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2026 高考数学·百分卷（九）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．一组数据从小到大排列为： ，则该组数据的 分位数为（ ）
A．6.5 B．7 C．9 D．12
2．设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．从1至5的5个整数中随机取出2个不同的数，则这两个数都是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知复数z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5．函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C．π D．2π
6．已知点M是抛物线 上的一点，点F是C的焦点，点 为线段 的中点，则
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图,设 , ,线段 与 交于点F,且 ,则 （ ）
A.4 B.3 C. D.5二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8．已知 是递减的等比数列，其前n项和为 ，若 ，则（ ）
A．
B．
C． 为等比数列
D．设 为数列 的前 项积，当且仅当 时， 取得最大值
9．已知函数 的极大值点为0，极小值点为 ，且极小值为0，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10．在 中， ， ， ， 的面积为______________.
11．已知圆台的体积为 ，上底面半径为1，母线与下底面所成角的余弦值为 ，则该圆台的下底面半
径为___________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．春节期间某商场举行购物抽奖活动，活动设置了两种抽奖方式（方式一和方式二），规则如下：凡
在商场消费满200元的顾客都可以通过掷一枚质地均匀的骰子来确定抽奖方式，若掷出5点或6点，则采
用方式一抽奖，否则采用方式二抽奖．活动期间顾客甲在该商场多次购物，其中有3次购物消费满200元，
均参与抽奖活动．
（1）求顾客甲在3次抽奖中恰有2次采用方式一抽奖的概率；
（2）方式一：从装有4个红球，6个白球（所有球除颜色外完全相同）的箱子中随机摸一个球，摸到红
球即为中奖；方式二：“大转盘”，中奖的概率为 ．求顾客甲抽奖一次中奖的概率．13．如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， ．
（1）若 是棱 的中点，证明： 面 ；
（2）若 ， ，求平面 与平面 夹角的余弦值．
14．已知椭圆 的中心在原点，离心率为 ，右焦点为 .
（1）求 的标准方程；
（2）若直线 与 交于 ， 两点， ， 是 上位于直线 两侧的两点，直线 的斜率为 ，
且 ， 关于原点对称，求四边形 面积的最大值.
