文档文本内容
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⾼三冲刺笔记-三⻆函数（⼆）
考点归纳：三⻆函数图像变化
⼀
. 图像变化
( 以
y = sin λ
> y
= Asim ( ω x +φ ) + B 为例
)
1
. 平移变化
:
1
上下
:
> 上
"
+
"
下
"
-
"
, 针对
“
y
"
g
:
y
= sinx
/
向上平移
1 个单位
y
= sinx +
1
2
左右
:
" 左
“
+
"
右
"
-
"
针对"
"
g :
y
= sin λ 向左平移单位
y
= sincxt
)
⼋
Y
⼋
Y
→y
= Sinx +
1
>
>
λ
λ
d
1
↓
y = sinx
↓
y =
sinxy
=sincx +
5
)
2
2
. 拉伸变化
( ⾼低变化了
:
1 拉⾼
:
, 针对
"
A
"
eg
:
y
= sinx
,
拉⾼2 倍
y
= 2 sinx
2 拉低
:
, 针对
“
A
"
eg
:
y
= sin λ
,
拉低之倍
y
= zsinx
nY
-> Y
= agimx
⼋
Y
→
Y = zsinx
>
>
×
λ
↓
y = sinx
↓
y = sinx
3
. 伸缩变化
:
1 伸⻓
:
, 针对
“
T
”
eg
:
y
= sinx
纵坐标不变
, 横坐标变为原来
2 倍
,
y
= sin切
Λ
= 2 观—
— 丁变为2
倍T = 4 π=< sw =
z
」
.
2 现
.
4怀
d
by =sinzx
:
针对“
T
缩短
y= gimx
eg
:
y
= sinx
纵坐标不变
, 横坐标变为原来倍
,
y
= sin
.
2
x
Λ
品) 变为倍
=< ,
w
^
t
←
…
π
.
2 元
⼼⽕sinx
注
: 伸缩变化理解为周期的变化
。
d
Y =gin2x
📍
题型训练：同名变化
🌶
🌶
🌶
🌶
解
:
Y
= siny
,向右
y
= sinx - (
,
横为
2 倍
y
= Sin (为λ
- π )
c
解
:
Y = sin( 2
x-
π
)
平移4个单位
Y
= Sin [ 2 (
x +
4 )
- π ]
=
sin
( 2 x + 2 ×
- 5 )
令α 4 - π=π : Ψ=π 即向左平移个单位。
c
解
:
y =δ in ( x +π )
,
向友π
y =sin ( x +π
)
=cs
λ
横为义
y = cosa×
c
解
:
Y
= 3 cos ( 2 x
- π
」
,
平移Ψ
y = 3 os [ 2 ( λ+
e )
- π ]
= 3 cos ( 2 x
+ 24
- π
)
⽗
2 Ψ
- π=
- π
:
Ψ= 世即向左世
,
🌶
🌶
题型训练：异名变化
A
解
:
Y
= sin ( 3 x
- π
」
,
横为3 倍
y = g ( x )
= Sin ( λ
- π
) , 向左
πj
=φ ( x 1
= sin λ
c
ycosx
B
解
: f (x) = sim ( 2 x
- 4 )
向友π
,
SinIa ( x+ππe ]
=
Sin ( 2 x +
即π
- φ=π
.
∴φ=
E π
A
~
默从φ 0
”
→默认
φ> 0
解
:
φ= sin 2 x
=
cos ( 2 x
- π )
」
向右
4 个单位
cos [ 2
( x
- 4)
- π ]
=
cos ( 2 x
- 2 Ψ
- π )
令
-
2 ×
- π
即
- αφ= - 2K
π +⑤π : Ψ=K π
- π.
+αk π=
…
当
k =
1
时φ=π
B
解
:
y
= cos 2 x
=
sin ( 2 xt π
)
1平移4单位
y
= sin [ 2 ( x +
e
) t πJ
=δin (2 x + 2 φ+)
令
2 φ+π=
0
…
φ=
- 世
即向向世
c
解
:
y
= cos (π
- 2 x
)
=
sin < ax )
>
平移Ψ↑单位
sin [ 2 ( λ te )}
= sin ( 2λ+ 241
全24
=
对
π
.
: φ=
B
解
: Y
= sin ( π+
2x
)
=
cos 2 ×
」
平移
4 个单位
cosFz
( xte 1 ]
=
cos ( 2x +
2 e
)
全αt
=
-π
:
①= +π
c
解
:
y
= Rsin (αλ+π )
= 次
cos
(
2 x
-* + *
)
= 注
cos (
2×
- ⼼)
即
Y
= 次cos ( 2
x -
)
,
横伸⻓2 信
y = 次cos ( λ
- )
>
向左π
y = rcos λ
