北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
综合检测（九）静电场
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共13个小题，每个小题3分，共39分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的）
1．真空中有一个静止的、带正电的点电荷，其周围的电场线分布如图所示，a、b、c是同一条电场
线上的三个点，它们的电场强度大小分别为 E 、E 、E ，电势分别为φ 、φ 、φ 。关于φ 、φ 、φ ，
a b c a b c a b c
下列说法正确的是（ ）
A． B． ，
C． D． ，
【答案】A
【解析】沿电场线方向电势降低，可知 。，故选A。
2．专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都有一条拖在地上的铁链。铁链的作用是（
）
A．向外界散热
B．发出声音，以引起行人及其他车辆的注意
C．与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷
D．将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外的发生
【答案】D
【解析】由于罐体和油的摩擦容易产生静电，如果电荷不及时放掉，积累过多，电压过高，会击穿
空气出现火花放电，容易引起火灾甚至爆炸，在车尾部都有一条拖在地上的铁链，作用及时用铁链
将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生。
故选D。
3．属于静电利用现象的是（ ）
试卷第1页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
A．油罐车上连接地线 B．复印机复印文件资料
C．屋顶按装避雷针D．印染厂车间保持湿度
【答案】B
【解析】油罐车上连接地线,屋顶按装避雷针以及印染厂车间保持湿度，都是防止静电；而复印机复
印文件资料是利用静电，故选B.
4．如图是某电场的电场线分布， 、 、 分别是电场的三个点．下列说法正确的是
A．因为 点处没有电场线，所以 点的电场强度为0
B． 、 、 三点的电场强度 点最大
C．在 点放入电量为 的检验电荷，若该检验电荷所受电场力为 ，则该点的场强大小为
D．若放置到 点的检验电荷为 ，则该检验电荷所受电场力方向与 点电场方向相同
【答案】C
【解析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，在电场线的间隙里电场强度不是0，A错误；
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以有
B 错误；在 点放入电量为 的检验电荷，若该检验电荷所受电场力为 ，根据电场强度定义式
可知该点的场强大小为 ，C正确；.根据电场强度方向的规定可知，若放置到 点的检验电荷
为 ，则该检验电荷所受电场力方向与 点电场方向相反，D错误。
5．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图
所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是（ ）
试卷第2页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
A．P、Q两点处的电荷带同种电荷
B．a点电场强度大于b点电场强度
C．a点电势高于b点电势
D．在c点由静止释放一个带电粒子，不计重力，粒子将沿等势面cd运动
【答案】C
【解析】根据电场的图象可知，P、Q两点处的电荷带异种电荷，A错误；
等差等势面密集的地方，电场线越密的，电场强度越大，故a点电场强度小于b点电场强度，B错误；
a点离正电荷的距离更近，所以 a点电势较高，故a点电势高于b点电势，C正确；在c点由静止释
放一个带电粒子，不计重力，因为受到电场力的作用其方向为水平方向，粒子不会沿等势面 cd运动，
D错误。
6．如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为 、 、 ,实线是一
带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a,再到b,然后到c
B．粒子在三点的合力
C．粒子在三点的动能大小为
D．粒子在三点的电势能大小为
【答案】B
【解析】由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电
的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹．选项 A错误．
因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒
子在电场中各点受到的电场力相等．选项B正确；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动
能之间的互化，由题意和图可知，在 b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，可判断在C点的
试卷第3页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
动能最大，在b点的动能最小．选项C、D错误。
7．如图所示，竖直正对的平行板电容器带等量异种电荷，带正电的右板与静电计相连，左板接地。
假设两极板所带的电荷量不变，电场中P点固定一带正电的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将左板上移少许，则静电计指针偏角θ变小B．若仅将左板右移少许，则静电计指针偏角θ
变大
C．若仅将左板上移少许，则P点电势升高 D．若仅将左板右移少许，则P点处的点电荷电势能增
大
【答案】C
【解析】两极板所带的电荷量不变，若仅将左板上移少许，根据
可知，电容C减小，由 可知U增大，所以静电计指针偏角 θ变大，故A错误；若仅
将左板右移少许，d减小，由 可知，电容C增大，由 ，U减小，所以静电计指针偏角
θ变小，故B错误；若仅将左板上移少许，根据 可知电容C减小，由 可知U增大，
由
可知E增大，左极板接地，由沿电场线方向电势降低可知P点的电势为正，根据 可知P
点的电势升高，故 C 正确；若仅将左板右移少许，两极板所带的电荷量不变，则 E 不变，根据
可得P点电势减小，则由 可得P点的点电荷的电势能减小，故D错误。
故选C。
8．如图所示，D是理想二极管。A、B是水平放置的平行板电容器的极板，闭合开关 K，带电粒子
以速度v0水平射入电场，且刚好沿下极板B的边缘飞出。开关一直闭合，若保持其中一个极板不动
而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度v0从原处飞入，则下列判断正确的是（）
试卷第4页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
A．上极板A不动，下极板B上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出
B．上极板A不动，下极板B下移，粒子将打在下极板B上
C．下极板B不动，上极板A上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出
D．下极板B不动，上极板A下移，粒子仍两极板之间飞出
【答案】C
【解析】设板间距为d，两极板长度为l，对质量为m的粒子以v0飞出有
偏转位移为y，此时有
联立可得
对A板不动B板上移的过程由 可知，d减小C增大，二极管正向导通，此时电源能对电容
器充电，根据 可知，C增大U不变，Q增大，此时两极板间U不变d减小，偏转位移增大，则
粒子撞到B板，故A错误；
当B板下移的时候d增大C减小，电容器本应该放电，但是由于二极管的单向导通性，电器无法放
电，所以Q不变，由上面的公式可整理得
此时可知U与d比值不变，根据 可知偏转位移不变，但是将B板下移了一些，所以粒子就
飞出去了，故B错误；A板上移d增大，但是U与d的比值不变，偏转位移不变，此时B板与粒子
的距离没变，所以仍然沿着B板边缘飞出，故C正确；B不动A下移，d减小C增大，电容器能够
正常充电，所以U不变，此时d减小了，偏转位移就增大，B板与粒子距离没变，所以粒子就会打
试卷第5页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
在B板上，故D错误。
故选C。
9．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为一带电粒子在电场中运动的轨迹。若带
电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A处的电势能大于在B处的电势能
C．粒子在A处的加速度大于在B处的加速度
D．粒子在A处的动能大于在B处的动能
【答案】D
【解析】做曲线运动的物体受力指向运动轨迹凹的一侧，与电场方向相反，所以粒子带负电，A错
误；若粒子从A到B电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以在A处的动能大于在B处的动能，
在A处的电势能小于在B处的电势能，B错误，D正确；A处的电场线较稀疏，电场强度小，所以
粒子在A处的加速度小于在B处的加速度，C错误。
故选D。
10．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，
通过N点时，速度大小为 ，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程中，动量大小的
最小值为（ ）
A． B． C． D．0
试卷第6页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
【答案】A
【解析】带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀
加速运动，由运动学公式有
联立得
合成电场力和重力，设等效重力与竖直方向的夹角为 ，如图所示
故有
则有
当小球做类斜上抛运动到等效最高点时，速度最小，动量大小最小，有
，故选A。
11．如图所示，A、B、C为三段圆柱体，质量均为m，均可视为质点通过铰链与两根长为L的轻杆
相连，A、B、C的截面在竖直面内且处于正三角形的三个顶点，其中 A、C置于光滑水平面上，
A、C带电，电荷量均为q，A、C间的库仑力忽略不计，B不带电。起初在水平向右的匀强电场中
三个物体均保持静止，现水平电场突然消失，B由静止下落，物体A、C在杆的作用下向两侧滑动，
三物体的运动始终在同竖直平面内。已知重力加速度为 g。则物体B由静止至落地的过程中，下列
说法正确的是（ ）
试卷第7页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
A．圆柱体A、C带异种电荷，且A带负电，C带正电
B．水平电场的电场强度
C．圆柱A对地面的压力一直大于mg
D．圆柱B落地的速度大小近似为
【答案】D
【解析】系统能静止在水平面上，可知A与C受到的电场力一定方向相反，所以A与C带异种电荷；
电场的方向向右，根据平衡条件可知，A带正电，C带负电，对B受力分析可知，设杆上的支持力
为 ，则
解得
对C分析可得杆上作用力的水平分力等于电场力，即
解得 ，故AB错误；A与C先先向两侧做加速运动，但在B落地前的一段时间，A、C做减
速运动，轻杆对球有向上作用力，故球 A对地面的压力可能小于mg，故C错误；根据运动的合成
与分解可知当B落地时，A、C速度为零，对整个系统分析，忽略电荷间的作用力有 ，
解得 故D正确。
12．如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为 、
质量为 的a小球固定在半圆轨道底端的A点，带电荷量为 、质量为 的b小球静止于半圆轨道
内的B点，此时 。由于ab两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下
试卷第8页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
滑，恰好静止于C点， ，此时a，b两小球的质量分别为 、 ，电荷量分别为 、 ，
已知a、b两小球均可视为带电质点， ，则下列说法正确的是（ ）
A．b小球受到的支持力一定大于其重力
B．b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化
C．可能仅是ab两小球电荷量的乘积 减小至
D．可能仅是b小球的质量 增加至
【答案】D
【解析】对小球b受力分析，如图所示
小球b受重力、支持力、库仑力，其中 F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知
F =F ，由图可知，△OAB∽△BFF1，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相
1 N
似可知
所以F =mbg，
N
又几何关系可得L=2Rsin37°=1.2R
所以
同理可知，当小球b处于C位置时，AC距离为
所以有F′=mb′g
根据库仑定律有 ，
试卷第9页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
根据以上的分析可知，b小球受到的支持力一定等于其重力。而当b下降的过程中，可能是b的质量
发生变化，也可能是a、b电荷量的乘积发生了变化，故A B错误；仅是a、b两小球电荷量的乘积
qa'qb'发生变化，由以上可得
故C错误；若只有b的质量发生变化，由以上联立可得
故D正确。
13．如图甲所示，长为L的两块正对金属板A、B水平放置，两板接上如图乙所示随时间变化的交
变电压UAB，电子流沿中心线OO′从O点以初速度 射入板间，电子都不会碰到极板已知电子的
质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．两板间距
B．电子在t=0时刻从O点射入时一定从中心线离开电场
C．电子在 时刻从O点射入时一定从中心线离开电场
D．电子无论在哪一时刻从O点射入，离开电场时的速率一定为v0
【答案】D
【解析】电子在电场中的运动时间为， ， ，解得
两板间距满足 ，
解得， ，A错误；电子在t=0时刻从O点射入时，离开电场时偏离中心线距离最大，B错
误；电子在 时刻从O点射入时，沿电场方向，电子的运动分四段：第一阶段向正方向运动 ，
试卷第10页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
位移为
第二阶段先正方向减速运动 ，位移为
速度减为零；
第三阶段先负方向做加速运动 ，位移
第四阶段先负方向做减速运动 ，由对称可知，位移
则粒子的总位移为
即粒子偏离中心线距离
C错误；
依题意，电子在电场中的运动时间为 T，无论在哪一时刻从O点射入电场，正向电场和反向电场对
电子的作用时间都是 ，沿电场方向根据动量定理
解得
即出离电场时沿电场方向的速度为零，D正确。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．在科艺节上，老师表演了一个“魔术”：如图甲，在没有底的空塑料瓶上固定着一块易拉罐铝
片和一根铁锯条，将它们分别与静电起电机的正、负极相连。在塑料瓶里放置点燃的蚊香，很快瓶
里烟雾缭绕；摇动起电机后，顿时瓶内变得清澈透明。图乙为瓶内俯视图，其中 a、b、c为瓶内电
场中同一条电场线上的三个点，且 。则起电机摇动时（ ）
A．带负电的烟尘聚集在铝片上
试卷第11页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
B．
C．a点的电场强度小于b点的电场强度
D．带负电的烟尘在b点的电势能大于在c点的电势能
【答案】AC
【解析】尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于铝片附近的电场；且根据俯视图
可以看出料瓶内存在的是辐条形的电场，不是匀强电场，当静电除尘装置接通静电高压时，存在强
电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘
微粒使它带负电，带负电烟尘在电场力的作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到铝片上，这样消
除了烟尘中的尘粒。A正确；根据电场线的疏密分析可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，ab
处的平均场强小于bc的平均场强，所以有 即 两侧同加 可得 B错
误，C正确；沿电场线方向电势降低， ，所以带负电的烟尘电势能关系为 即
带负电的烟尘在b点的电势能大于在c点的电势能，D错误。
15．如图所示，长为2L的绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力），已知小球质
量均为m，电荷量的大小均为q。开始时，两小球分别静止在A、B位置，AB连线与水平方向夹角
为45°。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点 O转到水平位置，取O点的电势
为0。下列说法正确的有（ ）
A．转动中两小球的电势能始终相等
B．转动中两小球的机械能始终不变
C．转动到水平位置时小球A的动能为
D．转动到水平位置时小球B的动能为
【答案】AC
【解析】 ，开始状态轻杆与电场线方向的夹角为 ，根据匀强电场中电势差与场强的关系
试卷第12页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
得
O点的电势为0，则有
解得
同理可得
又根据电势能与电势的关系得 小球的电势能为：
转动中两小球沿电场线方向到 点的距离 相等，所以两小球的电势能
始终相等，A正确；
转动过程中电场力做正功，小球电势能减少，机械能增加，B错误；
根据动能定理
所以
选项C正确，D错误。
三、实验题（共14分）
16-Ⅰ．（6分）在DIS描绘电场等势线的实验，实验装置如图所示：
（1）电源通过正负电极a、b在导电物质上产生的稳定电流分布模拟了两个 产生的 。
（2）在安装实验装置时，正确的做法是( )
A．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸
B．导电纸有导电物质的一面应该向上
C．连接电源正负极的电极a、b必须与导电物质保持绝缘
D．连接电极a、b的电源电压为交流4-6V
试卷第13页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
（3）如图所示为实验的示意图，在a、b、c、d、e五个基准点中，若将电压传感器的两个探针分别
接触图中的b、f两点（c为AB的中点，b、f连线和A、B连线垂直），显示出 b、f两点的电势差
大于零，则传感器的“+”接线柱接在 点，此时若要采集到电势差为零，则应将接 f的探针
（填“向左”或“向右”）移动。
【答案】（1）等量异种电荷 静电场 （2）B （3）b 向左
【解析】（1）该实验是模拟实验，通过稳定电流的分布模拟等量异种电荷产生的静电场。
（2）在一块平整木板上依次铺放的顺序是白纸、复写纸、导电纸，故 A错误；导电纸有导电物质
的一面应该向上，选项B正确；电极a、b必须与导电物质有良好的导通，故C错误；连接电极的电
源应为低压的直流电源，故D错误。所以只有B正确。
（3）由实验的示意图可知，A接电源正极，在该处放置了正的点电荷，B接电源负极，在该处放置
了负的点电荷。由两个等量异种电荷产生电场的电势分布可知 b点电势高于f点电势，所以传感器
的“+”接线柱接在b点；向左移动探针其接触点的电势升高，才能使得电势差为零，故探针应向左
移动。
16-Ⅱ．（8分）电流传感器和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间变化的图像。某同学利用
甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程并分析电容器电容与电介质介电常数的关系。
(1)用多用电表的电压挡直接连接在尚未充电的待测电容器两端，观察到指针的偏转情况 ；
用多用电表的欧姆挡直接连接尚未充电的待测电容器两端，观察到指针的偏转情况是 。
(2)当他将开关S接1后，在平行板电容器中插入介电常数为 4的玻璃板，原平行板电容器的介电常
数为 1，玻璃板的厚度认为等于板间距离，插入玻璃板过程中，流过电流传感器 2 的电流方向
（填“向上”或“向下”）；再把开关 S与2接通，流过电流传感器1的电流方向 （填“向
上”或“向下”）。
试卷第14页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
(3)按上述操作，开关S与2接通后放电过程的 图像如图乙中的粗线所示，可算出该放电过程释放
的总的电荷量约为 C。若该同学将玻璃板换成另外一种绝缘物质，重复上述操作，放电过程
的 图像如图乙中的细线所示，则这种绝缘物质的介电常数约为 。
【答案】(1)不偏转 开始偏角较大然后逐渐减小，最终不偏转 (2)向下 向下
(3) 1.6
【解析】（1）用多用电表电压挡连接电容器时，相当于用电压表测电容器两端电压，未充电的电容
器两端电压为0，多用表指针不偏转，故填不偏转；
用多用电表的欧姆挡直接连接待测电容两端，内部电源给电容器充电，在开始时电流较大，所以指
针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐
渐减小，充电完毕，无电流，最终指针示数为欧姆挡∞，故填开始偏角较大然后逐渐减小，最终不
偏转。
（2）当他将开关S接1后，电容器上极板带正电，插入玻璃板过程中，根据 知电容器的电
容变为原来的4倍，电压不变，则电容器的电荷量变为原来 4倍，所以玻璃板插入过程中，电容器
充电，流过电流传感器2的电流方向向下，故填向下；
把开关S与2接通，电容器通过电阻R开始放电，此时流过电流传感器1的电流方向向下，故填向
下。
（3） 图像与坐标轴围成的面积等于电容器的所带电荷量，题图乙中粗线与坐标轴围成图形中约
有35个方格，细线与坐标轴围成图形中约有 14个方格，则可算出题图乙中粗线对应的放电过程释
放的总的电荷量约为
故填 ；
题图乙中细线对应的放电过程释放的总的电荷量为粗线对应的放电过程释放的总的电荷量的 0.4，根
据 知，另一种绝缘物质的介电常数约为1.6，故填1.6。
四、计算题（共41分，需要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能得分）
17.（8分）带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点运动到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,
再从B运动到C,静电力做了1.2×10-5 J的功,则:
(1)电荷从A运动到B,再从B运动到C的过程中电势能改变了多少?
试卷第15页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?
(3)如果规定A点的电势为零,电场中B、C两点的电势分别为多少?
(4)B、C两点的电势差为多少?
答案 (1)1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J (3)-5 V -3 V (4)-2 V
解析 (1)由电场力做功规律可得 W =W +W =(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J,由功能关系可得
AC AB BC
ΔE =-W =1.8×10-5 J。
p AC
(2)由功能关系可得 W =E -E =-3×10-5 J,又 E =0,则 E =3×10-5 J。同理,W =E -E =-1.8×10-5 J,则
AB pA pB pA pB AC pA pC
E =1.8×10-5 J。
pC
E
(3)由电势的公式φ= p,得φ =-5 V,φ =-3 V。
B C
q
(4)根据电势差定义可得U =φ -φ =-2 V。
BC B C
18.（11分）1890年,英国物理学家J.J.汤姆孙对阴极射线进行了研究,打开了探究原子结构的大门,他
的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子,由静止经A、K间的电压加速后,以平行于极
板C、D的速度进入平行板电容器。若两极板 C、D间无电压,则电子恰好打在荧光屏上的O点;若在
两极板间施加图示的电压,则电子打在荧光屏上的P点。已知极板C、D的长度均为l,间距为d,O、P
e
间的距离为y,电子的比荷为 ,加速电压和偏转电压均为U。求:
m
(1)电子进入极板C、D间时的速度大小v ;
0
(2)C、D两极板右端距荧光屏的距离x。
试卷第16页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
√2eU 2yd l
答案 (1) (2) -
m l 2
1 √2eU
解析 (1)电子在加速电场中,由动能定理可得eU= mv 2,解得v = 。
2 0 0 m
l
(2)电子在两极板C、D间做类平抛运动,运动时间t= ;
v
0
1 eU l2
电子向下偏移的距离y = · t2,解得y = ;
1 1
2 md 4d
l
y 2 2yd l
由几何关系可得 1= ,解得x= - 。
y l l 2
+x
2
19．（11分）如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为 ，A、B
为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心。在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖
直向下的匀强电场，电场强度 ，一个质量 ，电荷量 的带正
电小球（可看作质点），从 A点正上方由静止释放，经时间 到达A点并沿切线进入半圆轨道，
，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知，小球进入电场前做自由落体运动，根据 ，代入数据可得下落的
高度为
小球进入电场后做圆周运动，从A点运动到C点过程由动能定理可得
代入数据解得
试卷第17页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
设到达C时轨道对小球的支持力为N，根据牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力大小为
（2）设小球经过B点后上升的最大高度为 ，小球从C点经过B点上升到最高点的过程中，由机械
能守恒定律可得
代入数据可得
20．（11分）如图所示，一斜面倾斜角度为53°，斜面末端连接一处于竖直平面的光滑绝缘半圆轨
道，O 为圆心，A、B 为其竖直方向上的直径的上下两端点，现有一个质量为 0.4kg，带电荷量
q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）以初速度v =10m/s从斜面上某点垂直斜面方向抛出，小球恰好
0
能无碰撞的从半圆轨道的最高点 A飞入半圆轨道，已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强
度为E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2。
（1）小球在A点处的速度大小；
（2）小球在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力。
【答案】（1）12.5m/s；（2）35.5N，方向与水平方向夹角为53°斜向右下方
【解析】（1）将小球速度沿竖直、水平方向进行正交分解，则小球的运动分解为竖直方向的上抛运
动，水平方向的匀加速直线运动，由题意可知，小球运动到 A 点竖直速度恰好减为 0，用时
水平方向加速度大小
到A点时速度
（2）将重力、电场力合成为F，
试卷第18页，共18页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
合力与水平方向夹角设为 ，则有
则θ=53°
即小球所受合力F方向沿斜面向下，与初速度垂直，小球到A点的运动为类平抛运动
小球从在光滑半圆轨道上由 A运动到B的过程中，等效最低点设为 C，则OC连线与合力F平行即
与水平方向为53°夹角，小球运动到C点对轨道压力最大；
由动能定理可得
小球运动到C点时，设轨道给小球的支持力为FN，由牛顿定律可得
联立上两式可解得FN=35.5N
牛顿第三定律可知：小球对轨道最大压力大小为35.5N，方向与水平方向夹角为53°斜向右下方 。
试卷第19页，共18页
