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高考重点考点解读与针对性训练
第八章 动量守恒定律
考点57 子弹打木块模型
【考点解读】
1.模型图示
2.模型特点
（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
（2）系统的机械能有损失。
3.两种情境
（1）子弹嵌入木块中，最后两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）；
动量守恒：mv0＝（m＋M）v；
能量守恒：Q＝Ff·s＝1
2mv0
2－1
2（M＋m）v2。
（2）子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；
能量守恒：Q＝Ff·d＝1
2mv0
2－(
1
2 M v2
2＋1
2 m v1
2)。
规律总结
解决“子弹打木块”的两个关键
1．弄清楚子弹是最终留在木块中与木块一起运动，还是穿出木块后各自运动。
2．求解子弹打击木块过程中损失的机械能，可以根据题目的具体条件：
(1)利用ΔE 损＝Q 热＝Ffx 相对求解。
(2)利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。
(3)通过打击前后系统的机械能之差求解。
【高考真题】
【典例1】.（2018 海南高考物理）如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静
止。一质量为m 的弹丸以速度
水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。
不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程（ ）
A．若保持m、v、不变，M 变大，则系统损失的机械能变小
B．若保持M、v、不变，m 变大，则系统损失的机械能变小
C．若保持M、m、不变，v 变大，则系统损失的机械能变大
D．若保持M、m、v 不变，变大，则系统损失的机械能变大
【典例2】（8 分）（2016 高考海南物理）如图，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天
花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞
后两者粘连在一起运动，碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可
由传感器（图中未画出）测得。某同学以h 为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线
拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A 和B 的质量分别为mA=0.400kg 和
mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。
（ii）求k 值的相对误差
×100%，结果保留1 位有效数字。
【针对性训练】
1.（2025·湖南衡阳期末）如图所示，光滑水平面上放置一质量为M 的木块，质量为m 的
子弹以v0速度射入木块，子弹未穿出木块且达到共同速度为v，该过程中子弹与木块相互
作用力恒定不变，产生的热量为Q，木块获得的动能为Ek，则下列各项正确的是（ ）
A.子弹对木块做功和木块对子弹做功代数和为0
B.子弹对木块作用力的冲量大小等于木块对子弹作用力冲量的大小
C.Q＝
mM v0
2
2（M ＋m）
D.该过程产生的热量Q 一定大于木块获得的动能Ek
2. （2025·山东省实验中学月考）如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入
静止在光滑水平地面上的滑块A、B 后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹
在A 中受到的平均阻力是在B 中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是（ ）
A.射入滑块A 的子弹最终速度小
B.射入滑块A 的子弹受到的阻力的冲量大
C.射入滑块A 中的深度是射入滑块B 中深度的两倍
D.子弹对滑块A 做的功和对滑块B 做的功相等
3．(2024·安徽黄山模拟)如图所示，质量为m 的子弹，以初速度v0射入静止在光滑水平面
上的木块，并留在其中。木块质量为M，长度为L，子弹射入木块的深度为d，在子弹射入
木块的过程中木块移动距离为s。假设木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的
是( )
A．d 可能大于s，也可能小于s
B．s 可能大于L，也可能小于L
C．s 一定小于d，s 一定小于L
D．若子弹质量减小，d 和s 不一定同时变小
4. （2024 年10 月衡水市高三年级学科素养检测2）如图，有n 个相同的物块紧密排列放在
光滑水平面上，每个物块质量为m，一质量为m0的子弹（可以看成质点）以某一初速度从
左端水平射入物块中，刚好能穿过一个物块。设物块给子弹的阻力大小不变。忽略空气阻
力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹和物块动量守恒，机械能守恒
B. 若只增加物块个数，子弹可能穿过更多的物块
C. 若只增加物块个数，子弹能穿过的物块个数减少
D. 若只改变物块个数，子弹能穿过的物块个数不超过
5. （2024 江苏镇江质检）一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木
块并深入2cm 后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、
木块获得动能之比为（ ）
A. 3：2
B. 3：1
C. 2：1
D. 2：3
6. （2024 湖南长沙高三适应性考试）如图，质量为
的木块静止放置在光滑水平面上，
质量为
的子弹（可视为质点）以初速度
水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为
，已知木块的长为
，设子弹在木块中的阻力恒为
。则子弹在木块中运动的时间为
（ ）
A.
B.
C.
D.
7． 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A 和B 用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于
原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A 并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确
的是( )
A．子弹射入物块A 的过程中，子弹和物块A 的机械能守恒
B．子弹射入物块A 的过程中，子弹对物块A 的冲量大小等于物块A 对子弹的冲量大小
C．子弹射入物块A 后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A 前子弹的动能
D．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
8．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B 从两侧同时水平射入木块，木块始终
保持静止，子弹A 射入木块的深度是B 的3 倍。假设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B
做直线运动且不会相遇，则A、B 运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．木块和子弹A、B 组成的系统动量守恒
B．子弹B 的初速度大小是子弹A 的初速度大小的3 倍
C．子弹B 的质量是子弹A 的质量的6 倍
D．若子弹A 向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B 再向左射入木块，最终A 进入的
深度仍是B 的3 倍
9. 如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以水平速度v0射中
木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前
进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t。若木块对子弹的阻力大小Ff
视为恒定，则下列关系式中正确的是( )
A．FfL＝Mv2
B．Fft＝mv0－mv
C．v＝
D．Ffs＝mv－mv2
10．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m 的光滑圆环，轻绳一端系在环上，另一
端系着质量为M 的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木
块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
11. (2024 安徽芜湖重点高中二模) 如图所示，质量均为m 的物块A、B 放在光滑的水平面
上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为
的子弹以水平速度
射入
木块A 并留在物块中（时间极短），则下列说法正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A 的过程中，子弹的动量变化量为
B. 子弹射入物块A 的过程中，物块A 的动能增加量为
C. 在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物块B 的动量大小最大值为
D. 弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为
12. （2024 湖南名校联合体第四次联考）如图所示，足够长木块静止在光滑水平面上，完
全相同的子弹A、B 从两侧以大小相同的速度同时水平射入木块，两子弹射入木块的深度均
为L，若保持子弹射入木块前的速度大小不变，先让A 子弹射入木块，A 与木块相对静止后
让B 子弹射入木块，A 射入木块的深度为L1，B 射入木块的深度为L2，设木块对子弹的阻力
大小恒定，A、B 做直线运动且不会相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. L1>L2
B. L1<L2
C. L1+L2>2L
D. L1+L2=2L
13. （2024 宁夏银川一中第六次月考）如图所示装置中，木块B 与水平桌面间的接触面是
光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，并将弹簧压缩到最短。则从子弹开始
射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能
B. 弹簧、木块和子弹组成的系统机械能守恒
C. 在压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力
D. 在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零
14. （2024 安徽六安质检）如图所示，水平速度为
、质量为m 的子弹击中并穿过静止
放在光滑的水平面上质量为M 的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是
（ ）
A. 其它量保持不变，子弹速度
越大，木块获得的动能越小
B. 其它量保持不变，子弹质量m 越大，木块获得
速度越大
C. 其它量保持不变，子弹质量m 越大，子弹和木块组成
系统产生热量越多
D. 其它量保持不变，木块的质量 M 越大，木块获得的动能越少
15. （2024 山西运城3 月质检）如图所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的
固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子
弹以某一初速度水平向右射入长为L 木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，
且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：
（1）子弹射入木块前的速度；
（2）子弹打入木块过程中产生的热量Q；
（3）若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在
其中，则当第9 颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
16 （北京通州区2025 年高三年级模拟考试） 如图所示，轻绳下端吊着一个质量
的沙袋。一个质量
的子弹以
的速度水平射入沙袋，
经过极短的时间与沙袋达到共同速度
，然后随沙袋一起摆动。已知重力加速度大小
，不计空气阻力。求：
（1）子弹射入沙袋后，子弹与沙袋共同速度
的大小；
（2）子弹随沙袋一起摆动上升的最大高度；
（3）子弹射入沙袋过程中系统损失的机械能
。
17. 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g 的长方形匀质木块，现有一
颗质量为20 g 的子弹以大小为300 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在
木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10
cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块共同速度的大小以及它们在此过程中所产生的内能；
(2)若子弹是以大小为400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能
否射穿该木块？
