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🌈 ⾼三冲刺笔记-导数（⼆） 考点归纳：单变量存在性 📍 题型训练：单变量存在性问题 ⼀单变量的存在性问题: 结论 : 1 . 对于tx.EIa.to 了 , 总存在kEIm.nl 使得拟139仮) < ,我1min 》物min 2 , 对于⻓1 . E Ia b] , 总有在XEIm.nl 使得拟任9421 s Hhnax 之物max 解: 由对必 》9 ⼼得 , 2xlnxs-itax-3.ii.ie 2刈听啊 ixizhxtxtt-3iieiacz.hn/tx+T)max,xEIe.eJ(Xt3Kx-D 令HM-2lnxtxti.XEIE.es > Hixkit 1 - i = x 2 : 1 Hcx, 当XEIÈ , ⻔ 时 , H ' 凶⼼ , 1刊版在Iē , 1] S i i i i i " max 不确定 , 当化 ( 1 , 灯 时 , 版) > o , 则脚在( 1 . e.JP - i Hcè ) - H (e) = ( 2t.it 3e) - ( 2 tetē ) = 2e - È - 470 - Hcè ) > Hlel.ie Hlē) = 3 ete-2.at/(xtl)IX-cat1)J 解 ⽗Hcxkfcxj-9M-x.am/tT,XEIi.eJ.Hix:l-f-x2=x2itXEI1.eJ 使 Hcxko.MX/minkoI-atl3e 即a >/ e - 1 , 3 当 ⼼州⻓时 , 即 oace.li e Hix i e I ' , 以" i i i '" " 刚在II.at1) ↳ f 钏 , ' i 灬 n i a- 1 ane 在 catl.es 0 H ix) ✗0 HM 在II.es ↳ iHMmin.HU1 ) = a-1 2 - dncatn ✗0 9+ 1 1 i " eiHMminiHcere.at e ✗, ⽗⼼动 , 则4M-xtl-CX-ylnx.xc.es 1 4M 4 的 ⼆t.MX , ⽗灿) = o s i = 1⽐这解为x.hn > a > e 2 +1 0 1 4 Mmin : 4 (11 = 2 . 4 (e) min = 2 即4 Mmin : 2 2 当⼼到即以0时 与Hcxmins ⽭盾 , 当宗上.GE ( - 0 , -2 ) U ( 它共 , 切1 i-ieltcxmin.HN = a-1 2 " HN i a < - 2
