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⾼三冲刺笔记-三⻆函数（三）
考点归纳：知图求式
-
Y
= Asin(
ω x + e
) +
h 解析式求法
J
= ASin ( ux + 4 )
…
…
…
Atb
n
…
…
A
…
…
- Atb
:
;!
:
…
∵!
x
:
…
… …
^
管i
T
2
-
4
-
43
T
⽃
4
个T
1
.
"
A
"
与
" b
"
>
Ymax
=
Atb
Ymax
= A
ymin
=
- Atb
ymin
=
- ⽇
.
2
.
" W
"
>
通过周期求得
,
⼈
汗
”
。⼆千⼋⼀千
:
⼆万由
eg
:
4
.
∴
T
= 2π
= π
运
. -
W =
1
3
.
"
Ψ
"
, 通过代⼊尺知点解得
。
eg
: 如上图
. f ( x
= sin ( xte )
代λ (
π ,
0 <u < 0 )
即
0
=
Sin
( π+
e
)
令π
t φ= Kπ
. :φ=K
π -
π k =
0
.φ=
∴f ( x ) =δ in ( x
- π
)
注
: 解Ψ
"
时要注意带周期
。再结合题⼲给的
“
φ
" 的范围给k
”
取值
.
从⽽得到具体的
“
ψ
"
📍
题型训练：知图求式
🌶
🌶
🌶
解
:
由图
. A = 1
. , ④
T =
E
π - π=π∴[=π=π
∴ω=2
.
… f ( x )
= sin ( 2 x +Ψ) 且过
( 5
π
,
0 ]
∴
0
= δin ( 2
.
5 π
t 4
)
= Sin ( 5
π
+ 4 )
=
Sin (π + 4 )
⽗π+φ= K
π : φ=K
π -
π 是k =
0
, 4 = -
.
∴f 1 x 1 = Sinc 2 ×
- π
1
1
-
cos ( ux +
t
π
)
-
1
解
:
fx )=β sin ( wx+π )
+
2 .
2
= Bsin
( Wx +π )
-
(os ( ω x +π )
=
2sin ( wxt π
- π )
= 2 sin ( ωλ
)
∵
相邻对称轴距离为π
,
∴=π :
T =π=πi
ω=2
.
.
: f ( x )
=
2 sin 2 x
解
:
由图
A
=
1
4
个
= 32
π
-
2
-
5π= 世
T =π=
Wπ
. -
ω=2
: f ( x |=
Sin
( 2x + 4 ) 且过
(π
,
》
:
0 = Sin
( π
+
4
)
x
令4
π+
4 =
K π.
:
φ= Kπ
-π
∵
141 ←π
. ∴⽗k
=
1
: φ=
-π
. ∴f ( x )
=
Sin ( 2 x
- π
)
,
🌶
解: 由图
: A =
1
.
4
: 3
- * =Ʃ
∴
T = 2 =π
∴W =π
∴f (x )
= cas
(
x
+ 4 ) 且过(
* ,
π
…θ=Cos
l
+
4
)
⽗
t 4
=
kπ t π
4 =
K
πY
世
:
0
x<π
…
k = 0
4 = *
:
f ( x )
=
cosL π x
+ 世)
.
解
:
∵相邻对称轴相距. … =π
. ∴
T =π=π :
ω=2
.
.
∴f ( x )
= 2Sin (2 x + e )
t
1
且过
( 3
,
1 )
"
1
=
2 sin ( π
+ 4)
t
1
…
0
=
δ in
( π
+
φ
)
⽗π+
φ= k π
: 4
= K π
-π
:
14lkz
.
∴⽗
k =
1
:
φ=π
- if ( x )
:
2 sin ( 2 x +
)
解
: 由图
.
A
= 2
.
π
: 3
- ③= 2
… T :
8 =π
:
W = 世
.
∴f( x1 =αδin ( *
x +φ )
且过
( ☆
,
0 )
. i
0
= 2Sin
( *
. ③t
e )
.i θ= Sin
( 1Bπ+
4 )
令B π
+
φ=
K π
:
φ=
K π
- B
π
:
141 <Ʃ
∴⽗
k
=
1
:
4
= -
.
∴f
1 x )
=
2 sin
L π x
- π
)
解
:
由图
Ʃ=
5t
-
(
- t)
= 6 t
.
.
T
=
12 t
⼜∵相除对称轴相距
2π
.
. ∴
Z
=2
π
:
T =*
π
. =π :
W = L
.
:
| 2t
= 4π
:
t
= π
. ∴f( x
) = sin ( < X + 4 ) 且过
( -
5
,
0 )
…
0 =
Sin (
-* + 4
)
⽗
-π+ 4
=
Kπ:
4
= KU+π:
φε (
O. π )
. ∴及k =
0
∴ψ=π ; f ( x )
= δin (zx + π )
解由图
:
A
=
1
T
= π
- π=π
:
T=π =π
. ∴
W 2
.
∴f (x)
= Sin ( 2 x +φ)
且过
(3
. 01
∴θ= sin
( "
+
e )
及π
+Ψ=
Kπ
:
φ=
K π
-π
∵ψ K π∴
令k
=
1
- : φ=
. ∴
f 1 x
1 =Sin ( 2 x +
)
