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三年专题05 立体几何（选择题、填空题）
（文科专用）
1．【2022 年全国甲卷】如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多
面体的体积为（ ）
A．8
B．12
C．16
D．20
2．【2022 年全国甲卷】在长方体ABCD−A1B1C1 D1中，已知B1 D与平面ABCD和平面A A1B1B所成
的角均为30°，则（ ）
A．AB =2 AD
B．AB 与平面A B1C1 D所成的角为30°
C．AC =C B1
D．B1 D与平面B B1C1C所成的角为45°
3．【2022 年全国甲卷】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为
S甲和S乙，体积分别为V 甲和V 乙．若
S甲
S乙
=2，则
V 甲
V 乙
=（ ）
A．√5
B．2√2
C．√10
D．5√10
4
4．【2022 年全国乙卷】在正方体ABCD−A1B1C1 D1中，E，F 分别为AB ,BC的中点，则
（ ）
A．平面B1 EF ⊥平面BD D1
B．平面B1 EF ⊥平面A1BD
C．平面B1 EF //平面A1 AC
D．平面B1 EF //平面A1C1 D
5．【2022 年全国乙卷】已知球O 的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O 的球面上，
则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
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A．1
3
B．1
2
C．√3
3
D．√2
2
6．【2021 年甲卷文科】在一个正方体中，过顶点A 的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱
锥
后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．【2021 年乙卷文科】在正方体
中，P 为
的中点，则直线
与
所成的角为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．【2021 年甲卷文科】已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
则该圆锥的侧面积为________.
9．【2021 年乙卷文科】以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三
棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
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