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⾼三冲刺笔记-函数（⼀）
考点归纳：数函数定义域及其求法
⼀
、具体函数及定义域
:
1 . 具体函数
: 有具体函数解析式的函数
。
2
. 具体定义域
:
1
y.fi
> 抝≠0
4 y.bg/
"
, fn
> 。且⽐
1
2
y.fi?fMto5y=tanfM7fM#kTE3y=
偶扣
, f) ≥0
-_- 复合函数及定义域
1 、复合函数:
若y.fm
,
v = 9 (x) ,
且拟值域
与f(v) 的定义域交集⾮空
, 则
⾮528叮叫
X 的复合函数
, 其中y.fm 叫外层函数,
⼼物
⼝川
内层函数。
性:
y :
x_x
是由5-U.lt#t2x
构成的复合函数。
注: 辨别复合函数时
,
只需看这, 基本初等函数主
, 定义城的位置是否为单独
的x ,
如果不仅是单独的⼈,
则为复合函数,
并且难替代了定义域
X 的
位置
, 谁就是内层函数
。
,
egiyibgi3ig.in
; y =
2狛"
,
⼩
x
2
-2#3
2
. 两种复合抽象函数求定义域的题型
类型
-
i
天知⽔加定义域
, 求扛抝了定义域;
⽅洪若抝赵域xeca.to )
,
⽗a.fm
< b
,
解出x 范围
, 即为扛我们定义域
类型⼆:
正知扛物] 定义域
,
求fM 定义掝;
⽅法: 若扛㸪了定义域为
xc.ca b)
,
⽗世的
, 得物茨国
, 即为拟定煘
,
道
:
定义域,
具体/
基本初等函数
复合函数且有具体解析式
抽象
:
⽆具体解析式{
类型
类型⼆
📍
题型训练：具体函数定义域
🌶
🌶
🌶
B
解: 由题{
""
2.x > 。
)
0 ≤X X 2 .
C
。
解: 由题
:
1
-2
> 。
3
1- x < 1
或
1 < x <2
2.x > 。
不
1 ≠。
c
解:
x-z.to ,
犴2
B
解:
1
灬。
4.x 3 0
7
- 1 < X
≤4且
X
x ≠。
D
解
由题
mx2.mx +270 对任意XER 恒成⽴
。
mi.mx+2
,
主
⾮0时
成⽴
,
⼈
当
州0时{
'"
。
m
2
、8mi 。
'
o < m < 8
hg
"
⼈们
"
B
n
i
i
i
i
i
,y.li
解:
tanxtl.io?tanx ≥
- 1
7
KTÒ
≤xeknti.KZ
ò
🌶
🌶
🌶
🌶
C
,
解
tanczx.int
snǜ ≤2.*年
< kiiti.kz
迩佛≤
x.it#,kEZ.c
解:
1
- 州
-
1 6 2 0
7
- 2 EX ≤了
, 且x≠1
X
- 1 和
C
解
( 1-i
- 1
7 0
7
的! >
1
或
bgi <
-1
7
x > 2 或
o < x
<之
丹
解: {
⼼≥。
⼩1 3 > o
'
3 < X
≤
。
C.
解:
1
M
> o
x
- 1 ≠。
"
X > - 1 ⽇
Xtl
📍
题型训练：复合函数定义域
B
解:
' i
t
< 2州
< o
)
+
< x
< 与
B
解
:
"
0 ≤XE3.io≤x
2
≤q
,
-1 ≤⾏
≤8
⽗
- 1
≤2不1
≤
8
7
0 ≤x
≤③
C.
解
:
1
* ≤2
,
1
-1
7
0≤X < I
*1
=1 0
件
1
C
,
解:
1
-1 -
≤2
>
txtl
-1≤tx
≤2
C
,
解:
'
!
2< X < o
i
t < TI
< I
' i f M 效域为
(
- 1
.
1 )
⽗
t <
2* 1 4
7
o < x < 1
