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⾼三冲刺笔记-集合(⼀）
考点归纳：集合性质
📍
题型训练：集合性质
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🌶🌶
🌶
🌶
⼀
、集合的性质
,
"
不确定
"
i. 确定性
: 集合中的元素是确定的
。不会模棱两可
。9
" 著名科学家
"
不能组成⼀个集合
。
2 , 互异性
:
⼀个给定的集合
, 元素互不相同
。9
: 不能写成
" 1
1 , 1,21
" 应写成
"
1 1 , 2 }
"
。
3. ⽆序性
: 集合中的元素
, 不分先后
, 没有顺序。9:11 , 2,3 了与13.2.11 是相同的
。
I)
>
"
互异性
"
B
解⼀当a E A
, 有6 -a E A
, 当a = 2 E A 时
, 6-a-4EA.az
当a= 4 E A 时
,
6 - a - 2 E A
> a = 4
B
解
:
ZEA
,
1
当m 2时
A = 1 0
, 2,0} 不满⾜互异性
。
.im#2
2
当m
2
- 3m+2 = 2 时
, m = 0 (舍)
, m = 3
A = 1 0 . 3 . 2 }
B
解i-IEfz.cia-l.cn }
i.
1
当a2.at -_- 1时
> ao
, 此时集合为1 2 , -1,1 } 成⽴
a = 0 V
或a = 1
, 此时集合为红, -1,21 不满⾜互异性。a =1
1
2
当àtl ⼆⼗时
, ⽆解
。
i.ci 0
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🌶
C
解: i 4 E A
)
,
当
1 - a = 4
>
a - 3 此时A = 1 2
. 4 , 141 成⽴
。
2
当ci-atz-4sa2.az = 0
> ( a -
1 1 )(a-2) = 0
> a =
- 1
或a = 2
y
当a - 1
3 A = 1 2 , 2 . 4} 不成⽴
当a = 2
, A = 红
, -1,4} 成⽴
c
,重要
"
解-_- P
"
"
访3 =
- ⼒
,最多含2 个元素⼒与
⼀⼒
。
⼒ㄑO
)
- ⼒
,
A
>
"互异性
"
解: 要使集合有意义
, 则a41.at
1 且a #
- 1
c
解
,
当a = 0时
b = 1 或2
) 加1 或加⼯
, M = 1
1
, 2 . 3 }
i . 元素之和为6
2
当a = 1 时
b = 1 或2
, 加2 或加3
D
解; 由题
: 1 b} = {⼒ER
a-
2
- 4⼒+ 1
= 0
, a.beR }
i a = 0 或
△= 16 - 4a = 0
1
当a = 0时
{ b}
= {⼒-4 ⼒+ 1 = 0}
⼆们
> bi.atb =f
2 当△= 16 - 4a = 0 时
, a = 4
) 们
⼆例4万
2
- 4万+ 1 = 0 } = 㣍
> b = t.atb-
B
解;
当
⼒= 1
7 1 1 2}
当加4
> 1 3}
当加2
> { 6 }
当
⼒
= 6
) { z }
当⼒= 3
> 1 4}
当⼒
= 1 2
) 们
