
○
………………
内
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
此
卷
只
装
订
不
密
封
数学试题第23页（共36 页）数学试题第24页（共36 页）
[－＋＋(－)2×(－6)]÷(－)
＝[－＋＋×(－6)]×(－42)
＝－21＋14－30＋112
＝75.
则原式＝.
18. (本小题满分8 分) 若a，b 都是非零的有理数，则＋＋的值是多少？
解：当a>0，b>0 时，
原式＝＋＋＝1＋1＋1＝3；
当a>0，b<0 时，
原式＝＋＋＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；
当a<0，b>0 时，
原式＝＋＋＝－1＋1＋(－1)＝－1；
当a<0，b<0 时，
原式＝＋＋＝－1＋(－1)＋1＝－1.
所以＋＋的值为3 或－1.
19. (本小题满分6 分)在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，
将2 018 这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同
学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再
将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40 人
全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
解：2 018×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)
＝2 018××××…×
＝2 018×
＝.
20．（本小题满分4 分）计算：(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)．
解：原式＝(－)×(－)×(－)×…×(－)×(－)
＝×××…××
＝.
21．（本小题满分9 分）某只股票上周末的收盘价格是10.00 元，本周一到周五
的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天
下跌)
上周末
收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
＋
0.28
－
2.36
＋
1.80
－
0.35
＋
0.08
(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？
(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
解：(1)10＋0.28＝10.28(元)；
10．28－2.36＝7.92(元)；
7．92＋1.80＝9.72(元)；
9．72－0.35＝9.37(元)；
9．37＋0.08＝9.45(元)．
所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28 元、7.92 元、9.72 元、
9.37 元、9.45 元．
(2)10.00－9.45＝0.55(元)，
所以本周末收盘价比上周末收盘价下跌了0.55 元．
(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36 元．
22.(10 分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7；
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝21
－
7 ；②|－＋0.8|＝0.8
－
；
③＝－；
(2)(广州中考)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝(B)
A．a－2.5 B．2.5－a
C．a＋2.5 D．－a－2.5
(3)用合理的方法计算：|－|＋|－|－|－|＋.
解：原式＝－＋－－＋
＝.
23.(10 分) (教材P21 实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下
列问题：
(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4 这8 个数分别填入如图1 所示的方阵图
中，其中0 已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2 中给出的数，请你完成图2 的方阵图，使得每一行，每一列，斜对
角的三个数相加都相等．
图1 图2
解：(1)答案不唯一，如：
－1
4
－3
－2
0
2
3
－4
1
(2)答案不唯一，如：
－3
2
－5
－4
－2
0
1
－6
－1
