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专题一 集合、常用逻辑用语和不等式
考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势
考点01 离散元素集 2020·全国卷Ⅱ：交集运算；
1.集合的直接运算，集合中的元
合的运算 2021·新高考II卷：补集与交集混合运算
素离散型、连续型均有可能；
2021·新高考I卷、2022·新高考全国I卷、
2.考查交集运算为主，与解简单
考点02 与不等式相 2022·新高考II卷、2023·全国Ⅰ卷、2024·全
不等式相结合，将保持考查的稳
关集合的运算 国Ⅰ卷：解不等式、求交集；
定性.
2020·全国卷Ⅰ：不等式元素集合的并集.
3.根据集合的包含关系、运算关
考点03 根据集合的 2023·全国Ⅱ卷：离散元素集合，根据包含
系求参数
包含关系求参数 关系求参数.
考点04：全称命
2024·全国Ⅱ卷：绝对值不等式、方程为载
题、存在性命题及 关于这部分内容的考查，具有
体给出命题.
其否定 “不稳定性”，往往作为全卷命
考点05：充分条 题的“候补”内容，它涉及的载
2023·全国Ⅰ卷：以等差数列及其前n项和
件、必要条件及充 体比较灵活.
为载体
要条件的判断
2020·新高考I卷：多选题，在条件下，与二 关于基本不等式的考查，有两方
考点06：基本不等 次函数、指数函数、对数函数相结合； 面，一是具有一定综合性的独立
式 2022·新高考II卷：多选题，在条件下，与 考查；二是作为工具，在求最
三角换元法相结合. 值、范围问题中出现.
考点07：不等式的 对于不等式的性质，主要以应用
2024年新课标Ⅰ卷：与抽象函数结合
性质 的形式考查.
考点01 离散元素集合的运算
1．（2021·新高考II卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．2．（2020·全国卷Ⅱ·高考真题）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ）
A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
考点 02 与不等式相关集合的运算
3．（2021年全国新高考I卷·高考真题）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2024·全国Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·新高考全国II卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·新高考全国I卷·高考真题）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2023·全国Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2020·全国卷Ⅰ·高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ）
A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}
考点03 根据集合的包含关系求参数
9．（2023·全国Ⅱ卷·高考真题）设集合 ， ，若 ，则 （ ）．
A．2 B．1 C． D．
考点04 全称命题、存在性命题及其否定
10．（2024·全国Ⅱ卷·高考真题）已知命题p： ， ；命题q： ， ，则（ ）
A．p和q都是真命题 B． 和q都是真命题
C．p和 都是真命题 D． 和 都是真命题
考点05 充分条件、必要条件及充要条件的判断
11．（2023·全国Ⅰ卷·高考真题）记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙： 为等差
数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
考点06 基本不等式及其应用
12．（多选）（2022·新高考全国II卷·高考真题）若x，y满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
13．（多选）（2020·全国Ⅰ卷·高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
A． B．
C． D．
考点07 不等式的性质
14．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数 的定义域为R， ，且当
时 ，则下列结论中一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
