文档文本内容
4.2 任意角的三角函数值（分层训练）
目录
1
题型一、定义法求三角函数的值.............................................................2
2
题型二、判断三角函数的符号.................................................................5
1 题型一、定义法求三角函数的值
1．已知θ的始边与x轴非负半轴重合，终边上存在点P(-1,a)且sinθ =
❑√2
2 ，
则a=
A．-1
B．1
C．- ❑√2
D．❑√2
2．已知角α 的终边与单位圆的交点P
，则sinα·tanα＝( )
A．－
B．±
C．－
D．±
3．已知角θ 的终边与单位圆交于点P（-1
2 ，
❑√3
2 ），则tanθ 的值为
（ ）
A．- 1
2
B．
❑√3
2
C．- ❑√3
D．❑√3
4．已知角α的终边经过点P(2,-1)，则sin α =
A．
❑√5
5
B．-
❑√5
5
C．2❑√5
5
D．- 2❑√5
5
5．已知角α的终边与单位圆交于点P(- 1
2 , y)
，则cosα =
A．-
❑√3
3
B．- 1
2
C．-
❑√3
2
D．± 1
2
6．已知角α的终边上一点P的坐标为(sin 2π
3 ，cos 2π
3 )
，则sinα的值为
A．1
2
B．- 1
2
C．
❑√3
2
D．-
❑√3
2
7．已知角α终边上一点的坐标为P(
1
2 ,-
❑√3
2 )
，则sin α为
A．1
2
B．
❑√3
2
C．- 1
2
D．-
❑√3
2
8．已知角α 的终边经过点P0(- 4 ,-3)，则角α余弦值为 ( )
A．- 3
5
B．3
5
C．- 4
5
D．4
5
9．在平面直角坐标系中，若角α以x 轴的非负半轴为始边，且终边过点
(-
❑√3
2 , 1
2 )，则sin α的值为（ ）
A．-
❑√3
2
B．- 1
2
C．
❑√3
2
D．1
2
2 题型二、判断三角函数的符号
1．sin2cos3tan 4的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在
2．下述正确的是（ ）
A．若θ为第四象限角，则sinθ>0
B．若cosθ =0，则θ =π
2
C．若θ的终边为第三象限平分线，则tanθ =-1
D．“θ =k π+π
4 ,k ∈Z”是“sinθ =cosθ”的充要条件
3．下列函数值：①sin(-1000°)；②cos(-2200°)；③tan(-10)；④
sin 7π
10 ，其结果为负值的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
4．若角α的终边过点B (m,-2)(m≠0)，则下列选项正确的是（ ）
A．cosα <0
B．cosα >0
C．sinα <0
D．tanα >0
5．下列各选项中正确的是（ ）
A．sin300°>0
B．cos(-305°)<0
C．tan(- 22π
3 )>0
D．sin10<0
6．点P(cos1900° ,sin1900°)所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．若sinα
tanα >0，tanα
cosα <0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
8．“sinθcosθ<0”是“角θ为第二象限角”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．点A (tan 4 ,cos2)在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
