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⾼三冲刺笔记-函数（七）
考点归纳：指数函数
⼀、根式
:
1 .
n 次⽅根的概念
。
若x
" = a
,
则
X 叫做G 的⼏次⽅根
,
其中
ml.ME/Uegi23=8-2
叫做8 的
3次⽅根
3 8
=2
2
-
n次⽅根的性质:
⼼
当n 为奇数
,
正数的⼏次⽅根是正数。
eg :
3 8 : 2
0的⼏次⽅根⽂正作
n a|
负数的⼏次⽅根是负数,
eg ;
3 8 :2
12) 当n 为偶数,
正数a 的n 次⽅根有
两个
,
表示为
⼠" a
(a> o)
eg : ⾮1 6
,
⾮⼟
1 6
=
± 4.
3 , 根式的概念
:
" a 叫做根式
,
n 叫做根指数
, a叫做被开⽅数。
4. 根式性质:
( 1 )
( " a)
"
= a
(m 1
,
且以⼏⽶)
(2)
当⼏为奇数
,
non a.
(3)
当n 为偶数nanila.fa.cn
- a ,
a.,
⼆
、分数指数幂:
1
、规定: arn-namlon.mn
E ⼏⽶, n_n
egai-a.ci
=
4 a3
2
、规定, ai-aimcazo.m.nent.mn
eg :
a-
= i
=
3 à
3、规定:
0 册
=
o
:
5↑
(⽆意义)
,
三
。有理数指数幂;
1
. a a
'
= a"
( an.r.SE Q )
eg :
2
3
-
2
2
: 2
5
(同底数幂相乖, 指数相加1
2
.
( d
s
= a"
( a>o ,
t.SE 2)
eg : (a)
2
= a
'"
= a
3
.
(abjr-W.br
( a> o , bso.rc-Qjegi.lab)
2
= áb
2
ar4.us
= a
"
(a > 0
, t.S.GR )
eg :
2
3
24
=
2
3-
= 2
"
⼆主
🌶
📍
题型训练：指数运算
🌶
🌶
🌶
🌶
🌶
C
ˋ
.
解
,.catāiit 对Ǜ
=
(aà )
2
-1 4 =
7⼗个:
1 1
.
iatoi
± 阶
D.
解,
对于A
:
)
2
121
2
= 2
IX)
对于B :) 2.bg?=logi-bf=bgf(x)
对于C :
3
6
(-51
2
:
6
5
2
= 5 i
= 5i
( x)
。
对于D :
>
3 2 2
=
3 É ⼆建出
⼆主(V)
c
解
:
⼀:
m-n-T.mhil69.im到
2
-2mm 169 -2mm 49.imn : 6,
D
解
。
当a
- 1 .
b :
⼀2时
a
' < a
'可成⽴
,
但ab.ci ⼈了
,
e"
>
1 都不成⽴
。
i. 扌⾮A
。B ,
C
。
对于D
:
若a< o
, 则
b < a
< o
故
o < 台
< 1
茌⼼
,
则
b > a
> ,
故o.gg/-iln(fJao
c.
解
:
- 2
ㄨ
= 24
9 : 3
i 加哦
, ⽕的⼈
,
i
3浆清为: 3
bj.bg?=logi:-iA
,
解:
i a
"
- a"
-_-2
,
则lci.ci)
2
= a" tá"
- 2
= 4
i a"
+ á"
⼆6
⼜由labtáb )
2
= a" t a"
+ 2
:
6
-
1 2
= 8
.
则有abtáb ⼆
上202
。
⼜由oaaxl.bz o.abta-b.no
,
则有abtáb = 双
。
🌶
🌶
🌶
🌶
🌶
🌶
🌶
🌶
解: 原式
: Icni.mil
。m) 头cmii ⽚
=
m
B
解: 对于A :-X -_- Ǜ
IX)
对于B :
x
-#
=
4
(那
…)
(
)
对于c :
6 i
=
y i
( X )
对于D :
[
3
ix)
2 ] #
= ix))经
ix)
去
, x < o
( X )
D
解
: iatd4.it àiatà
- 2
= 42 = 2
.
i.ci 绺
± 没
c
1
解
:
:P: 2 ,
则
分成
⼆
(的
3
= j t
A
解
:
a :
3
(3
- n )
3
:
3
- I
.
b :
"
(2 -𥘅⽚
= 不2
iatb
:
1
3
5
cillabK.int +3 ⼆)
。
.it
弎的偷
解:
- b -.-
同除5
s
6 万
⼗了:
b
2
1
1
解: itiii.ia.bg?,b=bgF:at5:bgi6tbgp=bgitbi= 2 .
1 4
解: ixtx
"
= 4
.
i i t x
-
=
(Xt X
')
2
- 2:
1 6
- 2 :
1 4
3 1 ⼗⼏
解: 原式
⼆之⼈
-1
⼗⼏
-3 +3 3:31 ⼗⺎
🌶
🌶
🌶
🌶
解川
(2)3
+
3
-2
3
= 2 t
(
-2 )
= o
(2)
ˋ :
1 0
" : 3
、
1 0 9 : 2
i b
"刘
=
1 0
"
。
1 0
29
: 3 x 2
2
=
1 2
解
:
1 1 ) p t X
2
=
( Xt i
' )
2
- 2
=
5
2
-
2 =
2 3
12 ) 原达
⼆(⼀) 㹨
+
(为
2 ㄨ( i t
24怑
+ 2
3- 5
- 1 3 - 1
=
- 余城
+
8
-1 2
t ( 3
- 1乁)
=
1 3 ⺎
。
解灬原式: (… " 的
-1 +24烊⼗字"
. 3 " '
=
1 0
- 1
-1 8 + 8 × 9 :
89
( 21
" 那
⼗Xi
: 3
.
i (i
+
x》
2
=
x -1
2 t i
'
= 9 ixtx"
⼆7
解
: 全xt
ㄨ个1
: a
, ytjtlib.iabila-x-xtl.by
jtlicaxiitl.cb-yijtlia2-2axtxxhab.b2-zbytyjtab.n.am
2.x : b
,
b
-
2 y
= a
i
xt y
= o
解
:
( 1 ) 原式
=
1 -1 0
2
- 1
- E : E
( 2 1
1 0 "
=
1 0刜
=( 1 0 3* " ⽚
= [ 名⾏
之
:
(令, 这
30
⼈
,
