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高考重点考点解读与针对性训练
第五章 圆周运动
考点28 圆周运动
【考点解读】
1.圆周运动向心力的理解
（1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，可
以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力，在受力分析中要避免再添加一个向
心力。
（2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F 向＝F 合。
（3）变速圆周运动的合外力与向心力的关系
变速圆周运动的合外力方向一般不指向圆心，可以分解为如图所示的两个分力。
①切向分力Ft：产生切向加速度at，只改变线速度的大小。当at与v 同向时，速度增大，
做加速圆周运动；反向时则速度减小，做减速圆周运动。
②法向分力Fn：提供向心力，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。
2.解答圆周运动的动力学问题的基本思路
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考福建卷）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q 两点，圆心为
O，
，手绢做匀速圆周运动，则（ ）
A．P、Q 线速度之比为
B．P、Q 角速度之比为
C．P、Q 向心加速度之比为
D．P 点所受合外力总是指向O
【答案】AD
【解析】．手绢做匀速圆周运动，由图可知
、
属于同轴传动模型，故角速度相等，即
角速度之比为
，B 错误；
由
可知，
、
线速度之比
，A 正确；
由
可知，
、
向心加速度之比
，C 错误；
做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心
，D 正确。
【典例2】.(2023·全国甲卷，17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小
与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n 等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案 C
解析 设该质点的质量为m，运动周期为T，轨道半径为r，所受合力为F，由
题意知T＝，k 为比例系数，将上式代入F＝mr 得F＝mr3，即质点所受合力的
大小与轨道半径的3 次方成正比，故C 正确。
【典例3】. （2024 年高考江苏卷第8 题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶
屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则
A. 离轴OO’越远的陶屑质量越大
B. 离轴OO’越近的陶屑质量越大
C. 只有平台边缘有陶屑
D. . 离轴最远的陶屑距离不超过某一值R
【答案】D
【解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。
【典例4】. （2023 年高考江苏学业水平选择性考试第13 题）“转碟”是传统的杂技项目，
如图所示，质量为m 的发光物体放在半径为r 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，
使发光物体随碟子一起在水平面内绕A 点做匀速圆周运动。当角速度为
时，碟子边缘看
似一个光环。求此时发光物体的速度大小
和受到的静摩擦力大小f。
【答案】
；
【解析】
发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
【典例5】. （2023 年高考福建卷） 一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一
端固定在竖直转轴
上的O 点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固
定于O 点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，
通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度
，杆与竖直转
轴的夹角a 始终为
，弹簧原长
，弹簧劲度系数
，圆环质量
；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取
，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O 点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P 时，细杆匀速转动的角速度大小。
【答案】（1）0.05m；（2）
；（3）
【解析】
（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律
得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O 点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周
运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P 时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定
律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
【针对性训练】
1.（2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定
在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m 的某固体颗粒，某时刻颗
粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（
）
A.颗粒运动的角速度为2π
n
B.颗粒此时受到的合外力大小为4π2mrn2
C.离转轴越远，分离沉淀效果越好
D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀
答案 C
解析： 由ω＝2πn 得，颗粒运动的角速度为2πn，故A 错误；由向心力公式可得Fn＝mω2r
＝m（2πn）2r＝4π2mrn2，颗粒此时受到的合外力大小不一定为4π2mrn2，一般都是小于这
个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，故B 错误；离转轴越远，r 越
大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉
淀效果越好，故C 正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果
颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D 错误。
2.（2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R 的圆来玩“丢手绢”游戏，
游戏开始时，小孩儿A、B 的位置与圆心O 的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A 从自己的位
置开始以速率v 逆时针运动，经过小孩儿B 时，把手绢丢在了小孩儿B 的身后，小孩儿B
经过时间Δt 后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A 回到他自己的位置时，
小孩儿B 恰好追上小孩儿A，则小孩儿B 的速率为（ ）
A.（2π －α ）Rv
（2π －α ）R－v Δt B.v
C.
2π Rv
（2π －α ）R－v Δt D. 2π v
2π －α
答案 A
解析： 在Δt 时间内小孩儿A 跑过的圆心角θ＝v Δt
R ，则小孩儿A 跑过圆心角（2π－θ－
α）所用的时间和小孩儿B 跑过圆心角（2π－α）的时间相同，有
2π －α
vB
R
＝
2π －α －θ
v
R
，
解得小孩B 的速率为vB＝（2π －α ）Rv
（2π －α ）R－v Δt ，故选A。
3. 陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及
各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶
屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（ ）
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越小
C.只有平台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值
答案 D
解析： 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最
大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝μg
ω
2，因与台面相对静止的这
些陶屑的角速度相同，由此可知与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，
只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。故A、B、C 错误；离轴最远的陶屑其受到
的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝μg
ω
2，μ 与ω 均一定，
故R 为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，故D 正确。
4.如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为
m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度
大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A.角速度为v
r
B.所受空气作用力为mg
C.向心加速度为
v
2
❑√r
2－h
2
D.绕行的周期为T＝2π r
v
答案 C
解析：C 无人机做水平匀速圆周运动的半径R＝❑√r
2－h
2，则角速度为ω＝v
R ＝
v
❑√r
2－h
2
，A 错误；无人机在重力和空气作用力F 空气的合力作用下做水平匀速圆周运动，可得作用
力F 空气＝❑√（mg）
2＋Fn
2，B 错误；无人机做水平匀速圆周运动时，向心力为Fn＝man＝
mv
2
R
，解得向心加速度an＝
v
2
❑√r
2－h
2，C 正确；绕行的周期T＝2π R
v
＝2π
❑√r
2－h
2
v
，D
错误。
5.（2025·浙江镇海中学模拟）自行车气嘴灯及其结构图如图所示，弹簧一端固定在A 端，
另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED 灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A.安装时A 端比B 端更远离圆心
B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触
C.增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也能发光
D.匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
答案 C
解析： 要使LED 发光，必须使M、N 接触，即需使重物做离心运动，则A 端应靠近圆心，
因此安装时，B 端比A 端离圆心更远，A 错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，
使M、N 接触，灯才会发光，不能说重物受到离心力的作用，B 错误；灯在最低点时有F 弹
－mg＝mrω2，解得ω＝❑√
F弹
mr －g
r
，又ω＝2πn，因此增大重物质量可使LED 灯在较低转
速下也能发光，C 正确；匀速行驶时，灯在最低点时有F1－mg＝mv
2
r
，灯在最高点时有F2
＋mg＝mv
2
r
，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时弹簧对重物的弹力，因此匀速
行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D 错误。
6. （深圳市高级中学高中园2025 届高三下学期第三次模拟考试）如图所示，千架无人机
排列成多个圆圈做匀速圆周运动。无人机携带的烟花被点燃释放，似流星坠落人间。下列
说法正确的是（ ）
A. 点燃后的烟花下落做自由落体运动
B. 观察无人机的飞行姿态时，可将无人机视为质点
C. 点燃烟花前做匀速圆周运动
无人机所受的合外力不变
D. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机运动一周，其所受合外力的冲量为零
【答案】D
【解析】．烟花被释放后由于仍具有无人机的水平速度，其运动应当是抛体运动而非严格
的自由落体运动，A 错误；
若要研究无人机的飞行姿态，则其形状与转动对研究的问题有着重要影响，不能把它简化
为质点，B 错误；
物体做匀速圆周运动时，合外力的大小虽保持不变，但其方向随时在变，因此“所受的合外
力不变”不成立，C 错误；
匀速圆周运动中，速度的方向不断变化但最终会回到起始方向，故一周运动后动量的变化
量为零，因此合外力的冲量也为零，D 正确。
7. （2024~2025 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）） 竖直平面内有一L 型光滑
细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O 点所在的竖直轴匀速转动，两小球
A、B 在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】．设杆与竖直方向的夹角为α，小球距离O 点的高度为h，根据牛顿第二定律得
解得
两个小球的角速度ω 相同，α 越小h 越大， AB 错误；
根据牛顿第二定律得
解得
两个小球的角速度ω 相同，α 越小运动半径r 越大，所以A 球的运动半径比B 球的运动半径
大， C 错误，D 正确。
8. (浙江诸暨市2025 年5 月高三适应性考试试题)如图所示，两根长均为L 的轻绳a 和b 固
定在质量为m 的小球上，轻绳a 的另一端固定在天花板上的A 点，AB 为竖直线，轻绳b 的
另一端系有轻质小环c，小环c 套在竖直光滑杆CD 上。情境一：竖直杆CD 缓慢右移，使轻
绳a 与竖直方向夹角为37°；情境二：竖直杆CD 绕竖直线AB 做匀速圆周运动，使轻绳a 与
竖直方向夹角为37°。已知小球可看作质点，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 在情境一中，轻绳a 对小球的拉力大小为mg
B. 在情境一中，轻绳b 对小球的拉力大小为
C. 在情境二中，转动转速越大，轻绳a 对小球的拉力越大
D. 在情境二中，转动角速度为
，轻绳b 对小球的拉力为0
【答案】D
【解析】．对小球受力分析，根据平衡条件可得
，
解得
，
, AB 错误；在情境二中，当绳b 中无拉力，小球
受到绳a 的拉力及小球的重力，二者的合力为其圆周运动提供向心力，竖直方向上受力平
衡，结合上述分析可知
，
, 解得
.
即当角速度
时，绳子a 的拉力不变；当
绳子b 有拉力时，根据牛
顿第二定律则有
随着转动的角速度增大，绳子a 的拉力随之增大，综上所述，当
时，绳a 的拉
力随角速度的增大而保持不变，当
时，绳a 的拉力随角速度的增大而增大，C
错误，D 正确。
9. （2025 年4 月山东济南联考）如图所示，轻杆OA、轻杆AB 与小球、小环通过铰链连接，
O 端用铰链固定在竖直转轴上，小环套在转轴上。开始时小环静止在转轴底部，转动该装
置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。已知小球和小环的质量均为m，轻杆长度均为L，转
轴上O 端与水平面之间的距离为
，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列
说法正确的是（ ）
A. 开始时小环对水平面的压力大小为
B. 开始时小环对水平面的压力大小为
C. 小环上升到与O 端之间的距离为L 时，小球的动能为
D. 小环上升到与O 端之间的距离为L 时，小球的动能为
【答案】AD
【解析】．小球的受力分析如图所示，则
小环的受力分析如图
根据牛顿第三定律，
与
为一对相互作用力，等大反向，则小环所受支持力为
，
即小环对地面的压力为
，故A 正确，B 错误；
CD．对小环进行受力分析，如图
解得
对小球进行受力分析，如图，
与
为相互作用力，竖直方向受力平衡
水平方向
合外力提供向心力
小球做圆周运动的半径为
小球的动能为
联立解得
故C 错误，D 正确。
10. （2025 年5 月山西三模）如图所示，半径为R 的水平圆桌上，放有一半径为
的水
平薄转盘，转盘的转轴恰好过圆桌的圆心。在转盘上边缘的P 点放一质量为m 的小碟，让
转盘从静止缓慢转动起来，当转盘的角速度达到
时使转盘突然停止转动，小碟由P 点恰
好滑至桌面的边缘停下来。不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的变化，重力加速度为
，
求：
（1）从静止到角速度为
的过程中，转盘对小碟做的功。
（2）转盘停止转动前、后，小碟所受摩擦力大小的比值。
（3）小碟与桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设转盘停止转动后小碟速度的大小为
，转盘对小碟做的功为
，小碟的
动能为
则有
根据动能定理有
解得
（2）转盘停止转动前小碟所受摩擦力为
，则有
设转盘停止转动后小碟所受摩擦力的大小为
，滑动的距离为
，根据几何关系有
根据动能定理有
解得
联立解得
（3）设小碟与桌面的动摩擦因数为
，则有
解得
11. （厦门市2025 届高三毕业班第四次质量检测）图甲为某种旋转节速器装置的结构示意
图，质量为
的重物A 套在固定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，两个完全相同的小环
B、C 与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，A、B 及A、C 之间通过铰链与长为
的两根轻杆
相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为
。使水平杆绕竖直轴匀速转动且高度
保持不变，稳定后轻杆与竖直轴的夹角为
，如图乙所示。已知弹簧原长为
，重力
加速度大小为
，不计一切摩擦，取
，
。求
（1）装置静止时每根轻杆对重物A 的拉力大小；
（2）装置匀速转动时小环C 所需的向心力大小；
（3）从静止状态到匀速转动的过程中，系统（A、B、C 及弹簧）机械能的变化量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）装置静止时，以A 为对象，根据平衡条件可得
解得每根轻杆对重物A
拉力大小为
（2）系统静止时，弹簧弹力大小为
弹簧长度为
弹簧压缩量为
系统匀速转动时，弹簧长度
弹簧伸长量为
此时弹簧弹力大小为
以A 为对象，根据受力平衡可得
，
小环C 所需的向心力大小为
联立解得
（3）系统匀速转动时，对C 小环，有
，
从静止状态到匀速转动的过程中，因为弹簧压缩量和伸长量相等，则弹性势能变化量
则系统（A、B、C 及弹簧）机械能的变化量为
其中
联立解得
12. （2025 年5 月河南部分重点高中考前联考）如图所示，半径为r3=5r 的圆形餐桌中心有
一转盘，其半径为r2=3r，可绕其中心轴转动。a、b 为两个相同的杯子，其中a 置于距中心
轴r1=r 处，b 置于转盘边缘。两个杯子与转盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，重力加速度为g，转盘厚度及转盘与餐桌的间隙不计，餐桌始终保持静止，两
个杯子均可视为质点，现缓慢增大转盘的角速度。
（1）求a、b 分别相对转盘刚发生滑动时转盘的角速度之比；
（2）b 相对转盘滑下后，恰不从餐桌边缘掉下，求杯子与桌面间的动摩擦因数μ'。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）杯子相对转盘发生滑动时，根据摩擦力提供向心力可得
解得
即
、
相对转盘发生滑动时转盘的角速度之比为
（2）
相对转盘滑动
线速度与角速度的关系
b 沿切线滑到桌面上
由牛顿第二定律可得
解得b 沿切线滑到桌面上的加速度大小为
结合运动学公式
解得
联立可得
