高考物理新课标题库2026高考(高中)物理新课标班五星级题库---十九大章节+全部参考答案(274页)(完整版)_2026版高中《二三轮复习+冲刺复习》

1
目录
新课标五星级题库............................................................................................................................1
写在前面............................................................................................................................................2
目录....................................................................................................................................................3
一、力物体的平衡............................................................................................................................1
力的概念和物体受力分析........................................................................................................2
共点力的合成与分解................................................................................................................5
共点力作用下物体的平衡........................................................................................................7
力矩
有固定转动轴物体的平衡......................................................................................11
二、直线运动..................................................................................................................................15
运动学基本概念
变速直线运动..........................................................................................17
匀变速直线运动......................................................................................................................20
自由落体和竖直上抛运动......................................................................................................25
三、运动和力..................................................................................................................................29
牛顿第一定律..........................................................................................................................31
牛顿第二定律..........................................................................................................................32
牛顿第二定律的应用..............................................................................................................37
牛顿第三定律及应用..............................................................................................................43
四、曲线运动万有引力..................................................................................................................45
曲线运动运动的合成与分解..................................................................................................47
平抛运动..................................................................................................................................48
匀速圆周运动..........................................................................................................................50
万有引力
宇宙速度..........................................................................................................55
五、机械能......................................................................................................................................58
功和功率..................................................................................................................................61
动能和动能定理......................................................................................................................66
势能..........................................................................................................................................70
机械能守恒定律......................................................................................................................73
六、物体的相互作用
动量..........................................................................................................80
动量和冲量..............................................................................................................................83
动能定理..................................................................................................................................86
动量守恒定律..........................................................................................................................89
七、机械振动
机械波..............................................................................................................99
简谐运动
受迫振动........................................................................................................101
机械波波的图像....................................................................................................................109
干涉衍射声波........................................................................................................................112
八、分子动理论
能量守恒........................................................................................................114
分子动理论............................................................................................................................116
能量守恒................................................................................................................................118
九、气体的性质............................................................................................................................120
气体的状态和状态参量........................................................................................................122
2
气体实验定律........................................................................................................................125
理想气体状态方程及应用....................................................................................................132
气体状态变化的图像............................................................................................................137
十、固体和液体的性质................................................................................................................141
固体........................................................................................................................................142
晶体的微观结构....................................................................................................................143
液体的表面张力....................................................................................................................144
毛细现象................................................................................................................................147
液晶........................................................................................................................................147
十一、电场....................................................................................................................................148
库仑定律
场强..............................................................................................................150
电势差电势能电势差与电场强度的关系............................................................................155
电场中的导体和电容器........................................................................................................160
带电粒子在匀强电场中的运动............................................................................................164
十二、稳恒电流............................................................................................................................168
电流电路欧姆定律................................................................................................................171
电功电功率............................................................................................................................180
闭合电路的欧姆定律............................................................................................................184
十三、磁场....................................................................................................................................191
磁场的性质............................................................................................................................194
磁场对电流的作用................................................................................................................197
磁场对运动电荷的作用........................................................................................................202
十四、电磁感应............................................................................................................................211
电磁感应................................................................................................................................213
电磁感应定律的应用............................................................................................................215
楞次定律................................................................................................................................219
楞次定律的应用....................................................................................................................222
自感........................................................................................................................................224
十五、交变电流............................................................................................................................226
交流电的产生与描述............................................................................................................227
感抗
容抗 变压器..........................................................................................................229
十六、电磁振荡和电磁波电子技木基础....................................................................................232
电磁振荡................................................................................................................................233
电磁场和电磁波电子技术基础............................................................................................235
十七、光的反射和折射................................................................................................................237
光的直线传播
光速............................................................................................................239
光的反射................................................................................................................................240
光的折射
全反射............................................................................................................243
透镜........................................................................................................................................248
十八、光的本性............................................................................................................................253
光的波动性............................................................................................................................255
光的粒子性
光子  光的本性............................................................................................259
十九、原子与原子核....................................................................................................................262
原子核式结构和玻尔模型....................................................................................................264
3
天然放射现象及原子核的人工转变....................................................................................266
重核裂变
轻核聚变 核能..............................................................................................269
1
一、力物体的平衡
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.下述各力中，根据力的性质命名的有(
).
(A)重力
(B)拉力
(C)动力
(D)支持力
(E)弹力
答案:AE
★2.关于弹力，下列说法中正确的是(
).
(A)物体只要相互接触就有弹力作用
(B)弹力产生在直接接触而又发生弹性形变的两物体之间
(C)压力或支持力的方向总是垂直于支持面并指向被压或被支持的物体
(D)弹力的大小与物体受到的重力成正比
答案:BC
★★3.如图所示，物体A 在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A 受
到的作用力是(
).
(A)重力、弹力和下滑力
(B)重力和弹力
(C)重力和下滑力
(D)重力、压力和下滑力
答案:B
纵向型
★★4.有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分( ).
(A)重力减小，重心随挖下的小圆板移走了
(B)重力和重心都没改变
(C)重力减小，重心位置没有改变
(D)重力减小，重心不存在了
答案:C
★★5.如图所示，挑水时，水桶上绳子分别为a、b、c 三种状况，则绳子在______
种情况下容易断.
答案:c
★★★6.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、
F2 沿水平方
向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去
力F1，则木块受到的摩擦力是(
).
(A)8N，方向向右
(B)8N，方向向左
(C)2N，方向向右
(D)2N，方向向左
答案:C
★★★7.如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，
宽为b，放在倾角可以
调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ ，使倾角θ 从零逐
渐增大，当，μ______时，长方体先发生滑动；而当μ______时，则长方
体先发生倾倒.
答案:
a
b

,> a
b
(提示:长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最
2
大静摩擦力，而倾倒的条件是重心移到支撑面外)
横向型
★★★8.如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N
两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时α+β=90°，然
后保持M 的示数不变，而使α 角减小，为保持结点位置不变，可采用的办
法是(
)
.p.4*
(A)减小N 的示数同时减小β 角
(B)减小N 的示数同时增大β 角
(C)增大N 的示数同时增大β 角
(D)增大N 的示数同时减小β 角
答案:A
★★★★9.如图(A)所示，重G 的风筝用绳子固定于地面P 点，风的压力
垂直作用于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡.若测得绳子拉力为T，
绳与地面夹角为α，
不计绳所受重力，求风筝与水平面所央的角φ 的正切值
tanφ 及风对风筝的压力.
答案:风筝的受力如图（B）所示，把绳子拉力T 和风的压力N 沿水平方
向和竖直方向进行正交分解，由平衡条件可得Tsin α+G=Ncos φ,Tcos α
=Nsin φ, 可得



Tsin
G
Tcos
tan


,

2TGsin
G
T
N
2
2



★★★★★10.如图所示，用两段直径均为d=0.02m，且相互平行
的小圆棒A 和B 水平地支起一根长为L=0.64m、质量均匀分布的
木条. 设木条与两圆棒之间的静摩擦因数μ0=0.4 ，动摩擦因数
μ=0.2.现使A 棒固定不动.并对B 棒施以适当外力，使木棒B 向左缓慢移动，试讨论分析
木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来.设木条与圆棒B 之间最先开始滑动.(第十
四届全国中学生物理竞赛复赛试题)
答案:B 向左移动0.16m(木条不动)，B 与木条一起左移0.08m，B 向左移动0.04m(木条不
动)，B 与木条一起左移0.02m，B 向左移动0.01m(木条不动)，B 与木条一起左移0.01m
过程结束
*表示该题的解法请参考《举一反三解题经典·高中物理》第4 页，该书由上海科技教育出
版社出版.
阶梯训练
力的概念和物体受力分析
双基训练
★1.关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是(
).【0.5】*
(A)相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在
(B)相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在
(C)只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用
(D)只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用
答案:D
★2.力的作用效果是使物体的______发生改变，或者使物体的______发生改变.【0.5】
答案:运动状态，形状
★3.一个运动员用力F 把一个质量为m 的铅球向斜上方推出，若不计空气阻力，试画出铅
球离开运动员之后斜向上运动时的受力分析图.【4】
答案:略
3
★★4.作出下列力的图示，并说明该力的施力物体和受力物体.(1)物体受250N 的重力.(2)
用400N 的力竖直向上提物体.(3)水平向左踢足球，用力大小为1000N.【6】
答案:略
纵向应用
★★5.下列关于重力的说法中正确的是(
).【1】
(A)只有静止在地面上的物体才会受到重力
(B)重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下
(C)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大
(D)物体对支持面的压力必定等于物体的重力
答案:B
★★6.下列说法中正确的是(
).【1】
(A)甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
(B)只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力
(C)任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
(D)在力的图示法中，线段长短与对应力的大小成正比
答案:CD
方括号中所小数字为完成该题所需的大致时间，单位为分钟.
★★7.一段浅色橡皮管上画有一个深色正方形图案，这段橡皮管竖直放着，
并且底端固定不动，如图所示. 在橡皮管上施加不同的力使橡皮管发生形
变，这样画在管上的图形也跟着发生改变.下面右边给出了形变后橡皮管上
的图形，
左边列出了橡皮管受力的情况.请用铅笔画线将图形与相应的受力情况连
接起来.【1.5】
答案:略
★★★8.在水平力F 作用下，重为G 的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示:若物
体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为(
).
【2】
(A)μF
(B)μF+G
(C)G
(D)
2
2
G
F 
答案:AC
★★★9.一架梯子斜靠在光滑竖直的墙上，下端放在水平的粗糙地面上，梯子受到(
).
【2.5】
(A)两个竖直的力，一个水平的力
(B)一个竖直的力，两个水平的力
(C)三个竖直的力，两个水平的力
(D)两个竖直的力，两个水平的力
答案:D
★★★10.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的
力是(
).【2】
(A)重力、绳的拉力
(B)重力、绳的拉力、斜面的弹力
(C)重力、斜面的弹力
(D)绳的拉力、斜面的弹力
答案:A
在橡皮管的顶部施一向右的力
向下压橡皮管
向右下方扳压橡皮管上部
向上拉橡皮管
4
★★★11.一根绳子受200N 的拉力就会被拉断.如果两人沿反方向同时拉绳，每人用力为
_______N 时，绳子就会被拉断.如果将绳的一端固定，一个人用力拉绳的另一端，则该人用
力为______N 时，绳子就会被拉断.【2】
答案:200,200
★★★12.如图所示，小车A 上放一木块B，在下列情况下，A、B 均相
对静止，试分析A 对B 的摩擦力.(1) 小车A 在水平面上匀速运动.(2)
小车A 突然启动.【4】
答案:(1)没有摩擦力的作用(2)A 对B 有向右摩擦力作用
横向拓展
★★★★13.如图所示，C 是水平地面，A、B 是两块长方形物块，F
是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀
速直线运动.由此可知，A、B 间的动摩擦因数μ1 和B、C 间的动摩擦
因数μ2 有可能是(
).
(1994 年全国高考试题)【|3】
(A)μ1=0，μ2=0
(B)μ1=0，μ2≠0
(C)μ1≠0，μ2=0
(D)μ1≠0，μ2≠0
答案:BD
★★★★14.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的
水平拉力F 拉着木块沿桌面运动，
则木块所受到的摩擦力f 随拉力F 变化
的图像正确的是下图中的(
).【3】
答案:D
★★★★15.如图所示，有一等边三角形ABC，
在B、
C 两点各放一个质量为m
的小球，在A 处放一个质量为2m 的小球，则这个球组的重心在何处?【4】
答案:在BC 边中线的中点处
★★★★16.如图所示，在水平桌面上放一块重为GA=20N 的木块，
木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这块木块沿桌面作匀速运动
时的水平拉力F 为多大?如果再在木块A 上加一块重为GB=10N 的
木块B，B 与A 之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B 两木块一起
沿桌面匀速滑动时，对木块A 的水平拉力应为多大?此时木块B 受到木块A 的摩擦力多大?
【5】
答案:8N，12N，0
★★★★17.如图所示，质量均为m 的三块木块A、B、C，其中除A 的左
侧面光滑外，其余各侧面均粗糙.当受到水平外力F 时，三木块均处于静止
状态.画出各木块的受力图.【5】
答案:略
★★★★18.如图所示，运输货车的制造标准是:当汽车侧立在倾角为30°
的斜坡上时仍不致于翻倒，也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货
5
车的支持面( 以车轮为顶点构成的平面范围) 以内. 如果车轮间的距离为2.0m，
车身的重心离
支持面不超过多少?设车的重心在如图所示的中轴线上.【6】
答案:1.73m
共点力的合成与分解
双基训练
★1.两个共点力F1=10N、F2=4N 的合力F 的取值范围为______≤F≤______.【1】
答案:6N,14N
★2.把一个大小为5N 的力分解为两个互相垂直的力，其中一个分力的大小为4N，求另一
个分力的大小.【1.5】
答案:3N
★★3.三个大小分别为6N、10N、14N 的力的合力最大为多少牛，最小为多少牛?【2】
答案:30N，0
纵向应用
★★4.如图所示的装置处于静止状态.已知A、B 两点在同一水平面上，
轻绳OA、
OB 与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA
和OB 所受的拉力.【4】
答案:均为

2sin
mg
★★★5.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝
绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝
绳作用在电线杆上的合力.【3】
答案:
N
3
300
★★★6.如图所示，一个半径为r、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直
的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力
N 分别是
(
).【3】
(A)T=G，
2
G
N 
(B)T=2G，N=G
(C)
G
2
3
N
,
G
3
T


(D)
G
3
3
N
,
G
3
3
2
T


答案:D
★★★7.某压榨机的结构如图所示，其中B 为固定绞链，C 为质量可忽
略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D 为被压榨的物体.当在铰链
A 处作用一垂直于壁的压力F 时，物体D 所受的压力等于______.【3】
答案:5F
★★★8.同一平面上有三个共点力，F1=30N，F2=10N，F3=20N，F1 与F2 成120°角，F1 与
F3 成75°角，F3 与F2 成165°角，求这三个力合力的大小.【5】
答案:31.9N
6
横向拓展
★★★9.若两个共点力F1、F2 的合力为F，则有(
).【4】
(A)合力F 一定大于任何一个分力
(B)合力F 的大小可能等于F1，也可能等于F2
(C)合力F 有可能小于任何一个分力
(D)合力F 的大小随F1、F2 间夹角的增大而减小
答案:BCD
★★★10.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态.若把其中一个力F1 的方向沿顺时针
方向转过90°，而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(
).【1.5】
(A)F1
(B)
1F
2
(C)2F1
(D)0
答案:B
★★★11.作用在同一质点上的两个力的合力F 随两个分力夹角大小
的变化情况如图所示，则两力的大小分别是______N 和______N.【3】
答案:30，40
★★★12.从正六边形ABCDEF 的一个顶点A 向其余五个顶点作用着五
个力F1、F2、F3、F4、F5(图)，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长
成正比，这五个力的合力大小为_____，方向______.【4】
答案:6f,沿AD 方向
★★★13.质量为m 的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ 的斜面上，
如图所示，求小球压紧挡板的力的大小.【4】
答案:mgtanθ
★★★14.如图所示，在倾角为θ 的斜面上，有一木块m，该木块恰好
能够沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数.【5】
答案:tanθ
★★★15.一根细线能竖直悬挂一个很重的铁球，如把细线呈水平状态绷紧后，在中点挂一
个不太重的砝码(设重为G)，常可使细线断裂，解释其原因并计算说明.【4】
答案:略
★★★★16.如图所示，用绳AC 和BC 吊起一个物体，绳AC 与
竖直方向的夹角为60°，
能承受的最大拉力为100N 绳BC 与竖直方
向的夹角为30°，能
承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的
重力不应超过多少?【5】
共点力作用下物体的平衡
答案:173N
共点力作用下物体的平衡
双基训练
7
★1.下列物体中处于平衡状态的是(
).【1】
(A)静止在粗糙斜面上的物体
(B)沿光滑斜面下滑的物体
(C)在平直路面上匀速行驶的汽车
(D)作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
答案:AC
★2.共点力作用下物体的平衡条件是______.【0.5】
答案:物体所受外力的合力为零
★★3.马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有(
).【1】
(A)马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力
(B)马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力
(C)马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力
(D)马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力
答案:BC
★★4.当物体受到三个力的作用处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力的关系是
______.【1】
答案:大小相等，方向相反
纵向应用
★★5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是
f1 和f2，那么(
).【2】
(A)f1 向下，f2 向上，且f1=f2
(B)f1 向下，f2 向上，且f1>f2
(C)f1 向上，f2 向上，且f1=f2
(D)f1 向上，f2 向下，且f1=f2
答案:C
★★6.质量为50g 的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3.要使
磁铁匀速下滑，需向下加1.5N 的拉力.那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加
的拉力大小为(
).【3】
(A)1.5N
(B)2N
(C)2.5N
(D)3N
答案:C
★★★7.如图所示，两个物体A 和B，质量分别为M 和m，用跨过定滑轮的轻
绳相连，A 静止于水平地面上，不计摩擦，则A 对绳的作用力与地面对A 的
作用力的大小分别为(
).(1995 年全国高考试题)【3】
(A)mg，(M-m)g
(B)mg，Mg
(C)(M-m)g，Mg
(D)(M+m)g，(M-m)g
答案:A
★★8.如图所示，重力大小都是G 的A、B 条形磁铁，叠放在水平木板C 上，
静止时B 对A 的弹力为F1，C 对B 的弹力为F2，则(
).【3】
(A)F1=G,F2=2G
(B)F1>G,F2>2G
(C)F1>G,F2<2G
(D)F1>G,F2=2G
答案:D
★★★9.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力
相同，
它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增
加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳(
).(1998
年全国高考试题)
p.6【2】
(A)必定是OA
(B)必定是OB
8
(C)必定是OC
(D)可能是OB，也可能是OC
答案:A
★★★10.如图所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量为m
的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N 点，M、N 间距为s，已
知两绳所能承受的最大拉力为T，则每根绳的长度不得短于______.【4】
答案:
2
2
mg
4T
Ts
）
（

★★★11.在水平路面上用绳子拉一只重100N 的箱子，绳子和路面的夹
角为37°，如图所示.当绳子的拉力为50N，恰好使箱子匀速移动，求箱
子和地面间的动摩擦因数.【5】
答案: 7
4
横向拓展
★★★12.如图所示，A、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板
上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂
B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有(
).【4】
(A)A、B 都受三个力作用
(B)A、B 都受四个力作用
(C)A 受三个力，B 受四个力
(D)A 受四个力，B 受三个力
答案:D
★★★13.如图所示，质量为M 的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质
量均为m 的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所
受到的摩擦力均为，，则此时大环对绳的拉力大小是(
).【4】
(A)Mg
(B)(M+2m)g
(C)Mg+2f
(D)(M+2m)g+2f
答案:C
★★★14.如图所示，A、B 两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂
起来，B 物体放在水平地面上，A、B 两物体均静止.现将B 物体稍向左
移一点，A、B 两物体仍静止，则此时与原来相比(
).【4】
(A)绳子拉力变大
(B)地面对物体B 的支持力变大
(C)地面对物体B 的摩擦力变大
(D)物体B 受到的合力变大
答案:BC
★★★15.如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A 重10N.物体A
和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A 在斜面上作匀速运动，定滑
轮所吊的物体B 的重力大小应为多大?【5】
答案:4.4N 或7.6N
★★★16.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a
施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 施加一个向右偏上30°的同样大小的
恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的(
).
p.7【5】
9
答案:A
★★★17.如图所示，A、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度
相等，长木板C 放在它们上面.用水平力F 拉木块A，使A、B、C 一
起沿水平面向右匀速运动，则(
).【4】
(A)A 对C 的摩擦力向右
(B)C 对A 的摩擦力向右
(C)B 对C 的摩擦力向右
(D)C 对B 的摩擦力向右
答案:AD
★★★18.如图所示，质量m=5kg 的物体，置于倾角θ=30°的粗糙斜面块上，
用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求
地面对斜面块M 的静摩擦力.【8】
答案:
N
3
15
★★★19.如图所示，物体A、B 叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线
跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行. 两物体的质量分别为mA=5kg ，
mB=10kg ，A 、B 间动摩擦因数为μ1=0.1 ，B 与斜面间的动摩擦因数为
μ2=0.2.现对A 施一平行于斜面向下的拉力F、，使A 平行于斜面向下匀速
运动，求F 的大小.【10】
答案:62N
★★★★20.如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为m1
和m2 的木块1 和2，中间用一原长为l、劲度系数为k 的轻弹簧连
接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运
动时，两木块之间的距离是(
).(2001 年全国高考理科综合试题)【5】
(A)
g
m
k
l
1


(B)
)g
m
(m
k
l
2
1 

(C)
g
m
k
l
2


(D)
g
m
m
m
m
(
k
l
2
1
2
1
）


答案:A
★★★★21.S1 和S2 分别表示劲度系数为k1 和k2 的两根弹簧，k1>k2.a 和b 表示质量
分别为ma 和mb 的两个小物体，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现
要求两根弹簧的总长度最大，则应使(
).(2000 年广东高考试题)【4】
(A)S1 在上，a 在上
(B)S1 在上，b 在上
(C)S2 在上，a 在上
(D)S2 在上，b 在上
答案:D
★★★★22.如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现
将两绳同时沿顺时针方向转过90° ，
且保持两绳之间的夹角α 不变
10
(α>90°)，
物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA 的拉力为T1，
绳OB 的拉力为T2，则(
).【5】
(A)T1 先减小后增大
(B)T1 先增大后减小
(C)T2 逐渐减小
(D)T2 最终变为零
答案:BCD
★★★★23.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上
方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A 点，另一端
绕过定滑轮后用力拉住，
使小球静止.现缓慢地拉绳，
在使小球使球面由A 到半
球的顶点B 的过程中，
半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小
变化情况是(
).
p.5【5】
(A)N 变大，T 变小
(B)N 变小，T 变大
(C)N 变小，T 先变小后变大
(D)N 不变，T 变小
答案:D
★★★★24.质量为0.8kg 的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用
平行于斜面沿水平方向大小等于3N 的力推物块，物块仍保持静止，如
图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于(
).【5】
(A)5N
(B)4N
(C)3N
(D)
N
3
3
答案:A
★★★★25.如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB 成θ 角，
在两杆上各套一轻环P、Q，两环用细绳相连.现用一大小为F 的恒力沿
OB 方向拉圆环Q，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______.
【4】
答案:

sin
F
★★★★26.如图所示，相距4m 的两根柱子上拴着一根5m 长的细绳，细绳
上有一光滑的小滑轮，吊着180N 的重物，静止时AO、BO 绳所受的拉力各
是多大?【7】
答案:150N，150N
★★★★27.如图所示，A、B 两小球固定在水平放置的细杆上，相距为
l，两小球各用一根长也是l 的细绳连接小球C，三个小球的质量都是
m.求杆对小球A 的作用力的大小和方向.【10】
答案:大小为
mg
3
7
，方向竖直向上偏左α角，其中
9
3
arctan


★★★★28.如图所示，两个重都为G、半径都为r 的光滑均匀小圆柱，
靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内，处于静止状态.试求凹面对小
圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小.【10】
答案:
R
)
2r
R
(
rG
,
R
)
2r
R
(
G
)r
R
(



★★★★★29.如图所示，跨过两个定滑轮的轻绳上系着三个质量分别为
m1、m2 和M 的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦.求当整个
系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系.【15】
11
答案:M<m1+m2 且M2〉|m12+m22|
★★★★★30.如图所示，质量为m 的物体放在水平地面上，物体与地面
间的动摩擦因数为3
3 ，想用大小为F 的力推动物体沿水平地面滑动，推
力方向与水平面的夹角在什么范围内都是可能的?【15】
答案:
2F
mg
arcsin
3 


★★★★★31.压延机由两轮构成，两轮直径各为d=50cm，轮间的间
隙为a=0.5cm. 两轮按反方向转动，如图上箭头所示. 已知烧红的铁
板与铸铁轮之间的动摩擦因数μ=0.1，问能压延的铁板厚度是多少?
【25】
答案:0.75cm
力矩有固定转动轴物体的平衡
双基训练
★1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O
挂重物G.当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是(
).【0.5】
(A)OB
(B)BC
(C)AC
(D)CE
答案:D
★2.关于力矩，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向
(B)力矩等于零时，力对物体不产生转动作用
(C)力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用
(D)力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”
答案:AB
★3.有固定转动轴物体的平衡条件是______.【0.5】
答案:力矩的代数和为零
★★4. 有大小为F1=4N 和F2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L1=30cm 和
L2=40cm，则这两个力对转轴O 的力矩M1 和M2 的大小关系为(
).【1.5】
(A)因为F1>F2，所以M1>M2
(B)因为F1<F2，所以M1<M2
(C)因为F1L1=F2L2，所以M1=M2
(D)无法判断M1 和M2 的大小
答案:D
纵向应用
★★5.火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000N.如果车轮的半径是0.45m，求摩擦
力的力矩.【2】
答案:2.25×103N·m
★★6.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长
30cm ，
AB 段长40cm.现用F=10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O 逆
时针方向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F
的最大力矩.【2.5】
答案:图略，5N·m
★★★7.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G，三根
12
平行钢索与桥面成30° 角，间距ab=bc=cd=dO. 若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无
作用力，则每根钢索的拉力大小是(
).【3】
(A)G
(B)
6
G
3
(C) 3
G
(D) 3
2G
答案:D
★★★8. 右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重
为G 的物体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨
和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O
点受力可以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为
___________.(2000 年上海高考试题)【5】
答案:(1)图略(2)8G
横向拓展
★★★9.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A 端分别受到F1、
F2、F3、F4 四个力的作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，则
它们对O 点的力矩M1、M2、M3、M4 的大小关系是(
).
【4】
(A)M1=M2>M3=M4
(B)M1>M2>M3>M4
(C)M1>M2=M3>M4
(D)M1<M2<M3<M4
答案:C
★★★10.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P
为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是(
).【4】
(A)不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡
(B)不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡
(C)称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比
(D)称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比
答案:AD
★★★11.如图所示，A、B 是两个完全相同的长方形木块，长为l，
叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A 木块放在B 上，
右端有4
l 伸出，为保证两木块不翻倒，木块B 伸出桌边的长度不能超
过(
).【4】
(A) 2
l
(B) 8
3l
(C) 4
l
(D) 8
l
★★★12.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C 端
13
由铰链与墙相连，
摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小作用力的大小为
______，方向是______.【4】
答案:
Mg
4
2
3
，垂直于CA 的连线斜向上
★★★13.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，
并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B
的2 倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.【5】
答案:
2
★★★14.如图所示，一个质量为m、半径为R 的球，用长为R 的绳悬
挂在L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为2R ，BC 长为
R
3
2
，为使支架不会在水平桌面上绕B 点翻倒，应在A 端至少加多
大的力?【6】
答案: 2
mg
★★★15.如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2.0m 的两堵
竖直墙之间，
一个重为800N 的人站在离左墙0.5m 处，求左、右两堵
墙对木板的支持力大小.【7】
答案:900N,500N
★★★★16.棒AB 的一端A 固定于地面，可绕A 点无摩擦地转动，B 端靠在物C
上，物C 靠在光滑的竖直墙上，如图所示.若在C 物上再放上一个小物体，整个
装置仍保持平衡，则B 端与C 物之间的弹力大小将(
).【4】
(A)变大
(B)变小
(C)不变
(D)无法确定
答案:A
★★★★17.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的
中点，板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系
有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力
拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳
的最小拉力是______.【5】
答案:
3
2mg
★★★★18.如图所示，半径是0.1m、重为
N
3
10
的均匀小球，放在
光滑的竖直墙和长为1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，小板可绕轴
O 转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板
的拉力.【5】
答案:10N,6.92N
★★★★19.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N，将A 端支起，在离A
端0.2m 的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F，
使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值
为多大?【6】
答案:2m,60N
14
★★★★20.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图
中O 点垂直于纸面，
AB 是一长度l=0.60m、质量m1=0.50kg 的均匀刚性
细杆，
可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，
工件C
固定在AB 杆上，其质量m2=1.5kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P
以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离d=0.1m，AB 杆始终处于水平
位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.
(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F0=100N，则施于B 端竖直向下的力FB 应是多大?
(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F0=100N，则施于B 端竖直向下的力
FB′应是多大?(2000 年天津、江西高考试题)
p.9【9】
答案:(1)40N(2)30N
★★★★★21.两个所受重力大小分别为GA 和GB 的小球A 和B，用细杆
连接起来，放置在光滑的半球形碗内.小球A、B 与碗的球心O 在同一竖
直平面内，如图所示.若碗的半径为R，细杆的长度为
R
2
，GA>GB，则连
接两小球的AB 细杆静止时与竖直方向的夹角为多大?【10】
答案:
4
G
G
arctan
A
B


★★★★★22.如图所示，一根重为G 的均匀硬杆AB，杆的A 端被
细绳吊起，在杆的另一端B 作用一水平力F，把杆拉向右边，整个系
统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β 求证:tanβ=2tanα.
【15】
答案:略
★★★★★23.半径为R、质量为M1 的均匀圆球与一质量为M2 的重物分别用细
绳AD 和ACE 悬挂于同一点A，并处于平衡状态，如图所示.已知悬点A 到球心
O 的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直
方向AB 间的夹角θ.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:
L
M
M
(
R
M
arcsin
2
1
2
）



★★★★★24. 在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，
它的简化示意图如图所示，O1 和O2 为固定铰链.在电源接通时，A 杆被往
下压，通过铰链C1、C2、C3 使弹簧S 被拉伸，制动块B1、B2 与转动轮D 脱离
接触，
机械得以正常运转.当电源被切断后，
A 杆不再有向下的压力(A 杆及图
中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生
制动效果. 此时O1C1 和O2C2 处于竖直位置. 已知欲使正在匀速转动的D
轮减速从而实现制动，至少需要M=1100N·m 的制动力矩，制动块与转
动轮之间的摩擦因数μ=0.40 ，弹簧不发生形变时的长度为L=0.300m ，
转
动轮直径d=0.400m，
图示尺寸a=0.065m，
h1=0.245m，h2=0.340m，问选用的弹簧的劲度系数k
最小要多大?(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:k=1.24×104N/m
★★★★★25.如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a 的水平木桩A 和
B，有一细棒置于A 上、B 下与水平方向成θ 角，细棒与木桩之间的静
摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A 之间距离应满足的条
15
件.【25】
答案:重心到木桩之间距离







时
，当
时
当








tan
0
tan
),
tan
(
x
二、直线运动
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.下列关于质点的说法中正确的是(
).
(A)只要是体积很小的物体都可看作质点
(B)只要是质量很小的物体都可看作质点
(C)质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点
(D)由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点
答案:D
★2.一个小球从4m 高处落下，被地面弹回，在1m 高处被接住，则小球在整个运动过程中
(
).
(A)位移是5m
(B)路程是5m
(C)位移大小为3m
(D)以上均不对
答案:BC
★★3.关于加速度，下列说法正确的是(
).
(A)加速度的大小与速度的大小无必然联系
(B)加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反
(C)加速度很大时物体速度可能很小
(D)加速度大的物体速度变化一定很大
答案:ABC
纵向型
★★4.关于自由落体运动，下列说法中正确的是(
).
(A)它是竖直向下，v0=0,a=g 的匀加速直线运动
(B)在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1:4:9
(C)在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1:2:3
(D)从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为
3
2
1
：
：
答案:ACD
★★5.物体A、B 的s-t 图像如图所示，由图可知(
).
(A)从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB
(B)两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动
(C)在5s 内物体的位移相同，5s 末A、B 相遇
(D)5s 内A、B 的平均速度相等
答案:A
★★★6.在高空自由释放甲物体后，经过时间T，在同一点再以初速v0 竖直下抛乙物体.在
16
甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙的速度，下列说法中正确的是(
).
(A)越来越大
(B)越来越小
(C)保持不变
(D)要看T 和v0 的值才能决定速度
变大或变小
答案:C(提示:下落过程中甲物与乙物具有相同的加速度g，所以两者的相对速度保持不变)
★★★★7.如图所示，物体从斜面上A 点由静止开始下滑，第一次经光
滑斜面AB 滑到底端时间为t1 ；第二次经光滑斜面ACD 下滑，滑到底端
时间为t2 ，已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断(
).
(A)t1>t2
(B)t1=t2
(C)t1<t2
(D)不确定
答案:A(提示:因斜面光滑，可知物体在D 点及B 点速度大小相等，分别作出它们的v-t 图
像，根据题意，两图线与t 轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短)
横向型
★★★8.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的
点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4 个点没有画出，则小车运动的加速度为(
).
(A)0.2m／s2
(B)2.0m／s2
(C)20.0m／s2
(D)200.0m／s2
答案:B(提示:利用sn-sn-1=aT2 进行求解，T 为两点间的运动时间)
★★★★9.甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加
速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0 的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相
遇次数与加速度的关系.
答案:
由于
2
1
2
2
0
t
a
2
1
s,
t
a
2
1
t
v
s



乙
甲
，相遇时有:s
甲-s
乙=s
，则有:
s
t
a
2
1
t
a
2
1
t
v
2
1
2
2
0



，
0
s
t
v
t)
a
a(
2
1
0
2
2
1




，
2
1
2
1
2
0
0
a
a
s)
a
a(
2
v
v
t





①(1)当a1≤a2 时，①式t 只有一个正解，则相遇一次.(2)当
a1>a2 时，若
s)
a
a(
2
v
2
1
2
0


，①式无解，即不相遇.若
s)
a
a(
2
v
2
1
2
0


，①式f 只有一
个解，即相遇一次.若
s)
a
a(
2
v
2
1
2
0


，①式t 有两个正解，即相遇两次
★★★★★10.如图所示，有一个沿水平方向以加速度a 作匀加速直线运动
的半径为R 的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直
杆. 在半圆柱体速度为v 时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方
向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度.
答案:取半圆柱体为参照物，则v、a 应为牵连速度和
牵连加速度，竖直杆上的P 点相对于圆柱体的速度v 相
沿圆柱面上P 点的切线方向，因此竖直杆的速
度(相对于地面)应为v 相和v 的矢量和，
如下图所
17
示，
由几何关系可知vp=vtan θ. 圆柱体表面上P 点的加速度由切向加速度at ′与法
向加速度an ′组成，其中
R
v
a
2
n
相


，即

2
2
n
Rcos
v
a


，
所以P
点的对地加速度为at
′ 、an
′ 和a
的矢量和，由图可知



cos
a
sin
a
cos
a
n
t
P




，



2
2
2
P
Rcos
v
cos
sin
a
a


阶梯训练
运动学基本概念
变速直线运动
双基训练
★1.如图所示，一个质点沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C，
规定向右方向为正方向，
在此过程中，它的位移大小和路程分别为(
).【0.5】
(A)4R，2πR
(B)4R，-2πR
(C)-4R，2πR
(D)-4R，-2πR
答案:C
★2.对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)任意2s 内的位移一定等于1s 内位移的2 倍
(B)任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
(C)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等
(D)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等
答案:ABC
★★3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
(B)平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
(C)作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
(D)作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
答案:AB
★★4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz
(B)纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
(C)要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源
(D)为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺
答案:CD
★★5.某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1 运动，发生了位移s，再以速度v2 运动，
发生了位移s，
它在整个过程中的平均速度为______.若先以速度v1 运动了时间t，
又以速度v2
运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______.【4】
答案:
2
1
2
1
v
v
v
2v

，
)
3v
v
(
4
1
2
1 
18
★★6.一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1 行驶了三分之二的路程，接着又以
v2=20km ／h
跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v=28km ／h ，则
v1=______km／h.【3】
答案:35
★★7.一质点由位置A 向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B 点，然后转向南运动
了1m，到达C 点，在上面的过程中质点运动的路程是多少?运动的位移是多少?位移方向如
何?【4】
答案:8m，
m
2
3
，东北方向
纵向应用
★★8.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；
丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是(
).【1】
(A)甲向下、乙向下、丙向下
(B)甲向下、乙向下、丙向上
(C)甲向上、乙向上、丙向上
(D)甲向上、乙向上、丙向下
答案:CD
★★9.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是(
).【1】
(A)物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
(B)物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
(C)运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
(D)作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度
也减小
答案:D
★★10.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝
光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(
).(2000
年上海高考试题)
p.14【1】
(A)在时刻t2xkb 以及时刻t5 两木块速度相同
(B)在时刻t1 两木块速度相同
(C)在时刻t3 和时刻t4 之间某瞬时两木块速度相同
(D)在时刻t4 和时刻t5 之间某瞬时两木块速度相同
答案:C
★★11.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则(
).(1994 年全国高考试题)
【1】
(A)物体的动能不可能总是不变的
(B)物体的动量不可能总是不变的
(C)物体的加速度一定变化
(D)物体的速度方向一定变化
答案:B
★★★12.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，
乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则(
).【2】
(A)甲车先通过下一个路标
(B)乙车先通过下一个路标
(C)丙车先通过下一个路标
19
(D)三车同时到达下一个路标
答案:B
★★★13.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列
说法中正确的是(
).
p.11【2】
(A)整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大
(B)整个过程中，BC 段的加速度最大
(C)整个过程中，D 点所表示的状态，离出发点最远
(D)BC 段所表示的运动通过的路程是34m
答案:ACD
★★★14.质点沿半径为R 的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等
于______，经过4
9 周期的位移等于______.【2】
答案:2R，0，
R
2
横向拓展
★★15.某测量员是利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s 第一
次听到回声，又经过0.50s 再次听到回声. 已知声速为340m ／s ，则两峭壁间的距离为
______m.(2001 年全国高考试题)【3】
答案:425
★★★16.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方
传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约
为声速的______倍.(2000 年上海高考试题)【5】
答案:0.58
★★★17.天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动，
离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀.不
同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr,式中H 为一常量，已由天文观
察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.
假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星
体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙
年龄T，其计算式为T______.根据过去观测，哈勃常数H=3×10-2m／s·l.y.，其中l.y.(光
年)是光在一la(年)中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______a.(1999 年上海市高考
试题)【6】
答案:1/H,1×1010
★★★18.甲、乙两地相距220km，A 车用40km／h 的速度由甲地向乙地匀速运动，B 车用
30km／h 的速度由乙地向甲地匀速运动.两车同时出发，B 车出发后1h，在途中暂停2h 后
再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点.【3】
答案:4h,离甲地160km
★★★19.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8s 后听到来自悬崖的回声；再前进
t2.=27s，第二次鸣喇叭，经t3=6s 又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m／s，
求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.(2)汽车的速度.【3】
答案:(1)1400m(2)10m/s
★★★20.轮船在河流中逆流而上，下午7 时，船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中，船
长命令马上掉转船头寻找小艇.经过1h 的追寻，终于追上了顺流而下的小艇.如果轮船在整
20
个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时?【3】
答案:失落的时间为下午6 时
★★★★21.右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车
速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发
出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.下图中p1、p2 是测速仪发出的超声波
信号n1、n2 分别是p1、p2 由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2 之间的时间间隔
△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m／s，若汽车是匀速运动的，则根据图2—9
可知，汽车在接收到p1 、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是
______m／s.(2001 年上海高考试题)【8】
答案:17，17.9
★★★★22.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后
划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km 处追上草帽，求水流速度的大小.设船
掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定.【5】
答案:8km/h
★★★★23. 如图所示，一辆实验小车可沿水平地面( 图中纸面) 上
的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转
台M 上，到轨道的距离MN 为d=10m，转台匀速转动，使激光束在
水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s.光束转动方向如图中箭头
所示.当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果
再经过△t=2.5s，光束又射
到小车上，则小车的速度为多少(结果保留
两位有效数字)?(2000 年全国高考试题)【8】
答案:v1=1.7m/s,v2=2.9m/s
★★★★★24.如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳
固定在C 处，
通过滑轮B 和D 牵引物体，BC 水平，以水平恒速v 拉绳
上自由端时，物体沿水平面前进.问当跨过B 的两绳夹角为α 时，物
体的运动速度为多大?【10】
答案:

cos
1
v
v


物
匀变速直线运动
双基训练
★1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)相同时间内位移的变化相同
(B)相同时间内速度的变化相同
(C)相同时间内加速度的变化相同
(D)相同路程内速度的变化相同.
答案:B
★2.下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动的是图(
).【1】
21
答案:BCD
★★3.由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s 末的速度为2m／s，下列叙述中正确
的是(
).【1】
(A)头10s 内通过的路程为10m
(B)每秒速度变化0.2m／s
(C)10s 内平均速度为1m／s
(D)第10s 内通过2m
答案:ABC
★★4.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min 内行驶540m，则它在最初10s
内行驶的距离是(
).【1】
(A)90m
(B)45m
(C)30m
(D)15m
答案:D
★★5.物体沿一直线运动，在t 时间通过的路程为s，在中间位置2
s 处的速度为v1，在中间
时刻2
t 时的速度为v2，则v1 和v2 的关系为(
).【2】
(A)当物体作匀加速直线运动时，v1>v2
(B)当物体作匀减速直线运动时，v1>v2
(C)当物体作匀加速直线运动时，v1<v2
(D)当物体作匀减速直线运动时，v1<v2
答案:AB
★★6.质点作匀加速直线运动，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4 秒末的瞬
时速度是______m／s，第4 秒内的位移是______m.【1】
答案:9,8.5
★★7.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s 内通过了全部路程的一半，
则下滑的总时间为______s.【2】
答案:
2
2 
★★★8.火车的速度为8m／s，关闭发动机后前进70m 时速度减为6m／s.若再经过50s，
火车又前进的距离为(
).【3】
(A)50m
(B)90m
(C)120m
(D)160m
答案:B
★★★9.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时
间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(
).【3】
(A)1:22:32，1:2:3
(B)1:23:33,1:22:32
(C)1:2:3,1:1:1
(D)1:3:5，1:2:3
答案:B
纵向应用
★★10.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(设
向右为正方向)(
).【1】
(A)物体始终向右运动
(B)物体先向左运动，2s 后开始向右运动
22
(C)前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方
(D)在t=2s 时，物体距出发点最远
答案:BD
★★11.A、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度
图像如图所示，则(
).【2】
(A)A、B 两物体运动方向一定相反
(B)头4s 内A、B 两物体的位移相同
(C)t=4s 时，A、B 两物体的速度相同
(D)A 物体的加速度比B 物体的加速度大
答案:C
★★12.一质点作初速度为零的匀加速直线运动，
它在第1 秒内的位移为2m，
那么质点在第10
秒内的位移为______m，质点通过第三个5m 所用的时间为______s.【2】
答案:38，
)
5
2
30
(
2
1

★★13.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C 三根电线杆之间间隔所
用的时间分别是3s 和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线
杆时的速度.【2】
答案:a=3m/s2,vB=19.5m/s
★★★14.如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由
A 点从静止释放，下列结论中不正确的是(
).【4】
(A)物体到达各点的速率
2
:
3
:
2
:
1
v
:
v
:
v
:
v
E
D
c
B

(B)物体到达各点所经历的时间:
D
C
B
E
t
3
2
t
2
2t
t



(C)物体从A 到E 的平均速度
B
v
v 
(D)物体通过每一部分时，其速度增量
D
E
C
D
B
C
A
B
v
v
v
v
v
v
v
v







答案:D
★★★15.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是s，则其加速度大小为(
).【3】
(A)
1
2n
2s

(B)
1
n
2s

(C)
2
n
2s
(D)
1
n
s

答案:A
★★★16.A、B、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经
过B 点时的速度为v，到C 点时的速度为2v，则AB 与BC 两段距离大小之比是(
).
【3】
(A)1:4
(B)1:3
(C)1:2
(D)1:1
答案:B
★★★17.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节
车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时
6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s 内从
他身边通过的车厢有_____节；最后一节车厢通过观察者
23
需要的时间是______s.【4】
答案:9,5,0.34
★★★18.如图所示，物体自O 点由静止开始作匀加速直线运动，A、
B、C、D 为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物体
通过AB、BC、CD 所用的时间相等，求OA 间的距离.【3】
答案:
m
8
9
OA 
★★★★19.在正常情况下，火车以54km／h 的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在
这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m／s2 的加速度作匀减速运动，停留2min 后，
又以0.3m／s2 的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求因列车停靠小站而延误的时间.
【5】
答案:△T=160s
横向拓展
★★20.如图所示，有两个光滑固定斜面AB 和BC，A 和C 两点在同
一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，一个滑块自A 点以速度vA 上
滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点
到C 点的总时间是tc，
那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是(
).(1998 年上海高考试题)【2】
答案:C
★★21.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m／s2 的加速度开始行驶，恰在
这时一辆自行车以6m／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两
车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m／s.【3】
答案:6,12
★★22.一打点计时器同定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的
纸带从斜面上滑下，如图所示.下图是打出的纸带的一段.已知打点计时
器使用的交流电频率为50Hz，利用图220 给出的数据可求出小车下滑
的加速度a______.
答案:0.40
★★★23.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在
每条纸带每5 个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间
顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示.请根据给出的
A、B、C、D 四段纸带回答:
(1)在B、C、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应是______.
(2)打A 纸带时，物体的加速度大小是m／s2.【3】
24
答案:(1)B(2)6.6m/s2
★★★24.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限
速v=120km／h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开
始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车受到的阻力的大小f 为汽车重力的
0.40 倍.该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少?g 取10m／s2.(1999 年全国高考试题)
p.17【5】
答案:156m
★★★25.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s 内经过的路程为s1，最后4s 内经过
的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求斜面的全长.【6】
答案:18m
★★★26.摩托车以速度v1 沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s 处，有一辆
汽车正以v2 的速度开始减速，且v2<v1，汽车的加速度大小为a2.为了避免发生碰撞，摩托
车也同时减速，问其加速度a1，至少需要多大?【5】
答案:
2s
)
v
v
(
a
a
2
2
1
2
1



★★★★27.利用打点计时器研究一个约1.4m 高的商店卷帘窗的运动.将纸带粘在卷帘底
部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如下图所示，数据如表格
所示.纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计
算出卷帘窗在各间距内的平均速度v 平均.可以将v 平均近似地作为该间距中间时刻的即时速
度v.
(1)请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t 图像.
(2)AD 段的加速度为______m／s2，AK 段的平均速度为______m／s.(2001 年上海高考试题)
【8】
卷帘运动数据
答
案:(1)如图所示(2)1.39
间隔
间距
(cm)
AB
5.0
BC
10.0
CD
15.0
DE
20.0
EF
20.0
FG
20.0
GH
20.0
IH
17.0
IJ
8.0
JK
4.0
25
★★★★28.如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直
公路上，车速分别为6m／s、8m／s、
9m／s.当甲、
乙、丙三车依次相距5m 时，乙车驾驶员发现甲
车开始以1m／s2 的加速度作减速运动，
于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直
到三车都停下来时均未发生撞车事故.问丙车作减速运动的加速度至少应为多大?【8】
答案:1.45m/s2
★★★★29.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m／s2，制动时匀减速上升，加速
度为-1m／s2，楼高52m.问:(1)若上升的最大速度为6m／s，电梯升到楼顶的最短时间是多
少?(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的
最大速度是多少?【8】
答案:(1)13.17(2)4m/s
★★★★30.A、B 两站相距s，将其分成n 段，汽车无初速由A 站出发，分n 段向B 站作
匀加速直线运动，第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加n
a ，
求汽车到达B 站时的速度.【8】
答案:
as
n
)1
3n
(

★★★★31. 如图所示，两等高光滑的斜面AC
和A′B′C′ 固
定. 已知斜面总长AC=A′B′+B′C′，且θ>θ′.让小球分别从两
斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部的时间分别为t 和t′. 若不计
在转折处的碰撞损失，则t 和t′应当是什么关系?【8】
答案:t>t′
★★★★★32.如图所示的滑轮组，物体1、2 分别具有向下的加速度a1 和
a2，物体3 具有向上的加速度a3，求a1、a2、a3 之间的关系.
答案:
)
a
a(
2
1
a
2
1
3


自由落体和竖直上抛运动
双基训练
★1.甲物体的重力是乙物体的3 倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是
(
).【0.5】
(A)甲比乙先着地
(B)甲比乙的加速度大
(C)甲与乙同时着地
(D)甲与乙加速度一样大
答案:CD
★★2.一个自由下落的物体，前3s 内下落的距离是第1s 内下落距离的(
).【1】
(A)2 倍
(B)3 倍
(C)6 倍
(D)9 倍
答案:D
★★3.关于自由落体运动，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
26
(B)某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
(C)在任何相等的时间内速度的变化相等
(D)在任何相等的时间内位移的变化相等
答案:ABC
★★4.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
(B)上升时加速度小于下降时加速度
(C)在最高点速度为零，加速度也为零
(D)无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
答案:D
★★5.在下图中，表示物体作竖直上抛运动的是图(
).【1】
答案:C
★★★6.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m／s，则从抛出到落回抛出点所需
时间为______s，上升的最大高度为______m(g 取10m／s2).【2】
答案:8,80
★★★7.一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m／s，则它下落高度是______m.它在
前2s 内的平均速度为______m／s，它在最后1s 内下落的高度是______m(g 取10m／s2).
【2】
答案:45,10,25
★★★8.一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是楼高的25
9 ，
求楼高.【3】
答案:h=125m
★★★9.长为5m 的竖直杆下端在一窗沿上方5m 处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿
的时间为多少(g 取10m／s2)?【2】
答案:
s)1
2
(

★★★10.一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间△t=0.2s，窗高2m，问窗顶距屋檐多
少米(g 取10m／s2)?【2.5】
答案:4.05m
纵向应用
★★11.甲物体从高处自由下落时间t 后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙
物体的运动状态是(甲、乙均未着地)(
).【1】
(A)相对静止
(B)向上作匀速直线运动
(C)向下作匀速直线运动
(D)向上作匀变速直线运动
答案:B
★★12.从某一高度相隔1s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中
任一时刻(
).【1】
27
(A)甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
(B)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
(C)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
(D)甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
答案:C
★★★13.竖直向上抛出一小球，3s 末落回到抛出点，则小球在第2 秒内的位移(不计空气
阻力)是(
).【1.5】
(A)10m
(B)0
(C)5m
(D)-1.25m
答案:B
★★★14.将一小球以初速度v 从地面竖直上抛后，经4s 小球离地面高度为6m.若要使小球
抛出后经2s 达相同高度，则初速度v0 应(g 取10m／s2，不计阻力)(
).【2】
(A)小于v
(B)大于v
(C)等于v
(D)无法确定
答案:A
★★★15.在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台
上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为△t.如果人站在四层楼的阳台上，放手让
球自由下落，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)______(选填“增大”、“减小”或“不
变”).【1】
答案:减小
★★★16.一只球从高处自由下落，下落0.5s 时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在
下落1.8m 时被击中，则子弹发射的初速度为多大?【4】
答案:v0=17.5m/s
★★★17.一石块A 从80m 高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m／s 的速
度竖直向上抛出另一石块B，问:(1)石块A 相对B 是什么性质的运动?(2)经多长时间两石
块相遇?(3)相遇时离地面有多高?(g 取10m／s2)【3】
答案:(1)均速直线运动(2)t=2s(3)s=60m
★★★★18.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A 点的时间间隔为tA，两次经过B 点的时
间间隔为tB，则AB 相距______.【3】
答案:
)
t
t(
8
g
2
B
2
A 
★★★★19.如图所示，A、B 两棒各长1m，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A
的下端距地面21m. 现让两棒同时开始运动，A 自由下落，B 以20m ／s 的初速
度竖直上抛，若不计空气阻力，
求:(1)两棒的一端开始相遇的高度.(2)两棒的一端
相遇到另一端分离所经过的时间(g 取10m／s2).【5】
答案:(1)h=16m(2)t=0.1s
★★★★20.子弹从枪口射出速度大小是30m／s，某人每隔1s 竖直向上开枪，假定子弹在
升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问:(1)空中最多能有几颗子弹?(2)设在t=0 时，将
第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?(3)这些子弹在距射出处
多高的地方依次与第一颗子弹相遇?【8】
答案:(1)6 颗子弹(2)
5s
.5
t;
0s
.5
t;
5s
.4
t;
0s
.4
t;
5s
.3
t
16
15
14
13
12





(
12
t
表示第1
颗子弹与第2 颗子弹在空中相遇的时间)
(3)
75m
.
13
h
;
25m
h
;
75m
.
33
h
;
40m
h
;
75m
.
43
h
16
15
14
13
12





横向拓展
28
★★★21.从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是(
).【2】
(A)从地面上看，物体作自由落体运动
(B)从飞机上看，物体作竖直上抛运动
(C)物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大
(D)物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度
答案:D
★★22.一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重
心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 到达最高点，落水时身体竖直，手先
入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水，他可用于完成空
中动作的时间是______s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g 取
10m／s2，结果保留两位有效数字).(1999 年全国高考试题)
p.18【3】
答案:1.7
★★★23.一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11 个小球刚从井
口下落时，第1 个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大?这时第3 个小球
与第5 个小球相距多少米?
p.14【3】
答案:0.5s,35m
★★★24.将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动.已知链条通过悬点
下3.2m 处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少?【3】
答案:2.75m
★★★★25.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流
出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴
从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h，再
用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N 个水滴落在盘中，共用时间为
t，则重力加速度g=______.
p.18【5】
答案:
2
2
2t
h
)1
N
(

★★★★26.小球A 从距地高h 的地方自由下落，同时以速度v0 把小球B 从地面A 的正下
方竖直上抛，求A、B 两球在空中相遇应当满足的条件.【5】
答案:
gh
v
gh
2
2
0〈
〈
★★★★27.在某处以速度2v0 竖直上抛出A 球后，又以速度v0 竖直向上抛出B 球，要使两
球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔△t 应满足什么条件(空气阻力不计)?【5】
答案:
g
4v
t
g
2v
0
0



★★★★28.小球A 从地面以初速度v01=10m／s 竖直上抛，同时小球B 从一高为h=4m 的平
台上以初速v02=6m／s 竖直上抛.忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速
度分别为多少?【6】
答案:t=1s,h=5m,vA=0,vB=-4m/s(符号表示B 球运动方向向下)
★★★★29.拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小?设
水龙头的开几直径为1cm，安装在离地面75cm 高处，若水龙头开口处水的流速为1m／s，
那么水流柱落到地面的直径应为多少?【6】
29
答案:在时间t 内，通过任一水流柱截面的水的体积是一定的.因水流柱顶点的水流速小于下
面部分的水流速，因此水柱直径上面比下面大.0.5cm
★★★★★30.一弹性小球自5m 高处自出下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减
小到碰撞前速度的9
7 ，不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路
程、时间和位移(g 取10m／s2).【15】
答案:20.3m,8s,5m,方向向下
三、运动和力
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.下列几种运动，运动状态发生变化的是(
).
(A)汽车沿着有一定倾角的公路(直线)匀速前进
(B)火车沿水平面内的弯曲轨道匀速前进
(C)气球被风刮着沿水平方向向正东匀速飘移
(D)降落伞与伞兵一起斜向下匀速降落
答案:B(提示:只要速度的大小或方向发生变化，我们就认为物体的运动状态发生变化)
★★2.找出右图中至少六对作用力与反作用力.
答案:人拉细绳的力与细绳拉人的力；细绳拉猴子的力与猴子
拉细绳的力；细绳拉树的力与树拉细绳的力；细绳拉测力计的
力与测力计拉细绳的力；猴子受到地球的引力与猴子对地球的引力；人对地面的压力与地面
对人的支持力等)
纵向型
★★3.文艺复兴时代意大利的著名画家和学者达·芬奇曾提出如下原理:如果力F 在时间t
内使质量为m 的物体移动一段距离，那么:(1)相同的力在相同的时间内使质量是一半的物
体移动2 倍的距离；(2)或者相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；
(3)或者相同的力在2 倍的时间内使质量是2 倍的物体移动相同的距离；(4)或者一半的力在
相同的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；(5)或者一半的力在相同的时间内使质
量相同的物体移动一半的距离.在这些原理中正确的是_______.
答案:(1)、(4)、(5)(提示:
2
2
t
m
F
2
1
at
2
1
s


)
★★★4.同样的力作用在质量为m1 的物体上时，产生的加速度是a1；作用在质量是m2 的
物体上时，产生的加速度是a2.那么，若把这个力作用在质量是(m1+m2)的物体上时，产生
的加速度应是(
).
(A)
2
1a
a
(B)
2
1
2
1
a
a
a
2a

(C)
2
1
2
1
a
a
a
a

(D)
2
a
a
2
2
2
1 
答案:C
★★★5.如图所示，物体A 放存固定的斜面B 上，在A 上施加一个
竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有(
).
(A)若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 仍保持静止
30
(B)若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 将加速下滑
(C)若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度不变
(D)若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度将增大
答案:AD(提示:注意对物体A 正确的受力分析，然后根据牛顿第二定律求解)
横向型
★★★6.在地球赤道上的A 处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突
然消失，则在数小时内，小物体相对于A 点处的地面来说(
).
(A)水平向东飞去
(B)向上并渐偏向东方飞去
(C)向上并渐偏向西方飞去
(D)一直垂直向上飞去
答案:C(提示:地球自转方向由西向东，万有引力突然消失后物体将保持原来的速度切向作
匀速直线运动)
★★★7.1966 年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定
质量的实验.实验时，用双子星号宇宙飞船(质量为m1)去接触正在轨道
上运行的火箭组( 质量为m2).接触以后，开动飞船尾部的推进器，使
飞船和火箭组共同加速，如图所示.推进器的平均推力F 等于895N，
推进器开动7.0s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m／s.已知双子星号宇宙飞船的质
量m1=3400kg，求火箭组的质量m2.
答案:3485kg(提示:先求出整体加速度，用整体法求出m1 和m2 的质量和，然后求出m2 的
质量)
★★★★8.如图所示，倾角为α 的传送带，以一定的速度将送料机送来的
料——货物，传送到仓库里.送料漏斗出口P 距传送带的竖直高度为H.送
料管PQ 的内壁光滑且有一定的伸缩性(即，在PQ 管与竖直夹角θ 取不
同值时，通过伸缩其长度总能保持其出口Q 很贴近传送带).为使被送料
能尽快地从漏斗出口P 点通过送料直管运送到管的出口Q 点，送料直管
与竖直方向夹角应取何值，料从P 到Q 所用时间最短，最短时间是多少?【8】
答案:
2
gcos
2Hcos
t,
2
2
min






( 提示: 方法一: 作图法，如图，以
P 为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ 就
是所求的斜面.因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，
所以到
达传送带上的时间必大于从P 到Q 的时间. 因为Q 为切点，所以半
径OQ 与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO 为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向
夹角为2
时，料从P 到Q 所用时间最短.方法二:函数法，作P 到传送带的垂线，垂线长为h(为
定值)，垂足为M，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ 运动所需时间的关系式，然后求最小值，也
可得到同样的结论)
★★★★★9.10 个相同的扁木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如
图所示.每块木块的质量m=0.40kg，
长l=0.50m.木块原来都静止，它
们与地面间的静、动摩擦因数都为μ1=0.10.左边第一块木块的左端
点放一块质量M=1.0kg 的小铅块，它与木块间的静、动摩擦因数都为μ2=0.20.现突然给铅
块一个向右的初速度v0=4.3m／s，使其在木块上滑行，试确定它最后是落在地上还是停在
哪一块小块上(设铅块的线度与l 相比可忽略).
答案:停在最后一块木块上(提示:先对铅块、木块受力分析，可以发现当铅块滑到倒数上第
31
三块木块上时，木块不会滑动，而当铅块滑到倒数上第二块木块上时，木块开始滑动(此时
铅块对木块的摩擦力大于地面对木块的摩擦力).通过计算可以得到铅块滑到倒数上第三块
木块末时的速度v1=1.58m/s，铅块滑上第二块小块时，铅块相对木块的加速度计算可得为a
相1=-2.25m/s2，铅块滑到倒数上第二块木块末时，相对木块的速度v2=0.49m/s.当铅块滑上
最后一块木块上时，计算可得铅块相对木块的加速度为a 相2=-
3.5m/s2，铅块还能在最后
一块木块上滑行的距离s 计算可得s=0.034m，小于木块的长度，所以铅块最后停在最后一
块上)
阶梯训练
牛顿第一定律
双基训练
★1.历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是(
).【0.5】
(A)阿基米德
(B)牛顿
(C)伽利略
(D)以上三个都不是
答案:C
★2.运动着的物体，若所受的一切力突然同时消失，那么它将(
).【0.5】
(A)立即停止
(B)先慢下来，然后停止
(C)作变速直线运动
(D)作匀速直线运动
答案:D
★3.一辆汽车分别以6m／s 和4m／s 的速度运动时，它的惯性大小(
).【0.5】
(A)一样大
(B)速度为4m／s 时大
(C)速度为6m／s 时大
(D)无法比较
答案:A
★★4.关于物体的惯性，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
(B)静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
(C)乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
(D)在宇宙飞船中的物体不存在惯性
答案:C
★★5.关于运动和力的关系，以下论点正确的是(
).【2】
(A)物体所受的合外力不为零时，其速度一定增加
(B)物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大
(C)一个物体受到的合外力越大，它的速度变化一定越快
(D)某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零
答案:C
纵向应用
★★6.放在水平地面上的小车，用力推它就运动，不推它就不动.下列说法中正确的是(
).【2】
(A)用力推小车，小车就动，不推小车，小车就不动.说明力是维持物体运动的原因，力是
产生速度的原因
(B)放在地面上的小车原来是静止的，用力推小车，小车运动，小车的速度由零增加到某一
数值，说明小车有加速度，因此力是运动状态变化的原因
(C)小车运动起米后，如果是匀速运动的话，小车除了受推力作用外，同时还受到摩擦阻力
32
的作用
(D)小车运动起来后，如果推力变小，推力小于摩擦阻力的话，小车的速度将变小
答案:BCD
★★7.火车在水平的长直轨道上匀速运动，门窗紧密的车厢里有一位旅客向上跳起，结果仍
然落在车厢地板上的原处，原因是(
).【2】
(A)人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，使他与火车一起向前运动
(B)人跳起后，车厢内的空气给他一个向前的力，使他与火车一起向前运动
(C)人在跳起前、跳起后直到落地，沿水平方向人和车始终具有相同的速度
(D)人跳起后，车仍然继续向前运动，所以人落回地板后确实偏后一些，只是离地时间短，
落地距离太小，无法察觉而已
答案:C
★★★8.物体运动时，若其加速度大小和方向都不变，则物体(
).【2】
(A)一定作曲线运动
(B)可能作曲线运动
(C)一定作直线运动
(D)可能作匀速圆周运动
横向拓展
★★★9.如图所示，一个劈形物体M 放存固定的粗糙斜面上，其上
面呈水平.在其水平面上放一光滑小球m. 当劈形物体从静止开始释
放后，观察到m 和M 有相对运动，则小球m 在碰到斜面前的运动
轨迹是(
).【2】
(A)沿水平向右的直线
(B)沿斜面向下的直线
(C)竖直向下的直线
(D)无规则的曲线
答案:C
★★★10.航天器正在远离星球的太空中航行，若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另
一个宇航员，下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)铅球碰到宇航员后，宇航员不觉得痛
(B)铅球碰到宇航员后，会对宇航员造成伤害
(C)铅球推出后作匀速直线运动
(D)太空中宇航员拿着铅球不觉得费力
答案:BCD
牛顿第二定律
双基训练
★1.关于牛顿第二定律，正确的说法是(
).【1】
(A)物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比
(B)加速度的方向一定与合外力的方向一致
(C)物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比
(D)由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2 倍
答案:BC
★2.课本中实验是用以下什么步骤导出牛顿第二定律的结论的(
).【1】
(A)同时改变拉力F 和小车质量m 的大小
(B)只改变拉力F 的大小，小车的质最m 不变
(C)只改变小车的质量m，拉力F 的大小不变
(D)先保持小车质量m 不变，研究加速度a 与F 的关系，再保持F 不变，研究a 与m 的关
33
系，最后导出a 与m 及F 的关系
答案:D
★3.物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F 推物体，则在该力刚开始作
用的瞬间(
).【1】
(A)立即产生加速度，但速度仍然为零
(B)立即同时产生加速度和速度
(C)速度和加速度均为零
(D)立即产生速度，但加速度仍然为零
答案:A
★4.合外力使一个质量是0.5kg 的物体A 以4m／s2 的加速度前进，若这个合外力使物体B
产生2.5m／s2 的加速度，那么物体B 的质量是______kg.【1】
答案:0.8
★5.完成下表空格中的内容.【2】
物理量
国际单位
名称
符号
名称
符号
单位制
长度
米
基本单位
质量
千克
时间
秒
速度
加速度
导出单位
力
答案:
物理量
国际单位
名称
符号
名称
符号
单位制
长度
L
米
m
基本单位
质量
m
千克
kg
基本单位
时间
t
秒
s
基本单位
速度
v
米/秒
m/s
导出单位
加速度
a
米/秒2
m/s2
导出单位
力
F
牛
N
导出单位
★★6.在牛顿第二定律公式F=kma 中，比例系数k 的数值(
).【2】
(A)在任何情况下都等于1
(B)是由质量m、加速度a 利力F 三者的大小所决定的
(C)是由质量m、加速度a 和力F 三者的单位所决定的
(D)在国际单位制中一定等于1
答案:CD
★★7.用2N 的水平力拉一个物体沿水平面运动时，物体可获得1m／s2 的加速度；用3N 的
水平力拉物体沿原地面运动，加速度是2m/s2，那么改用4N 的水平力拉物体，物体在原地
面上运动的加速度是______m／s2，物体在运动中受滑动摩擦力大小为______N.【2】
答案:3,1
纵向应用
34
★★8.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm
然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为(
).【1.5】
(A)2.5m／s2
(B)7.5m／s2
(C)10m／s2
(D)12.5m／s2
答案:A
★★9.力F1 单独作用在物体A 上时产生的加速度为a1=5m／s2,力F2 单独作用在物体A 上
时产生的加速度为a2=-1m／s2.那么，力F1 和F2 同时作用在物体A 上时产生的加速度a 的
范围是(
).【1.5】
(A)0≤a≤6m／s2
B)4m／s2≤a≤5m／s2
(C)4m／s2≤a≤6m／s2
(D)0≤a≤4m／s2
答案:C
★★10.航空母舰上的飞机跑道长度有限.飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根
弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速.若飞机的质量为M=4.0×103kg，同舰时的
速度为v=160m／s，在t=2.0s 内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=______N(飞机
与甲板间的摩擦忽略不计).【2】
答案:3.2×105
★★11.某人站在升降机内的台秤上，他从台秤的示数看到自己体重减少20％，则此升降机
的运动情况是______，加速度的大小是______m／s.(g 取10m／s2).【2】
答案:匀加速下降或匀减速上升，2
★★12.质量为10kg 的物体，原来静止在水平面上，当受到水平拉力F 后，开始沿直线作
匀加速运动，设物体经过时间t 位移为s，且s、t 的关系为s=2t2，物体所受合外力大小为
______N，第4s 末的速度是______m／s，4s 末撤去拉力F，则物体再经10s 停止运动，则
F=______N，物体与平面的摩擦因数μ=______(g 取10m／s2).【4】
答案:40，16，56，0.16
★★★13.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用
一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中(
).
【2】
(A)物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
(B)物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
(C)物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
(D)物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
答案:D
★★14.如图所示，物体P 置于水平面上，用轻细线跨过质量不计
的光滑定滑轮连接一个重力G=10N 的重物，物体P 向右运动的加
速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N 的力竖直向下拉细
线下端，这时物体P 的加速度为a2，则(
).【2】
(A)a1>a2
(B)a1=a2
(C)a1<a2
(D)条件不足，无法判断
答案:C
★★★15.在做“验证牛顿第二定律”的实验时(装置如图所示):
【5】
(1)下列说法中正确的是(
).
(A)平衡运动系统的摩擦力时，应把装砂的小桶通过定滑轮拴在
小车上
(B)连接砂桶和小车的轻绳应和长木板保持平行
35
(C)平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
(D)小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
答案:BCD
(2)研究在作用力F 一定时，小车的加速度a 与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步
骤如下:
(A)用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量.
(B)按图装好实验器材.
(C)把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶.
(D)将打点计时器接在6V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打
下一系列点，并在纸带上标明小车质量..
(E)保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M 值，
重复上述实验.
(F)分析每条纸带，测量并计算出加速度的值.
(G)作a-M 关系图像，并由图像确定a、M 关系.
①该同学漏掉的重要实验步骤是______，该步骤应排在______步实验之后.
②在上述步骤中，有错误的是______，应把______改为______.③在上述步骤中，处理不恰
当的是______，应把______改为______.
答案:○
1 平衡摩擦力，B○
2 D，蓄电池，学生电源G，a-M,
M
1
a 
★★★16.利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验时:【8】
(1)甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a 和小车所受拉力F 的图像为右
图所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图像为图中的直线.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横
轴上的截距较大.明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的
四种解释，其中可能正确的是(
).
(A)实验前甲同学没有平衡摩擦力
(B)甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
(C)实验前乙同学没有平衡摩擦力
(D)乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
(2)在研究小车的加速度a 和小车的质量M 的关系时，由于始终没有满足M》m(m 为砂桶
及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图像应是如下图中的图(
).
(3)在研究小车的加速度a 和拉力F 的关系时，由于始终没有满足M》m 的关系，结果应是
下图中的图(
).
36
答案:(1)BC(2)D(3)D
★★★17.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s 内力F
的变化和速度v 的变化如图所示，则物体的质量为______kg，
物体与地面的动摩擦因数为______.【3】
答案:4，0.025
★★★18.如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为mA 和
mB 的木块A、B.A、B 之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F
推A，弹簧稳定后，A、B 一起向右作匀加速直线运动，加速度为a 以向右为正方向.在弹簧
稳定后的某时刻，突然将外力F 撤去，撤去外力的瞬间，木块A 的加速度是aA=______，小
块B 的加速度是aB=______.【3】
答案:
A
B
m
a
m
，a
★★★19.长车上载有木箱，木箱与长车接触面间的静摩擦因数为0.25.如长车以v=36km／
h 的速度行驶，长车至少在多大一段距离内刹车，才能使木箱与长车间无滑动(g 取10m／s2)?
p.27【3】
答案:20m
★★★20.质量为24kg 的气球，以2m／s 的速度竖直匀述上升.当升至离地面300m 高处时，
从气球上落下一个体积很小(与气球体积相比)、质量为4kg 的物体.试求物体脱离气球5s 后
气球距地面的高度(g 取10m／s2).【3】
答案:335m
★★★21.质量为20kg 的物体若用20N 的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进.问:
若改用50N 拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平而
上前进2.3m，它的速度多大?在前进2.3m 时撤去拉力，又经过3s，物体的速度多大(g 取
10m／s2)?【5】
答案:2.3m/s
★★★22.一质量为2kg 的物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加向东的恒力
F=8N，历时1s，随即把此力改为向西，大小不变历时1s，接着把此力改为向东，大小不变
历时1s……如此反复，只改变力的方向，共历时4s.在这4s 内，画出此过程的a-t 图和v-t
图，并求这4s 内物体经过的位移.【5】
答案:a-t 图、v-t 图，如图.位移为8m
★★★23.如图所示，半径分别为r 和R 的圆环竖直叠放(相切)于水平面上，
一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b 两点.在此弦上铺一条光滑
轨道，
且令一小球从b 点以某一初速度沿轨道向上抛出，设小球穿过切点时不
受阻挡.若该小球恰好能上升到a 点，则该小球从b 点运动到a 点所用时间为
多少?【5】
答案:
g
)r
R
2
t


（
★★★24.伽利略的题目:如图所示，试证明，质点从竖直平面内的圆环上的
37
各个点沿弦的方向安装的斜面向滑到最低点D 所用的时间都相等，都等于从最高点A 自由
下落到最低点D 所用的时间，假设斜面与质点间无摩擦.【3】
答案:略
横向拓展
★★★25. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个
系统的重要元件之一是加速度计. 加速度计的构造原理的示意图
如图所示. 滑导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的
滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连，两弹簧的另
一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有
指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平
方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s，
则这段时间内导弹的加速度(
).(2001 年全
国高考试题)【3】
(A)方向向左，大小为m
ks
(B)方向向右，大小为m
ks
(C)方向向左，大小为m
2ks
(D)方向向右，大小为m
2ks
答案:D
★★★26. 如图所示，均匀板可绕中点O
转动，两人站在板上
时，板恰能水平静止，AO=2BO.若两人在板上同时开始作初速为
零的匀加速运动，
板仍保持静止，
关于人1 和人2 的运动方向，加速度
的大小，下列判断中正确的是(
).【2】
(A)相向运动，a1:a2=1:4
(B)相背运动,a1:a2=2:1
(C)相向运动，a1:a2=2:1
(D)相背运动，a1:a2=4:1
答案:BC
★★★★27.在粗糙水平面上放着一箱子，前面的人用与水平方向成仰角θ1 的力F1 拉箱子，
同时，后面的人用与水平方向成俯角θ2 的推力F2 推箱子，此时箱子的加速度为a.如果撤去
推力F2，则箱子的加速度(
).(1996 年全国力学竞赛试题)【4】
(A)一定增大
(B)一定减小
(C)可能不变
(D)不是增大就是减小，不可能不变
答案:C
★★★★28.如图所示，将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中.在箱的
上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m／s2
的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，
下底板的压力传感器显示的压力为10.0N(g 取10m ／s2).(1) 若上顶板压力传
感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上
顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?【10】
答案:(1)匀速直线运动(2)作向上匀加速或向下匀减速直线运动
牛顿第二定律的应用
双基训练
★★★1.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的
阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是(
).【2】
(A)始终变小
(B)始终变大
38
(C)先变大后变小(D)先变小后变大
答案:A
★★★2.如图所示，
质量分别为m1 和m2 的两个物体中间以轻弹簧相连，
并竖直放置.
今设法使弹簧为原长(仍竖直)，并让它们从高处同时由静止开始自由下落，则下落过
程中弹簧形变将是(不计空气阻力)(
).【2】
(A)若m1>m2，则弹簧将被压缩
(B)若m1<m2，则弹簧将被拉长
(C)只有m1=m2，弹簧才会保持原长
(D)无论m1 和m2 为何值，弹簧长度均不变
答案:D
★★★3.如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压
缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是(
).【2】
(A)合力变小，速度变小
(B)合力变小，速度变大
(C)合力先变小后变大，速度先变大后变小
(D)合力先变大后变小，速度先变小后变大
答案:C
★★★4.如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m1 和m2，置
于光滑的水平面上.当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起作匀加速运
动时，
A、
B 间作用力大小为F1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起作匀
加速运动时，A、
B 间作用力大小为F2，则(
).【3】
(A)在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
(B)在两次作用过程中，F1+F2<F
(C)在两次作用过程中，F1+F2=F
(D)在两次作用过程中，
2
1
2
1
m
m
F
F 
答案:ACD
★★5.如图所示.质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框
架上，下端挂一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，
当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为(
).【2】
(A)g
(B)
m
g
)
m
M
(

(C)0
(D)
m
g
)
m
M
(

答案:D
★★★6.如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，
它们与地面间的摩擦不计. 当用力F 推1 使它们共同加速运动
时，第2 块木块对第3 块木块的推力为______.【2】
答案:
F
5
3
纵向应用
★★★7.如图所示，一轻绳绕过轻滑轮，绳的一端挂一个质量为60kg 的物体，
另一端有一个质量也为60kg 的人拉住绳子站在地上，现人由静止开始沿绳子
向上爬，在人向上爬的过程中(
).【2】
39
(A)物体和人的高度差不变
(B)物体和人的高度差减小
(C)物体始终静止不动
(D)人加速、匀速爬时物体和人的高度差变化情况不同
答案:A
★★★8.如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的
小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作
匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确
的是(
).
p.24【2】
答案:B
★★★9.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜
杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正
确的是(
).【3】
(A)小车静止时，F=mgcosθ 方向沿斜杆向上
(B)小车静止时，F=mgcosθ 方向垂直斜杆向上
(C)小车向右以加速度a 运动时，

sin
mg
F 
(D)小车向左以加速度a 运动时，
2
2
)
mg
(
)
ma
F

（
，方向斜向左上方，与竖直方向的
夹角为
g
a
arctan


答案:D
★★★10.如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾
角为θ 的斜面上，滑块A、B 的质量分别为M、m，A 与斜面间的动摩擦因
数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同
的加速度从斜面滑下，滑块上B 受到的摩擦力(
).【3】
(A)等于零
(B)方向沿斜面向上
(C)大小等于μ1mgcosθ(D)大小等于μ2mgcosθ
答案:BC
★★★11.如图所示，在光滑水平而上有一质量为M 的斜劈，其斜面
倾角为α，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F
推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹
力大小为(
).【4】
(A)mgcosα(B)

cos
mg
(C)

cos
)
m
M
(
mF

(D)

sin
)
m
M
(
mF

答案:BD
★★★12.如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m1 和m2
的物体，m1 放在地面上，当m2 的质量发生变化时，m1 的加速度a 的大小与
m2 的关系大致如下图所示中的图(
).【3】
40
答案:D
★★★13.如图所示，一个轻弹簧，B 端固定，另一端C 与细绳一端共同
拉着一个质量为m 的小球，细绳的另一端A 也固定，且AC、BC 与竖直方
向的夹角分别为θ1 和θ2 ，则烧断细绳的瞬间，小球的加速度
a1=______，弹簧在C 处与小球脱开时小球的加速度a2=_____.【3】
答案:
1
2
1
2
gsin
,g
)
(
sin
sin





★★★14.如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，
用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速
运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______. 若以共同加速度
向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为
______
p.27【5】
答案:
g
3
,g
3
3
★★★15.如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M，杆上套有一块质量为
m 的木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ，小车静止时木块可沿杆自由滑下.
问:必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀
速下滑?【5】
答案:
g
)
m
M
(
1
F


★★★16.为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜
面上端自静止起作匀加速下滑运动，如图所示.他使用的实验器材仅
限于:①倾角固定的斜面( 倾角未知) ，②木块，
③秒表，④米尺. 实验
中应记录的数据是______，
计算动摩擦因数的公式是______.为了减小
测量的误差，可采用的办法是______.(1997 年上海高考试题)【5】
答案:h,d,L,t;
d
gt
2L
d
h
2
2



;多次测量取平均值的方法
★★★17. 如图所示，传送带上表面水平运动，可以把质量
m=20kg 的行李包沿水平方向送上平板小车的左端. 小车的质量
M=50kg，原
来静止停在光滑的水平面上，行李包与小车平板间的动摩
擦因数是0.4，
小车长1-5m.如果传送带将行李包以v1=2.8m／s 的速度
送上小车，问在这种情况下，行李包在小车上相对于平板车滑行的时间是多少?【5】
答案:0.5s
★★★18.风洞实验室中可产生水平方向的、
大小可调节的风力.现将
一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径，
41
如图所示.
(1)当杆在水平方向上同定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受
的风力为小球所受重力的0.5 倍.求小球与杆间的动摩擦因数.
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细
杆上滑下距离s 所需时间为多少(sin37°=0.6，cos37°=0.8)?(2000 年上海高考试题)【7】
答案:(1)0.5(2)
6gs
3g
2
★★★19.如图所示，质发最为0.2kg 的小球A 用细绳悬挂于车顶板的O 点，
当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上作匀加速直线运动时，球A
的悬线恰好与竖直方向成30°夹角. 问:(1) 小车沿斜面向上运动的加速度
多大?(2)悬线对球A 的拉力是多大?g 取10m／s2.【6】
答案:(1)10m/s2(2)
N
3
2
纵向应用
★★★20.如图所示是光滑斜面上由静止开始自由下滑的小球的闪光照
片，已知闪光频率是每秒10
次，图中AB=2.4cm ，BC=7.3cm ，
CD=12.2cm ，DE=17.1cm，
据此估算斜面的倾角大小.【5】
答案:30°
★★★21.如图所示，在光滑水平面上有一密闭水箱，A、B、C 三个小球
的密度分别为:ρA>ρ水，ρB=ρ水，ρC〈ρ水，均用细线系在水箱中
开始时，水箱静止，细线竖直.现用力向右突然拉动水箱，则(
).【3】
(A)细线均竖直
(B)A 线左倾，C 线右倾，B 线竖直
(C)细线均左倾
(D)A 线右倾，C 线左倾，B 线竖直
答案:B
★★★22.在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的烧
杯，烧杯的直径为L，
当小车作加速度为a 的匀加速运动时，水面呈如图所
示，则小车的加速度方向为______，左右液面的高度差h 为______.
答案:向右，g
aL
★★★★23.蹦床运动是一种新兴的体育运动项目.运动员在一张水平放置的弹性网上上下
蹦跳，同时做出各种优美的姿势.将运动员视为质量为50kg 的质点，在竖直方向上蹦跳的周
期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹
力大小为_____N(g 取10m／s2).【5】
答案:1500
★★★★24.如图所示，
倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m／s 运动，
皮
带始终是绷紧的，皮带AB 长为L=5m，
将质量为m=1kg 的物体放在A 点，
经t=2.9s 到达B 点，求物体和皮带间的摩擦力.【7】
答案:0.8s 前7.5N，0.8s 后5N
★★★★25.如图所示，物体A、B 的质量mA=mB=6kg，三个滑轮质量及摩擦
42
均可忽略不计.物体C 与物体A 用细绳相连，
细绳绕过三个滑轮，
试问物体C 质量为多少时物
体B 能够静止不动?【7】
答案:mC≤2kg
★★★★26. 如图所示，绳子不可伸长，绳和滑轮的重力不计，摩擦不计. 重
物A 和B 的质量分别为m1 和m2，求当左边绳上端剪断后，两重物的加速度.
【6】
答案:
g
4m
m
)
2m
m
(
2
a
1
2
1
2
1



,
g
4m
m
)
2m
m
(
a
1
2
1
2
1



★★★★27.如图所示，光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内，
它们的左边接触点为A，槽半径为R，且OA 与水平面成α 角.
球的质量为m，木块的质量为M，M 所处的平面是水平的，各
种摩擦及绳、滑轮的质量都不计.则释放悬挂物P 后，要使球
和木块保持相对静止，P 物的质量的最大值是多少?【12】
答案:α≤45°时，不论P 多大，小球均不会翻出.α>45°时，


cot
1
cot
)
m
M
(
m P



★★★★28.如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1 和m2 的两
个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，m1>m2，绳与滑轮的摩擦忽
略不计.若车以加速度a 向右运动,m1 仍然与车厢地板相对静止，
试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1 与地板之间的摩擦因数μ 至
少要多大?【12】
答案:(1)
2
2
2
a
g
m
T


(2)
2
2
2
1
1
a
g
m
g
m
a
m




★★★★★29.如图所示，小球A、B 与C、D 分别用轻质杆相连，AC、
BD、OE 均为细绳，
且AC=BD=OE=L，AB=CD=2L，mA=mB=mC=mD=m，试求
BD 绳断瞬时OE 绳内张力.【15】
答案:
mg
3
8
★★★★★30.如图所示，A、B 两个楔子的质量都是8.0kg，C 物
体的质量为384kg，C 和A、B 的接触面与水平面的夹角是45°，水
平推力F=2920N. 所有摩擦均忽略. 求:(1)A 和C 的加速度.(2)B
对C 的作用力的大小和方向.【20】
答案:(1)aA=5m/s2,aC=3.54m/s2(2)NBC=2716N 方向左上方45°
★★★★★31.如图所示，在以一定加速度a 行驶的车厢内，有一长为
L、质量为m 的棒AB 靠在光滑的后壁上，棒与厢底面之间的动摩擦
因数为μ0，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ 应在什么范
围内取值?【20】
答案:
g
g
2
a
arctan
max




，
g
g
2
a
arctan
min




43
牛顿第三定律及应用
双基训练
★1. 如图所示，实验小车在外力的作用下，在水平实验桌上作加速
运动，小车受到的力有______. 其中小车所受重力的反作用力是
______，作用在______上；重力的平衡力是______，作用在______上；
小车所受摩擦力的反作用力作用在
______上，方向______；______与桌面受到的压力是一对作用力和反作用力.【2】
答案:重力、弹力、摩擦力、拉力；物体对地球的吸引力；地球；弹力；物体；桌面；水平
向右；物体受到的弹力
★★2.人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原
因是(
).【1.5】
(A)人对地球的作用力大于地球对人的引力
(B)地面对人的作用力大于人对地面的作用力
(C)地面对人的作用力大于地球对人的引力
(D)人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
答案:C
纵向应用
★★★3.如图所示，物体A 放在水平桌面上，被水平细绳拉着处于静
止状态，则(
).【3】
(A)A 对桌面的压力和桌面对A 的支持力总是平衡的
(B)A 对桌面的摩擦力的方向总是水平向右的
(C)绳对A 的拉力小于A 所受桌面的摩擦力
(D)A 受到的重力和桌面对A 的支持力是一对作用力与反作用力
答案:B
★★★4.分析下面两段内容，并按要求完成答题.【6】
(1)有人说:“喷气式飞机喷出的气体向后推动空气，空气就向前推动飞机，
喷气式飞机正是由于受到了这个推力才能克服阻力向前飞行.”
这种说法错
在哪里?正确的说法是什么?
(2)如图所示，小鸟说:“我喜欢牛顿第三定律”，分析小鸟飞行与牛顿第
三定律的关系.
答案:略
★★★5.如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别
为M1 和M2 的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量
完全相同的物块.开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力
F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1 和v2.若已知v1>v2，
且物块与木板之
间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是(
).
【3】
(A)F1=F2，且M1>M2(B)F1=F2，且M1<M2(C)F1>F2，且M1=M2(D)F1<F2，且M1=M2
答案:BD
★★★6.如图所示，木块m 和M 叠放在光滑的斜面上，放手后它们以共
同的加速度沿斜面加速下滑.斜面的倾角为α，
m 和M 始终保持相对静止，
它们的质量也分别以m 和M 表示. 那么m 给M 的静摩擦力f 及m 对
44
M 的压力N 的大小分别为(
).【4】
(A)f=mgsinαcosα，水平向右，N=mgcos2α
(B)f=mgsinαcosα，水平向左，N=mgcos2α
(C)f=0，N=mgsin2α
(D)f=0，N=mgsin2α
答案:B
★★★7.如图所示，一质量为M=4kg、长为L=3m 的木板放
在地面上.今施一力F=8N 水平向右拉木板，木板以v0=2m／
s 的速度在地上匀速运动. 某一时刻把质量为m=1kg 的铁块
轻轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且把小铁块视为质点，问小铁块经多长
时间将离开木板(g 取10m／s2)?【3】
答案:2s
★★★★8.如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，
木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为
μ2，加在小板上的力F 为多大，才能将木板从木块下抽出?【5】
答案:F>(μ1+μ2)(M+m)g
横向拓展
★★★★9.摩托车通过质量不可忽略的钢丝绳拖动货物前行，下列说法中正确的是(
).【3】
(A)摩托车启动过程中，摩托车拉钢绳的力大于钢绳拉货物的力
(B)摩托车平稳(匀速)行驶过程中，摩托车拉钢绳的力等于钢绳拉货物的力
(C)摩托车启动过程中，钢绳拉货物的力大于货物拉钢绳的力
(D)不论摩托车处于怎样的运动状态，都会由于摩托车拉钢绳的力与钢绳拉货物的力是对作
用力和反作用力而保持二力等值的关系
答案:AB
★★★★10.如图所示，一密度为ρ0、重力为W1 的铁块悬挂于弹簧秤S1 上，并
全部浸入密度为ρ 的液体中，若液体及杯共重W2，全部置于磅秤S2 上.(1)铁
块平衡时，两秤示数各为多少?(2)若撤去弹簧秤，铁块在该液体中“自由下落”
时，磅秤的示数是多少?【8】
答案:(1)S1
的示数为
)
1(
W
0
1



，S2
的示数为
0
1
2
W
W



(2)S2
的
示数为
2
0
1
2
1
)
1(
W
W
W





★★★★11.质量分别为m1 和m2 的木块重叠后放存光滑的水平面上，
如
图所示.m1 和m2 间的动摩擦因数为μ.现给m2 施加随时间t 增大的力
F=kt，
式中k 是常数，试求m1、m2 的加速度a1、a2 与时间的关系，并绘
出此关系的曲线图.【12】
答案:
当t
≤t0
时，
)
m
m
(
kt
a
a
2
1
2
1



；当
45
t>t0
时，
g
)
m
kt
(
a
,
m
g
m
a
2
2
1
2
1





，图像如图
★★★★★12.如图所示，倾角为θ 的光滑斜面上，一个质量为M、长
为L 的薄木板被一个受轻质杆约束于光滑轴O 的质量为m 的重球压住
不动.已知重球半径为R，重球球心C 到光滑轴O 之距离也为L，且轻质
杆也沿斜面方向
(与斜面平行).现将斜面倾角θ 缓缓增加，
当增至30°时，
薄木板刚好滑动，尔后将斜面倾角突然增至45°且保持不变.试求:
(1)重球与薄木板之间的动摩擦因数ρ.
(2)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下滑出所用的时间t.
(3)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下刚刚滑出时的瞬时速度vt.【20】
答案:(1)
MR
mL
3
ML



(2)
g
L
)
6
2
3
(
t


(3)
3
gL
)
6
2
3
(
v t


四、曲线运动万有引力
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.下列有关曲线运动的说法中正确的是(
).
(A)物体的运动方向不断改变
(B)物体运动速度的大小不断改变
(C)物体运动的加速度大小不断改变
(D)物体运动的加速度方向不断改变
答案:A
★2，关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的
是(
).，
(A)一定是直线运动
(B)一定是曲线运动
(C)可能是直线运动，也可能是曲线运动
(D)以上说法都不对
答案:C
纵向型
★★★3.如图所示，A、B、C 三个物体放在旋转圆台上相对静止，它
们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A 的质量为2m，
B
和C 的质量均为m，
A、
B 离轴的距离为R，C 离轴的距离为2R，则当圆台
旋转时(
).
(A)B 所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时，C 比B 先滑动
(C)当圆台转速增大时，B 比A 先滑动
(D)C 的向心加速度最大
答案:ABD
★★★4.地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道
46
半径为R2，则太阳的质量是地球质量的______倍.
答案:
2
1
3
2
2
2
3
1
T
R
T
R
★★★5.
如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得
AB
、BC
间水平距离△s1=△s2=0.4m，高度差△h1=
0.25m，△h2=0.35m，问:
(1)质点平抛的初速度v0 为多大?
(2)抛出点到A 点的水平距离和竖直距离各为多少?
答案:(1)4m/s(2) 水平距离0.8m ，竖直距离0.2( 提示: △h2- △h1=gT2, △s2= △s1=v0T,
2T
h
h
v
2
1
By




,
gt
v
,
gT
v
v
Ay
By
Ay



,
2
gt
y
,t
v
x
2
A
0
A


)
横向型
★★★★6.如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm 的钉子
A 和B，
长1m 的细线一端系着质量为0.4kg 的小球，另一端固定
在钉子A 上.开始时，小球和A、
B 在同一直线上，
小球始终以2m／s
的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?
答案:0.8π(s)(线在小球运动了两个半周时断掉)
★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T，如图所示.
如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，
从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相
切.已知地球半径为r，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t=______.
答案:
2
3
)
2R
r
R
(
2
T

(提示:运用开普勒第一定律)
★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行
星的质量小得多，飞行器的速率为v0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6 倍，有
人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞
行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，
沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速
度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞
是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)
设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E1，如果不采取上述方案而是令飞行器在
圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿
圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采
用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E2 表示，问
2
1
E
E 为多少?(第十七届
全国中学生物理竞赛复赛试题)
答案:(1)略(2)0.71(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v0 变成u0，飞行器到达小行星轨
道时的速度为u，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，
可以用v0 表示u0 和u；再设小行星运行速度为V，运用万有引力提供向心力，可用v0，表
47
示V；再根据碰撞规律用v0 表示出飞行器与小行星碰后的速度u1；再根据能量守恒算出飞
行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u2；最终得u2<u1)
阶梯训练
曲线运动运动的合成与分解
双基训练
★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A、B、C、D、E 各点的
速度方向.【1】
答案:略
★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
(B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
(C)所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
(D)所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致
答案:CD
★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m／s.该速度在竖直方
向的分速度为______m／s，在水平方向的分速度是______m／s.【1】
答案:693，400
纵向应用
★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动，已知
物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化情况是(
)【0.5】
(A)先减小后增大
(B)先增大后减小
(C)不断增大
(D)不断减小
答案:A
★★★5.如图所示，两根细直硬杆a、b 分别沿与各自垂直的方向以v1、
v2 的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小
v=______.【1】
答案:
2
2
2
1
v
v 
★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的. 设无风时某跳伞员着地的速度是
5.0m／s.现有正东风，风速大小是4.0m／s，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向
怎样?【1.5】
答案:
s
/
m
41
，与竖直方向偏西成arctan0.8
横向拓展
★★★★7.小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2 的小河中渡河，已知河
的宽度为d，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】
答案:
1
min
v
d
t

.若
1
2
min
2
1
min
2
1
v
d
v
s,
v
v
;d
s,
v
v




若
★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的
O 点在竖直平面内转动，
另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在
48
正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m，边长为
L
4
1
，杆与水
平方向的夹角为θ.现将杆
由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的
运动速率v=______.【6】
答案:
m
M
MgL
)1
2
(


★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，
凸轮绕O 轴以匀角速度ω 转动.在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A 接触，法线
n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理
竞赛预赛试题)【5】
答案:ωrtanα
★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距
为h，轨道上有两个物体A 和B，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可
伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨
道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳
子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳
子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国
中学生物理竞赛复赛试题)【10】
答案:(1)
12
13
v
(2)
4g
v
16gh
v


平抛运动
双基训练
★1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)平抛运动是匀速运动
(B)平抛运动是匀变速曲线运动
(C)平抛运动不是匀变速运动
(D)作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
答案:B
★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于(
).【0.5】
(A)物体所受的重力和抛出点的高度
(B)物体所受的重力和初速度
(C)物体的初速度和抛出点的高度
(D)物体所受的重力、高度和初速度
答案:C
纵向应用
★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中
正确的是(
).【1】
(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上
(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变
49
(C)这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等
(D)这些炸弹都落在水平地面的同一点
答案:AC
★★★4.物体以v0 的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法
中正确的是(
).【1.5】
(A)竖直分速度与水平分速度大小相等
(B)瞬时速度的大小为
0
v
5
(C)运动时间为g
2v0
(D)运动位移的大小为
g
v
2
2
2
0
答案:BCD
★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大
小为v1 和v2 的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲
球的是(
).【1.5】
(A)同时抛出，且v1<v2
(B)甲迟抛出，且v1<v2
(C)甲早抛出，且v1>v2
(D)甲早抛出，且v1<v2
答案:D
横向拓展
★★★6.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1 处有一
小球以v0 的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能
量损失，则落地点到墙的距离s2 为多大?【4】
答案:
1
0
s
g
2h
v

★★★★7.如图所示，从倾角为θ 的斜坡顶端以初速度v0 水平抛出一
小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距
离H 是多少?【5】
答案:


2gcos
sin
v
2
2
0
★★★★8.甲从高H 处以速度v1 水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2 竖直上抛小球
B，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则(
).【2】
(A)两球相遇时间
1
v
H
t 
(B)抛出前两球的水平距离
2
1
v
Hv
s 
(C)相遇时A 球速率
2
v
gH
v 
(D)若
gH
v2 
,则两球相遇在2
H 处
答案:BD
★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜
50
面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初速度v0，应多大?【4】
答案:
2b
gsin
a

★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆
筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，
且圆筒以速度v 向
下作匀速直线运动. 设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够
长，OO′ 为圆筒轴线，问:(1) 子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿
出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?【4.5】
答案:(1)
v
gR
v0 
(2)
v
gR
v0 
★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A，将甲
球以速度v0 抛出，抛射角为α，
2
0



，若在A 点前力‘适
当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰
撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ 为恰当值时
)
2
0
(



，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自
A 点抛出的同时，从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v0、α、θ 应满足怎
样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学
生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:A 球沿原路径返回:
2
gh
v
),
2
gh
v
1
(
arcsin
,
2
0
0








；A 球沿另一路经
返回:
gh
v
2gh
,
4
v
gh
arcsin
,
4
0
0









匀速圆周运动
双基训练
★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是(
).【0.5】
(A)线速度不变
(B)角速度不变
(C)周期不变
(D)转速不变
答案:A
★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)它描述的是线速度方向变化的快慢
(B)它描述的是线速度大小变化的快慢
(C)它描述的是向心力变化的快慢
(D)它描述的是角速度变化的快慢
答案:A
★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道(
).【1】
(A)甲球运动时，线速度大小保持不变
51
(B)甲球运动时，角速度大小保持不变
(C)乙球运动时，线速度大小保持不变
(D)乙球运动时，角速度大小保持不变
答案:AD
★★4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周
运动，则A 受力情况是受(
).【0.5】
(A)重力、支持力
(B)重力、向心力
(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力
(D)重力、支持力、向心力和摩擦力
答案:C
纵向应用
★★★5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方
2
l 处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，
摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低
点P 时，(
).【1】
(A)小球速率突然减小
(B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小
(D)摆线上的张力突然减小
答案:BCD
★★★6. 一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在
竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则(
).
p.32【1】
(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是
gR
(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对
球的作用力
(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案:AC
★★★7.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道
的最小速度是v，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是(
).【1】
(A)0
(B)mg
(C)3mg
(D)5mg
答案:C
★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转
弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是(
).【1.5】
①当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力
提供向心力
③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨
(A)①③
(B)①④
(C)②③
(D)②④
答案:A
52
★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并
在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的(
).【2】
(A)运动周期相同
(B)运动线速度一样
(C)运动角速度相同
(D)向心加速度相同
答案:AC
★★★10. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两
轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2 倍，
大轮上的一点s 离转动轴
的距离是半径的5，
20，
当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m ／s2 时，
大轮上的S 点和小轮上的Q 点的向心加速度为aS=______m ／s2 ，
aQ=______m／s2【1.5】
答案:5，20
★★★11.如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A 靠在
圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ ，现要使A 不下落，则圆筒转动的
角速度ω 至少应为______.【1】
答案:

r
g
★★★12.如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m
的小球以角速度ω 在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离
h=______.【1.5】
答案:
2
g
R


★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m 的小球，圆盘
的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向
成θ 角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】
答案:



lsin
r
gtan
2
1

★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2 倍，甲的速率是乙的4 倍，
甲的圆周半径是乙的2 倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】
答案:16
★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O，
若以它的直径AB 为轴作匀速
转动，则:(1)圆环上P、Q 两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的
半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小
是______m/s2.【2】
答案:(1) 3 (2)
2
4000
★★★16.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜
面上的O 点，小球在这个倾角为θ 的斜面内作圆周运动，若小球
在最高点和最低点的速率分别为v1 和v2，则绳在这两个位置时的张
力大小分别是多大?【2】
答案:


mgsin
L
mv
T
,
mgsin
L
mv
T
2
2
2
2
1
1




53
★★★17.如图所示，长为l 的绳子下端连着质量为m 的小球，上
端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小
球静止于光滑的水平桌面
上.问:
(1)当球以
l
g


作圆锥摆运动时，绳子张力T 为多
大?桌面受到压力N 为多大?
(2)当球以
l
4g


作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】
答案:(1)
2
mg
N
,
mg
T


(2)T=4mg,N=0
横向拓展
★★★★18.如图所示，M、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒
半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真
空，两筒以相同的角速度ω 绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.
设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，
不断地向外射出两种不同速
率v1 和v2 的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，
微粒到达N 筒后就附着在N 筒上，如果R、v1 和v2 都不变，而ω 取某一
合适的值，则(
).【2】
(A)有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上
(B)有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与S 缝平行的窄条上
(C)有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上
(D)只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒
答案:ABC
★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，
圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M 和m(M>m)，它们与
圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ 倍，两物体用长为L 的轻
绳连在一起，L<R.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好
沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过
(两物体看作质点)(
).【3】
(A)
mL
g
)
m
M
(


(B)
ML
g
)
m
M
(


(C)
ML
g
)
m
M
(


(D)
mL
g
)
m
M
(


答案:D
★★★★20.如图所示，小球由细线AB、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC 与
竖直方向成α 角，此时AC 对球的拉力为T1. 现将AB 线烧断，小球开始摆
动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T2，则T1 与T2 之比为(
).
【2】
(A)1:1
(B)1:cos2α
(C)cos2α:1
(D)sin2α:cos2α
答案:B
★★★★21.如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作匀速圆周
运动，周期为了T，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m、
初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在
54
光滑水平面上作直线运动，
为使P、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件______.【3】
答案:
2
T
)
4
3
n
(
rm
2
F



(n=0,1,2,3,···)
★★★★22.劲度系数为k=103N／m 的轻弹簧长l=0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动
轴上，另一端系一个质量为m=2kg 的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转
台以转速n=180r／min 转动时，弹簧伸长了______m.【2】
答案:0.49
★★★★23.质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和
最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】
答案:6mg
★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω 绕轴O 匀速转动，
从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆
筒上留下a、b 两个弹孔，已知aO 和b0 夹角为φ，则子弹的速度大小为
______.【1.5】
答案:




d
★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量
分别为2m 和m 的小球A 和B，A、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧
连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω 绕竖直轴匀速转动
时，如果A、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:
(1)A、B 两球分别离开中心转轴的距离.
(2)若转台的直径也为L，求角速度ω 的取值范围.【4】
答案:(1)
2
B
A
2m
3k
kL
2
r
r




(2)
2m
3k
0


★★★★26.如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处，
水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA 与初速度方向一致时开
始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0 应
为多大?圆板转动的角速度为多大?【5】
答案:
h
2g
n
,
2h
g
R
v0



(n=0,1,2,3,···)
★★★★27.如图所示，A、B 两球的质量分别为m1 与m2，用一
劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l1 的细线与A 球相连，置于水平
光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A 球与B 球均
以角速度ω 绕OO′ 轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.问:(1)
此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?【5】
答案:
(1)
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
l
m
)
l
l(
m
T
,
k
)
l
l(
m
x








55
(2)
)
l
l(
a
,
m
)
l
l(
m
a
2
1
2
B
1
2
1
2
2
A






★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B 两只质量均
为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，使细杆从水平位置
由静止开始转动，
当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?
【4】
答案:
5
9mg
★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg 的物体，静止在水平
平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔
距离为0.2m，
并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N，
现使此平板绕中心轴线
转动，
问角速度ω 在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g 取10m
／s2)?【3】
答案:
s
/
rad
3
15
5
s
/
rad
3
3
5


★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v1 沿着直线AB 逃
跑，一猎犬以不变的速率v2 追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻
狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD⊥AB，且FD=L，试求猎犬此时的加速
度大小.【6】
答案:
L
v
v
2
1
万有引力
宇宙速度
双基训练
★1.对于万有引力定律的表达式
2
2
1
r
m
Gm
F 
，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
(B)当r 趋于零时，万有引力趋于无限大
(C)两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2 是否相等无关
(D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
答案:AC
★2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是(
).【0.5】
(A)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
(B)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
(C)人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度
(D)地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
答案:AC
★3.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体(
)【0.5】
(A)不受地球的吸引力
56
(B)受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态
(C)受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态
(D)对支持它的物体的压力为零
答案:D
★★4.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是(
).【0.5】
(A)零
(B)无穷大
(C)与放在地球表面相同
(D)无法确定
答案:A
★★5.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)它一定在赤道上空
(B)同步卫星的高度和速率是确定的值
(C)它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
(D)它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
ABC
★★6.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2 倍后仍作圆周运动，则(
).【1】
(A)根据公式v=ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍
(B)根据公式
r
mv
F
2

可知，卫星所需的向心力将减小到原来的2
1
(C)根据公式
2
2
1
r
m
Gm
F 
可知，地球提供的向心力将减小到原来的4
1
(D)根据上述(B)和(C)中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的2
2
答案:CD
纵向应用
★★★7.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此
可求出(
).【1】
(A)某行星的质量
(B)太阳的质量
(C)某行星的密度
(D)太阳的密度
答案:B
★★★8.一个半径是地球3 倍、质量是地球36 倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力
加速度的(
).【1.5】
(A)4 倍
(B)6 倍
(C)13.5 倍
(D)18 倍
答案:A
★★★9.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的3
1 ，则此卫星运行的周期大约
是(
).
p.35【1.5】
(A)1d 至4d
(B)4d 至8d
(C)8d 至16d
(D)大于16d
答案:B
★★★10. 两颗人造地球卫星，它们质量的比m1:m2=1:2 ，它们运行的线速度的比是
v1:v2=1:2，那么(
).【1.5】
(A)它们运行的周期比为8:1
(B)它们运行的轨道半径之比为4:1
57
(C)它们所受向心力的比为1:32(D)它们运动的向心加速度的比为1:16
答案:ABCD
★★★11.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的(
).【1】
(A)速率变大，周期变小
(B)速率变小，周期变大
(C)速率变大，周期变大
(D)速率变小，周期变小
答案:A
★★★12.一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行
星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是______.【2】
答案:
2
GT
3
★★★13.人造卫星离地面的距离等于地球半径R，卫星的绕行速度为v，地面上的重力加
速度为g，则该三个量的关系是v=______.【1.5】
答案:
2
gR
★★★14.地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离
地面的高度.【2】
答案:
R
4
T
gR
h
3
2
2
2



★★★15.如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R
处有一质量为m 的质点，此时球体对质点的万有引力为F1.当从球
体中挖去一半径为2
R 的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F2，
求F1:F2.【3】
答案: 7
9
★★★16.某行星绕太阳C 沿椭圆轨道运行，它的近日点A 到太阳的距离为r，远日点B 到
太阳的距离为R. 若行星经过近日点时的速率为vA ，则该行星经过远日点B 时的速率
vB=_____.【1】
答案: R
rvA
横向拓展
★★★★17.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道
上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则(
).【2】
(A)a1:a2=r:R
(B)a1:a2=R2:r2
(C)v1:v2=R2:r2
(D)
r
:
R
v
:
v
2
1

答案:AD
★★★★18.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆
轨道1，然后经点火
将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步
轨道3.轨道1、
2 相切于Q 点，2、3 相切于P 点，则当卫星分别在1、
2、
3 轨
道上正常运行时，下列说法中正确的是(
).
p.36【1.5】
58
(A)卫星在轨道3 上的速率大于在轨道1 上的速率
(B)卫星在轨道3 上的角速度大于在轨道1 上的角速度
(C)卫星在轨道1 上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的加速度
(D)卫星在轨道2 上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 上经过P 点时的加速度
答案:D
★★★★19.一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为
9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?【3】
答案:3 倍
★★★★20.宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落回
星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2 倍，则抛
出点到落地点之间的距离为
L
3
.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星
球的质量.(1998 年全国高考试题)【5】
答案:
2
2
Gt
3
2LR
★★★★★21.1997 年8 月26 日在日本举行的国际天文学大会上，德国MaxPlanck 学会的
一个研究小组宣布了他们的研究成果:银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用
口径为3.5m 的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得
的数据.他们发现，距离银河系中心约60 亿千米的星体正以2000km／s 的速度围绕银河系
中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学的范围内(见提示②)，通过计算确认如果银河系
中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少?引力常数G=6.67×10-20km3／(kg·s2)
提示:①黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有
物质都逃脱不了其引力作用.
②计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使
初速度等于光速c 也逃脱不了其引力的作用.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【10】
答案:5.3×105
五、机械能
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化.在下列几种情况中，关于汽车的
动能的说法正确的是(
).
(A)质量不变，速度增大到原来的2 倍，汽车的动能变为原来的2 倍
(B)速度不变，质量增大到原来的2 倍，汽车的动能变为原来的2 倍
(C)质量减半，速度增大到原来的4 倍，汽车的动能不变
(D)速度减半，质量增大到原来的4 倍，汽车的动能不变
答案:BD
★2.一质量为2kg 的小球从10m 高的塔顶以某一初速下落，当下落2m 后，速度达到7m／
s，此时小球的动能大小为______J，重力势能为______J，机械能为______J.
答案:49,160,209
59
★★3.如图所示，质量分别为m1 和m2 的两个物体，m1<m2，在
大小相等的两个力F1 和F2 的作用下沿水平方向移动了相同的
距离.若F1 做的功为W1，F2 做的功为W2，则(
).
(A)W1>W2
(B)W1<W2
(C)W1=W2
(D)条件不足，无法确定
答案:C
★★4.下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是(
).
(A)作匀速直线运动的物体
(B)作平抛运动的物体
(C)物体不受摩擦力
(D)物体只受重力
答案:BD
★★5.两立方体金属块密度之比为1:2，体积之比为1:4，将它们放在离开地面同样高的地
方，则所具重力势能大小之比是______.
答案:1:8
纵向型
★★★6.如图所示，质量为m 的小物体相对静止在楔形物体的倾角
为θ 的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F 作用下向左移动了距离s，
在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于(
).
(A)0
(B)mgscosθ
(C)Fs
(D)mgstanθ
答案:D(提示:利用楔形物体对小物体的支持力的竖直方向的分力与重力平衡条件，可求出
支持力的大小)
★★★7.快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v 行驶时，
发动机的功率为P，当快艇的速度为3v 时，发动机的功率应为(
).
(A)3P
(B)9P
(C)27P
(D)81P
答案:C( 提示: 快艇以某一速度运动时，牵引力与阻力平衡，即
v
P
F 
，f=kv2,F=f, 所以
3
v
P 
)
★★★8.如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体以初
速度v0 被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为(
).
(A)
mgH
mv
2
1
2
0 
(B)
mgh
mv
2
1
2
0 
(C)mgH-mgh(D)
h)
-
mg(H
mv
2
1
2
0 
答案:B(提示:利用动能定理
★★★9.子弹以700m／s 的速度射穿一块木板后速度减为500m／s，则继续射穿完全相同
的第二块木板后的速度将减为______m／s.
答案:100(提示:利用动能定理，子弹射穿两块木板时阻力所做的功相同，动能的减少量相同)
★★★10.一位搬运工人在10min 内，将质量为25kg 的面粉40 袋搬到1.5m 高的卡车上，
那么这位搬运工人所做的功是______J，其做功的功率是______W.
答案:1.5×104，25
横向型
★★★★11.质量为150kg 的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m／s2.的加速度
上行驶，若所受阻力是车重的0.03 倍，则行驶12.5m 时摩托车的功率为多少?若摩托车的
额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少(sin10°=0.17)?
60
答案:(1)
摩托车行驶12.5m
时的速度大小为
s
/
5m
2as
v


，牵引力大小为
ma
kmg
mgsin10
F




代入数据得F=450N.此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×103W(2)
摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N ，则作匀加速运动的最大速度为
s
/
10m
F
P
v


，则摩托车作匀加速运动的时间
10s
t
v
t


★★★★12.如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m 的小球，当把
小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球.不计空气阻力，试求小
球落到悬点正下方的B 点时对细线的拉力.
答案: 如图所示，当小球下落到C
点，细绳偏下与水平成θ角，细绳张
紧，小球速度
2gl
2lsin
2g
v




.v
垂直于细绳方向的分量
2gl
2
3
vcos
v1



. 从C
到B
，机械能守恒，设到B
点时的速
度为vB
则
)
lsin
l(
mg
mv
2
1
mv
2
1
2
1
2
B




得
mg
2
5
)
sin
1(
2mg
)
2gl
2
3
(
l
m
)
sin
1(
2mg
l
mv
l
mv
2
2
1
2
B









.在B 点应用
牛顿第二定律
l
mv
mg
T
2
B


，所以，
mg
2
7
mg
2
5
mg
l
mv
mg
T
2
B





★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L，的两个小
定滑轮A、
B 上，
质量为m 的小物块悬挂在绳上的O 点，O 与A、
B 两
滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D 分别施加竖直向下的恒力F=mg，
先托住物块，
使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过
程中，保持C、D 两端力F 不变.问:
(1)当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零?
(2)存物块下落上述距离的过程中克服C 端恒力F 做功W 为多少?
(3)物块下落过程中最大速度
max
v
和最大距离H 各为多少?
答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg、绳AO、BO 的
拉力F.当两绳拉力的向上合力R
等于重力mg
时，三力互成
120°
夹角. 由右图可知，下落距离
L
3
3
Ltan30
h



(2)
物块下落h
时，C
、D
两端上升距离
L
3
3
3
2
L
L
h
h
2
2






，所以物块克服C
端恒
61
力F
做功
mgL
3
3
3
2
h
F
W




(3)物块下落h 时的速度是最大速度.根据做
功与动能变化的关系
2
max
mv
2
1
2W
mgh


得最大速度
gL
)
3
2
4
(
vmax


，当物块下
落最大距离H
时，C
、
D
两端上升的距离为
L
L
H
h
2
2




，而由动能定理:
0
h
2F
mgH



得
L
3
4
H 
★★★★★14.如图所示，质量均为m 的两个小球固定在长度为l 的轻杆两端，
直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处. 突然发生微小的扰动使杆无初速
倒下，求当杆与竖直方向成角α 时，A 球对墙的作用力.
答案: 如图所示，开始杆以A 球为中心，杆长l 为半径运动，所以
l
v
m
N
mgcos
2



，根据机械能守恒定律
)
cos
1(
mgl
mv
2
1
2



，
由
以
上
二
式
可
得
)
2
3cos
(
mg
N



，
则



sin
)
2
3cos
(
mg
sin
N
N1




杆对墙的作用力为




0
sin
)
2
3cos
(
mg
N1


）
3
2
arccos
(
)
3
2
arccos
(




阶梯训练
功和功率
双基训练
★1.______和______是做功的两个不可缺少的因素.【0.5】
答案:力，物体在力方向上的位移
★2.如图所示，用300N 拉力F 在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水
平方向夹角是37° ，则拉力F 对车做功是_____J. 若车受到的阻力是
200N，则车克服阻力做功是______J.【1】
答案:1.2×104，1.0×104
★3.用与斜面平行的10N 的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知
斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，
在斜面顶端的瞬时功率为______w.【1】
答案:12，20
★★4.关于功率的概念，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)功率是描述力对物体做功多少的物理量
(B)由P=W/t 可知，功率与时间成反比
(C)由P=Fv 可知只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零
62
(D)某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
答案:D
★★5.如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力
向上拉，使物体匀速上升4m 距离，则在这一过程中拉力做的功为______J.【1】
答案:80
★★★6.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)当作用力做正功时，反作用力一定做负功
(B)当作用力不做功时，反作用力也不做功
(C)作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的
(D)作用力做正功时，反作用力也可以做正功
答案:D
★★★7.如图所示，两个互相垂直的力F1 和F2 作用在同一物体上，使物体
运动，物体发生一段位移后，力F1 对物体做功为4J，力F2xkb 对物体做功
为3J，则力F1 与F2 的合力对物体做功为(
).【1.5】
(A)7J
(B)5J
(C)3.5J
(D)1J
答案:A
纵向应用
★★8.如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，
A、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是(
). 【1 】
(A)A、B 都克服摩擦力做功(B)摩擦力对A 不做功，B 克服摩擦力做功
(C)摩擦力对A 做功，B 克服摩擦力做功(D)摩擦力对A、B 都不做功
答案:B
★★9.汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在
加速行驶的过程中，它的牵引力F 将______，加速度a 将(选填“增大”或“减小”).【1】
答案:减小，减小
★★★10.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两
过程的运动时间相同，不计空气阻力，则(
).【1】
(A)加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
(B)匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
(C)两过程中拉力做的功一样多
(D)上述三种情况都有可能
答案:D
★★★11.如图所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ 角的拉力作用
下，
在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为μ，则
外力做功大小为
(
).【2】
(A)μmgs(B)μmgscosθ(C)




sin
cos
mgs

(D)





sin
cos
mgscos

答案:D
★★★12.关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的
(B)汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的
(C)汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶
(D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小
63
答案:BCD
★★★13.一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min 后
速度达到20m／s，设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离(
).【1.5】
(A)一定大于3km
(B)可能等于3km
(C)一定小于3km
(D)以上说法都不对
答案:A
★★★14.如图所示，质量为m 的物体放在光滑水平面上，都是从静止
开始，以相同的加速度移动同样的距离.第一次拉力F1 方向水平，第二次
拉力F2 与水平成α 角斜向上拉.在此过程中，两力的平均功率为P1 和
P2，则(
).【1.5】
(A)P1>P2
(B)P1=P2
(C)P1<P2
(D)无法判断
答案:B
★★★15.轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m／s 时的加速度为a，当其速度增加
到8m／s 时其加速度减为a／4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该轮船行驶的最大
速度为______m／s.【2】
答案:12
★★★16.一列质量为2×103t 的列车，以36km／h 的速度匀速驶上坡度为0.01 的坡路(即
每前进100m 升高1m) ，如果列车受到的阻力是车重的0.005 倍，那么机车的功率是
______kW.【2】
答案:1000
★★★17.汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上最大的行驶速度可达20m
／s，这时汽车所受阻力为______N，若汽车实际速度保持15m／s 的速度不变，则汽车发动
机实际功率是______kW(设汽车所受阻力不变).【2】
答案:3×103,45
★★★18.在水平直轨道上，机车牵引着质量为m=5000kg 的车厢，以v=36km／h 的速度匀
速行驶，机车对车厢的输出功率P=5000W.如果使车厢与动力车脱开，车厢将滑行多长的距
离而停止.【2.5】
答案:500
横向拓展
★★★19.如图所示，劈a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b 物体放
在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对b 的弹力对b 做
的功为W1 对a 的弹力对a 做的功为W2，下列关系中正确的是(
).
【1.5】
(A)W1=0，W2=0
(B)W1≠0，W2=0
(C)W1=0，W2≠0
(D)W1≠0，W2≠0
答案:D
★★★20.如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块m 置于M 上，并与
M 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(
).【2】
64
(A)重力对m 做正功
(B)M 对m 的支持力做负功
(C)M 对m 的摩擦力做负功
(D)m 所受的合外力对m 做负功
答案:AB
★★★21，对于在水平面内作匀速圆周运动的圆锥摆的摆球，下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)重力做功，摆线对球的拉力不做功
(B)重力不做功，摆线对球的拉力做功
(C)重力和拉力都做功
(D)重力和拉力都不做功
答案:D
★★★22.设在平直公路上以一定速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02 倍，
则骑车人的最接近于(
).【2】
(A)10-1kW
(B)10-3kW
(C)1kW
(D)10kW
答案:A
★★★23.如图所示，质量为m 的小滑块，由静止开始从倾角为θ
的固定的光滑斜面顶端A 滑至底端B，A 点距离水平地面的高度
为h，求:
(1)滑块从A 到B 的过程中重力的平均功率.
(2)滑块滑到B 点时重力的瞬时功率.【3】
答案:(1)

sin
2gh
mg
2
1
(2)

sin
2gh
mg
★★★★24.如图所示，一恒力F 通过一定滑轮拉物体沿光滑水平
面前进了s，在运动过程中，F 与水平方向保持θ 角，则拉力F 对
物体做的功为(
).【3】
(A)Fscosθ
(B)2Fscosθ
(C)Fs(1+cosθ)
(D)
2
2Fscos2 
答案:CD
★★★★25.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全
相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面
相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没在水面以下，
不计水的阻力，
则(
).【2】
(A)在甲容器中提升时，拉力做功较多
(B)在乙容器中提升时，拉力做功较多
(C)在两个容器中提升时，拉力做功相同
(D)做功多少无法比较
答案:C
★★★★26.如图所示，水平传送带正以v=2m／s 的速度运行，两
端的距离为l=10m.把一质量为m=1kg 的物体轻轻放到传送带上，
物体在传送带的带动下向右运动. 如物体与传送带间的动摩擦因
65
数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少
功?摩擦力做功的平均功率有多大?【3】
答案:2J,
W
3
1
★★★★27.汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设
行驶中受到的恒定阻力为f.
(1)求汽车所能达到的最大速度
max
v
.
(2)求汽车从一开始即以加速度a 作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间
max
t
.
(3)汽车在
max
t
后，加速度和速度分别是怎样变化的【3.5】
答案:(1) f
P (2)
2
ma
fa
P

(3)加速度变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速
★★★★28.汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02 的长直
公路上时，所受阻力为车重的0.1 倍(g 取10m／s2)，问:
(1)汽车所能达到的最大速度
max
v
多大?
(2)若汽车从静止开始以0.6m／s2 的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?
(4)在10s 末汽车的即时功率为多大?【5】
答案:(1)12.5m/s(2)14s(3)4.2×105J(4)43.2kW
★★★★29.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg，他1min 跳绳180 次，假定在
每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的5
2 ，则该运动员跳绳时，克服重
力做功的平均功率是多大?【5】
答案:75W
★★★★30.如图所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮，将静止于
水平面上的物体从位置A 拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮
距水平面高为h，物体在位置A、B 时，细绳与水平面的夹角分
别为α 和β，求绳的拉力F
对物体做的功.【7】
答案:
)
sin
1
sin
1
(
Fh


★★★★★31.长度为L 的矩形板，以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l 的
粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s，而l<s<L.求板面与粗糙地带之间的动摩
擦因数.【10】
答案:
gl
)l
2s
(
Lv2



★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB 长为L，横截面积为S，将杆的全长分为n 段，竖直
插入水中，求第n 段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】
66
答案:
2
2
2n
)1
2n
(
SgL


★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长
度为L，质量为M，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】
答案:

MgL
2
1
动能和动能定理
双基训练
★1.有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能
为Ek；乙速度为-v，动能为Ek′，那么(
).【0.5】
(A)Ek′=-Ek
(B)Ek′=Ek
(C)Ek′<Ek
(D)Ek′>Ek
答案:B
★2.一个质量是2kg 的物体以3m／s 的速度匀速运动，动能等于______J.【1】
答案:9
★3.火车的质量是飞机质量的110 倍，而飞机的速度是火车速度的12 倍，动能较大的是
______.【1】
答案:飞机
★4.两个物体的质量之比为100:1，速度之比为1:100，这两个物体的动能之比为______.
【1】
答案:1:100
★★5.一个物体的速度从0 增加到v，再从v 增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加
量之比为______.【1】
答案:1:3
★★6.甲、乙两物体的质量之比为
2
:
1
m
:
m

乙
甲
，它们分别在相同力的作用下沿光滑水
平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之
比为______.【1】
答案:1:1
★★★7.自由下落的物体，下落1m 和2m 时，物体的动能之比是______；下落1s 和2s 后
物体的动能之比是______.【1.5】
答案:1:2；1:4
纵向应用
★★8.甲、乙两物体的质量比m1:m2=2:1，速度比v1:v2=1:2，在相同的阻力作用下滑行至
停止时通过的位移大小之比为_____.【1.5】
答案:1:2
★★9.一颗质量为10g 的子弹，射入土墙后停留在0.5m 深处，若子弹在土墙中受到的平均
阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s.【1.5】
答案:3200，800
★★10.甲、乙两个物体的质量分别为
甲
m
和
乙
m
，并且
甲
m =2
乙
m
，它们与水平桌面的动摩
擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为(
67
).【1.5】
(A)1:1
(B)2:1
(C)1:2
(D)
2
:
1
答案:
★★★11.两个物体a 和b，其质量分别为ma 和mb，且ma>mb，它们的初动能相同.若它们
分别受到不同的阻力Fa 和Fb 的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa 和sb，
则(
).【1.5】
(A)Fa>Fb，sa>sb
(B)Fa>Fb，sa<sb
(C)Fa<Fb，sa>sb
(D)Fa<Fb，sa<sb
答案:B
★★★12.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能(
).【2】
(A)与它下落的距离成正比
(B)与它下落距离的平方成正比
(C)与它运动的时间成正比
(D)与它运动的时间平方成正比
答案:AD
★★★13.质量为2kg 的物体以50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，
其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间
为(
).【3】
(A)5s(B)4s(C)
s
2
2
(D)2s
答案:C
★★★14.以速度v 飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若
子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v 和0.6v，则两块金属板的厚度之比为(
).【2】
(A)1:1
(B)9:7
(C)8:6
(D)16:9
答案:B
★★★15.质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向
始终在一直线上.已知t=0 时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、
t3 和t4 各时刻中，质点动能最大的时刻是(
).(2002 年全
国高考试题)【1】
(A)t1
(B)t2
(C)t3
(D)t4
答案:B
★★★16.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发
动机后滑行至停止，其v-t 图像如图5—22 所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦
阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中
正确的是(
).【2】
(A)F:f=1:3
(B)F:f=4:1
(C)W1:W2=1:1
(D)W1:W2=1:3
答案:C
★★★17.质量为m 的物体，作加速度为a 的匀加速直线运动，在运
动中连续通过A、B、C 三点，如果物体通过AB 段所用时间和通过BC
段所用的时间相等，均为T ，那么物体在BC 段的动能增量和在AB
段的动能增量之差为______.【2】
答案:ma2T2
★★★18.质量m=10kg 的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N 的作用下移动距
68
离s1=5m，然后再给物体加上与F1 反向、大小为F2=10N 的水平阻力，物体继续向前移动
s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s.【2】
答案:8
★★★19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4 张叶片总共的有效迎风面积
为s，空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，
则每台风力发电机的平均功率P=______.【2】
答案:
2
Sv
2
1
★★★20.如图所示，一个物体从斜面上高h 处由静止滑下
并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开
始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞
作用，并认为斜面与水平面对
物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.【2】
答案:h/s
★★★21.一颗质量m=10g 的子弹，以速度v=600m／s 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能
为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推
力多大?【2.5】
答案:1.8×1023J,3×103N
★★★★22.质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动.运
动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为
7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力
所做的功为(
).【3】
(A)mgR(B)
2
mgR (C)
3
mgR (D)
4
mgR
答案:B
★★★★23.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，
考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程(
).【3】
(A)小球在水平方向的速度逐渐增大
(B)小球在竖直方向的速度逐渐增大
(C)到达最低位置时小球线速度最大
(D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力
答案:AC
★★★★24.如图所示，板长为L，板的B 端静止放有质量为m 的
小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一
个小角度α 的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中(
).【2】
(A)摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα)
(B)摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα)
(C)弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
(D)板对小物体做功为mgLsinα
答案:D
★★★★25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为
10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g 取10m／
s2).(1995 年全国高考试题)【2】
69
答案:6×103
★★★★26.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s 后，就达到了最
大行驶速度
max
v
.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍，求:(1)汽车的牵
引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.【3】
答案:(1)
max
kmgv
(2)
2kg
v
v
s
max
max

横向拓展
★★★★27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动
能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为2
E .若小物块冲上斜面的初
动能变为2E，则有(
).【3】
(A)返回斜面底端时的动能为E
(B)返回斜面底端时的动能为2
3E
(C)返回斜面底端时的速度大小为2v
(D)克服摩擦阻力做的功仍为2
E
答案:AC
★★★★28.如图所示，物体自倾角为θ、长为L 的斜面顶端由静止开始
滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后
物体又沿斜面上升，
若到最后停止时，
物体总共滑过的路程为s，则物体与斜
面间的动摩擦因数
为(
).【3】
(A)
s
Lsin(B)

ssin
L
(C)
s
Ltan(D)

stan
L
答案:C
★★★★29.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面
的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0 的位置以v0 的速度沿斜面向上滑
行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，
且每次与P 碰撞前后的速
度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行
的总路程s.【3.5】
答案:




gcos
2
v
tan
s
2
0
0

★★★★30.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1 推这一物体，作用一段时间
后，换成相反方向的水平恒力F2 推这一物体.当F2 作用时间与F1 的作用时间相同时，物体
恰好回到出发点，此时物体的动能为32J.求运动过程中F1 和F2 所做的功.【4】
答案:8J，24J
★★★★31.如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，
“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的
质量为m，所用的水从地下H 深的井里抽取.设水以相同的速
率喷出，水泵的效率为η 不计空气阻力. 试求:(1) 喷水龙头
喷出水的初速度.(2) 水泵每分钟对水所做的功.(3)带动水泵
的电动机的最小输出功率.【5】
70
答案:(1)
2gh
5
(2)mg(H+26h)(3)

60
)
26h
H
(
mg

★★★★32.如图所示，质量m=0.5kg 的小球从距地面高H=5m 处自由下
落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.
小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边
缘
飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直
上升、落下，如此反复几次. 设摩擦力大小恒定不变:(1) 求小球第一次
离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g 取10m／s2)?【5】
答案:(1)4.2m(2)6 次
★★★★33.人的心脏在一次搏动中泵出的血液约为70mL，推动血液流动的平均压强约为
1.6×104Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5cm，每分钟搏动75 次，问；(1)心脏推动血液流
动的平均功率是多大?(2)血液从心脏流出的平均速度是多大?【5】
答案:(1)1.4W(2)0.18m/s
★★★★★34. 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质
量为m 的物体，如图所示. 绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端
拴在物体上. 设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、
滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷
紧并且是竖直的，
左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，
沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H，车过B
点时的速度为vB，求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体所做的功.【8】
答案:
mgH
)1
2
(
mv
4
1
2
B


★★★★★35.如图(a)所示，把质量均为m 的两个小钢球用长为2L
的线连接，
放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其
大小为F，其方向沿水
平方向且与开始时连线的方向垂直，
连线非常柔软且
不会伸缩，
质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ 时，
如图(b)
所示，
在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大?(2)钢球第一次
碰撞时，在与力F 垂直的方向上钢球的对地速度为多大?(3)经过若下
次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少?【10】
答案:(1)
2
Ftan(2)
m
Fl (3)Fl
势能
双基训练
★1.一个质量为1kg 的物体，位于离地面高1.5m 处，比天花板低2.5m.以地面为零势能位
置时，物体的重力势能等于______J ；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于
______J(g 取10m／s2).【1】
答案:15,-25
★2.关于重力势能，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)重力势能的大小只由重物本身决定
(B)重力势能恒大于零
71
(C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
(D)重力势能实际上是物体和地球所共有的
答案:D
纵向应用
★★3.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)物体克服重力做的功等于重力势能的增加
(B)在同一高度,将物体以初速v0 向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,
物体所减少的重力势能一定相等
(C)重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
(D)用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重
力势能之和.
答案:AB
★★4.甲、乙两物体,质量大小关系为m 甲=5m 乙,从很高的同一处自由下落2s,重力做功之比
为_____,对地面而言的重力势能之比为_____.【1】
答案:5:1,1:5
★★5.把一根长为l、质量为m 且分布均匀的木棒,从平卧在水平地面的位置缓缓提升至竖直,
这个过程中棒的重力势能增加_____,外力需做功_____.【1】
答案: 2
mgl , 2
mgl
★★★6.如图所示,一个质量为M 的物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度
系数为k 的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离.
在这一过程中,P 点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了
(
).【2】
(A)MgH
(B)
k
g
M
MgH
2
2

(C)
k
g
M
-
MgH
2
2
(D)
k
Mg
-
MgH
答案:C
★★★7. 如图所示, 一质量m=0.5 ㎏的米尺, 放在水平桌面上,
一端伸出桌面d=20cm. 现用手缓缓下压伸出的B 端,直到另一
端A 抬起24cm. 在这过程中,尺的重力势能增加_____J,手对
尺做功_____J.【2】
答案:0.45,0.45
★★★8.某海湾共占面积1.0×107m2,涨潮时水深20m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20m
不变.退潮时,坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站,且重力势能转变为电能的效
率是10％,每天有两次涨潮,问该电站一天能发出多少电能?【2.5】
答案:4×1010J
横向拓展
★★★9. 为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小, 可
以将弹簧固定在一带有凹槽轨道一端,并将轨道固定在水平桌面边缘
上, 如图所示, 用钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放, 钢球将沿轨道
飞出桌面, 实验时:(1) 需要测定的物理量是____________________.(2)
计算弹簧最短时弹性势能的关系式是EP=__________.【2.5】
72
答案:(1)桌子的高度h、钢球的水平射程s、钢球的质量m
（2 ）4h
mgs2
★★★★10.如图所示,一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中
断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(
).(2001
年上海高考试题)【2.5】
(A)升降机的速度不断减小
(B)升降机的加速度不断变大
(C)先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做
的正功
(D)到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
答案:CD
★★★★11.如图所示,一质量为m、边长为a 的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1.为使
它水平移动距离为a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,
则( ).【2.5】
(A)将它翻倒比平推前进做的功少
(B)将它翻倒比平推前进做的功多
(C)两种情况做功一样多
(D)两种情况做功多少无法比较
答案:B
★★★★12.两个底面积都是S 的圆桶,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1 和h2,
如图所示.已知水的密度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水
面高度相等,则在这过程中重力做的功等于(
).【2.5】
(A)ρgS(h1 一h2)
(B)
2
h2xb)
-
gS(h1xb

(C)
2
h2xb)2sb
-
gS(h1xb

(D)
4
h2xb)2sb
-
gS(h1xb

答案:D
★★★★13.在一次演示实验中,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球,测得弹簧压
缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s 如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距
离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP 跟弹簧压缩的距离d 之间的
关系分别是(选项中k1、k2 是常量)(
).【2】
实验序号
1
2
3
4
d(cm)
0.50
1.00
2.00
4.00
s(cm)
4.98
20.02
80.10
319.50
(A)s=k1d,EP=k2d
(B)s=k1d,EP=k2d2
(C)s=k1d2,EP=k2d
(D)s=k1d2,Ep=k2d2
答案:D
★★★★14.如图所示,劲度系数为k1 的轻质弹簧两端分别与质量为m1、
73
m2 的物块拴接,劲度系数为k2 的轻质弹簧上端与m2 拴接, 下端压在桌面上( 不拴接), 整个
系统处于平衡状态. 现施力将m1 缓慢竖直上提, 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面. 在此
过程中,m2 的重力势能增加了_____,m1 的重力势能增加了_____.【3】
答案:
2
2
1
2
k
g
)
m
m
(
g
m

,
)
k
1
k
1
(
)g
m
g(m
m
2
1
2
1
1


★★★★15.如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正
方体木块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静
止, 有一半没入水中, 现用力F 将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,
求:(1) 从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的
改变量.(2) 从开始到木块刚好完全没入水的过程中, 力F 所做的
功.(2000 年广东高考试题)【7】
答案:(1)2mg(H-a),(2) 4
kga
★★★★★16. 如图所示, 质量分别是mA 和mB 的两木块A 和B, 固定
在劲度系数为k 的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向
下的作用力压在A 上,使A 静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B
离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大?【10】
答案:(mA+mB)g
机械能守恒定律
双基训练
★1.在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.
【0.5】
答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变
★★2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).【0.5】
(A)物体所受的合外力为零
(B)物体不受摩擦力
(C)物体受到重力和摩擦力
(D)物体只受重力
答案:D
★★3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ).【1】
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
(D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒
答案:BD
★★★4.下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒
74
答案:BD
纵向应用
★★★5.a、b、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.
设三球落地的迷率分别为va、vb,vc 则(
).【1.5】
(A)va>vb>vc
(B)va=vb>vc
(C)va>vb=vc
(D)va=vb=vc
答案:D
★★★6.质量为m 的物体,以初速度v0 由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过
程中,当高度为h 时,该物体具有的机械能为(
).【1.5】
(A)
2
0
mv
2
1
(B)
mgh
mv
2
1
2
0 
(C)mgh
(D)
mgh
-
mv
2
1
2
0
答案:A
★★★7. 如图所示, 质量相同的两个小球, 分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天
花板上, 分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低
位置时( ).【2】
(A)两球运动的线速度相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉力相等
答案:CD
★★★8.当重力对物体做正功时,物体的(
).【1.5】
(A)重力势能一定增加,动能一定减少
(B)重力势能一定减少,动能一定增加
(C)重力势能一定减少,动能不一定增加
(D)重力势能不一定减少,动能一定增加
答案:C
★★★9.以下运动中机械能守恒的是(
).【1.5】
(A)物体沿斜面匀速下滑
(B)物体从高处以g/3 的加速度竖直下落
(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动
(D)物体沿光滑的曲面滑下
答案:CD
★★★10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,
图(A)(B)中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图
(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图(
).(2002 年全
国春季高考试题)【1.5】
75
答案:C
★★★11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是(
).(2001 年上海高考试题)【1.5】
(A)空气阻力做正功
(B)重力势能增加
(C)动能增加
(D)空气阻力做负功
答案:CD
★★★12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,
现用导管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻
力),快艇的航行速度至少应达到(
).【1.5】
(A)2.0m/s
(B)4.0m/s
(C)6.0m/s
(D)8.0m/s
答案:B
★★★13.枪竖直向上以初速度v0 发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为____时,子弹
的动能是其重力势能的一半.【1.5】
答案: 3g
v2
0
★★★14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增
加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).【1.5】
(A)用天平称出重锤的质量.
(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.
(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.
(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.
答案:AE
★★★15.在”验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得
当地的重力加速度g=9.80m/s2, 测得
所用的重物的质量为1.00 ㎏. 实验
中得到一条点迹清晰的纸带如图所
示,把第一个点记作0,另选连续的4 个点A、B、C、D 作为测量的点.经测量知道A、B、C、
D 各点到O 点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据, 可知重物
由O 点运动到C 点, 重力势能的减少量等于_____J, 动能的增加量等于__________J(取三
位有效数字).【2】
答案:7.62,7.56
★★★16.如图所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使
细线偏离竖直方向α=60Δ°角后,从A 点处无初速地释放小球.
试问:
(1)小球摆到最低点O 时的速度多大?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
76
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左
摆动过程中能达到的最大高度有何变化?【3】
答案:(1)
gl (2)l/2(3)仍与A 点等高
★★★17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,
初动能为6J,问球落到斜面上的B 点时动能有多大?【4】答案:14J
★★★★18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2 的物体(m1>m2),不计绳
子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1 向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确
的是
(
).【2】
(A)m1 势能的减少量等于m2 动能的增加量
(B)m1 势能的减少量等于m2 势能的增加量
(C)m1 机械能的减少量等于m2 机械能的增加量
(D)m1 机械能的减少量大于m2 机械能的增加量
答案:C
★★★★19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持
力所做的功等于( ).(1999 年全国高考试题)【2】
(A)物体势能的增加量
(B)物体动能的增加量
(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量
(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功
答案:CD
★★★★20.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端
处于a 位置, 当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b 位置.
现将重球( 视为质点)从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹
簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).
【3】
(A)重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b 处获得最大速度
(C)由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量
(D)重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能
答案:BC
★★★★21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,
在A 处固定质量为2m 的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂
在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时
OB 与地面相垂直, 放手后支架开始运动, 在不计任何阻力的情况下,
下列说法中正确的是( ).(2000 年上海高考试题)【2.5】
(A)A 球到达最低点时速度为零
(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量
(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度
答案:BCD
77
★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右
端盖板A 密闭, 两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去
盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为(
).
【3】
(A)
gh
2
1
(B)
gh
4
1
(C)
gh
6
1
(D)
gh
8
1
答案:D
★★★★23.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定
滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速
度大小为(
).【3】
(A)
gh
(B)
gh
2
1
(C)
2gh
2
1
(D)
2gh
答案:C
★★★★24.长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固
定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是(
).【3】
(A)小球、地球组成的系统机械能守恒
(B)小球作匀速圆周运动
(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
答案:AC
★★★★25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧
的另一端固定在环上的A 点, 环半径R=0.5m, 弹簧原长l0=R=0.5m. 当球从
图中位置C 滑至最低点B 时, 测得vA=3m/s, 则在B 点时弹簧的弹性势能
EP=____J.【3】
答案:15
★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细
钉上,用一大小为F 的水平恒力拉球, 至细绳偏转角度为θ(θ ＜90°) 时撤
去F, 如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高
度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.【4】
答案:(1)当

sin
mg
F 
时,
mg
Flsin
h


;当

2sin
5mg
F 
时,h=2l(2)mg+2Fsinθ
横向拓展
★★★27.质量为m 的物体,从静止开始,以g/2 的加速度竖直下落h 的过程中(
).【4】
(A)物体的机械能守恒
(B)物体的机械能减少
2
mgh
(C)物体的重力势能减少
2
mgh
(D)物体克服阻力做功为
2
mgh
答案:BD
★★★★28.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4 圆弧槽,它的末端
水平, 上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有
最大值,则圆弧槽的半径为( ).【4】
78
(A)H/2
(B)H/3
(C)H/4
(D)H/6
答案:A
★★★★29.如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 匀速运动,现将质量为m
的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P 处, 已知物体m 和
木板之间的动摩擦因数为μ. 为保持木板的运动速度不变,从物
体m 放到木板上到它相对木板静止的过程中, 对木板施一水
平向右的作用力F,力F 要对木板做功,做功的数值可能为(
).【4】
(A)
4
mv2
(B)
2
mv2
(C)mv2
(D)2mv2
答案:C
★★★★30.某消防队员从一平台上跳下,下落2m 后双脚着地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,
使自身重心又下降了0.5m,由此可估计在着地过程中,地面对他双脚的平均作用为自身所受
重力的( ).【3】
(A)2 倍
(B)5 倍
(C)8 倍
(D)10 倍
答案:B
★★★★31.如图所示,电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m 的物体,电梯在钢索的
拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H 时,电梯的速度达到v,则在这段
过程中,下列说法中正确的是(
).【3】
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于
2
mv2
(B)电梯地板对物体的支持力所做的功大于
2
mv2
(C)钢索的拉力所做的功等于
MgH
2
Mv 2

(D)钢索的拉力所做的功大于
MgH
2
Mv 2

答案:BD
★★★★32.将物体以60J 的初动能竖直向上抛出,当它上升到某点P 时,动能减为10J,机械
能损失10J,若空气阻力大小不变,则物体落回到抛出点时的动能为(
).
【4】
(A)36J
(B)40J
(C)48J
(D)50J
答案:A
★★★★33.如图所示,一物块以150J 的初动能从斜面底端A 沿斜面向上滑动,到B 时动能减
少100J,机械能减少30J,则第一次到达最高点时的势能为
_____J. 若物块回到A 时和挡板相碰无能量损失, 则物块
第二次到达最高点时的势能为________J.【4】
答案:105,42
★★★★34.如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面
的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m 的小球A,
79
在O 点的正下方离O 点r/2 处固定一个质量也为m 的小球B.放开盘让其自由转动,问:
(1)当A 球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A 球转到最低点时的线速度是多大?
(3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?【6】
答案:(1)
mgr
2
1
(2)
gr
5
4
(3)
5
3
arcsin
★★★★35.如图所示,光滑圆管形轨道AB 部分平直,BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的
半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r 略小的光滑
小球以水平初速度v0 射入圆管,问:
(1)若要使小球能从C 端出来,初速度v0,多大?
(2) 在小球从C 端出来的瞬间, 对管壁压力有哪几种典型情况？
初速v0 各应满足什么条件?【6】
答案:(1)
gR
2
v0 
(2)①当N=0 时,
5gR
v0 
②对管壁有向上的压力,
5gR
v0 
③对
管壁有向下的压力,
5gR
v
gR
2
0 

★★★★36.如图所示,一根轻的刚性杆长为2l,中点A 和右端点B 各固定
一个质量为m, 的小球,左端O 为水平转轴.开始时杆静止在水平位置,释放
后将向下摆动.问杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中,杆对B 球做了多
少功?【5】
答案:
mgl
5
2
★★★★37.如图所示,一根可伸长的细绳,两端各拴有物体A 和B(两
物体可视为质点).跨在一横截面为半圆形的、
半径为R 的光滑圆柱面上,
由图示位置从静止开始释放.若物体A 能到达半圆柱的顶点C,则物体
A 和B 的质量之比须满足什么条件?【8】
答案:
1
m
m
3
1
B
A 



★★★★38.一传送带装置示意如图所示,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC 区域
时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过
CD 区域时是倾斜的,AB 和CD 都与BC 相切.现将
大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到
传送带上, 放置时初速为零, 经传送带运送到D
处,D 和A 的高度差为h.稳定工作时传送带速度不
变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经
相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动).已知在一段相当长的时
间T 内,共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮
轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P .(2003 年全国高考理科综合试题)【10】
答案:
)
gh
T
L
N
(
T
Nm
2
2
2

80
★★★★39. 如图所示, 一木块( 可视为质点) 沿倾角为37° 的斜面从斜面底
端以4.2m/s 的初速度滑上斜面. 已知斜面与小块间的动摩擦因数为0.25,
规定木块初始位置重力势能为零,试求木块的重力势能等于动能时距斜面
底端的高度.【10】
答案:向上运动时,h=0.386m;向下运动时,h=0.27m
★★★★★40.如图所示,质量为M 的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m 的带孔小
球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方
向滑下时, 小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1) 在圆环不动的
条件下. 求悬线的张力T 随θ 的变化规律.(2) 小球与圆环的质量比
m/M 至少为多大时圆环才可能上升?【12】
答案:(1)T=Mg+2mg(3cos2θ-2cosθ)(2)
2
3
M
m 
★★★★★41.如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体
m1 连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2 连接,图中定滑
轮到竖直杆的距离为
3 m,又知当物体m2 由图中位置从静止
开始下滑1m 时,m1 和m2 受力恰好平衡. 求:(1)m2 下滑过程
中的最大速度.(2)m2 下滑的最大距离.【12】
答案:(1)2.15m/s(2)2.3m
★★★★★42.跳水运动员从高丁水面,H=10m 的跳台自由落下,运动员的质量m=60㎏,其体
形可等效为长度l=1.0m、直径d=0.30m 的圆柱体,略去空气阻
力,运动员入水后水的等效阻力F 作用于圆柱体下端面,F 量
值随入水深度Y 的变化如图所示, 该曲线近似为椭圆的一部
分,长轴和短轴分别与OY 和OF 重合,为了确保运动员绝对
安全,试计算水池中水的h 至少应等于多少?(第十一届全国中
学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:4.9m
六、物体的相互作用动量
水平预测
双基型
★1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是(
).
(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化
(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化
(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化
(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化
答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)
★2.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前
(
).
(A)质量一定相等
(B)速度大小一定相等
(C)动量大小一定相等
(D)动能一定相等
答案:C(提示:根据动量守恒定律求解)
81
★★3.质量为m 的钢球自高处落下,以速率v1 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率
为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为(
).
(A)向下,m(v1-v2)
(B)向下,m(v1+v2)
(C)向上,m(v1-v2)
(D)向上,m(v1+v2)
答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)
纵向型
★★4.物体在恒力作用下作直线运动,在t1 时间内物体的速度由零增大到v,F 对物体做功
W1,给物体冲量I1.若在t2 时间内物体的速度由v 增大到2v,F 对物体做功W2,给物体冲量I2,
则( ).
(A)W1=W2,I1=I2
(B)W1=W2,I1＞I2
(C)W1<W2,I1=I2
(D)W1>W2,I1=I2
答案:C(提示:结合动量定理和动能定理来分析求解)
★★★5.如图所示,质量为m 的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力
为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2 时间内质点所受合力的
冲量为(
).
(A)
2
T
)
mgcos
-
(F

(B)
2
T
Fsin 

(C)2mωθLsinθ
(D)2mωL
答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求
其动量的变化量)
★★★6.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A 车的质量为
mA=2㎏,B 车的质量为A 车的2 倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后
B 车的速度为vB=1m/s,则B 车所受的平均作用力是
(
).
(A)0.4N
(B)40N
(C)4N
(D)20N
答案:B(提示:先对A、B 组成的系统运用动量守恒定律,然后对B 车运用动量定理求出其作用
力)
★★★7.如图所示,质量为50g 的小球以12m/s 的水平速度抛出,恰好与
斜面垂直碰撞, 其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.
小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是(
).
(A)1.4N·s
(B)0.7N·s
(C)1.3N·s
(D)1.05N·s
答案:C(提示:先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度,再结合动量定理求解)
★★★8.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A 和B,其质量mA＜mB,B 球上固定一轻
质弹簧.若将A 球以速率v 去碰撞静止的B 球,下列说法中正确的是
(
).
(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小
(B)当弹簧恢复原长时,B 球速率最大
(C)当A 球速率为零时,B 球速率最大
(D)当B 球速率最大时,弹性势能不为零
答案:B(提示:A、B 小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不
变)
★★★★9.水平拉力F1、F2 分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止
开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等,且F1＞F2,那么在这样的过程中
(
).
(A)F1 比F2 的冲量大
(B)F1 比F2 的冲量小
(C)F1 与F2 的冲量相等
(D)F1 与F2 的冲量大小无法比较
82
答案:B(提示:可以结合全过程的v-t 图像来帮助求解,在图像中,外力撤去后物体的加速度相
同)
横向型
★★★10. 如图所示, 一轻质弹簧两端连着物体A,B, 放在光滑的
水平面上, 若物体A 被水平速度为v0 的子弹射中, 且后者嵌在
物体A 的中心, 已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4,子弹质
量是物体B 的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A、B 的速度.
答案:子弹和A、B 木块组成的系统动量守恒:
v
m
m
4
3
m
4
1
mv
4
1
0










,v′=v0/8
★★★★11.如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M 的长条
木板, 以速度v0 向右作匀速直线运动, 将质量为m 的小铁块轻
轻放在小板上的A 点( 这时小铁块相对地面速度为零),小铁块
相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动
摩擦因数为μ,问:
(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?
(2)它们相对静止时,小铁块与A 点距离多远?
(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?
答案:(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒:Mv0=(M+m)v′,
m
M
Mv
v
0



(2)由功能关系可得,
摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,


2
2
0
v
m
M
2
1
Mv
2
1
mgL




相

,
)
m
M
(
g
2
Mv
L
2
0



相
(3)
根据能量守恒定律,
系统损失的动能转化为热能:


)
m
M
(
2
Mmv
v
m
M
2
1
Mv
2
1
Q
2
0
2
2
0






★★★★★12.如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1,和m2 的小球1 和2,它们在一
条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2 静止,
球1 以速度v0 对准球2 运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹
性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m1/m2 比值的范
围.
答案:12.分别就m1＞m2,m1=m2,m1＜m2 三种情形作具体分析,即可求得为使两球只碰撞两
次,m1/m2 所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:
0
2
1
2
1
1
v
m
m
m
m
v



,
0
2
1
1
2
v
m
m
2m
v


,式
中v1 和v2 取正值表示速度方向向右,取负值表示向左.第一次碰撞后,v2 必为正;v1 可能为正、
零或负,由m1 与m2 的比值决定.现分别讨论如下:(1)m1＞m2:球2 以-v2 左行,与以速度v1,右行
的球1 发生第二次碰撞, 碰后球1 与球2 的速度分别为
0
2
2
1
2
1
2
2
1
1
v
)
m
(m
m
4m
)
m
(m
v





,
83
0
2
2
1
2
1
1
2
v
)
m
(m
)
m
(m
4m
v




.因m1＞m2,故v2′＞0,与墙壁碰撞后以速度-v2′左行.为了不与球1 发
生第三次碰撞,首先要求球1 左行,即:(m1—m2)2-4m1m2＜0,解得:
2
3
m
m
2
2
3
2
1




.其
次还要求碰撞后的球2
追不上球1,v2′
＜-v1′,
即:4m1(m1-m2)≤4m1m2-(m1-m2)2,
解得:
5
5
2
1
m
m
5
5
2
1
2
1




, 由以上两个不等式, 加上条件
1
m
m
2
1 
, 得出
2
1
m
m 的取值范围为:
5
5
2
1
m
m
1
2
1



.(2)m1=m2:由完全弹性碰撞的规律,质量相同的两个球相碰后互换速度,所
以第二次碰撞后球1 和球2 不会再次相碰.(3)m1＜m2:第一次碰撞后,球1 左行,球2 右行.球
2 碰墙后为了能追上球1 作第二次碰撞,要求-v2＞v1,即:2m1＞m2
-m1,解得:
3
1
m
m
2
1 
,所以,
2
1
m
m 的取值范围应为:
1
m
m
3
1
2
1 

.综上所述,为了使两球能够作二
次碰撞,且只能作二次碰撞的条件是:
5
5
2
1
m
m
3
1
2
1



阶梯训练
动量和冲量
双基训练
★1.下列关于动量的论述中正确的是(
).【0.5】
(A)质量大的物体动量一定大
(B)速度大的物体动量一定大
(C)两物体动能相等,动量小一定相等(D)两物体动能相等,动量一定相等
答案:C
★2.关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)一物体的动量不变,其动能一定不变
(B)一物体的动能不变,其动量一定不变
(C)两物体的动量相等,其动能一定相等
(D)两物体的动能相等,其动量一定相等
答案:A
★3.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为mA 和mB,且mA＞mB,比较它们的动能,则
(
).【1】
(A)B 的动能较大
(B)A 的动能较大
(C)动能相等
(D)不能确定
答案:A
★4.放在水平桌面上的物体质量为m,用一个水平推力F 推它,作用时间为t,物体始终不动,那
么在t 时间内,推力对物体的冲量应为______.【1】
答案:Ft
84
★★5.甲、乙两物体的质量之比为m 甲:m 乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量
大小之比p 甲:p 乙是(
).【1】
(A)1:1
(B)1:2
(C)1:4
(D)2:1
答案:B
★★6. 如图所示, 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个
光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的相
同的物理量是(
).【2】
(A)重力的冲量
(B)弹力的冲量
(C)合力的冲量
(D)刚达到底端时的动量
(E)刚达到底端时动量的水平分量(F)以上几个量都不对
答案:F
纵向应用
★★7.质量为2㎏的物体作竖直上抛运动,4s 后回到出发点,不计空气阻力,在此过程中物体动
量的改变和所受的冲量分别为(g 取10m/s2)(
).【2】
(A)80㎏·m/s 和80N·s,方向均为竖直向下
(B)80㎏·m/s,方向竖直向上,80N·s,方向竖直向下
(C)40㎏·m/s 和40N·s,方向均为竖直向下
(D)80㎏·m/s 和40N·s,方向均为竖直向下
答案:A
★★8.质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上,两物体在外力作用下获得相同的动能,则
下列说法中正确的是(
).【2】
(A)质量大的物体动量变化小
(B)质量大的物体受到的冲量大
(C)质量大的物体末动量小
(D)质量大的物体动量变化率一定大
答案:B
★★9.以初速度v0=40m/s 竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2 秒末的动量为____㎏·m/s,第
5 秒末动量为____㎏·m/s,从第2 秒末到第5 秒末动量的变化量为____㎏·m/s(g 取10m/s2).
【2.5】
答案:80,-40,-120
★★★10.从水平地面上方同一高度处,使a 球竖直上抛,使b 球平抛,且两球质量相等,初速度
大小相同,最后落于同一水平地面上(空气阻力不计).下列说法中正确的是(
).【2.5】
(A)两球着地时的动量相同
(B)两球着地时的动能相同
(C)重力对两球的冲量相同
(D)重力对两球所做的功相同
答案:BD
★★★11.要计算竖直上抛一个物体的过程中,手对抛出物作用力的冲量,如不计空气阻力,所
需的已知条件为下列几种组合中的(
).【4】
(A)物体的质量m,它能上升的最大高度H
(B)抛出时的初速v0,它能上升的最大高度H
(C)抛出时用力F 的大小,物体上升到最高处所需的时间t
(D)物体的重力G,它在空中的时间t′
答案:AD
★★★12.用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由静止开始以2m/s2 的加速度竖直向上运动,头
3s 内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s; 头3s 内物体动量变化的大小为_____
㎏·m/s(g 值取10m/s2).【3】
答案:3.6,0.6
85
★★★13.质量为0.4㎏的小球以10m/s 的速度从5m 高的平台边缘水平抛出,小球落地时动
量的大小是______ ㎏·m/s, 方向是____________, 小球运动全过程中动量的变化是_____
㎏·m/s(g 取10m/s2).【3】
答案:
2
4
,与水平方向夹角45°,4
★★★14.如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p,经过一段时间后其速度方向改变了θ
角,它的动量变化的大小为______.【3】
答案:
2
2psin 
★★★15.甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F 推动甲物体,
同时在与F 力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,
经历的时间t=______.【3】
答案: F
2I
★★★16.质量为1.5㎏的物体,以4m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力.求物体抛出时和落
回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化革和重力的冲量(g 取10m/s2).
答案:6㎏·m/s,方向竖直向上;6㎏·m/s,方向竖直向下;12㎏·m/s,方向竖直向下;12N·s,方向竖直
向下
★★★17.以初速度v0=10m/s 水平抛出一个质量为1㎏的物体,若在抛出3s 后它末与地面及
其它物体相碰,求它在3s 内重力的冲量,3s 内物体动量的变化量,第3 秒末的动量(g 取10m/s2).
【3】
答案:I=Ft=mgt=30N·s,Δp=30㎏·m/s,p 末=mv 末=1×10 10 ㎏·m/s=10 10 ㎏·m/s
★★★★18. 如图所示, 物体质量m=2 ㎏, 放在光滑水平桌面上, 在
恒定的牵引力F 作用下由位置A 运动到位置B,速度由2m/s 增
加到4m/s,力F 与水平面成60°角,求在此过程中力F 的冲量.【4】
答案:8N·s
横向拓展
★★★★19.一个质量为m 的小球,从高度为H 的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,
设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h
的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)(
).【5】
(A)h 越大,平均冲击力越大
(B)h 越小,平均冲击力越大
(C)平均冲击力大小与h 无关
(D)若h 一定,平均冲击力与小球质量成正比
答案:AD
★★★★20. 如图610 所示, 质量为4 ㎏的平板车静止在光
滑水平面上, 一质量为1 ㎏的玩具小车在1s 内由静止从车
的左端A 点加速运动到车的右端B 点,AB 间距0.2m, 在这
段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少?【5】
答案:0.32N·s
★★★★21.如图所示,绳子一端崮定于M 点,另一端系一质量为m
的质点以角速度ω 绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的
夹角为θ.已知a、b 为直径上的两点,求质点从a 点运动到b 点绳子张
86
力的冲量的大小.【10】
答案:



2
2
4tan
mg

动量定理
双基训练
★1.在一条直线上运动的物体,其初动量为8㎏·m/s,它在第1 秒内受到的冲量为-3N·s,第2 秒
内受到的冲量为5N·s.它在第2 秒末的动量为( ).【0.5】
(A)10㎏·m/s
(B)11㎏·m/s
(C)13㎏·m/s
(D)16㎏·m/s
答案:A
★2.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1N·s,则(
).【1】
(A)物体原动量方向一定与这个冲量方向相反
(B)物体的末动量一定是负值
(C)物体的动量一定要减少
(D)物体动量的增量一定与所规定的止方向相反
答案:D
★3.人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了(
).【0.5】
(A)减小冲量
(B)减小动量的变化量
(C)增大与地面的作用时间,从而减小冲力
(D)增大人对地面的压强,起到安全作用
答案:C
★★4.物体在恒定合外力作用下运动,则( ).【1】
(A)物体一定作直线运动
(B)物体的动量变化率一定恒定
(C)物体的动量增量与时间成正比
(D)单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关
答案:BCD
★★5.玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯在与石头的
撞击过程中(
).【1.5】
(A)玻璃杯的动量较大
(B)玻璃杯受到的冲量较大
(C)玻璃杯的动量变化较大
(D)玻璃杯的动量变化较快
答案:D
★★6.质量为1.0㎏的小球从20m 处自由下落到软垫上,弹后上升的最大高度为5.0m,小球与
软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g 取10m/s2)
(
).【1.5】
(A)10N·s
(B)20N·s
(C)30N·s
(D)40N·s
答案:D
★★7.以15m/s 的速度平抛一个小球,小球的质量为1㎏,经2s 小球落地,不计空气阻力,g 取
10m/s..小球落地时的速度大小为_____m/s.在这一过程中,小球的动量变化的大小为_____
㎏·m/s.【2.5】
87
答案:25,20
纵向应用
★★8.小球的质量为2m,以速度v 沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是
v
5
4
,球与墙撞击时间t,那么在撞击过程中,球对墙的平均冲力大小是(
).【1.5】
(A) 5t
2mv
(B) 5t
8mv
(C)
5t
18mv
(D)
t
2mv
答案:C
★★★9.质量为m 的物体,以初速度v0 竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体
所受的总冲量和平均冲力分别是(以竖直向上方正方向)(
).【2】
(A)-mv0,
mg
2
1
(B)-2mvo,-mg
(C)-2mvo,mg
(D)2mv0,-mg
答案:B
★★★l0.如图所示,把重物G 压在纸带上,若用一水平力迅速拉动
纸带,纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽
山,但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法
中正确的是(
).【2】
(A)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大
(B)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小
(C)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
(D)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
答案:CD
★★★11.竖直上抛某物体,物体达到最高点后又回到抛出点,设物体所受空气阻力大小不变,
则(
).【3】
(A)上升过程中重力的冲量比下落过程中重力的冲量小
(B)全过程中物体的动量增量方向向下
(C)空气阻力的冲量值上升与下落过程相等
(D)空气阻力在全过程中的合冲量方向向上
答案:ABD
★★★12.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.假如煤层受到3.6×106N/m2 的压强冲
击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水
流速度至少应为(
).【4】
(A)30m/s
(B)40m/s
(C)45m/s
(D)60m/s
答案:D
★★★13.一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到
小球陷到最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为_____N·s(g 取10m/s2,不计
空气阻力).【2.5】
答案:0.6
★★★14.跳伞员从飞机上跳下,经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s 时才张开伞,这时,
跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向
下,则冲力为体承的_____倍.【3】
答案:4
★★★15.质量为50g 的机枪子弹的出膛速度为1000m/s,假设机枪每分钟发射120 发子弹,则
在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?【3】
88
答案:100N
★★★16.质量为0.2㎏的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达
到的最大高度为4.05m,如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s,不考虑空
气阻力(g 取10m/s2),求小球对钢板的作用力.【4】
答案:78N
横向拓展
★★★★17.两个质量不同的物体,以相同的初动量开始沿同一水平面滑动,设它们与水平面
间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离大小关系是(
).【4】
(A)质量大的物体滑行距离较大
(B)质量小的物体滑行距离较大
(C)两物体滑行距离一样大
(D)条件不足,无法比较
答案:B
★★★★18.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称
为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则( ).(1995 年全国高考试
题)【4】
(A)过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
(B)过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
(C)过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
(D)过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
答案:AC
★★★★19.枪筒长为L,子弹质量为m,设子弹被击发后在枪筒内作匀加速直线运动,运动的
时间为t,则(
).【5】
(A)子弹离开枪口时的动能为
2
2
2t
mL
(B)子弹在枪筒内运动过程中外力的冲量为
2
2
t
mL
(C)子弹在枪筒内运动过程中,合外力对它做的功是
2
2
t
2mL
(D)子弹受到的平均冲力是
2
2
t
2mL
答案:D
★★★★20.在光滑的水平面上,质量为M 的平板小车以速度v0 作匀速直线运动.质量为m
的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦,经时间t 后它们以共同的速度前进,在这个过
程中,小车所受摩擦力的大小为_____.【4】
答案: 
t
m
M
mMv0

★★★★21.以2m/s 的速度作水平匀速运动的质量为0.1㎏的物体,从某一时刻起受到一个始
终与速度方向垂直、大小为2N 的力的作用,在作用0.1π(s)后,物体的速度大小是_______m/s,
89
这0.1π(s)内,力对物体的冲量大小为______N·s.【5】
答案:2,0.4
★★★★22.有一质量为50g 的小球,以10m/s 的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反
弹,落到离墙5m 远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求
小球与墙撞时墙对球的平均作用力.【4】
答案:15N
★★★★23.光滑斜面高h=0.8m,质量m=1㎏的滑块从固定的斜面顶端由静止释放,如图所示.
滑块滑到底端的过程中(g 取l0m/s2):【5】
(1)中力对滑块所做的功为_____J.
(2)滑块的动能增量为_____J.
(3)重力对滑块的冲量为______N·s.
(4)滑块的动量增量为_____㎏·m/s.
答案:(1)8,(2)8,(3)8,(4)4
★★★★★24. 如图所示, 长为L 的轻绳一端系于固定点O,
另一端系一质量为m 的小球, 将小球从O 点正下方L/4 处,
以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以
O 为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直
方向成60°角.求:(1)小球水平抛出的初速度v0.(2)在绳被拉
紧的瞬间,支点O 受到的冲量.【8】
答案:(1)
2
6gL
(2)绳对支点O 的冲量大小为
2gL
m
,方向沿绳向外.注意绳拉紧瞬间重力
＜＜绳拉力,故忽略了重力对小球的冲量.
★★★★★25.长为L、质量为m 的柔软绳子盘放在水平桌面上,用手将绳子的一端以恒定的
速度v 向上提起,求当提起高度为x(x＜l)时手的作用力.【10】
答案:
2
v
l
m
mg
l
x

动量守恒定律
双基训练
★1.质量为M 的小车在光滑的水平地面上以v0 匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小
断流下时,车子速度将( ).【0.5】
(A)减小
(B)不变
(C)增大
(D)无法确定
答案:B
★2.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小
孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同,则在他们走动过程中
(
).【1】
(A)车可能向右运动
(B)车一定向左运动
(C)车可能保持静止
(D)无法确定
答案:B
★★3.质量为m 的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M 的人立于小车的一端.当
人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是(
).【2】
(A)人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动
90
(B)人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量
(C)人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反
(D)人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反
答案:BC
★★4.质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车
两端.以3m/s 的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车
后,小车的运动速度为(
).【2】
(A)19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同
(B)19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同
(C)1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同
(D)1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同
答案:C
★★5.质量相同的物体A、B 静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a、b 分
别射击A、B,最终a 子弹留在A 物体内,b 子弹穿过B,A、B 速度大小分别为vA 和vB,则
(
).【2】
(A)vA＞vB
(B)vA＜vB
(C)vA=vB
(D)条件不足,无法判定
答案:A
★★6.在光滑的水平面上有两个静止小车,车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量
均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v 的篮球;乙车上的人把
原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去,则这两种情况下,甲、乙两车所
获得速度大小的关系是(
).【2】
(A)v 甲＞v 乙
(B)v 甲＜v 乙
(C)v 甲=v 乙
(D)不同的M,m 及v 值结论不同
答案:B
★★7.质量为m=100㎏的小船静止在水面上,船上左、右两端各站着质量分别为m 甲=40㎏,m
乙=60㎏的游泳者,当他们在同一水平线上,甲朝左,乙朝右,同时以相对河岸3m/s 的速率跃入
水中时,小船运动方向为_______,运动速率为_____m/s.【2】
答案:向左,0.6
★★8.如图所示,将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小
下上, 水平面光滑, 开始时甲下速度大小为3m/s,乙车速度大小为
2m/s,方向相反并在同一直线上,当乙车的速度为零时.甲车速度为
_____m/s,方向_____.【2】
答案:1,方向向右
★★9.在水平轨道上放置一门质量为M 的炮车,发射质量为m 的炮弹,炮下与轨道间摩擦不
计,当炮身与水平方向成θ 角发射炮弹时,炮弹相对地面出射的速度为v0,则此时炮身后退的
速度v′=________.【2】
答案:
M
cos
mv0

★★10.如图所示,一辆质量为M 的小车以速度v1 光滑水平面上运
动,一质量为m、速度为v2 物体以俯角为θ 的方向落到车上并埋在
车里的砂中,此时小车的速度为_____.【2】
91
答案:
m
M
Mv
cos
mv
1
2



纵向应用
★★★11.在质量为M 的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和单摆一起以恒定的速度
v 沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此
碰撞瞬间,下列说法中可能发生的是( ).【2.5】
(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m)v=Mv1+m2+m0v3
(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1 和v2,满足Mv=Mv1+mv2
(C)摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v1,满足Mv=(M+m)v1
(D)小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
答案:BC
★★★12.甲、乙两个质量都是M 的小车静置在光滑水平地面上.质量为m 的人站在甲车上
并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v 反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正
确的是( ).【3】
(A)最后甲、乙两车的速率相等
(B)最后甲、乙两车的速率之比v 甲:v 乙=M:(m+M)
(C)人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
(D)选择(C)中的结论应是I1＜I2
答案:BD
★★★13.一人从泊在码头边的船上往岸上跳,若该船的缆绳并没拴在码头上,则下列说法中
正确的有(
).【3】
(A)船越轻小,人越难跳上岸
(B)人跳跃时对船速度大于对地速度
(C)船越重越大,人越难跳上岸
(D)人跳时对船速度等于对地速度
答案:AB
★★★14.如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B 两个质量相同的木块,中间用轻质弹
簧相连,今对B 施以水平冲量FΔt(Δt 极短),此后A、B 的情况是(
).【3】
(A)在任意时刻,A、B 的加速度大小相同
(B)弹簧伸长到最长时,A、B 的速度相同
(C)弹簧恢复到原长时.A、B 的动量相同
(D)弹簧压缩到最短时,系统总动能最少
答案:ABD
★★★15.在同一高度同时释放A、B 和C 三个物体,自由下落距离h 时,物体A 被水平飞来的
子弹击中,子弹留在A 内;B 受到一个水平方向的冲量,则A、B 和C 落地时间t1、t2 和t3 的关
系是(
).【3】
(A)t1=t2=t3
(B)t1＞t2＞t3
(C)t1＜t2＜t3
(D)t1＞t2=t3
答案:D
★★★16.火车机车拉着一列车厢以v0 速度在平直轨道上匀速前进,在某一时刻,最后一节质
量为m 的车厢与前面的列车脱钩,脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止,机车和前面
车厢的总质量M 不变.设机车牵引力不变,列车所受运动阻力与其重力成正比,与其速度无关.
则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间,前向机车和列车的速度大小等于______.
【3】
答案:
0
v
M
m
M 
92
★★★17.如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为2m 的滑块A 以速率
15m/s 向右滑行,又有另一质量为m 的滑块B 从高为5m 处由静
止下滑, 它们在水平而相碰后,B 滑块刚好能回到原出发点, 则碰撞
后A 的瞬时速度大小为_____m/s,方向为______.【3】
答案:5,水平向右
★★★18.质量为M 的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m 的人.气球以v0 速度匀速
上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到v 时,气球的速度将变为______.【3】
答案:
0
M
M
m
v
v


★★★19.在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏,速度是1m/s,一个质量60㎏的人以
2m/s 的速度迎面跳上小车,并跟小车一起运动.此时车的速度为________m/s.在此过程中,人
对小车的冲量大小是_____N·s,方向是_____.【3】
答案:0.2,108,与车行方向相反
★★★20.质量为2㎏的装砂小车,以水平速度3m/s 沿光滑水平面匀速运动.一个质量为1㎏
的小球,从高0.2m 处自由落下,恰落入小车的砂中.这以后,小车的速度为
______m/s.【2.5】
答案:2
★★★21.质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车,在水平冰面上以2.0m/s 的速度滑行,不
计冰面摩擦,若小孩突然以5.0m/s 的速度(对地)将冰车推出后,小孩的速度变为_______m/s.
这一过程中,小孩对冰车所做的功为______J.【2.5】
答案:1.0,105
★★★22.气球质量为200㎏,载有质量为50㎏的人,静止在空中距地面20m 的地方,气球下悬
一根质量可忽略不汁的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳至少多
长?【3】
答案:25m
★★★23.如图所示,有A、B 两质量均为M 的小车,在光滑的水平面上以相同的速率v0 在同
一直线上相向运动,A 车上有一质量为m 的人,他至少要以多大
的速度(对地)从A 车跳到B 车上,才能避免两车相撞?【3】
答案:


0
2
2
v
m
m
2M
m
2Mm
2M
v




横向拓展
★★★★24.平板车B 静止在光滑水平向上.在其左端另有物体A 以水平初速度v0 向车的右
端滑行,如图所示.由于A、B 存在摩擦,则B 速度达到最大时,应出现
在(设B 车足够长)(
).【3】
(A)A 的速度最小时
(B)A、B 的速度相等时
(C)A 在B 上相对滑动停止时
(D)B 车开始作匀速直线运动时
答案:ABCD
★★★★25.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力
不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前(
).【3.5】
(A)汽车和拖车的总动量不变
(B)汽车和拖车的总动能不变
(C)汽车和拖车的总动量增加
(D)汽车和拖车的总动能增加
答案:AD
★★★★26.如图所示,质量相同的木块A 和B,其间用一轻质弹簧
93
相连,置于光滑的水平桌面上,C 为竖直坚硬挡板.今将B 压向A,弹簧被压缩, 然后突然释放
B, 若弹簧刚恢复原长时,B 的速度大小为v,那么当弹簧再次恢复原长时,B 的速度大小应为(
).【3】
(A)0
(B)v/2
(C)v
(D)
v
2
2
答案:A
★★★★27.在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、
B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F 拉B,A、B 一
起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F 后,A、B
两物体的情况足( ).【3.5】
(A)在任意时刻,A、B 两物体的加速度大小相等
(B)弹簧伸长到最长时,A、B 的动量相等
(C)弹簧恢复原长时,A、B 的动量相等
(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小
答案:ABD
★★★★28.如图所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质
量也为m 的速度为v 的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h 后,又下降而离开小
下,离车后球的运动情况是( ).【3.5】
(A)作平抛运动,速度方向与车运动方向相同
(B)作平抛运动,水平速度方向跟车相反
(C)作自由落体运动
(D)小球跟车有相同的速度
答案:C
★★★★29.如图所示,(a)图表示光滑平台上,物体A 以初速度v0 滑到上表面粗糙的水平小车
上,车与水平面间的动摩擦因数不汁,(b)图为物
体A 与小车的v-t 图像,由此可知(
).【4】
(A)小车上表面至少的长度
(B)物体A 与小车B 的质量之比
(C)A 与小车上B 上表面的动摩擦因数
(D)小车B 获得的动能
答案:ABC
★★★★30.质量为m=3㎏的物体在离地面高度为h=20m 处,_正以水平速度v=20m/s 运动时,
突然炸裂成两块,其中一块质壁为m1=1㎏.仍沿原运动方向以v1=40m/s 的速度飞行,炸裂后
的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g
取10m/s2).【3.5】
答案:10,60
★★★★31.如图所示.在光滑水平面上有A、B 两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B
上坐着一个小孩,车B 与小孩的总质量是下A 质量的10 倍.从静止开始,
小孩把午A 以速度v(对地)推出,车A 返回后,小孩抓住并再次把它推出,
每次推出的小下A 的速度都是v(对地)、方向向左,则小孩把车A 总共推出_____次后,车A 返
回时,小孩不能再接到(小车与竖直墙相撞无能量损失).【4.5】
答案:6
★★★★32.甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v0 甲在前、乙在后同向匀速滑行.
94
今从甲船上以相对甲船v 的速度水平向乙船抛出一个质量为m 的砂袋,已知甲船(连操纵者、
砂袋)和乙船(连操纵者)原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中后两船速度各变为多大?
【5】
答案:
M
mv
Mv
v
0 

甲
,



v
m
M
M
m
M
m
v
v
0




乙
★★★★33.如图所示,质量为m2 和m3 的物体静止在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹
簧,有质量为m1 的物体以v0 速度向右冲来, 为了防止冲撞,m2 物
体将m3 物体发射出去,m3 与m1 碰撞后粘合在一起.问m3 的速度
至少应多大,才能使以后m3 和m2 不发生碰撞?【4】
答案: 

3
3
2
1
0
2
1
m
m
m
m
v
m
m


★★★★34. 如图所示, 两只小船平行逆向航行, 航线邻近, 当它们头尾
相齐时, 由每一只船上各投质量m=50 ㎏的麻袋到对而船上去, 结果载
重较小的一只船停了下来, 另一只船则以v=8.5m/s 的速度向原方向航
行.设两只船及船上的载重总重分别为m1=500㎏、m2=1000㎏.问在交
换麻袋前两只船的速率为多大(水的阻力不计)?【4.5】
答案:v1=1m/s,v2=9m/s
★★★★35.如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M/2
的小球,当乙车静止时,甲车以速度v 与乙车相碰,碰后连为一
体,求刚
碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度.【4.5】
答案:v/2,
v
5
2
★★★★36.如图所示.A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A 的左端和B 的右
端相接触.两板的质量皆为M=2.0㎏,长度皆为l=1.0m,C 是一质量
为m=1.0㎏的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从B 板的左
端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C 与A、B 之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.问最后A、
B、C 各以多大的速度作匀速运动?g 取10m/s2(2001 年北京、内蒙、安徽高考试题)【8】
答案:vA=0.563m/s,vB=0.155m/s,vC=0.563m/s
★★★★37.如图所示,在光滑桌面上放一质量为M 的玩具小车.在小车的平台(小车的一部分)
上有一质量为m 的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.
用平将小车固定在桌面上, 然后烧断细线,小球就弹出,落在车
上A 点,OA =s. 如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何
处?设小车足够长,球不致落在车外.(1987 年全国高考试题)【6】
答案:
s
M
m
M 
★★★★★38. 如图所示, 一排人站在沿
x 轴水平轨道旁. 原点O 两侧的人的序
号都记为n(n=1,2,3,…), 每人只有一个砂
袋,x ＞0 一侧的每个砂袋质量为m=14 ㎏,x
95
＜0 一侧的每个砂袋的质量m′=10 ㎏. 一质量为M=48㎏的小车以某一初速度从原点出发向
正x 轴方向滑行,不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人把砂袋以水平速度v 朝与车速
相反方向沿车面扔到车上,v 的大小等于扔此砂袋之前瞬间车速大小的2n 倍(n 是此人的序
号).(1)空车出发后,车上堆积了几个砂袋后,车就反向滑行?(2)车上最终有大小砂袋共多少
个?(1995 年全国高考试题)【10】
答案:(1)3 个(2)11 个
★★★★★39. 两块光滑长木板OA 与OB 形成
夹角α=2° 的V 字形, 如图所示, 固定在光滑的水
平面上, 一个小球从OB 板的C 点处以速度
v=2m/s 并与OB 板成60°的水平方向开始运动,与OA 板发生碰撞后又折回OB 板碰撞,已知
OC=4cm.设所有碰撞都是弹性的,试问:(1)小球经过几次碰撞后又回到C 点?(2)此过程所经
历的时间为多少?(3)此过程中小球离O 点的最近距离多大?【12】
答案:(1)3 次(2)2s(3)
cm
3
2
动量守恒定律的应用
双基训练
★1.相向运动的A、B 两辆小车相撞后,一同沿A 原来的方向前进,这是由于(
).【0.5】
(A)A 车的质量一定大于B 车的质量
(B)A 车的速度一定大于B 车的速度
(C)A 车的动量一定大于B 车的动量
(D)A 车的动能一定大于B 车的动能量
答案:C
★2.一个静止的质量为m 的不稳定原子核,当它完成一次α 衰变.以速度v 发射出一个质量为
mα 的α 粒子后,其剩余部分的速度等于(
).【0.5】
(A)
v
m
m

(B)-v
(C)
v
m
-
m
m


(D)
v
m
-
m
m



答案:D
★3.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是(
).【1】
(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒
(B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒
(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零
(D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零
答案:AB
★★4.在光滑的水平面上有两个质量均为m 的小球A 和B,B 球静止,A 球以速度v 和B 球
发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B 球动量的改变量ΔpA、ΔpB 和A、B 系统的总动量的改
变Δp 为().【1】
(A)△pA=mv,△pB=-mv,△p=2mv
(B)△pA,△pB=-mv,Δp=0
(C)ΔpA=0,ΔpB=mv,Δp=mv
(D)△pA=-mv,ΔpB=mv,Δp=0
答案:D
★★5.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b
两块,若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向,则( ).【1】
(A)b 的速度方向一定与原来速度方向相同
(B)在炸裂过程中,a、b 受到的爆炸力的冲量一定相同
(C)从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大
96
(D)a、b 一定同时到达水平地面
答案:D
★★6.大小相同质量不等的A、B 两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知
碰撞前A 的动量pA=20㎏·m/s,B 的动量pB=-30㎏·m/s,碰撞后A 的动量pA=-4㎏·m/s,则:【2】
(1)碰撞后B 的动量pB=_____㎏·m/s.
(2)碰撞过程中A 受到的冲量=______N·s.
(3)若碰撞时间为0.01s,则B 受到的平均冲力大小为_____N.
答案:(1)-6(2)-24(3)2400
纵向应用
★★7 在光滑的水平面上有A、B 两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动
量分别为pA=5㎏·m/s,pB=7㎏·m/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量ΔpA、
ΔpB 可能是(
).【2】
(A)ΔpA=3㎏·m/s,ΔpB=3㎏·m/s
(B)ΔpA=-3㎏·m/s,ΔpB=3㎏·m/s
(C)ΔpA=3㎏·m/s,ΔpB=-3㎏·m/s
(D)ΔpA=-10㎏·m/s,△pB=10㎏·m/s
答案:B
★★★8.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m 的粒r 后反冲.已
知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为( ).【2.5】
(A)E0
(B)
0
E
M
m
(C)
0
E
m
-
M
m
(D)
0
2 E
m)
-
(M
Mm
答案:C
★★★9.如图所示,两个完全相同的小球A、B 用等长的细线悬于O 点.
线长L.若将A 由图示位置静止释放,则B 球被碰后第一次速度为零时
的高度可能是(
).【2.5】
(A)L/2
(B)L/4
(C)L/8
(D)L/10
答案:ABC
★★★10.质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为
2m 的小球B 发生正碰,碰撞后,A 球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B 球的速度夫小可能
是
(
).【2】
(A)
v
3
1
(B)
v
3
2
(C)
v
9
4
(D)
v
9
8
答案:AB
★★★11.质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个
小球A、B、C、相碰(a 碰A,b 碰B,c 碰C).碰后a 球继续沿原来方向运动;b 球静止;c 球被反
弹而向后运动.这时A、B、C 三球中动量最大的是(
).【2】
(A)A 球
(B)B 球
(C)C 球
(D)条件不足,无法判断
答案:C
★★★12.在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙
球的质量.它们正碰后可能发生的情况是( ).【2】
(A)甲球停下,乙球反向运动
(B)甲球反向运动,乙球停下
(C)甲、乙两球都反向运动
(D)甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
97
答案:AC
★★★13.在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0 的小钢球l 与静止小钢球2 发生碰撞.
碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2 的动
能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( ).(1998 年全国高考试题)【2.5】
(A)E1＜E0
(B)p1＜p0
(C)E2＞E0
(D)p2＞p0
答案:ABD
★★★14. 如图所示, 在支架的圆孔上放一质量为M 的木球, 一质量为,m
的子弹以速度v 从下面击中木球而穿出,使木球向上运动到h 高处,求
子弹穿过木球后上升的高度.【3.5】
答案: 

g
2m
2gh
M
mv
2
2

★★★15.如图636 所示,在高为h 的光滑平台上放一个质量为
m2 的小球,另一个质量为m1 的球沿光滑弧形轨道从距平台高为
h 处由静止开始下滑, 滑至平台上与球m2 发生正碰. 若m1=m2,
求小球m2
最终溶点距平台边缘水平距离的取值范围
____________.【4】
答案:h＜s＜2h
横向拓展
★★★16.一个质量为m 的小球甲以速度V 在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙
正碰后,甲球的速度变为v,那么乙球获得的动能等于(
)【3】
(A)
2
2
mv
2
1
mV
2
1

(B)


2
v
V
m
2
1

(C)
2
V
2
1
m
2
1






(D)
2
v
2
1
m
2
1






答案:B
★★★★17.如图所示,木块A 的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏,静止于光滑水
平面上,一质量为2.0㎏的小球B 以2.0m/s 的速度从右向左运动冲上A 的曲面,与A 发生相
互作用.【6】
(1)B 球沿A 曲面上升的最大高度(设B 球不能飞出去)是(
).【2】
(A)0.40m
(B)0.20m
(C)0.10m
(D)0.05m
(2)B 球沿A 曲面上升到最大高度处时的速度是(
).【2】
(A)0
(B)1.0m/s
(C)0.71m/s
(D)0.50m/s
(3)B 球与A 曲面相互作用结束后,B 球的速度是(
).【2】
(A)0
(B)1.0m/s
(C)0.71m/s
(D)0.50m/s
答案:(1)C(2)B(3)A
★★★★18.在光滑的水平导轨上有A、B 两球,球A 追卜并与球B 正碰,碰前两球动量分别为
pa=5㎏·m/s,pB=7㎏·m/s,碰后球B 的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量mA、mB 的关系可能是(
).【5】
(A)mB=mA
(B)mB=2mA
(C)mB=4mA
(D)mB=6mA
98
答案:C
★★★★19.A、B 两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰.用频闪照相机在t0=0,t1
=Δt,t2=2Δt,t3=3Δt 各时刻闪光四次, 摄得如图
所示照片, 其中B 像有重叠,mB= 2
3 mA, 由此
可判断( ).
【6】
(A) 碰前B 静止,碰撞发生在60cm 处,t=2.5Δt 时刻
(B) 碰后B 静止,碰撞发生在60cm 处,t=0.5Δt 时刻
(C) 碰前B 静止,碰撞发生在60cm 处,t=0.5Δt 时刻
(D) 碰后B 静止,碰撞发生在60cm 处,t=2.5Δt 时刻
答案:AB
★★★★20.平直的轨道上有一节车厢,车厢以12m/s 的速度作匀速直线运动.某时刻与一质
量为其一半的静止的平板车挂接时, 车厢顶边缘上一个
小钢球向前滚出, 如图所示, 平板车与车厢顶高度差为
1.8m, 设平板车足够长, 问钢球落在平板车上何处(g 取
10m/s2)?【6】
答案:钢球距平板车左端距离x=s2-s1=2.4m
★★★★21.如图所示,在光滑水平面上停有一辆质量为M 的小车,车身长为l,一个质量为m
的质点A 放在车的尾部.A 与车之间的动摩擦冈数为μ,现给质点A
以水平速度v0 向右运动,设A 与小车的前后挡板碰撞中动能不损失.
问: (1)质点A 与小车相对静止时,小牟速度多大?
(2)质点A 相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少?【5】
答案:(1)
m
M
mv0

(2)


m
M
gl
2
Mv 2
0


★★★★22.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上在C、D
两端置有油灰阻挡层,整辆小车质量1㎏,在车的水平底板上放
有光滑小球A 和B,质量分别为mA=1㎏,mB=3㎏,A、B 小球间
置一被压缩的弹簧,其弹性势能为6J,现突然松开弹簧,A、B 小
球脱离弹簧时距C、D 端均为0.6m.然后两球分别与油灰阻挡层碰撞,并被油灰粘住,问:【6】
(1)A、B 小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?
(2)整个过程小车的位移是多少?
答案:(1)vA=3m/s,vB=-1m/s(2)0.24m
★★★★★23.如图所示,运动的球A 在光滑水平面上与一个原来静止的球B 发生弹性碰
撞,A、B 质量关系如何,可以实现使B 球获得:(1)最大的动能;(2)最
大的速度;(3)最大的动量.【12】
答案:(1)mA=mB(2)mA＞＞mB(3)mA＜＜mB
★★★★★24.一段凹槽A 倒扣在水平长木板C 卜,槽内有一
小物块B,它到槽两内侧的距离均为l/2,如图所示,小板位于光
滑水平的桌面上,槽与木板间的摩擦不计,小物块与木板间的动
摩擦因数为μ,A、B、C 三者质量相等,原来都静止.现使槽A 以
大小为v0 的初速向右运动,已知v0=
gl
2
,当A 和B 发生牛
碰撞时,两者速度互换.求:
99
(1)从A、B 发生第一次碰掩到第二次碰撞的时间内,木板C 运动的路程.
(2)在A、B 刚要发生第四次碰撞时,A、B、C 三者速度的大小.(1998 年全国高考试题)【12】
答案:(1)
g
4
v
1
s
2
0



(2)
0
A
v
4
1
v

,
0
c
B
v
8
3
v
v


★★★★25.如图所示,质量为M、半径为R 的铁环放在光滑平面上,另
有质量为m 的小铁球,以初速v0 从O 出发,而OO′=R/2,则经过多少
时间小球将与铁环发生第N 次弹性碰撞?【15】
答案:

1
2N
R
2v
3
0

七、机械振动机械波
水平预测
双基型
★1.简谐运动属于下列运动中的(
).
(A)匀速直线运动
(B)匀加速直线运动
(C)匀变速直线运动
(D)非匀变速直线运动
答案:D(提示:作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反,故其加速度时刻
变化)
★2.机械波在介质中传播时,下列说法中正确的是( ).
(A)各质点都在各自的平衡位置附近振动
(B)相邻质点间必自相互作用力
(C)前一质点的振动带动相邻后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点
(D)各质点也随波的传播而迁移
答案:ABC(提示:机械波的形成实质上是振源的振动形式和能量在介质中的传播)
★★3.两个弹簧振子甲的固有频率为,乙的固有频率为10f,若它们均在频率为9f,的策动力作
用下受迫振动,则( ).
(A)振子甲的振幅较大.振动频率为f
(B)振子乙的振幅较大,振动频率为9f
(C)振子甲的振幅较大.振动频率为9f
(D)振子乙的振幅较大,振动频率为10f
答案:B(提示:作受迫振动物体的振动频率一定等于策动力的频率,与固有频率无关)
★★4.如图所示为某一时刻简谐波的图像,波的传播方向沿x 轴
正方向,下列说法中正确的是(
).
(A)质点A、D 的振幅相等
(B)在该时划质点B、E 的速度大小和方向相同
(C)在该时刻质点C、F 的加速度为零
(D)在该时刻质点D 正向下运动
答案:AD(提示:加速度与位移的大小成正比、方向相反;利用带动法判断各振动质点运动的方
向)
纵向型
100
★★★5. 如图所示, 一轻弹簧上端悬于顶壁, 下端挂一物体, 在AB 之间作简
谐运动, 其中O 点为它的平衡位置,物体在A 时弹簧处于自然状态.若v、x、
F、a、Ek、Ep 分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速
度、动能和势能,则(
).
(A)物体在从O 点向A 点运动过程中,v、Ep 减小向而x、a 增大
(B)物体在从B 点向O 点运动过程中,v、Ek 增大而x、F、Ep 减小
(C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek、Ep 的大小均相同
(D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek 的大小均相同,但Ep 的大小不同
答案:BC(提示:简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点,注意该题
振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和).
★★★6.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波
谷,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s 和0.2m,C 点为AB
连线的中点,则图示时刻A、B 两点的竖直高度差为______cm,图所示五
点中振动加强的点是_____, 振动减弱的点是_____,c 点此时的振动方向
_____( 选填” 向上” 或” 向下), 从图示时刻再经过0.65s 时,C 点的位移
为_____cm,O 点经过的路程_____cm.
答案:40,A、B、C,D、E,向下,-20,260(提示:利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的振动
图像)
★★★7.现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材,请你没计一个能实际操作的实验,测出一
棵大树树干的直径d,简要写出方案,测得直径的表达式,并注明你所用的符号的含义.
答案:7.取细线长度等于树干周长制作一个单摆,用秒表测出摆振动n 次的时间t,则利用单摆
周期公式可得树干直径
2
2
2
4n
gt
d


横向型
★★★★8. 一列横波在x 轴上传播着, 在t1=0 和
t2=0.005s 时的波形曲线如图所示.(1) 由图中读出波的
振幅和波长.(2) 设周期大于(t2-t1), 如果波向右传, 波速
多大?如果波向左传,波速又多大?(3)设周期小于(t2-t1].
并且波速为6000m/s,求波的传播方向.
答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt 时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt 时间内波传
播距离6m, 波速为1200m/s(3) 由于Δt ＞T, 故若左传, 则
T
)
4
3
n
(
t



; 若右传, 则
T
)
4
1
n
(
t



,且n＞1,由v=λ/T 可得n 值,计算结果右传时n 为非整数,左传时n 为整数,故
该情况为左传.
★★★★9. 在核物理中, 研究核子与核子关联的最有效途
径是” 双电荷交换反应”, 这类反应的前半部分过程和下述
力学模型类似, 两个小球A 和B 用轻质弹簧相连,在光滑
的水平直轨道上处于静止状态, 在它们左边有一垂直于轨
道的固定挡板P,右边有一小球C 沿轨道以速度v0 向B 球运动,如图所示.C 与B 发生碰撞
并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被
锁定,不再改变,然后A 球与挡板P 发生碰撞,碰撞后A、B 都静止不动,A 与P 接触而不粘连,
过一段时间,弹簧突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A、B、C 三球的质量
101
均为m.试求:(1)弹簧长度刚被锁定后A 球的速度.(2)在A 球离开挡板P 之后的运动过程中,
弹簧的最大弹性势能.(2000 年全国高考试题)
答案:(1)设B、C 碰撞形成D 时速度为v1,锁定时速度为v2,P 处解除锁定并恢复原长时D 的
速度为v2,之后当弹簧为最大长度时又一次同速,此速度为v4,首次锁定时弹簧最大弹性势能
为Ep1,A 离开挡板后弹簧最大弹性势能为Ep2,则有针对不同过方程:mv0=2mv1,①2mv1=3mv2,
②
2
2
2
1
p
3mv
2
1
2mv
2
1
E
1




;
③
2
3
p
2mv
2
1
E
1


,
④2mv3=3mv4,
⑤可得v2=v0/3,
12
mv
E
2
0
p1 
,
0
4
v
9
3
v 
v0,
36
mv
3mv
2
1
E
E
2
0
2
4
p
p
1
2




★★★★★10.在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小
物体A 和B,如图所示,它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚
性细杆铰接,铰接处在A、
B 滑动时可自由转动.已知当细杆与x 轴
的央角为α0 时,A 有一个沿x 轴负方向的速度vAO, 试证明:(1)
细杆中点C 将作圆周蒯运动.(2)A、B 各自作简谐运动,且用L、α
0、vAO 来表示两物体的运动剧期T.
答案:(1)设C 点坐标为(xC、yC),xC2+yC2=L2/4,这说明C 点的轨迹
是一个半径为L/2 的圆(2) 因为杆不可压缩, 所以vA 和vB 沿杆方向的分量应相等, 即
vAcosα=vBsinα,vA=vBtanα.对A、B 组成的系统来说机械能守恒
K
mv
2
1
mv
2
1
2
B
2
A


(常数),
其中vA=2vCx,vB=2vCy, 故vC2=K′( 常数).C 作匀速圆周运动, 故A 、B 均为简谐运动. 由于
0
AO
C
Lsin
v
2
/
L
v




,
AO
0
v
Lsin
2
2
T





阶梯训练
简谐运动
受迫振动
双基训练
★1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时(
).【0.5】
(A)位移为零,动能为零
(B)动能最大,势能最小
(C)速率最大,振动加速度为零
(D)速率最大,回复力不一定为零
答案:BC
★2.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是(
).【0.5】
(A)速度
(B)位移
(C)回复力
(D)加速度
答案:BCD
★★3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的(
).【0.5】
答案:D
102
★★4.水平放置的弹簧振子先后以振幅A 和2A 振动,振子从左边最大位移处运动到右边最
大位移处过程中的平均速度分别为v1 和v2,则().【l】
(A)v1=2v2
(B)2v1=v2
(C)
2
1
v
v
2

(D)v1=v2
答案:B
★★5.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d 四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞
la,先让d 摆摆动起来(摆角小超过5°),则下列说法中正确的是(
).
【1】
(A)b 摆发生振动,其余摆均不动
(B)所有摆均以相同频率振动
(C)所有摆均以相同摆角振动
(D)以上说法均不正确
答案:B
★★6.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm 和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振
幅之比A1:A2=______,最大加速度之比a1:a2=_____,振动周期之比T1:T2=______.【2】
答案:5:2,5:2,1:1
★★7.两个弹簧振子的劲度系数相同,振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动
过程中最大动能之比为_____【1】
答案:1:1
★★8.支持列车车厢的弹簧减振系统,固有频率是2Hz.若列车行驶在每根长12.5m 的钢轨连
成的铁道上,当运行速度是_____m/s 时.车厢振动得最厉害_____【1】
答案:25
★★★9.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它的转动会给筛子形成一
个周期性的驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子自由振动时每次全振动用时2s,在某电压
下电动偏心轮转速为36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛
子的固有周期,那么,要使筛子的振幅变大,可采取的措施有(1)_________、(2)_________.【1】
答案:(1)减小电压(2)减小筛子质量
★★★10.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属
球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳
定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动.那
么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中( ).(1998 年北京会考试
题)【3】
(A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值
(B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加
(C)球刚脱离弹簧时的动能最大
(D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
答案:BD
★★11. 如图所示, 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上, 在从接触到将弹簧压
缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是( ).【3】
(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g
(B)球所受弹力的最大值,一定大于其重力的2 倍
(C)小球的动能逐渐减小,而系统的机械能保持不变
(D)系统的势能先减少后增加
103
答案:BD
纵向应用
★★★12.如图所示,有一脉冲波在a、b 之间传播,下列说法中,正
确的有( ).【3】
(A)如果传播方向从a 到b,则a、b 之间各个质点起始振动方向均朝上
(B)如果传播方向从a 到b,则a、b 之间各个质点起始振动方向均朝下
(C)a、b 之间各个质点起始振动速度为零
(D)a、b 之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关
答案:B
★★★13.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B 之间作简谐运动,
今物体在A、B 之间的D 点和c 点沿DC 方向运动(D、C 图上未画出)的过程
中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过
程中(
).【4】
(A) 物体经过D 点时的运动方向是指向平衡位置的
(B) 物体的动能增加了4.0J
(C) D 点的位置一定在衡位置以上
(D) 物体的运动方向可能是向下的
答案:A
★★★14.如图所示,平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上始终随
平台振动.振动平台位于_____位置时,物体对平台的压力最大.【2】
答案:最低点
★★★15.一个质点在平衡位置O 点的附近作简谐运动,某时刻过O 点后经3s 时间第一次经
过M 点,再经2s 第二次经过M 点.该质点再经______第三:次经过M 点.若该质点由O 点出
发后在20s 内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为_________.【3】
答案:Δt1=14s、Δt2=10/3s,A1=4cm、A2=4/3cm
★★★16.请你用能量的观点简要说明在物体作受迫振动时,当振动频率等于策动力的频率时
其振幅最大.【3】
答案:振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,当满足上述条件时策动力对物
体总是做正功,振幅不断增大,直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大
★★★17. 如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置. 其
中P 是光滑水平面,k 是轻质弹簧,N 是质量为M 的带夹子的
金属盒;Q 是固定于盒边缘的遮光片, 利用它和光电计时器能
测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子作简谐运动时的周期
丁T=2π
k
m

,其中m 是振子的质量,k′是常数.当空盒振动时,测得振动频率为f1;把一物体
夹在盒中,并使其振动时,测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说
明理由;如果能,请求出被测物体的质量.【3】
答案:能测质量,
M
f
f
f
m
2
2
2
2
2
1
x


横向拓展
104
★★★18.作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v.下列说法中正确的是(
).【4】
(A)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零
(B)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功可能是0～2
1 mv2 之间的某个值
(C)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小一定为零
(D)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小可能是0～2mv 间的某个值
答案:AD
★★★★19.如图所示,一个弹簧振子在A、B 两点之间作简谐运动,某时刻
物体正经过C 点向上运动,速度大小为vC 已知OC=a,物体的质量为M 振
动周期为T,则从此时刻开始的半个周期内(
).【4】
(A)重力做功2mga
(B)重力冲量为
2
mgT
(C)回复力做功为零
(D)回复力的冲量为2mvC
答案:ABCD
★★★★20.如图所示,质量分别为m、M 的两物块用轻弹簧相连,其中M 放
在水平地面上,m 处于竖直光滑的导轨内.今将m 向下压一段距离后放手,它
就在导轨内上下作简谐运动,且m 到达最高点时,M 对地面的压力刚好为零,
试问:(1)m 的最大加速度多大?(2)M 对地面的最大压力多大?【5】
答案:(1) 

m
g
M
m 
(2)2(m+M)g
★★★★21.如图所示是一个单摆的共振曲线,读图回答下列问题:
(1)该单摆摆长多大?
(2)共振时单摆振幅多大?
(3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大?【6】
答案:(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s
★★★★★22.一长列火车因惯性驶向倾角为α 的小山坡,当列车速度减为零时,列车一部分
在山上,如图所示.试求列车从开始上山到停下(只是一瞬
间)所经历的时间,已知列车全长为L,摩擦不计.【10】
答案:


gsin
L
2
t 
★★★★★23. 如图所示, 如果沿地球的直径挖一条隧道, 求物体从此隧道
一端自由释放到达另一端所需的时间.设地球是一个密度均匀的球体,其半
径为R,不考虑阻力.【15】
答案:t=π
g
R
单摆振动图像
双基训练
★1,在研究单摆的运动规律过程中,首先确定单摆的振动周期公式T=2π
g
l 的科学家是
105
(
).【0.5】
(A)伽利略
(B)牛顿
(C)开普勒
(D)惠更斯
答案:D
★2.在同一地点,两个单摆的摆长之比为1:4,则它们的频率之比为(
).【1】
(A)1:4
(B)1:2
(C)4:l
(D)2:l
答案:D
★3.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4 倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来
的1/2,则单摆振动的(
).【0.5】
(A)频率不变,振幅不变
(B)频率改变,振幅变大
(C)频率改变,振幅不变
(D)频率不变,振幅变小
答案:D
★4.单摆振动的回复力是(
).【0.5】
(A)摆球所受的重力
(B)摆球重力在垂直悬线方向上的分力
(C)悬线对摆球的拉力
(D)摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
答案:B
★★5.已知在单摆a 完成10 次全振动的时间内,单摆b 完成6 次全振动,两摆长之差为1.6m,
则两单摆摆长la 与lb 分别为(
).(2000 年北京、安徽高考试题)【1】
(A)la=2.5m,lbx=0.9m
(B)la=0.9m,lb=2.5m
(C)la=2.4m,lb=4.0m(D)la=4,0m,lb=2.4m
答案:B
★★6.一个单摆在空气中振动,振幅越来越小,这表明(
).【l】
(A)后一时刻摆球的位移一定小于前一时刻摆球的位移
(B)后一时刻摆球的动能一定小于前一时刻摆球的动能
(C)后一时刻摆球的势能一定小于前一时刻摆球的势能
(D)后一时刻摆球的机械能一定小于前一时刻摆球的机械能
答案:D
★★7. 一弹簧振子作简谐运动, 其振动图像如图所示, 那么在
(
t
2
T


) 和(
t
2
T


) 两个时刻,振子的:①速度相同;②加速度
相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项
中正确的是( ).【1】
(A)①④
(B)②③
(C)③④
(D)①②
答案:A
★★8.在一个单摆装置中,摆动物体是一个装满水的空心小球,球的正下方开有一小孔,当摆开
始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到流完为止,则此摆球的周期将(
).【2】
(A)逐渐增大
(B)逐渐减小
(C)先增大后减小
(D)先减小后增大
答案:C
★★9.利用单摆测定重力加速度的实验中,若测得的g 值偏小,可能的原因是(
).【2】
(A)单摆振动过程中振幅有减小
(B)测摆长时,仅测了摆线长度
(C)测摆长时,将线长加了小球直径
(D)测周期时,把N 次全振动误记为N+l
答案:B
★★l0.同地的甲、乙两单摆,甲振动35 次时间内乙正好振动21 次,若甲的摆长为45cm,则乙
的摆长_______cm.【2】
答案:125
106
★★11.某摆钟的振动周期为2s(又称秒摆),若此摆钟走时准确,则一昼夜摆动_____次.若此摆
钟一昼夜快了5min,则此钟一昼夜摆动______次.【2】
答案:43200,43350
★★12.某次单摆摆动时间测定中,秒表的示数如
图所示,则t=_____.【1】
答案:1min39s
★★13.如图所示,A 是半径为R 的光滑圆弧轨道的最低点,B、C 为两个小球
(可视为质点),将B 放在A 点正上方h 处,将C 放在离A 点很近的轨
道上,让B、
C 同时从静止开始释放(不计空所阻力).正好在A 点相遇,则
h 的高度最小是多少?【1】
答案:
8
R
h
2
2
min


纵向应用
★★★14.盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板
垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄
板也分别以v1、
v2 两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图像,则
其振动周期丁.T1 和T2 的关系为(
).【4】
(A)T2=T1
(B)T2=2T1.
(C)T2=4T1
(D)T2=T1/4
答案:A
★★★15.两个质量相等的弹性小球,分别挂在两根不可伸长的细绳上,两绳相互平
行, 重心在同一水平线上且相互接触,如图所示,第一球的摆长为L,第二球的摆长
为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时,在第一球摆动周期的
2 倍时间内,两球的碰撞次数为( ).【2】
(A)2 次
(B)3 次
(C)4 次
(D)5 次
答案:B
★★★16.两个行星的质量之比为P,半径之比为Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,
那么它们的振动周期之比为(
).【2】
(A)PQ2
(B)
P
Q
(C)
Q
P
(D)
P
Q
答案:D
★★★17.如图所示,绝缘线长L,一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于O 点摆动,当摆球
过竖直线OC 时,便进入或离开一个匀强磁场,磁场方向垂直摆动平面.摆球沿ACB 圆弧来回
摆动且摆角小于5°,下列说法中正确的是( ).【3】
(A)A、B 处于同一水平线上
(B)球在A、B 点时线的拉力大小不等
107
(C)单摆的周期T=
g
l
2
(D)单摆向左或向右运动经过D 点时线的拉力大小相等
答案:AC
★★★18.有一星球其半径为地球半径的2 倍,平均密度与地球相同,今把一台在地球表面走
时准确的摆钭移到该星球表面,摆钟的秒针走一圈的实际时间变为(
).【4】
(A)0.5min
(B)
min
2
2
(C)
min
2
(D)2min
答案:B
★★★19.有一台摆钟置于某地,摆长L=0.250m 时每昼夜慢5min.若要使钟走时准确,摆长应
变为______m(其摆动视为单摆的小角摆动).【3】
答案:0.248
★★★20.升降机中有一单摆,若当它随升降机匀速上升时,它的摆动周期是2s;则当它随升降
机以g/2 的加速度减速上升时,周期是_____s;当它随升降机以g/2 的加速度加速上升时,周期
是______s.【3】
答案:2
2 ,
3
6
2
★★★21.在用单摆测重力加速度的实验中,从下列器材中选用最合适的(填写器材代号)
________.【2】
(A)小铁球
(B)小塑料球
(C)30cm 长的摆线
(D)100cm 长的摆线
(E)150cm 长的摆线
(F)手表
(G)秒表
(H)米尺
(I)铁架台
答案:ADGHI
横向拓展
★★★22.有一挂钟,在北京走时准确,小心地移到广州后,每昼夜相差n(s),那么广州与北京两
地的重力加速度之比为_________.【3】
答案:(86400-n)2:864002
★★★23. 一块涂有碳黑的玻璃板质量为2 ㎏, 在拉力F 作用下由静止开始竖直
向上作匀变速直线运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的同定电动音叉
在玻璃板上画出了如图所示的曲线, 测得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm, 则外力
F=________N.【3】
答案:24
★★★24.一单摆摆长为l,摆线离开平衡位置的最大夹角为θ,摆球质量为m,当摆球从最大位
移处运动到平衡位置的过程中,重力做功为_____,合外力冲量的大小为______.【4】
答案:Mgl(1-cosθ),



cos
l
2gl
m

★★★25.图中各摆中线的长度都已知,摆球视为质点,且均作小角摆动.求它们的周期.【8】
108
Ta=________;Tb=_______;Tc=________;Td=________;Te=________;Tf=_________.
答案:
g
sin
l
l
2
2
1



,
g
a
l
2


,
g
l
2
,
mg
Eq
ml
2


,
g
l
2
,
mg
-
F
ml
2
★★★26.秒摆摆球质量为0.2㎏,它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4m,当它完成10
次全振动回到最大位移时,因有阻力作用,距最低点的高度变为0.3m.如果每振动10 次给它补
充一次能量,使摆球同到原高度,那么1min 内总共应补充多少能量(g 取10m/s2)?【3】
答案:0.6J
★★★27.如图为一列横波在f 时刻的波形图,此时a 质点向上运动的波速v=10m/s.
(1)此时开始经过5s 时,质点b、c 的位移为多少?
(2)将此时刻经过4.9s 时的波形画在网上.
(3)取t 时刻为时间的起点,分别作出a、b,c 三点的振动图
像.【5】
答案:(1)+10cm,0(2)图略(3)图略
★★★28.某行星的平均密度为地球的一半,今把一单摆从地球移到该行星上,其振动周期变
为在地球上的2 倍,已知地球半径为R,求该行星的半径.【4】
答案:r=R/2
★★★★29.某地有一台摆长可调的摆钟,摆长为L1 时在一段标准时间内快a(min),若摆长改
为L2 时,在同一标准时间内慢b(min),为使其走时准确,摆长应调到多长?【7】
答案:




2
2
1
2
1
2
L
b
L
a
L
L
b
a
l



★★★★30.如图所示,一个质量为m、电阻为R 的金属小圆环,
用一根长为L 的绝缘细绳悬挂于O 点,离O 点下方L/2 处有
一宽度为L/4 的垂直纸面向里的匀强磁场区域,现使圆环从与
悬点O 等高位置A 处由静止释放,下摆中金属环所在平面始
终垂直磁场,则金属环在整个过程中产生多少焦耳热?【6】
答案:
4
3mgL
★★★★31.有一水平轨道AB,在B 点处与半径为300m 的光滑弧形轨道BC 相切,一质量为
0.99㎏的木块静止于B 处,现有一颗质量为10g 的子弹以
500m/s 的水平速度从左边射入木块且未穿出, 如图所示.
已知木块与该水平轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.5,g 取
10m/s2.,试问子弹射入木块后,木块需经多长时间停止运动
(cos5°=0.996)?【6】
答案:(1+π 30 )s
★★★★32.现有一根十几米长的不可伸长的细绳,下系一铁球,从六楼窗口悬挂下垂,给你一
109
只秒表和量程为50cm 的刻度尺,请设计一个测重力加速度的实验方案.列出需要测量的物理
量符号及计算重力加速度的表达式(不准许用米尺一段段测量细绳的长度).【6】
答案:
2
1
2
0
2
T
T
l
4



,式中Δl 为两次摆长之差,其值须在刻度尺量程内,T0、T1 为两种摆长下单摆的
周期
★★★★33.一登山运动员攀登一座高山,他想同时估测这座山的高度,身边可用的只有一条
不太长的细线,请你给他想想办法.【8】
答案: 地上取一小石子制一单摆, 利用人体脉搏作计时器, 分别在山下和山上测它的周期,
2
2
1
n
n
n
h


R,n1 为山下t 时间内的振动次数,n2 为山上相同时间内的振动次数,R 为地球半
径
★★★★★34.如图所示是一种记录地震相关情况的装置,有一质量为
m 的球固定在边长为l、
质量可忽略不计的等边三角形的顶点A 上,它的对
边BC 跟竖直线成夹角α,球可绕固定轴BC 摆动,求摆球作微小摆动时
的周期.【10】
答案:


2gsin
3l
2
T 
★★★★★35. 如图所示, 用三根竖直的长度相同且不可伸长的细轻绳将一
个细圆环水平悬挂,环上拴绳点彼此距离相等.现借助一些重量不计的辐条,
将一与环等质量的重物固定于环心处,试求环的微小扭转振动周期变化了几
倍?【10】
答案:
2
T
:
T
2
1

机械波波的图像
双基训练
★1.下列关于波的图像和振动图像正确的是(
).【0.5】
(A)波的图像表示某一时刻某质点的位移
(B)振动图像表示某一质点在各个时刻的位移
(C)波的图像表示各个时刻各个质点的位移
(D)振动图像表示某一质点在某一时刻的位移
答案:B
★2.下列关于波长的说法正确的是(
).【1】
(A)在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离
(B)波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
(C)一个周期内振动传播的距离
(D)一个正弦波形的曲线长
答案:C
★★3.在一列横波的传播方向上,某时刻有两个质点的位移相同,且不等于零,则这两个质点的
间距可能(
).【1】
110
(A)小于半个波长
(B)等于半个波长
(C)大于半个波长且小于波长
(D)等于波长
答案:ACD
★★4.下列关于波的说法中正确的是(
).【1】
(A)机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同
(B)在机械波传播的过程中,机械能一定守恒
(C)有机械波一定有振动,有振动也一定有机械波
(D)声波是纵波
答案:AD
★★5.已知地震波的纵波波速为v1=5km/s,横波波速为v2=3km/s,震中到某地纵波比横波早到
达,时间差Δt=20s,则该地距震中的距离为_____km.【1】
答案:150
★★6.石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s 内振动了8 次,当小木块刚开始
第7 次振动时,与小木块相距20m 的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为________m,
波速的大小为________m/s.【1】
答案:10/3,20/3
纵向应用
★★★7.如图所示,a、b、c、…、k 为弹性介质中相邻间隔都
相等的质点,a 点先开始向上作简谐运动, 振幅为3cm, 周期为
0.2s.在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s 开始振动,a开始振动后0.6s 时,x 轴上
距a 点2.4m 的某质点第一次开始振动,那么这列波的传播速度和0.6s 内质点k 通过的路程
分别为( ).【3】
(A)4m/s,6cm
(B)4m/s,12cm
(C)4m/s,48cm
(D)12m/s,6cm
答案:A
★★★★8.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m 处的质点从该时刻开始
计时的振动图像,则这列波(
).
【3】
(A)沿x 轴的正方向传播
(B)沿x 轴的负方向传播
(C)波速为100m/s
(D)波速为2.5m/s
答案:BC
★★★9.如图所示为一列沿x 轴正方向传播、频率为50Hz
的简谐横波在t=0 时刻的波形,此时P 点恰好开始振动.已知
波源的平衡位置在O 点,P 、
Q 两质点平衡位置坐标分别为
P(12,0)、
Q(56,0),则( ).【4】
(A)波源刚开始振动时的运动方向沿＋y 方向
(B)这列波的波速为600m/s
(C)当t=0).11s 时,Q 点刚开始振动
(D)Q 点刚开始振动时,P 点恰位于波谷
答案:C
★★★10.一列波沿绳子传播时、绳上有相距3m 的P 点
和Q 点,它们的振动图线如图所示.其中实线为P 点的
图线,虚线为Q 点的图线,则该列波的波长和波速的可能
111
值为(
).【2】
(A)6m,30m/s
(B)6m,12m/s
(C)2m,12m/s
(D)2m,10m/s
答案:A
★★★11.如图所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,在波的传播方向上有
一质点P 在该时刻的振动方向如图.由图可知(
).【2】
(A) 波向右传播
(B) 波向左传播
(C) P 点在该时刻前1/4 周期时和后3/4 周期时运动情况相同
(D) P 点在该时刻前1/4 周期时和后1/4 周期时运动情况相反
答案:BCD
★★★12.一列横波以10m/s 的波速沿水平方向向右传播,某时刻的波形图如图中的实线所示,
经过时间后波形如图中虚线所示,由此可知Δt 的可能值是(
).【3】
(A)0.3,s
(B)0.5s
(C)0.6s
(D)0.7s
答案:B
★★★13.一列横波沿x 轴的负向传播,波速为6m/s,当位于
x1,x1=3cm 的A 质点恰好在平衡位置日向上振动时, 位于
x2=6cm 的B 质点正处于x 轴下方最大位移处,求出此波的
波长表达式及最小频率值.【4】
答案:
75
100n
3

m(n=0,1,2,…),150Hz
★★★14.如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M 点的横坐标x=10m,图示时刻波传到
N 点, 现从图示时刻开始计时, 问:(1) 经过多长
时间,M 点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N
点经过的路程为多少?【4】
答案:(1)29s(2)145cm
★★★15.绳上有一列正弦横波沿x 轴传播,如图所示.a、b 是绳子上
的两点,它们在x 轴方向上的距离小于一个波长,当a 点运动到最低
点时,b 点恰好经过平衡位置向上运动,试在a、b 之间画出两个波形分
别表示:(1)沿x 轴正方向传播的波.(2)沿x 轴负方向传播的波.
答案:略
横向拓展
★★★★16.一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b 两点的振动
情况如图所示,下列说法中正确的是(
).【5】
(A)波速可能是2/43m/s
(B)波长可能是8/3m
(C)波速可能大于2/3m/s
(D)波长可能大于8/3m
答案:CD
★★★★17. 机械横波在某时刻的波形图如图实线所示, 已知
波的传播速度大小为1m/s.经过一段Δt 后,波形变成图中虚线
所示,则Δt 的可能值为(
).【4】
112
(A)1s
(B)3s
(C)5s
(D)7s
答案:ABCD
★★★★18.在波的传播直线上有两个介质质点A、B,它们相距60cm,当A 质点在平衡位置
处向上振动时,B 质点处于波谷位置.若波速的大小为24m/s,则波的频率可能值是
(
).
【6】
(A)30Hz
(B)410Hz
(C)400Hz
(D)490Hz
答案:ABD
★★★★19 一根张紧的水平弹性长绳的a、b 两点相距14.0m,b 点在a 点的右方,当一列简谐
波沿此长绳向右传播时, 若a 点的位移达到正极大时,b 点的位移恰为零, 且向下运动. 经过
1.00s 后,a 点的位移为零,且向下运动,而b 点的位移恰达到负极大.则这简谐波的波速可能等
于(
).【7】
(A)4.67m/s
(B)6m/s (C)10m/s (D)14m/s
答案:AC
★★★★20.如图所示,实线是一列简谐横波在t1 时刻的波形图,
虚线是在t2=(t1 ＋0.2)s 的波形图.(1) 若波速为35m/s, 求质点
M 在t1. 时刻的振动方向.(2) 在t1 到t2 的时间内,如果M 通过
的路程为1m,那么波的传播方向怎样?波速多大?【5】
答案:(1)向下(2)右传,5m/s
★★★★21.一列横波沿一直线传播,某一时刻直线上相距为d,的A、B 两质点均处在平衡位
置,且A、B 之间仅有一个波峰.若经过时间t 质点B 第一次到达波峰位置,则这列波可能的波
速值多大?【l0】
答案:
6t
d
,
4t
3d
,
2t
3d
,
4t
d
,
2t
d
★★★★★22.如图所示,质量为m 的一系列小
物块用劲度系数为k 的小弹簧等间隔( 间隔为
d)地连接成一排,当左端物块作圆频率为ω 的左右简谐运动时,此振动将自左向右传播,使各
物块作相同频率、同幅度的振动,求传播速度(设
m
k


).
答案:d
m
k
干涉衍射声波
双基训练
★1.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则(
).【0.5】
(A)声波频率不变,波长变小(B)声波频率不变,波长变大
(C)声波频率变小,波长变大(D)声波频率变大,波长不变
答案:B
★2.障碍物的大小为10cm.则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是
(
).【0.5】
(A)5cm
(B)10cm
(C)15cm
(D)20cm
答案:D
113
★3.一位男学生发声时,其声音响而声调低,这说明他声带振动的(
).【0.5】
(A)振幅小,频率大(B)振幅大,频率小
(C)振幅小,泛音多(D)振幅大,泛音多
答案:B
★4.按照相同的曲谱分别演奏钢琴和小提琴,我们仍能够区别出钢琴声和小提琴声,这是因为
它们的(
).【0.5】
(A)音品不同
(B)音调不同
(C)响度不同
(D)传播速度不同
答案:A
★★5.关于波的干涉现象,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)在振动削弱的区域,质点不发生振动
(B)在振动削弱的区域,各质点都处于波谷
(C)在振动加强的区域,各质点都处于波峰
(D)在振动加强的区域,有时质点的位移也等于零
答案:D
★★6.两列波叠加,在空间出现稳定的干涉图样,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)振动加强的区域内各质点都在波峰上
(B)振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻
(C)振动加强是指合振动的振幅变大,振动质点的能量变大
(D)振动加强和减弱区域的质点随波前进
答案:BC
★★7.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其
中正确的图像是( ).【2】
答案:B
★★8.宋代科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有这样一段话”古法以牛黄为矢眼(箭壶),卧以为
枕,取其中虚,附地枕之,数里外有人马声,则闻之.”这是利用了_______的原理.【1】
答案:声音的共振
★★★9.两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图
所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的
波,a、b、c、d、e 为五个等距离的质点,两列波传播的过程中,下列说法中
正确的是(
).【3】
(A)质点a、b、c、d、e 始终静止不动
(B)质点b、d 始终静止不动
(C)质点a、c、e 始终静止不动
(D)质点a、c、e 以振幅2A 作简谐运动
答案:BD
★★★10.如图所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波(脉冲波),当它们相遇后,
下列图像中可能存在的是( ).【3】
114
答案:BD
★★★11.如图所示是声波1 和声波2 在同一种介质中传播时某时刻的波形图,则
(
).
【1】
(A)波1 速度比波2 速度大
(B)波2 的音品比波1 好
(C)波2 响度比波1 响度大
(D)波2 音调比波1 高
答案:D
横向拓展
★★★★12.将两端开口的玻璃管竖直插入深水槽中,今敲击一个固有频率为500Hz 的音叉
并同时把它放在管口上端,逐渐上提玻璃管,测得该过程中产生第一、二次共振的空气柱长度
相差34cm,求声速.【10】
答案:340m/s
★★★★13.如图7—49 所示,广场上有一个半径为45m 的圆,AB 是直径,
在圆心O 点和A 点处分别安装两个有相同声源的扬声器, 它们发出的声
波波长是10m. 有一人站在B 处几乎听不到声音,他沿着圆周逆时针向A
走,在走到A 之前,他还有几次几乎听不到声音?【10】
答案:8 次
★★★★★14.将一根长为100 多厘米的均匀弦线,沿水平的x 轴放置,拉紧并使两端固定,现
对离固定的右端25cm 处(取该处为原点O,如图(a)所示)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线
方向(即y 轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成
波(孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s,且波在传播和反射过程中都没
有能量损失.
(1)试在图(a)中准确地画出自O 点沿弦向右传播的波在t=2.5s 时的波形图.
(2)该波向右传播到固定点时将发生反射,反射波向左传播,反射点总是固定不动的,这可看成
向右传播的波和向左传播的波相叠加,使反射点的位移始终为零.由此观点出发,试在图(a)中
准确地画出t=12.5s 时的波形图.
(3)在图(a)中准确地画出,t=10.5s 时的波形图.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
115
答案:
八、分子动理论能量守恒
水平预测
双基训练
★1.0.5mol 氢气中含有(
).
(A)0.5 个氢分子
(B)1 个氢分子
(C)3.01×1023 个氢分子
(D)3.01×1012 个氢分子
答案:C
★★2.有人设想用降低海水的温度可以得到大量的能量,相当于一个很好的永动机,关于这样
的永动机,下列说法中正确的是(
).
(A)这样做可以成功,因为它符合能量守恒定律
(B)这样做不能成功,因为它违反能量守恒定律
(C)这样做没有违反能量守恒定律,但是不能成功
(D)这样做不能成功,因为它违反热力学第二定律
答案:CD
纵向型
★★★3.当将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子的(
).
(A)引力增大,斥力减小
(B)斥力增大,引力减小
(C)引力和斥力都增大,引力增大得较多
(D)引力和斥力都减小,斥力减小得较多
答案:D
★★★★4. 如图, 甲、乙两金属球完全相同, 若将两球从相同的初温加
热到相同的末温,且不计悬线和支持面的吸热,则(
).
(A)甲球吸热较多
(B)乙球吸热较多
(C)两球吸热一样多
(D)无法比较哪只球吸热较多
答案:B(提示:两球受热后,体积都要膨胀,甲球因放在不导热的水平面
上,受热膨胀后,球的重心升高,要克服重力做功,而耗费一部分能量,所
以用来提高球体温度的能量就减少了一些(严格地讲,是甲球内能的增量就减少了一些).乙球
情况刚好与甲球相反,乙球莺心的下降引起乙球重力势能的减少,重力对乙球做了功,所以乙
球内能的增量要大于”供给的热量”,而两球因膨胀而引起的对大气的做功情况是几乎相同的,
所以Δt 甲＜Δt 乙,选项B 正确)
横向型
★★★★5. 质量M=200g 的木块, 静止在光滑水平面上. 质量m=20g 的铅弹( 铅的比热容
c=126J/(㎏·℃))以水平速度v0=500m/s 射入木块,当它射出木块时速度变为vt=300m/s.若这一
116
过程中损失的机械能全部转化为内能,其中42％被子弹吸收而使其升温,对铅弹穿过木块过
程,求:
(1)子弹离开木块时,木块的速度.
(2)子弹克服摩擦力做的功.
(3)摩擦力对木块做的功.
(4)产生的总热量.
(5)子弹升高的温度.
答案:(1)子弹射穿木块过程中,不受外力作用,系统的总动量守恒,有:mv0=Mv+mvt,木块的速度
为:v= M
m (v0-vt)= 0.2
0.02 ×(500—300)m/s=20m/s(2)子弹克服摩擦力做的功:W1= 2
1 mv02- 2
1 mvt2=
2
1 ×0.02×(5002-3002)J=1600J(3) 摩擦力对木块做的功:W2= 2
1 Mv2-0= 2
1 ×0.2×202J=40J(4) 这一
过程中损失的机械能为:W=W1-W2=(1600-40)J=1560J.已知损失的机械能全部转化为内能,则
内能的增量,即产生的总热量Q 为1560J(5)已知产生的总热量中有42％被子弹吸收而使其升
温,则子弹升高的温度为:
C
260
Ｃ
02
.0
126
1560
%
42
cm
Q
%
42
t








阶梯训练
分子动理论
双基训练
★1.通常分子直径的数量级是_____m;乒乓球直径是3.8cm,其数量级是_____m;地球直径是
12740km,其数量级是_____m.【1】
答案:10-10,10-2,108
★2.物体的内能是分子的_____和_____的总和,宏观上由物体的______、_____和_____决定.
【0.5】
答案:动能,势能,质量,温度,体积
★★3.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实,则布朗运动是指(
).【0.5】
(A)液体分子的运动
(B)悬浮在液体中的固体分子运动
(C)固体微粒的运动
(D)液体分子与固体分子的共同运动
答案:C
★★4. 温度的宏观意义是________________________________; 温度的微观意义是
________________________________.【0.5】
答案:物体的冷热程度,大量分子平均动能大小的标志
纵向应用
★★5.两种液体的体积分别为V1、V2,将它们混合在一个密闭容器中,经过一段时间后总
体积V<V1＋V2,其原因是(
).【0.5】
(A)两种液体的密度不同
(B)两种液体的温度不同
(C)混合后,液体内部的压强有了变化(D)液体分子间有空隙存在
答案:D
★★6.分子的热运动是指(
).【0.5】
(A)扩散现象
(B)热胀冷缩现象
(C)分子永不停息地作无规则运动
(D)布朗运动
答案:C
117
★★★7.下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是(
).【1】
(A)水的密度和水的摩尔质量
(B)水的摩尔质量和水分子的体积
(C)水分子的体积和水分子的质量
(D)水分子的质量和水的摩尔质量
答案:D
★★★8.在观察布朗运动时,从微粒在a 点开始计时,每隔30s 记下
微粒的一个位置,得到b、
c、
d、e、f、g 等点,然后用直线依次连接,如图
所示,则微粒在75s 末时的位置(
).【1】
(A)一定在cd 的中点
(B)一定在cd 的连线上,但不一定在cd 的中点
(C)一定不在cd 连线的中点
(D)可能在cd 连线以外的某点
答案:D
★★★9.下列现象中,最能恰当地说明分子间有相互作用力的是(
).【1】
(A)气体容易被压缩
(B)高压密闭的钢筒中的油从筒壁渗出
(C)两块纯净的铅压紧后合在一起
(D)滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动
答案:C
★★★10.甲、乙两个分子相距较远(此时它们的分子力可忽略).设甲固定不动,乙逐渐向甲靠
近直到不能再靠近的整个过程中(
).【1】
(A)分子力总是对乙做正功
(B)乙总是克服分子力做功
(C)先是乙克服分子力做功,然后是分子力对乙做正功
(D)先是分子力对乙做正功,然后是乙克服分子力做功
答案:D
★★★11. 标准状况下,1cm3 中含有_______ 个空气分子, 运动员一次深呼吸吸入空气约
4000cm3,则一次呼吸吞入的空气分子数约为___________个.【3】
答案:2.69×1019,1.08×1023
★★★★12.较大的悬浮颗粒不作布朗运动,是由于( ).【2】
(A)液体分子不一定与颗粒相撞
(B)各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡
(C)颗粒的质量大,不易改变运动状态
(D)颗粒分子本身的热运动缓慢
答案:BC
★★★★13.在使两个分子间的距离由很远(r＞10-9m)变到很难再靠近的过程中,分子间的作
用力的大小将(
).【2】
(A)先减小后增大
(B)先增大后减小
(C)先增大后减小再增大
(D)先减小后增大再减小
答案:C
★★★★14.已知铜的摩尔质量M=63.5g,铜的密度是ρ=8.9g/cm3,试估算铜原子的质量和铜
原子的体积.已知NA=6.02×1023mol-1.
答案:1.1×10-25㎏,1.2×10-23cm3
横向拓展
★★★15.在做”用油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精
118
溶液的浓度为每1000ml.溶液中有纯油酸1ml, 用注射器测得1mL 上述溶液有200 滴, 把一
滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里, 待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图
所示, 图中正方形小方格的边长为1cm, 则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
_____mL,油酸膜的面积是____cm2.根据上述数据,估测出油酸分子的直径是_______nm.
答案:5×10-6,40,1.25×10
★★★★16.下列关于分子动能的说法中正确的是(
).【2】
(A)物体温度升高,每个分子的动能都增加
(B)物体温度升高,分子的总动能增加
(C)如果分子质量为m,平均速度为v ,则分子平均动能

2
k
v
m
2
1
E

(D)分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数之比
答案:BD
★★★★17. 已知氯化铯的摩尔质量为168g/mol, 其分子结构如图所示,
氯原子( 白点) 位于立方体中心,铯原子(黑点)位于立方体八个顶角上,这
样的立方体紧密排列成氯化铯晶体. 已知两个氯原子的最近距离为
4×10-10m,则氯化铯的密度为多大?【6】
答案:4.4×103㎏/m3
能量守恒
双基训练
★1.能源的利用过程,实质上是能量的_________过程.【0.5】
答案:转化和传递
★2.常规能源是指_______;新能源有_______.【0.5】
答案:煤、石油、天然气等,核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等
★3.做功与热传递对_______________是等效的,但从能的转化观点来看.它们的区别在于:做
功是_______________________________;热传递则是_________________________.【0.5】
答案:改变物体的内能,能量的转化,能量的转移
纵向应用
★★4.相互作用的两个物体没有发生热传递,这是因为它们具有有相同的( ).【0.5】
(A)体积
(B)热量
(C)温度
(D)比热
答案:C
★★5.如图所示的实验装置中,把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部,当很
快向下压活塞时,由于被压缩的气体骤然变热,温度升高达到乙醚的燃点,使浸有乙
醚的棉花燃烧起来,此实验的目的是要说明对物体( ).【0.5】
(A)做功可以增加物体的热量
(B)做功可以改变物体的内能
(C)做功一定会升高物体的温度
(D)做功一定可以使物态发生变化
答案:B
★★6.下列改变物体内能的物理过程中,属于对物体做功来改变物体内能的有( ).【1】
(A)用锯子锯木料,锯条温度升高
(B)阳光照射地面,地面温度升高
(C)搓搓手就感觉手暖和些
(D)擦火柴时,火柴头燃烧起来
答案:ACD
119
★★★7.下列过程中,由于热传递而使物体内能改变的是(
).【1】
(A)用打气筒给自行车打气时,打气筒下部温度升高
(B)太阳光照在物体上,物体温度升高
(C)食品放入冰箱,温度降低
(D)用铁锤连续打击物体使物体温度升高
答案:BC
★★★8.下列说法中正确的是(
).【1】
(A)热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体
(B)机械能可以全部转化为内能而不引起其他变化
(C)不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化
(D)凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现
答案:BC
★★★9. 空气压缩机在一次压缩过程中, 活塞对空气做功为1.2×105J, 空气的内能增加了
0.8×105J,则空气_________(选填”吸收”或”放出”)热量为________J.【1】
答案:放出,0.4×105
★★★l0.说明下列能源利用方式中的能量转化过程:
(1)水力发电:_________________________________________.
(2)电动水泵抽水:_______________________________________.
(3)柴油机车牵引列车前进:_________________________________________.
(4)火箭发射人造卫星:_________________________________________.【1.5】
答案:(1)机械能→电能(2)电能→机械能(3)化学能→内能→机械能(4)化学能→内能→机械
★★★★11.在标准大气压下,1g100℃的水吸收2264J 的热量变为1g100℃的水蒸气.在这个
过程中,下列四个关系式中正确的是( ).【2】
(A)2264J=汽的内能＋水的内能
(B)2264J=汽的内能-水的内能
(C)2264J＞汽的内能-水的内能
(D)2264J＜汽的内能-水的内能
答案:C
★★★★12.如图所示,A、B 各有一个可以自由移动的轻活塞,活塞下是水,上为空气,大气压恒
定.A、B 底部由带有阀门K 的管道相连,整个装置与外界绝热.原先
A 中水面比B 中高, 打开阀门, 使A 中的水逐渐向B 中流, 最后达
到平衡. 在这个过程中( ).(1993 年全国高考试题)【2】
(A)大气压力对水做功,水的内能增加
(B)水克服大气压力做功,水的内能减少
(C)大气压力对水不做功,水的内能不变
(D)大气压力对水不做功,水的内能增加
答案:D
横向拓展
★★★13.1997 年诺贝尔物理学奖授与朱棣文等三人,以表彰他们在激光冷却和捕获原子的
方法上所作出的贡献.目前已应用激光将原子的温度冷却到10-12K 的数量级,已经非常接近
0K,下列关于”0K”说法中正确的是(
).【1】
(A)0K 即0℃,随着科学的发展是可以达到的
(B)0K 即0℃,只能无限接近,但不可能达到
(C)0K 即绝对零度,随着科学的发展是可以达到的
(D)0K 即绝对零度,只能无限接近,但不可能达到
答案:D
120
★★★★14.在光滑水平面上停放一木块,一子弹水平射穿木块,对此过程,下列说法中正确的
是(
).【2】
(A)摩擦力(子弹与木块间)对木块做的功等于木块动能的增加
(B)摩擦力对木块做的功完全转化为木块的内能
(C)子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
(D)子弹损失的机械能等于木块动能与系统内能的增加量
答案:AD
★★★★15.如图所示,直立容器内部有被隔板隔开的A、B;两部分气体,A 的
密度小,B 的密度大.抽去隔板,加热气体,使两部分气体均匀混合.设在此过
程中气体吸热Q,气体内能增量为ΔE,则( ).【2】
(A)ΔE=Q
(B)ΔE＜Q
(C)ΔE>Q
(D)ΔE=0
答案:B
★★★★16.在一间隔热很好的密闭房间中,把正在工作的电冰箱门打开,室内空气温度将
__________(选填”升高”、”不变”或”降低”),其原因是_________________________.(第二届
全国中学物理竞赛预赛试题)【1】
答案:升高,电动机工作时部分电能转化为热能
★★★★17.长江三峡工程位于长江西陵峡中段,坝址在湖北省宜昌市三斗坪.三峡工程是一
座具有防洪、发电、航运及养殖和供水巨大综合利用效益的特大型水利水电工程,其主要数
据如表1、表2 所示.
表1
坝高(m)
185
大坝长(m)
2335
坝
最大蓄水位(m)
175
总库容量(m3)
3.930×1010
防洪库容量(m3)
2.215×1010
水
库
平均年流量(m3)
4.510×l011
表2
总装机数(台)
26
电总装机容量(kw)
1.820×107
站
年平均发电量(kW·h)
8.468×1010
万吨级双线5级船闸(座)
1
3000 吨级单线垂直升船机
(座)
1
通
航
年单向通船能力(总吨数)(t) 5×107
长江三峡具有丰富的水利资源.请根据表1、表2 的有关数据完成下列问题.(1)最大蓄水位
h=________m,平均年流量V=_______m3;年平均消耗水能E=________J,转化为电能的百分
比η=_______.(2)若26 台发电机组全部建成并发电,按设计要求年发电时间为多少天?
答案:(1)175,4.510×1011,7.9×1017,38.6％(2)193.8d
121
九、气体的性质
水平预测
双基型
★1.下列说法中正确的是(
).
(A)一定质量的气体的体积是不会改变的
(B)气体的体积等于所有分子的体积之和
(C)所有气体的压强都是由气体受重力引起的
(D)密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同
答案:D
★2.一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量p、V、T、的变化情况可能是(
).(1995
年上海高考试题)
(A)p、V、T 都增大
(B)p 减小,V 和T 增大
(C)p 和V 减小,T 增大
(D)p 和T 增大,V 减小
答案:ABD
★★3.如图所示各图中,p 表示气体的压强,V 表示体积,T 表示热力学温度,t 表示摄氏温度,则
正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是图( ).(2002 年上海高考试题)
答案:AC
纵向型
★★4. 如图所示, 竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差
为70cm, 当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起
一些,管内水银面将(
).
(A)向上移动
(B)向下移动
(C)不移动
(D)先向下移动,然后再向上移动
答案:A
★★5.一定质量的理想气体可经不同的过程从一种状态(p1、V1、T1)变到另
一种状态(p2、V2、
T2),已知T2＞T1,则在这些过程中(
).(1990 年全国高考试题)
(A)气体一定从外界吸收热量
(B)气体和外界交换的热量都是相等的
(C)外界对气体所做的功都是相等的
(D)气体内能的变化都是相等的
答案:D
★★6.某同用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验,操作完全正确.根据实验数据却
在如图所示的p-V 图上画出了两条不同的双曲线,造成这种情况的可
能原因是
(
).(2001 年上海高考试题)
(A)两次实验中空气质量小同
(B)两次实验中温度不同
122
(C)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强的数据不同
(D)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积的数据不同
答案:AB
★★★7.一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分,两边分别充满气体,隔板可无摩擦移动.
开始时,左边的气体的温度为0℃,右边的气体的温度为20℃,隔板处于静止状态,当左边的气
体加热到20℃,右边的气体加热到40℃时,则达到平衡状态时隔板的最终位置( ).(2000 年全
国高考理科综合试题)
(A)保持不动
(B)在初始位置右侧
(C)在初始位置左侧
(D)决定于加热过程
答案:B
★★★8.如图所示,一端封闭的U 形玻璃管竖直放置,左管中封闭有20cm 长的空气柱,两管水
银面相平,水银柱足够长.现将阀门S 打开,流出部分水银,使封闭端水银面下
降18cm,则开口端水银面将下降___cm(设此过程中气体温度保持不变,大气压
强为76cmHg).
答案:54
★★★9.已知高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,则该处1cm3 大气中
的分子数约为____________ 个.( 在标准状态下1mol
气体的体积为
22.4L).(1991 年全国高考试题)
答案:1.2×1019
横向型
★★★10.A、B 为两个相同的固定在地面上的气缸,内部有质量相等的同种气体,且温度相
同,C、D 为两重物,质量mC＞mD,按如图所示方式连接并保持平衡.现使它们的温度都升高10
℃,不计活塞质量及滑轮系统的摩擦,则系统重新平衡后
(
).
(A)C 下降的高度比D 下降的多
(B)C 下降的高度比D 下降的少
(C)C、D 下降的高度一样多
(D)A、B 气缸内气体的最终压强与初始压强不相同
答案:A
★★★★11.如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数
k=600N/m 的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强
p0=1.00×105N/m?,活塞到缸底的距离t=0.500m,缸内横截面积S=1.00×10-2m2.
今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l 处, 此时提力为F=500N. 弹
簧的原长l0 应为多少?若提力为F=700N,弹簧的原长l0 又应为多少(不计摩
擦及活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克
定律)?(2002 年北京春季高考试题)
答案:1.5m,0.833m
★★★★★12.一球形热气球,其隔热很好的球皮连同吊篮等装载物的总质量为300㎏.经加热
后,气球膨胀到最大体积,此时它的直径为18m,球内外气体成分相同,而球内气体压强则稍稍
高过大气压,试求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.已知此时大气温度为27℃,压强
为1atm,在标准状况下空气的密度为1.3㎏/m3.(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)
答案:54℃
阶梯训练
123
气体的状态和状态参量
双基训练
★1.关于气体的体积,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)气体的体积与气体的质量成正比
(B)气体的体积与气体的密度成反比
(C)气体的体积就是所有气体分子体积的总和
(D)气体的体积是指气体分子所能达到的空间
答案:D
★2.对于一定量的气体,下列说法中正确的是( ).(2000 年全国高考试题)【1】
(A)当分子热运动变剧烈时,压强必变大
(B)当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
(C)当分子间的平均距离变大时,压强必变小
(D)当分子间的平均距离变大时,压强必变大
答案:B
★3.在研究气体的热学性质时,描述气体的热力学状态的参量有_________.对于一定质量的
气体,若这三个参量都不变,则气体状态________(选填”变化”或”不变”).若该气体状态发生改
变,则至少有______个参量发生广变化.【1】
答案:气体的温度、体积和压强,不变,两
★4.据报道,美国的一个研究小组利用激光制冷技术,将铯原子冷却到了290nK 的极低温度,
这一温度是______K.某人体温是36.5℃,也可以说体温为__________K.某人体温升高1.5℃,
也可以说体温升高了_________K.【1.5】
答案:2.9×10-7,309.5,1.5
★★5.有一房间,上午10 时温度为15℃,下午2 时的温度为25℃,假定大气压强无变化,则下
午2 时与上午10 时相比较,房间内的(
).【1.5】
(A)空气密度增大
(B)空气分子的平均动能增大
(C)空气分子的速率增大
(D)空气质量增大
答案:B
纵向应用
★★6. 如图所示, 粗细均匀的U 形管竖直放置, 管内由水银柱封住一段空
气柱. 如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位
置不动,则封闭在管内的空气柱将(
).【2】
(A)体积变小
(B)体积变大
(C)压强变小
(D)压强不变
答案:A
★★7.对于一定质量的气体,下列说法中上正确的是(
).【2】
(A)如果体积V 减小,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面
积的总冲量一定增大
(B)如果压强p 增大,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大
(C)如果温度T 不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变
(D)如果密度ρ 不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变
答案:B
★★8.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱,封闭端
124
里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均
为h=10cm,
外界大气压强p0=76cmHg,
则四部分气体的压强分别为
pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.【3】
答案:76,86,66,86
★★★9.如图所示,一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A 的
上表面是水平的,下表面是倾斜的, 下表面与水平面的夹角为θ, 圆板的质量
为M. 不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容
器中的气体的压强p 等于( ).(1994 年全国高考试题)＞＞p.147【3】
(A)
S
Mgcos
p0


(B)


Scos
Mg
cos
p0

(C)
S
Mgcos
p
2
0


(D)
S
Mg
p0 
答案:D
★★★10.如图所示,一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将
一定量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸擘无摩擦,气体处于平衡状态.
现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点.在气缸达到平衡后,与原来相比,则
(
).(2000 年广东高考试题)【3】
(A)气体的压强变大
(B)气体的压强变小
(C)气体的体积变大
(D)气体的体积变小
答案:AD
★★★11.关于大气压的存在,有个科学史上传为美谈的”马德堡半球”实验:1645 年,德国的马
德堡有个叫格里克的人做了两个中空的金属半球,直径均为1.2 英尺
(约0.37m),如图所示.把它们扣在一起,然后抽去其中的空气,这两个
半球靠大气的压力紧密地连在一起,用16 匹马方才拉开. 试估算要
把此马德堡半球分开, 这16
匹马对每个半球作用的拉力约为
_________N.【4】
答案:1.1×104
横向拓展
★★★12.如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口
向下插在水银槽中, 由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外
水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示
数等于( ).【3】
(A)进入试管内的H 高水银柱的重力
(B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
(C)试管内高出管外水银面的h 高水银柱的重力
125
(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差
答案:BC
★★★13.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够长,
容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通过测力计F
将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口处在同一水平面上,在
提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过程中,测力计的示数是(
).【4】
(A)先变小,然后保持不变
(B)一直保持不变
(C)先变大,然后变小
(D)先变小,然后变大
答案:A
★★★★14.如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中( ).【5】
(A)A 瓶中的药液先用完
(B)B 瓶中的药液先用完
(C)随着液面下降,A 瓶内C 处气体压强逐渐增大
(D)随着液面下降,A 瓶内C 处气体压强保持不变
答案:AC
★★★★15.如图所示.粗细均匀的U 形细管水平部分长为L,管
中盛有一定质量的液体,当U 形管以加速度a 向右运动时,两管中液面的
高度差Δh=_______.【5】
答案: g
La
★★★★16.如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为S,质量为m 的活塞可在其内部无摩擦地
滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度ω 绕
轴OO′ 匀速转动, 此时活塞和转轴的距离为L. 活塞不漏气, 运
动中封闭气体的温度不变,大气压强为p0,.则此时封闭气体的
压强为多少?＞＞p.148【6】
答案:
S
L
m
p
2
0


★★★★★17.如图所示,芹边容器里液体的密度为ρ1,右边容器
里液体的密度为ρ2,a、b 两管液柱的高度差为h,容器A 中气体的
压强为_______(已知大气压强为p0).(第四届全国力学竞赛试题)
【l0】
答案:
1
2
2
1
0
A
gh
p
p







气体实验定律
双基训练
★1.关于温度,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃
126
(B)温度由摄氏温度t 升至2t,对应的热力学温度由T 升至2T
(C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度
(D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到
答案:A
★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是(
).【1】
(A)分子的平均动能
(B)单位体积内的分子数
(C)气体的压强
(D)分子总数
答案:BC
★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K 时压
强的(
).【2】
(A)1/27
(B)1/273
(C)1/300
(D)1/573
答案:C
★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( ).【2】
(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是
温度升高前体积的1/273
(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是
它在0℃时体积的1/273
(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比
(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比
答案:BD
★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被
压缩, 此时, 试管内外水面的高度差为h, 若使试管插入水中的深度增大一些,
则试管内外水面的高度差将(
).(1990 年上海高考试题)【2.5】
(A)增大
(B)减少
(C)保持不变
(D)无法确定
答案:A
★★6.如图所示,密封的U 形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银
面的高度差为h.把U 形管竖直浸没在热水中,高度差将( ).【3】
(A)增大
(B)减小
(C)不变
(D)两侧空气柱的长度未知,不能确定
答案:A
纵向应用
★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易
拔出来,主要原因是(
).(2001 年上海理科综合试题)【2】
(A)软木塞受潮膨胀
(B)瓶口因温度降低而收缩变小
(C)白天气温升高,大气压强变大
(D)瓶内气体因温度降低而压强减小
答案:D
★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气
泵气室的工作原理图.没大气压强为p0,气室中的气体压强为p,气通
过阀门S1、S2 与空气导管相连接,下列选项中正确的是( ).(2002 年上
海春季高考理科综合试题)【2.5】
(A)当橡皮碗被拉伸时,p＞p0,S1 关闭S2 开通
(B)当橡皮碗被拉伸时,p＜p0,S1 关闭,S2 开通
(C)当橡皮碗被压缩时,p＞p0,S1 关闭,S2 开通
127
(D)当橡皮碗被压缩时,p＜p0,S1 关闭,S2 开通
答案:C
★★9.我国民间常用”拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内,然后迅速
将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就紧紧地被”吸”在皮肤上,试用气体
的有关性质解释这个现象.【4】
答案:火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被”吸’’
在皮肤上.
★★★10.如图所示,轻弹a 管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两
段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封
很好, 则b 管水银柱的下端而A′与原来a 管水银柱的下端面A 相比,将(
).【4】
(A)在同一高度
(B)稍高
(C)稍低
(D)条件不足,无法判断
答案:C
★★★11.气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度
差为h, 如图所示. 设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,
瓶内空气压缩量ΔV 至少为__________.【4】
答案:
gh
p
ghV
0



★★★12.房间里气温升高3℃时,房间内的空气将有1％逸出到房间外,由此可计算出房间内
原来的温度是________℃.【4.5】
答案:24
★★★13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气
泵每抽一次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为
p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?【5】
答案: 27
8p0
★★★14.氧气瓶在车间里充气时,压强达1.5×107Pa,运输到工地上发现压强降为1.35×107Pa,
已知车间里的温度为27℃,工地上的温度为-3℃,试判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶
本身的热膨胀忽略不计).【5】
答案:不漏气
★★★15.一个容积为5L 的没有气的篮球,用横截面积为5cm2、冲程为25cm 的打气筒打气,
在打第81 次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度
保持不变,p0=76cmHg)?【6】
答案:12.5cm
★★★16.如图所示,圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上,气缸内部封有一定质量的空气,气
缸质量为10㎏,缸壁厚度可不计,活塞质量为5㎏,其横截面积为50cm2,活
塞与缸壁间的摩擦不计.当缸内气体温度为27℃时,活塞刚好与地面相接
触,但对地面无压力.现对气缸传热,使缸内气体温度升高. 问: 当气缸对地
面无压力时, 缸内气体温度是多少℃( 已知大气压强p0=1.0×105Pa)?【6】
答案:127℃
128
★★★17.如图所示,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,横截面积为0.2m2 的活
塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在气缸内. 温度为300K
时, 活塞离气缸底部的高度为0.6m. 将气体加热到330K 时, 活塞上升了
0.05m, 不计摩擦力及固体体积的变化.求物体A 的体积.(2002 年上海高考试
题)【7】
答案:0.02m3
★★★18.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中测得压强和温度的数据中,必须
测出的一组数据是_________ 和______. 首先要在环境温度条
件下调节A 、B 管中水银面_______________,此时烧瓶中空气
压强为____________. 再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里,
瓶中空气温度下降至冰水混合物的温度一样,此时烧瓶中空气温
度为_________K,B 中水银面将_____________________, 再将
A
管_________,
使B
管中水银___________
面
____________, 这时瓶内空气压强等于__________.【10】
答案:当时的大气压,温度,等高,大气压,273,上移,下降,回复到原
来的位置,大气压强减去A、B 管中水银面高度差
★★★19.有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知17 世纪时伽利略曾
设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端
竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.
为了研究”伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中A 为
一小塑料瓶,B 为一吸管,通过软木塞与A 连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有
一高度差h,然后进行实验研究:
(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据
如下表所示.
温度(0℃)
17
19
21
23
25
27
h(cm)
30.0
24.9
19.7
14.6
9.4
4.2
Δh=hn-1-hn
5.1
根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可
得结论:①当温度升高时,管内水柱高度h 将_______(选填”变大”、”变小”
或”不变”).②水柱高度h 随温度的变化而______(选填”均匀”或”小均匀”)
变化.试从理论上分析并证明结沧②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气
压).__________________________________________________________________________.
(2)通过实验,同学们发现用”伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足
之处有:
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.(2002 年上海高考试题)【12】
答案:(1)5.2,5.1,5.2,5.2 ①变小②均匀, 封闭气体近似作等压变化
k
T
V
T
V




(k 为常
数),ΔV=kΔT=kΔt,
S
t
k
S
V
h





,即h 随温度的变化而均匀变化(S 为管的截面积)(2)①测
量温度范围小②温度读数受大气压影响
★★★20.大气压强对许多物理实验和化学实验有
129
着重要的影响. 现用” 验证玻意耳定律” 的仪器来测量大气压强p0. 注射器针筒已被固定在竖
直方向上, 针筒上所标刻度是注射器的容积, 最大刻度Vmax=10ml.注射器活塞已装上钩码框
架,如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油.
下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤.
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.
②_____________________________________.
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的
间隙内均匀地涂上润滑油.
④将活塞插到适当的位置.
⑤__________________________________________.
⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m1.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的
体积V1.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变.
⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2.(2)求出计算
大气压强p0 的公式(用已给的和测得的物理量表示).(2002 年全国高考理科综合试题)【12】
答案:(1) ②称出活塞和钩码框架的总质量M ⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)










M
V
V
V
m
V
m
V
Lg
p
2
1
1
1
2
2
m
0
横向拓展
★★★★21.宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0℃,气压计示数相当于
76cmHg 所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s2 匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高),舱内温
度为27.3℃,压强计示数相当于________cm 高水银柱所产生的压强.【7】
答案:41.8
★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B 端用塞子塞住,A 端可用一无摩擦滑动的活塞
封闭, 筒壁C 处有一小孔, 小孔距B 端25cm. 现向B 端缓
慢移动活塞, 若大气压强为1.0×105Pa, 筒内壁的横截面积为
1.2cm2, 塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N, 温度保持不变.
要使塞子不会被顶出,活塞推到离B 端的距离不得小于多少?【6】
答案:10cm
★★★★23.如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中A 为倒扣在
水中的开口圆筒, 测量前尽量排尽其中的卒气.测量时被测者尽力吸
足空气,再通过B 将空气呼出,呼出的空气通过气管进入A 内,使A
浮起.已知圆筒A 的质量为,m、
横截面积为S、
大气压强为p0,水的密度
为ρ,圆筒浮出水面的高度为h,则被测者的肺活量有多大?【8】
答案:














S
m
h
p
mg
S
V
0

★★★★24.如图所示,截面均匀的U 形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银
柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U 形管的左侧.A、
B 两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U 形管底长CD=10cm,AC 高为
5cm. 已知此时的大气压强为75cmHg.(1) 若保持气体的温度不变, 从U
形管左侧管口处缓慢地再注入25cm 长的水银柱, 则管内空气柱长度为
多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、
B 两点之间.可以
130
向U 形管再注入一些水银, 且可改变气体的温度, 应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的
温度变为多少?【10】
答案:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K
★★★★25.图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4 倍,
细筒足够长. 粗筒中A 、
B 两轻质活塞间封有空气, 气柱长l=20cm. 活塞A
上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞
B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞B 缓慢上移,直至
水银的一半被推入细筒中,求活塞B 上移的距离.设在整个过程中气柱的
温度不变,大气压强p0=75cmHg.(1997 年全国高考试题)【12】
答案:8cm
★★★★26.活塞把密闭气缸分成左、
右两个气室,每窒各与U 形管压
强计的一臂相连, 压强计的两臂截面处处相同.U 形管内盛有密度为
ρ=7.5×102
㎏/m3
的液体.
开始时左、右两气室的体积都为
V0=1.2×10-2m3., 压强都为p0=4.0×103Pa, 且液体的液面处在同一高度, 如
图所示. 现缓缓向左推进活塞, 直到液体在U 形管中的高度差h=40cm.
求此时左、右气室的体积V1、V2.假定两气室的温度保持不变,计算时可
以不计U 形管和连接管道中气体的体积,g 取10m/s2.(1998 年全国高考
试题)【14】
答案:8.0×10-3m3,1.6×10-2m3
★★★★27.如图所示,气缸由两个横截面不同
的圆筒连接而成.活塞A、B 被轻质刚性细杆连接
在一起, 可无摩擦移动.A 、B
的质量分别为
mA=12
㎏,mB=8.0
㎏,
横截面积分别为
SA=4.0×10-2m.,SH=2.0×10-2m2. 一定质量的理想
气体被封闭在两活塞之间, 活塞外侧大气压强
p0=1.0×l05Pa.(1) 气缸水平放置达到如图(a) 所示
的平衡状态, 求气体的压强. 已知此时气体的体
积V1=2.0×10-2m3. 现保持温度不变, 将气缸竖直
放置, 达到平衡后如图(b) 所示. 与图(a) 相比,活
塞在气缸内移动的距离l 为多少?重力加速度g 取10m/s2.(1999 年全国高考试题)【14】
答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m
★★★★28.在如图所示的装置中,A、
B 和C 为内径相等的玻璃管,
它们都处于竖直位置.A、
B 两管的上端等高,管内装有水,A 管上端
封闭,管内密封部分气体,B 管上端开口,C 管中水的下方有活塞
顶住.A 、B 、C 三管由内径很小的细管连接在一起. 开始时,A 管
中气柱长度LA=3.0m,B 管中气柱长度LB=2.0m,C 管中水柱长
度L0=3.0m, 整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶, 直到
C 管中的水伞部被顶到上面的管中,求此时A 管小气柱的长度.已知大气压强p0=1.0×105Pa,
计算时重力加速度g 取10m/s2.【12】
答案:2.62m
★★★★29.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,
其上端玻璃管A 与盛有待测气体的容器连接, 其下端D 经过
橡皮软管与水银容器R 相通,如图所示.图中K1、
K2 是相互平行
的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1 顶端封闭,在玻璃泡B 与
131
管C 相通处刻有标记m, 测量时先降低R 使水银面低于m,如图(a) 所示, 逐渐提升R, 直至
K2 中水银面与K1, 顶端等高, 这时K1 中水银面比顶端低h, 如图(b) 所示. 设待测容器较大, 水
银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知B(m 以上)的容积为V,K1 的容积远小
于V,水银的密度为ρ.(1)试导出上述过程中计算待测压强ρ 的表达式.(2)已知V=628cm3,毛
细管的直径d=0.3mm, 水银密度ρ=13.6×103 ㎏/m3.,h=40mm, 算出待测压强p( 计算时g 取
10m/s2.,结果保留两位有效数字).(1999 年广东高考试题)【15】
答案:(1)
4V
d
gh
p
2
2


(2)2.4×10-2pa
★★★★30.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L0(cm),用一厚度和质量
均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间
的摩擦可忽略. 平衡时活塞上表面与气缸U 的距离很小(计算时可忽略不
计), 周围大气的压强为H0(cmHg). 现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上
(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L(cm).若不是把这瓶
水银放在活塞上, 而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向
下移,压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及
与之相对应的条件( 即题中给出量之间应满足的关系). 设气体的温度不
变.(1996 年全国高考试题)【16】
答案:若L≥H0,则L′=L;若L＜H0,则L′=H0
★★★★★31 有一内径均匀,两支管等长且大于78cm 的、一端开口的U 形管
ACDB.用水银将一定质量的理想气体封闭在A 端后,将管竖直倒立.平衡时两
支管中液面高度差为2cm,此时闭端气柱的长度为l0=38cm, 如图所示. 已知大气
压强相当于h0=76cmHg.若保持温度不变,不考虑水银与管壁的摩擦,当轻轻晃
动一下U 形管,使左端液面上升或下降Δh(Δh＜2cm)时,将出现什么现象?试加
以讨论并说明理由.(第八届全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】
答案:若晃动幅度小于1cm,水银柱将在最初的平衡位置附近作振动;若晃动幅度大于1cm,水
银柱最终将会有一部分从开口端流出;若晃动幅度恰好等于1cm,从理论上讲,这时左、右液面
恰好相平,但由于这是一种不稳定平衡,因而这种状态实际上不会出现
★★★★★32.在一个横截面积为S 的密闭容器中,有一个质量为m 的活塞把容器中的气体
分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞
两边气体的温度相同,压强都是p,体积分别为V1,和V2,如图所示.现
用某种方法使活塞稍许偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体
的压力作用下来回运动.整个系统可看作是恒温的.
(1)求活塞的运动周期,将结果用p、V1、V2、m 和S 表示.
(2)求气体温度t=0℃时的周期T 和气体温度t′=30℃时的周期T′的比值.(第二届全国中学生
物理竞赛决赛试题)【20】
答案:(1)


2
1
2
2
1
V
V
pS
V
mV
2


(2)0.95
★★★★★33.正确使用高压锅的方
法是:将已盖好密封锅盖的压力锅加
热, 如图(a) 所示, 当锅内水沸腾时再
加盖压力阀S, 此时可认为锅内只有
132
水的饱和蒸汽, 空气已全部排除. 然后继续加热, 直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时, 锅内即
已达到预期温度(即设计时希望达到的温度).现有一压力锅,在海平面处加热能达到的预期温
度为120℃.某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅,锅内有足量的水.
(1)若不加盖压力阀,锅内水的温度最高可达多少?
(2)若按正确方法使用压力锅,锅内水的温度最高可达多少?
(3)若未按正确方法使用压力锅,即盖好密封锅盖一段时间后,在点火前就加上压力阀,此时水
温为27℃,那么加热到压力阀刚被顶起时,锅内水的温度是多少?若继续加热,锅内水的温度最
高可达多少?假设空气不溶于水.已知:水的饱和蒸汽压pW(t)与温度t 的关系图线如图(b)所示,
大气压强p(z) 与高度z 的关系的简化图线如图(c) 所示.t=27 ℃时,pW=3.6×103Pa;z=0 处
p=1.013×105Pa.(第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题)【25】
答案:(1)82℃(2)112℃(3)97℃,112℃
理想气体状态方程及应用
双基训练
★1.下列说法中正确的是(
).【1】
(A)理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
(B)理想气体的分子间除了互相碰撞外,无其他相互作用
(C)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体
(D)在应用理想气体状态方程时,p、V、T 都必须采用国际单位制中的单位
答案:ABC
★2.一定质量的理想气体的状态参量
C
T
pV 
(恒量).关于此恒量,下列说法中正确的是(
).
【1】
(A)摩尔数相同的任何气体,此恒量都相同
(B)质量相同的任何气体,此恒量都相同
(C)只要是同种气体,不论质量是否相同,此恒量都相同
(D)以上说法都不正确
答案:A
★3.对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是(
).(1997 年上海高考试题)【l】
(A)压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大
(B)压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大
(C)压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大
(D)压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大
答案:A
★★4.已知离地面越高时大气压强越小,温度也愈低.现有一气球由地面向上缓慢升起,则大气
压强与温度对此气球体积的影响是( ).【1.5】
(A)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积增大
(B)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积减小
(C)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积减小
(D)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积增大
答案:C
★★5.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态CO2 密度大于海
水密度的事实,设想将CO2 液化后,送入深海海底,以减小大气中CO2 的浓度.为使CO2 液化,
133
最有效的措施是( ).【1.5】
(A)减压、升温
(B)增压、升温
(C)减压、降温
(D)增压、降温
答案:D
★★6.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高,达到平
衡状态Ⅱ,则( ).(1999 年全国高考试题)【2】
(A)状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
(B)状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
(C)状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大
(D)状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大
答案:BC
纵向应用
★★7.湖底温度为7℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为
原来的2 倍,已知水面温度为27℃,大气压强p0=75cmHg,则湖水深度约为
(
).【3】
(A)25m
(B)45m
(C)55m
(D)65m
答案:D
★★8.一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过状态变化后,回到初
始状态的温度,下列过程中可以实现的是(
).(1991 年上海高考试题)【3】
(A)先保持压强不变而使体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强
(B)先保持压强不变而使体积减小,接着保持体积不变而减小压强
(C)先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀
(D)先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积减小
答案:A
★★★9.一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B,已知TB＞TA,则下
列判断中正确的是(
).【3】
(A)如果气体的体积膨胀,则气体的内能可能不变
(B)如果气体的体积膨胀,则气体的压强可能增大
(C)如果气体的压强减小,则气体的体积一定增大
(D)无论气体的压强、体积怎样变化,气体的内能一定增加
答案:BCD
★★★10.如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口
的直立圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓慢
加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程中
(
).【4】
(A)气体压强增大,内能可能不变
(B)气体温度可能不变,气体对外做功
(C)气体的体积增大,压强减小,对外不做功
(D)气体对外做功,内能一定增加
答案:B
★★★11 如图所示,活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏气,
以E 甲、E 乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中
(
).(2000 年全国高考试题)【4】
(A)E 甲不变,E 乙减小
(B)E 甲增大,E 乙不变
(C)E 甲增大,E 乙减小
(D)E 甲不变,E 乙不变
134
答案:C
★★★12.一钢筒内装有压缩空气,当打开阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体的压
强与大气压强p0 相同,然后立即关闭阀门.如果钢瓶外部环境保持温度不变,经
较长的时间后筒内的气体压强(
).【4】
(A)等于p0
(B)大于p0
(C)小于p0
(D)无法判定
答案:B
★★★13.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定
质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向a 端移动的是(
).【5】
(A)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使θ 角变小
(B)保持θ 角不变,使玻璃管加速上升
(C)使环境的温度升高
(D)绕过b 端的竖直轴转动
答案:ACD
★★★14.如图所示为内径均匀的U 形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱
长12cm. 温度为27 ℃时, 两侧水银面的高度差为2cm. 已知大气压强为
p0=75cmHg, 则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等.【5】
答案:-5.14
★★★15.氧气瓶内贮有氧气,在27℃时,其压强为1.2×107Pa.今用掉一部分氧气后,其压强变
为9.0×106Pa,温度降低为15℃,则所用掉的氧气占原瓶内氧气的百分比为___________.【6】
答案:21.9％
★★★16.某白炽灯灯泡的容积为150cm3,在0℃时内部残留气体的压强为1.0×10-3Pa,该灯泡
内气体总分子数约为___________个(结果保留两位有效数字).【6】
答案:4.0×1013
★★★17.如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左
右两部分.开始时,两部分气体的体积、
温度和压强都相同,均为V0,T0 和
p0.将左边气体加热到某一温度, 而右边仍保持原来温度, 平衡时, 测得
右边气体的压强为p, 求左边气体的温度T.(1990 年上海高考试题)【8】
答案:(
0
p
2p -1)T0
横向拓展
★★★18.请据图回答,经数小时后,U 形管A、B 两处的液面会出现下列情况(实验装置足以维
持实验期间小白鼠的生命活动,瓶口密封,忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响)中的(
).(2000 年全国高考理科综合试题)【3】
(A)A 处上升,B 处下降
(B)A、B 两处都下降
(C)A 处下降.B 处上升
(D)A、B 两处都不变
答案:C
★★★★19.贮气筒内装有压缩气体,温度是27℃,压强是4×106Pa.如果从筒内放出一半质量
的气体,并使筒内剩余的气体的温度降到12℃,这些剩余气体的压强是多少?
答案:1.9×105Pa
135
★★★★20.说到爆米花,相信许多人都吃过.传统的做法是这样的:师傅在铁罐子里装一些玉
米,密封严实,在煤火上摇动,均匀加热,到了一定火候,把罐口对准长长的口袋,”砰”的一声,香
脆可口的爆米花就做成了.仔细想一想,这里面包含了哪些物理知识?你能用所学的物理知识
进行解释吗?【5】
答案:略
★★★★21.如图所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m,因上部混入少量空气,
使其示数不准.当气温为27℃,标准气压计示数为76cmHg 时,该气压计
示数为70cmHg.
(1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,气压计示数为68cmHg,则实
际气压为多少厘米水银柱?
(2)若在气温为-3℃时,用该气压汁测得气压,气压计示数仍为70cmHg,则
实际气压为多少厘米水银柱?(1992 年上海高考试题)【10】
答案:(1)73.6cmHg(2)75.4cmHg
★★★★22.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成
A、B 两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无
形变.开始时B 内充有一定量的气体,A 内是真空.B 部分高度为L1=0.10m.此时
活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后
B 部分的高度L2 等于多少?设温度不变.(1994 年全国高考试题)＞＞p.151【12】
答案:0.2m
★★★★23.一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸
内,活塞上堆放着铁砂,如图所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡
环上,气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p0.现对气体缓慢加热,
当气体温度升高ΔT=60K 时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升, 继
续加热直到气柱高度为H1=15H0. 此后, 在维持温度不变的条件下逐
渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0,求此时气
体的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦).(1995 午全国高考试题)＞＞
p.156【13】
答案:540K
★★★★24.如图所示,一个具有均匀横截面积的不导热的封闭容器,
被一不导热活塞分成A、B 两部分.A、B 中充有同种理想气体,活塞
可无摩擦地左右移动.开始时A、B 的体积分别为VA=2V,VB=V,温度
为TA 和TB, 两边压强均为p,活塞处于平衡状态.现用某种方法使活
塞能导热而发生移动,最后两部分气体温度相同.两边的压强仍为p,求:
(1)最终状态时,A、B 两部分气体体积之比
B
A
V
V


.
(2)最终状态时,A、B 两部分气体的温度T′.(1998 年上海高考试题)【13】
答案:(1)
A
B
T
2T
(2)
B
A
B
A
2T
T
T
3T

★★★★25.如图所示,均匀薄壁U 形管,左管上端封闭,右管开口且足够
长.管的横截面积为s,内装密度为P 的液体,右管内有一质量为m 的活
塞搁在心定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气.
温度为T0 时,左右管内液面高度相等,两管内空气柱长变均为L,压强均
136
为大气压强p0.现使两边温度同时逐渐升高,问:
(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?
(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h?(1999 年上海高考试题)【14】
答案:(1)






S
p
mg
1
T
0
0
(2)


h
L
gh)
2
S
mg
(p
S
p
T
0
0
0




★★★★26.如图951 所示,在固定的气缸A 和B 中分别用活塞
封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比SA:SB=1:2.两活塞用
穿过B 的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个
气缸都不漏气, 初始时A 、B 中气体的体积皆为V0, 温度皆为
T0=300K.A 中气体压强pA=1.5p0,p0 是气缸外的大气压强.现对
A 加热,使其中气体的压强升到pA′=2.0p0,同时保持B 中气体的温度小变,求此时A 中气体温
度TA′.(2000 年北京春季高考试题)＞＞p.158【15】
答案:500K
★★★★27.如图所示,一定量气体放在体积为V0 的容器中,室温为T0=300K,有一光滑导热活
塞C(不占体积)将容器分成A、B 两室,B 室的体积是A 室的2
倍,A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不
计), 两边水银柱高度差为76cm. 右室容器中连接有一阀门K,
可与大气相通(外界大气压等于76cmHg).问:
(1)将阀门K 打开后,A 室的体积变成多少?
(2)打开阀门K 后,将容器内的气体从300K 分别加热到400K
和540K,U 形管
内两边水银面的高度差各为多少?(2001 年上海高考试题)【15】
答案:(1) 3
2V0 (2)0,15.2cm
★★★★28.在密闭的啤酒瓶中,下方为溶有CO2 的啤酒,上方为纯CO2 气体,在20℃时,溶于
啤酒中的CO2 的质量为mA=1.050×10-3㎏,上方气体状态CO2 的质量为mB=0.137×10-3㎏,压
强为p0=1 标准大气压. 当温度升高到40 ℃时, 啤酒中溶解的CO2 的质量有所减少, 变为
mA′=mA-Δm,瓶中气体CO2 的压强上升到p1.已知:
0
1
B
A
p
p
×
0.06
=
m
m


,啤酒的体积不因溶入
CO2 而变化,且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情
况下p/T 与m 成正比.试计算p1 等于多少标准大气压(结果保留两位有效数宁).(2001 年全国
高考试题)【16】
答案:1.6atm
★★★★29.如图所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图.温度计由下端的测温泡A、
上端的压强计B 和毛细管C 构成.毛细管较长,由不导热的材料做成,两端分
别与A 和B 相通.已知A 的容积为VA、
B 的容积为VB 毛细管的容积可忽略
不计,整个温度计是密闭的.在室温下,温度计内气体的压强为p0,测温时,室
温仍为T0,将A 浸入待测物体达到热平衡后,B 内气体的压强为p,根据以上
已知的温度、压强和体积,请算出待测温度T.【15】
137
答案:








0
A
B
0
0
p
p
1
V
V
1
T
p
p
★★★★30.一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内,如图所示.活塞的质量
为30 ㎏, 横截面积为S=100cm2, 活塞与气缸
底之间用一轻弹簧连接, 活塞可沿气缸壁无
摩擦滑动且不漏气.开始时使气缸水平放置,
连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度
l0=50cm. 经测量, 外界气温为t=27 ℃, 大气
压强p0=1.0×105Pa, 将气缸从水平位置缓慢
地竖直立起,稳定后活塞下降了10cm,再对气缸内气体缓慢加热,活塞又上升了30cm,求:(1)
弹簧的劲度系数k.(2)最后气缸内气体达到的温度.【16】
答案:(1)500N/m(2)588K
★★★★★31.如图所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移
动的活塞K,它将筒隔成A、B 两部分,两部分的总容积V=8.31×10-2m3.活塞导
热性能良好,与筒壁无摩擦、不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K 相等的
铅盖,盖与筒的上端边缘接触良好( 无漏气缝隙). 当筒内温度t=27 ℃时, 活塞上
方A 中盛有nA=3.00mol 的理想气体, 下方B 中盛有nB=0.400mol 的理想气
体,B 中气体的体积占总容积的1/10.现对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传
给气体,当达到平衡时,B 中气体的体积变为占总容积的1/9.问筒内的气体温
度t′
是多少?
已知筒外大气压强为p0=1.04×l05Pa,
普通气体常量
R=8.31J/(mol·K).(第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题)【22】
答案:127℃
★★★★★32. 如图所示, 在一内径均匀的绝热的环形管内, 有三个薄金属
片制成的活塞将管隔成三部分.活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地
在圆环内运动. 三部分中盛有同一种理想气体,容器平放在水平桌面上.起
始时, Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p0, 温度分别是t1=-3 ℃,t2=47
℃,t3=27
℃.
三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是
α1=90°,α2=120°,a3=150°.
(1)求最后平衡时,三个活塞到圆环中心连线之间的夹角.
(2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,试求达
到平衡时气体的温度和压强.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)【25】
答案:(1)99°,112°,149°(2)298K,p0
★★★★★33.如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K1、K2 的
绝热细管连通, 相邻两球球心的高度差h=1.0m. 初始时, 阀门是关闭
的,A 中装有1mol 的氦(He)、
B 中装有1mol 的氪(Kr)、
C 中装有1mol 的氙
(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、
K2,
三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中
气体的温度相同. 求气体温度的改变量. 已知三种气体的摩尔质量分别
为:μHe=4.003×10-3 ㎏/mol,μKr=83.8×10-3 ㎏/mol,μXe=131.3×10-3 ㎏/mol.
在体积不变时, 这三种气体中任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热
量均为2
3R ,R 为普适气体常量.(第十九届全国中学生物理竞赛预赛试
138
题)【25】
答案:降低3.3×102K
气体状态变化的图像
双基训练
★1 如图所示为一定质量的某种气体的p-T 图像.在A、B、C 三个状态中,
体积最大的状态是(
).【1】
(A)A 状态
(B)B 状态
(C)C 状态
(D)无法确定
答案:C
★2.在如图所示的四幅图像中,能正确表示查理定律规律的是图( ).【l】
答案:AB
★3. 一定质量的理想气体由状态A 经过如图所示过程变到状态B,
在此过程中气体的密度(
).(2001 年全国理科综合试题)【1.5】
(A)一直变小
(B)一直变大
(C)先变小后变大
(D)先变大后变小
答案:A
★★4.如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da 四个过程,下列说法中正确的是
(
).【2】
(A)ab 过程中气体压强减小
(B)bc 过程中气体压强减小
(C)cd 过程中气体压强增大
(D)da 过程中气体压强增大
答案:BCD
纵向应用
★★5.如图所示是一定质量的理想气体的三种状态变化过程.对于
这三个过程,下列说法中正确的是(
).【2】
(A)a→d 过程中气体的体积增大
(B)a→d 过程中气体的体积减小
(C)b→d 过程中气体的体积不变
(D)c→d 过程中气体的体积增加
答案:AC
★★★6.一定质量的理想气体,由状态A 通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B.
气体由A 到B 的过程中.正确的说法是(
).【2.5】
(A)气体的体积减小
(B)气体的体积增大
(C)气体对外放热
(D)气体温度升高
答案:AC
★★★7.如图(a)所示,p-T 图上的abc 表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在
p-V 图上的图线应是图(b)中的( ).【3】
139
答案:C
★★★8.一定质量的理想气体,从状态R 出发,分别经过如图所示的三种不同过程变化到状态
A、B、C.有关A、B、C 三个状态的物理量的比较,下列说法中正确的
(
).【4】
(A)气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
(B)单位体积内气体分子数nA＜nB＜nC
(C)气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量IA＜IB＜IC
(D)单位体积内气体分子数nA＜nR,nB＜nR,nC＜nR
答案:B
★★★9.一定质量的理想气体状态变化的p-T 图像如图所示,由图像可知(
).【4】
(A)气体在a、b、c 三个状态的密度ρa＜ρc＜ρb
(B)在a→b 的过程中,气体的内能增加
(C)在b→c 的过程中,气体分子的平均动能增大
(D)在c→a 的过程中,气体放热
答案:BD
横向拓展
★★★10.一定质量的理想气体自状态A 经状态C 变化到状态B.这一过程在V-T 图上的表
示如图所示,则(
).(1999 年上海高考试题)【3】
(A)在过程AC 中,外界对气体做功
(B)在过程CB 中,外界对气体做功
(C)在过程AC 中,气体压强不断变大
(D)在过程CB 中,气体压强不断变小
答案:AC
★★★11.如图所示,A、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A 变
化到状态B 时(
).(1994 年上海高考试题)【4】
(A)体积必然变大
(B)有可能经过体积减小的过程
(C)外界必然对气体做功
(D)气体必然从外界吸热
答案:ABD
★★★12.如图所示,A、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A 的温度为TA.
状态B 的温度为TB.由图可知(
).(1994 年全国高考试题)【4】
(A)TB=2TA
(B)TB=4TA
(C)TB=6TA
(D)TB=8TA
答案:C
★★★13.右图是表示0.2mol 某种气体的压强与温度的关系,图
中p0
为标准大气压. 气体在B
状态时的体积是
140
__________L.(1991 年上海高考试题)【5】
答案:5.6
★★★14.对于一定质量的理想气体，有两个状态A(p1，V1)、
B(p2，
V2)，如图所示.它们对应的温度分别为T1、T2.且T1≠T2，
图中的曲线为等温线. 请你利用理想气体实验定律证明:
2
2
2
1
1
1
T
V
p
T
V
p

，要求在图上标出与证明过程相应的状态变化图
线.【7】
答案:略
★★★★15. 一定质量的理想气体，其起始状态和终了状态分别与
如图所示中的a 点和b 点相对应，它们的压强相等，则下列过程中
可能的是(
).【4】
(A)先保持体积不变增大压强，后保持温度不变减小体积
(B)先保持温度不变增大压强，后保持体积不变升高温度
(C)先保持温度不变减小压强，后保持体积不变升高温度
(D)先保持体积不变减小压强，后保持温度不变减小体积
答案:C
★★★★16.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段AB
所示，C 是AB 的中点，则( ).【4】
(A)从状态A 变化到状态B 的过程中，气体的内能保持不变
(B)从状态A 变化到状态B 的过程巾，气体的温度先升高后降低
(C)从状态A 变化到状态C，气体一定吸热
(D)从状态A 变化到状态B 的整个过程，气体一定吸热
答案:BCD
★★★★17.一定质量的理想气体沿图中直线从A 状态变化到B 状
态，在此过程中( ).【5】
(A)气体的内能减少.并放出热量(B)气体的内能减少，并吸收热量
(C)气体的内能增加，并放出热量(D)气体的内能增加，并吸收热量
答案:A
★★★★18.一定质量的理想气体，由初态温度为T.的状态1 作等
容变化到温度为T2 的状态2，再经过等压变化到状态3，最后变回到
初态1，其变化过程如图所示，则图中状态3 的温度T3=__________.
【6】
答案:
1
2
2
T
T
★★★★19.在一容积不变的容器中装有质量为m1 的理想气体，
当气
体温度由T1 升到T2 时，压强由p1 增至p2，其变化过程如图所示.在
变化过程中，一部分气体从容器中漏出，气体的质量变为m2，则m1
与m2 的比值为多少?【8】
答案: 3
141
★★★★20. 图中，直线AB 为一定质量的理想气体作等容变化过程
的p-t 图线，原点O 处的压强p=0，温度t=0℃.现先使该气体从状态
A 出发，经过等温膨胀过程，体积变为原来的2 倍，然后保持体积不变.
缓慢加热气体，使之到达某一状态F.此时其压强等于状态B 的压强.
试用作图法，在所给的p-t 图上画出F 的位置.(1992 年全国高考试题)
p.160【lO】
答案:略
★★★★★21.试为一理想气体设计一个过程，使它以图所示的初态
A(pA，VA，TA)到达终态B(pB=pA，VB=2VA，TB)时，气体净吸热刚
好等于内能的增量.(第五届全国中学生物理竞赛决赛试题)【10】
答案:由热力学第一定律QAB＋WAB=△EAB 可知，凡满足WAB=0
的过程均有QAB=△EAB 关系，
具有WAB=0 特点的过程原则上有无
穷多个，右图只是一例
★★★★★22，1mol 理想气体缓慢地经历了一个循环过程，
存p-V 图中这过程是一个椭圆，如图所示.已知此气体若处在
与椭圆中心O’点所对应的状态时，其温度为T0=300K.求在整
个循环过程中气体的最高温度T1 和最低温度T2.( 第十五届
全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】
答案:T1=549K，T2=125K
十、固体和液体的性质
水平预测
(45 分钟)
双基型
★1.晶体的各向异性指的是晶体(
).
(A)仅机械强度与取向有关
(B)仅导热性能与取向有关
(C)仅导电性能与取向有关
(D)各种物理性质都与取向有关
答案:D(提示:由晶体的各向异性的定义得出结论)
★★2.如图(a)所示，金属框架的A、B 间系一个棉线圈，先使布满肥皂膜，然后将P 和Q
两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图(b)中的(
).
答案:C(提示:液体的表面张力作用，液体表面有收缩的趋势)
142
纵向型
★★3.有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，这是由于昆虫受到向
上的力跟重力平衡，这向上的力主要是( ).
(A)弹力
(B)表面张力
(C)弹力和表面张力
(D)浮力和表面张力
答案:B(提示:由于液体的表面张力作用使液体的表面像张紧的橡皮膜，小昆虫受到表面张
力)
★★★4.为什么铺砖的地面容易返潮?
答案:毛细现象.土地、砖块
横向型
★★★★5.关于液体表面张力的正确理解是( ).
(A)表面张力是由于液体表面发生形变引起的
(B)表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的
(C)表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的
(D)表面张力就其本质米说也是万有引力
答案:B(提示:液体表面层里的分子比液体内部稀疏，就是分子间的距离比液体内部大些，
那么分子间的引力大于分子斥力，分子间的相互作用表现为引力)
★★★★★6.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N／m，为了使1.0×103kg 的油在
水内散成半径为r=10－6m 的小油滴，若油的密度为900kg／m3，问至少做多少功?
答案:6×103J.开始时的油滴看成半径为R 的球:V=m/ρ=4πR3/3，油分散时总体积不变，设
有n 滴小油滴，每个小油滴的半径为r，V=/ρ=n4πR3/3,n=1×103/12 油滴的表面积变化△S
为:△S=n4πr2-4πR2，油滴分散时，表面能的增量与外力做功的值相等:W=σ△S=6×10-2J
阶梯训练
固体
双基训练
★1.下列固体中全是由晶体组成的是(
).【l】
(A)石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜
(B)石英、玻璃、云母、铜
(C)食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香
(D)蜂蜡、松香、橡胶、沥青
答案:A
★★2.某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒( ).【1】
(A)在空间的排列不规则
(B)在空间按一定的规则排列
(C)数目较多的缘故
(D)数目较少的缘故
答案:B
★★3.晶体和非晶体的区别在于看其是否具有(
).【l】
(A)规则的外形
(B)各向异性
(C)一定的熔点
(D)一定的硬度
答案:C
★★4.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的，那么( ).【1】
(A)它一定是晶体
(B)它一定是多晶体
(C)它一定是非晶体
(D)它不一定是非晶体
答案:D
★★★5.物体导电性和导热性具有各向异性的特征，可作为(
).【1】
(A)晶体和非晶体的区别
(B)单晶体和多晶体的区别
143
(C)电的良导体和电的不良导体的区别
(D)热的良导体和热的不良导体的区别
答案:B
★★★6.下列关于晶体和非晶体性质的说法中正确的是(
).【2】
(A)凡是晶体，其物理性质一定表现为各向异性
(B)凡是非晶体，其物理性质一定表现为各向同性
(C)物理性质表现了各向异性的物体，一定是晶体
(D)物理性质表现了各向同性的物体.一定是非晶体
答案:BC
纵向应用
★★★7.从物体的外形来判断是否是晶体，下列叙述中正确的是(
).【2】
(A)玻璃块具有规则的几何外形，所以它是晶体
(B)没有确定熔点的物体，一定不是晶体
(C)敲打一块石英后，使它失去了天然面，没有规则的外形了，但它仍是晶体
(D)晶体自然生成的对应表面之间的夹角一定
答案:BCD
★★★8.如图所示，在地球上，较小的水银滴呈球形，
较大的水银滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形
状，那么在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会
呈什么形状?为什么?【4】
答案:球形(提示:表而张力作用使液面收
缩到最小；体积相同的几何体，球的面积最小)
★★★9.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后
用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，
结果得到如图
所示的两种图样，则( ).【2】
(A)样本A 一定是非晶体
(B)样本A 可能是非晶体AB
(C)样本B 一定是晶体
(D)样本B 不一定是晶体
答案:BC
★★★★lO.要想把凝结在衣料上的蜡去掉，可以把两层吸墨纸分别放在蜡迹的上面和下面，
然后用热熨斗在吸墨纸上来回熨，为什么这样做可以去掉衣料上的蜡?【3】
答案:略
横向拓展
★★★★11.某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体，测得某单
色光沿AB 和CD 方向穿过透明体时，折射率不相同，如图所示，
则说明该材料(
).【2】
(A)一定是单晶体
(B)一定是多晶体
(C)一定是非晶体
(D)可能是多晶体
答案:A
★★★★12. 如图所示的一块密度、厚度均匀的矩形被测样品，
其长度为宽度的2 倍，若用多用表沿两对称轴测得其电阻均为R，
则该块样品可能是(
).【2】
(A)多晶体
(B)单晶体
(C)非晶体
答案:B
144
晶体的微观结构
双基训练
★1.晶体外形的规则性可以用物质微粒的______________来解释，晶体的各向异性也足由晶
体的_________决定的.【1】
答案:规则排列，内部结构
★2.说说石墨与金刚石的相同点和不同点.【3】
答案:略
★★3.天于晶体的空间点阵，下列说法中止确的是(
).【2】
(A)同种物质其空问点阵结构是惟一的
(B)晶体有规则的外形是由晶体的空间点阵决定的
(C)晶体的各向异性是由晶体的空间点阵决定的
(D)组成空间点阵的物质微粒足电子
答案:BC
纵向应用
★★★4.晶体在熔解过程中吸收的热量，主要用于(
).【2】
(A)破坏空间点阵结构，增加分子动能
(B)破坏空间点阵结构，增加分子势能
(C)破坏空间点阵结构，增加分子的势能和动能
(D)破坏空间点阵结构，但不增加分子的势能和动能
答案:B
★★★5.晶体熔解过程中，温度和热量变化的情况是( ).【2】
(A)不吸收热量，温度保持不变
(B)吸收热量，温度保持不变
(C)吸收热量用来增加晶体的内能
(D)温度不变内能也不变
答案:BC
横向拓展
★★★★6.已知氯化钠的摩尔质量为μ=5.85×10－2kg／mol，密度为ρ=2.22×l03kg／m3，
估算两个相邻钠离子的最近距离(要求一位有效数字).【6】
答案:4×10-10m
★★★★★7.原来20℃的金属降温到0℃，其密度增加了1/3000，求金属的线膨胀系数.
【7】
答案:5.55×10-6℃-1
★★★★★8.两根均匀的不同金属棒，密度分别为ρ1、ρ2，线膨胀
系数分别为a1、a2 长度都为l，一端粘合在一起，温度为0℃，悬挂
棒于A 点，棒恰成水平并静止，如图所示.若温度升高到t℃，要使
棒保持水平并静止，需改变悬点，设位于B，求AB 间的距离(粘
合剂的质量忽略不计).【10】
答案:

lt
2
2
1
2
2
1
1








145
液体的表面张力
双基训练
★1.下列现象中与表面张力有关的是(
).【1】
(A)水中的气泡呈球形
(B)草叶上的露珠呈球形
(C)刚洗完头，头发粘在一起
(D)木块浮在水中
答案:ABC
★★2.下列现象中因液体表面张力引起的是( ).【1】
(A)雨点都近似球形的
(B)蜡烛燃烧时，融化后的蜡烛油冷却后呈球形
(C)熔化的玻璃可做成各种玻璃器皿
(D)缝衣针能飘浮在水面上
答案:ABD
★★3.用一段金属丝做成环状，把棉线的两端松弛地系在环的
两点上，
然后把环浸入肥皂水中，
再拿出来使环上形成肥皂膜，
如
果用针刺破棉线一侧的肥皂膜，则如图所示A、B、C 三个图
中，可能的是图( ).【1】
(A)(a)、(b)、(c)
(B)(a)、(b)
(C)(b)、(c)
(D)(a)、(c)
答案:B
★★4.液体表面有收缩趋势，这是因为( ).【2】
(A)液体表面的分子距离较小，分子间作用力表现为吸力
(B)液体表面的分子距离较大，分子间作用力表现为引力
(C)液体受到重力作用
(D)气体分子对液体分子有斥力作用
答案:B
★★★5.跟气体接触的液体薄层叫表面层，这一层的特点是(
).【2】
(A)表面层内分子分布比液体内稀疏
(B)表面层内分子分布比液体内更密
(C)表面层内分子之间引力大于斥力
(D)表面层内分子之间引力小于斥力
答案:AC
纵向应用
★★★6.关于液体表面张力的方向和大小，正确的说法是( ).【2】
(A)表面张力的方向与液面垂直
(B)表面张力的方向与液面相切，并垂直于分界线
(C)表面张力的大小是跟分界线的长度成正比的
(D)表面张力就本质上来说也是万有引力
答案:BC
★★★7.若没有空气阻力，雨滴在自由下落
时的形状如图的( ).【2】
答案:A
★★★8.如图所示，ABCD 是一个刚从肥皂液中取出的布满肥皂膜的金属
框架，AB 边可在框架上自由滑动，如果不考虑摩擦，AB 边将( ).【1】
(A)向左运动
(B)向右运动
(C)来回运动
(D)静止不动
146
答案:A
★★★9.夏天荷叶上的一颗颗小水珠呈球形，其原因是(
).【2】
(A)表面张力具有使液面收缩到表面积为最小的趋势
(B)小水滴的重力影响比表面张力小得多
(C)液体内部分子对表面层的分子具有引力作用
(D)水对荷叶是不浸润的
答案:ABD
★★★★10._如果一种液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中
时( ).【3】
(A)附着层分子的密度大于液体内分子的密度
(B)附着层分子的作用表现为引力
(C)管内的液面一定是凹弯月面的
(D)液体跟固体接触面积有扩大的趋势
答案:ACD
★★★★11.用嘴通过一支细管将一个肥皂泡吹大时，若不考虑肥皂泡温度的变化，则肥皂
泡的内能将( ).【3】
(A)减少
(B)增加
(C)不变
(D)无法确定
答案:B
横向拓展
★★★12.肥皂泡内的压强p 与外界大气压强p0 大小比较( ).【3】
(A)p=p0
(B)p＜p0
(C)p＞p0
(D)都有可能
答案:C
★★★★13. 在密闭
的容器内，放置一定量
的液体，如图(a)所示，
若将此容器置于在轨
道上正常运行的人造
地球卫星上，则容器
内液体的分布情况，应是( ).【3】
(A)仍然如图(a)所示
(B)只能如图(b)中(1)所示
(C)可能如网(b)中(3)或可能(4)所示
(D)可能如图(b)中(1)或可能(2)所示
答案:D
★★★★14.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面
张力系数，用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液
体的表面张力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB 为一
杠杆，AC=15cm，BC=12cm.在其A 端挂一细钢丝框，在B 端
加砝码使杠杆平衡.然后先将钢丝框浸于肥皂液中，
再慢慢地将
它拉起一小段距离(不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙
卜一层肥皂膜，这时需将杠杆B 端砝码的质量增加5.0×10－4kg，杠杆才重新平衡(钢丝框
的钢丝很细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).【4】
(A)6×10－3N
(B)14×10－3N
(C)4×10－3N
(D)3×10－3N
答案:C
147
★★★★15.如图所示，若玻璃在空气中重为G1，排开的水重为G2，则图中弹簧秤的示数
为( ).【4】
(A)等于G1
(B)等于G2
(C)等于(G1－G2)
(D)大于(G1－G2)
(E)小于(G1－G2)
答案:D
★★★★★16.任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强，如果液体的表面
张力系数为σ，液体的表面是半径为R 的球面的一部分，求其产生的附加压强.【7】
答案:p=2σ/R
★★★★★17.已知水的表向张力系数为σ 水=7.26×10－2N／m，酒精的
表面张力系数为σ
酒精=2.2×lO －2N ／m ，酒精的密度为ρ
酒精
=0.8×103kg ／m3. 由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，
求两者的液滴数之比.【10】
答案:0.303
毛细现象
双基训练
★1.下列现象中与毛细现象有关的是(
).【l】
(A)水银压强计示数要比实际稍小
(B)吸水纸有吸水性
(C)油沿灯芯向上升
(D)水顺着树向卜升
答案:ABCD
★★2.将不同材料做成的两根很细的管子A 和B 插入同一种液体中，A 管内的液而比管外
液面高，B 管内的液面比管外液面低，那么( ).【l】
(A)该液体对A 管壁是浸润的，对B 管壁是不浸润的
(B)该液体对B 管壁是浸润的，对A 管壁是不浸润的
(C)A 管内发生的足毛细现象，B 管内发生的不是毛细现象
(D)A 管和B 管内发生的都是毛细现象
答案:AD
纵向应用
★★★3.为什么会发生毛细现象?【3】
答案:略
★★★4.在绕轨道飞行的人造地球卫星上的开口容器中装有某种液体，若该液体在地球上
是可浸润器壁的，则( ).【2】
(A)在卫星上该液体不再浸润器壁
(B)在卫星上该液体仍可浸润器壁
(C)在卫星上该液体将沿器壁流到容器外去
(D)在卫星上该液体仍保留与在地面时相同的形状
答案:BC
横向拓展
★★★★5.将一定量的水银放在两块水平的平板玻璃之间，问要在上面的玻璃板上施加多大
的压力，爿.能使两板间的水银厚度处处都等于1.0×10－4m?已知平板和水银的接触面是圆
148
形，且面积是4.0×10－3m2.设水银的表面张力系数是0.45N／m，水银与玻璃的接触角为
135°.【8】
答案:25.4N
液晶
双基训练
★1.液晶属于(
).【0.5】
(A)固态
(B)液态
(C)气态
(D)固态和液态之间的中间态
答案:D
★★2.对于液晶，外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变液晶的某些
性质，例如_______、______、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等，都可以改变液晶的光
学性质.【l】
答案:温度，压力
★★3.通常棒状分子、______、_____的物质容易具有液晶态.【l】
答案:碟状分子，平板状分子
★★4.液晶像液体具有_______，又像晶体，分子在特定方向排列比较整齐，具有_______.
【l】
答案:流动性，各项异性
★★★5.液晶分子的排列是(
).【1】
(A)稳定的
(B)变化无常的
(C)随外界影响而改变
(D)无法判定
答案:C
纵向应用
★★★6.利用液晶___________________________________________________________的特
性可以做成显示元件.【2】
答案:外加电压的影响下，会由透明状态变成混浊状态而不透明，去掉电压后，又会恢复透
明
★★★★7.利用液晶_______________________________________________________的特性
可以做成探测温度的元件.【2】
答案:温度改变时会改变颜色.随着温度的上升，液晶按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序
改变颜色，温度降低，又按相反顺序改变颜色
横向拓展
★★★8.请你结合你的知识和当前的科技发展说说液晶有那些广阔的应用?【5】
答案:略
十一、电场
水平预测
(70 分钟)
双基型
149
★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).
①场强E=F/q
②场强E=U/d
③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=Uq
(A)①③
(B)②③
(C)②④
(D)①④
答案:D
★★2.如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P
点，则P 点的场强方向为( ).
(A)垂直于AB 向上
(B)垂直于AB 向下
(C)平行于AB 向左
(D)平行于AB 向右
答案:A
★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是
(
).
(A)场强为零，电势不为零
(B)场强不为零，电势为零
(C)场强不为零，电势也不为零(D)场强为零，电势也为零
答案:B
★★★4.如图所示，电子在电势差为U1 的加速电场中由静止开始运
动，然后射人电势差为U2 的两块平行极板间的电场中，入射方向跟
极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平
行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ 变大的是
(
).(1992
年全国高考试题)
(A)U1 变大，U2 变大
(B)U1 变小，U2 变大
(C)U1 变大，U2 变小
(D)U1 变小，U2 变小
答案:B(提示:设电子经加速电场后的速度为v0，偏转极板的长度为L、极间距离为d，离开
偏转电场时，沿电场方向的分速度为vy，则偏转角θ 由下式决定:
d
2U
L
U
d
mv
L
qU
v
v
L
g
md
qU
v
v
tan
1
2
0
2
0
1
0
y





，所以本题的正确选项应为B)
★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势
差相等，一个α 粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下
沿实线轨迹运动，α 粒子先后通过M 点和N 点.在这一过程中，电
场力做负功，由此可判断出(
).(1992 年全国高考试题)
(A)N 点的电势高于M 点的电势
(B)α 粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大
(C)α 粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
(D)α 粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大
答案:AB(提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密)
纵向型
★★6.如图所示，质量为m 电荷量为＋q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开
始时它在A、B 之间来回摆动.OA、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ.
(1)如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q 的匀强
电场，则此时线中拉力T1=___________.
(2)如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小
球运动到B 点时线中的拉力T2=____________.
答案:(1)0
(2)2mg(1-cosθ)
150
★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为
m、电量均为＋q 的小球，开始时两球距离为α，电势能为E，球1 静
止.球2 以初速度v 向球1 运动，设它们不能接触，问:
(1)两球速度多大时，它们间的距离最小?
(2)当小球2 速度为零时，球1 速度多大?此时它们的电势能多大?
答案:(1)v/2(提示:当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1
的速度为v，球2 的速度为零，电势能为E(提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)
★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球
质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从
与环心O 在同一水平线上的A 点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到
环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B
时对环的压力为多大?
答案:球从A 运动到D 的过程中，由动能定理可得qER-mgR=0，所以E=mg/q.球从D 运动
到B 的过程中，由动能定理可得mg·2R=mv2/2，而N—mg=mv2/R，所以N=5mg
横向型
★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V 的高压下被加速，并
且形成1mA 的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，
形成电视画面.电视机以每秒显现25 张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，
我们便看到了活动的景像.问:
(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?
(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?
答案:(1)由Ek=eU 可得电子的动能大小为3.2×10-15J(2)n=q/e=It/e=2.5×10-14(每张画面
显示的时间为
s
25
1
)
★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J 与
推进剂速度v 的乘积，即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层
空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流
I=1A ，用于加速质子的电压U=5×104V ，试求该发动机的推力F. 已知质子的质量是
m=1.6×10－27kg，电量为e=1.6X10－19C.
答案:
J
10
2.3
e
2mU
I
m
2eU
mg
e
1
Jv
F
15






★★★★★11.如图所示，
电荷均匀分布在半球面上，
它在这半球的中心
O 处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球
中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷
在O 处的电场强度E.
答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以
分出的这部分球上电荷在O 处的场强
2
gsin
E
E
0


151
阶梯训练
 库仑定律
场强
双基训练
★1.关于电场，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)电场是电荷周围空间实际存在的物质
(B)电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
(C)电荷周围分布的电场线就是电场
(D)电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
答案:A
★2.下列关于电场线的说法中正确是(
).【1】
(A)电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线
(B)一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的
(C)电场线是电场中实际存在的线
(D)电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
答案:A
★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛
皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者
是________.这个结论叫作电荷守恒定律.【l】
答案:正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分
★4.真空中有一电场，在电场中的P 点放一电荷量为4×10－9C 的检验电荷，它受到的电场
力为2×10－5N，则P 点的场强为________N／C.把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C，则
检验电荷所受到的电场力为_______N. 如果把这个检验电荷取走，则P 点的电场强度为
_________N／C.【1.5】
答案:5×10-3，1×10-5，5×103
★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是(
).【O.5】
(A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
(B)体积较大的带电体一定不能看成是点电荷
(C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看
成点电荷
(D)当带电体带电量很少时，可看成点电荷
答案:C
★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它
们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的(
).【2】
(A)4/7
(B)3/7
(C)9/7
(D)16/7
答案:CD
★★7.对公式E=kQ/r2，理解正确的是( ).【1.5】
(A)r→O 时，E→∞
(B)当r→∞时，E→0
(C)某点场强跟点电荷Q 无关，只跟该点位置r 有关
(D)以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点场强相同
答案:B
纵向应用
152
★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a 的表面镀有铝膜，在
a 的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b 都不带电，如图所示，现使b 带电，
则( ).【1.5】
(A)a、b 之间不发生相互作用
(B)b 将吸引a，吸住后不放开
(C)b 立即把a 排斥开
(D)b 先吸引a，接触后又把a 排斥开
答案:D
★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1 和E2 分别表示两个点电荷产生
的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2 的点(
).(1999 年广东高考试题)
【3】
(A)有三个，其中两处合场强为零
(B)有三个，其中一处合场强为零
(C)只有两个，其中一处合场强为零
(D)只有一个，该处合场强不为零
答案:C
★★10.如图所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A、
B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A 运动到B
的过程中，动能增加，则可以判断( ).【3】
(A)电场线方向由B 指向A
(B)场强大小EA＞EB
(C)若Q 为负电荷，则Q 在B 点右侧
(D)Q 不可能为正电荷
答案:A
★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／
C ，在电场内一水平面上作半径为10cm 的圆，圆上取A 、B 两点，
AO 沿E 方向，BO⊥OA ，另在圆心处放一电
量为10 －8C 的正点电荷，
则A 处场强大小EA=______N／C，B 处的场强大小EB=______N／C.
【3】
答案:0，1.3×104
★★12.如图所示，q1、q2、q3 分别表示在一条直线上的三个点
电荷，已知q1 与q2 之间的距离为l1，q2 与q3 之间的距离为l2.，
且每个电荷都处于平衡状态.(1) 如q2 为正电荷，则q1 为______ 电荷，q3 为______ 电
荷.(2)q1、q2、q3 三者电量大小之比是_________________.(2001 全国高考试题)【4】
答案:(1)负，负
(2)
2
1
2
1
2
2
2
1
l
l
l
:l:
l
l
l














★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加
在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).【1.5】
(A)一定变大
(B)一定变小
(C)保持小变
(D)由于两电荷电性不确定，无法判断
答案:B
★★★14.如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在
水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝
线，则小球的加速度的大小为(
).【2】
(A)O
(B)g，方向竖直向下
153
(C)gtanθ，水平向右
(D)g/cosθ，沿绳向下
答案:D
★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q 和－q，两球
问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强
电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧.
(1)平衡时的可能位置是4 图中的图(
).
(2)两根绝缘线张力大小为(
).【4】
(A)T1=2mg，




2
2
2
qE
mg
T


(B)T1＞2mg，




2
2
2
qE
mg
T


(C)T1＜2mg，




2
2
2
qE
mg
T


(D)T1=2mg，




2
2
2
qE
mg
T


答案:(1)A
(2)D
★★★16.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量
均为m 的带电小球，电荷量分别为＋2q 和－q，两小球用长为L 的绝缘细线相
连，
另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，重力加速度
为g ，则细线对悬点O 的作用力等于_________.【3】
答案:qE+2mg
★★★17. 如图所示，一半径为R 的绝缘环上均匀地带有电
荷量为+Q 的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P，
它与
环心O 的距离OP=L，试求P 点的场强.【4】
答案:

2
3
2
2
L
R
kLQ

★★★18.如图所示，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m、带电量
分别为＋q 和－q 的小球A 和B，
处于场强为E，
方向水甲向左的匀强电场
之中，
使长度也为L 的连线AB 拉紧，
并使小球处于静止状态，问E 的大
小满足什么条件才能实现上述平衡状态?【5】
答案:
3q
mg
3
L
q
k
E
2 

横向拓展
★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别
为m1，和m2，带电量分别为q1 和q2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而
使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线
上，则下述结论中正确的是().【1】
(A)q1 一定等于q2
(B)一定满足q1/m1=q2/m2
(C)m1 一定等于m2
154
(D)必须同时满足q1=q2,m1=m2
答案:C
★★★20.如图所示，A、
B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q，放
在光滑绝缘水平面上，
A、
B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，
弹
簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则(
).【2.5】
(A)保持Q 不变，将q 变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
(B)保持q 不变，将Q 变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
(C)保持Q 不变，将q 变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
(D)保持q 不变，将Q 变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
答案:B
★★★21. 如图所示，把质量为2g
的带负电小球A
用绝缘细
绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C 的带电小球B 靠近A，
当两个
带电小球在同一高度相距30cm 时，则绳与竖直方向成α=45°
角，试问:
(1)B 球受到的库仑力多大?
(2)A 球带电量是多少?【4】
答案:(1)2×10-2N(2)5.0×10-8C
★★★22.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应
放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?【4】
答案:
Q
3
3
★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A 的正上方的P 点
用丝线恳挂另一质点B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向
成θ 角.由于漏电，使A、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对
悬点P 的拉力大小(
).【5】
(A)逐渐减小
(B)逐渐增大
(C)保持不变
(D)先变大后变小
答案:C
★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.
【7】
答案:略
★★★25.一粒子质量为m，带电量为＋q，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强
电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.【lO】
答案:
q
2
mg ,方向垂直v 斜向上方
★★★★26.如图所示，半径为r 的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上
套有一个质量为m、
带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所
受的电场力是其重力的3/4 倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，
那么珠子所能获得的最大动能足多少?【7】
答案:mgr/4
★★★★27.如图所示，一长为L 的丝线上端固定，下端拴一质量为m 的
带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E 中，当细线偏角为θ 时，小
155
球处于平衡状态，试问:
(1)小球的带电荷量q 多大?
(2)若细线的偏角从θ 增加到φ，然后由静止释放小球，φ 为多大时才能使细线到达竖直位
置时小球速度恰好为零?【8】
答案:(1)
E
mgtan
q


(2)φ=2θ
★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置
在图中的x 轴上A、B 两点处，距原点O 的距离都为r.若在原
点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.
(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?
(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.
答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q
为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为

1
3cos
2kQ
mr
2
T
2
3




；若为负电荷，则其周期为




2
2
3cos
1
2kqQ
mr
2
T


★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，
电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为
a.
(1)求O’处的场强E’.
(2)求证空腔内场强处处相同.
答案:(1)4πkaρ/3
(2)略
电势差电势能电势差与电场强度的关系
双基训练
★1.在电场中，A、B 两点的电势差UAB>0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中
(
).【O.5】
(A)电场力做正功，电势能增加
(B)电场力做负功，电势能增加
(C)电场力做正功，电势能减少
(D)电场力做负功，电势能减少
答案:B
★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】
(A)等势而不一定跟电场线垂直
(B)沿电场线电势一定升高
(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零
(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面
答案:CD
★3.将一电量为l.6×10 －8C 的负电荷在电场中从A 点移动到B 点，克服电场力做功为
6.4×10－6J，则AB 两点间电势差为______V.【O.5】
答案:400
★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此
156
可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】
答案:100
★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B 两板间距离为2cm，C
点离A 板5mm，D 点离B 板4mm，则EC=______V／m，ED=______V／
m，UC=______V，UD=______V.【3】
答案:500，500，-7.5，-2
★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从
A 运动到B，则( ).【2】
(A)电场力做正功
(B)动能减少
(C)电势能增加
(D)加速度增大
答案:BCD
★★7.下列说法中正确的是(
).【1】
(A)电场线密集处场强大，电势高
(B)沿电场线方向场强减小，电势降低
(C)在电势高处电荷具有的电势能也大
(D)场强为零处，电势不一定为零
答案:D
★★8.如图所示，L1、L2、L3 为等势面，两相邻等势面间电势差相同，
取L2 的电势为零，有一负电荷在L1 处动能为30J，运动到L3 处动能为
10J，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).
【2.5】
(A)6J
(B)4J
(C)16J
(D)14J
答案:C
★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)U=Ed 关系式适用于任何电场
(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离
(C)U=Ed 公式中的d 是指两点所在等势面间的距离
(D)V／m 和N／C 两单位相等
答案:CD
★★10.如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A、B
两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从
A 点移到B 点. 若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功
W1=______ ；若沿路径ACB
移动该电荷，电场力做的功
W2=______ ；若沿曲线ADB
移动该电荷，电场力做的功
W3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.(2000 年上海
高考试题)【3】
答案:qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ，跟路径无关，只跟始末位置有关
★★★11.在点电荷Q 的电场中，一个α 粒子( He
4
2
)通过时的轨迹如
图实线所示，a、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).【2】
(A)Q 可能为正电荷，也可能为负电荷
(B)运动中.粒子总是克服电场力做功
(C)α 粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb
(D)α 粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb
157
答案:C
★★★12.如图所示，a、b、c、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平
行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).【2】
(A)该电场一定是匀强电场
(B)这四个等势面的电势一定满足Ua－Ub=Ub－Uc=Uc－Ud
(C)如果ua＞Ub，则电场强度Ea＞Eb
(D)如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b 指向a
答案:ABD
★★★13.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A
以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ 为OA 与x 轴正方向间的夹
角，则O、A 两点问电势差为( ).【1.5】
(A)UOA=Er
(B)UOA=Ersinθ
(C)UOA=Ercosθ
(D)

rcos
E
U OA 
答案:C
纵向应用
★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内(
).【l】
(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
答案:AC
★★15.如图所示，P、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的
中点是O，A、B 是中垂线上的两点，
OB
OA 
，用EA、EB、UA、
UB 分别表示A、B 两点的场强和电势，则(
).【2.5】
(A)EA 一定大于EB，UA 一定大于UB
(B)EA 不一定大于EB，UA 一定大于UB
(C)EA 一定大于EB，UA 不一定大于UB
(D)EA 不一定大于EB，UA 不一定大于UB
答案:B
★★★16.如图所示，a、b、c 是一条电力线上的三个点，电力
线的方向由a 到c，a、b 间的距离等于b、c 间的距离.用Ua、
Ub、Uc 和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c 三点的电势和电场强度，可以断定(
).(1996 年全
国高考试题)【2】
(A)Ua＞Ub＞Uc
(B)Ea＞Eb＞Ec
(C)Uc－Ub=Ub－Uc
(D)Ea=Eb=Ec
答案:A
★★★17.如图所示，A、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的
点电荷，A
、B
、C
、D
四点在同一直线上，且
DB
CD
AC


.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则( ).(2001 年上海高考试题)【2】
(A)电场力一直做正功
(B)电场力先做正功再做负功
(C)电场力一直做负功
158
(D)电场力先做负功再做正功
答案:B
★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那
么( ).【2】
(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然
(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零
(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零
答案:C
★★★19.如图所示，一长为l 的绝缘杆两端分别带有等量异种电
荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线
夹角α=60°，若使杆沿
顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转
动)，则下列叙述中正确的是(
).【3】
(A)电场力不做功，两电荷电势能不变
(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少
(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加
(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关
答案:B
★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0 从P 点倾斜向上进入水
平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C 时速度大小仍为v0，则油滴最
高点的位置在(
).【2】
(A)P 点的左上方
(B)P 点的右上方
(C)P 点的正上方
(D)上述情况都可能
答案:A
★★★21.如图所示，虚线a、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们
的电势分别为Ua、
Ub 和Uc，Ua＞Ub＞Uc.一带正电的粒子射入电场中，
其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知(
).(2001 年全国高考试
题)【1.5】
(A)粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功
(B)粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功
(C)粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加
(D)粒子从L 到M 的过程中，动能减少
答案:AC
★★★22.如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知
A 、B 、C
三点的电势分别为UA=15V ，UB=3V ，Uc=-3V. 由此可得D
点电势VD=______V.(1999 年全国高考试题)【2.5】
答案:9
★★★23.如图所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的
电场线平行于该三角形平面，
现将电荷量为10-8C 的正点电荷从A 点移到B
点，
电场力做功为3×lO-6J，将另一电倚量为10-8C 的负点电荷从A 点移到C
点，克服电场力做功3×10-6J.
(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC 的值.
(2)若AB 边长为
3
2
cm，求电场强度.【5】
159
答案:(1)方向为由A 指向BC 连线的垂线，300V，300V，0
(2)104V/m
★★★24.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量
为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，
重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小
恰为v/2，问:
(1)电场强度E 为多大?
(2)A 点至最高点的电势差为多少?【7】
答案:(1) 2q
mg
(2) 8q
mv2
横向拓展
★★★25.有两个完全相同的金属球A、B，B 球同定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的
正上方由静止释放下落，与B 球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空
气阻力不计，若( ).【3】
(A)A、B 球带等量同种电荷，则h＞H(B)A、B 球带等量同种电荷，则h=H
(C)A、B 球带等量异种电荷，则h＞H(D)A、B 球带等量异种电荷，则h=H
答案:BC
★★★26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固
定，另一端与质量为m、带正电荷电量为q 的小球相连，静止在
光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E 的匀强电场后，
小球开始运动，下列说法中正确的是(
).【2】
(A)球的速度为零时，弹簧伸长Eq/k
(B)球作简谐运动，振幅为Eq/k
(C)运动过程中，小球的机械能守恒
(D)运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
答案:BD
★★★27.图1143 中，a、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们
的电势分别为U、2U/3 和U/4.一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放
后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b 时的速率为v，则它经
过等势面c 时的速率为______.(1995 年全国高考试题)【3】
答案:1.5v
★★★28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场
强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m 的
小球，
可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A 点时速度vA 的方向恰与
电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度vA=______.当
小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力
FB=______.(1995 年上海高考试题)【3】
答案:
m
qEr
，6qE
★★★29.如图所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场
中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q 的小球从a 点以相同的动能抛
出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到
达c 点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电
160
场方向与直线ac 间的夹角θ.【7】
答案:30°
★★★★30.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，
其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量为
m=1.00X10-2kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和＋q ，
q=1.00×10-7C.A 、
B
之间用第三根线连接起来. 其中存在大小为
E=1.00×106N／C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B 球的位
置如图所示.现将O、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到
新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少( 不计两带电
小球间相互作用的静电力)?(2002 年全国理科综合试题)【15】
答案:减少了6.8×10-2J
★★★★31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长
为2L，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放
置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q 的带负电的质点从斜面顶端
A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v.(2000 年浙江、
江苏高考试题)【2】
(1)在质点的运动中不发生变化的是(
).
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能三者之和
(A)①②
(B)②⑧
(C)④
(D)②
(2)质点的运动是(
).
(A)匀加速运动
(B)匀减速运动
(C)先匀加速后匀减速的运动
(D)加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜面底端C 点时速度vC 为多少?沿斜面向下的加速度aC 为多少?
【lO】
答案:(1)C
(2)D
(3)
2
C
L
kQq
2
3
g
2
1
a


，
gL
3
v
v
2
C


★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为
R1 和R2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1 和σ2.求大球底面直径AOB
上的电势分布.
答案:

















1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
R
r
R
,
r
R
R
k
2
R
r,
R
R
k
2
U






电场中的导体和电容器
双基训练
★1. 如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其
161
结果可能是( ).【l】
(A)只有球壳外表面带正电
(B)只有球壳内表面带正电
(C)球壳的内、外表面都带正电
(D)球壳的内表面带正电，外表面带负电
答案:A
★2.如图所示，在一电场强度有E 的匀强电场中放一金属空心导体，图
中a、b 分别为金属导体内部与空腔中的两点，则(
).【2】
(A)a、b 两点的电场强度都为零
(B)a 点电场强度为零，b 点不为零
(C)a 点电场强度不为零，b 点为零
(D)a、b 两点电场强度均不为零
答案:A
★3.当某一电容器的电压是40V 时，它所带电量足0.2C，若它的电压降到20V 时，则(
).【l】
(A)电容器的电容减少一半
(B)电容器的电容不变
(C)电容器的带电量减少一半
(D)电容器带电量不变
答案:BC
★★4.用一带负电荷的物体，可以使另一个不带电的导体( ).【2】
(A)只能带正电
(B)只能带负电
(C)既可带正电，也可带负电
(D)无法使其带电
答案:C
★★5.某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器(
).【1】
(A)所带电荷量不能超过1.5×10-6C
(B)所带电荷量不能超过1.35×10-5C
(C)所加的电压不应超过9V
(D)该电容器的击穿电压为9V
答案:BC
★★6. 图是描述一给
定的电容器充电时电
量Q、电压U、电容C
之间的相互关系图，
其中正确的是图( ).
【l】
答案:BCD
★★★7.如图，长为L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的
点电荷放在距棒左端为R 的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电
荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?(1986 年全国高考试题)
【2】
答案:
2
2
2
L
R
kq







纵向应用
★★8.一个电容器，当所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大
为2Q，则(
).【1】
162
(A)电容器电容增大为原来的2 倍，两极板间电势差保持不变
(B)电容器电容减少为原来的1/2，两极板间电势差保持不变
(C)电容器电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2 倍
(D)电容器电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2
答案:C
★★★9.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金
属卒心球C 内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球
B 向C 靠近，于是(
).【2.5】
(A)A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向
(B)A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向
(C)A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变
(D)A 和B 的位置都不变
答案:B
★★★lO. 如图所示，一金属小球，原来不带电，现沿球的直径
的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的
电场在球内直径上a、b、c 三点的场强大小分别为Ea、
Eb、Ec，三者相
比，则(
).(1998 年全国高考试题)【2】
(A)Ea 最大
(B)Eb 最大
(C)Ec 最大
(D)Ea=Eb=Ec
答案:C
★★★11.一个电容器带电量为Q 时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10-7C，
电势差增加20V，则它的电容是(
).【1】
(A)1×10-8F
(B)2×10-8F
(C)4×10-8F
(D)8×10-8F
答案:B
★★★12.平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为
Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两板正对面积增大，则引起的变化是( ).【2.5】
(A)Q 变大
(B)C 变大
(C)E 变大
(D)U 变小
答案:AB
★★★13.两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减
半，可采用的办法有( ).【3】
(A)两板的电量加倍，而距离变为原来的4 倍
(B)两板的电量加倍，而距离变为原来的2 倍
(C)两板的电量减半，而距离变为原来的4 倍
(D)两板的电量减半.而距离变为原来的2 倍
答案:C
★★★14.一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一
正电荷(电荷量小)固定在P 点，如图所示.以E 表示两极板间的场强，U
表示电容器两极板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极
板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么().(1989 年全国高考试题)
【3】
(A)U 变小，E 不变
(B)E 变大，W 变大
(C)U 变小，W 不变
(D)U 不变，W 不变
答案:AC
★★★15. 如图所示，点电荷A 和B 带电荷量分别为
3.0×108C 和-2.4×10-8C，
彼此相距6cm.若在两点电荷连线中
163
点O 处放一个半径为1cm 的金属球壳，求球壳上感应电荷在该中点处产生的电场强度.【5】
答案:-5.4×105N/C，方向水平向左
横向拓展
★★★16.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带
正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不
影响原电场)以速度v0 开始在金属板上向右运动，在运动过程中( ).
【2】
(A)小球减速后作加速运动
(B)小球作匀速直线运动
(C)小球受电场力的冲量为零
(D)以上说法可能都不正确
答案:A
★★★17.图中，A、B 为带异种电荷的小球，将两个不带电的
导体棒C、D 放在两球之间，当用导线将C、D 棒上的x、y 两点
接起来，导体中的电子将向哪个方向迁移?【1.5】
答案:从y 向x 迁移
★★★18.平行板电容器的两板A、B 接于电池两极，一个带正电小
球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖
直方向夹角为θ，如图所示，那么( ).【3】
(A)保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 增大
(B)保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 不变
(C)电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 增大
(D)电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 不变
答案:AD
★★★★19.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N 相距
为d，组成一个电容为C 的平行板电容器，M 板接地，板正中
央有一个小孔B，
从B 孔正上方h 处的A 点，一滴一滴地由静止
滴下质量为m、
电荷量为q 的带电油滴.油滴穿过B 孔后落到N
板，
把全部电荷量传给N 板.若不计空气阻力及板外电场，问:
(1)第几滴油滴将在M、N 间作匀速直线运动?
(2)能到达N 板的液滴不会超过多少滴?【lO】
答案:(1)
1
q
mgdC
n
2


(2)


2
q
C
d
h
mg

★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A、
C 两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.
在操作时，首先对由金属平板A、
B 组成的平行板电容器充电，
该
电容器的B 板接地，A、B 板间填充有介电常数为ε 的电介质，
充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金
属平板C 和可调电源ε 的电键S 闭合.这样，A、C 两板间的电
场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C 板与A 板很近，相互平行，且各
板面积相等.A、B 板间距离为d1，A、C 板间距离为d2，A、C 板间空气的介电常数取为1.
试求:当电源ε 的电动势为U0 时，A、C 两板问某点P 处的电场强度.(第十三届全国中学生
物理竞赛预赛试题)【15】
164
答案: 

2
1
0
d
d
U
U




★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a 的不带电的相同导
体球，球心分别位于边长为r(r＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，
让球1 带电荷Q(Q＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1 上，
另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们
达到静电平衡. 设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地
的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】
答案:

















2
2
3
4
r
a
1
8
Q
★★★★★22. 空间某一体积为V
的区域内的平均电场强度E 定义为





i
i
i
i
i
V
V
E
E
，式中△Vi 为体积V 内第i 个非常小的体积(称为体积元)，
i
E 为第
i 个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相
同).
i
为累加号，例如:
V
V
V
V
V
3
2
1
i
i













.
今有一半径为a 的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q 的点电荷的电场中.点
电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场
在此球内的平均电场强度.【15】
答案:-kq/R2
带电粒子在匀强电场中的运动
双基训练
★1.如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴
方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB，则电
子在OC 段和CD 段动能的增加量之比△EkC:△EkD 为().
【2.5】
(A)1:4
(B)1:3
(C)1:2
(D)1:1
答案:B
★2.原来都是静止的质子和α 粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为(
).【2】
(A)
2
:
2
(B)1:2(C)
1
:
2
(D)1:1
答案:C
★★3. 如图所示装置，从A 板释放的一个无初速电子向B 板方
向运动，下列对电子的描述中错误的是( ).【2】
(A)电子到达B 板时的动能是eU
(B)电子从B 板到C 板时动能变化为零
165
(C)电子到达D 板时动能是3eU
(D)电子在A 板和D 板之间往复运动
答案:C
★★4.如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带
电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P 点沿垂直于电场
方向射入电场，落在A、B、C 三点，则( ).【2.5】
(A)落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球带负电、落到
C 点的小球不带电
(B)三小球在电场中运动时间相等
(C)三小球到达正极板的动能关系是EkA＞EkB＞EkC
(D)三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA
答案:D
★★5.如图所示电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒定，带电
油滴在极板间静止，若将板间距变大些，则油滴的运动将(
).【2.5】
(A)向上运动(B)向下运动
(C)保持静止(D)向左运动
答案:B
★★6.仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是( ).【2】
(A)从电场线疏处向密处运动
(B)从场强大处向小处运动
(C)沿电场线运动
(D)运动轨迹和电场线不一定重合
答案:D
★★7.如图所示，两平行金属板相距d，电势差为U，一电子质量为m，
电量为e，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返
回，OA=h，此电子具有的初动能为______.【2】
答案:edU/h
★★★8.质量为m、电量为-q 的带电粒子，从图1168 中的O 点以
初速度v0.射入场强为E 的匀强电场中，飞出电场时速度恰好沿
y 轴的正方向(与电场垂直).在这过程中，带电粒子动量的增量
大小为______，动能增量为______(带电粒子所受的重力忽略不计，
v0 与x 轴方向夹角为θ).【3】
答案:mv0cosθ,

2
2
0cos
mv
2
1
纵向应用
★★★9.如图所示，A、B 为平行金属板，两板相距为d，分别与电
源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N.今有一带电质点自A
板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P、
M、
N 在同一竖直线上)，空
气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返同. 若
保持两极板间的电压不变，则( ).【6】
(A)把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
(B)把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落
(C)把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
(D)把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落
166
答案:ACD
★★★10.示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知前者的电压为U1，后者电压
为U2，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略.则示波器的灵敏度(偏转电场中
每单位偏转电压所引起的偏转量h/U 称为“灵敏度”)与加速电场、偏转电场的关系正确的
是( ).【3】
(A)L 越大，灵敏度越大
(B)d 越大，灵敏度越大
(C)U1 越大，灵敏度越小
(D)灵敏度与U1_无关
答案:AC
★★★11.图中，A、B 是一对平行的金属板，在两板问加上一周
期为T 的交变电压U，A 板的电势UA=0，B 板的电势UA 随时间的
变化规律为:在0 到T/2 的时间内，UB=U0( 正的常数) ；在T/2
到T 的时间内，UB=-U0 ；在T 到3T/2 的时间内，UB=U0 ；在
3T/2 到2T 的时间内，UB=-U0…… 现有一电子从A 板上的小孔进入
两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则(
).【4】
(A)若电子是在t=0 时刻进入的，它将一直向B 板运动
(B)若电子是在t=T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板、时而向A 板运动，最后打在B 板
上
(C)若电子是在t=3T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板、时而向A 板运动，最后打在B 板
上
(D)若电子是在t=T/2 时刻进入的，它可能时而向B 板、时而向A 板运动
答案:AB
★★★12.如图所示，一个质量为m、带电量为q 的粒子从两带电
平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的
重力. 当粒子的入射速度为v 时，它恰能穿过一电场区域而不碰
到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2 的粒子也能恰好穿
过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的
方案中，可行的是(
).【4】
(A)使粒子的带电量减少为原来的1/4
(B)使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
(C)使两板间的距离增加到原来的2 倍
(D)使两极板的长度减小为原来的一半
答案:ACD
★★★★13.如图中(a)所示，A、B 是一对平行放置的金
属板，中心各有一个小孔P 、Q ，PQ 连线垂直于金属
板，两板间距为d，从P 点处连续不断地有质量为m、
带电量为-q 的带电粒子(重力不计)沿PQ 方向放出，
初速
度可忽略不计，
在A、
B 间某时刻t=0 开始加有如图(b)所
示的交变电压，其电压大小为U，周期为T.带电粒子存AB 间运动过程中，粒子相互作用
力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4 时间内放出带电粒子才能从小孔Q 中射
出，则d 应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小
孔Q 中有粒子射出的时间与周期T 的比值.【7】
答案:(1)
16m
qUT
d
2
2 
(2)
4
2
3 
167
★★★★14.如图所示，质量为5×10-8kg 的带电微粒以v0=2m／s 速度
从水平放置的平行金属板A、B 的中央飞入板间.已知板长L=10cm，板
间距离d=2cm，当UAB=103V 时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB
间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?【5】
答案:200～1800V
★★★★★15.如图(a)所示，
真空
室中电极K 发出的电子( 初速
不计)经过U0=1000V 的加速电
场后，由小孔S 沿两水平金属
板A 、
B 间的中心线射入，A 、
B 板长
l=0.20m ，
板间距离d=0.02m.加
在A、
B 两板问的电压
“随时间变化
的u-t 图线如图(b)所示.设A、B 间的电场可看作是均匀的，
且两板外无电场，
在每个电子通过
电场区域的极短时间内，
电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右
端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到
通过A、B 板的全部电子.(1)以t-0 时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为
xy 坐标系的原点，并取y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标
(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图
线.(1997 年全国高考试题)【17】
答案:(1)y 坐标为2.5cm，x 坐标分别为2cm 和12cm
(2)图略
横向拓展
★★★16.静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发
射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度.已知飞行器质量为M，发
射的是2 价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单
位电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出
的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.【8】
答案:(1)
m
Ue
2
v 
(2)
2eU
P
n 
(3)
eU
m
m
P
a 
★★★17. 如图所示是科研实验中用米使带正电粒子加速和偏转
的装置，如果让氢和氦进入并电离，将得到一价氢离子、一价氦离
子和二价氦离子的混合物，
它们经过同一电场加速后在同一电场中
偏转.问它们是否会分为三股，
从而到达荧光屏上后产生三个亮点?
回答中要说明理由(离子重力小计).【7】
答案:粒子在离开偏转电场时，发生的横向偏移距离
1
2
2
4dU
L
U
y 
与带电粒子的质量m 和
电量q 无关，故所有粒子都打在荧光屏上同一点
★★★★18. 喷墨打印机的结构简图如图所示，其
中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此微
滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机
按字体笔画高低位置输入信号控制. 带电后的微滴
以一定的初速度进入偏转电场后，
打到纸上，
显示出字
体. 无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏
168
转板而注入回流槽流同墨盒.设偏转板板长为1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右
端距纸3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10kg，
以20m／s 的初速度垂直于电场方向
进入偏转电场，两偏转板问的电压是8.0×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的
距离是2.0mm.问这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?不计空气阻力和重力，可以认
为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.为了使纸上的字体放
大10％，请你分析提出一个可行的方法.【8】
答案:q=1.25×10-13C,提高偏转板间电压到U=8.8×103V 或使偏转板与纸的距离变为
L’=3.6m
★★★★19.现今测定电子荷质比e/m 的最精确的方法之
一是双电容器法. 如图所示，在真空管中由阴极K 发射
出的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A 的电
场加速后穿过屏障D1 上的小孔.然后顺序穿过电容器C1、
屏障D2 和第二个电容器C2 而射到荧光屏E 上，
阳极与阴极
间的电势差为U.在电容器C1、
C2 之间加有频率为f 的同步交变电压，选择频率f 使电子
束在荧光屏上的亮点不发生偏转，试证明:电子荷质比为
U
n
l
2f
m
e
2
2
2

，其中l 是两电容
器间的距离，n 为一整数.【l0】
答案:略
★★★★★20.如图所示，A、B 是两块水平放置的互相平行的带电
金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a
点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时. 已知在
t=0.10s 时，微粒到达其轨迹最高点；存t=0.30s 时，微粒的动能
为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A、
B 相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)
【15】
答案:300eV
十二、稳恒电流
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.下列说法中正确的是( ).
(A)电流的方向就是电荷移动的方向
(B)在一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极
(C)电流都是由电子的移动形成的
(D)电流是有方向的量，所以是矢量
答案:B
★2.电源电动势的大小反映的是(
).
(A)电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小
(B)电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小
(C)电源单位时间内传送电荷量的多少
169
(D)电流做功的快慢.
答案:B
★★3.如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下面所列
的各组主要操作步骤及排列次序正确的是(
).
(A)闭合S1，调节R1 到电流表满偏，闭合S2，调节R2 到电流
表半偏，读出R2 的阻值
(B)闭合S1，调节R1 到电流表满偏，闭合S2，调节R1 到电流
袁半偏，读出R2 的阻值
(C)闭合S1、S2，调节R1 到电流表满偏，调节R2 到电流表半偏，读出R2 的阻值
(D)闭合S1、S2，调节R2 到电流表满偏，调节R1 到电流表半偏，读出R2 的阻值
答案:A(提示:R1 为变阻器，R2 为变阻箱，半偏法测量电流表的内阻时变阻器R1 阻值远大于
变阻箱R2 阻值)
★★★4.电阻R1、R2 的I-U 图像如图所示，可知R1=______Ω，
R2______Ω.若把R1、R2 并联后接到电源上时，R1 消耗的电功率是
6W，则电源的输出功率是
______W.
答案:8，12，lO(提示:并联电路电阻消耗的电功率与电阻成反比)
纵向型
★★5.电话的话筒可以把声音变化转换为电流变化.
炭精话筒的结构如图所示, 炭精盘和振动膜之间充满
了接触不紧密的炭粒. 声音使振动膜振动，改变炭粒
接触的紧密程度，使炭粒的电阻发生变化，从而改变
电路电流的大小.如果炭粒的电阻能在45～55Ω 的范
围内变化，当加在它两端的电压为3V 时，求电路中电
流变化的范围.
答案:0.067～0.054A
★★★6. 在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变
暗，这是因为(
).
(A)电热水壶使电路总电流变小
(B)电热水壶上的电压大于电灯上的电压
(C)电路总电流不变，而电热水赢从电灯中分出了电流
(D)下路电流增大，导致干路导线卜的电压降增大
答案:D(提示:由于电热水壶足并联在电路中的，并联后总电阻变小，干路电流增大，导致
干路导线上的电压降增大，电灯两端的电压变小而使电灯变暗)
★★★7.有一台电风扇额定工作电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω，电
风扇接人电压为220V 的电路中，关于它每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，
其中正确的是(
).
(A)Q=Pt=50×60=3000J
(B)Q=IUt=50×220×60÷220J=3000J
(C)Q=I2Rt=(50/220)2×0.4×60J=1.2J
(D)Q=U2t/R=2202×60/0.4J=7.26×106J
答案:C(提示:这是一个非纯电阻电路，电风扇产生热量只能根据焦耳定律Q=I2Rt 计算)
★★★8.有一电学黑箱，内有电池组及定值电阻若干只，以一定方式连接.外有P、Q、R、S
四个接头.已知当用电压表测量P、Q 间电压时，示数为1.00V；测量R、S 间电压时，示数
170
为0.50V.当将一电流表跨接在R、S 间时，示数为L50A(电压表、电流表都可看作为理想
的).图124 中画出了黑箱内部的四种电路，其中能满足本题所给条件的是图(图中电池组电
动势为1.5V，电池组内阻为0.5Ω)(
).
答案:BC(提示:根据提供的测量值对每一电路逐一分析)
★★★★9.如图所示的电路中，R1=R2=2kΩ，电压表○
V1 的内阻为
6k91，电压表○
V2 的内阻为3k91.AB 间的电压u 保持不变.当电键s
闭合后，它们的示数变化是(
).
(A)○
V1 表的示数变小，○
V2 表的示数变大
(B)○
V1 表的示数变大，○
V2 表的示数变小
(C)○
V1 、○
V2 表的示数均变小
(D)○
V1 、○
V2
答案:A(提示:电路分析时应把电压表看作一个能显示电压的电阻)
横向型
★★★10. 如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，
则两种接法的电阻值之比为________.
答案:1:4(提示:可以把半球形导体看成由两个四分之一球形
导体构成，前者是两部分并联，后者是两部分串联)
★★★★11.如图所示.电阻R1=6Ω，R2 为滑动变阻器末接
入电路时两固定端a、
b 之间的电阻,c、
d 两点将R2 等分为三
段.按图接好电路后，
发现将滑片P 分别滑到c 点和d 点时，
M、
N 间电路的等效电阻之比为3:4.把上述电路的M、
N 两
端接到电动势为E、内电阻为r 的电源两极上.当滑片P 位
于d 点时，
R2 上损耗的电功率P1=36W. 如果P 移到b 端. 那么R1 上损耗的电功率P2≥36W.
求电动势E 和内电阻r 的取值条件.
答案:







3
3
r
0,
r
6
2
2
E
.详细解答如下:依题意
4
3
R
R
R
3
2
R
3
1
R
R
R
R
3
1
R
3
2
R
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1

















，解得，
R2=3R1=18Ω滑片置于d 点时，设R1 中电流为I1，R2 的ad 段中的电流为I2，此时I1=I2.则有:
36
R
I
R
3
2
I
R
3
1
I
2
2
2
2
2
2
2
2
1



W，得
A
2
I2 
，干路电流
A
2
2
I
I
I
2
1



.因此，

r
6
2
2
E


，①滑片在b 端时，设MN 间电压为U(路端电压)，则U2/R1≥36W.可得
6V
6
U 
，而




5.4
R
R
R
R
R
2
1
2
1
MN
，因此，
r
5.4
6
6
6
6
E


，②由①②两式解得:
171


3
3
r
，且r>0，所以，E、r 取值满足的条件是:










3
3
r
0
r
6
2
2
E
★★★★★12.如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相
连，
电键S 断开时，
电压表的示数为12.6V.电键S 闭合时，
电流表的示数为2A，电压表的示数为12V.圆盘半径为
5cm，测速计测得转速为50r／s，两弹簧秤示数各为7.27N
和6.10N.问:
(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?
(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又
为多大?
答案:(1)24W，18W，75%
(2)105V，7A，73.5W
提示:(1)电动机的输入功率为UI=12×2W=24W.电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率
相等，为(F1-F2)v，其中F1=7.27N，F2=6.10N，v 为圆盘转动的线速度(2)拉紧皮带使电动
机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V·电源内阻为0.3Ω，
电动机直流电阻可根据第一问中电动机的输入功率减电动机的输出功率求出电动机的热功
率，进而求出电动机的直流电阻.
阶梯训练
电流电路欧姆定律
双基训练
★1.通过一个电阻的电流是5A,经过4min，通过该电阻的一个截面的电量是( ).【O.5】
(A)20C
(B)50C
(C)1200C
(D)2000C
答案:C
★2.如图所示，A、B、C、D 是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变
阻器串联接人电路中，并要求滑片P 向接线柱C 移动时电路中的电流
减小，则接人电路的接线柱可以是(
).【O.5】
(A)A 和B
(B)A 和C
(C)B 和C
(D)A 和D
答案:C
★3.下列有关电阻率的叙述中错误的是( ).【l】
(A)当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零
(B)常用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的
(C)材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
(D)材料的电阻率会随温度的变化而变化
答案:C
★4.将一只阻值为数千欧的电阻R1 和一只阻值为千分之几欧的电阻R2 串联起来，则总
电阻(
).【1】
(A)很接近R1 而略大于R1
(B)很接近R1 而略小于R1
(C)很接近R2 而略大于R2
(D)很接近R2 而略小于R2
答案:A
★5.将一只阻值为数千欧的电阻R1 和一只阻值为千分之几欧的电阻R2 并联起来，则总
电阻(
).【1】
172
(A)很接近R1 而略大于R1
(B)很接近R1 而略小于R1
(C)很接近R2 而略大于R2
(D)很接近R2 而略小于R2
答案:D
★★6.把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n 段后，再并联起来，电阻变为1Ω，
则n 等于(
).【1】
(A)32
(B)24
(C)12
(D)8
答案:D
纵向应用
★★7.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时问t 内有n 个二价正离子到达阴极，有2n
个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).【2】
(A)0
(B)2ne/t,
(C)3ne/t
(D)4ne/t
答案:D
★★8.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截
面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是(
).【l】
(A)横截面积大的地方
(B)横截面积小的地方
(C)同时熔断
(D)可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
答案:B
★★9.用伏安法测灯泡电阻时，若将电流表和电压表的位置接成如
图所示电路，可能出现的情况是(
).【l】
(A)电流表烧坏
(B)电压表示数为零
(C)灯泡不亮
(D)灯泡烧坏
答案:C
★★10.如图所示，UAB=2.0V，滑动变阻器滑片P 位于中央表的示数
均变大时，分压值恰好为1V.接上负载电阻R 后，下列情况中可使负
载R 上获得最接近于1V 电压的是( ).【2】
(A)RAB=200Ω，R=100Ω
(B)RAB=2×105Ω，R=4×105Ω
(C)RAB=200Ω，R=4×105Ω
(D)RAB=2×105Ω，R=100Ω
答案:C
★★11.如图所示，
一只鸟站在一条通过500A 电流的铝质裸导线
上.鸟两爪间的距离是5cm，输电线的横截面积是185mm2.求鸟
两爪间的电压.铝的电阻率ρA=2.9×10-8Ω·m.【3】
答案:3.9×10-3V
★★★12.如图所示，两个定值电阻R1、R2 串联后接在电压U 稳定
于12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2 的电压表
接在R1 两端，
电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2 两端，
则电压表的示数将(
).【3】
(A)小于4V
(B)等于4V
(C)大于4V 小于8V
(D)等于或大于8V
答案:A
★★★13.两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测
量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则可知(
).
【2】
173
(A)乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压
(B)甲表内阻比乙表内阻大
(C)该电阻两端原来电压必小于10.1V
(D)该电阻两端原来电压必在10.1V 和10.3V 之间
答案:A
★★★14. 用两个可变的电阻R1 和R2 按
图所示的方式连接，可用来调节通过灯
泡上的电流大小.如果R1＜＜R2，那么，
(a)、(b)两图中，起粗调作用的变阻器是
(另一个是起微调作用)(
).【2】
(A)(a)图中R1 起粗调作用，(b)图中R2 起粗调作用
(B)(a)图中R2 起粗调作用，(b)图中R1 起粗调作用
(C)(a)、(b)两图中都是R1 起粗调作用
(D)(a)、(b)两图中都是R2 起粗调作用
答案:B
★★★15. 如图所示的电路中，UAB=1V ，R1=R2=R3=10Ω ，那
么，电压表的示数为________V，
电流表的示数为________A.【2】
答案:1，0.1
★★★16. 如图所示，要使AB
间的总电阻恰等于R0 ，则
R1=________(设R0 已知).【3】
答案:
0
R
3
3
★★★17.如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中
最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻
值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a、b 两
点间的电阻.【3】
答案：1Ω
★★★18.如图所示，甲、乙两地相距6km，两地间架
设两条电阻都是6Ω 的导线.当两条导线在甲、乙两
地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表示数为
6V，电流表示数为1.2A，问发生短路处距甲地多远.
【4】
答案:2.5km
★★★★19.两只电压表○
V1 和○
V2 是由完全相同的两个电流计改装成的，○
V1 表的量程是5V,
○
V2 表的量程是15V，把它们串联起来接人电路中.则( ).【5】
(A)它们的示数相等，指针偏转角度也相等
(B)它们的示数之比为l:3.指针偏转角度相等
(C)它们的示数相等，指针偏转角度之比为1:3
(D)它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3
答案:B
★★★★20.两只电流表○
A1 和○
A2 是由完全相同的两只电流表改装成的，○
A1 表的量程是5A，
○
A2 表的量程是15A.为了测量15～20A 的电流，把○
A1 表和○
A2 表并联起来使用，在这种情
174
况下(
).【5】
(A)○
A1 表和○
A2 表的示数相等
(B)○
A1 表和○
A2 表的指针偏转角度相等
(C)○
A1 表和○
A2 表的示数之比为1:3
(D)○
A1 表和○
A2 表的指针偏转角度之比为1:3
答案:BC
★★★★21.如图所示，用半偏法测灵敏电流计鲫g 电阻Rg，
下列说法中正确的是( ).【4】
(A)电键St 闭合前，R1 必须调节到高阻值处
(B)电键S1 闭合前，R2 的阻值无需调节
(C)当电流表示数从满偏电流I1 调到半偏电流I1/2 时，R2 中
电流稍大于I1/2
(D)电源电动势的大小及相应的R1 最大值的大小，对实验误差没有影响
答案:ABCD
★★★★22.如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R=5Ω,R2=10Ω，
ab 两端接负截Rf 时的输出电压不得低于空载时电压的90％，Rf 的允许
范围应为(
).【4】
(A)Rf＞10Ω (B)0＜Rf≤30n
(C)Rf≥30Ω (D)Rf＜10Ω
答案:C
★★★★23.如图所示，A、B 两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表○
A1 与○
A2 并联，
示数分别为2A 和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，
那么电路不接入电流表时，流过R 的电流是________A.【5】
答案:5.43
★★★★24. 如图所示，○
A1 和○
A2 是两个相同的电流表，○
V1 和
○
V2 是两个相同的电压表. 电流表○
A1 的示数是1.4mA，电压表
○
V1 和○
V2 的示数分别是0.8V 和0.6V.试求:
(1)电流表○
A2 示数.
(2)电压表和电流表的内阻之比.【8】
答案:(1)0.6mA
(2)RV/RA=3/1
★★★★25.如图所示电路中，R1=5Ω，R2=7Ω，R3=8Ω，R4=10Ω，
C=20μF，A、B 两端电压U=15V，求:电流表和电压表的示数以及电
容器C 极板所带的电量.【7】
答案:3.6A,6V
1.8×104C
横向拓展
★★★26.白炽灯泡的灯丝断了以后，轻轻摇晃灯泡.有时可以将断了的灯丝搭接上.假如将
175
这只灯泡再装到灯座上，与原来相比，灯泡是亮些还是暗些?试解释之(注意:搭接灯丝的灯
泡虽然仍能发光，但充气灯泡中的气压会比设计的高，容易发生爆炸事故.因此，不要使用
搭接灯丝的灯泡).【5】
答案:亮些，解释略
★★★★27.银导线的横截面积S，通以大小为I 的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M，
阿伏伽德罗常数为NA.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由
电子数的计算式n=________.【5】
答案:
M
SN A

★★★★28.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r 的圆形轨道
运动，已知电子的质量为m，电子的电量为e，则其等效电流的大小等于________.【3】
答案:
mr
2
K
e2

★★★★29. 如图所示电路中，已知I=3A ，I1=2A ，R1=10Ω ，
R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流
表的电流方向为向________，电流的大小
为________A.【5】
答案:右，0.5
★★★★30.某电压表的内阻存20～50kΩ 之间，现要测量其内阻，
实验室提供下列可供选用的器材:
待测量电压表○
V (量程3V)；
电流表○
A1 (量程200μA)；
电流表○
A2 (量程5mA)；
电流表○
A3 (量程0.6A)；
滑动变阻器R(最大阻值lkΩ)；
电源ε(电动势4V)；电键S.
(1)所提供的电流表中，应选用________(填写字母代号).
(2)为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在如图所示方框中画出符合要求的实验电路图
(其中电源和电键及其连线已画出).
(3)下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是
(
).【10】
表1
U(V)
IA
R(Ω)
l
2
3
平均值
表2
U(V)
I(A)
R(Ω)
平均值R(Ω)
①
176
②
③
答案:(1)○
A1
(2)实验电路如图所示
(3)表2 正确
★★★★31.如图所示电路中，L1、L2 都是额定电压为220V 的
灯泡，在正常情况下，当电键S 闭合时，电压表○
V1 、○
V2 和电
流表○
A 的示数分别为220V 、
110V 和0.2A.F 是熔断电流为
0.35A 的熔丝.在下列情况下，可能在电路的什么地方发生了
什么故障?
(1)两灯不亮，○
V1 、○
V2 表的示数都是220V，○
A 表的示数是零.
(2)两灯不亮，○
V1 表的示数是220V，○
V2 、○
A 表的示数是零.
(3)熔丝熔断.【lO】
答案:(1)灯泡L2 断路
(2)灯泡L1、熔丝F、电键S、或电流表○
A 有断路(3)L1 或L2 或○
V2
表短路
★★★★32.如图所示电路中，4 个电阻阻值均为R.电键S 闭合
时，有质量为m 带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电
容器的正中间.现在断开电键S，这个带电小球便向平行板电容
器的一个极板运动，并与该极板碰撞. 碰撞过程中小球没有机
械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性
质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设
两极板间距离为d，不汁电源内阻.问:
(1)电源电动势ε 多大?
(2)小球与极板碰撞后所带电量q’为多少?【12】
答案:(1)
2q
3mgd


(2)7q/6
★★★★33.电流-电压两用电表的电
路如图(a)所示.已知图中S 是双刀双
掷电键，其外形见图(b)，a、b、c、d、
e、f 为接线柱.双刀双掷电键的触刀掷
向a、b 时，e 与a 接通，f 与b 接通；掷
向c 、
d 时，e 与c 接通，f 与d 接通.
灵敏电流计○
G 的量程是0.001A ，内阻
是100Ω；
电阻R1 的阻值为9900Ω，R2 的阻值是1.01Ω.那么:(1)触刀掷向a、b 时，此两用表
是什么表?量程是多大?(2)触刀掷向c，d 时，此两用表是什么表?量程是多大?【12】
答案:(1)触刀掷向a、b 是电压表，量程是10V(2)触刀掷向c、d 是电流表，量程是0.1A
★★★★34.电阻R1、R2、R3 连接成如图所示的电路，放在一个箱中，
箱面上有三个接线柱A、B、C，请用多用表和导线设计一个实验，通过
在A、B、C 的测量，确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值
177
表示电阻R1、R2、R3.(2000 年浙江理科综合试题)【15】
答案:先依次用一根导线将A、B，A、C，B、C 短路，分别测量B、C，A、B，A、C 间电
阻，然后通过计算得到电阻R1、R2、R3 的阻值
★★★★35.用伏安法测量电阻阻值R，并求出电
阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻
约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻
(约为250Ω)及导线若干.
(1)画出测量R 的电路图.
(2)右图中的6 个点表示实验中测得的6 组电流I、
电压U 的值，试写出根据此图求R 值的步
骤:________. 求出的电阻值R=________( 保留三
位有效数字).
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标
为50 分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图(a)(b)所示.由图可知其长度为________，
直径为________.
(4)由以上数据可求出ρ=________(保留三位有效数字).(2003 年全国高考理科综合试题)
【15】
答案:(1)如图下所示
或
(2)①作U-I 直线，舍去左起第2 点，其余5 个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧②求
该直线的斜率K，则R=K=229Ω(221～237Ω均为正确)(3)0.800cm，O.194cm(4)8.46×10-2
Ω·m(8.16×10-2～8.76×lO-2Ω·m 均为正确)
★★★★36.现有一量程为3V 的电压表，内阻约为3kΩ.为了较准确
地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的
实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻.其中R1 是最大阻值为
9999Ω 的电阻箱，R2 是最大阻值为20Ω 的滑动变阻器.
(1)试根据图所示的电路图，完成如图所示的实物电路的连线.
(2)接通电路前应将滑动变阻器的滑片P 置于________端.
(3)根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤.【15】
a
b
178
答案:(1)如图所示
(2)A(左)
(3)①按电路图连好电路后. 将滑动变阻器的
滑片P 移至A 端②闭合电键S1 和S2，调节滑动
变阻器R2 的滑片P，使电压表的指针偏转一个较
大的角度(或满刻度)，并记录此时电压表的示数
U1，
③保持P 的位置不变，断开S2，调节电阻
箱R1 的阻值.使电压表的示数为U2=U1/2，
则电压
表的内电阻等于此叫电阻箱的阻值R
④断开
S1，拆除电路，实验器材复原
或者:①按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑片P 移
至A 端②将电阻箱的阻值调至某一定阻值(最好为3kΩ左右).并记下此时的电阻值R，闭
合电键S1 和S2，调节滑动变阻器R2 的滑片P，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满
刻度).并记录此时电压表的示数U1
③保持P 的位置不变，断开S2 ，记录
此时电压表的示数U2 ，则此时通过电阻箱的电流为
R
U
U
I
2
1 

. 根据串联电路的
电流特点和欧姆定律可求出电压表的内电阻为:
2
1
2
2
V
U
U
R
U
-
I
U
R


④断开S1 ，拆除电
路，实验器材复原
★★★★37.要精确测量一个阻值为5Ω,的电阻R，实验室提供下列器材:电流表○
A1 :量程
100mA，内阻r1 约为4Ω.电流表○
A2 :量程500μA，内阻r2=750Ω.电压表○
V :量程10V，内
阻r3 约为10kΩ.变阻器R0:阻值约10Ω.电池E:电动势ε=1.5V，内阻很小.电键S，导线若
干.
(1)选出适当器材并在图虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.(2)需要测最的物理
量是________________，根据所测物理量，求出电阻阻值的表达式Rx=________.【l5】
答案:(1)如图所示
(2)通过两电流表○
A1 、○
A2 的电流I1、
I2，
2
1
2
2
I
I
r
I

179
★★★★38.从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，
要求方法简捷，有尽可能高的测量精度.
(A)待测电流表○
A1 ，量程50mA，内电阻约几十欧.
(B)待测电流表○
A2 ，量程30mA，内电阻约几十欧.
(C)电压表○
V ，量程15V，内阻rV=15kΩ.
(D)电阻箱R1，阻值范围0～9999.9Ω.
(E)电阻箱R2，阻值范围0～99.9Ω.
(F)滑动变阻器R3 阻值O～150Ω，额定电流1.5A.
(G)滑动变阻器R4，阻值0～20Ω，额定电流1.5A.
(H)电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W(作保护电阻用).
(I)电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω.
此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用.
(1) 请设计一个测量电路，画出电路图.(2) 选出必要的器材，用器材前的字母表示，有
________________________.(3)说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻
的计算式.【18】
答案:(1)如图所示
(2)ABEGHI
(3)电键S2 闭合时.
测得电流表的示数，I1 和I2；断开电键S1，调整电阻箱的阻值
为R 时，测得电流表的示数I1’. 和I2’，
'
2
1
2
'
1
'
2
2
A1
I
I
I
I
R
I
I
R


；
'
2
1
2
'
1
'
2
1
A2
I
I
I
I
R
I
I
R


(用其他方法测量正确也可)
★★★★★39.如图所示的为一种电路框架，此框架是由同种金属制
作的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋
向无穷.取AB 边长为a，
以下每个三角形的边长依次减小一半.试求框
架上A、B 两点间电阻RAB.【15】
答案: 
a
1
7
3
1


★★★★★40.如图所示为一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每
一小段电阻丝的阻值都是R，求相邻两个结点A、B 之间的等效电阻.
【15】
答案:R/2
★★★★★4l_有若干电阻组成如图所示的电路，
其中A、B 两点的接地电阻是固定不动的，输入电
压U1、U2、…Un，仅取1V 或者0 两个值，0 表
示接地.
(1)当n=3 时，B 点的输出电压有几个可能的值?
(2)当n=∞.时，B 点最大输出电压为多少?(第九
届全国中学生物理竞赛决赛试题)【20】
180
答案:(1)8 个，0，
V
3
1
，
V
6
1
，
V
2
1
，
V
12
1
，
V
12
5
，
V
4
1
，
V
12
7
(2)3V
电功电功率
双基训练
★1.一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时(
).【l】
(A)每秒消耗10kw 电能
(B)每秒对外做10kw 功
(C)每秒消耗10kJ 电能
(D)每秒对外做10kJ 功
答案:D
★2.一台电动机的电阻为4Ω，在220V 的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.
若电动机工作5min，则电流做功________J.【1.5】
答案:6.6×105
★★3.一个用电器上标有“2kΩ，1W”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V，
这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V 电压时，它实际
消耗电流功率为________W.【l】
答案:44.72，0.022，0.2
★★4.三个标有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字样的电阻，当它们串联时
允许加的最大总电压是________V，并联时允许通过的最大总电流是________A.【3】
答案:40.5，9.9
纵向应用
★★5.电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工
作时间为t，下列说法中正确的是(
).【3】
(A)电动机消耗的电能为UIt
(B)电动机消耗的电能为I2Rt
(C)电动机线圈产生的热量为I2Rt
(D)电动机线圈产生的热量为U2t/R
答案:AC
★★★6.某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型:20寸(车轮直径:508mm)
电池规格:36V，12Ah(蓄电池)
整车质量:40kg
额定转速:210r／min
外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm
充电时间:2～8h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压／电流:36V／5A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( ).(2003 年上海理科综合试题)【4】
(A)15km／h
(B)18km／h
(C)20km／h
(D)25km／h
答案:C
★★★7.如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω.当电键S 断
开时，电流表的示数是0.5A，当电键S 闭合后，电动机转动起来，电
路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率应是( ).【4】
(A)I=1.5A
(B)I＜1.5A
(C)P=15W
(D)P＜15W
答案:BD
★★★8. 如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A
灯
“10V ，
10W" ，
B 灯"60V，
60W”，c 灯"40V，40W"，D 灯"30V，
30W".
在a、b 两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的
181
大小，正确的是( ).【3】
(A)PB＞PD＞PA＞PC
(B)PB＞PA＞PD＞PC
(C)PB＞PD＞PC＞PA
(D)PA＞PC＞PD＞PB
答案:B
★★★9.两只额定电压均为110V 的灯泡A 和B，额定功率分别为100W 和40w，为了使它
们接到220V 电源上能止常发光，同时电路消耗的电功率义最小，如图所示电路中最合理的
是图(
).【3】
答案:C
★★★10.把R1=8Ω、R2=2Ω 两个电阻中联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下
列方法中可行的是(
).【3】
(A)给R1 并联一个阻值为8/3Ω 的电阻
(B)给R1 并联一个阻值为8Ω 的电阻
(C)给R2 串联一个6Ω 的电阻
(D)给R2 并联一个6Ω 的电阻
答案:B
★★★11.两个电阻，R1=8Ω、R2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，可
行的方法是( ).【3】
(A)用一个阻值为2Ω 的电阻与R2 串联
(B)用一个阻值为6Ω 的电阻与R2 串联
(C)用一个阻值为6Ω 的电阻与R1 串联
(D)用一个阻值为2Ω 的电阻与R1 串联
答案:A
★★★12.在做实验时要在一根电阻为20Ω 的电热丝上获得45W 的加热功率，而电源的电
压为45V，下面列出实验室中能提供的几种变阻器铭牌上所给出的参数，实验中可以和电热
丝串联以获得规定的加热功率的变阻器是(
).【4】
(A)10Ω，1.5A(B)20Ω，4A(C)1kΩ，0.5A(D)100Ω，1A
答案:B
★★★13.如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相
同.当电压U 升高时，先烧坏的电阻应是(
).【5】
(A)R1 和R2
(B)R3
(C)R4
(D)R5
答案:D
★★★14.用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时他t1，单独
用第二个烧同样的水，用时t2.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下
烧同样的水所用时间为(
).【4】
(A)t1＋t2
(B)
2
1
t
t 
(C)
2
t
t
2
1 
(D)
2
1
2
1
t
t
t
t

答案:A
★★★15.有一电热器，额定电压为220V，额定功率为1000W.现要把它改装一下，用在电
压为110V 的电路中，若要使它消耗的功率仍为1000W.下面做法中正确的是().【4】
182
(A)将电热器中的电热丝截去一半
(B)将电热器中的电热丝截去3/4，只留下1/4
(C)在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝
(D)将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来
答案:BD
★★★16.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量，他将家中其他用电器断开，只使用电冰箱，
观察电能表转蕊的转动情况.测得冰箱致冷时，转盘每12s 转一转；冰箱保温时，转盘每120s
转一转.电能表上标明“2000r／(kW·h)”.该同学还测得冰箱每小时致冷10min，保温
50min.每月按30d(天)汁.则该冰箱月耗电为________________________(kW·h)(度).【4】
答案:27
★★★17.一个灯泡L，标有"6V，12W"字样，一台直流电动机D，其线圈电阻为2Ω，把L
与D 并联，当电动机正常丁作时，灯泡也正常发光.把L 与D 串联，当电动机正常工作时，
灯泡的实际功率是额定功率的3/4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率(假定灯
泡电阻保持不变).【6】
答案:4.38W
★★★18.某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉
的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样
的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2 为多少?【6】
答案:535.3W
★★★19.如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质
量m=50kg，电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦，当
电动机以v=0.9m／s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流
I=5A，试求电动机线圈的电阻.【7】
答案:4Ω
★★★★20.把灯L1，接到一个电压恒定的电源上，L1 的电功率是100W.如果把它与另一个
灯L2.串联起来再接到电源上，L2 的电功率是9W.问此时灯L1 的功率是多少(假定灯泡的电
阻恒定不变)?【8】
答案:1W 或81W
横向拓展
★★★21.在横截面积为S 的均匀铜导线中流过恒流电流I，铜的电阻率为ρ，电子电量为
e，则电子在铜导线中受到的电场作用力为(
).【4】
(A)0
(B) S
e
I
(C)
e
IS

(D) eS
I
答案:B
★★★22.如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电
池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，
额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a、b 时(a 和e、d 接通，b 和f、c 接通)，两个电池
是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d 时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率
是多少?【8】
答案:(1)并联，0.13W(2)串联，0.43W
★★★23.电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状
183
态，另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图所示是电饭锅电路的示意图，S 是用感温材料制
造的开关，R1 是电阻，R2 是供加热用的电阻丝.
(1)试判断开关S 接通时和断开时，电饭锅分别处于哪种工作状态，说明你的理由.
(2)如果要使R2 在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R1/R2 应是多大?【8】
答案:(1) 电键S 闭合时，电饭锅处于加热状态. 电键S 断开时，电饭锅处于保温状态
(2)0.414
★★★★24.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC 元
件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如
图所示，由于这种特性，因此，PTC 元件具有发热、控温双重功能.
对此，下列判断中正确的组合是(
).【5】
(A)通电后，其电功率先增大后减小
(B)通电后，其电功率先减小后增大
(C)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1 或T2 不变
(D)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2 的某一值不变
答案:AD
★★★★25.如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随总
电流I 变化的图线，
抛物线OBC 为同一电源内部消耗的功率Pr 随总
电流I 变化的图线，则当通过电源的电流为1A 时，该电源的输出
功率为( ).【5】
(A)1W
(B)3W
(C)2W
(D)2.5W
答案:C
★★★★26.如图所示，a、b 两端接到电压恒定的电源上，如果
c、d 两端接一电压表，示数为60V；如接一电流表，示数为3A；
如果在c、d 间接一电阻R3，则三个电阻消耗的功率相等.求R1、
R2、R3 的阻值及a、b 间的电压(电表为理想表).【8】
答案:R1=25Ω，R2=100Ω，R3=100Ω，75V
★★★★27.如图所示，已知电源的电动势为ε，内电阻为r，A、
B 两个定值电阻的阻值分别为R1 和R2，令调节可变电阻C，使其
获得不同的电功率，
试确定使可变电阻C 出现最大电功率时C 的电
阻值R3，并导出其最大电功率的表达式.【12】
答案: 当



r
R
R
r
R
R
R
1
2
1
2
3




时，其电功率最大，最大值


r
R
R
r
R
4
R
P
2
1
1
2
2
3





★★★★★28.质量为m、半径为r 的金属球远离其他物体，通过阻值为R 的电阻接地，电
子束从远处以速度v 落到球上，且每秒有n 个电子落到球上，试求每秒球所释放的热量.【12】
答案:






2
2
2
mv
2nRe
1
nmv
2
1
184
闭合电路的欧姆定律
双基训练
★1.许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路
电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是(
).【o.5】
(A)60Ω
(B)40Ω
(C)20Ω
(D)10Ω
答案:C
★2.电源的电动势为4.5V，内电阻为0.50Ω，外电路接一个4.0Ω 的电阻，这时电源两端
的电压为(
).【1】
(A)5.0V
(B)4.5V
(C)4.0V
(D)3.5V
答案:C
★3.电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R 供电.关于路端电压，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
(B)因为U=IR，所以当R 增大时，路端电压也增大
(C)因为U=IR，所以当I 增大时，路端电压也增大
(D)因为U=ε-Ir，所以当I 增大时，路端电压下降
答案:D
★★4.用电动势ε=6V、内电阻r=4Ω 的直流电源依次分别对下列四个电珠供电，最亮的电珠
是( ).【2】
(A)“6V，12W”(B)“6V，9W” (C)“6V，4W” (D)“6V，3W”
答案:B
★★5. 如图所示电路中，电源的电动势ε=16V ，电阻
R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=1Ω.求下述各种情况中电压表的示数
(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计).【6】
(1)电键S 接存a 点.
(2)电键S 断开.
(3)电键S 接在b 点.
答案:(1)0V
(2)7.6V
(3)10V
纵向应用
★6.如图(a)所示足一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，
则虚线内的电路图应是(b)图中的图(
).【l】
答案:A
★7.某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如
图所示，则该电阻值是____________.如果要用该多用电表测量一
个阻值约200Ω 的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧
姆挡是_____________.【1】
185
答案:1200Ω，×10 档
★★8.用多用表测盲流电压U 或测电阻R 时，若红表笔插入多用表的正(＋)插孔，则().
【2】
(A)前者(测电压U)电流从红表笔流人多用电表，后者(测电阻)从红表笔流出多用电表
(B)两者电流都从红表笔流入多用表
(C)两者电流都从红表笔流出多用表
(D)前者电流从红表笔流出多用表，后者电流从红表笔流入多用表
答案:B
★★★9. 如图所示为万用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满
偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，凋零电阻最大阻值R=50kΩ，串联的
固定电阻R0=50Ω，电池的电动势为1.5V.用它测量电阻R，能准确测
量的阻值范围是(
).【4】
(A)30～80kΩ(B)30～8kΩ
(C)300～800kΩ
(D)30
～
800kΩ
答案:B
★★★10.欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一个新表
头.甲表头满偏电流为原来表头的2 倍，内阻与原表头相同；乙表头满偏
电流与原表头相同，内阻为原表头的2 倍，则换用甲表头和换用乙表
头后刻度盘的中值电阻分别为
(
).【5】
(A)100Ω，100Ω
(B)200Ω，100Ω
(C)50Ω，100Ω
(D)100Ω，200Ω
答案:C
★★★11.如图所示电路中，电池内阻符号为r，电键S 原来是闭合的.
当S 断开时，电流表的示数变化情况足( ).【5】
(A)r=0 时示数变大，r≠0 时示数变小
(B)r=0 时示数变小，r≠0 时示数变大
(C)r=0 或r≠0 时，示数都变大
(D)r=0 时示数不变，r≠0 时示数变大
答案:D
★★★12.如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1=10Ω，R2=8Ω.当电键
扳到位置1 时，电压表示数为2.0V；当电键扳到位置2 时，电压表示
数可能是(
).【6】
(A)2.2V(B)1.9V(C)1.7V(D)1.4V
答案:BC
★★★13.甲、乙、丙三个灯泡，按图方式连接到电池组上，如果
186
丙灯泡处发生短路，某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测( 设各灯灯丝不被烧毁):①
丙灯两端电压为零，②电池组的路端电压为零，③甲灯变得更亮，④乙灯变得更亮，其中
(
).【5】
(A)只有①、③正确(B)只有②、③止确
(C)只有③、④正确(D)只有①、②正确
答案:A
★★★l4，用伏安法测电池的电动势和内电阻，由于电路存在问题，当电键S 闭合后，移动
变阻器的滑片P 时，出现下列异常现象.
(A)电流表示数可变，电压表示数始终为零
(B)电流表示数为零，电压表示数不变
(C)电流表烧坏
(D)电流表示数不变，电压表示数可变
以上四种情况对应的电路如图中的(A)________，(B)________，(C)________，
(D)________.【5】
答案:丁，乙，甲，丙
★★★15.如图所示电路中，电阻R1=8Ω.当电键S 断开时，电压表
○
V1 的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电
键S 闭合时，电压表○
V2 的不数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损
耗的电功率之比是9:16，求电源的电动势和电阻R2、R3.【8】
答案:ε=12V，R2=8Ω，R3=3.6Ω
★★★16.如图所示，用电动势为8V、内电阻为2Ω 的电池组连接两
根各1Ω 的电阻线.向某用电器(纯电阻)供电，该用电器可获得3W
的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压.【6】
答案:用电器两端的电压U1=2V，通过的电流为I1=5A，或两端电压
为U2=6V，通过电流为I2=0.5A
★★★17.如图所示，电源电动势ε=10V，内阻不计，R1=4Ω，
R2=6Ω，
C=30μF.
(1)闭合电键S，求稳定后通过R1 的电流.
(2)然后将电键S 断开，求这以后流过R1 的总电量.【5】
答案:(1)1A
(2)1.2×10-4
★★★★18.如图所示，A、B 两端的电压U 一定，电阻R 先接
在A、B 两端，消耗功率为9W.再将电阻R 接在较远的C、D
两端，消耗功率为4W.在后一种情况下，输电导线AC、BD 共
消耗功率为( ).【5】
(A)2W
(B)3W
(C)4W
(D)5W
答案:A
★★★★19.如图所示的电路中，电源的电动势恒定.要想使灯泡变
187
暗，可以(
).【4】
(A)增大R1
(B)减小R1
(C)增大R2
(D)减小R2
答案:AD
★★★★20.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r，R0 为定值
电阻，R 为变阻器，已知R0＞r.为使R0 上消耗的电功率最大，应将变
阻器阻值调整到( ).【5】
(A)R0
(B)R0＋r
(C)R0－r
(D)0
答案:D
★★★★21.如图所示，电源的电动势和内阻分别为ε、r，在滑动变
阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，电流表、电压表的示数变化
情况为( ).【5】
(A)电流表先减小后增大，电压表先增大后减小
(B)电流表先增大后减小，电压表先减小后增大
(C)电流表一直减小，电压表一直增大
(D)电流表一直增大，电压表一直减小
答案:A
★★★★22.如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都可
视为理想电表.在滑动变阻器R 的滑片P 从a 端移到b 端的过程中( ).
【6】
(A)○
V 表的示数先增大后减小，○
A 表的示数增大
(B)○
V 表的示数先增大后减小，○
A 表的示数减小
(C)○
V 表的示数先减小后增大，○
A 表的示数增大
(D)○
V 表的示数先减小后增大，○
A 表的示数减小
答案:B
★★★★23.如图所示，三只电压表完全相同，它们的接线柱正、负
如图中所示.已知○
V1 表的示数为2V，○
V3 表的示数为1V，则○
V2 表的
示数为( ).【5】
(A)0
(B)1V
(C)2V
(D)3V
答案:D
★★★★24.一个多用电表内的电池已使用很久了，但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至
零欧姆刻度处.用这只多用表测出的电阻值R’，与被测电阻的真实值R 相比( ).【8】
(A)R’=R
(B)R’＞R
(C)R’＜R
(D)无法确定
答案:B
★★★★25. 如图所示电路中，ε1=6V ，ε2=2V ，电源内阻均不计，
R1=500Ω，灵敏电流计示数
恰为零，则R2 的阻值为( ).【8】
(A)50Ω
(B)250Ω(C)500Ω(D)1000Ω
答案:B
★★★★26.如图所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4 均闭
合，C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一
油滴P，欲使P 向下运动，应断开电键(
).【8】
188
(A)S1
(B)S2
(C)S3
(D)S4
答案:C
★★★★27.如图所示，八个完全相同的电池依次首尾相接后，
用一电压表测量图中a、b 两点的电压，已知每个电池的电动势
为ε，内阻为r，电压表对电路的影响不计，则电压表的示数为
________V.【6】
答案:0
★★★★28. 如图所示，C1=6μF ，C2=3μF ，R1=6Ω ，R2=3Ω ，电
源电动势ε=18V ，内电阻r=0.当电键S 断开时，a、b 两点电势差
是________V，电键S 闭合后，C1 上的电量减少了________C.【5】
答案:18，3.6×105
★★★★29.如图所示的电路中，电阻R1=12Ω，R2=R3=R4=6.0Ω.
当电键S 断开时，电压表的示数为12V，全电路消耗的电功率为
13W.问电键S 闭合后，
电压表及电流表的示数各是多大(电流表的
内阻忽略不计，电压表的内阻非常大)?【lO】
答案:电压表的示数为10.5V；电流表的示数为2.1A
★★★★30.如图所示，电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当电键S
断开时，电阻R1 消耗的电功率是2.88W；
当电键S 闭合时，电阻R1 消耗
的电功率是2W，
若电源的电动势为6V.求电键闭合时电动机输出的机械
功率.【lO】
答案:1.5W
横向拓展
★★★★31.元件A、B、C 的伏安曲线如图所示，三个元件在相同的电
压作用下，相同时间内发出的热量QA、QB、QC 之间的关系是( ).【5】
(A)QA=QB=QC
(B)QA＞QB＞QC
(C)QA＜QB＜QC
(D)因A、C 是非线性元件，故无法判断
答案:B
★★★★32.实验室中有电流表、电压表、电阻箱、滑线变阻器等仪器，下列各种仪器的组
合(加上导线、电键)，恰好可以用来测定一节干电池的电动势、内电阻的是( ).【6】
(A)电流表、电压表、滑线变阻器
(B)电流表、电压表、滑线变阻器、电阻箱
(C)电流表、电阻箱
(D)电压表、电阻箱
答案:ACD
189
★★★★33.如图所示，抛物线C1、C2 分别是纯电阻直流电路中，
内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法
中错误的是( ).【7】
(A)电源的电动势为4V
(B)电源的内电阻为1Ω
(C)电源输出功率最大值为8W
(D)电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
答案:C
★★★★34.如图电路，a、b、c 分别表示电流表或电压表，电
表都是理想的，则下列各组电表示数中可能的是( ).【lO】
(A)a=1A，b=2V，c=0.5A
(B)a=2V，b=0.5A，c=1A
(C)a=0.5A，b=1A，c=2V
(D)a=2V，b=1A，c=0.5A
答案:D
★★★★35.如图所示，直线a 为电源的U-I 图线，直线b 为电阻R
的U-I 图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率
和电源的效率分别为( ).【6】
(A)4W、33.3％
(B)2W、33.3％
(C)4W、67％
(D)2W、67％
答案:C
★★★★36.如图所示，
两个完全相同的均匀圆形合金片卜各
开了一个等大的小孔.现按(a)、
(b)两种连接方式接在电路上.
若两个电池的规格相同，内阻不计，在相等的时间内，合金
片发热较多的接法是( ).【8】
(A)(a)接法
(B)(b)接法
(C)两种接法一样
(D)无法确定
答案:A
★★★★37. 用伏安法测一节干电池的电动势ε
和内电阻r
，所给的器材有:(A)
电压表
○
V :0—3—15V；(B)电流表○A :0—0.6—3A；(C)变
阻器R1( 总电阻20Ω) ；(D) 变阻器R2( 总电阻
100Ω)；以及电键S 和导线若干.
(1)画出实验电路图(标明变阻器规格).
(2)如图所示的U-I 图上是由实验测得的7 组数
据标出的点，请你完成图线，并由图线求出
ε=________V，r=________Ω.
(3)若只选用两组数据，用欧姆定律算出ε、r，有可能误差较大.若选用第________和第
________组数据误差最大.【12】
答案:(1)如图所示(2)1.5，O.5(3)5，6
190
★★★★38.请你准确地测量多用电表中(用符号A 丧示)10mA 电流挡的内电阻RA(约20Ω).
给你以下器材:电流表○
A1 (量程200μA.内电阻RA1=500Ω)；滑动变阻器R(标有“20Ω，0.2W”
字样)定值电阻四个(R1=20Ω，R3=40Ω，R3=150Ω，R4=300Ω)电源(ε=3V.内电阻忽略不计)
(1)请画出测量RA 的电路原理图，设计电路时要尽量利用整个滑动变阻器实行凋节.说叫设
计电路和选用器材的理由.
(2)分析说明应测量的物理量和计算RA 的公式.【15】
答案:(1)可用伏安法测.多用电表10mA 挡○
A 的电阻RA，电流表
○
A1 当作电压表用. 方法一:○
A1 表与○
A 表并联，如图所示:○
A1 表的
满偏电压:Ug1=200
× 500V=0.1V.○
A 表的满偏电
压:Ug1=10×20V=0.2V. 为了测量准确. 要使加在○
A 、○
A1 上的电
压接近0.1V.为了尽量利用整个滑动变阻器进行调节，把变阻器
连接成分压电路，R 与另一个定值电阻(应选用R4)串联后使整个滑动变阻器两端的电压接近
0.1V.当滑动变阻器的滑片P 移到b 端时，RA1、RA、R 的并联总电阻R 并约为10Ω，变阻
器R 两端的电压约为
0.097V
10V
10
300
10
R
R
R
4






并
并
.方法二:R2、R4、RA1 串联后
作为电压表，然后与电表○
A 并联. 如图所示:RA1 与R2 、R4 串联后构成电压表电阻
为:R'A1=RA1+R2+R4=840Ω，其满偏电压为O.168V.
'
A1
R
与RA
的并联电阻约为R 并=20Ω，滑片P 移至b 时，
‘
并
R
再与R 并联的
电阻
‘’
并
R
约为10
Ω.
此时，电流表○
A 两端电压(
亦为R
两
端电压)
约为:
0.167V
3V
50
20
10
10
E
R
R
R
R
U
3
1
R








‘’
并
‘’
并
(2)
方法一:
A
A1
A1
A
I
R
I
R

.方法二:


A
4
2
A1
A1
A
I
R
R
R
I
R



★★★★39.如图所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B 两端接
在充电机的输出端上，
蓄电池组的内阻r=20，
指示灯L 的规格为
“6V，
3W”.当可变电阻R 凋到20Ω 时，指示灯恰能正常发光，电压表
示数为52V(设电压表内阻极大)，试求:
(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.
(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.【15】
答案:(1)45V (2)31W (3)23W (4)72.6%
★★★★★40. 如图所示电路中，ε1=6V ，ε2=4.5V ，R1=9Ω ，
R2=19Ω，R3=50Ω，r1=r2=1Ω.求分别通过两电源的电流及通过R3
的电流.【15】
答案:I1=0.115A，I2=0.0176A，I3=0.0971A
★★★★★41.如图所示，用均匀电阻线做成的正方形回路由九个相
191
同的小正方形组成，小正方形每边的电阻均为r=8Ω.
(1)在A、B 两点间接入电池，其电动势ε=5.7V，内阻可忽略，求通过电池的电流.
(2)若用导线连接C、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻).【15】
答案:(1)1A (2)0.267A
★★★★★42. 如图所示为用电位差计测电池内阻的电路图. 实
际的电位差计在标准电阻RAB 上直接刻度的不是阻值，也不是长
度，而足各长度所对应的电位差值.RM=100Ω，实验开始时S2 断
开，
S1 拨到1 处，
调节RN 使通过RAB 的电流准确地达到标准值.然后
将S1 拨到2 处，调节C. 当灵敏电流计指针指零时，读得
UAC=1.5025V ；
再闭合S2 ，滑动C ，当电流计指针指零时，读得
UAC=1.4455V.试根据这些数据计算电池εx 的内阻r.【20】
答案:1.5025V，3.9Ω
十三、磁场
水平预测
(60 分钟)
双基型
★1.关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的(
).
(A)安培通过精密仪器观察到分子电流
(B)安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论
(C)安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说
(D)安培凭空想出来的
答案:C
★2.关于磁感应强度B 的概念，下列说法中正确的是( ).
(A)根据磁感应强度B 的定义式B=F/IL 可知，磁感应强度B 与F 成正比，与IL 成反比
(B)一小段通电导线放存磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零
(C)一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零
(D)磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
答案:B
★★3.如图所示，一个带正电的粒子沿x 轴正向射入匀强磁场中，它所
受到的洛伦兹力方向沿y 轴正向，则磁场方向(
).
(A)一定沿z 轴正向
(B)一定沿z 轴负向
(C)一定在xOy 平面内
(D)一定在xOz 平面内
答案:D
纵向型
★★4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量
和电量.若用v 表示带电质点运动的速率，R 表示其轨道半径，则带电质点运动的周期(
).(2000 年北京春季高考试题)
(A)与v 有关，与R 有关
(B)与v 无关，与R 无关
(C)与v 有关，与R 无关
(D)与v 无关，与R 有关
192
答案:B
★★5.水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，
垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.
长为l 的金属棒ab 静止在导轨上，棒与导轨成60°角，此时，通
过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为________.
答案:
3
BId
3
2
★★★6.通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，
电
流方向如图所示，
ab 边与MN 平行.关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙
述中正确的是(
).(1998 年全国高考试题)
(A)线框有两条边所受的安培力方向相同
(B)线框有两条边所受的安培力大小相同
(C)线框所受安培力的合力朝左
(D)cd 边所受安培力对ab 边的力矩不为零
答案:BC(提示:线框四边处在通电导线MN 产生的垂直纸面向里的非匀强磁场中，当线框通
以顺时针方向电流时，由左手定则可判知四条边所受安培力方向各小相同，选项(A)错误.ab
边处磁感应强度大于cd 边处磁感应强度，Fab＞Fad，合力向左，ad、bc 两边所受安培力大小
相同，故选项B、C 正确.因四边所受安培力均在线圈平面内，cd 边所受安培力对ab 边的力
矩为零，选项D 错误)
★★★7.如图所示，在真空中半径为r=3×10-2m 的圆形区域内，有
一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，
方向垂直纸面向外.一带正电粒
子以v0=1.2×106m／s 的初速度从磁场边界上的直径ab 一端a 点射
入磁场，已知该粒子的比荷q/m=1.0×108C／kg，不计粒子的重
力，则
粒子在磁场中运动的最长时间为________s.
答案:5.2
×10-8(
提示:
粒子射入磁场后偏转半径恒定，
为
m
10
6
2.0
10
2.1
10
qB
mv
R
2
6
8








.要使粒子在磁场中运动的时间最长，应使粒子
运动轨迹所对应的圆心角θ最大，这要求粒子从b 点射出. 因ab=2r=R, 所以θ=60 °，
s
10
2.5
3qB
m
6
T
t
8






横向型
★★★8. 如图所示是电视机显像管及其偏转线
圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常
的偏小，可能引起的原因是(
).
(A)电子枪发射能力减弱，电子数减少
(B)加速电场的电压过高，电子速率偏大
(C)偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
(D)偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
答案:BCD(提示:电视画面的幅度比正常的偏小，说明电子束的偏转半径偏大.由
eB
mv
R 
193
可知，其原因是B 减小或是v 增大.又由
qU
mv
2
1
2 
得，加速电场的电压过高，会引起电
子速率偏大，故选项BCD 正确)
★★★★9.如图所示，厚度为h、宽度为d 的导体板放在垂直
于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板
时，在导体板的上侧面A 和下侧面A’之间会产生电势差，这
种现象称为霍尔效应. 实验表明，当磁场不太强时，电势差
U 、
电流I 和B 的关系为U=kIB/d，
式中的比例系数k 称为霍尔
系数.霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的
另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反
的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e.回答下列问
题:
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势________下侧面A’的电势(选填“高于”、“低
于”或“等于”).
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________.
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为________.
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne，其中n 代表导体单位体积中
电子的个数.(2000 年全国高考理科综合试题)
答案:低于(提示:导体板内自由移动的是电子，定向运动与电流方向相反，即水平向左.根据
左手定则可判断得，电子将受向上的洛伦兹力的作用，A 侧聚集的是负电荷，故电势低于下
侧面A’的电势(2)evB(3)eU/h 或evB(4)电子受到静电力与洛伦兹力的作用而平衡，有
eE=evB ，而E=U/h ，得U=hvB. 又通过导体的电流密度为
dh
nev
nevS
I



，由
d
IB
k
U 
，有
d
h
d
nevB
k
hvB




，得
ne
1
k 
)
★★★★★10.如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存
在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为＋q 的
粒子在环中作半径为R 的圆周运动.A、B 为两块中心开有小孔的极
板.原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为＋U，
B
板电势仍保持为零，
粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B 板
时，A 板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而
绕行半径不变.
(1)设t=0 时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n 圈回
到A 板时获得的总动能En.
(2)为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n
圈时的磁感应强度Bn.(3)求粒子绕行n 圈所需的总时间tn(粒子通过A、B 板之间的时间忽
略).(4)定性画出A 板电势U 随时间t 变化的关系图(从t=0 起画到粒子第四次离开B 板时
即可).
答案:(1)nqU (2)
q
2nmU
R
1
(3)












n
1
2
1
1
2qU
m
R
2
(4) 图略( 提
示:(1)粒子绕行一周电场力做功为W=qU，获得的动能为qU，绕行n 圈回到A 板时获得的
总动能为En=nqU(2)
在第n
圈时
R
mv
qv
B
2
n
n
n

，又
nqv
mv
2
1
2
n 
，可解得
194
q
2nmU
R
1
Bn 
(3)
粒子运动的周期
n
n
v
R
2
T


，粒子绕行n
圈所需的总时间为




















n
1
2
1
1
2qU
m
R
2
T
T
T
t
n
2
1
n

阶梯训练
磁场的性质
双基训练
★1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是( ).【1】
(A)通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大
(B)一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
(C)磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
(D)磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
答案:D
★2.关于磁感线的概念，下列说法中正确的是(
).【1】
(A)磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线
(B)磁感线总是从磁体的N 极指向磁体的S 极
(C)磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致
(D)两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交
答案:C
★3.一根软铁棒放在磁铁附近会被磁化，这是因为在外磁场的作用下(
).【l】
(A)软铁棒中产生了分子电流
(B)软铁棒中分子电流消失了
(C)软铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章
(D)软铁棒中分子电流的取向变得大致相同
答案:D
★4.安培的分子电流假说揭示了磁现象的________.假说认为:在分子、原子的内部存在着一
种________电流，它的两侧相当于两个________，磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由
________而产生的.根据现代物理学的知识，安培所说的分子电流就是原子内部________的
运动而形成的.【l_5】
答案:电本质，环形，磁极，电荷的运动，电子
★★5.试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向.【2】
答案:略
★★6.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.【2】
195
答案:略
纵向应用
★★7.关于磁感应强度的单位T，下列表达式中不正确的足(
).【1.5】
(A)1T=1Wb／m2
(B)1T=1Wb·m2
(C)1T=1N·s/C.m
(D)1T=1N/A·m
答案:B
★★8.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实
验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是(
).【2】
(A)该实验必须在地球赤道上进行
(B)通电直导线必须竖直放置
(C)通电直导线应该水平东西方向放置
(D)通电直导线可以水平南北方向放置
答案:D
★★9.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，
如图所示.此时小磁针的S 极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是(
).
【2】
(A)向右飞行的正离子束
(B)向左飞行的正离子束
(C)向右飞行的负离子束
(D)向左飞行的负离子束
答案:AD
★★10.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，很容易发生
人身伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10
％的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，
而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药.已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约
为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃～3100℃，一般炸药引爆温度最高为140℃左右.以上
材料表明(
).【3】
(A)磁性材料在低温下容易被磁化
(B)磁性材料在高温下容易被磁化
(C)磁性材料在低温下容易被消磁
(D)磁性材料在高温下容易被消磁
答案:AD
★★★11.如图所示，电流从A 点分两路通过对称的半圆支路汇
合于B 点，在圆环中心O 处的磁感应强度为().【2】
(A)最大，垂直纸面向外
(B)最大，垂直纸而向里
(C)零
(D)无法确定
答案:C
★★★12.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处
于等边△ABC 的A 和B 处，如图所示.两通电导线在C 处产生磁场
的磁感应强度大小都足B0，则C 处磁场的总磁感应强度大小是( ).【3】
196
(A)0
(B)B0
(C)
0
B
3
(D)2B0
答案:C
横向拓展
★★★13.超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，
对磁体有排斥作用.这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，磁悬浮列车就采用了这种技术.关于
磁体悬浮，下列说法中正确的是(
).【2.5】
(A)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反
(B)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同
(C)超导体对磁体的力与磁体的重力平衡
(D)超导体使磁体处于失重状态
答案:AC
★★★14.19 世纪20 年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流.安培考
虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假没:地球磁场是由绕
地球的环行电流引起的.该假设中电流的方向是(
).【3】
(A)由西向东垂直磁子午线
(B)由东向西垂直磁子午线
(C)由南向北沿磁子午线方向
(D)由赤道向两极沿磁子午线方向
(注:磁子午线是地球磁场N 极与S 极在地球表面的连线)
答案:B
★★★15.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图
所示，则在a、b、c、d 四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感
线指向纸外的区域是( ).【4】
(A)a 区
(B)b 区
(C)c 区
(D)d 区
答案:C
★★★★16.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量
叫作能量密度，其值为B2/2μ，式中B 是磁感应强度，“是磁
导率，
在空气中μ 为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端
面附近的磁感应强度B，
一学生用一根端面面积为A 的条形磁
铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微
小距离△l，并测出拉力F，如图所示.因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可
得磁感应强度B 与F、A 之间的关系为B=________.(2002 年上海高考试题)【4】
答案:
A
F
2
★★★★★17.在真空的直角坐标系中，有两条互相绝缘且垂直的长
直导线分别与Ox、Oy 轴重合，电流方向如图所示，其中I1=2.0A，
I2=3.0A，求:
(1)在xOy 平面内距原点r=5,0cm 的各点中，何处磁感应强度最小?
最小值多大?
(2)在xOz 平面内距原点r=5.0cm 的各点中，
何处磁感应强度最小?最
小值多大?( 提示: 真空中距无限长通电直导线距离为r 处的磁感
应强度B=kI/r ，k=2×10-7T·m／A)【15】
答案:(1)x=4.16cm,y=2.77cm 和x=-4.16cm,y=-2.77cm；Bmin=0
(2)x=0,z=5cm 和x=0,z=-5cm；
T
10
44
.1
B
5
'
min



197
磁场对电流的作用
双基训练
★1.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导
线所受磁场力的方向，其中正确的是(
).【1】
答案:C
★2.如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b
位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( ).【l】
(A)变小
(B)不变
(C)变大
(D)不能确定
答案:B
★3.将长度为20cm、通有O.1A 电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图
所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.【4】
(1)FA=________N.(2)FB=________N.(3)FC=________N.(4)FD=________N.
答案:(1)0
(2)0.02 (3)0.01 (4)0.02，方向略
★★4.赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始
放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( ).【1】
(A)正东
(B)正南
(C)正西
(D)正北
答案:A
★★5.如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab，当通有自b
到a 的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是________极.如
磁铁上端是S 极，导体棒中的电流方向自a 到b，则导体棒受到的安培
力方向向________.【1.5】
答案:N，右
纵向应用
★★6.如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd，分别通
有方向如图的电流，若通电导线ab 固定小动，导线cd 能自由运动，则
它的运动情况是( ).【2】
(A)顺时针转动，同时靠近导线ab
(B)顺时针转动，同时远离导线ab
(C)逆时针转动，同时靠近导线ab
(D)逆时针转动，同时远离导线ab
答案:C
★★7.如图所示，在条形磁铁S 极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位
198
于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现(
).【2】
(A)线圈向磁铁平移
(B)线圈远离磁铁平移
(C)从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
(D)从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
答案:D
★★★8.一个可以自由运动的线圈L1 和一个固定的线圈L2 互相绝缘垂直放
置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从
左向右看，线圈L1 将().【2.5】
(A)不动
(B)顺时针转动
(C)逆时针转动
(D)向纸外平动
答案:D
★★★9.如图所示，一位于xy 平面内的矩形通电线圈只能绕Ox
轴转动，线圈的四个边分别与x 、
y 轴平行，线圈中电流方向如图
所示. 欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是(
).(1991 年全
国高考试题)【3】
(A)方向沿x 轴的恒定磁场
(B)方向沿y 轴的恒定磁场
(C)方向沿z 轴的恒定磁场
(D)方向沿z 轴的变化磁场
答案:B
★★★10.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线
连接后悬挂于a、b 两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁
场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时悬线上有拉力. 为
了使拉力等于零，可( ).(1991 年上海高考试题)【3】
(A)适当减小磁感应强度
(B)使磁场反向
(C)适当增大电流强度
(D)使电流反向
答案:C
★★11.如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，
MN 与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，
可以(
).(1997
年上海高考试题)【4】
(A)将a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负檄
(B)将b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极
(C)将a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负极
(D)将a、c 端接在交流电源的一端,b、d 接在交流电源的另一端
答案:ABD
★★★12.如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角
的平面折线，其ab、cd 段长度均为l1，bc 段长度为l2.弯
杆位于竖直平面内，Oa、dO’段由轴承支撑沿水平放置.
整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应
强度为B.今在导体杆中沿abcd 通以大小为I 的电流，
此
时导体杆受到的安培力对OO’ 轴的力矩大小等于________.(1996
年全国高考试
题)
p.98【3】
答案:BIl1l2
199
★★★13.在同一平面上有a、b、c 三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电
流强度为1A 、
2A 、3A 的电流，各电流的方向如图所示，则导线a 所受的合力
方向向________，导线b 所受的合力方向向________.(1998 年上海高考试题)
【3】
答案:左，右
★★★14.在倾角为θ 的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为
m 的导体棒，如图所示，试求:
(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向.
(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B 的最小值和方向.【6】
答案:(1)
IL
mgsin，垂直斜面向下
(2) IL
mg ，水平向左
横向拓展
★★★15.质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ 的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab 与导轨
间的摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，
标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是().【4】
答案:AB
★★★16.电流表中通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高.下
列关于电流表灵敏度的说法中正确的是( ).【3】
(A)增加电流计中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度
(B)增强电流计中永久磁铁的磁性，可以提高电流表的灵敏度
(C)电流计中通的电流越大，电流表的灵敏度越高
(D)电流计中通的电流越小，电流表的灵敏度越高
答案:AB
★★★17.一矩形通电线框abcd 可绕其中心轴OO’转动，它处在与OO’
垂直的匀强磁场中，如图所示.在磁场作用下线框开始转动，最后静止存平
衡位置，则平衡后(
).【4】
(A)线框四边都不受磁场的作用力
(B)线框四边受到指向线框外部的磁场力，但合力为零
(C)线框四边受到指向线框内部的磁场力，但合力为零
(D)线框的一对边受到指向线榧外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用
力，但合力为零
答案:B
★★★18.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下
面挂有一个矩形线圈，
宽为l，
共N 匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，
磁
场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，
在天平左、
右两
边加上质量各为m1、m2 的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)
时，
右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡. 由此可知(
).(1993 年全国高考试题)【5】
200
(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl
(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl
(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
答案:B
★★★19.如图所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上
同定一块小平面镜M，当无电流通过线圈N 时，从光源S 发出
的一束细光束，通过小孔O 垂直射到镜面上，反射后恰好射在
刻度盘中点O 处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.
已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI ，
k=1°(μA)-1. 如果有某一电流通过线圈时，光点从O 移到P
点，OP 对应的角度为30°，则通过电流计的电流为________μA.
【4】
答案:15
★★★20.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图1333 所
示.1982 年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g 的弹体(包括
金属杆CD 的质量) 加速到v=10km ／s 的电磁炮. 若轨道宽
l=2m ，长s=100m ，通过的电流为I=10A ，则轨道间所加的匀
强磁场的磁感应强度B=________T，磁场力的最大功率P=________W(轨道摩擦不计).【5】
答案:55，1.1×107
★★★21.如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向
相反的电流，a 受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强
磁场后，a 受到的磁场力大小变为F2 ，则此时b 受到的磁场力大小变为(
).(2000 年上海高考试题)【4】
(A)F2
(B)F1-F2
(C)F1＋F2
(D)2F1-F2
答案:A
★★★★22.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方
的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，
如图所示.若将磁铁的N 极位
置与S 极位置对调后，
仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力
F 和摩擦力f 的变化情况分别是(
).【6】
(A)F 增大，f 减小
(B)F 减小，f 增大
(C)F 与f 都增大
(D)F 与f 都减小
答案:C
★★★★23.矩形导线框接在电压恒定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时
它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为M/2，可以采取的措施是( ).【6】
(A)将匝数减少一半
(B)将线框的长宽都减少一半
(C)将线框转过30°角
(D)将线框转过60°角
答案:BD
★★★★24.如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金
属棒，它们一端均可绕固定转动轴O 自由转动，另一端b 互相接触，
组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面
向下.当线框中通以图示方向的电流I 时，两金属棒在b 点相互作用力为
f ，则此时磁感应强度的大小为________( 不计电流产生的磁场).(1996
年上海高考试题)
p.94【5】
201
答案: Il
f
2
★★★★25.如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平
面上，两端点固定在相距很近的a、b 两点，匀强磁场的方向竖直向下，
磁感应强度B=2T，
当导线中通以图示方向的电流I=5A 时，导线中的张
力为________N.【5】
答案:1
★★★★26.通电长导线中电流I0 的方向如图所示.边长为2L 的正方
形载流线圈abcd 中的电流强度为I，方向由a→b→c→d.线圈的ab、cd
边以及过ad、bc 边中点的轴线OO’都与长导线平行.当线圈处于图示
位置时，ab 边与直导线间的距离aa1 等于2L，且aa1 与ad 垂直.已知长
导线中电流产生的磁场在ab 处的磁感应强度为B1，
在cd 处的磁感应强
度为上B2 ，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为________.
【6】
答案:


2
1
2
B
2
2B
IL

★★★★27.如图所示，质量为60g 的铜棒长为a=20cm，棒的两端
与长为L=30cm 的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向
竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I 后，
铜棒向上摆动，
最大偏角θ=60°，g 取10m／s2，求:
(1)铜棒中电流I 的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有效数字).【8】
答案:(1)
A
3
2
(2)1m/s
★★★★28.如图所示，金属棒ab 的质量m=5g，放置在
宽L=1m、光滑的金属导轨的边缘处，两会属导轨处于水
平平面内，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
B=0.5T.电容器的电容C=200μF，电源电动势F=16V，导
轨平面距地面高度h=0.8m，g 取10m／s2.在电键S 与1
接通并稳定后，再使它与2 接通，则金属棒ab 被抛到
s=0.064m 的地面上，试求此时电容器两端的电压.【lO】
答案:8V
★★★★★29.如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发
散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方
向成θ 角. 若导线环上载有一恒定电流I ，试求磁场作用在圆环上安培力的
大小和方向.【10】
答案:2πBIRsinθ，方向竖直向下
★★★★★30.如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电
极板，前后两壁是绝缘板，槽宽L=5cm，
高h=10.5cm，槽的下部与水银
面
接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，
B=O.1T.
给两导电极板加一电压U=1V
，取水银电阻率
ρ0=10-6Ω·m ，水银密度ρ=1.4×104kg／m3；求水银在泵中可上升的高
度.【15】
202
答案:150cm
★★★★★31. 如图所示，倾角为θ
的斜面上放一木制圆柱，其
质量m=0.2kg ，长为l=0.1m，圆柱上顺着轴线OO’
绕有N=10 匝
的线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，
磁感应强度B=0.5T.当通入多大的电流时，圆柱才不致往下滚动?
【20】
答案:1.96A
磁场对运动电荷的作用
双基训练
★1.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度
增大1 倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( ).【0.5】
(A)增大为原来的2 倍
(B)增大为原来的4 倍
(C)减小为原来的一半
(D)保持原来的情况不变
答案:D
★2.如图所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S 两
极间，射管的A、B 两极分别接在直流高压电源的________ 极和
________ 极. 此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________ 偏转
(选填“向上”、“向下”或“不”).【l】
答案:负，正，向下
★★3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动(
).(1995 年全国高考试题)【l】
(A)若速率相等，则半径必相等
(B)若质量相等，则周期必相等
(C)若动量大小相等，则半径必相等
(D)若动能相等，则周期必相等
答案:BC
★★4.初速度为v0 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中
电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(
).
(2001 年北京春季高考试题)【1.5】
(A)电子将向右偏转，速率不变
(B)电子将向左偏转，速率改变
(C)电子将向左偏转，速率不变
(D)电子将向右偏转，速率改变
答案:A
★★5.如图所示，一电子从a 点以速度v 垂直进入长为d、宽为h 的
矩形磁场区域，
沿曲线ab 运动，通过b 点离开磁场.已知电子质量为
m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab 的弧长为s，则该电子在
磁场中运动的时间为( ).【3】
(A)t=d/v
(B)t=s/v
203
(C)








2
2
h
d
2dh
arcsin
eB
m
t
(D)








2
2
h
d
2dh
arccos
eB
m
t
答案:BC
纵向应用
★★6.如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，
将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向
纸外.有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速
度.但都是一价正离子，则(
).【2】
(A)只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(B)只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(C)只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(D)只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:C
★★7. 如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd 放置在一匀强磁场
中，磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a 沿
ab 方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c 和小孔d 射出的电子
的速率之比vc/vd=________.
p.100【3】
答案:2
★★★8. 如图所示为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹. 室中匀
强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，
由此可知此
粒子(
).(2002 年北京春季高考理科综合试题)【3】
(A)一定带正电
(B)一定带负电
(C)不带电
(D)可能带正电，也可能带负电
答案:A
★★★9.如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简
谐运动，则( ).【3】
(A)当小球每次经过平衡位置时，动能相同
(B)当小球每次经过平衡位置时，动量相同
(C)当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同
(D)撤消磁场后，小球摆动的周期不变
答案:AD
★★★10.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌
面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，
小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t1，水平射程
为
s1,落地速率为v1.撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时
间为t2，水平射程为s2,落地速率为v2,则(
).【4】
(A)t1＜t2(B)s1＞s2
(C)s1＜s2
(D)v1=v2
答案:BD
★★★11. 如图所示，在x 轴的上方(y≥0) 存在着垂直于纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O 有一个离子源向
204
x 轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q 的正离子，
速率都为v ，对那些在xy 平面内运
动的离子，在磁场中可能到达的最大x=________ ，最大y=________.(1997 年全国高考试题)
【5】
答案: qB
2mv ，qB
2mv
★★★12.如图所示，在y＜0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向
垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感臆强度为B，一带正电的粒子以
速度v0 从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正向的夹
角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点距离为1，求该粒子的电量和
质量之比q/m.(2001 年全国高考试题)【5】
答案:
lB
sin
2v0

★★★13. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁
偏转技术实现的. 电子束经过电压为U 的加速电场
后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂
直于圆面，磁场区的中心为O，
半径为r.当不加磁场时，
电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点.为了让
电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，
使电于束偏转一
已知角度θ ，此时磁场的磁感应强度B 应为多
大?(2002 年全国高考理科综合试题)【6】
答案:
2
tan
e
2mU
r
1

★★★★14.K-介子衰变的方程为:K-=π-＋π0，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0 介
子不带电.如图所示，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，
其轨迹为圆弧AP，
衰变后产生的π－介子的轨迹为侧弧PB，两轨迹在P
点相切，它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0 介子的轨迹术画出.由此
可知π 的动量大小与π0 的动量大小之比为(
).(2003
年全国高考理
科综分试题)【5】
(A)l:l
(B)l:2
(C)1:3
(D)1:6
答案:C
★★★★15.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O 在
匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视
图如图所示.若小球运动到A 点时，
绳子忽然断开.关于小球在绳断开后
可能的运动情况，下列说法中正确的是( ).【5】
(A)小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变
(B)小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小
(C)小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变
(D)小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
答案:ACD
★★★★16. 如图所示，L1 和L2 为两平行的虚线，L1 上方和L2
下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、
B 两点都
205
在L2 上.带电粒子从A 点以初速v 斜向上与L2 成30°角射出，经过偏转后正好过B 点，
经过B 点时速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是(
).【6】
(A)该粒子一定带正电
(B)带电粒子经过B 点时速度一定与在A 点时速度相同
(C)若将带电粒子在A 点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B 点
(D)若将带电粒子在A 点时初速度方向改为与L2 成45°角斜向上，它仍能经过B 点.
答案:BC
★★★★17.如图所示，足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应
强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad 边的中心
O 点处，垂直磁场方向射入一速度为v0 的带正电粒子，v0
与ad 边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad 边
长为L，不计粒子的重力.
(1)求要使粒子能从ab 边射出磁场，v0 的大小范围.
(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?【14】
答案:(1)
3m
qBL
v
m
qBL
0 

(2)
3qB
m
5
t


，在O 点上方L/3 范围内
★★★★18.如图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面
右侧的半空间存在一磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外.O
是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速
率为v 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射
入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，
P 到O 的距离为L.不计重力
及粒子间的相互作用.求:
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径.
(2)这两个粒子从0 点射人磁场的时间间隔.(1999 年全国高考试题)【15】
答案:(1) qB
mv
(2)






2mv
LqB
arccos
qB
4m
横向拓展
★★★19.在图中虚线所围的区域内，
存存电场强度为E 的匀强电场和磁
感应强度为B 的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时
未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可
能是(
).【3】
(A)E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
(B)E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
(C)E 竖直向上，B 垂直纸面向外
(D)E 竖直向上，B 垂直纸面向里
答案:ABC
★★★20.如图所示，一束质量、速度和电量各不相同的正离子垂直
地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原
来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转离子进入另个匀
强磁场中，发现这些离子又分裂成几束.对这些进入后一磁场的离子，
可得出结论( ).(1993 年上海高考试题)【3.5】
(A)它们的动能一定各不相同
206
(B)它们的电量一定各不相同
(C)它们的质量一定各不相同
(D)它们的电量与质量之比一定各不相同
答案:D
★★★21.如图所示，匀强电场E 竖直向下，匀强磁场B 垂直纸面向
里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域
中，
油滴a 保持静止，
油滴b 向左水平匀速运动，油滴c 向右水平匀速运动，
则比较三个油滴所受重力Ga、Gb、Gc 的大小，最大的是________，最小
的是________.【3】
答案:Gb，Gc
★★★22.如图所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电
场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，
磁感应强度为B.已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周的半
径R=________.([993 年全国高考试题)【4】
答案:
g
2h
B
E
★★★23. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工
具. 它的构造原理如图所示，离子源S 产生带电量为q 的某种正离
子，离子产生出米时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电
压U 加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度
为B 的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P 上.
实验测得:它在P 上的位置到入口处S1 的距离为a，离子束流的电流
为I.请回答卜列问题:
(1)在时间t 内射到照相底片P 上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1 离子束流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为
2
2
a
8U
qB
m 
.【8】
答案:(1)It/q
(2)UI
(3)略
★★★24.在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O 处固定有正点电
荷，另有平行于y 轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量为＋q 的微
粒，恰能以y 轴上O’点(O，a，O)为圆心作匀速圆周运动，其轨
迹平面与xOz 平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示.试
求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.【6】
答案:
q
m
aq
mg


，方向沿-y 轴
★★★★25.如图所示，空间存在着由匀强磁场B 和匀强电场E 组成的
正交电磁场，
电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷
的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交
电磁场时(
).【4】
(A)一定作曲线运动
(B)不可能作曲线运动
(C)可能作匀速直线运动
(D)可能作匀加速直线运动
207
答案:A
★★★★26. 如图所示是氢原子中电子绕核作快速的圆周运动( 设为
逆时针方向) 的示意图.电子绕核运动可等效为环形电流.设此环形电
流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P 处产生的磁感应强度
的大小为B1. 现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B
的外磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生了变化.若用
B2 表示此时环行电流在P 点产生的磁感应强度的大小，则当B0 的方向(
).【6】
(A)垂直于纸面向里时，B2＞B1 (B)垂直于纸面向里时，B2＜B!
(C)垂直于纸而向外时，B2＞B1 (D)垂直于纸面向外时，B2＜B1
答案:BC
★★★★27. 如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直
纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经
过轨道端点P 进入板间后恰能沿水平作直线运动. 现使小球从
较低的b 点开始下滑，经P 点进入板间，在板间的运动过程中
(
).【6】
(A)其动能将会增大
(B)其电势能将会增大
(C)小球所受的洛伦兹力将会增大
(D)小球受到的电场力将会增大
答案:ABC
★★★★28. 如图所示，质量为0.1g 的小球，带有5×10-4C 的正电
荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间
的动摩擦因数为μ=0.5，
杆所在空间有磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场，
小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s2，最大速率为
________m／s.【5】
答案:6，2
★★★★29.如图所示，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带
电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场
的外边缘.设环状磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，
磁场的磁感应
强度B=1.0T，
若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C／kg，中空区域
中带电粒子具有各个方向的速度，试计算:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度多大?
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大?【8】
答案:(1)1.5×107m/s
(2)1.0×107m/s
★★★★30.如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行
于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域.
为了使该质点能从x 轴上的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出，可
在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场.
若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半
径.重力忽略不计.(1994 年全国高考试题)
p.100【10】
答案: 2qB
mv
2
★★★★31，设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强
208
度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V／m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带
负电的质点以v=20m／s 的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动，求此带电质点
的电量与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).(1996 年全国
高考试题)
p.104【12】
答案:2.25C/kg，沿与重力方向成tanθ=0.75，斜向下的一切方向
★★★★32.如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，
磁场的磁感应强度为B.在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强
为E.一质量为m、电量为-q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射
出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与点O 的距离为L，求此
粒子射
出时的速度v 和运动的总路程s(重力不计).(1998 年全国高考试题)
p.102【10】
答案: 4m
qBL ，
16mE
L
qB
L
2
1
2
2


★★★★33.如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，
其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c 和d，外筒的外半径
为r0. 在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场, 磁
感应强度的大小为B. 在两极间加上电压, 使两圆筒之间的区域内有
沿半径向外的电场. 一质量为m、带电量为+q 的粒子,从紧靠内筒且正
对狭缝a 的S 点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之
后恰好又回到出发点S, 则两电极之间的电压U 应是多少( 不计重力, 整个装置在真空
中)?(2000 年天津高考试题)【12】
答案: 2m
B
qr
2
2
0
★★★★34.如图所示为一种可用于测量电子电量e
与质量m 比值e/m 的阴极射线管, 管内处于真空状
态, 图中L 是灯丝. 当接上电源时可发出电子.A 是
中央有小圆孔的金属板, 当L 和A 间加上电压时( 其
电压值比灯丝电压大很多), 电子将被加速并沿图中
虚直线所示的路径到达荧光屏S 上的O 点, 发出荧
光.P1、
P2 为两块平行于虚直线的金属板,已知两板间距
为d.在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场,已知其磁感应强度为B,方向垂直纸面向
外.a、b1、b2、c1、c2 都是同定在管壳上的金属引线,E1、E2、E3 是三个电压可调并可读出其
电压值(u1、u2、u3)的直流电源.(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连
线.(2)导出计算e/m 的表达式,要求用应测物理量及题给已知量表示.(2000 年广东高考试
题)【15】
答案:(2)
2
2
2
2
3
d
B
2u
u
m
e 
★★★★35.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机
的原理如图所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间
加有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,两板通过电键
和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,
209
且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V 喷入甲、
乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚
集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)
发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n 对一价正负离子,等离子体
的截面积为S,则发电机的最大功率多大?【12】
答案:(1)甲(2)Bdv(3)2ndqSBv2
★★★★36. 我国1989 年初投入运行的高能粒子
加速器——北京正负电子对撞机是一种现代的新型
加速器. 正负电子对撞机的最后部分的简化示意图
如图所示( 俯视图), 位于水平面内的粗实线所示的
圆环形真空管是正负电子作圆周运动的“容器”,经
过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时,
具有相等的速率v, 它们沿管道向相反的方向运动.
在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A1、A2、A3、…An,共n 个,均匀分
布在整个圆环上,每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向
下,磁场区域的直径为d.改变电磁铁内电流的大小,就可以改变磁场的磁感应强度,从而改
变电子偏转的角度.经过精确的调整,首先实现电子在环行管道中沿图(a)中粗虚线所示的
轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如
图(b)所示.这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备.
(1)试确定正负电子在管道内各自的旋转方向.
(2)已知正负电子的质量都是m、所带电荷都是元电荷e,重力可不计.求电磁铁内匀强磁场
的磁感应强度B 的大小.【10】
答案:(1)正电子逆时针方向,负电子顺时针方向(2)
de
n
2mvsin
★★★★37.1998 年6 月2 口,我国科学家研制的阿尔法磁谱
仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反
物质和暗物质. 所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和
核外正电子组成. 与11H 、
10n 、
0-1e 等物质相对应的
H
1
1-
、
10n﹑0+1e
等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法
探测：如图所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B 的方向(OO′)进
入截面为MNPQ 的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x 轴上偏移的位移x.恰为其
半径r 的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x 轴上偏转的位移x1
和x2.【10】
答案:
2
r
x1


,
r
2
13
2
x2









★★★★★38.如图所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两
平面是绝缘体, 相距为d 的两侧面是导体, 并用粗导线MN
相连. 令电阻率为ρ 的水银充满管口, 源源不断地流过该矩
形管. 已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正
比, 且当管两端压强差为p 时, 水银的流速为v0.今在矩形管
所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).
待稳定后,求水银在管中的流速.【15】
210
答案:
L
v
B
p
v
p
0
2
0



★★★★39.如图所示,在真空中建立一坐标系,以水平向右为x
轴正方向, 竖直向下为y
轴正方向,z
轴垂直纸面向里. 在
0≤y≤L 的区域内有匀强磁场,L=0.80m, 磁场的磁感应强度的
方向沿z 轴的正方向, 其大小B=0.10T. 今把一荷质比q/m=50C
／kg 的带正电质点在x=0 、
y=-0.20m、z=0 处静止释放,将带电质点
过原点的时刻定为t=0 时刻,求带电质点在磁场中任一时刻t 的位置坐标,并求它刚离开磁
场时的位置和速度. 重力加速度g 取10m ／s2.(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)
【20】
答案:
]
4.0
)
4
t
[0.56sin(5
-
2t
x




,
)
4
0.56cos(5t
-
0.4
y



位置x=0.63m,y=0.80m,z=0;v=4.5m/s,与y 轴成
2
1
arctan
角
★★★★★40.如图所示,在半径为a 的圆柱空间中(图中圆为其横
截面) 充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场, 其方向平行于轴线远
离读者. 在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的
边长为L=1.6a 的刚性等边三角形框架DEF, 其中心O 位于圆柱
的轴线上.DE 边上S 点(DS=L/4) 有一发射带电粒子的源, 发射
粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下. 发射粒子的电量
皆为q(q>0), 质量皆为m, 但速度v 有各种不同的数值. 若这些粒
子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰撞的边,
问：(1)带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点?(2)这些
粒子中,回到S 点所用的最短时间是多少?(第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题)【25】
答案:(1)

1
2n
5
2a
m
qB
vn



(n=4,5,6…)(2) qB
m
44
十四、电磁感应
水平预测
（60 分钟）
双基型
★1.在匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈,线圈平面垂直于磁场方向,欲使线圈中能产生
感应电流,则线圈应在(
).
(A)沿自身所在的平面作匀速运动
(B)沿自身所在的平面作加速运动
(C)绕任意一条直径作转动
(D)沿着磁场方向移动
答案:C
★2.在右图所示的电路中,两个灵敏电流表○
G1 和○
G2 的零点都在刻度盘
中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆；电流从“-”接线柱流
入时,指针向左摆.在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实际的
211
情况是(
).
(A)○
G1 表指针向左摆,○
G2 表指针向右摆
(B)○
G1 表指针向右摆,○
G2 表指针向左摆
(C)○
G1 、○
G2 表的指针都向左摆
(D)○
G1 、○
G2 表的指针都向右摆
答案:B
★★3.如图所示,在水平面上有一固定的u 形金属框架,框架上置一金属杆
ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场,下列情况中可能的是(
)
(A)若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度增大时,杆ab 将向右移动
(B)若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度减小时,杆ab 将向右移动
(C)若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度增大时,杆ab 将向右移动
(D)若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度减小时,杆ab 将向右移动
答案:BD
纵向型
★★★4. 如图所示, 在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁, 希望线圈中
产生顺时针方向的电流(从上向下看),那么下列选项中可以做到的是(
).
(A)磁铁下端为N 极,磁铁向上运动
(B)磁铁上端为N 极,磁铁向上运动
(C)磁铁下端为N 极,磁铁向下运动
(D)磁铁上端为N 极,磁铁向下运动
答案:AD
★★★5.如图所示,矩形线框abcd 通过导体杆搭接在金属导轨EF 和MN
上,整个装置放在匀强磁场中.当线框向右运动时,下列说法中正确的是(
).(1999
年全国高考试题)
(A)R 中无电流
(B)R 中有电流,方向为E→M
(C)ab 中无电流
(D)ab 中有电流,方向为a→b
答案:B
★★★6.有一铜块,重量为G,密度为D,电阻率为ρ0 把它拉制成截面半径为r 的导线,再用
它做成一半径为R 的圆形回路(R》r).现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场,磁场的磁感
应强度B 的大小均匀变化.则(
).
(A)感应电流大小与导线粗细成正比
(B)感应电流大小与回路半径R 成正比
(C)感应电流大小与回路半径R 的平方成正比
(D)感应电流大小与R、r 都无关
答案:D
★★★7.两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ 的斜面上,导轨
的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场
中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可
不计的金属棒ab,在沿着
斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑,并上升h 高度,如图
所示.在这过程中(
).
212
(A)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
(B)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上发出的焦耳热之和
(C)恒力F 与安培力的合力所做的功等于零
(D)恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热
答案:AD
横向型
★★★8. 如图所示, 光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a 和b,
当一条形永磁铁的N 极竖直向下迅速靠近两环时,则( ).
(A)a、b 两环均静止不动
(B)a、b 两环互相靠近
(C)a、b 两环互相远离
(D)a、b 两环均向上跳起
答案:C
★★★★9.如图所示,在倾角为θ 的光滑斜面上,存在着阿个磁感应
强度大小相等的匀强磁场,其中一个的,方向垂直斜面向下,另一个的
方向垂直斜面向上,宽度均为L.一个质量为m、
边长为L 的正方形线框
以速度v 刚进入上边磁场时恰好作匀速直线运动. 当ab 边到达
gg′ 和ff′ 的中间位置时,线框又恰好作匀速直线运动,问：线框从
开始进入上边的磁场至ab 边到达gg′和ff′中间位置时,产生的热
量为多少?
答案:
2
3mgLsin
32
15mv
Q
2



★★★★★10.如图所示,ad、bc 为相距1(m)的平行导轨(电阻很小,
可以不计),a、b 间接有一固定电阻,阻值为R,长直细杆MN 可以按
任意角θ 架在平行导轨上, 并以匀速v 滑动( 平移),v 的方向与da
平行. 杆MN 有电阻, 每米长的电阻值为R, 整个空间充满磁感应
强度为B 的匀强磁场,方向如图.求：(1)同定电阻R 上消耗的功率最大时角θ 的值.(2)求杆
MN 上消耗的电功率最大时角θ 的值.
答案:(1)θ=π/2,


2
2
2
2
max
1
l
R
v
l
B
p


(2)1≤1m,θ=arcsin1 时p 最大,l>1m,θ=π/2 时p 最
大
阶梯训练
电磁感应
双基训练
★1.关于感应电流,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生
(B)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生
(C)线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流
(D)只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流
答案:C
★2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应
电流的是图(
).【1】
213
答案:D
★★3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一
平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是(
).【2】
(A)导线中电流强度变大
(B)线框向右平动
(C)线框向下平动
(D)线框以ab 边为轴转动
答案:ABD
★★4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b 为螺线
管的中点,金属环通过a、b、c 处时,能产生感应电流的是__________.【1】
答案:a,c
纵向应用
★★5. 矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行, 如图所示. 下列情况中线圈有
感应电流的是(
).【2】
(A)线圈绕ab 轴转动
(B)线圈垂直纸而向外平动
(C)线圈沿ab 轴下移
(D)线圈绕cd 轴转动
答案:A
★★6.如图所示,裸导线框abcd 放在光滑金属导轨上向右运动,匀强
磁场力方向如图所示,则(
).【3】
(A)○
G 表的指针发生偏转
(B)○
G1 表的指针发生偏转
(C)○
G1 表的指针不发生偏转
(D)○
G 表的指针不发生偏转
答案:AB
★★★.7.如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d.一个边长为l 正方
形导线框以速度v 匀速地通过磁场区.若d>l,则在线框中不产生感应电
流的时间就等于(
).【2】
(A) v
d
(B) v
l
(C)
v
l
d 
(D)
v
2l
d 
答案:D
★★★8. 如图所示, 一水平放置的矩形线圈在条形磁铁S 极附近
下落, 在下落过程中, 线圈平面保持水平, 位置1 和3 都靠近位
置2, 则线圈从位置1 到位置2 的过程中, 线圈内________ 感
应电流,线圈从位置2 到位置3 的过程中,线圈内_____感应电流(均选填“有”或“无”).
【3】
答案:有,有
横向拓展
★★★9.带负电的圆环绕圆心旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平
面,则(
).【3】
(A)只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流
214
(B)不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流
(C)圆环在作变速转动时,小线圈内一定有感应电流
(D)圆环作匀速转动时,小线圈内没有感应电流
答案:CD
★★★10.如图所示,矩形线框abed 的ad 和bc 的中点M、
N 之间连接一
电压表,整个装置处于匀强磁场中, 磁场的方向与线框平面垂直, 当线
框向右匀速平动时,下列说法中正的是(
).【3】
(A)穿过线框的磁通量不变化.MN 间无感应电动势
(B)MN 这段导体作切割磁感线运动,MN 间有电势差
(C)MN 间有电势差,所以电压表有示数
(D)因为无电流通过电压表,所以电压表无示数
答案:BD
★★★11.如图所不,开始时矩形线圈与磁场垂直,且一半在匀强
磁场内,一半在匀强磁场外.符要线圈产生感应电流,下列方法中
可行的是(
).【4】
(A)将线圈向左平移一小段距离
(B)将线圈向上平移
(C)以ab 为轴转动(小于90°)
(D)以bc 为轴转动(小于90°)
答案:AC
★★★12.按如图所示装置进行操作时,发现放在光滑金属导轨上
的ab 导体棒发生移动,其可能的原因是(
).【3】
(A)闭合S 的瞬间
(B)断丌S 的瞬间
(C)闭合S 后,减少电阻R 时
(D)闭合S 后,增大电阻时
答案:ABCD
★★★★13.如图所示,导体棒ab 放在光滑的金属导轨上,导轨足
够长, 除了电阻R 外, 其他电阻不计. 导体棒ab 的质量为m, 长为
L, 给ab 棒一个水平向右的初速度v0, 因感应电流作用,ab 棒将减
速运动,则电阻R 消耗的最大电能为多少?【5】
答案:
2
0
mv
2
1
电磁感应定律的应用
双基训练
★1.下列几种说法中止确的是(
).【0.5】
(A)线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
(B)线圈中磁通量越入,线圈中产牛的感应电动势一定越大
(C)圈圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
(D)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
答案:C
★2.如图所示,矩形金属框置于匀强磁场中,ef 为一导体棒,可在ad 与bc
间滑动并接触良好.设磁场的磁感应强度为B,ef 长为l,△t 时间内ef 向右
匀速滑过距离△d,则下列说法中正确的是(
).【1】
(A)ef 向右滑动时,左侧面积增大l△d,右侧面积减少l△d,则
t
d
2Bl 



215
(B)ef 向右滑动时,左侧面积增大l△d.右侧面积减少l△d,相抵消,则ε=0
(C) 在公式
t





中, 在切割情况下,△φ=B△S,△S 应是导线切割扫过的面积, 因此
t
d
2Bl 



(D)在切割情况下只能用e=Blv 计算,小能用
t





计算
答案:D
★★3,如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻为细金属
环电阻的二分之一. 磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁场的磁
感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为ε,则a、
b
两点间的电势差为(
).【2】
(A) 1
2 
(B) 1
3
(C) 2
3 
(D)ε
答案:ABD
★★4.如图所示,半径为r 的n 匝线圈在边长为l 的止方形abcd 之外,
匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域, 当磁场以△B/t 的变化
率变化时, 线圈产生的感应电动势大小为____________【2】
答案:
t
Bl
n
2


★★★5.如图所示,导体框内有一垂直于框架平而的匀强磁场,
磁场的磁感应强度为0.12T,框架中的电阻R1=3Ω,R2=2Ω,其余
部分电阻均不计. 导体棒AB 在磁场中的长度为0.5m,当AB
棒以10m
／s
速度沿着导体框匀速移动时,
所需外力
F=________N,
产生功率P=________W, 通过R2 上的电流
I2=________A.【5】
答案:F=0.03N,P=0.3W,I2=0.3A
纵向应用
★★6. 如图所示, 将条形磁铁插入闭合线圈, 若第一次迅
速插入线圈中用时间为0.2s, 第二次缓慢插入线圈用时
间为1s,则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比
是________,线圈中产生的热量之比是________.【3】
答案:1：1,5：1
★★7.如图所示,两根平行光滑艮直金属导轨,其电阻不计,导体棒ab
和cd 跨在导轨上,ab 的电阻大于cd 的电阻. 当cd 棒在外力F2 作用
下匀速向右滑动时,ab 棒在外力F1,作用下保持静止, 则ab 棒两端电
压Uab, 和cd 棒两端电压Ucd. 相比,Uab________Ucd, 外力F1 和F2
相比,F1________F2(均选填“>”、“=”或“<”)(磁场充满导轨区域).
【2】
答案:=,=
★★8.如图所示,在金属线框的开口处,接有一个10／μF 的电容器,线框置
于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中, 磁感应强度以5×10-3T ／s 的速
率增加. 如果线框面积为100m2, 则电容器上板带________ 电, 下板带
216
________电,电容器带的电量为________C.【3】
答案:负,正,5×10-6
★★★9.如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,
匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.
一根足够长的金属棒与导轨成θ 角放置,金属棒与导轨的电阻不计,
当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R 的电流为(
).【3】
(A) R
Bdv
(B)
R
Bdvsin
(C)
R
Bdvcos
(D)

Rsin
Bdv
答案:D
★★★10.如图所示,abcd 是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形
线框, 导体棒MN 有电阻, 可在ad 边与bf 边上无摩擦滑动, 且
接触良好, 线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中. 当MN 棒由靠
ab 边处向cd 边匀速移动的过程中,下列说法中正确的是(
).
【3】
(A)MN 棒中电流先减小后增大
(B)MN 棒两端电压先增大后减小
(C)MN 棒上拉力的功率先增大后减小
(D)矩形线框中消耗的电功率先减小后增大
答案:AB
★★★11. 如图所示, 匀强磁场中放置有固定的abc 金属框架, 导体棒
ef 在框架上匀速向右平移, 框架和棒所用材料、横截面积均相同, 摩擦
阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是(
).【3.5】
(A)ef 棒所受的拉力
(B)电路中的磁通量
(C)电路中的感应电流
(D)电路中的感应电动势
答案:C
★★★12. 如图所示, 一个质量m=16g 、长d=0.5m 、宽L=0.1m 、电阻
R=0.1Ω 的矩形线框从高处自由落下,经过5m 高度,下边开始进入一个
跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁
场时恰好匀速下落(g 取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框
下边将要出磁场时的速率多大?
答案:(1)B=0.4T(2)V=11m/s
★★★★13. 如图所示, 水平放置的金属框架abcd, 宽度为0.5m,
匀强磁场与框架平面成30° 角, 磁场的磁感应强度为0.5T, 框架电
阻不计, 金属杆MN 置于框架上可以以无摩擦地滑动.MN 杆的
质量为0.05kg, 电阻为0.2Ω, 试求当MN 杆的水平速度为多大时,
它对框架的压力恰为零?此时水平拉力应为多大?【6】
答案:v=3.7m/s,F=0.3N
★★★★14.如图所示,在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一弯
成45° 角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向. 导电棒MN 以速度
v 从导轨的O 点处开始无摩擦地匀速滑动,迷度v 的方向与Ox 方向
平行,导电棒与导轨单位长度的电阻为r.
217
(1)写出t 时刻感应电动势的表达式.
(2)感应电流的大小如何?
(3)写出在t 时刻作用在导电棒MN 上的外力瞬时功率的表达式.【8】
答
案
:
2
Bv t

，

r
2
2
Bv

, 
r
2
2
t
v
B
2
2

★★★★15 如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键S.导体捧ab 与导轨
接触良好目无摩擦,ab 的电阻R=0.4Ω, 质量m=10g, 导轨的电阻不计, 整个
装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中, 磁感应强度B=1T. 当曲棒由静止释
放0.8s 后, 突然闭合电键, 不计空气阻力.设导轨足够长.求ab 棒的最大速
度和最终速度的大小(g 取10m／s2).【7】
答案:
s/
1m
v
,s/
8m
vmax


横向拓展
★★★16 如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b 端为圆
心,以ab 为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时().
(A)a 端聚积电子
(B)b 端聚积电子
(C)金属棒内电场强度等于零
(D)ua>ub
答案:BD
★★★★17 如图所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从
磁场中匀速拉出的过程中,拉力做功的功率(
).【5】
(A)与线圈匝数成正比
(B)与线圈的边长成正比
(C)与导线的电阻率成正比
(D)与导线横截面积成正比
答案:ABD
★★★★18 把一个放在均匀变化的磁场中的圆形线圈改装后,让线圈的面积、线圈围成的圆
半径、匝数这三个量中的其中一个量按如下改变时,仍放回原处,则(导线中的阻符合电阻定
律)：(1)面积增大1 倍,感应电流是原来的________倍.(2)半径增大1 倍,感应电流是原来
的________倍.(3)匝数增大1 倍,感应电流是原来的________倍.【9】.
答案:(1)
2 ,(2)2,(3)1
★★★★19.电磁流量计如图所示,用非磁性材料做成的圆管道,
外加一匀强磁场.当管道中导电液体流过此区域时,测出管壁上
a、b 两点间的电动势为ε,就可知道管中液体的流量Q,即单位时
间内流过管道横截面的液体体积(m3 ／s). 已知管道直径为D,
磁场的磁感应强度为B,则Q 与ε 间的关系为________.(2000 年全国高考试题)【5】
答案:
4B
D
Q



★★★★20. 如图所示,OP1Q1 与OP2Q2 是位于同一水平面上的两根金
属导轨, 处在沿竖直方向的匀强磁场中,(磁场充满区域)磁感应强度为
B. 导轨的OP1 段与OP2 段相互乖直, 长度相等, 交于O 点. 导轨的
P1Q1 段与P2Q2 段相互平行,并相距2b.一金属细杆在t=0 的时刻从O
点山发, 以恒定的速度v 沿导轨向右滑动. 在滑动过程中. 杆始终保持
218
与导的平行段相垂直.速度方向与导轨的平行段相平行,杆与导轨有良好的接触.假定导轨和
金属杆都有电阻,每单位长度的电阻都是r.(1)金属杆在正交的OP1、OP2 导轨上滑动时,金
属杆上通过的电流多大?(2)当t=2b/v 时,通过金属杆中的电流又是多少?【10】
答案:(1)

r
1
2
Bv
i1


,(2)

r
2
2
Bv
i2


★★★★21_如图所示,金属棒a 从高为h 处自静止起沿光滑的
弧形导轨下滑, 进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于
竖直向下的匀强磁场中. 在水平部分原先静止有另一根金属棒
b, 两根棒的质量关系是m=2mb,. 整个水平导轨足够长并处于
广阔的匀强磁场中.(1) 当金属棒刚进入磁场的瞬间, 两棒的加
速度大小之比是多少?(2) 假设金属棒a 始终没跟金属棒b 相碰,则两棒的最终速度各多
大?(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?【12】
答案:(1)
aa ：
b
a =1：2,(2)均为
2gh
3
2
,(3)
gh
m
3
2
b
★★★★22.如图所示,水平放置的U 形金属框架中接有电源,电源的
电动势为ε,内阻为r,框架上放置一质量为m、
电阻为R 的金属杆,它可以
在框架上无摩擦地滑动,框架两边相距L,匀强磁场的磁感应强度为B,
方向竖直向下.当ab 杆受到水平向右恒力F 后开始向右滑动,求：
(1)ab 杆从静止开始向右滑动,启动时的加速度.
(2)ab 杆可以达到的最大速度vmax
(3)ab 杆达到最大速度vmax 时电路中每秒放出的热量Q.【12】
答案:(1)



r
R
m
L
B
r
R
F
a





,(2)


2
2
max
L
B
L
B
r
R
F
v




(3)


2
2
2
L
B
BL
F
r
R
F
Q




★★★★23. 如图所示, 正方形金属框abcd 的边长为L, 在拉力作用
下以速率v 匀速通过匀强磁场. 已知电阻Rab=Rcd=Ref( 其余电阻不计).
长度Lae=2Led, 磁场宽度大于L, 磁感应强度为B.求把金属框从图示
位置开始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功.【12】
答案:
3R
V
L
2B
3
2
★★★★24.如图所示,质量为100g 的铝环,用细线悬挂起来,环中
央距地面h 为0.8m. 有一质量200g 的磁铁以10m ／s 的水平速
度射入并穿过铝环, 落在距铝环原位置水平距离3.6m 处,则在磁铁
与铝环发生相互作用时：
(1)铝环向哪边偏斜?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能?【13】
答案:(1)向右,0.2m,(2)1.7J
★★★★★25.右图a 中abcd 为一边长为l、具有质量的刚性导线
框, 位于水平面内,bc 边中边平行, 磁场区域的宽度为2l, 磁感应
强度为B, 方向竖直向下, 线框存一垂直ab 的水平恒定拉力F 作
用下, 沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab 边刚进入
磁场时线框便变为匀速运动,此时通过电阻R 的电流的大小为i.
219
试在(b) 图的一的坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中流过电
阻R 的电流i 的大小随ab 边的位置坐标r 变化的曲线.【15】
答案:略
★★26 棒平行于地而放置, 与框架接触良好无摩擦, 离地高为h0 磁感应
强度为B 的匀强磁场与框架平面相垂直,开始时电容器不带电,自静止起
将棒释放,求棒落到地面的时间.不计各处电阻.【15】
答案:


mg
l
CB
m
2h
t
2
2


★★★★★27. 如图所示, 质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水
平的平行导轨滑行, 两轨间宽为L,导轨与电阻R 连接.放在竖直
向上的匀强磁场中, 磁场的磁感应强度为B, 杆的初速度为v0,试
求杆到停下来所滑行的距离.【25】
答案:
2
2
0
L
B
mRv
楞次定律
双基训练
★1 如图所示, 线幽abcd 自由下落进入匀强磁场中, 则当只有dc 边进入磁
场时, 线圈中感应电流的方向是________. 当整个线圈进入磁场中时, 线圈
中________感应电流(选填“有”或“无”).【0.5】
答案:Adcba,无
★2.矩形线框在磁场中作如下图所示的各种运动,运动到图上所示位置时,其中有感应电流
产生的是图(
),请将电流方向标在该图上.【2】
答案:CD
★★3.如图所示,当导线棒MN 在外力作用下沿导轨向右运动时,流过R
的电流方向是(
).【0.5】
(A)由A→B
(B)由B→A
(C)无感应电流
(D)无法确定
答案:A
★★4.如图所示,通电导线与矩形线圈abcd 处于同一平面,下列说法中正确
的是(
).【3】
(A)若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→d→c→b
(B)若线圈竖直向下平动,无感应电流产生
(C)当线圈以ab 边为轴转动时(小于90°),其中感应电流方向是a→b→c→d
(D)当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是a→d→c→b
答案:BCD
★★5. 右如图所示, 当条形磁铁作下列运动时, 线圈中的感应电流
方向应是(从左往右看)(
).【2】
220
(A)磁铁靠近线圈时,电流的方向是逆时针的
(B)磁铁靠近线圈时,电流的方向是顺时针的
(C)磁铁向上平动时,电流的方向是逆时针的
(D)磁铁向上平动时,电流的方向是顺时钊的
答案:BC
★★6.如图所示,当条形磁铁向上运动远离螺线管时,流过电流计的电流方向
是________ ；当磁铁向下运动靠近螺线管时,流过电流计的电流方向是
________.【2】
答案:b→a,a→b
纵向应用
★★★7. 由细弹簧围成的圆环中间插入一根条形磁铁, 如图所示. 当用力向
四周扩圆展环,使其面积增大时,从上向下看(
).【1】
(A)穿过圆环的磁通量减少,圆环中有逆时针方向的感应电流
(B)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有顺时针方向的感应电流
(C)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有逆时针方向的感应电流
(D)穿过圆环的磁通量不变,圆环中没有感应电流
答案:A
★★★8.金属圆环的圆心为O,金属棒Oa、Ob 可绕O 在环上转动,如图所
示.当外力使Oa 逆时针方向转动时,Ob 将(
).【1】
(A)不动
(B)逆时针转动
(C)顺时针转动
(D)无法确定
答案:B
★★★9.在“研究电磁感应现象”的实验中,首先按右图接线,以查明电
流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；当闭合S 时,观察到电流
表指针向左偏, 不通电时电流表指针停在正中央.然后按右图所示将电
流表与副线圈B 连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动
变阻器和电
键S 串联成另一个闭合电路(1)S 闭合后, 将螺线管A( 原线圈)
插入螺线管B( 副线圈) 的过程中,电流表的指针将如何偏转?(2)
线圈A 放在B 中不动时, 指针如何偏转?(3) 线圈A 放在B 中
不动, 将滑动变阻器的滑片P 向左滑动时, 电流表指针将如何偏
转?(4)线圈A 放在B 中不动,突然断开S.电流表指针将如何偏转?【6】
答案:(1)向左偏转(2)不偏转(3)向右偏转(4)向左偏转
★★★★10. 如图所示, 当磁场的磁感应强度B 在逐渐增强的过程中, 内外
金属环上的感应电流的方向应为(
).【2】
(A)内环顺时针方向,外环逆时针方向
(B)内环逆时针方向,外环顺时针方向
(C)内外环均顺时针力.向
(D)内外环均逆时针方向
答案:A
横向拓展
221
★★11.如图所示,当变阻器R 的滑片P 向右移动时,流过电阻R′
的电流方向是________.【3】
答案:a→b
★★12.如图所示,闭合矩形线圈abcd 与长直导线MN 在同一平面内,线圈的
ab、dc 两边与直导线平行,直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流,则(
).
【d】
(A)可知道线圈中的感应电流方向
(B)可知道线圈各边所受磁场力的方向
(C)可知道整个线圈所受的磁场力的方向
(D)无法判断线圈中的感应电流方向,也无法判断线圈所受磁场力的方向
答案:BC
★★★13. 如图所示, 一电子以初速度v 沿金属板平行方向飞入
MN 极板间,若突然发现电子向M 板偏转,则可能是(
).
【4】
(A)电键S 闭合瞬间
(B)电键S 由闭合到断丌瞬间
(C)电键S 是闭合的,变阻器滑片P 向左迅速滑动
(D)电键S 是闭合的,变阻器滑片P 向右迅速滑动
答案:AC
★★★14.如图,在两根平行长直导线M、
N 中,通入相同方向、
相同大小的电流,
导线框abcd 和两导线在同一平面内, 线框沿着与两导线垂直的方向, 自右向
左在两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为(
).
【5】
(A)沿abcda 不变
(B)沿adcba 不变
(C)由abcda 变成adcba
(D)出adcba 变成nbcd
答案:B
★★15.如图所示,在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导
轨, 导轨跟大线圈M 相连,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导
轨所在平面, 欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方方的感
应电流,则导线的运动情况可能是(
).【3】
(A)匀速向右运动
(B)加速向右运动
(C)减速向右运动
(D)加速向左运动
答案:CD
楞次定律的应用
双基训练
★1.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是(
).
【0.5】
(A)向右摆动
(B)向左摆动
(C)静止
(D)不判定
答案:A
★2.某磁场的磁感线如图所示,有制线圈自图示A 位置落至B 位置,在下落
过程中,自上而下看,线圈中的感应电流方向是(
).【1】
222
(A)始终沿顺时针方向
(B)始终沿逆时针方向
(C)先沿顺时针再沿逆时针方向
(D)先沿逆时针再沿顺时针方向
答案:C
★★3.如图所示,水平放置的光滑杆上套有A、B、C 三个金属环,其
中B 接电源.在接通电源的瞬间,A、C 两环(
).【1】
(A)都被B 吸引
(B)都被B 排斥
(C)A 被吸引,C 被排斥
(D)A 被排斥,C 被吸引
答案:B
★★4.如图所示,MN 是一根固定的通电直导线,电流方向向上,今
将一金属线框abcd 放在导线上,让线框的位置偏向导线的左边,两
者彼此绝缘.当导线中的电流突然增大时,线框整体受力情况为(
).【1】
(A)受力向右
(B)受力向左
(C)受力向上
(D)受力为零
答案:A
★★5. 如图所示, 把一正方形线圈从磁场外自右向左匀速经
过磁场再拉出磁场, 则从ad 边进入磁场起至bc 边拉出磁场
止,线圈感应电流的情况是(
).【1】
(A)先沿abcda 的方向,然后无电流,以后又沿abcda 方向
(B)先沿abcda 的方向,然后无电流,以后又沿adcba 方向
(C)先无电流,当线圈全部进入磁场后才有电流
(D)先沿adcba 的方向,然后无电流,以后又滑abcda 方向
答案:D
纵向应用
★★6 如图所示,不闭合的螺线管中放有一根条形磁铁,当磁铁向右抽
出时,A 点电势比B 点_______；当磁铁从左边抽出时,A 点电势比B
点_______.【1】
答案:高,高
★★★7.如图所示,小金属环和大金属环重叠在同一平面内,两环相互绝缘,
小环有一半面积在大环内,当大环接通电源的瞬间,小环中感应电流的情况
是(
).【3】
(A)无感臆电流
(B)有顺时针方向的感应电流
(C)有逆时针方向的感应电流
(D)无法确定
答案:C
★★★8.如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v 运动,从无场区域进入
匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能
正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图(
).【3】
答案:C
223
★★★9. 如图所示, 通电直导线cd, 右侧有一金属线框与导线cd 在同一
平面内, 金属棒ab 放在框架上,ab 棒受磁场力向左,则cd 棒中电流变化
的情况是(
).【3】
(A)cd 棒中通有d→c 方向逐渐减小的电流
(B)cd 棒中通有d→c 方向逐渐增大的电流
(C)cd 棒中通有c→d 方向逐渐增大的电流
(D)cd 棒中通有c→d 方向逐渐减小的电流
答案:BC
★★★10. 如图所示, 铁芯上绕有L1 和L2 两个线圈, 铁芯左边挂
一个轻小金属环, 当电键S 闭合时,Lz 的两端点A 、B 电势
UA_______uB(选填“>”、“<”或“一”),小金属环将向
运动,小磁针的S 极将向_______转动.【3】
答案:<,左,里
★★★★11. 如图所示, 直导线MN 上通以电流I, 当其右侧金属
棒AB 在导轨上匀速向右运动时, 请说明绕在铁芯上的线圈AB
及CD 中的感应电流方向.【4】
答案:A→B,D→C
横向拓展
★★★12.如图所示,要使金属环C 向线圈A 运动,导线AB 在金属
导轨上应(
)
(A)向右作减速运动
(B)向左作减速运动
(C)向右作加速运动
(D)向左作加速运动
答案:AB
★★13. 一平面线圈用细杆悬于P 点, 开始时细杆处于水平位置, 释放
后让它在如图所示的匀强磁场中运动. 已知线圈平面始终与纸面垂直,
当线圈第一次通过位置1 和位置2 时,顺着磁场的方向看去,线圈中感
应电流的方向分别为(
).【2】
(A)逆时针方向,逆时针方向
(B)逆时针方向,顺时针方向
(C)顺时针方向,顺时针方向
(D)顺时针方向,逆时针方向
答案:B
★★★.14. 如图所示, 螺线管置于闭合金属圆环A 的轴线上, 当
B 中通过的电流减小时(
).【2】
(A)环A 有缩小的趋势
(B)环A 有扩张的趋势
(C)螺线管B 有缩短的趋势
(D)螺线管B 有伸长的趋势
答案:AD
★★★★★15.在圆柱形永磁铁的一个极附近,套上一个窄环形线圈,如图所
示, 如果拉动线圈沿OO′ 轴作简谐运动, 且振幅A=1mm(A 远小于磁铁和线
224
圈的线度), 频率f=1000Hz, 在线圈中产生的感应电动势的最大值εmax=5V, 如果给线圈通以
大小为I=200mA 的电流,需用多大的力作用在线圈上才能使它不动?【15】
答案:0.16N
自感
双基训练
★1.关于自感现象,下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)感应电流不一定和原电流方向相反
(B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大
(C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大
(D)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势电较大
答案:CD
★2.如图所示为演示自感现象的实验电路图,图中L 是一个带铁芯
的线圈,A 是一只灯泡,电键S 处于闭合状态, 电路是接通的. 现将
电键S 断开, 则在电路切断的瞬间, 通过灯泡A 的电流力向是从
_________端到_________端.【0.5】
答案:a,b
★★3 如图所示,A、B 是完全相同的两个小灯泡,L 为自感系数很
大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈,则(
).【1】
(A)电键S 闭合的瞬间,A、B 同时发光,随后A 灯变暗,B 灯变亮
(B)电键S 闭合的瞬间,B 灯亮,A 灯不亮
(C)断开电键S 的瞬间,A、B 灯同时熄灭
(D)断开电键S 的瞬间.B 灯立即熄灭,A 灯突然闪亮一下再熄灭
答案:AD
★★4.如图所示的电路中,A1 和A2 是完全相同的灯泡,线圈L 的
电阻可以忽略,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)闭合电键S 接通电路时,A2 始终比A1 亮
(B)闭合电键S 接通电路时,A2 先亮,A2 后亮,最后一样亮
(C)断开电键S 切断电路时,A2 先熄灭,A1 过一会儿才熄灭
(D)断开电键S 切断电路时.A1 和A2 都要过一会儿才熄灭
答案:BD
纵向应用
★★★5. 在右图所示的电路中, 电键S 断开之前与断开之后的瞬间,
通过灯A 的电流方向应是( ).【1】
(A)一直是由a 到b(B)先是由a 到b,后无电流
(C)先是由a 到b,后是由b 到a(D)无法判断
答案:C
★★★6.如图所示,A、B 是两盏完全相同的白炽灯,L 是电阻不计的
电感线圈,如果断开电键S1,闭合S2,A、
B 两灯都能同样发光.如果最
初S1 是闭合的.S2 是断开的.那幺,可能出现的情况是( ).【2】
答案:BCD
(A) 刚一闭合S2,A 灯就立即亮,而B 灯则延迟一段时间才亮
(B) 刚闭合S2 时,线圈L 中的电流为零
225
(C) 闭合S2 以后,A 灯变亮,B 灯由亮变暗
(D) 再断S2 时,A 灯立即熄火,B 灯先亮一下然后熄灭
★★★7.如图所示电路中,当电键S 断开瞬间(
).【2】
(A)流经R2 的电流方向向右,流经L 的电流方向向左
(B)流经R2 的电流方向向左,流经L 的电流方向向右
(C)流经R2 和L 的电流方向都向右
(D)流经R2 和L 的电流方向都向左
答案:A
★★★8.在日光灯的连接线路中,关于镇流器的作用,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)日光灯启动时,为灯管提供瞬时高压
(B)日光灯止常工作时,起降压限流的作用
(C)起到一个自动开关的作用
(D)以上说法均不正确
答案:AB
横向拓展
★★★★9. 如图所示, 线圈电感系数L=2.4H, 电源电动势ε=10V. 在
移动滑动变阻器R 的滑片P 瞬时,由于电流变化,在线圈上产生的自
感电动势为3V,其极性为下正上负(Ub>Ua).问：
(1)此时电流变化率多大?变阻器滑片P 向哪个方向移动?
(2)若S 断开瞬间,电流在0.1s 内由5A 减小到零,在电键S
两端的电压多大?哪端电势高?【6】
答案:(1)1.25A/s,向左,(2)130V,a 端高
★★★★10.如图所示,电感线圈的电感L=1mH,O 点在滑动变阻
器的中点, 电流表表盘的零刻度线在正中间.当滑片P 在a 处时,
电流表指针左偏, 电流表示数为2A,当滑片P 在b 处时, 电流表
指针右偏, 电流表示数也为2A.滑片P 由a 滑到b 时,经过的时
间为0.02s. 问当P 由a 移到b 时,在线圈L 两端出现的自感电
动势多大?自感电流的方向如何?【6】
答案:0.2V,c→d
★★★★11. 如图所示电路中, 电池电动势ε=6V, 内阻
r=0,A 、B 灯都标明“6V,0.3A" 字样,R=20Ω.电感线圈的直
流电阻RL=20Ω.求电键S 闭合和断丌的极短时间内,通过A、
B 灯电流的变化情况.【9】
答案:(1)S 闭合时：A 灯的电流从0 一直增大到0.15A；B 灯的电流从0 到0.2A 然后到
0.15A,(2)S 断开时；A 灯的电流从0.15A 瞬间变为0,B 灯的电流从0.15A 慢慢得变到0
★★★★★12. 如图所示, 在光滑的水平面上, 有边长
l=0.8m
的正方形导线框abcd, 其质量m=100g, 自感系
数,,L=10-3H, 电阻不计. 该导线框的cd 边在t=0 时, 从
x=0 处以初速度4m ／s 进入磁感应强度为B=0.5T 的有
界匀强磁场区域, 磁场区域宽度S=0.2m,B 的方向与导线
平面垂直.求t=π/36s 时刻导线框cd 边的位置.【15】
答案:-0.035m
226
十五、交变电流
水平预测
（30 分）
双基训练
★1.下列关于交流电的说法中正确的是(
).
(A)交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值
(B)用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值
(C)给定的交流数值,在没有特别说明的情况下是指有效值
(D)跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值
答案:CD
★2.关于电容器和电感线圈对交流电的影响,下列说法中正确的是(
).
(A)电容器对于高频交变电流的阻碍作用大于它对低频交变电流的阻碍作用
(B)电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用大于对低频交变电流的阻碍作用
(C)电容器对于高频交变电流的阻碍作用小于它对低频交变电流的阻碍作用
(D)电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用小于对低频交变电流的阻碍作用
答案:BC
★★3.如图所示,可以将电压升高供给电灯的变压器是图(
).
答案:C
纵向型
★★★4
线横截面上的电量为q, 已知线框电阻为R, 则上述过程中
线框上的焦耳热Q=________.. 右图中a﹑b﹑c﹑d 是星形连接的三相
交流电源在照明电路中的输电导线, 用电压表测得a 、b 间的电压为
220V,b﹑c 间的电压为380V,那么四根导线中哪根是零线?图中1、2、3
是三盏额定电压都是220V 的白炽灯,分别把它们正确接入三相输电线
路中,画出电路图.
答案:A 为零线，图略
★★★★5. 如图所示, 在水平方向的匀强磁场中, 有一单匝矩形导
线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动.在线框由水平位置以角速
度ω 匀速转过90° 的过程中, 通过导线横截面上的电量为q,已知
线框电阻为R,则上述过程中线框上的焦耳热Q=______________.
答案:


4
R
q2
横向型
★★★★★6.某交变电压的瞬时值表达式为
1
2
u
U sin t
U cos t




.求该电压的有效值.
227
答案:
2
U
U
2
2
2
1 
阶梯训练
交流电的产生与描述
双基训练
★1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时.下列说法中正确的是(
).
【0.5】
(A)穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势最大
(B)穿过线圈的磁通量等于零,线圈中的感应电动势最大
(C)穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零
(D)穿过线圈的磁通量等于零,线圈中的感应电动势等于零
答案:C
★2.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)线圈平而每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次.感应电动势向不变
(B)线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
(C)线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
(D)线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
答案:C
★3.下图中画出了六种电流随时间变化的图像.这六个图中的电流,都随时间t 作周期性变
化,其中属于交流电的是________,属于正弦式交流电的是________.【0.5】
答案:(a)(c)(e)(f),(c)
★★4.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为
t
sin100
2
220
e


.关
于这个交变电流,下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)交变电流的频率为100Hz
(B)电动势的有效值为220V
(C)电动势的峰值约为311V
(D)t=0 时,线圈平面与中性面垂直
答案:BC
★★5.某电容器两端所允许加的最大直流电压是250V.它在正弦交流电路中使用时,交
流电压可以是(
).【1】
(A)250V
(B)220V
(C)352V
(D)177V
答案:D
★★6.我围及俄罗斯、英国等世界上多数国家,常用的交流电都是频率为50Hz 的正弦式交
流电,而美国、加拿人及日本的西部地区常用的交流电频率为60Hz.这种频率为60Hz 的正
228
弦式电流的周期多大?电流方向每秒改变多少次?【1】
答案:1/60s,120 次
纵向应用
★★7.把220V 的正弦交流电压加在440V,的电阻上,该电阻上(
).【1】
(A)电压的有效值为220V,电流的有效值为0.5A
(B)电压的最大值为220V,电流的有效值为0.5A
(C)电压的有效值为220V,电流的最大值为0.SA
(D)电压的最大值为220V,电流的最大值为0.5A
答案:A
★★★8.右图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交
流电流的有效值是(
).【2】
(A)
2
5
A
(B)5A
(C)
2
5.3
A(D)3.5A
答案:B
★★★9.一电热器接在10V 的A 流电源上,产生一定大小的热功率.现把它改接到交流电源
上,要使它产生的热功率是原来的一半,如忽略电阻随温度的变化,则交流电压的峰值应是(
).【1.5】
(A)5V
(B)14V
(C)10V
(D)17.3V
答案:A
★★★10.如图所示,三相交流发电机的每相电压是220V.接成星形,
如果负载接成三角形,则负载每相的电压是________V.【0.5】
答案:380
★★★11. 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴从中性面向
开始匀速转动, 在T/12(T 为周期)时产牛的感应电动势为2V,则感应电动势的有效位为
______V.【1】
答案:
2
2
★★★12.一交流电压U=311sin314t(V),加在一个"220V,40W"的白炽灯上：
(1)这个灯泡能正常发光吗?
(2)如果用多用电表(交流电流档)测量通过这个灯泡的电流,示数应该多大?
(3)写出电流瞬时值的表达式.【2】
答案:(1)能,(2)2/11A(3)
sin314t
2
11
2
★★★★13.100 匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边
匀速转动, 产生如图所示的电动势. 可知线圈转动的角速度
ω=____________rad
／s.
穿过线圈的磁通量最大值
φmax=____________Wb, 此时的电动势值e=____________V. 在
t=0.01/6s 时刻, 线圈平面与磁感应强度的夹角等于___________.【3】
答案:
60
,0,
10
311
,
100
4




★★★★14.氖灯接入频率为f=50Hz,电压有效值U=120V 的正弦交流电路中共10min.若氖
灯点燃和熄灭时的电压均为120V,试求氖灯亮的时间.【3】
答案:5min
★★★★15. 用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd, 线框每边长
229
8.0cm, 每边的电阻值为0.010Ω. 把线框放在磁感应强度B=0.050T 的匀强磁场中, 并使它
绕轴OO′ 以ω=100rad ／s 的匀角速度旋转, 旋转方向如图所示. 已知轴OO′
在线框平
面内,
并且垂直于B,O′c=3O′b,Od=3Oa,. 当线框平面转至和B 平行的瞬时( 如图中所
示),Uab(即Ua—Ub)为何值?
答案:0.016V
横向拓展
★★★★★16.一扁平线框存竖直的匀强磁场中绕水平轴以角速度ω 旋转.磁场的磁感应强
度按B=B0sinωt 的规律变化,求线框中产生的感应电动势的频率.【4】
答案: 

★★★★★17. 如图所示三相四线制供电电路中, 电源电压
u=220V. 三相负载都是纯电阻,RA=RB=10Ω,Rc=20Ω,.问：
(1)通过中性线OO′的电流多大?
(2)若中性线OO′断路,RA 发生短路,RB、
RC.两端电压及其中电流
多大?(3)若中性线OO′断路,RA 也断路,RB﹑RC 两端电压和其
中电流又是多大?【15】
答案:(1)11A(2)
电压均为380V,
19A
I,
38A
I
C
B


(3)
电流均为12.7A,
254V
U
,
127V
U
C
B


感抗容抗变压器
双基训练
★1.比较理想变压器的原线圈和副线圈,其中相同的物理量有(
).【0.5】
(A)电压
(B)电流
(C)电功率
(D)磁通量的变化率
答案:CD
★★2.理想变压器正常工作时,原、副线圈中的电流为I1、I2,电压为u1、u2,功率为P1、P2,
关于它们之间的关系,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)I2 由I2 决定
(B)U2 与负载有关
(C)P1 由P2 决定
(D)以上说法都不正确
答案:C
纵向应用
★★3.远距离输电时,如果输送的电功率一定,试证明：输电电压升高到原来n 倍,则输电线
上的热功率损失将是原来的1/n2.【1.5】
答案:略
★★★4.如图所示,从同一交流电路上接出两个支路,一支路连接
一个无泄漏电阻的电容器, 另一支路连接一个无电阻的电感线圈,
则导线AB 和CD 的相互作用是(
).【1】
(A)相吸
(B)相斥
(C)吸、斥不定
(D)无相互作用
答案:B
★★★5. 如图所示的理想变压器, 两个副线圈陌数分别为n1 和n2., 当
把电热器接在ab,使cd 空载时,电流表的示数为I1；当把电热器接在cd,
而使曲空载时,电流表的示数为I2,则I1：I2 等于(
).【1】
230
(A)n1﹕n2
(B)n21﹕n22
(C)n2﹕n1
(D)n22﹕n12
答案:B
★★★6.理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1,原线圈接在u=311sin100πt(V)的交流电源
上,副线圈所接的负载电阻是111Ω,则副线圈中电流大小是(
).【1】
(A)5A
(B)11A
(C)20A
(D)55A
答案:A
★★★7.如图所示,某变压器有两个线圈,如果把它当作降压变压器,则
线圈________ 接电源, 原副线圈两端电压之比是_______ ；
把它当作升压变
压器, 则线圈_______接电源,原、副线圈两端电压之比是______________.
【1】
答案:
1
L ，5：1,
2
L ,1：5
★★★8.一理想变压器,原线圈输入电压为220V 时,副线圈的输出电压为22V.如将副线圈
增加100 匝后,则输出电压增加到33V,由此可知原线圈匝数是_______匝,副线圈匝数是
_______匝.【L5】
答案:2000,200
★★★9.某变电站用220V 的电压送电,导线损失电功率是输出功率的20％.若要使导线损
失电功率是输出功率的5％,则输出的电压应变为_______v.【1】
答案:440
★★★10.理想变压器在正常使用过程中,如果副线圈处于开路状态,则原线圈的输入功率等
于_______；如果副线圈上负载电阻减小,则原线圈从电源获取的功率将_______(选填“增
加”、“减小”或“不变”).【1】
答案:0,增加
★★★11. 如图所示, 变压器原、副线圈的匝数比为10﹕1, 副线
圈有一中心抽头e. 原线圈接交流电压u=311sin(100πt)(V), 副线
圈上e 、d 之间的电压等于_______v, 电压的周期T=_______s.
【1】
答案:11,0.12
★★★12.如图所示,一台理想变压器有两个副线圈,已知12V 的副线圈输
出电流是4.17A,匝数是30 匝；127V 的副线圈输出电流是0.63A,那么：
(1)127V 的副线圈匝数是多少?原线圈的匝数是多少?
(2)原线圈的输入功率是多少?(3)原线圈的输入电流是多少?【3】
答案:(1)318 匝,550 匝,(2)130V,(3)0.59A
★★★13.如图所示,理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的
灯泡L1 和L2. 输电线的等效电阻为R.开始时,电键S 断开,当
S 闭合时,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)副线圈两端的输出电压减小(B)通过灯泡L1 的电流减小
(C)原线圈中的电流增大
(D)变压器的输入功率增大
答案:BCD
★★★★14.如图所示,灯泡L1 和L2 的规格完全相同,原线圈匝
数比副线圈匝数多,下列判断中正确的是(
).【1.5】
(A)变压器工作时,两灯有可能同时正常发光
(B)L2 正常工作时,L1 比L2 暗
(C)L2 正常T 作时,L1 可能已烧毁
231
(D)L1 正常T 作时,如可能已烧毁
答案:B
★★★★15.在右图所示的两个交流电路中,它们的电源电压相同,理想变压器的原、副线圈
的匝数为n1、n2.如果两电源输出的电流相等,则负载电阻R1 与R2 的比值为_______.【2.5】
答案:
2
2
2
1
n
n
★★★★16.有一定值电阻与电压为U 的交流电源接通,结果通
过电阻的电流为I. 若通过一台变压器将该交流电与该电阻接通,
已知变压器初级线圈中电流大小为I/4, 则通过该电阻的电流
I′=_______；当变压器次级线圈所接电阻为原定值电阻的4 倍
时,那么这个电阻的电功率为_______.【3】
答案:
16
UI
,
2
1
★★★★17. 右图所示为某学校一套校内备用
供电系统, 由一台内阻为1Ω 的发电机向全校
22 个教室(每个教室有
“220V,40W"的白炽灯6 盏)
供电. 如果输电线的总电阻R 是4Ω, 升压变压
器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4 和4：1,那么：(1)发电机的输
出功率应是多大?(2)发电机的电动势是多大?(3)输电效率是多少?(4)若只使用总数一半的
电灯,并止常发电,发电机的输出功率是否也减少一半?【4】
答案:(1)5424W,(2)250V,(3)97％,(4)一半以上
★★★★18.河水流量为4m3／s,水流下落的高度为5m.现在利用它来发电,设所用发电机
的总效率为50％：(1)求发电机的输出功率.(2)设发电机的输出电压为350V,在输送途中允
许的电阻为4Ω,许可损耗的功率为输出功率的5％,问在用户需用电压220V 时,所用升压变
压器和降压变压器的匝数之比分别是多少(g 取9.8m／s2)?【5】
答案:(1)
,
W
10
8.9
4

(2)1：8,12：1
横向拓展
★★★★★19.电阻R=200Ω 的电阻器和电容C=5×10-6F 的电容器并联,通过这个并联电路
的交流电的角频率ω=103rad／s.交流电流表○
G1 的示数I1=1A,其内阻很小,如右图所示,求交
流电流表○
G2 的示数.【5】
答案:1.414A
★★★★★20.在对称的铁芯上绕有两个线圈.如图所示.当线圈
1 接入交流电时, 线圈2 上电压U2=13.2V ；当线圈2 接入同一
交流电时, 线圈1 上电压u1=120V.求两个线圈的匝数比.【5】
答案:
3
n
n
2
1 
232
十六、电磁振荡和电磁波电子技木基础
水平预测
（10 分）
双基训练
★1.关于电磁波,下列说法中正确的是(
).
(A)电磁波是电磁场由发生区向远处的传播
(B)电磁波必须依靠介质来传播
(C)电磁波会发生反射、折射、干涉和衍射
(D)电磁波具有能量
答案:ACD
纵向型
★★2.在LC 振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向如图所示,则下列说法
中正确的是(
).
(A)若磁场正在加强,则电容器正在放电,电流方向为a→b
(B)若磁场正在减弱,则电场能止在减少,电容器下板带负电荷
(C)若磁场正在减弱,则电场能正在增加,电容器下板带负电荷
(D)若磁场正在加强,则电容器正在充电,电流方向为b→a
答案:AC
横向型
★★★★3.1999 年11 月20 日我国成功发
射和回收了“神舟”
号实验飞船,标志着我国
的航天技术和运载火箭技术水平已跻身于
世界先进行列.(1) 如图所示, 图中A 为某
火箭发射场,B 为山区,c
为城市. 发射场
正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起
飞时质量为2.02×105kg, 起飞推力2.75×105N,火箭发射塔高100m,则该火箭起飞时的加
速度大小为_______m／s2.在火箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力及火箭质景的变化,
火箭起飞后,
经_______s
飞离火箭发射塔(
参考公式及常数：F
合
=ma,v1=v0+at,S=v0t+1/2at2,取取9.8m／s2).(2)为了转播火箭发射的实况,在发射场建立了
发射台用于发射广播与电视信号.已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m,而传输
电视信号所用的电磁波波长为0.566m,为了不让山区挡住信号的传播,使城市居民能收听
和收看火箭发射的实况,必须通过建在山顶上的转发站来转发______________(选填“无线
电广播信号”或“电视信号”).这是因为：_____________.(2001 年上海高考试题)【5】
答案:3.81,7.25,电视信号,电视信号的波长短,沿直线传播,受山坡阻挡,不易衍射
阶梯训练
电磁振荡
双基训练
★1.在LC 振荡电路中,当电容器上的电荷量最大时(
).【1】
(A)振荡电流达到最大
(B)电容器两极板间的电压最大
233
(C)电场能恰好全部转化为磁场能
(D)磁场能恰好全部转化为电场能
答案:BD
★★★2.由自感系数为L 的线圈和可变电容器C 构成LC 同路,为使振荡频率在f1=550kHz
至f1=1650kHz 范围内, 则可变电容器与f1 对应的电容C 和与f2 对应的电容C2 之比为(
).(1993 年全国高考试题)【3】
(A)
3
:
1
(B)
1
:
3
(C)1：9 (D)9：1
答案:D
纵向应用
★★3.如图所示是一个LC 振荡电路电流变化的图线,下列说法中正确
的是(
)
(A)在t1 时刻线圈两端电压最大
(B)在t1 时刻电容器极板上没有电荷
(C)在t1 到t2 时刻电容器放电
(D)在t2 时刻电路中只有电场能
答案:B
★★4.如图所示为某时刻LC 振荡电路中电容器中电场的方向和电流的方
向,则下列说法中正确的是(
).【2】
(A)电容器正在放电
(B)电感线圈的磁场能正在减少
(C)电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小
(D)电容器的电场能正在增加
答案:BCD
★★★5.如下图所示,甲、乙、丙、丁四个LC 振荡电路中,某时刻振荡电流i 的方向如箭头
所示,下列对各同路情况的判断正确的是(
).【3】
(A)若甲电路中电流i 正住增大,则该电路中线圈的自感电动势必定在增大
(B)若乙电路中电流i 正在增大,则该电路中电容器里的电场方向必定向下
(C)若丙电路中电流i 正在减小,则该电路中线圈周围的磁场必在增强
(D)若丁电路中电流i 正在减小,则该电路中电容器极板电荷必是上负下正
答案:BD
★★★6.右图所示的LC 振荡电路中,电容器极板所带电荷从最大变化到
零经历的最短时间是(
).【2】
(A)
LC
4

(B)
LC
2

(C)
LC

(D)
LC
2
答案:B
★★★7.在右图所示的LC 振荡电路中,通过P 点的电流
随时间变化的图线如图(b)所示,若把通过P 点向右的电流
规定为i 轴的正方向,则(
).【3】
234
(A)0 至0.5ms 内,电容器C 正在充电
(B)0.5ms 至1ms 内,电容器上极板带正电荷
(C)1ms 至1.5ms 内,Q 点比P 点电势高
(D)1.5ms 至2ms 内磁场能在减少
答案:CD.
★★★8. 如图所示的LC 振荡电路, 其中L 是一个带铁芯的有抽头的线圈,C
的两极间插有电介质板,为了降低振荡频率,下列措施正确的是(
).
【15】
(A)从两极间抽出介质板
(B)从线圈中抽出铁芯
(C)将电键S 从a 拨到b
(D)增加两极的带电量
答案:C
★★★9. 右图所示的是某振荡电路中电流随时间变化的图线, 由
图线可知, 在_______ 时刻电容器刚好充电完毕；在_______时刻线
圈中的磁感应强度最大；在一个周期内,电容器充电与放电各进
_______次.【2】
答案:
3
1
4
2
t,
t,
t,
t
,2
★★★★10.如果下表中给出的是LC 电路上电容器中电场强E 或振荡电流i 与各时刻的对
应关系,T 是振荡周期,则下列选项中正确的是(
).【5】
0
T/4
T/2
3T/4
T
田
零
正向最大
零
负向最大
零
乙
零
负向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
负向最大
零
正向最大
丁
负向最大
零
正向最大
零
负向最大
(A)若甲表示电场强度E,则丙表示相应的振荡电流
(B)若乙表示电场强度E,则甲表示相应的振荡电流
(C)若丙表示电场强度E,则甲表示相应的振荡电流
(D)若丁表示电场强度E,则丙表示相应的振荡电流
答案:AC
横向拓展
★★11.实际的LC 电磁振荡回路如果没有外界能量的适时补充,振荡电流的振幅总是要
逐渐减小的.下述各种情况中为造成振幅减小原因的是(
).【1】
(A)线圈自感电动势对电流的阻碍作用上涡流产生的电热
(B)电路中的电阻对电流的阻碍作用
(C)线圈铁芯电磁波
(D)向周围空间辐射
答案:BCD
★★★12.如图所示的电路中,L 是电阻不计的电感线圈,C 是电容器,闭
合电键S,待电路达到稳定状态后再断开电键S,LC 电路中将产生电磁振
荡.如果规定电感L 中的电流方向从a 到b 为正,断开电键时刻为t=0,那
么右图中能正确表示电感线圈中的电流i 随时间t 变化规律的是图(
235
).(1998 年上海高考试题)
【3】
答案:A
★★★★13. 如图所示的电路中, 电容器电容C=1μF, 线圈自感系数
L=0.1mH. 先将电键S 向右扳到a, 这时电容器内有一带电液滴恰能保
持静止. 然后将电键向左扳到b, 经过t=3.14×10-5S, 带电液滴的加速
度是_______m ／s2. 当LC 同路中的振荡电流有最大值时, 带电液滴的
加速度为m／s2(研究粒子未与极板发生碰撞的情况).【6】
答案:19.6,9.8
电磁场和电磁波电子技术基础
双基训练
★1.下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)电磁场的本质是电场
(B)电磁场的本质是磁场
(C)电磁场是电场和磁场的统称
(D)电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体
答案:D
★★2.根据麦克斯韦电磁场理沦,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)在电场周围一定存在磁场,在磁场周围一定存在电场
(B)在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
(C)在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场,在均匀变化的磁场周围一定产生均匀
变化的电场
(D)在振荡的电场周围一定产生同频率的振荡的磁场,在振荡的磁场周围一定产生同频率的
振荡的电场
答案:D
★★3.关于电磁波在真空中的传播速度,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)频率越高,传播速度越大
(B)波长越长,传播速度越大
(C)电磁波能量越大,传播速度越大
(D)频率、波长、能量都不影响电磁波在真空中的传播速度
答案:D
★★★4.收音机中的调谐电路线圈的自感系数为L,要想接收波长是λ 的电台信号,应把调
谐电路中电容器的电容调至(光速为c)(
).【2】
(A)
Lc
2

(B)


Lc
2
1
(C)
Lc
2
2


(D)
Lc
4
2


答案:D
纵向应用
★★5.关于电视接收的原理,下列说法中正确的是(
).【1】
236
(A)电视接收天线接收到的电磁波中包括有图像信号和伴音信号
(B)电视接收天线收到电磁波经过处理还原成图像,天线上并不产生感应电流
(C)电视接收机收到电磁波,通过电子枪的扫描显示电视节目的图像信号
(D)电视接收机收到电磁波,经扬声器得到电视节目的伴音信号
答案:AC
★★6.无线电广播的中波段波长范围为187～560m,为了避免邻近电台的十扰,两个电台的
频率范围至少应相差104Hz,则在此波段中最多可容纳的电台数为个.【2】
答案:106
★★★7.在LC 振荡电路中,电容器C 檄板上的电量q 随时间
变化的图像如图所示,在t1=1×10-6s 至t2=2×10-6 内,关于电容
器的充(或放)电过程及因此产生的电磁波波长,下列判断中正
确的是(
).【2】
(A)充电过程,波跃为1200m
(B)充电过程,波长为1500m
(C)放电过程,波长为1200m
(D)放电过程,波长为1500m
答案:A
★★★8.LC 叫路中电容C=3.6pF,电感L=1/π2mH,若能向外发射电磁波,则所发射的电磁
波的波长是_______m,电场能变化的周期_______s.【2.5】
答案:36,
8
10
6


★★★9.在右图所示电路中,当可变电容器C2 调到某个数值时,
小灯泡D 最亮. 这个现象叫_______,若此时L1：L2=1：2,则
C1=_______C2.【3】
答案:电谐振,2
横向拓展
★★10.比较机械波和电磁波,下列结论正中确的是(
).【1】
(A)它们都可发生反射、折射、干涉和衍射现象
(B)它们在本质上是相同的,只是频率不同而已
(C)机械波的传播速度取决于介质,电磁波的传播速度取决于频率
(D)机械波的传播需要介质,电磁波可以在真空中传播
答案:AD
★★★11.电感线圈中的电流在0.6s 时间内改变了1A.在这段时间内线圈中产生的感应电
动势为0.2mV,求由这个线圈和1.4×104pF 的电容器组成的振荡电路产生的电磁波在真空
中的波长.【3】
答案:
m
10
44
.2
3



★★★12.如图所示装置,区域Ⅰ为匀强电场,区域Ⅱ为匀强磁场,
阴极K 发射的电子经电场加速后射入磁场, 则电子在哪个区域可
能发射电磁波?( 第一届全国中学生物理竞赛预赛试题,原题为选
择题)【3】
答案:区域Ⅱ
★★★★13.如图所示,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内,有一
直径略小于环口径的带正电的小球,以速率V0 沿逆时针方向匀速
237
转动.若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B 随时间成正比增加的变化磁场.设
运动过程中小球带电量不变,那么(
).【5】
(A)小球对玻璃环的压力一定不断增大
(B)小球受到的磁场力一定不断增大
(C)小球先沿逆时针方向减速运动,过一段时间后沿顺时针方向加速运动
(D)磁场力对小球一直不做功
答案:CD
★★★★14. 在图16-17 所示的电路中, 两电容器的电容相等, 即
C1=C2=C,两个二极管D1、D2 皆为理想二极管(正向电阻为零,反向电
阻为无穷大).当电源输入电压为如图16-18 所示的稳定方波时,试在
图16-19 和图16-20 中分别画出达到稳定状态后L 点的电压UL 和
M 点的电压UM 随时间变化的图像.(第六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【8】
答案:略
十七、光的反射和折射
水平预测
（60 分）
双基型
★1.如图所示为一束向光通过三棱镜的光路图,其中正确的是图(
).
答案:D
★2.下列关于光的反射的说法中错误的是(
).
(A)漫反射不遵守光的反射定律
(B)反射光线在入射光线和法线所决定的平面内
(C)光路是可逆的
(D)反射角等于入射角
答案:A
★★3.紫光在真空中的传播速度是_______m／s,它射入折射率为4/3 的水中时传播速度为
_______m／s.
答案:
8
8
10
25
.2,
10
3


纵向型
★★★4.照相时要使物体所照的像增大,下列各操作过程中正确的是(
)
238
(A)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些
(B)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些
(C)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些
(D)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些
答案:A.
★★★5.一束光从空气射向折射率n=
2 的某种玻璃的表面,如图所示,i
代
表入射角,下列说法中错误的是(
).
(A)i>45°时会发生全反射现象
(B)无论入射角多大,折射角r 都不会超过45°
(C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
(D)当入射角z=arctan
2 时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直
答案:A
★★★6.如图所示,平面镜MN 以ω=π/3s-1 的角速度绕垂直于纸面的
且过O 点的轴转动,AB 为一段圆弧形屏幕,它的圆心在O 点张角为
60°.现有一束来自频闪光源的细平行光线,沿固定方向射向平面镜
的O 点,当光源每秒闪12 次时,镜每转一转在屏幕AB 上出现的光点
数最多是(
).
(A)3 个
(B)6 个
(C)2 个
(D)24 个
答案:B
★★★7.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距
水面深h2,则(
).
(A)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1,
(B)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1,
(C)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1,
(D)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1.
答案:C
★★★8.如图所示,有一半圆形玻璃砖,折射率为
2 ,AB 为直径,O 为
圆心.一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB 从空气射入玻
璃砖,其中心光线通过O 点.则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角
为_______,并且在图中画出三条光线在玻璃砖内和玻璃砖后的光路.
答案:45°
横向型
★★★★9.甲在做测定玻璃的折射率的实验时,法线画得与界面不垂直,出现如下图(a)所示
的倾斜；乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重
合,出现如下图(b)所示的偏差,则他们测得的折射率比真
实值(
).
(A)甲的偏小
(B)乙的偏小
(C)甲的偏大
(D)乙的偏大
答案:AB
★★★★10. 如图所示, 一会聚光束照到凹透镜, 经透镜折射后会聚于
距凹透镜光心O. 为15cm 的A 点,如果去掉透镜,光束会聚于B 点,
已知AB=5cm,求该凹透镜的焦距.
239
答案:30cm
★★★★★11.如图所示,一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现
在其凸面一侧距它2f 处,垂直于主轴放置一高为H 的物体, 其下
端在透镜的主轴上.(1) 用作图法画出物体经镀银透镜所成的像, 并
标明该像的虚、实.(2) 用计算法求出此像的位置和大小.( 第十六
届全国中学生物理竞赛预赛试题)
答案:略
阶梯训练
光的直线传播光速
双基训练
★1.下列对于光线的说法中正确的是(
).【0.5】
(A)光线是客观存在的物质
(B)光线是光束的抽象
(C)光线是表示光束传播方向的直线
(D)光线是尘埃微粒对光的反射所呈现的现象
答案:BC
★2.下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)光总是沿直线传播的
(B)光在不同介质中总是沿直线传播的
(C)小孔成像是光的直线传播形成的
(D)光在同种均匀介质中总是沿直线传播的
答案:CD
★★3.无影灯是多个大面积光源组合而成的,关于其照明效果,下列说法中正确的是(
).
【0.5】
(A)有本影
(B)有半影
(C)没有本影
(D)没有半影
答案:BC
纵向应用
★★4.2m 长的旗杆竖立在地面上,测得其影子长为1.5m.旁边有一烟囱影长7.5m.这烟囱
的实际高度______________m.【1_5】
答案:10
★★5.太阳离地球的距离约为1.5×108km,太阳光到达地球需要______________s.【1】
答案:500
★★6.月球直径对观察者的眼睛张角为0.5°,地球于月球间的距离为380000km,月球的直
径约为多少干米?【1.5】
答案:3314km
★★★7.光源发出的光照射到不透明物体上就会形成影.下列对于光源面积与影大小的判断
中正确的是(
).【2】
(A)光源的面积为零.半影区不为零
(B)光源面积越大.半影区越大
(C)光源面积越大,本影区越大
(D)影的大小与光源的面积无关
答案:B
横向拓展
★★★8.如图所示,A 是直径为10cm 的发光圆.B 是直径为5cm
240
的遮光板.C 为光屏二者中心共轴,AB 间隔200cm, 当C 离B 为多远时正好在屏上的本影
消失只有半影? 这时半影环的半径是多少? 本影可取得最大直径是多少?p.27【3】
答案:200cm,10cm,5cm
★★★9.关于日食和月食,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)在月球的小影区里可看到日全食
(B)在月球的半影区里可看到日偏食
(C)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食
(D)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食
答案:ABD
★★★★10 如图所示.在距竖直墙MN 左侧一段距离的A 点有一小球,在
球的左边、紧靠小球处有一固定的点光源S.给小球一向右的水平初速度,当
小球在空中作平抛运动时,在小球碰墙以前,它在墙上的影f 由上而下的运
动是(
).【4】
(A)匀速直线运动
(B)自由落体运动
(C)变加速直线运动
(D)初述度为零的匀加迷直线运动,加速度a 小于重力加速度g
答案:A
光的反射
双基训练
★1.关于漫反射,下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)能从不同方向看到光源是冈为发生_了漫反射
(B)漫反射不符合光的反射定律
(C)电影银幕是发生漫反射的
(D)黑板有时“反光”是漫反射现象
答案:C
★2.关于平面镜的虚像,下列叙述中正确的是(
).【(
).15】
(A)虚像总是倒立的
(B)虚像是呵以用照相机拍摄的
(C)虚像可以在屏幕上出现
(D)人眼看到的虚像,是因为虚像发出的光射入人眼的视网膜
答案:B
★3.下面对于球面镜的说法,你认为不正确的有(
).【0.5】
(A)凹镜是指凹面镜,不是凹透镜
(B)球面镜的焦距等于球面半径
(C)凹面镜能把点光源发出的光变成平行光
(D)凸面镜的观察范围要比相同向积的平面镜大得多
答案:B
★4.以球的外表面作反射面的镜叫_______镜；它能使入射的平行主轴的光束变成
_______光束；它的焦点是_______焦点,它是反射光线的______________点.【(
).5】
答案:凸,发射,虚,反向延长线的会聚
★★5.下列叙述中正确的有(
).【1】
241
(A)平行光束经凸镜反射后变成发散光束
(B)太阳灶的反光镜是凹面镜
(C)汽车的观后镜是凹面镜
(D)探照灯是利用凹镜将点光源的光线变成平行光束的
答案:ABD
★★6.下列说法中正确的是(
).【1】
(A)点光源发出的光经平面镜反射后会聚于一点成虚像
(B)发散光束经平面镜反射后仍为发散光束
(C)物体在平面镜中的像必然是等大正立的虚像,且像和物关于镜面对称
(D)平面镜能改变光线的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系
答案:BCD
★★7.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定
的平面的轴旋转θ角,则(
).【1.5】
(A)反射光线也转过θ 角
(B)反射光线转过2θ 角
(C)入射角增大2θ 角
(D)反射光线与入射光线的夹角增大θ 角
答案:B
纵向应用
★★★8.某人站在平面镜前,关于他的像,下列说法中正确的是(
).【1.5】
(A)一块长为身高专的平面镜,无论怎样放置,都能看到他的全身像
(B)若人以速度v 背离平面镜运动,则人看到他的像也以速度v 向相反方向运动
(C)人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像
(D)人在平而镜前任意处都能看到自己的像
答案:C
★★★9.某汽车驾驶室外有一用平面镜作成的观后镜,当汽车以50km／h 的速度在公路上.
向前行驶时,司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度应是(
).【1】
(A)50km／h
(B)25km／h
(C)100kin／h
(D)0
答案:A
★★★10.如图所示,平面镜MN 正反两面均可反射光线,平面镜厚度不计,它以
角速度ω 绕垂直纸面的转动轴匀速转动.今有一束细光线从一个圆形光屏的小
孔P 处射向O 点,O 点恰好是网形光屏的圆心,细光束经平面镜反射后,在光屏
上得到一个小的光斑,则(
).【2】
(A)光斑的运动是匀速圆周运动(B)光斑的运动是非匀速圆周运动
(C)光斑的运动周期是2π/ω
(D)光斑的运动周期是π/ω
答案:AD
★★★11. 卡文迪许扭秤是用米测定万有引力恒量的重要仪器, 为
了观察悬挂着的石英丝发生的微小扭转形变,卡文迪许采用了光放
大的原理. 右图中恳挂在石英丝下端的T 形架的竖直杆是装有一块
小平面镜M,M 可将由光源S 射来的光线反射到弧形的刻度尺上
( 圆弧的圆心即在M 处). 已知尺距M 为2m, 若反射光斑在尺上
移动2cm,则平f 面镜M 转过的角度是_______rad.【2】
答案:0.005
★★★12. 右图中所示, 太阳光与地面成40° 角, 为了使太阳光射入水
平洞内至少需要装___个平面镜.如果要使阳光竖直进入洞内,再转为水
平方向,平面镜与水平面之间的夹角各为_______、_______.作出光路图.
242
【3】
答案:2,65°,45°,
横向拓展
★★★13.如图所示,MN 为平面镜,镜面朝下,P 为一堵砖墙.试画出从E
点通过平面镜MN 看到砖墙P 的右侧空间的范围.【2】
答案:略
★★★14.如图所示,物体AB 置于平面镜前,画出物体在平面镜中的像,并
表示出观察者必须在哪个范围内才能看到整个物体的像.【2.5】
答案:略
★★★15.如图所示,一人站在水池旁边,试画出光路图,说明从水面射
光中看到水池对面的一棵大树的范围.【2.5】
答案:略
★★★16.如图所示,两个互相垂直的平面镜M1 和M2 构成一个反射器,在跟这两个镜面垂
直的平面内, 有一条入射光线AB, 经过两个镜的反射, 沿CD 方向射
出, 改变入射光线AB 的方向,反射光线CD 的方向也跟着改变.试分
析AB、
CD 的关系.若保持AB 不变使两平面镜绕O 点转一微小角度,则
出射光线方向是否改变?【2】
答案:AB 和CD 平行,不改变
★★★17.某人身高1.80m,至少用多高的镜子他才能看到自己的全身像?【2】
答案:0.9m
★★★★18.有人站在竖直放置的长0.2m 的平面镜前,人和镜间距离为1m 时,看到镜中映
满一棵大树的伞像,如果树和镜的距离为29m,求树高.【3】
答案:6m
★★★★19.如图所示,在宽为0.6m 的竖直放置的平面镜MN 旁站立一个人A,A
与镜边缘M 的连线跟镜面成37°角.另一个人B 沿镜中垂线方向走向镜面,当
A、B 恰能在镜中互相看到时,B 距镜面的距离是(
).【3】
(A)0.42m
(B)0.33m
(C)0.225m
(D)0.20m
答案:C
★★★★20.两平面镜镜耐相对、平行放置,中间有一发光点S.当其中一面镜子以速率v 沿
BD 垂直于镜面的方向向光点S 移动时,在离镜面最近的四个像中(
).【5】
(A)有两个像的速率为2v
(B)有二个像的速率为2v
(C)有两个像朝S 运动
(D)有三个像朝S 运动
答案:CD
★★★★21.一根长为L 的直薄木条上有两个观察小孔,观察孔间距离为d,恰好是某一个人
两眼间宽度.当木条水平放置时,此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像,那么选
用的平面镜的宽度至少应是(
).【5】
(A)L/2
(B)d/2
(C)
2
d
L 
(D)
2
d
L 
答案:C
★★★★22.宽L 的平面镜MN 平放在地面上,A、B、P 点等高,A 点位于镜左缘的正上方,B
点位于镜中心正上方,P 点距A 点为3L,分别有两只乒乓球自A、B 点自由下落,不计空气阻
力,从P 点向镜面看去,看到两球运动着的像的时间之比lA：lB=_______.【6】
243
答案:
3
2
2
2


★★★★23.右图中广口瓶内盛满水,沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相
齐的C 点示数为15.00cm, 从图中D 处水面看到的, 应与21.00cm 刻度线S 的
反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_______cm. 已知瓶口直径
CD=8.00cm, 水中光速为2.25×108m ／s.【3】
答案:4.33
★★★★24.平面镜与水平面成θ 角,一点光源S 位于镜前方,如图所示,当
平面镜以水平速度v 向右运动时,求点光源的像S′的移动速度.【3】
答案:2vsinθ
★★★★★25. 要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧
面的像, 可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO 和BO, 使
物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机. 如图(a)图所示,
图中带箭头的圆圈P 代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,
此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)
图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC 上,且
照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P 的所有的像的位置并
用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照
片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)(第十
一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【12】
答案:略
光的折射
全反射
双基训练
★1.一束光由介质射向空气,如果斜射到界面上,则(
).【0.5】
(A)必定只发生反射现象
(B)必定只发生折射现象
(C)必定同时发生反射和折射现象
(D)可能只发生反射现象
答案:D
★2.光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是(
).【(
).5】
(A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小
(B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大
(C)光从空气射到分界面上,入射角足够小
(D)光从空气射到分界面上,入射角足够大
答案:B
★3.下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)光从一种介质进入到另一种介质,一定要发生偏折
(B)光从空气进入介质,折射角大于入射角
(C)光从空气进入介质,光速要减小
(D)光从介质进入空气,折射角小于入射角
答案:C
244
★4.红光与紫光相比(
).【0.5】
(A)在真空中传播时,紫光的速度比较大
(B)在玻璃中传播时,红光的速度比较大
(C)玻璃对红光的折射率较紫光大
(D)从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光大
答案:BD
★★5.人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼,则(
).【0.5】
(A)看到的树是折射成的像(B)看到的鱼是折射成的像
(C)鱼是虚像,树是实像
(D)鱼是实像,树是虚像
答案:B
★★6.如图所示,一细束白光通过三棱镜折射后,在屏上形成了彩色光带,
可知(
).【O.5】
(A)红光最先穿过棱镜
(B)偏转最厉害的是紫光
(C)在玻璃中速度最大的是紫光
(D)在玻璃中速度最大的是红光
答案:ABD
★★7.一束红紫两色的混合光,从某种液体射向空气,当研究在界面上发牛的折射和反射现
象时,可能发牛的情况是右图中的图(
)【1】
答案:C
★★8.下列现象中属于光的全反射现象的是(
).【1】
(A)阳光照射存肥皂泡上,常看到肥皂泡上有彩色花纹
(B)玻璃中的气泡,有时看上去特别明亮
(C)在阳光下用白纸对着凹镜前后移动时,在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑
(D)飞机在阳光下作特技飞行时,有时会看到飞机突然变得非常明亮
答案:B
纵向应用
★★9.水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n1=1.33,n2=1.55,n3=2.42.那么,这三种介质对真
空的临界角C1、C2、C3 的大小关系是(
).【1】
(A)C1>C2>C3
(B)C3>C2>C1
(C)C2>C3>C1
(D)C2>C1>C3
答案:A
★★10.玻璃对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,如果紫光在玻璃中传播L 的距
离,则在相同的时间内,红光在玻璃中传播的距离应该是_____.【1】
答案:
2
1
n
L
n
★★★11.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线
的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为(
).【1.5】
245
(A)0.866
(B)1.732
(C)1.414
(D)1.500
答案:B
★★★12.让光线通过一块两面平行的玻璃砖,下列判断中错误的是(
).【1】
(A)出射光线的力方向与平行玻璃砖的厚度有关
(B)出射光线的方向与玻璃的折射率有关,n 越大偏向角越大
(C)光线通过玻璃砖后发生侧向移动而方向不变
(D)光线通过玻璃砖时没有发生折射,出射光线方向不变
答案:ABD
★★★13.光从真空进入某种介质表面,入射角为40°,则反射光线与折射光线间的夹角可
能范围是(
).【3】
(A)大于140°
(B)大于100°,小于140°.
(C)大于60°,小于100°
(D)大于10°,小于60°
答案:B
★★★14.红光和紫光由同一种介质射向空气,红光和紫光在该介质中的传播速度分别为v1
和v2,那么红光和紫光在该介质中的临界角之比是(
)【1】
(A)
1
2
v
v
(B)
2
1
v
v
(C)
c
v
arcsin
c
v
arcsin
2
1
(D)
2
1
arcsinv
arcsinv
答案:C
★★★15.潜水员在水深为h 的地方向水面张望,发现自己头顶上有一圆形亮斑,如果水对
空气的临界角为C,则此圆形亮斑的直径是(
).【1.5】
(A)2htanC
(B)2hsinC
(C) tanC
2h
(D) sinC
2h
答案:A
★★★16.光线从介质A 进入空气中的临界角是37°,光线从介质B 进入空气中的临界角
是45°,则下列叙述中正确的是(
).【2】
(A)光线从介质A 进入介质B,可能发生全反射
(B)光线从介质B 进入介质A,可能发生全反射
(C)光线从介质A 进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线
(D)光线从介质B 进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光线
答案:AD
★★★17.如图所示,abc 为一全反射棱镜,一束白光垂直入射到ac 面上,
若光线入射点O 的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc 面
反射的光线)(
).【2】
(A)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab 面,
则红光将首先射出
(B)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出曲面,则紫光将首先射出
(C)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射山ab 面
(D)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出n6 面
答案:A
★★★18.如图所示,一个折射率为
2 的三棱镜,顶角是45°.有一束光以图
示方向射到三棱镜上,入射角为i(0<i<90°)则下列有关这束光传播过程的判断
正确的是(
)(不考虑两次反射).【2】
246
①两个界面都会发生反射现象②两个界面都可能发生折射现象③在界面I 不可能发生全反
射④在界面Ⅱ可能发生全反射现象
(A)只有①②
(B)只有②③
(C)只有①②③
(D)只有①③④
答案:C
★★★19. 如图所示, 菜三棱镜的顶角是30°, 则该三棱镜的折射率为
______________,光在玻璃中的速度是______________m／s.【1.5】
答案:1.732,
8
10
732
.1

★★★20. 一个大游泳池, 池底是水平的, 池中水深1.2m. 有一直杆竖直立
于池底, 浸入水中部分BC 恰为杆长AC 的一半. 太阳光以与水平方向成
37° 角射在水面上, 如图所示, 测得杆在池底的影长是2.5m,求水的折射
率(sin37°=0.6).【2】
答案:1.33
★★★21. 如图所示, 棱镜的折射率为2, 棱镜截面为等腰三角形, 两底角均为
30°,一束光垂直于底面射到该棱镜上,试画出它在棱镜内传播的光路图.【2】
答案:略
横向拓展
★★★★22.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,已画好玻璃
砖的界面aa′和bb′后,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位
置上,而实验中的其他操作均正确,则测得的折射率将(
).【3】
(A)偏大
(B)不变
(C)偏小
(D)无法确定
答案:B
★★★★23.在测定玻璃的折射率的实验中,所用玻璃的两表面aa 和bb′
不平行,如图所示,则测得的折射率将(
).【3】
(A)偏大
(B)偏小
(C)不变
(D)无法确定
答案:C
★★★★24.某同学做测定折射率实验时,用他测得的多组入射角i 与折射角
r 作出sint=sinr 图像如图所示,则下列判断中正确的是(
).【4】
(A)他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
(B)玻璃的折射率为0.67
(C)玻璃的折射率为1.5
(D)玻璃临界角的正弦值为0.67
答案:ACD
★★★★25.用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中,当一束白光从一个侧面斜射入
并从三棱镜通过时,下列说法中止确的是(
).【4】
(A)各色光都向底面偏折
(B)各色光都向顶角偏折
(C)红色光的偏折角比紫光大
(D)红色光的偏折角比紫光小
答案:BD
★★★★26.假定水清澈,水面又广阔,则(
).【3】
(A)在水底可以看到整个天空
(B)在空中可以看到全部的水底
(C)在水中看到空中的物体变高
(D)在水中看到空中的物体变低
答案:AC
★★★★27.如图所示,入射光线1 经45°的直角棱镜折射反射后,光线
247
2 沿着与入射光线相反的方向平行射出.现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度a,如图中虚线
所示,则(
).【4】
(A)出射光线也沿顺时针方向转过α 角
(B)出射光线沿逆时钊方向转过α 角
(C)出射光线顺时针转过2α 角
(D)出射光线方向不变
答案:D
★★★★28.如图所示,放在空气中的平行玻璃砖,光束射到它的第一表面,
则下列判断中错误的是(
).【4.5】
(A)在第一表面光由空气射入玻璃不会发生伞反射
(B)在第二表而光由玻璃射入空气,可能发生伞反射
(C)光由第二表面射出时,出射光线必与入射光线平行
(D)如果入射光束是发光体发出的,则通过玻璃砖的出射光束一定是发散的,所成的是虚像,
且比发光体更靠近玻璃砖
答案:B
★★★★29.某同学由于没有量角器,在完成了广光路以后,他以O 点
为圆心、
10.00era 长为半径画圆,分别交线段OA 于A 点,交OO′连线延
长线于C 点, 过A 点作法线NN′ 的垂线AB 交NN′ 于点B, 过C
点作法线NN′
的垂线CD
交NN′
于D
点,
如图所示.
用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm.由此可得出玻璃的折射率
n=_______.【5】
答案:1.5
★★★★30.虹和霓是太阳光射大大气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象.虹的
外圈是红色的,内圈是紫色的；霓的外圈是紫色的,内圈是红色的.虹是太阳光在水珠中经
_______次折射和_______次反射形成的；霓是太阳光在水珠中经过_______次折射和次反射
形成的.【3】
答案:2,1,2,2
★★★★31_ 某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时, 先
在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆, 圆心为O, 将圆形玻璃平
放在白纸上, 使其边界与所画的圆重合. 在玻璃一侧竖直插两枚大
头针P1 和P2, 在另一侧再先后插两枚大头针P3 和P4,使从另一侧
隔着玻璃观察时,大头针P4、P3 和P2、P1 的像恰在一直线上,移去圆
形玻璃和大头针后,得到如图所示图形,请在图中画出：(1)沿P1、P2 连线方向的入射光线通
过圆形玻璃后的传播方向.(2)光线在玻璃内的传播方向.
(3)在光线入射点作法线,标出入射角i 和折射角r.
(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算).【5.5】
答案:(1)略(2)略(3)略(4) sinr
sini
★★★★32.距水而20cm 深处,水平放置一平面镜M,浮在水平面上的物体P 经平面镜成像,
如果从接近正上方看这个像,则像应在水面下多少厘米处(n=4/3)?【5】
答案:30cm
★★★33. 如图所示, 某三棱镜的截面是一直角三角形, 棱镜材料的折
射率为n, 底面BC 涂黑, 入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 而,
248
经AB 和AC 折射后射出. 为了使上述入射光线能从AC 面射出,求折射率n 的取值范围.
【5】
答案:
2
7
n 
★★★★34 如图所示,折射率为
3
2 的液体内放一平面镜,欲使一细光束沿
水平方向射向平面镜,经反射再在液面发生全反射,要求平面镜与水平方向
成多大角度?【6】
答案:α<15°或75°≤α＜90°
★★★★★35. 设有一块透明光学材料, 由折射率略有不同的许多相互平行、
厚度为d=0.1mm 的薄层密接构成. 如图表示与各薄层垂直的一个截面,AB
为此材料的端面, 与薄层界面垂直.OO′ 表示截面的中心线. 各薄层的折射
nk
的数值为nk=n0-kv, 其中n0=1.4142,v=0.0025. 今有一光线PO 以入射
角θ=30° 射向O 点. 求此光线在材料内能够到达的离OO′ 最远的距
离.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】
答案:3.7mm
★★★★★36. 有一半导体砷化镓发光管, 它发出波长为0.9μm 的
红外光, 发光区为直径AB 等于3mm 的圆盘, 发光面上覆盖一折射
率n=3.4 的半球形介质,如图所示,问：要使发光区发出的全部光线
在球面上都不发生全反射, 介质半球的半径R 至少应该多大?( 第十
一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】
答案:5.1mm
透镜
双基训练
★1.下列说法中正确的是(
).【0.5】
(A)凸透镜只对平行主轴的光线有会聚作用
(B)凸透镜对任何通过它的光线有会聚作用
(C)凹透镜只对通过它的平行于主轴的光线有发散作用
(D)凹透镜对任何通过它的光线有发散作用
答案:BD
★2.光源经下列哪一个光学元件,既能成实像又能成虚像?通过(
).【0.5】
(A)平面镜
(B)棱镜
(C)凸透镜
(D)凹透镜
答案:C
★3.关于凹透镜成像,下列说法中不正确的是(
).【1】
(A)只能成缩小的虚像
(B)成的像总是在1 倍焦距以内
(C)物体放在焦点上不能成像
(D)放大率与焦距的长短无关
答案:CD
★4.某点光源经凸透镜所成的实像是该点光源射向凸透镜的(
).【0.5】
(A)全部光线会聚而成的
(B)部分光线会聚而成的
249
(C)三条特殊光线会聚而成的
(D)只有三条特殊光线中的两条会聚而成的.
答案:A
★5.一物体经过一个薄透镜成像,以下四条论断中正确的是(
).【0.5】
(A)经凸透镜所成实像总是倒立放大的,且与物体分别位于透镜两侧
(B)经凹透镜只能得到虚像,此像是放大的还是缩小的,取决于物体位置是在焦点以内还是
在焦点以外
(C)经凸透镜得到的像总是正立的和放大的
(D)当物体到凸透镜的距离小于焦距时,在透镜另一侧任意位置的光屏上都得不到物体的像
答案:D
★★6.下图中各透镜光路图中正确的是图(
).【0.5】
答案:B
★★7.已知物点A、像点B 的位置及透镜的主轴MN,则下列关于作光路图的说法中正确
的是(
).【1】
(A)透镜不一定与MN 垂直
(B)偏折光线与MN 的交点就是焦点
(C)光心必在AB 肓线与MN 直线的交点上
(D)从物点出发的所有光线经透镜偏折后的光线或其延长线必交于像点
答案:CD
★★8.在一透镜左侧有一光源AB,在透镜右侧的光屏S 上得到光源清
晰的像,如图所示.现移去光屏,从光源A 点发出的光线AP 经过透镜后
的折射光线(
).【1】
(A)与主轴交于原光屏S 的右侧
(B)平行于主轴
(C)与主轴交于透镜与原光屏S 之间
(D)其反向延长线与主轴交于透镜左侧
答案:C
纵向应用
★★★9.幻灯机镜头的焦距为f,放映幻灯时,幻灯片跟幻灯机镜头的距离u 应该是(
).【0.5】
(A)u>f
(B)u<f
(C)u=f
(D)f＜u<2f
答案:D
★★★10.某物体从凸透镜焦点外一点(非常靠近焦点)处沿主轴向远离凸透镜方向匀速移动,
在此过程中(
).【1】
(A)像的速度逐渐变大,像一直变小
(B)像的速度逐渐变小,像一直变小
(C)像的速度先变大后变小,像一直变小
(D)像的速度先变小后变大,像一直变小
答案:B
250
★★★11.物体经焦距为f 的凸透镜成像,要得到放大率为m 的虚像,物体与透镜的距离应
是(
).【1.5】
(A)
f
m
1
m 
(B)
f
m
1
m 
(C)
f
1
m
m

(D)
f
1
m
m

答案:B
★★★12.幻灯机的镜头已经调到使屏幕上的画面十分清晰,如果屏幕位置固定,要使画面
增大些,应使(
).【1】
(A)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片远些
(B)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片近些
(C)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片远些
(D)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片近些
答案:B
★★★13.物体经凸透镜成像时(
).【1】
(A)如果成实像,当物距减小时,像距也减小
(B)如果成实像,当物距增大时,像距将减小
(C)如果成虚像,当物距减小时,像距也减小
(D)如果成虚像,当物距减小时,像距将增大
答案:BC
★★★14.一张画放在凸透镜前20cm 处,画面与主轴垂直,成像的面积和画的面积相等,如
果将画向透镜移近5cm,则所成像的面积是画的(
).【2】
(A)2 倍
(B)2.25 倍
(C)1.5 倍
(D)4 倍
答案:D
★★★15.把物体和光屏的位置固定,在两者连线的正中间放一透镜,这时光屏上出现一个清
晰的像.如果沿着连线再移动透镜时,则在光屏上(
).【0.5】
(A)还可以再出现一个缩小的像
(B)还可以再出现一个放大的像
(C)出现放大、缩小的像都有可能,但要知道怎样移动才能判定
(D)以上说法都不对
答案:D
★★16.凸透镜的焦距为f,一个在透镜光轴上的物体,从距透镜3f 处,沿主光轴逐渐移
到距透镜1.5,处,在此过程中(
)【2】
(A)像不断增大
(B)像和透镜的距离不断减小
(C)像和物之间的距离不断增大
(D)像和焦点的距离不断增大
答案:AD
★★★17.灯与幕之间的距离是125cm,当会聚透镜距灯的距离是25cm 时.在幕上便可得到
灯的清晰的像,那么会聚透镜的焦距是__________cm.【1.5】
答案:20
★★★18.在调整点燃的蜡烛与凸透镜共轴的过程中,若发现烛焰成像在屏的左下方,为了
使烛焰成像在屏的中央,应将蜡烛稍向________方向调整.【1】
答案:左下方
★★★19.如下图所示,S 为点光源,SAB 是一条光路,试作图求出另外二条入射光线SC
的折射光线.【2】
答案:略
251
★★★20.在透镜前面沿垂直主轴方向放一个长3cm 的线形物体,能成一个长4.5cm 的像,
物像距离为6cm,求透镜的焦距,.【2】
答案:1.33cm 或36cm
★★★21.一台电影放映机,镜头焦距是30.0cm,银幕与镜头间的距离是30.3m,为了在银幕
上得到放映机中胶片上景物的清晰的像,胶片到镜头的距离应是多少?如果胶片上某物高
1.20cm,那么,该物在银幕上的像有多高?【2.5】
答案:30.3cm,1.20cm
★★★22.用照相机拍摄远处景物时,底片与镜头光心相距10cm.当暗箱拉得最长时,底片与
光心相距12cm.求相机能拍摄的最近距离.【2】
答案:60cm
横向拓展
★★★23.一点光源S 距凸透镜15cm,且位于凸透镜的主光轴上,在凸透镜另一侧移动一个
光屏,移动过程中光屏在两个位置时得到等大的圆形光斑,这两位置距离凸透镜分别为20cm
和25cm, 则该点光源通过凸透镜成的像距离透镜________cm, 该凸透镜的焦距
f=________cm.【3】
答案:22.5,9
★★★24.在下列实验中：
(A)将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上,调整它们的高度,使烛焰和光屏的中心位于凸透镜
的主轴上.
(B)点燃蜡烛.
(C)移动透镜使屏上得到烛焰清晰的像.
(D)测出物距u 和像距v.
(E)移动透镜使屏上再依次得到烛焰清晰的像.
(F)测出两次透镜所在位置间的距离d.
(G)测出烛焰到屏的距离L.
(H)用公式算出焦距.
(1)若用公式法测焦距,必要的实验步骤依次为_______.
(2)若用共轭法测焦距,必要的实验步骤依次是________.【3】
答案:(1)ABCDH，(2)ABCEFGH
★★★25.用两次成像法测凸透镜焦距时,小灯和光屏间距离为0.8m.测得两次成像时透镜
位置之间相距40cm,则测得该透镜焦距为________m.【2】
答案:0.15
★★★26. 如图所示,MN 为主光轴,S 为物点,S′ 为像
点, 分别作出光路图. 求出各个图中光心和两个焦点的
位置,并表明透镜的种类.【5】
答案:略
★★★27. 在右图中应用学过的透镜成像知识, 用作图
法求出在凸透镜主轴上的A
点经凹透镜所成的像.
【2.5】
252
答案:略
★★★28.将黄色光点放在凸透镜主轴上点得到平行光束.若将紫色的光点放在同一点要获
得平行光束,应怎样移动透镜?【3】
答案:向着靠近光点的方向移动
★★★★29.颜色不同的两束单色光Ⅰ、Ⅱ,平行于凸透镜L 的主轴入
射,如图所示.经凸透镜折射后相交于a 点,则两单色光相比较(
).
【2.5】
(A)在玻璃中传播时,Ⅱ光的速度较大
(B)从玻璃射向空气时,I 光的临界角较大
(C)I 光的光子能量较小
(D)在同种介质中,I 光的波长较短
答案:BC
★★★★30.如图所示,焦距为f 的凸透镜,主轴和水平的
x 轴重合,x 轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的
距离大于f 而小于2f.若将透镜沿x 轴向右平移2f 的距离,
则在此过程中,光点经透镜所成的像点将(
).
(A)一直向右移动
(B)一直向左移动
(C)先向左移动,接着向右移动
(D)先向右移动,接着向左移动
答案:C
★★★★31.在测量凸透镜焦距的实验中,甲同学先将光源和凸透镜的位置固定,移动光屏找
像,但他无论把屏放在何处,都不能在屏上得到清晰的像,这是因为________.乙同学先把光
源和屏的位置固定,把凸透镜放在它们之间,他无论怎样移动透镜的位置都不能在屏上得到
光源清晰的像,这是因为________________.丙同学先把凸透镜和光屏的位置固定,移动光源
找像, 但他无论把光源放在何处都不能在光屏上得到光源清晰的像, 这是因为
________________.丁同学在实验中避免了上述三位同学的问题,在屏上得到了一个光源较
模糊的像,但前后移动光屏还是改善不了像的质量,这是因为________________.【5】
答案:物距小于或等于焦距；光源跟光屏的距离小于4 倍焦距；透镜跟光屏的距离小于或等
于焦距；光源和屏的中心没有都在透镜的主轴上或光源和屏没有都跟透镜的主轴垂直
★★★★32.物体AB 在焦距为f 的凸透镜的2 倍焦距外且垂
直于主光轴放置,如图所示.用作图法求出能看到AB 完整像的
范围.【4】答案:略
★★★★★33. 如图所示, 在凸透镜L 左侧放
置一平行于主轴的物体AB, 而在透镜的右侧又
放置一与主轴斜交的平面镜M. 用作图法作出
物体AB 经透镜折射后在平面镜中所成的像.【15】
答案:略
★★★★★34.一光学系统如图(a)图所示,A 为物平面,垂
直于光轴,L 为会聚透镜,M 为与光轴成45° 角的平面镜.P
为像面, 垂直于经平面镜反射后的光轴. 右图(b) 图为同一
光学系统的透视图. 设物为A 面上的一个“上”字,试在下(b)
图中实像面P 上画出像的形状.(第十届全国中学生物理竞
赛预赛试题)【15】
答案:略
★★★★★35.一圆锥透镜如图所示,S、S′为锥面,M 为底
253
面.通过锥顶A 垂直于底面的直线为光轴. 平行光垂直入射于底面. 现在把一垂直于光轴的
平面屏P 从透镜顶点A 向右方移动.不计光的干涉与衍射.
(1)用示意图画出在屏上看到的图像.当屏远移时图像怎样变化?
(2)设圆锥底面半径为R,锥面母线与底面的夹角为β(3°～5°).透镜材料的折射率为n.令
屏离锥顶A 的距离为x,求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置.(第十届全国中学
生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:(1)略(2)x1= 

1
n
2
R

,x2= 

1
n
R

★★★★★36. 有一水平的平行平面玻璃板H, 厚3cm, 折射率为
n=1.5. 在其下表面下方2cm 处有一个小物体S ；在玻璃板上方有
一个薄凸透镜L, 其焦距为,f=30cm,透镜的主轴与玻璃板面垂直；S
位于透镜的主轴上, 如图所示. 若透镜上方的观察者顺主轴方向观
察到S 的像就存S 处, 问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?( 第
十七届全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】
答案:1.0cm
十八、光的本性
水平预测
（３0 分钟）
双基训练
★1.关于对光的本性的认识,下列说法中正确的是(
).
(A)牛顿的微粒说与惠更斯的波动说第一次揭示了光具有波粒二象性
(B)牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说没有本质的区别
(C)麦克斯韦从理论上指出电磁波传播速度跟光速相同,他提出光是一种电磁波
(D)麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说说明光具有波粒二象性
答案:CD
★★2.如图所示是一舣缝干涉实验装置的示意图,其中S 为
单缝,S1、
S2 为双缝,P 为光屏.实验时用白光从左边照射单缝S,
可在光屏P 上观察到彩色的下涉条纹.现在S1、S2 的左边分别
加上红色和蓝色滤光片,则在光屏P 上可观察到(
).
(A)红光和蓝光两套干涉条纹
(B)红、蓝相间的条纹
(C)两种色光相叠加,但不出现干涉条纹
(D)屏的上部为红光,下部为蓝光,不发生叠加
答案:C
纵向型
★★★3.下列现象与产生原因分两列排列,请你用铅笔连线把它们对应起来【4】
太阳光通过茂密大树的树叶间隙射到地上,形成明亮的光斑光的直线传播
通过尼龙伞看太阳,观察到彩色的花边
雨后形成的彩虹
光的折射
晴天汽车开过积水的地面后,留下一些油使水面出现彩色薄膜
254
细铁丝圈中的肥皂膜在太阳光照射下形成彩色水平条纹
光的干涉
凸透镜把太阳光会聚成边缘带彩色的光斑
照相机镜头在太阳光下看上去呈淡紫色
光的衍射
著名的泊松亮斑
通过分光镜内的三棱镜观察光源的光谱
光的全反射
“光导纤维”使光沿纤维内传播
医院手术室使用无影灯的原理
答案:
太阳光通过茂密大树的树叶间隙射到地上,形成明亮的光斑
光的直线传播
通过尼龙伞看太阳,观察到彩色的花边
雨后形成的彩虹
光的折射
晴天汽车开过积水的地面后,留下一些油使水面出现彩色薄膜
细铁丝圈中的肥皂膜在太阳光照射下形成彩色水平条纹
光的干涉
凸透镜把太阳光会聚成边缘带彩色的光斑
照相机镜头在太阳光下看上去呈淡紫色
光的衍射
著名的泊松亮斑
通过分光镜内的三棱镜观察光源的光谱
光的全反射
“光导纤维”使光沿纤维内传播
医院手术室使用无影灯的原理
纵向型
★★★★4.光子有能量,也行动量(p=h/λ),并遵守能量和动量的有关规
律.如图所示,真空中有一
“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′
在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片,右边是和左边大小、
质量
相同的圆形白纸片.现用平行白光沿垂直纸面向里方向垂直照射这两个
纸片,关于此装置开始时转动的情况(俯视),下列说法中正确的是(
)
(A)顺时针方向转动
(B)逆时针方向转动
(C)都有可能
(D)不会转动
答案:B
★★★★★5.将焦距为f=20cm 的凸透镜从正中切去
宽度为a 的小部分, 再将剩下两半粘接在一起,构造
一个“粘镜”
,如图所示.图中D=2cm,在粘合透镜一侧
的中心轴线上距镜20cm 处置一波长λ=500gm 的单
色点光源, 另一侧垂直于中心轴线放置屏幕,屏幕上出现干涉条纹,条纹间距△x=0.2mm.
问：
(1)切去部分的宽度a 是多少?
(2)为获得最多的干涉条纹,屏幕应离透镜多远?
答案:(1)0.5mm,(2)4m
阶梯训练
光的波动性
双基训练
★1.太阳光谱中有许多暗线,他们对应着某些元素的特征谱线,产牛这些暗线的原因是
(
).【0.5】
(A)太阳表面大气层中缺少相应的元素
(B)太阳内部缺少相应的元素
255
(C)太阳表面大气层中存在着相应的元素
(D)太阳内部存在着相应的元素
答案:C
★2.根据电磁波谱从下列选项中选出电磁波的范围相互交错重叠、且频率顺序由高到
低排列的情况(
).【0.5】
(A)伦琴射线、紫外线、可见光
(B)伦琴射线、紫外线、红外线
(C)紫外线、红外线、可见光
(D)无线电波、红外线、紫外线
答案:A
★3.铁水的光谱是_______________光谱,霓虹灯的光谱是_______________光谱,太阳光谱
是_______________光谱.能否根据观察到的月光光谱确定月球的化学成分?【0.5】
答案:连续,明线,吸收,不能
★★4.下列认为光波和无线电波都是电磁波的理由中正确的是(
).【0.5】
(A)它们在真空中传播速度相同
(B)它们都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象
(C)它们的传播不依靠别的介质
(D)它们都是由振荡电路中自由电子的运动产生的
答案:ABC
★★5.单单色光在折射率为n1 的介质中传播时,它的波速、频率和波长分别用v2、v1 和λ1
表示,当它在折射率为n2 的介质中传播时,它的波速、频率和波长分别用v2、v2 和
λ2 表示.关于它们之间的关系,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)
1
2
1
2
2
1
n
n
,






(B)
1
2
1
2
2
1
v
n
n
v
,



(C)
1
2
1
2
2
1
n
n
,






(D)
1
2
1
2
2
1
v
n
n
v
,



答案:AB
★★6.如图所示为伦琴射线管的示意图,其中E、F 是两种射线,
下列关于该管的说法中正确的是(
).【1】
(A)ε, 可以是低压交流电源, 也可以是低压直流电源m 必须是
高压直流电源且ε2 的右端为电源正极
(B)射线E、F 都是高速电子流
(C)射线E 是高速电子流,射线F 是伦琴射线
(D)射线E 是能量很大的γ 射线,射线F 是伦琴射线
答案:AC
★★7. 如图所示是用游标卡尺两测脚间的狭缝观察日
光灯光源时所看到的四个现象. 当游标卡尺两测脚间的
狭缝宽度从0.8mm 逐渐变小时,所看到的四个图像的
顺序是(
).【1】
(A)abed
(B)dcba
(C)bacd
(D)badc
答案:A
纵向应用
★★8.下列几种射线中,在医疗上最常用作“放疗”的射线为(
).【1】
(A)红外线
(B)紫外线
(C)X 射线
(D)γ 射线
答案:D
256
★★9.用红光做杨氏双缝干涉实验时,在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹.
现若用一张不透明的纸将其中的一个狭缝挡住,则在屏上可以观察到(
).【1】
(A)一片红光
(B)和狭缝宽度柑当的一条红色亮线
(C)明暗相间但间隔不等的红色条纹
(D)仍是原来形状的红色条纹,但其中的亮条纹比原来稍暗些
答案:C
★★10.某同学以线状白炽灯为光源,利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后,
总结了以下几点,其中正确的是(
).【1】
(A)若狭缝与灯丝平行,形成黑白条纹且条纹与狭缝平行
(B)若狭缝与灯丝垂直,形成彩色条纹且条纹与狭缝垂直
(C)衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关
(D)衍射条纹的间距与光的波长有关
答案:CD
★★11.如图所示,(a)、
(6)两幅图是由单色光分别入射到两圆孔形成的图
像, 由图判断(a) 是光的( 选填“ 干涉”或“ 衍射”) 图像. 图(a)
所对应的圆孔径_______________(选填“大于”
或“小丁”)图(b)所对应
的圆孔孔径.(2001 年上海高考试题)【1】
答案:衍射,小于
★★12.有些动物在夜间几乎什么都看小到,而猫头鹰在夜间却有很好的视力.
(1)其原因是猫头鹰的眼睛(
).
(A)不需要光线,也能看到目标
(B)自个儿发光,照亮搜索目标
(C)可对红外线产生视觉
(D)可对紫外线产生视觉
答案:C
2) 根据热辐射理论, 物体发出光的最大波长λ 与物体绝对温度T 的关系满足维恩公式
Tλ=2.9×10-3m·K.若猫头鹰的猎物_______________蛇在夜间体温为27°C,则它发出光
的最大波长为_______________m,属于_______________波段.【2】
答案:
6
10
7.9


,红外线
★★13.红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等,已知水刘红光的折射率为4/3,试求：
(1)红光与绿光在真空中的波长之比
(2)红光与绿光的频率之比.【2】
答案:(1)4/3,(2)3/4
★★★14.2002 年4 月21 日上午9 时30 分左右,在武汉人们看到太阳的周围环绕着一道
“美丽的光环”,这被称为太阳的“日晕”现象,这种现象属于(
).【1.5】
(A)太阳光的衍射
(B)太阳光的干涉
(C)太阳光的折射
(D)小孔成像
答案:C
★★★15.无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线合起来,形成了范围非常广
阔的电磁波谱,不同的电磁波产生的机理不同,表现山的特性也不同,因而其用途也不同；下
列应用中不符合实际的是(
).【1.5】
(A)医院里常用红外线对病人进行透视
(B)医院里常用紫外线照射病房和手术室进行消毒
(C)用X 射线处理医院排放的污水.可杀死各种病原体,保护环境免受污染
257
(D)用γ 射线照射马铃薯.可防止其发芽.以便长期保存
答案:AC
★★★16.我们平时从来也没有观察到从两只小灯泡发出的光在屏上叠加产生的干涉条纹,
其主要原因是(
).【1.5】
(A)两只小灯泡灯丝的发光面积太大,小能看作点光源
(B)两只小灯泡的灯丝不能靠得很近,产生的干涉条纹太密,不能分辨
(C)平时环境里外界杂散的光太强,干扰了观察的进行
(D)小灯泡灯丝发出的光是大量原子被激发后随机辐射的,很难满足相T 条件
答案:D
★★★17.双缝干涉实验装置如图所示,双缝间距离为d,双缝到像屏间
距为L,调整实验装置使像屏上见到清晰的干涉条纹,关于该干涉条纹
及改变条件后干涉条纹的变化情况,下列叙述中正确的是(
).【3】
(A)屏上所有亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的,
而所有暗线是波谷与波谷叠加形成的
(B)若将像屏向右或向左平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
(C)若将双缝间距d 减小,像屏上两相邻明条纹间距变小
(D)若改用频率较大的色光进行实验,在其他条件不变的前提下.像屏上两相邻暗条纹间距
变小
答案:BD
★★★★18.利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度.如图(a)所示,
现使透明标准板M 和待检工件N 间形成一楔形空气薄层,并用单
色光照射,可观察到如图(b)所示的干涉条纹,条纹的弯曲处P 和Q
对应于A 和B 处,下列判断中正确的是(
).【5】
(A)N 的上表面A 处向上凸起
(B)N 的上表面B 处向上凸起
(C)条纹的cd 点对应处的薄膜厚度相同
(D)条纹的d、e 点对应处的薄膜厚度相同
答案:BC
★★★★19.用干涉法检查工件表面的质量时,产生的干涉条
纹是一组平行直线, 若让劈尖的上表面略向上平移, 如图(n)
所示, 则干涉条纹将_______________.若恰当增大劈尖的倾
角如图(b) 所示, 则干涉条纹将_______________(均选填“变
宽”、“变窄”或“不变”).【5】
答案:不变,变窄
横向拓展
★★★20.红、黄、蓝三束单色光,在某介质内以相同的入射角射入真空中,下列说法中不正
确的是(
).【2】
(A)在该介质中传播时红光速度最大
(B)光从该介质射入真空时蓝光偏折角最大
(C)若蓝光发生了全反射,则红光、黄光都已发生了全反射
(D)若红光发生了全反射,则黄光、蓝光都已发生了全反射
答案:C
★★★21 有一种感光胶片叫作红外线胶片,它对可见光不敏感,只有红外线能使它感光.这
种胶片可以用普通相机进行红外摄影.若物体用普通胶片摄影时成一个等大的像,若用红外
258
线胶片摄影时也要成一个等大的像,那么应调节相机,使(
).【2.5】
(A)物距减小,像距减小
(B)物距增大,像距减小
(C)物距减小,像增大
(D)物距增大,像距增大
答案:D
★★★22.为了减少光在透镜表面的反射损失,可在透镜表面涂一层增透膜.增透膜的材料一
般选用折射率为1.38 的氟化镁.为了使在空气中波长为0.552μm 的绿光在垂直透镜入射时
不发生反射,所涂薄膜的厚度最小应为_______________m.【2.5】
答案:
7
10
0.1


★★★23. 如图所示为伦琴射线管的示意图,K 为阴极,A 为
对阴极, 假设由K 极发射的电子初速度为零, 当AK 之间所
加直流电压U=30kV 时, 电子被加速打在对阴极A 上, 使之
发射出伦琴射线, 设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量.
已知电子电量e=1.6×10-19c, 质量m=0.91×10-30kg, 普朗克
常数h=6.63×10-34J·s,问：
(1)电子到达对阴极的速度多大(取一位有效数字)
(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长多大?(3)若AK 间的电流为10mA,那么每秒从对
阴极最多能辐射多少个伦琴射线光子?【6】
答案:(1)
s/
m
10
1
8

，(2)
m
10
1.4
11


★★★24. 如图所示, 将焦距为f 的凸透镜切成上下两半, 沿主光
轴拉开f 距离, 点光源S 置于透镜左半部分的焦点处, 在图上画
出点光源S 经上下两部分透镜后的光束发生干涉的区域.【2.5】
答案:略
★★★★25.从点光源L 发出的白光,经过薄凸透镜后成一平
行光束,垂直照射到挡板P 上,板上开有两条靠得很近的平行
狭缝S1、S2,如图所示,光达到S1、S2 时相位恰好相同.在屏Q
上可看到干涉条纹,请你阐述屏Q 上干涉条纹的主要特征,并
说明理由.【5】
答案:屏的中心O 为白色中心亮条纹,围绕中心的两侧对称地出现彩色亮条纹,由于各色光
的波长不同,它们的亮条纹宽度及离中心距离各不相同,每一级亮条纹宽度及离中心距离从
小到大排列依次为红…紫,故到一定程度不同级条纹发生交叉
★★★★★26.光学仪器中使用的是涂膜镜头,若薄膜的折射率n=4/3,小于玻璃的折射率,
在入射光包禽波长λ1=7×10-7m 和λ2=4.2×10-7m 两种成分的情况下,为使两种波长的反射
光被最大限度减弱,试求这种薄膜的厚度.【10】
答案:
m
10
94
.3
7


★★★★★27.设加在伦琴射线管两端的电压为20000V,假设在一段时间内共有1.25C 电
量的电子从阴极飞出,问：
(1)它们到达对阴极时,一共获得多大的动能?
(2)电子与阴极撞击后,假定有80％的能量变成了热量,而被质最160g 的极板吸收,则能使
对阴极的温度升高多少度(对阴极的物质比热容为0.125J／g·℃)?
(3)所辐射的伦琴射线的最短波长是多少?【8】
答案:(1)
J
10
5.2
4

，(2)1000℃，(3)0.062nm
259
光的粒子性光子
光的本性
双基训练
★1.下列各种叙述中,符合物理学史事实的是(
).【0.5】
(A)托马斯·杨通过对光的干涉的研究证实了光具有波动性
(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说
(C)赫兹首先通过实验证明了电磁波的存在
(D)光电效应现象是爱因斯坦首先发现的
答案:AC
★2.电子衍射实验证明电子具有波动性,这种波可称为(
).【0.5】
(A)电磁波
(B)几率波
(C)德布罗意波
(D)物质波
答案:BCD
★★3.铯的极限频率为4.5×1014Hz,下列光中可使其发生光电效应的是(
).【1.5】
(A)真空中波长为0.9μm 的红外线
(B)真空中波长为0.7μm 的红光
(C)真空中波长为0.45μm 的紫光
(D)真空中波长为0.3μm 的紫外线
答案:CD
★★4.某金属在一束绿光的照射下发生光电效应,则(
).【1】
(A)若增加绿光的照射强度,则单位时削内逸出的光电子数目不变
(B)若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子最大初动能增加
(C)若改用紫光照射,则逸出的光电子最大初动能增加
(D)若改用紫光照射,则单位时间内逸出的光电子数目增加
答案:C
★★5.关于光子的能量,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)光子的能量跟它在真空中的波长成正比
(B)光子的能量跟它在真卒中的波长成反比
(C)光子的能量跟光子的速度平方成正比
(D)以上说法都不正确
答案:B
★★6.如图所示为光电管的工作电路,要使电路中形成较强的光
电流,须在A、K 两电极间加一直流电压,则(
).(2003 年浙
江会考试题)【1】
(A)电源止极应接在P 点,光电了从极K 发出
(B)电源正极应接在P 点,光电子从极A 发出
(C)电源正极应接在Q 点,光电子从极K 发出
(D)电源正极应接在Q 点,光电子从极A 发出
答案:A
★★7.在宏观世界中相互对立的波动性和粒子性,在光的本性研究中却得到了统一,即所谓
光具有波粒二象性,下列关于光的波粒二象性的叙述中正确的是(
).【1】
(A)大量光子产生的效果显示出波动忡.个别光子产生的效果展示出粒子性
(B)光在传播时表现出波动性,而在跟物质作用时表现出粒子性
(C)频率大的光较频率小的光的粒子性强,但波动性弱
260
(D)频率大的光较频率小的光的粒子性及波动性都强
答案:ABC
★★8.频率ν 为的光照射某金属材料,产生光电子的最大初动能为Ek.若以频率为2ν 的光
照射同一种金属材料,则光电子的最大初动能为_________.【1】
答案:

h
EK 
★★9.从人类第一次使用光来驱赶黑暗以来,许多研究物理科学的巨匠都怀着极大的兴趣去
研究光究竟是什么. 请你按人类对光的认识和研究进程的先后就下列选项进行排序
___________________________(用字母排).【2】
(A)爱因斯坦提出光子说
(B)托马斯·杨在实验中成功地观察到光的干涉现象
(C)牛顿提出光的粒子说,而惠更斯提出光的波动说
(D)麦克斯韦根据他的电磁理论提出光是电磁波
答案:CBDA
光究竟是什么?今天的认识是_____________________________________________.
答案:光具有波粒二象性
纵向应用
★★10 如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频
率为4.5×1014Hz,则下列判断中正确的是(
).【2】
(A)发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
(B)发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
(C)用λ=0.5μm 的光照射光电管时,电路中有光电流产生
(D)光照射的时间越长,电路中的光电流越大
答案:BC
★★★11.如图所示,一验电器与锌板相连,现用一弧光灯照射锌板,
关灯后,指针保持一定偏角,下列判断中正确的是(
).【2】
(A)用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触,则验电器指
针偏角将增大
(B)用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触,则验电器指
针偏角将减小
(C)使验电器指针回到零后,改用强度更大的弧光灯照射锌板,验电器指针偏角将比原来大
(D)使验电器指针回到零后,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针一定偏转
答案:BC
★★★12.红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有
一发射功率为10W 的红宝石激光器,正常工作时每发射一个光脉冲持续时间为1.0×10-11s,
所发光的波长为693.4nm,由此可求出每道光脉冲的长度l=_________mm,其中含有的光子
数n=_________个【3.5】
答案:3,
7
10
6.3

个
★★★13.已知使锌板发生光电效应的光的极限波长为λ0=372mm.按照玻尔的瑚论,氧原子
的基态能量为一13.6eV,试通过计算说明利用氢原子光谱中的光能否使锌板发生光电效应
(真空中的光速为c=3.00×108m／s,普朗克常数h=6.63×10-34J·s)【3】
答案:能
★★★14.用功率为P0=1W 的点光源,照射离光源r=3m 处的某块金属薄片,已知光源发出
261
的是波长λ=589mm 的单色光,试计算：(1)1s 内打到金属薄片1mm2 面积上的光子数.(2)若
取该金属原子半径r1=0.5×10-10m,则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一
个光子?【5】
答案:
10
10
6.2

个,
3
10
9.4

s
★★★★15.如图所示,当双刀双掷电键悬空时,若用一平行单色光照射
光电管阴极K, 发生了光电效应, 现将双刀双掷电键拨向bb′, 用同样
的光照射光电管, 并使变阻器的片P 自左向右移动, 当电压表示数为
3.1V 时, 电路中的电流恰为零, 若将电键拨向aa′ 并移动变阻器的滑
片P, 使电压表示数变为4.5V, 此时电子到达A 极的最大动能为
_________eV.【5】
答案:7.6
横向拓展
★★★16.一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束
光,分别照射到相同的金属板a、b、c 上,如图所示,已知金属板b 有光
电子放出,则(
).(1998 年全国高考试题)【2】
(A)板a 一定不放出光电子
(B)板a 一定放出光电子
(C)板c 一定不放出光电子
(D)板c 一定放出光电子
答案:D
★★★17.如图所示,两束不同的单色光p 和Q 以适当的角度射向半圆形的
玻璃砖,然后均由O 点沿OF 方向射出,则下列说法中正确的是(
).【3】
(A)P 在真空中的波长比Q 长
(B)P 的光子能量比Q 大
(C)P 穿过玻璃砖所需时间比Q 短
(D)若P 能使某金属发生光电效应,那么Q 也一定能
答案:ACD
★★★18.如图所示的是工业生产中大部分光控制设备用到的
光控继电器示意图,它由电源、光电管、放大器、电磁继电器
等儿部分组成,看图回答下列问题：【4】
(1)图中a 端应是电源_________极.
答案:正
(2)光控继电器的原理是：当光照射光电管
时,_____________________________________.
答案:K 极发射光电子,电路中产生电流,经放大器放大后的电流产生的磁场使铁芯M 被磁
化,将衔铁N 吸住；无光照射光电管时,电路中无电流,N 自动离开M
(3)当用绿光照射光电管K 极时,可发生光电效应,则下列说法中正确的是(
).
(A)增大绿光照射强度,光电子最大初动能增大
(B)增大绿光照射强度,电路中光电流增大
(C)改用比绿光波长大的光照射光电管K 极时.电路中一定有光电流
(D)改用比绿光频率大的光照射光电管K 极时.电路中一定有光电流
答案:BD
★★★★19. 右如图所示为对光电效应产生的光电子进行荷质
比测定的简要原理图, 两块平行金属板相距为d, 其中标N 为
锌板, 受某一紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子,
262
电键S 闭合后灵敏电流计G 示数. 如果凋节变阻器R, 逐渐增大极板间电压,@ 表的示数将
逐渐减小.当电压表的示数为u 时,G 的示数恰为零.如果断开S,在MN 间加上垂直纸面的
匀强磁场,当磁感应强度为B 时,@表的示数也恰为零,求出光电子的荷质e/m 比的表达式.
【6】
答案:
2
2d
B
8U
★★★★20.根据量子理论,光子具有动量,光子的动量等于光子的能量除以光速,即p=E/c,
光照射到物体表面并被反射时,会对物体产生压强,这就是“光压”,光压是光的粒子性的典
型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀
的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.(1)若激光器发出的一束激光其功率
为P,光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射在物体表面时,试计算单位时间内到达物体
表面的光子总能量.(2)若该激光束被物体表面完全反射,试证明其在物体表面引起的光压是
cS
2P (3)设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去,当然这只有在太阳对物体的
光压超过太阳对物体的引力条件下才行.现如果用一种密度为1.0×103kg／m3 的物体做成
的平板,它的刚性足够大,则当这种平板厚度较小时,它将能被太阳的光压送出太阳系.试估
算这种平板的厚度应小于多少?设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上,且平板表面所受
的光压处于最大值,不考虑太阳系内各行星对平板的影响,已知地球公转轨道上的太阳常量
为1.4×10sJ／m2·s(即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量),地球绕太阳公
转的加速度为5.9×10-3m／s【12】
答案:(1)p,(2)略(3)小于
6
10
6.1


m
★★★★★21.波长λ=5×10-7m 的光束照在光电管(阴、阳两极都是平面型的且彼此平行)的
阴极上,光斑直径为d=0.1mm,阴极材料的逸出功W=2eV,阳极离阴极的距离l=30mm,光电
管两端所加的加速电压U=4kV, 求阳极上光电子形成的斑点的直径( 已知电子的质量为
me=9.1×10-31kg,电子的电量e=1.6×10-19c,普朗克常量h=6.63×10-34J.s).【12】
答案:1.42mm
十九、原子与原子核
水平预测
（40 分钟）
双基型
★1.下面列举的事例中正确的是(
).
(A)居里夫妇用α 粒子轰击铝箔时发现了正电子
(B)卢瑟福的原子结构学说成功地解释了氢原子的发光现象
(C)麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在,赫兹用实验方法给予证实
(D)玻尔建立了量子理论,解释了各种原子发光现象
答案:C
★★2.关于原子核能,下列说法中正确的是(
).
(A)使原子核分解为粒子时放出的能量
(B)核子结合成原子核时需要供给的能量’
(C)核子结合成原子核时吸收的能最或原子核分解为核子时放出的能量
263
(D)核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成粒子时所吸收的能量
答案:D
★★3.平衡核反应方程,23592u+__________________→9038Sr+13654Xe+1010n,在核反应堆中石
墨起的作用,镉棒__________________的作用.
答案: n
1
0
,使中子减速,吸收中子控制反应速度
横向型
★★4.中子的质量为1.0087u,质子质量为1.0073u,氘核的质量为2.0136u.中子和质子结
合成氘核时释放的能量为_______________J(计算结果取两位有效数字,1u=1.7×1027kg).
答案:
13
10
7.3


★★★5.氢原子的核外电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,可能发生的情况有(
).
(A)放出光子,电子动能减少,原子势能增加
(B)放出光子,电子动能增加,原子势能减少
(C)吸收光子,电子动能减少,原子势能增加
(D)吸收光子,电子动能增加,原子势能减少
答案:BC
★★★6.一个原子核X 进行一次α 衰变后成为原子核cdY,然后又进行一次口衰变,成为原
子核fgZ：abX→cdY→fgZ,它们的质量数a、c、f 及电荷数b、d、g 之间应有的关系是(
)
(A)a=f+4
(B)c=f
(C)d=g-1
(D)b=g+1
答案:ABCD.
★★★7.放射性元素2411Na 经过2h,只剩1/2 的核没有衰变,再经过_________h,将只剩下
1/8 的核没有衰变.
答案:4
横向型
★★★8.23892U 发生衰变后变成23490Th,把静止的23892U 放在匀强磁场中,衰变后Th 核的速
度
方向与磁场方向垂直,生成的α 粒子动能为△E.【10】
(1)写出衰变方程.
(2)衰变后核的轨道半径与粒子的轨道半径之比是多少?
(3)衰变过程中放出的能量多大?
答案:(1)
n
He
H
H
1
0
3
2
2
1
2
1



,(2)
He
Th
U
4
2
234
90
238
92


1：45(3)
E
117
119 
★★★★9.已知氘核的质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,氦3(32He)的质量为3.0150u.
(1)写出两个氘核聚变生成氦3 的方程
(2)求聚变放出的能量.
(3)若两个氘核以相同的动能Ek=0.35MeV 正碰,求碰撞后生成物的动能.【7】
答案:(1)
n
He
H
H
1
0
3
2
2
1
2
1



，(2)3.72MeV，(3)中子,2.98MeV,氦核,0.99MeV,
★★★★10.氢原子的核外电子质量为m,电量为e,在离核最近的轨道上运动,轨道半径为
r1,求：
(1)电子运动的动能.
(2)电子绕核转动的频率.
(3)电子绕核转动相当于环形电流的电流大小.
264
答案:(1)
1
2
K
2r
ke
E

，(2)
1
1
mr
k
r
2
e
f


，(3)
1
1
2
mr
k
r
2
e
f
I




阶梯训练
原子核式结构和玻尔模型
双基训练
1.卢瑟福提出原子核式结构学说的根据是在用α 粒子轰击金箔的实验中,发现粒子(
).
【1】
(A)全部穿过或发生很小的偏转
(B)全部发生很大的偏转
(C)绝大多数穿过,只有少数发生很大偏转,甚至极少数被弹回
(D)绝大多数发生偏转,甚至被掸回
答案:C
★2.氢原子的核外电子,在由离核较远的可能轨道跃迁到离核较近的可能轨道的过程中(
).【1】
(A)辐射光子,获得能量
(B)吸收光子,获得能量
(C)吸收光了,放出能量
(D)辐射光子,放出能量
答案:D
★3.在玻尔的原子模型中,比较氢原子所处的量子数n=1 及n=2 的两个状态,若用E
表示氢原子的能量,r 表示氢原子核外电子的轨道半径,则(
).【1】
(A)E2>E1,r2>r1
(B)E2>E1,r2<r1
(C)E2<E1,r2>r1
(D)E2<E1,r2<r1
答案:A
★★★4.如图所示,氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n=1 到n=2；(2)
从n=5 到n=3；(3)从n=4 到n=2；在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分
别用λ1、λ2、λ3 表示.波长λ1、λ2、λ3 大小的顺序是(
).【2】
(A)λ1<λ2<λ3
(B)λ1<λ3<λ2
(C)λ3<λ2<λ1
(D)λ3<λ1＜λ2
答案:B
★★★5.氢原子基态能级为-13.6eV,一群氢原子处于量子数n=3 的激发态,它们向较低能
级跃迁时,放出光子的能量可以是(
).【2】
(A)1.51eV
(B)1.89eV
(C)10,2eV
(D)12.09eV
答案:BCD
★★★6.在玻尔的氢原子模型中,电子的第1 条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r1,
则第2 条可能轨道的半径r2=_________. 电子在这第2 条可能轨道上运动时的动能
Ek=_________.已知基本电荷为e,静电力恒量为k.【1.5】
答案:
1
2
1 8r
ke
,
4r
★★★7.用某一频率的电磁波照射氢原子,使它从基态跃到量子数n=3 的激发态,该电磁
波在真空中波长等于多少微米(已知基态能级E1=-13.6eV)?【3】
答案:0.102μm
265
纵向应用
★★8.当α 粒子被重核散射时,如图所示的运动轨迹中不可能存在的是(
).【1】
答案:BC
★★★9.在α 粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)α 粒子-直受到金原子核的斥力作用
(B)α 粒子的动能不断减小
(C)α 粒子的电势能不断增加
(D)α 粒子发生散射,是与电子碰撞的结果
答案:A
★★★10.如图为氢原子的能级图,A、B、C 分别表示电子在三种不同能
级跃迁时放出的光子,其中(
)【2】
(A)频率最大的是B
(B)波长最长的是C
(C)频率最大的是A
(D)波长最长的是B
答案:AB
★★★11.一群处于n=4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时,可能发射的光线为(
).
【1】
(A)3 条
(B)4 条
(C)5 条
(D)6 条
答案:D
★★★12.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率为ν1、
ν2、
ν3 的三种光,且ν1＜ν2
＜ν3 则该照射光的光子能量为(
).(1998 年全国高考试题)【2】
(A) hν1
(B)hν2
(C)hν3
(D)h(ν1+ν2+ν3)
答案:C
★★★★13.按照玻尔理论,下列关于氢原子的论述中正确的是( ).(2000 年全国高考试题)
【1.5】
(A)第m 个定态和第n 个定态的轨道半径rm 和rn 之比为rm：rn=m2：n2
(B)第m 个定态和第n 个定态的能量Em 和En 之比为Em：En=n2：m2
(C)电子沿某一轨道绕核运动,若其圆周运动的频率是ν,则其发光频率也是ν
(D)若氢原子处于能量为E 的定态,则其发光频率为v=E/h
答案:AB
横向拓展
★★★14.玻尔的原子模型在解释原子的下列问题时,与卢瑟福的核式结构学说观点不同的
是( ).【2】
(A)电子绕核运动的向心力,就是电子与核之间的静电引力
(B)电子只能在一些不连续的轨道上运动
(C)电子在不同轨道上运动时的能量不同
(D)电子在不同轨道上运动时的静电引力不同
答案:B
★★★15.卢瑟福的实验证明,两个原子核之间的斥力,在它们之间距离小到1014m 时,还遵
守库仑定律.试求两质子在相距10-14m 时的加速度.已知质子的质量是1.67×10-27kg.【2】
266
答案:
27
10
38
.1

m/s2
★★★16.α 粒子质量为6.68×10-27kg,以速度v=2.0×107m／s 轰击金箔后,速度方向偏转了
180°.试求粒子与金原子核最接近时,所具有的电势能(以α 粒子远离金原子核时的电势能
为零).【3】
答案:
12
10
34
.1


J
★★★★17. 氢原子核外电子在第一轨道上运动时, 能量E=-13.6eV, 轨道半径
r1=0.53×10-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少电子伏?【3】
答案:13.6eV,-27.2eV
★★★★18.氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运
动时的等效电流.【3】
答案:
A
10
0.1
3


天然放射现象及原子核的人工转变
双基训练
★1.天然放射性现象中23892U 发生α 衰变后变成23490Th,已知92238U、23490Th 和α 粒子的质
量分别是m1、m2 和m3,它们之间应满是(
).【1】
(A)m1=m2+m3
(B)m2=m1+m3
(C)m1>2+m3
(D)m1<m2+m3
答案:C
★2.天然放射现象的发现揭示了(
).(1999 年上海高考试题)【1】
(A)原子不可再分
(B)原子的核式结构
(C)原子核还可再分
(D)原子核由质子和中子组成
答案:C
★3.放射性元素发生β 衰变放出一个电子,这个电子是(
).【1】
(A)核外电子向内层轨道跃迁时放出来的
(B)核内有电子受激发后由核内射出来的
(C)核内有一个质子分裂时放出的
(D)核内中子转化为质子时放出来的
答案:D
★4.根据布拉凯特的充氮云室实验可知(
).【1】
(A)质子是α 粒子直接从氮核中打出来的
(B)α 粒子打进氮核后生成一个复核,这个复核放出一个质子
(C)云窒照片中.分叉后短而粗的是质子的径迹
(D)云室照片中,短而粗的是α 粒子的径迹
答案:B
★5.用α 粒子轰击铍时得到原子核126C,同时放出一种射线,关于这种射线的说法与事
实不相符的是(
).【1】
(A)它来自原子核
(B)它能穿透几厘米的铅
(C)它在磁场中不发生偏转
(D)它是一种带电粒子流
答案:D
267
★6.同位素是指(
)【1】
(A)质子数相同而核子数不同的原子
(B)核子数相同而中子数不同的原子
(C)核子数相同而质子数不同的原子
(D)中子数相同而核子数不同的原子
答案:A
★★7.关于γ 射线,下列说法中正确的是(
).【1】
(A)是核外电子由外层轨道向内层轨道跃迁时产生的
(B)衰变时伴随α 射线或β 射线产生的
(C)是原子核由高能级向低能级跃迁时产生的
(D)是不带电的高速中子流
答案:BC
★★8.如图所示,由天然放射性元素钋(Po)放山的射线χ1,
轰击铍(94Be)时会产生粒子流χ2,用粒子流χ2 轰击石蜡时会
打出粒子流χ3,经研究知道(
).【1】
(A)χ1 为α 粒子,χ2 为中子
(B)χ1 为α 粒子,χ3 为质子
(C)χ2 为质子,χ3 为中子
(D)χ2 为质子,χ3 为光子
答案:AB
★★9.在下列核反应方程中,X 代表质子的方程是(
).(1997 年全国高考试题)
【1】
(A)2713Al+24He→3015P+X
(B)147N+42He→178O+X
(C)21H+γ→10n+X
(D)31H+X→42He+10n
答案:BC
★★★10.若元素A 的半衰期为4d,元素B 的半衰期为5d,则相同质量的A 和B,经过20d
后,剩下元素A 和元素B 的质量之比mA：mB 是(
).【1】
(A)30：31
(B)31：30
(C)1：2
(D)2：1
答案:C
★★★11 元素X 是A 的同位素,分别进行下列哀变：X
S
R
A
,
Q
P












.则下面说法中正确的是( ).【1】
(A)Q 和S 不是同位素
(B)X 和R 的原子序数相同
(C)X 和R 的质量数相同
(D)R 的质子数多于前述任何元素
答案:D
纵向应用
★★12.下列说法中正确的是(
).(1999 年广东高考试题)【1】
(A)“原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α 粒子散射实验判定的
(B)玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态
(C)放射性元素的半衰期与温度、压强无关
(D)同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同
答案:BCD
★★13.用中子轰击硼核105B 发生的核反应是：105B+10n→73Li+X,其中的X 粒子应是(
).
【1】
(A)α粒子
(B)β 粒子
(C)质子
(D)中子
答案:A
268
★★14.α 粒子轰击硼10 生成氮13 和χ 粒子.氮13 具有放射性,放出y 的粒子并生成碳13,
则χ 粒子和y 粒子分别是(
).【1】
(A)质子和中子
(B)质了和电子
(C)中子和电子
(D)中子和正电子
答案:D
★★★15.天然放射性元素23290Th(钍)经过一系列α 衰变和β 衰变之后,变成20882Pb(铅).下
列论断中止确的是(
).(1998 年全国高考试题)【1.5】
(A)铅核比钍核少24 个中子
(B)铅核比钍核少8 个质子
(C)衰变过程中共有4 次α 衰变和8 次β 哀变
(D)衰变过程中共有6 次α 衰变和4 次β 衰变
答案:BD
★★★16.某放射性同位素样品,在21d 甲衰减掉7/8,它的半衰期是(
).【1】
(A)3d
(B)5.25d
(C)7d
(D)10.5d
答案:C
★★★17.完成下列核反应方程：
2713A1→P3015+_________.147N+10n→146C+__________________.146C→147N+_______________
___.【1】
答案:
e
,
H
n,
0
1
1
1
1
0

★★★18.活着的有机体中,14C 对12C 的比与大气中是相同的,约为1：7.7×1011.有机体死
亡后,由于14C 的β 衰变,其含量就不断减少.因此,考古人员测量出土占生物体遗骸中每克
碳中现有的14C 含量,就可以根据14C 的半衰期(r=5730a[年])推知该生物体的死亡年代.现
测知某一占墓中1g 碳中所含14C 为1.04×10-12g.试确定墓主死亡年代.【4】
答案:1840 年前
★★★19.同位素原子在许多方面有着广泛的应用：1934 年,科学家在用α 粒子轰击铝箔时,
除探测到预料中的中子外,还探测到了正电子,更意外的是,拿走α 放射源后,铝箔虽不再发
射中子,但仍能继续发射正电子,而且这种放射性随时间衰减的规律跟天然放射性一样,也有
一定的半衰期.【5】
(1)写出α 粒子轰击铝箔(2713A1)产生中子的核反应方程式
(2)上述产生的具有放射性的同位素叫作放射性同位素,写出其产生正电子的核
反应方程式.
(3)简要说明放射性同位素的应用,并至少举出两个实际应用的例子.
答案:(1)
n
P
He
Al
1
0
30
15
4
2
27
13



，(2)
e
Si
P
0
1-
30
14
30
15


，(3)利用射线辐射育种,作为示踪原子检
查管道等
★★★★20.铀238 的半衰期是4.5×109a(年),假使一块矿石中含有1kg 铀238,经45 亿年
后还剩多少铀238？假设发生衰变的铀238 都变成了铅206,矿石中含有多少铅?这时铀铅比
例是多少?写出矿石中铀、铅比例随时间变化的一般关系式,并说明能否根据这种铀铅比例削
断出矿石的年龄.【8】
答案:剩余铀0.5kg；矿石中含有铅0.43kg；铀铅比例为1.15：1
横向拓展
★★21.一个静止的、质量为M 的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v 的粒子
后,原子核的剩余部分的速度u 等于(
).【1.5】
269
(A)-v
(B)
v
m
M
m


(C)
v
M
m
m


(D)
v
M
m

答案:B
★★★22.目前普遍认为,质子和中子都是被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成.u 夸克带
电量为2/3e,d 夸克带电量为-1/3e,e 为基元电荷.下列论断中可能正确的是(
).【5】
(A)质子中1 个u 夸克和1 个d 夸克组成,中子由1 个u 夸克和2 个d 夸克组成
(B)质子由2 个u 夸克和1 个d 夸克组成,中子由1 个u 夸克和2 个d 夸克组成
(C)质子由1 个u 夸克和2 个d 夸克组成,中子由2 个u 夸克和1 个d 夸克组成
(D)质子由2 个u 夸克和1 个d 夸克组成,中子由1 个u 夸克和1 个d 夸克组成
答案:B
★★★23.我国科学家在1965 年9 月首先用人工方法合成了牛胰岛素.为了证明人工合成的
牛胰岛素与天然的是否为同一物质,在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C,然后将人
工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C 分布均匀的结晶物,从而证明了两者都是
同一物质,为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据.在人工合成过
程中掺入放射性14C 的用途是( ).
(A)催化剂
(B)媒介质
(C)组成元素
(D)示踪原子
答案:D
★★★24.在匀强磁砀中,一个静止的氡核22286Rn 发生α 衰变.放出的α 粒子速度与磁场垂
直,氡核的剩余部分(即钋核)和粒子都将分别以一定的半径在磁场中作圆周运动.试求α 粒
子和钋核作圆周运动的半径之比,并说明这两个粒子运动轨迹的相互关系.【2】
答案:42：1,外切
★★★★25.科学家发现太空γ 射线一般都是从很远的星体放射出来的.当γ 射线爆发时,在
数秒所产生的能量,相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的1000 倍左右,大致相当
于将太阳全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对γ 射线爆发的状态进行了模
拟,经过模拟,发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时
所放出的能量,才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8min 时间,
由此来估算,宇宙中一次γ 射线爆发所放出的能量(G=6.67×1011N·、m2／kg2).【5】
答案:
47
10
5.1

J
★★★★26.一静止的硼核(105B)吸收一个慢中子(速度可忽略)后,转变成锂核(73Li)并发出
一个粒子,已知该粒子的动能为1.8MeV,求锂核的动能.【5】
答案:1.03MeV
重核裂变
轻核聚变
核能
双基训练
★1.对于下述四个核反应方程说法中正确的有(
).【1.5】
①
n
C
He
Be
1
0
12
6
4
2
9
4



②



He
H
H
4
2
1
1
3
1
能量
③
n
x
Xe
Sr
n
U
1
0
136
54
90
38
1
0
235
92




270
④
He
O
Y
F
4
2
16
8
19
9



(A)①是发现中子的核反应方程
(B)②是链式反应方程
(C)⑧是核裂变方程,其中x=10
(D)④是α 衰变方程,其中Y 是质子
答案:AC
★2.太阳辐射能量主要来自太阳内部的(
).【1.5】
(A)化学反应
(B)放射性衰变
(C)裂变反应
(D)热核反应
答案:D
★★3.设质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2 和m3,那么,当一个质子和一个中子结合
成一个氘核时,释放的能量是(
).【1】
(A)mc2.
(B)(m1+m2)c2
(C)(m3-m2-m1)c2
(D)(m1+m2-m3)c2
答案:D
★★4.一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击,变成2 个α 粒子,这一过程的核反应方程为
_________.
已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27kg,
一个锂原子的质量是
11.6505×10-27kg, 一个氦原子的质量是6.6466×10-27kg, 上述核反应所释放的能量等于
__________________J(最后结果取三位有效数字).【2】
答案:
He
2
H
Li
4
2
1
1
7
3


,2.78MeV
纵向应用
★★★5.用中子轰击锂核(63Li)发生核反应,生成氚和α 粒子外放出4.8MeV 的能量.(1)写
出核反应方程式.(2)求出质量亏损.(3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰,则氚和α 粒
子的动能之比是多少?(4)α 粒子的动能多大?【6】
答案:(1) Li
6
3
+ n
1
0
→H
3
1
+ He
4
2
+4.8MeV,(2)0.0052u,(3)3：4,(4)2.7MeV
★★★6.两氘核发生了如下核反应：21H+21H→32He+10n,其中氘核质量为2.0136u,氦核质量
为3.0150u,中子质量为1.0087u.
(1)求核反应中释放的核能.
(2)在两氘核以相等的动能0.35MeV 进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,
求反应中产生的中子和氦核的动能.
(3)假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(126C)接近,受库仑力的影响,当它们距
离最近时,两个原子核的动能各是多少?【7】
答案:(1)3.26MeV,(2)0.99MeV,0.97MeV,(3)0.04MeV.0.16MeV,
★★★7.核电站的发电原理是通过核裂变产生巨大的能量,完成下面铀核裂变可能的一个反
应方程：23592u+10n→141Ba+92Kr+_________,并计算1 个铀核裂变放出的能量是多少(结果保
留两位有效数字,23592U
、14156Ba
、9236Kr
和中子的质量分别为
235.0493u,140.9139u,91.8973u 和1.0087u,1u=1.66×10-2727kg).
答案:
11
1
0
10
3.3,n
3


J
横向拓展
★★★8.在原子反应堆中,用石墨作减速剂,将铀核裂变产生的快中子变成慢性中子,若初述
度为v0 的中子与碳原子发生弹性正碰,且碳原子在碰撞前是静止的.求中子与50 个碳原子
核发生碰撞后的速度(已知碳核的质量是中子质量的12 倍).【5】
271
答案:
0
50
v
13
11



★★★9.太阳内部持续小断地发生着4 个质子聚变为1 个氦核的热核反应,这个核反应释放
出的大量能量就是太阳的能源.
(1)写出这个核反应方程.
(2)这一核反应能释放多少能量?
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J,则太阳每秒减少的质量为多少千克?
(4) 若太阳质量减少万分之三, 热核反应就不能继续进行, 计算太阳还能存在多少
年?(mp=1.0073u,ma=4.0015u,,me=0.00055u)【5】
答案:(1)
e
2
He
H
4
0
1
4
2
1
1


,(2)
12
10
4


J,(3)
10
10
4.0

kg,(4)
9
10
5.4

a
★★★★10.利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电,这就是核电
站.核电站消耗的“燃料”很少,但功率却很大.目前,核能发电技术已经成熟.【10】
(1)核反应堆中的“燃料”是23592U+10n→90()Sr+(
)54Xe+1010n,填写括号中的数值.
(2)一座100 万千瓦的核电站,每年需要多少吨浓缩铀?已知铀核的质量为235.0439u,中子
质量为1.0087u,
锶(Sr)
核的质量为89.9077u,
氙核(Xe)
的质量为
135.9072u,1u=1.66×10-27kg,浓缩铀中铀235 的含量占2％.
(3)同样功率(100 万千瓦)的火力发电站,每年要消耗多少吨标准煤(已知标准煤的燃烧值为
3.08×107J／kg)?
(4)为了防止铀核裂变产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染,需采取哪些措施
(举2 种)?
答案:(1)
n
10
Xe
Sr
n
U
1
0
136
54
90
38
1
0
235
92




,(2)27t,(3)1.1×106t,(4)修建水泥层,屏蔽防护,
废料深埋等.