文档文本内容
生活中的多边形
——多边形的面积
■教材分析
本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这
些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积
单位公顷与平方千米等内容。
《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。课程标准要求以
图形为载体，培养学生的空间观念，推理能力，强调学生经历自主探
究和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。学生已经学习了
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形
面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都不复杂。记住这些
公式，按公式列算式计算有关图形的面积，都不困难。教材编写，注意
了引导方向、提供条件、开展操作、组织思考、安排交流等各个环节的
活动设计，所以本单元让学生通过独立思考和自主探索，主动得出这
些面积计算公式，理解各个公式的具体含义。因为这些平面图形的面
积计算的教育价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通
过这些内容的教学，发展学生的形象思维和空间观念，培养推理能力
和创新精神，增强参与数学学习活动的热情和信心。通过本单元的教
学，学生将进一步理解面积的意义，获得计算常见图形面积的基础知
识和基本技能，初步体会并应用转化策略解决问题，大力发展数学思
考。
本单元的编写的主要特点：
1.强调动手操作的学习方式。
本单元教材在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，
并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体
会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。
2.注重渗透学习方法。
本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路
与方法。比如：学习平行四边形的面积计算，教材呈现出“联想猜测-
实验验证-得出结论”的研究过程，提示了研究问题的基本思路。在
研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，充分体现了转化的思想。
教学目标
1.通过观察、操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计
算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计
算方法。
2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，
培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决
问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用
数学的乐趣。
重点、
1.探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，会
根据公式进行计算。
2.掌握计算组合图形面积的方法。
难点
1.利用方格纸和割补、拼摆、旋转、平移等方法，探索并掌握平行
四边形、三角形和梯形面积计算公式。
2.理解和掌握多边形面积的计算公式，能正确的、灵活地运用公
式进行有关的计算，解决一些实际问题。
3.用割补法计算组合图形的面积。
■教学建议难点
1.重视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是学习平行四边形、三角形、梯形的面积的计
算公式。教学时，应引导学生通过动手操作、观察、分析等活动让学生
自主探索，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要参与面积计算公式
的推导的过程。通过学生主动参与探索过程，培养学生分析、推断、判
断、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
教学时，教师要注重紧密联系学生的实际，从学生已有的认知经
验和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动，在操作活动中
完成对新知的建构的过程。
3.尊重个性化的思考，鼓励策略的多样化。
学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认知事物的方法和角度
不尽相同。教学时，应重视发展学生的个性。
4.重视渗透“转化”思想。
通过本单元中平行四边形转化成长方形，三角形转化为平行四边
形或长方形，梯形转化为三角形和平行四边形，组合图形转化为基本
图形等，渗透转化思想。
■课时安排
本单元用11 课时完成教学。
课题
课时
平行四边形的面积
2
三角形的面积
2
梯形的面积
2
组合图形的面积
2
公顷和平方千米
1
回顾整理
1
我学会了吗
1
总计
11
