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题型01：正弦定理
1．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c．若
，则B＝（
）
A．
B．
C．
D．
2．在△ABC 中，⻆A，B 所对的边分别为a，b．若
，则a＝（
）
A．
B．
C．
D．
3．记△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知
，
，
，则c＝（
）
A．
B．
C．
D．
题型02：余弦定理
4．在三⻆形ABC 中，AB＝1，
，A＝45°，则BC＝（
）
A．1
B．
C．
D．
﹣1
5．在△ABC 中，A＝30°，BC＝1，AC＝2，则AB＝（
）
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC 中，已知a＝
，b＝4，c＝3，则cosA＝（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，
，
则b＝（
）
A．
B．
C．2
D．1
题型03：解三⻆形边⻆互化专练
1．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求⻆A 的⼤⼩；
2．在△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知b2+3accosB＝2c2．
（Ⅰ）若a＝c，求A；
3．△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知acosB﹣2bcosA＝b+c．
（1）求tanA；
4．设△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求⻆B；
5．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别是a，b，c，且（a2﹣c2）sinC＝（bc﹣c2）sinB．
（1）求⻆A 的⼤⼩；
6．已知△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求⻆C；
7．在△ABC 中，内⻆A，B，C 对的边⻓分别为a，b，c，且
．
（1）求⻆A；
8．已知△ABC 中⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，
．
（1）求A；
9．在△ABC 中，⻆A，B，C 对边分别为a，b，c，
．
（1）求B；
10．在锐⻆△ABC 中，⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知bcsinC＝（c2+b2﹣a2）
．
（Ⅰ）求A；
题型04：求三⻆形周⻓
1．记△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知
，且a＝bcosC+2ccos2B．
（1）求B；
（2）若b＝2，且AC 边上的⾼为
，求△ABC 的周⻓．
2．已知△ABC 内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，sin2C＝sinC．
（1）求sinC 的值；
（2）若△ABC 的⾯积为
，且a+b＝
c，求△ABC 的周⻓．
3．已知△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且sin （cos
﹣
sin
）+cos （
+sin
）
＝2．
（1）求A；
（2）若a＝2，cosA+cos（B﹣C）＝
sin2BsinC，求△ABC 的周⻓．
题型05：求三⻆形⾯积
4．在△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c．已知sin2A＝sinA．
（1）求⻆A 的⼤⼩；
（2）已知
，c＝3，求△ABC 的⾯积．
5．已知△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且满⾜
a＝csinB．
（1）求B；
（2）若b＝
，a＝3c，求△ABC 的⾯积．
6．在三⻆形ABC 中，内⻆A、B、C 所对边分别为a、b、c，已知
．
（1）求⻆A 的⼤⼩；
（2）若c＝2b，三⻆形ABC 的⾯积为
，求三⻆形ABC 的周⻓．
题型06：普通三⻆形周⻓范围
1．函数
，已知f（x）的图象上两相邻最⾼点的横坐
标分别为
和
，点
在f（x）图象上，且在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，
c．
（1）求a 与ω的值；
（2）若f（A）＝4，求△ABC 周⻓的最⼤值．
2．在△ABC 中，a、b、c 分别为⻆A、B、C 所对的边，且a2﹣b2＝（a﹣c）c．
（1）求⻆B．
（2）若
，求△ABC 周⻓的最⼤值．
题型07：特殊三⻆形周⻓范围
3．记△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，
．
（1）求B；
（2）设AC 边上的⾼为h，若
，且b＝3，求△ABC 周⻓的取值范围．
4．在△ABC 中，内⻆A、B、C 的对边分别为a、b、c，且b2+c2﹣a2＝bc．
（1）求cosA 的值；
（2）若△ABC 是锐⻆三⻆形，
，求b+c 的取值范围．
5．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求⻆C 的⼤⼩；
（2）若△ABC 为锐⻆三⻆形，且b＝4，求△ABC 周⻓的取值范围．
题型08：普通三⻆形⾯积范围
6．在①（a﹣c）sin（A+B）＝（a﹣b）（sinA+sinB）；②
；③
；这三个
条件中任选⼀个，补充在下⾯的问题中，并解答问题（其中S 为△ABC 的⾯积）．
问题：在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且_____．
（1）求⻆B 的⼤⼩；
（2）AC 边上的中线
，求△ABC 的⾯积的最⼤值．
7．在△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，
．
（1）求A；
（2）若⻆A 的平分线交边BC 于点D，
，求△ABC ⾯积的最⼩值．
题型09：特殊三⻆形⾯积范围
8．已知f（x）＝
．
（1）求f（x）的最⼩正周期及单调增区间；
（2）在锐⻆△ABC 中，⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若
，△ABC 的外接圆半径为
2，求△ABC ⾯积的最⼤值．
9．已知a，b，c 分别为△ABC 三个内⻆A，B，C 的对边，且
．
（1）求B；
（2）若△ABC 为锐⻆三⻆形，且有c＝1，求△ABC ⾯积的取值范围．
题型10：求有关边⻆范围综合
1．在△ABC 中，内⻆A，B，C 满⾜2sin2A+sin2B＝2sin2C．
（1）求证：tanC＝3tanA；
（2）求
最⼩值．
2．在锐⻆△ABC 中，⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求⻆C；
（2）求sin2A+cos2B 的取值范围．
3．在锐⻆△ABC 中，已知b＝2
，2a﹣c＝2bcosC．
（1）求B；
（2）求3a+2c 的取值范围．
4．在△ABC 中，内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，满⾜b（b+a）＝c2；
（1）求证：C＝2B；
（2）若△ABC 为锐⻆三⻆形，求2sinC+cosB﹣sinB 的最⼤值．
5．△ABC 中，D 为BC 边的中点，AD＝1．
（1）若△ABC 的⾯积为2
，且∠ADC＝
，求sinC 的值；
（2）若BC＝4，求cos∠BAC 的取值范围．
6．有如图所示的四边形ABCD．
（1）在△ABC 中，三内⻆为A，B，C，求当A 为何值时，
取得最⼤值，并求出这个最
⼤值；
（2）若∠CAB 为（1）中所得值，∠BAD＝90°，∠BCD＝120°，AC＝2，记∠ABC＝θ．
（ⅰ）求⽤含θ的代数式表示DC；
（ⅱ）求△BCD 的⾯积S 的最⼩值．
7．已知△ABC 中，内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满⾜
．
（1）若
，求B；
（2）求
的取值范围．
题型11：三⻆形中的实际问题
1．甲、⼄两⼈在地平⾯上测得电线杆顶部的仰⻆分别为30°，60°，如果电线杆在地平⾯上的⾼度为6 ⽶，
那么甲、⼄两⼈在地平⾯上的最远距离为（
）
A．
⽶
B．
⽶
C．
⽶
D．
⽶
2．早在两千年前，古⼈就通过观测发现地⾯是球⾯，并会运⽤巧妙的⽅法对地球半径进⾏估算．如图所示，
把太阳光视为平⾏光线，O 为地球球⼼，A，B 为北半球上同⼀经度的两点，且A，B 之间的经线⻓度为
L，于同⼀时刻在A，B 两点分别竖⽴⼀根⻓杆AA1和BB1，通过测量得到两根⻓杆与太阳光的夹⻆α和
β（α和β的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（
）
A．
B．
C．
D．
3．某次军事演习中，炮台A 向北偏东60°⽅向发射炮弹，炮台B 向北偏⻄30°⽅向发射炮弹，两炮台均命
中10km 外的同⼀⽬标，则A，B 两炮台在东⻄⽅向上的距离为（
）
A．
B．
C．
D．
4．“不以规矩，不能成⽅圆”出⾃《孟⼦•离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的⻓短两条直尺构成的
⽅尺，是古⼈⽤来测量、画圆和⽅形图案的⼯具，今有⼀块圆形⽊板，按图中数据，以“矩”量之，若将
这块圆形⽊板截成⼀块四边形形状的⽊板，且这块四边形⽊板的⼀个内⻆α满⾜
，则这块四
边形⽊板周⻓的最⼤值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．为了测量⻄藏被誉称为“阿⾥之巅”冈仁波⻬⼭峰的⾼度，通常采⽤⼈⼯攀登的⽅式进⾏，测量⼈员从⼭
脚开始，直到到达⼭顶分段测量过程中，已知竖⽴在B 点处的测量觇标⾼20 ⽶，攀登者们在A 处测得，
到觇标底点B 和顶点C 的仰⻆分别为45°，75°，则A，B 的⾼度差约为（
）
A．7.32 ⽶
B．7.07 ⽶
C．27.32 ⽶
D．30 ⽶
题型12：三⻆形解的个数
6．在△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c．已知
，则此三⻆形（
）
A．⽆解
B．有⼀解
C．有两解
D．解的个数不确定
7．在△ABC 中，已知AB＝x，
，
，若存在两个这样的三⻆形ABC，则x 的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8．在△ABC 中，a＝80，b＝100，A＝30°，则B 的解的个数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．⽆法确定
9．在△ABC 中，a＝x，b＝2，B＝60°，若三⻆形有两解，则x 的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，A＝
，b＝3，下⾯可使得△ABC 有两组解的
a 的值为（
）
A．
B．3
C．4
D．e
11．△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且a＝4，
，若△ABC 有两解，则c 的取值可
能为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
12．在△ABC 中，内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解三⻆形：①a＝14，b＝7，B＝30
°；②a＝10，b＝9，B＝60°．则（
）
A．①只有⼀个解，②有两个解
B．①有两个解，②只有⼀个解
C．①②都只有⼀个解
D．①②都有两个解
13．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别是a，b，c，若满⾜条件a＝3，A＝60°的三⻆形有两个，则b 的
取值范围是（
）
A．（2，3）
B．
C．
D．
14．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知
．若△ABC 有两个解，则c
的取值范围为（
）
A．（0，3）
B．
C．
D．
15．在△ABC 中，a，b，c 分别为⻆A，B，C 所对的边，已知a＝6，b＝x，
，若满⾜条件的⻆A 有
两个不同的值，则x 的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．（0，6）
16．在△ABC 中，已知a＝4，b＝x，A＝60°，如果解该三⻆形有两解，则（
）
A．x＞4
B．0＜x≤4
C．x≤
D．4＜x＜
题型13：三⻆形形状判断
17．若
，且（a﹣ccosB）sinB＝（b﹣ccosA）sinA，那么△ABC 是（
）
A．直⻆三⻆形
B．等腰直⻆三⻆形
C．等腰三⻆形
D．等边三⻆形
18．在△ABC 中，若sin2A＞sin2B+sin2C，则△ABC 的形状是（
）
A．锐⻆三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．钝⻆三⻆形
D．不能确定
19．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别是a，b，c，若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC 的形状是（
）
A．锐⻆三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．钝⻆三⻆形
D．不确定的
20．在△ABC 中，若a﹣ccosB＝b﹣ccosA，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等腰或直⻆三⻆形
21．已知△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，
，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三⻆形
B．等边三⻆形
C．直⻆三⻆形
D．等腰三⻆形或直⻆三⻆形
22．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，若b2+c2＝a2+bc，cosB+cosC＝2cosA，则△ABC 是（
）
A．等边三⻆形
B．钝⻆三⻆形
C．等腰不等边三⻆形
D．直⻆三⻆形
23．在△ABC 中，若
，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等腰三⻆形或直⻆三⻆形
24．在△ABC 中，
（a，b，c 分别为⻆A，B，C 的对边），则△ABC 的形状可能是（
）
A．正三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等腰三⻆形
25．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，若
＝
，sin A＞sin B，则△ABC 的形状⼀定是
（
）
A．直⻆三⻆形
B．等腰三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等腰或直⻆三⻆形
26．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，若2bcosC﹣2ccosB＝a，且B＝2C，则△ABC 的形状
是（
）
A．直⻆三⻆形
B．等腰三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等边三⻆形
27．在△ABC 中，若asinB＝
bcosA，且sinC＝2sinAcosB，那么△ABC ⼀定是（
）
A．等腰直⻆三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰三⻆形
D．等边三⻆形
28．在△ABC 中，若
，则△ABC 的形状⼀定是（
）
A．等边三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．锐⻆三⻆形
D．钝⻆三⻆形
29．在△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c．已知三个向量＝（a，cos
），＝（b，cos
），＝
（c，cos
）共线，则△ABC 的形状为（
）
A．等边三⻆形
B．钝⻆三⻆形．
C．有⼀个⻆是
的直⻆三⻆形
D．等腰直⻆三⻆形
30．已知△ABC 满⾜：
且
，则△ABC 为（
）
A．等腰直⻆三⻆形
B．直⻆三⻆形但不是等腰三⻆形
C．等腰三⻆形但不是等边三⻆形
D．等边三⻆形
31．三棱锥S﹣ABC 中，（
）•（
）＝0，则△ABC 是（
）
A．等腰三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等边三⻆形
32．△ABC 中，已知
，且cos（A﹣B）﹣cos（A+B）＝1﹣cos2C，则△ABC 是（
）
A．等腰三⻆形
B．直⻆三⻆形
C．等腰直⻆三⻆形
D．等腰或直⻆三⻆形
33．已知△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的命题是（
）
A．若
，则△ABC ⼀定是等边三⻆形
B．若acosA＝bcosB，则△ABC ⼀定是等腰三⻆形
C．若
，则△ABC ⼀定是直⻆三⻆形
D．若a2+b2﹣c2＞0，则△ABC ⼀定是锐⻆三⻆形
题型14：三⻆形中的⼏何计算
34．如图，在平⾯四边形ABCD 中，AB＝2，BC＝6，
，DA＝8，
，点E 在AD 上，且
．
（1）求AE；
（2）求△BCD 的⾯积．
35．如图，在等边△ABC 中，Q 为边BC 上⼀点，BQ＝2CQ，点M、N 分别是边AB，AC 上的动点（不包
括端点），若∠MQN＝120°，且设∠CNQ＝θ．
（1）求证：不论θ为何值，
恒成⽴．
（2）当△BMQ 和△CNQ 的⾯积相等时，求tanθ的值．
36．空间四⾯体ABCD 中，已知cos∠ADC＝﹣
，cos∠ACD＝，cos∠ACB＝，AC＝10，BC＝6．
（1）求CD 的⻓；
（2）已知点E 在线段AC 上运动，求EB+ED 的最⼩值．
37．如图，在平⾯四边形ABCD 中，∠D＝2∠B，CD＝3AD＝3，BC＝
，cosB＝
．
（1）求四边形ABCD 的周⻓；
（2）求四边形ABCD 的⾯积．
38．在△ABC 中，⻆A、B、C 的对边分别为a、b、c，若bcosC+ccosB＝2bsinA，且sinA≥sinB．
（1）求⻆B 的值；
（2）若cosC+sinB＝0，且△ABC 的⾯积为
，求BC 边上的中线AM 的⻓．
39．如图，在平⾯凸四边形ABCD 中，
．
（1）求∠ADB；
（2）若
，求CD．
题型15：三⻆形中线问题
40．在△ABC 中，D 为BC 边上⼀点，且AB＝2，AC＝1．
（1）若AD 为∠BAC 平分线，且AD＝1，求边BC 的值；
（2）若D 为BC 边中点，且
，求cos∠BAC 的值．
41．在△ABC 中，已知AB＝
，cosB＝
，AC 边上的中线BD＝
，求边⻓BC 的值．
42．在△ABC 中，D 为BC 的中点，∠BAD+∠C≥90°．
（Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；
（Ⅱ）若cos∠BAD＝﹣，AB＝2，AD＝3，求AC．
43．△ABC 内接于半径为R 的圆，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，且2R（sin2B﹣sin2A）＝（b﹣c）sinC，
c＝3．
（Ⅰ）求⻆A 的⼤⼩；
（Ⅱ）若AD 是BC 边上的中线，
，求△ABC 的⾯积．
44．在△ABC 中，a，b，c 分别是内⻆A，B，C 的对边，AB＝5，cos∠ABC＝．
（1）若BC＝4，求△ABC 的⾯积S△ABC；
（2）若D 是边AC 的中点，且BD＝，求边BC 的⻓．
45．在△ABC 中，A＝
，AB＝6，AC＝3
．
（1）求sin（B+
）的值；
（2）若点D 在BC 边上，AD＝BD，求AD 的⻓．
题型16：三⻆形⻆平分线问题
46．在锐⻆△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别是a，b，c，且_____．在下列两个条件中选择⼀个补充在横
线上：①
；②sin2C＝sin240°﹣sin40°sin80°+sin280°
（1）求出⻆C 的⼤⼩；
（2）若⻆C 的平分线交边AB 于点D，且c＝2，求|CD|的取值范围．
47．记△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知cos2C﹣cos2A+（sinA+sinB）sinB＝0．
（1）求C；
（2）若a，b 为⽅程x2﹣10x+20＝0 的两个实数根，且C 的⻆平分线交AB 于点D，求CD．
48．在①
sinB＝
sinC＝sinA，②
＝
＝
，③b＝c＝
a，这三个条件中，任选⼀个补充在下
⾯的问题中，并解答问题．
已知△ABC 的内⻆A，B，C 所对的边分别为a，b，c，______，a＝4
，⻆B 的平分线交AC 于点D，
求BD 的⻓．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第⼀个解答计分）
49．已知△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，⾯积为
c2cosA，且b＝3c．
（1）求⻆A；
（2）若⻆A 的⻆平分线交BC 于点D，且BD＝
，求cos∠ADB．
50．△ABC 的内⻆为A，B，C，且∠B＝
，2cos2
+
sinC＝1，BC＝2，点B 为DC 的中点，AE 为∠
DAB 的平分线．
（Ⅰ）求AB 的⻓；
（Ⅱ）求△ADE 的⾯积．
题型17：三⻆形⾼线问题
51．在锐⻆△ABC 中，设边a，b，c 所对的⻆分别为A，B，C，且a2﹣b2＝bc．
（Ⅰ）求⻆B 的取值范围；
（Ⅱ）若c＝4，求△ABC 中AB 边上的⾼h 的取值范围．
52．已知向量
，定义函数f
．
（1）求函数f（x）的最⼩正周期；
（2）在△ABC 中，若f（C）＝0，且AB＝3，CD 是△ABC 的边AB 上的⾼，求CD ⻓的最⼤值．
53．已知△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，若b＝4，在
①（b+c）（sinB﹣sinC）＝（sinA﹣sinC）a，
②cos2（A+C）+3cosB＝1 两个条件中任选⼀个完成以下问题：
（1）求B；
（2）若D 在AC 上，且BD⊥AC，求BD 的最⼤值．
题型18：三⻆形外接圆与内切圆
1．已知△ABC 中，a、b、c 为⻆A、B、C 的对边，acosB+bcosA＝csinC，若∠BAC 与∠ABC 的内⻆平分线
交于点I，△ABC 的外接圆半径为
，则△IAB ⾯积的最⼤值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．在锐⻆△ABC 中，内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，
，O 为其外⼼．若△ABC 外接圆半径
为R，且
，则m 的值为（
）
A．1
B．
C．2
D．
3．在△ABC 中，sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则该三⻆形外接圆半径R 与内切圆半径r 的⽐值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知O 是锐⻆三⻆形ABC 的外接圆圆⼼，
，若
，则
m 的值为
．
5．在△ABC 中，16b＝21c，A＝60°，其内切圆半径为
，则其外接圆半径为
．
6．已知△ABC 的内⻆A，B，C 满⾜
＝
．
（1）求⻆A；
（2）若△ABC 的外接圆半径为1，求△ABC 的⾯积S 的最⼤值．
7．在①csinC﹣asinA＝（b﹣a）sinB；②
这两个条件中任选⼀个填⼊下⾯横线上并
解答．△ABC 的内⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，若_____，a＝4．
（1）求⻆C；
（2）若该三⻆形外接圆的圆⼼为O，
，求c．
注：如果选择多个条件分别解答，按第⼀个解答计分．
8．已知在△ABC 中，
sin（A+B）＝1+2sin2
．
（1）求⻆C 的⼤⼩；
（2）若∠BAC 与∠ABC 的内⻆平分线交于点Ⅰ，△ABC 的外接圆半径为2，求△ABI 周⻓的最⼤值．
9．如图，平⾯四边形ABCD 中，AD＝5，
，
，△ABC 的内⻆A，B，C 的对边
分别是a，b，c，且满⾜
．
（1）判断四边形ABCD 是否有外接圆？若有，求其半径R；若⽆，说明理由，
（2）求△ABC 内切圆半径r 的取值范围．
10．如图，△ABC 中，⻆A，B，C 的对边分别为a，b，c，且2a﹣c＝2bcosC．
（Ⅰ）求⻆B 的⼤⼩；
（Ⅱ）已知b＝3，若D 为△ABC 外接圆劣弧AC 上⼀点，求AD+DC 的最⼤值．
