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高考重点考点解读与针对性训练
第十七章 原子物理
考点137 原子核衰变
【考点解读】
考点1.天然放射现象
（1）放射性与放射性元素：物质发出射线的性质称为放射性，具有 放射性 的元素称为
放射性元素。
（2）放射性首先由贝克勒尔发现。放射性的发现，说明原子核内部是有结构的。
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α 射线、β 射线、γ 射线。
（3）三种射线的比较
射线名称
比较项目
α 射线
β 射线
γ 射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流（高频电磁
波）
电荷量
2 e
－e
0
质量
4mp
mp
1 836
静止质量为零
符号
2
4He
－1
0 e
γ
射线名称
比较项目
α 射线
β 射线
γ 射线
速度
可达1
10c
可以接近c
c
垂直进入电场或
磁场的偏转情况
偏转
偏转
不偏转
穿透能力
最弱
较强
最强
对空气的电离作用
很强
较弱
最弱
考点2.原子核的组成
（1）原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为 核子 。质子带正电，中子不带电。
（2）原子核常用符号Z
AX 表示，X 为元素符号，A 表示核的质量数 ，Z 表示核的 电荷数
。
（3）原子核的电荷数＝核内的 质子 数＝元素的原子序数＝ 中性原子 的核外电子数，
原子核的质量数＝核内的核子数＝ 质子数＋中子数 ，质子和中子都为一个单位质量。
（4）同位素：核中 质子数 相同而 中子数 不同的原子，在元素周期表中处于 同一
位置，因而互称同位素，具有相同的 化学 性质。
考点3 放射性元素的衰变
1.原子核的衰变
（1）原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种 原子核 的变化，称为原子核的衰
变。原子核衰变时 电荷 数和 质量 数都守恒。
（2）分类
α 衰变： Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He ；
β 衰变：Z
AX→Z +1
A
Y＋ －1
0 e 。
注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α 衰变，有的发生β 衰变，同时伴
随着γ 射线辐射。
（3）两个典型的衰变
① 92
238
U→ 90
234 Th＋ 2
4He；
② 90
234
Th→ 91
234
Pa＋ －1
0 e。
2.α 衰变、β 衰变和γ 辐射的实质
（1）α 衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成 α 粒子 ，并被释放出来。
（2）β 衰变：核内的一个 中子 转化成一个 质子 和一个电子，电子发射到核外。
（3）γ 辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α 衰变、
β 衰变时 产生的新核 处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 γ 光子 。因此，
γ 射线经常是伴随α 射线和β 射线产生的。
【温馨提示】两种衰变的比较
α 衰变、β 衰变的比较
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He
Z
AX→Z +1
A
Y＋－1
0 e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射
出
1 个中子转化为1 个质子和1 个电子
21
1H＋20
1n→2
4He
❑0
1n→1
1H＋－1
0 e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3 衰变次数的确定
1.设放射性元素Z
AX 经过n 次α 衰变和m 次β 衰变后，变成稳定的新元素Z '
A 'Y，则表示该核反
应的方程为Z
AX→Z '
A 'Y＋n2
4He＋m－1
0 e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程{
A ＝A ' + 4 n，
Z ＝Z ' +2n－m。
2.因为β 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后再根据电荷数
守恒确定β 衰变的次数。
4 两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向
垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α 衰变时两圆外切，β 衰变时两圆内切，根据动量守
恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝mv
qB ，可知运动半径较小的为新核，运动半径较大的为α 粒子
或β 粒子，其特点对比如表：
α 衰变
Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He
两圆外切，α 粒子运动半径较大
β 衰变
Z
AX→Z +1
A
Y＋－1
0 e
两圆内切，β 粒子运动半径较大
5.半衰期
放射性元素的原子核有 半数 发生衰变所需的时间。
【特别提醒】半衰期的理解
①.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
②.半衰期公式：N 余＝N 原(
1
2)
t
T ，m 余＝m 原(
1
2)
t
T 。
考点4.放射性的应用与防护
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如： 13
27Al＋ 2
4He→15
30P＋ 0
1n， 15
30P→14
30Si＋ 1
0e。
有 天然 放射性同位素和 人工 放射性同位素两类。
（2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为 示踪原子 等。
（3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。
【高考真题】
【典例1】．（2025 年高考湖南卷）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【答案】B
【解析】原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质
量，故A 错误；半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调
“大量”，符合定义，故B 正确；半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C 错误；
半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D 错误。
【典例2】．（2025 年高考云南卷）2025 年3 月，我国科学家研制的碳14 核电池原型机
“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14 的衰变
方程为
，则（ ）
A．X 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X 为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X 为质子，是由核内中子转化而来的
D．X 为中子，是由核内质子转化而来的
【答案】A
【解析】根据质量数和电荷数守恒有
可知X 为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。A 正确。
【典例3】. （2025 高考黑吉辽蒙卷）某理论研究认为，
原子核可能发生双
衰变，
衰变方程为
。处于第二激发态的
原子核先后辐射能量分别为
和
的
、
两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
的频率比
的大
D.
的波长比
的大
【答案】ABC
【解析】．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得
解得
，AB 正确；由题可得
光子的能量大于
光子的能量，光子的能量公
式
，波长
可得
的频率大于
的频率，
的波长小于
的波长，C 正确，D 错误。
【典例4】. （2025 年1 月浙江选考） 同位素
相对含量的测量在考古学中有重要应用，
其测量系统如图1 所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-
I、磁体-I 和高电压清除器，让只含有三种碳同位素
、
、
的
离子束（初速度
可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U 的加速电极P，磁感应强度为B、半径为
R 的四分之一圆弧细管道和离子接收器F 构成。通过调节U，可分离
、
、
三种
同位素，其中
、
的
离子被接收器F 所接收并计数，它们的离子数百分比与U 之
间的关系曲线如图2 所示，而
离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器
D 接收并计算。
（1）写出中子与
发生核反应生成
，以及
发生
衰变生成
的核反应方程式：
（2）根据图2 写出
的
离子所对应的U 值，并求磁感应强度B 的大小（计算结果保
留两位有效数字。已知
，原子质量单位
，元电荷
）；
（3）如图1 所示，ESA-Ⅱ可简化为间距
两平行极板，在下极板开有间距
的两小孔，仅允许入射角
的
离子通过。求两极板之间的电势差U：
（4）对古木样品，测得
与
离子数之比值为
；采用同样办法，测得活木头
中
与
的比值为
，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳
定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知
的半衰期约为5700 年，
）
【答案】（1）
，
（2）
，
（3）
（4）
【解析】（1）中子与
发生核反应生成
的核反应方程式为
发生
衰变生成
的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比
，
的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2 可知当电压为
时，
与
的离子数百分比为
，故
的
离子所对应的U 值为
。
根据
整理得
（3）由题意知，
粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，
，
联立解得
（4）古木中
与
比值是活木头中的
，说明经过衰变后
只剩下
，已知经过一
个半衰期剩下
，设经过n 个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
【典例5】.（2024·北京高考1 题）已知钍234 的半衰期是24 天，则1 g 钍234 经过48 天
后，剩余钍234 的质量为（ ）
A.0 g
B.0.25 g
C.0.5 g
D.0.75 g
答案 B
解析： 48 天为2 个半衰期，则钍234 经过48 天后剩余质量为m＝m0(
1
2)
t
Τ ＝1×(
1
2)
2
g
＝0.25 g，B 正确，A、C、D 错误。
【典例6】（2024·广西高考4 题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160（76
160
Os）和钨－156（74
156W）。若锇－160 经过1 次α 衰变，钨－156 经过1 次β＋衰变（放出一
个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）
A.电荷数
B.中子数
C.质量数
D.质子数
答案：C
解析：锇－160 经过1 次α 衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156 经过
1 次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
【典例7】（2024·山东高考1 题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆
续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知38
90Sr 衰变为39
90Y 的半衰期约为29
年； 94
238
Pu 衰变为 92
234
U 的半衰期约为87 年。现用相同数目的38
90Sr 和 94
238 Pu 各做一块核
电池，下列说法正确的是（ ）
A.38
90Sr 衰变为39
90Y 时产生α 粒子
B. 94
238 Pu 衰变为 92
234 U 时产生β 粒子
C.50 年后，剩余的38
90Sr 数目大于 94
238 Pu 的数目
D.87 年后，剩余的38
90Sr 数目小于 94
238 Pu 的数目
答案：D
解析：质量数守恒电荷数守恒{
38
90 Sr →39
90Y ＋－1
0 e⇒β 衰变，A 错误
94
238 Pu→ 92
234
U ＋2
4 He⇒α 衰变，B错误
半衰期T
38
90 Sr＜T
94
238 Pu N
38
90 Sr＜N
94
238
Pu，C 错误，D 正确。
【针对性训练】
1. （2025 年5 月福建省三明市高三质量检测）1934 年约里奥-居里夫妇用人工方法得到了
磷的放射性同位素
，
的衰变方程为
，则X 粒子为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设X 的质量数为A，电荷数为z，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：
；
解得：
，
，X 为
。故选D。
2.（2025·山东枣庄模拟）2024 年4 月19 日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计
排放19 天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致
内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为 1
3H→2
3He＋X，半衰期约为12 年，
下列说法正确的是（ ）
A.氚核发生的是α 衰变
B.衰变产物X 来自氚的核外电子
C.衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D.若立即停止排放，12 年后因排污导致的核辐射量会减少50％
答案 D
解析： 根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为0，电荷数为－1，则
X 为电子－1
0 e，则氚核发生的是β 衰变，选项A 错误；衰变产物X 来自氚核内的中子转化为
质子时放出的电子，选项B 错误；β 射线的穿透能力较弱，不能穿透几厘米厚的铅板，选
项C 错误；若立即停止排放，12 年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排
污导致的核辐射量会减少50％，选项D 正确。
3.（2025·广西玉溪模拟）现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14 的量来确定生
物的年代，质量为m0的碳14（ 6
14 C）发生β 衰变，经过时间t 后剩余碳14 的质量为m，
其m
m0
-t 图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.碳14 放出的β 粒子来自核外电子
B.碳14 的半衰期为11 460 年
C.碳14 的衰变方程为 6
14 C→ 7
14 N＋－1
0 e
D.碳14 原子发生化学反应后半衰期发生改变
答案 C
解析：碳14 放出的β 粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A 错误；放射性
元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由m
m0
-t 图像知，碳14 的半衰
期为5 730 年，故B 错误；根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，碳14 的衰变
方程为 6
14 C→ 7
14 N＋－1
0 e，故C 正确；碳14 原子发生化学反应后半衰期不发生改变，故D
错误。
4 . (四川雅安市高2025 年4 月第二次诊断)中国将在2025 年开工建设全球首座商用钍基熔
盐堆，预计2029 年投入运行，这是核能领域又一重大突破！如图所示是不易裂变的
转化为易裂变的
的过程示意图。下列说法正确的是（ ）
A.
衰变为
是β 衰变
B.
的比结合能小于
的比结合能
C.
衰变为
放出的电子来自原子核外电子
D. 可以通过升温、加压的方式改变核废料的半衰期
【答案】AB
【解析】．
衰变为
满足质量数守恒和电荷数守恒，可知生成物为电子，则为β
衰变，故A 正确；
衰变为
释放出能量，则生成物比反应物更稳定，即生成物
的比结合能大于
反应物
的比结合能，故B 正确；
β 衰变的实质是原子核内的中子变成质子和电子，则放出的电子来源于原子核内，故C 错
误；
放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度、压强无关，与化学状态也无关，故D
错误。
5. （深圳市高级中学高中园2025 届高三下学期第三次模拟考试）恒星内部发生着各种热
核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为
，
是不稳定的粒子，
其半衰期为T，则下列说法正确的是（ ）
A.
的衰变需要外部作用激发才能发生
B. 经过两个半衰期T，剩下的
粒子占开始时的
C. 核反应的过程中质量数守恒，可知
D. “氦燃烧”的核反应是聚变反应，反应过程中没有质量亏损
【答案】C
【解析】衰变是自发的，不需要外部作用激发也能发生，故A 错误；
经过两个半衰期，有
的
粒子发生衰变，剩下的
粒子占开始时的
，故B 错误；
根据核反应的过程质量数守恒，则
，可知
，C 正确；
该核反应是聚变反应，反应过程中有质量亏损，故D 错误。
6. （2024~2025 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二））某放射性元素衰变放出三
种射线的穿透能力如图所示，射线2 是（ ）
A. 高速中子流
B. 高速电子流
C. 高速氦核粒子流
D. 波长极短的电磁波
【答案】B
【解析】射线2 能穿透铝板但是不能穿透铅板，穿透能力介于1、3 之间，可知该射线为β
射线，为高速电子流。故选B。
7. （2025 届信阳潢川县一高和高级中学二模联考）2024 年2 月26 日，中国科学院高能物
理研究所在《科学通报》上发表了重大研究成果：历史上首次在天鹅座恒星形成区发现了
一个巨型超高能γ 射线泡状结构，内有多个能量超过1 千万亿电子伏的光子分布其中，最
高达到2 千万亿电子伏。关于γ 射线，下列说法正确的是（ ）
A. 电子发生轨道跃迁时可以产生
射线
B.
射线是波长很长、频率很小的光子流
C.
射线是高频电磁波，能量越大，传播速度越大
D.
射线在星系间传播时，不受星系磁场的影响
【答案】D
【解析】．γ 射线是因核能级间的跃迁而产生，原子核衰变和核反应均可产生γ 射线；X
射线是原子内层电子跃迁时产生的，紫外线、可见光、红外线是原子外层电子跃迁时产生
的，故A 错误；γ 射线是波长很短、频率很高的光子流，故B 错误；
γ 射线属于高频电磁波，它们在真空中的传播速度是相等的，故C 错误；
γ 射线不带电，在磁场中不发生偏转，在星系间传播时，不受星系磁场的影响，故D 正确。
8. （湖南怀化名校联考联合体2025 届高考考前仿真联考三）
发生β 衰变时可用于制
测厚仪、放射性同位素电池，已知
的半衰期为2.64 年，则下列说法正确的是
（ ）
A.
用作测厚仪是利用β 射线的电离本领
B.
发生β 衰变后新核的电荷数为62
C. 100 个
原子核经过2.64 年剩下50 个
D. 当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间
【答案】B
【解析】．
用作测厚仪是利用β 射线的贯穿本领，故A 错误；
发生β 衰变放出一个电子
，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B
正确；
半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C 错误；
半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D 错误。
9. （2025 届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））据诺贝尔奖官方消息：“居里
夫人的笔记仍具放射性，还将持续1500 年。”关于放射性元素的衰变和半衰期，下列说法
正确的是（ ）
A.
射线比
射线穿透本领更强
B. 笔记中放射性元素的半衰期为1500 年
C.
衰变时，
粒子来自于核外电子
D
衰变成
经过8 次
衰变和6 次
衰变
【答案】D
【解析】．
射线比
射线电离本领更强，
射线比
射线穿透本领更强，故A 错误；
每经过一个半衰期，该元素的存品为原来的一半；居里夫人的笔记仍具放射性，还将持续
1500 年，则1500 年该元素经过多个半衰期，笔记中放射性元素的半衰期小于1500 年，故
B 错误；
衰变时，
粒子来自于核内中子，一个中子转化成一个质子和一个电子，故C
错误；由电荷数和质量数守恒可知衰变方程为
所以
衰变成
经过8 次
衰变和6 次
衰变，故D 正确。
10. （2025 年5 月山东潍坊市高考三模） 钇-90 具有放射性，其原子核
发生
衰变后
能生成无辐射的
（锆-90）。
时钇-90 的质量为
，经时间t 后剩余钇-90 的质量
为m，其
图线如图所示。已知光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.
中的
B. 若
，则
C.
的比结合能大于
的比结合能
D. 质量为
的钇-90 在时间t 内放出的核能为
【答案】B
【解析】．原子核
发生
衰变的方程为
根据电荷数和质量数守恒可得
故A 错误；
由图可知，从
到
恰好衰变一半，根据半衰期的定义可得半衰期
若
，根据半衰期公式有
变形得
解得
，故B 正确；
衰变过程中会释放能量，原子核变得更稳定，比结合能越大的原子核越稳定，所以
的比结合能小于
的比结合能，故C 错误；
根据质能方程
其中
解得
但这部分质量亏损对应的核能并不是全部放出，因生成的新核也需要一定的能量，所以在
时间t 内放出的核能小于
，故D 错误。
11. (湖北省黄冈中学2025 届高三5 月第三次模拟考试)用
作为放射源可以产生β 射线，
β 射线可以用来测量板材的厚度，其工作原理是β 射线透过被测物体产生的衰减与被测物
体的厚度成正比，
的衰变方程为
，已知
的半衰期为30 年，
下列说法正确的是（ ）
A. X 为电子，由于原子核内没有电子，X 由Cs 的核外电子电离而来
B. β 射线的穿透能力比α 射线穿透能力强
C. 若
以化合物Cs₂O 的形式存在，Cs 的半衰期会变长
D.
的比结合能比
的比结合能大
【答案】B
【解析】．衰变方程为
由电荷数守恒和质量数守恒可知
为
，故
为电子，它由原子核内一个中子变成一
个质子而来，方程式为
，故A 错误；
射线的穿透能力比
射线穿透能力强，故B 正确；
半衰期是由放射性原子核自身内部结构决定，与其他因素无关，故C 错误；
，自发衰变产生
，因此
比
更稳定，比结合能更大，故D 错误。
12. （2025 年葫芦岛市普通高中高三年级第二次模拟考试）我国部分航天器装载了抗干扰
性强的核电池。若某核电池所用放射性物质为
，已知在地球上，
衰变为
的半
衰期约为29 年，衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A. X 为
粒子
B. X 为
粒子
C. 58 年后该核电池中的
全部发生衰变
D. 在太空中，
的半衰期不会发生变化
【答案】BD
【解析】．根据核反应过程中电荷数和质量数守恒可以知道
电子流，即为
粒子，故
A 错误，B 正确；58 年后，
剩余原来的
，并没有全部发生衰变，故C 错误； 半衰期
是原子核的固有属性，与所处环境无关，故D 正确。
13. （2025 年5 月苏州八校三模）我国首座钍基熔盐实验堆采用钍
作为燃料，并使
用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。
吸收中子后会发生的一系列核反应：
。已知
的半衰期为16 万年，某次实验中生成
0.5g 的
。下列说法正确的是（ ）
A.
衰变
衰变
B.
比
多1 个质子
C.
的比结合能小于
的比结合能
D. 经过32 万年，剩余
质量为0.125g
【答案】D
【解析】．根据核反应方程
，可知
衰变为
衰变，选项A 错误；
比
多2 个质子，选项B 错误；因反应放出能量，生成物更加稳定，可知
的
比结合能大于
的比结合能，选项C 错误；经过32 万年，即经过两个半衰期，则剩余
质量为
，选项D 正确。
14 （2025·安徽蚌埠模拟）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古
老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238 的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列
说法正确的是（ ）
A.铀238 发生α 衰变的方程为 92
238
U→ 90
242
Th＋ 2
4He
B.由图像可知，铀238 的半衰期为45 亿年
C.100 个铀核经过90 亿年，一定有75 个铀核发生衰变
D.铀238（ 92
238
U）最终衰变形成铅206（ 82
206
Pb），需经8 次α 衰变，6 次β 衰变
答案：BD
解析：铀238 发生α 衰变的方程为 92
238 U→ 90
234 Th＋ 2
4He，选项A 错误；根据半衰期的定义，
结合图像可知，铀238 的半衰期为45 亿年，选项B 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计
规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C 错误；铀238（ 92
238
U）最终衰变形成铅206
（ 82
206 Pb），α 衰变的次数238－206
4
＝8 次，β 衰变的次数82＋2×8－92＝6 次，选项
D 正确。
15.（2025·河南洛阳一模）钠的放射性同位素11
24Na 经过一次衰变后产生稳定的镁（ 12
24
Mg）。已知11
24Na 的半衰期为15 h，将一个放射强度为每秒3.2×104次的 11
24Na 溶液样本注
射到某病人血液中，45 h 后从该病人体内抽取6 mL 的血液，测得其放射强度为每秒5 次。
下列说法正确的是（ ）
A.该衰变过程为β 衰变
B. 11
24Na 进入到血液后半衰期变长
C.45 h 后样本放射强度变为原来的1
4
D.该病人体内血液的总体积约为4.8 L
答案 AD
解析： 衰变方程为11
24Na→12
24Mg＋－1
0 e，故该衰变过程为β 衰变，A 正确；半衰期不会因为
物理状态、化学状态的改变而改变，B 错误；45 h 为三个半衰期，故45 h 后样本放射强度
变为原来的1
8，C 错误；45 h 后样本放射强度变为每秒3.2×104×(
1
2)
3
次＝4×103次，设
该病人体内血液的总体积约为V，则有
V
4 000＝6×10
－3 L
5
，解得V＝4.8 L，D 正确。
16 自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生
一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N 表示中子数，
Z 表示质子数），则下列说法正确的是（ ）
A.由 88
228
Ra 到 89
228 Ac 的衰变是α 衰变
B.已知 88
228 Ra 的半衰期是T，则8 个88
228Ra 原子核经过2T 时间后还剩2 个
C.从 90
228 Th 到 82
208 Pb 共发生5 次α 衰变和2 次β 衰变
D.图中发生的α 衰变和β 衰变分别只能产生α 和β 射线
答案 C
解析： 由 88
228 Ra 到 89
228 Ac，放出电子，此衰变是β 衰变，选项A 错误；半衰期是大量原子
核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，选项B 错误； 90
228
Th 变为 82
208
Pb，根据电
荷数守恒和质量数守恒可知，共发生5 次α 衰变和2 次β 衰变，故C 正确；发生α 衰变和β
衰变时，除分别会产生α 和β 射线外，还会产生γ 射线，故D 错误。
17 有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A 处的原
子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别
为r1、r2。下列说法正确的是（ ）
A.原子核发生α 衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B.衰变形成的两个粒子带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
答案：BC
解析：衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子
带同种电荷，所以衰变是α 衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝mv
2
r
，
可得r＝mv
qB ，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv 相同，所以电荷量与半径成反比，有
q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D 错误，B、C 正确。
18 静止的 83
211 Bi 原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为
R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（ ）
A. 83
211
Bi→ 84
211 Po＋－1
0 e
B. 83
211
Bi→81
207Tl＋ 2
4He
C.R1∶R2＝84∶1
D.R1∶R2＝81∶2
答案：AC
解析：由左手定则可知此核衰变为β 衰变，故A 正确，B 错误；由qvB＝mv
2
R
可知R＝mv
qB
，由动量守恒定律知，衰变后两粒子的动量mv 大小相同，所以R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，
故C 正确，D 错误。
19 花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。一静止的氡核 86
222
Rn 发生
一次α 衰变生成新核钋（Po），此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α 粒子和钋核的
动能。已知m 氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m 钋＝218.076 6 u，1 u 相当于931 MeV 的
能量。（结果保留三位有效数字）
（1）写出上述核反应方程；
（2）求上述核反应放出的能量ΔE；
（3）求α 粒子的动能Ekα。
答案：（1） 86
222
Rn→ 84
218
Po＋ 2
4He （2）6.89 MeV
（3）6.77 MeV
解析：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒有 86
222 Rn→ 84
218
Po＋ 2
4He。
（2）质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）设α 粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek 钋，动量分别为pα、p 钋，由能量守恒定律得ΔE
＝Ekα＋Ek 钋
由动量守恒定律得0＝pα＋p 钋
又Ek＝p
2
2m
故Ekα∶Ek 钋＝218∶4，解得Ekα≈6.77 MeV。
20.（2025·四川德阳模拟）在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发
生了一次α 衰变。放射出的α 粒子（ 2
4He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道
半径为R。以m、q 分别表示α 粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用Z
AX 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α 衰变的核反应方程。
（2）α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过
程的质量亏损Δm。
答案：（1） Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He
（2）2π m
qB q
2B
2π m
（3）（M ＋m)(qBR ）
2
2mM c
2
解析：（1） Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He。
（2）设α 粒子的速度大小为v，
由qvB＝mv
2
R
，T＝2π R
v
得α 粒子在磁场中运动周期T＝2π m
qB
环形电流大小I＝q
T ＝q
2B
2π m
。
（3）由qvB＝mv
2
R
，得v＝qBR
m
设衰变后新核Y 的速度大小为v'，系统动量守恒，有Mv'－mv＝0
联立可得v'＝mv
M ＝qBR
M
由Δmc2＝1
2Mv'2＋1
2mv2
得Δm＝（M ＋m)(qBR ）
2
2mM c
2
。
