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⾼三冲刺笔记-数列（⼆）
考点归纳：等⽐数列
⼀、等⽐数列
1 . 定义:
后⼀项
前项
⼆常数
, 您
= q
注: 将an-n.cn看成整体
。
eg
Gn+12
"
anzm
= 2
) { a n
. 2
" '} 为以a . 2
0 为⾸项
, 9 = 2 的等⽐数列
。
2
. 通项ii) Gnaaiqn
-1
(2)
a n = amqmm
3. 等⽐中项
: 差X
, G
, ㄚ成等⽐数列
, 则的X Y
G
= ± XY
4
。下标和性质
: 差mtn :P+9
则
am-an-ap.aqegaaia.cn
= 9 4
. 94
= ai
n a .
, 9=
1
5
, 前n 项和
i
s n =
1
⾸项
颂数
:
1 →n
i
n 项
a.ci
_ qn )
0 →n
i
n -1
1 项
1 -q
,
9 ≠1
0 →n - 1
: n项
g ;
2
0
+ 24 2
2
+ - +2mi
"项
=
2
0[ 1
- 2
"]
1 - 2
= 2
0[ 2
"
- 1]
= 2 ⼏1
giitft.tt
n -1 项
= 出[ 1
- 4的
⼈。
如
⼀𡶐i-3.in ,
6. 前顺和性质
: 着倒为等⽐数列
则Sn
, Szn-Sn.S3n-Szn.hn
- Sn
-
-
。为等
⽐⽅
,
q
后
q
5
3
q I
,
📍
题型训练：基本量计算
🌶
🌶
C
解, 由题
嵓
: 李
ana.ci
-2
⼆⻰
ii.(i)呸出
> (i) 以⻰
次= 7
A
解
: 56
- 54 = 951 06
: acqtq
2
)
=
9
-1 9
2
= f
s
( 3 9
-1 4) ( 3 9
- 1 ) = 0
.iq> 。
>
q
= j
> a a
. 9
3
= i
解
; 由题
(azta.iq:40
即2 09 = 4o.iq:2
D
解, 由题atG.qia.tk )
= 80
7
9
2
: 4
7 95 t a6
= 9
2
(a ta) = 320
C
解:
由题以a.tzazsa.qia.tzaqsq.it 没,
Gootaoi
921998
-1 999 )
998 tdqq
⼆
aqztaqq
=
3 + 202
D
Qzollt 92012
解由题0539、+2以
7
9
2
- 2 9
- 3 = o
> q = 3 iazooq.cn,
⼆àa" 垢"
920。9th。⻔
= 9
13
解
: 由题
/
G ( 1 - 9
3 )
1 - q
= j
i
s i
;
G 1 1 -9
3)
1 - q
x
⼈9
a. ( 1 - 9
6 )
a , ( 1 -9
6 )
⼆Ì ㄨ-
1
- q
= f
z
i
1 - 9
3
1 - 9
3
1 - 9
6
⼆⼗
⼋ci-qyutqy-fi.CZ
i.GE#.iag=a,-q7=fxz7=fx128=32
🌶
📍
题型训练：下标和性质
🌶
🌶
🌶
A
解
: 由题
aio.cn 。
= 16 = aii.az 。
⼆
⼗-4
ㄡ
' i ao t 9 3 0
=
1 1 7 0
iaio.cn 。为正数
i.az 。>
O
i . 92 0
= 4
D
解: a a a = 405
2
, a a
=4 95
2
> G:
4as.iq?=zt.iq7oiq:2..aiq=
之
解: 由题ātǜ
=
a> + a 。
G.cn 。
⼆
Gtao
98g
Ǜtg
=
G -1 9 9
9 8 G
= t
iātātǎtǜ
=
G-1 9 8 -1 9 9
-1 9 1 0
_
_
_ _
5
9 8
. 9 9
解
; 由题àtǜ
=
G 2
-
1 98
=
G 2
-1 9 8
1
95
2
i
a4
+ d
=
G 4 +96
Gt
aoaz.GS
aao-aii.at
G 4 + 96
-1 9 8
= 5
i.at G4th6th8=5
952
解, 970
2aio.cn,
= 2e5.iao.a.ie 5
ilna.tl
nazt.it/nazo=lna,...azo=lnlaioan)'Elolnlano.an)=5oDai9)G=3
解的!
' t
…
+ 的! 9
: bgfiaan.bg!
5
9
=
q
D
解970 logit-tbgfibgfia2.bg/6a7''=l2-,acafiiaciai:5=q
🌶
📍
题型训练：下标差性质
🌶
B
解
: 由题
:
55
,
51 0
- 55
.
515
- 510
成等⽐
3 0
%
9=2
元
9 :2
%
A
解: 由题
: Sn.Szn-Sn.sn
- Szn
府
占
6 3 ;
6 0
