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2026 高考数学·百分卷（五）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.复数 满足 （ 为虚数单位），则 的共轭复数的虚部是（ ）
A． B． C．1 D．
2.已知集合 , ,则 （ ）
A． B． C． D．
3.已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
4. 二项式 展开式中的常数项是（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知 是定义在 上且周期为2的奇函数，当 时， ，则
（ ）
A. B. 1 C. D.
7.一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在同一个球面上，且该球的半径为1，当圆锥的体积取最大值时，圆锥
的底面半径为（ ）A． B． C． D．
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8.在平面直角坐标系 中，斜率为1的直线l交抛物线 于 ， 两点，交x轴
于点 ，则（ ）
A． B．
C． ， 的等差中项是2 D．m是 ， 的等比中项
9.如图，平行六面体 的底面ABCD是边长为1的 菱
形，且 ， 平面 ，则（ ）
A．平面 平面
B．
C．
D．平行六面体 的体积为
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10.双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为__________.
11.采购员要购买某种电器元件一包（12个）．他的采购方法是：从一包中随机抽查4个，如这4个元件
都是好的，他才买下这一包．假定含有6个次品的包数占20%，而其余包中各含2个次品，则采购员随机
挑选一包拒绝购买的概率是__________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12.已知椭圆 的短轴长为4，离心率为 ．
（1）求Γ的方程；
（2）若直线 与 交于A，B两点，且 ，求m的取值范围．
13.已知函数 .
（1）若 ，求函数 的极值；
（2）若函数 有两个零点，求 的取值范围.14.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ，点 是边 上一点，
．
（1）若 ， ，求 的面积；
（2）若 ，求 的最小值．
