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易混易错7 忽视圆锥曲线中的限制条件或隐含条件（小题
狂练）
一．单选题．
【忽视圆锥曲线定义中的限制条件 2025 上陕西榆林期中】
1．已知
、
是平面内两个不同的定点，则“
为定值”是“动点
的轨迹
是双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【忽略对椭圆焦点位置的讨论 2025 上江苏无锡期中】
2．求长轴长是短轴长的倍，且过点
的椭圆的标准方程（ ）
A．
B．
C．
或
D．
【忽略离心率和渐近线斜率的关系 2025 上云南楚雄期末】
3．已知
，双曲线
的离心率为，若
，则点
与椭圆
的位置关系为（ ）
A．点
在椭圆
内
B．点
在椭圆
上
C．点
在椭圆
外
D．不确定
【忽视椭圆方程中参数的范围 2024 辽宁部分学校二模】
4．已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【不理解几何关系的隐含条件 2025 上河北承德阶段练习】
5．已知
，
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线
段
的垂直平分线经过点
．记椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【忽略轨迹特殊点的取舍 2025 上福建莆田期末】
6．在圆
上任取一点P，过点P 作x 轴的垂线段
，D 为垂足，M 是线段
上
的点，且
，当点P 在圆上运动时，则点M 的轨迹方程是（ ）
A．
+
=1(y
)
B．
+
=1(y
)
C．
+
=1(y
)
D．
+
=1(y
)
【忽视点的位置的限制 教材溯源题】
7．抛物线
0）的焦点为F，0 为坐标原点，M 为抛物线上一点，且
的面积为
，则抛物线的方程为
A．
B．
C．
D．
【忽视双曲线定义中的限制条件 2024 江西抚州检测】
8．已知平面内两定点
，
，下列条件中满足动点
的轨迹为双曲线的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【忽视点的特殊位置 原创】
9．在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
为任一动点．条件
：直线
与直线
相交于点
；条件
：动点
在抛物线
上．则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【忽视点的坐标的限制 2024 吉林长春检测】
10．已知A､B 是椭圆
（
）长轴的两端点，P､Q 是椭圆上关于x 轴对称
的两点，直线AP，BQ 的斜率分别为
，
（
），若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【忽视两圆的相切条件 2024 安徽池州二模】
11．已知圆
和两点
为圆
所在平面内的动点，记
以
为直径的圆为圆
，以
为直径的圆为圆
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．若圆
与圆
内切，则圆
与圆
内切
B．若圆
与圆
外切，则圆
与圆
外切
C．若
，且圆
与圆
内切，则点
的轨迹为椭圆
D．若
，且圆
与圆
外切，则点
的轨迹为双曲线
二．多选题．
【不能正确得到抛物线的标准方程 2025 上广西贵港开学考试】
12．已知点
到抛物线
准线的距离为4，则
的值可能为（ ）
A．8
B．
C．24
D．
【不能正确理解新定义 2025 上河南阶段练习】
13．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴
长与短半轴长的乘积.若椭圆
的面积为
，则该椭圆的离心率可能
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【忽视双曲线的焦点位置 2025 下广东揭阳开学考试】
14．以两条直线
为渐近线的双曲线的离心率可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
【忽视“直曲”相交交点的位置情况 2024 山东德州二模】
15．已知双曲线
的离心率为，过其右焦点
的直线与
交于
点
，下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．
的最小值为
C．若满足
的直线恰有一条，则
D．若满足
的直线恰有三条，则
【忽视焦半径的范围 2024 贵阳一中模拟】
16．已知点P 为双曲线
上任意一点，
为其左、右焦点，O 为
坐标原点．过点P 向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是
（ ）
A．
为定值
B．O、P、M、N 四点一定共圆
C．
的最小值为
D．存在点P 满足P、M、
三点共线时，
P、N、
三点也共线
【不能正确得到与抛物线焦点弦有关的几何性质 2025 上重庆开学考试】
17．已知
为坐标原点，
是抛物线
的焦点，
是
上两点，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【忽视特殊位置的判定 2024 湖北模拟预测】
18．已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，过
且
倾斜角为
的直线与椭圆C 交于A，B 两点（点A 在第一象限），P 是椭圆C 上任意一点，
则（ ）
A．a，b 满足
B．
的最大值为
C．存在点P，使得
D．
【忽视点
的位置 2025 辽宁模拟预测】
19．已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，点
在
的左
支上，且
与
交于另一点
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．若点
的坐标为
，则
的离心率的取值范围为
B．若
，
，则
C．若
，
，则
的最小值为4
D．若
，
，则
恒为定值
三．填空题．
【忽视焦点的位置 2025 上辽宁大连期中】
20．已知椭圆
和椭圆
的离心率分别为
和
，若
，则
．
【忽视题目隐含条件 2024 安徽马鞍山质检】
21．已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线与
的右支交于
，
两点，若
，则
．
【忽视焦点位置 原创】
22．若双曲线
的实轴长为4，则
．
【忽视特殊点取舍 原创】
23．已知点
是平面直角坐标系
上异于
的任意一点，过点
作直线
及
的平行线，分别交
轴于
两点，且
，则点
的轨迹方
程为 ．
【忽视注意横坐标的取值范围 新定义】
24．如图，我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作
“果圆”．
，
，
是相应半椭圆的焦点，则
的周长为 ，直线
与
“果圆”交于
，
两点，且
中点为
，点
的轨迹方程为 ．
【忽视直线特殊位置 2024 哈尔滨九中调研】
25．已知抛物线C：
，O 为坐标原点，过抛物线的焦点F 的直线与抛物线交于A，
B 两点（点A 在第一象限），且
，直线AO 交抛物线的准线于点C，△AOF 与
△ACB 的面积之比为4：9，则p 的值为 ．
1．试题特点分析：圆锥曲线以选择题、填空题的形式考查圆锥曲线的定义、标准方程
及其性质，难度中等，要求考生依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，正确推理
得到结论．
2．解题方法阐述：首先要灵活掌握圆锥曲线的定义、标准方程及其性质．其次明确知
识联系与加工，探求题意中的条件与圆锥曲线之间的联系，寻找解决方法．
3．解题经验分享：第一、定义是解决圆锥曲线的基础，只有准确把握圆锥曲线的定义
内涵，才能简化解题过程． 第二、与已知知识建立联系，这样可以借助已有的知识和解题
经验来处理新圆锥曲线．第三、保证运算的准确率．
