文档文本内容
剪纸中的数学
——分数加减法（一）
■教材分析
本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义与
性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分
内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一
步学习异分母分数及分数乘除法的基础。教师要尊重学生的认知
基础，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、
有效的教学活动，促进学生在自主探究、合作交流的过程中掌握
知识，提高能力。
本单元的教学主要分为以下几个部分：（1）公因数和最大公
因数的意义，找两个数的最大公因数；（2）同分母分数的连加、
连减、连加减运算、约分；（3）公倍数和最小公倍数的意义，
找两个数的最小公倍数；（4）分数与小数的互化等。教材所安
排的这些内容彼此联系十分密切，使前后知识贯穿成为一个整体。
通过本单元的学习，学生能掌握公因数、公倍数的相关概念，能
够把握同分母分数加减法、求最大公因数和最小公倍数的相关知
识，并能够利用所学知识解决一些生活中的实际问题。
教材的主要编写特点：
1.选出了具有现实性和趣味性的教材，激发学生的学习兴趣。
本单元以剪纸为素材，创设了“裁纸”、“剪纸”、“作品统
计”、“展板布置”等一系列的情境,形成了一个情境串。这样更
贴近生活的实际，有助于激发学生探索学习兴趣。
2.优化知识结构，使数学学习更符合学生的认知规律。
传统教材将有关因数和倍数的所有知识集合在同一个单元进
行学习，给学生的学习带来一定的困难。本教材对这些知识进行
了较大的改变：一是将因数和倍数的初步认识安排在了五年级上
册，有效的分散了难点。二是将公因数、最大公因数、公倍数、
最小公倍数、约分以及分数加减法的学习穿插进行：要解决实际
问题需要学习分数加减法，而要进行分数加减法的运算则需要学
习约分和通分，要进行约分和通分，则需要学习公因数、公倍数、
最大公因数、和最小公倍数。这样编排知识结构，突出学习的必
要性和知识间的内在联系，降低了学生了学习难度，有利于学生
掌握知识。
3.重视直观操作在探索活动中的作用。
引导学生借助学具操作，直观的理解公因数和公倍数的意义
是本单元的教材编写的重要特点。比如：在学习公因数和最大公
因数时，重视在教学过程中的引导学生用边长不同的正方形纸片
去拼、去摆、通过操作，发现边长分别是1 厘米、2 厘米、3 厘米、
6 厘米的正方形纸片才能摆满，且没有剩余，找到正方形的边长和
长方形的长和宽之间的内在联系，理解公因数和最大公因数的意
义。同样，教材在学习公倍数和最小公倍数时，也有类似的安排，
这样的编排，使学生在操作中积累感性经验，在几何直观的作用
下，深刻理解相关的概念。
4.给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索方法。
本单元教材在探索找两个数的公因数和最大公因数与找两个
数的公倍数和最小公倍数的方法时，注重给学生充足的思考空间。
教材中呈现了学生的多种方法，体现了学生的主体地位，有利于
培养学生的创新意识。
■教学目标
1. 结合解决问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最
大公因数、公倍数、最小公倍数；学会找100 以内两个数的最大公
因数和100 以内最小公倍数的方法。
2、现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公
倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能
比较熟练地进行约分。
3. 掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运
算。会进行分数与小数的互化。
4. 在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等
知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验；发展初步
的推理能力，会用所学的新知解决简单的现实问题，并能在解决问
题的过程中，进行有条理，有根据的思考。
5. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获
得学习的成功体验，增进学好数学的信心。
■重点、难点
重点：1.找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2.同分母分数加减法。
3.掌握约分的方法。
难点：1.找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2.同分母分数加减法。
3.掌握约分的方法。
■教学建议
1.借助直观活动，经历概念的形成过程。
在本单元教学公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数意义的
过程，是形成新的数学概念的过程。教材在编写上重视引导学生通
过拼摆图形等活动，直观的理解和探索的含义。因此在教学中，教
师要组织好操作、探索及交流的活动，充分的体现编者的意图。完
成由形象到抽象的过程，把感性认识提升到理性的认识。
2.鼓励学生动手操作，用自己的方法求出两个数的最大公因数和
最小公倍数，感受解决问题的策略的多样性。
根据数学新课标的要求，教材不再强调学生需用分解质因数的方
法（短除法）求两个数的最大公因数和最小公倍数，而是引导学生
利用已有的知识和经验用列举的方法找出两个数的最大公因数和最
小公倍数，这样就为学生自主探索提供了足够的空间，学生解决问
题的方法也必然会呈现出多样化的结果。
3.注意引导学生将现实问题转化为数学问题。
教学中，教师要善于联系学生的实际，引导学生将现实问题转化
为数学问题，建立数学模型。比如：把正方形的边长可以是几厘米？
最长是几厘米
4.重视类比、比较、明晰知识间的联系和区别。
类比和比较都是很重要的数学思想方法。本单元的知识点多，内
在的联系密切。教学中，教师要引导学生学习以因数、倍数为基础，
探究公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数及约分等知识的内
在联系。
■课时安排
本单元用11 课时完成教学。
课题
课时
公因数、最大公因数
2
同分母分数加减法、约分
2
同分母分数的连加和连减
2
公倍数和最小公倍数
2
最大公因数与最小公倍数的练
习
1
分数与小数的互化
1
我学会了吗
1
总计
11
