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2026 高考数学·百分卷（七）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．一组数据1，2，4， ，7，9的中位数为5，则 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2. 的解集为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合 ， ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
4．已知平面向量 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知圆锥的底面半径为3，且圆锥的底面积是侧面积的一半，则圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
6. 若函数 是偶函数，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知等比数列 的前 项的乘积为 ，若 ，则下列选项一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．8．如图，在直三棱柱 中， ． 为 的中点， 为棱 的中点，下列说法正确的
是（ ）
A． 平面 B． 四点共面
C． 平面 D． 平面
9．已知函数 ，则（ ）
A．当 时， 有3个零点
B．当 时， 有两个极值
C．当 时， 在 上单调递减
D． 图象对称中心的横坐标不变
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10. 若 ，则 __________．
11．已知双曲线 的一条渐近线 被圆 所截得的弦长等于 ，则
__________．
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ．
（1）求A；
（2）若 ， ，求 的面积．13．已知点 在函数 的图象上，记数列 的前 项和为 ，且 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前2026项和．
14． 年春节期间，电影《飞驰人生3》、《镖人》持续火爆，现对电影《镖人》从正月初一到正月
初六的单日票房统计如下表：（由于统计原因，本题的数据与实际情形可能存在误差，以题目给出的数
据为准）．
日期 初一 初二 初三 初四 初五 初六
上映第 天
票房 （单位：
亿元）
（1）根据数据建立单日票房 关于上映天数 的线性回归方程，并预测第七日的票房收入（计算结果均
保留一位小数）；
（2）在某天放映结束后，随机抽取 名观众，发现其中有 人看过《镖人》， 人看过《飞驰人生3》，
只有 人两部电影均没看过．现从这 人中随机抽取 人，记 为抽取的 人中两部电影都看过的人数，求
的分布列及数学期望．
参考数据： ， ， ．参考公式： ， ．
