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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第一章复习
一、填空题(每空3 分，共36 分)
1．在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度．
2．等腰三角形的一个角为50°，则
顶角是
度．
3
．
如
图
，
AB
＝
AD
，
只
需
添
加
一
个
条
件
，就可以判定△ABC≌△ADE.
4．已知等腰三角形两条边的长分别是3 和
6，则它的周长等于 ．
5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D 为BC 上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝
度．
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(第3 题图) (第5 题图) (第6 题图)
6．如图,△ABC 中,∠ACB＝90°,CD⊥AB 于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则
AD= cm．
7．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．
8．在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC 到D，使CD＝AC，则∠CDA＝
度.
9．等边△ABC 的周长为12cm，则它的面积为 cm2．
10．如图，ED 为△ABC 的AC 边的垂直平分线，且AB=5，△BCE 的周长为8，则
BC＝ .
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(第10 题图) (第11 题图)
11．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB 的垂直平分线交BC 于D，交AB 于E，
若DB＝10cm，则AC＝ .
12 ．命题“ 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等” 的逆命题是
。
二、选择题(每空3 分，共24 分)
13．下列条件中能
判定△ABC≌△DEF 的是
( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
14．下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
15．对“等角
对等边”这句话的理解，正确
的是 ( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等
，那
么它们所对的边也相等
D．以
上说法都是错误的
16．以下各组数为三角形的三条边长，其
中
能作成直角三角形的是 ( )
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，
，
D．2，
，4
17．如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，AB<BD．若△ABC 不动，将△BDC 绕B 点
旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系为 ( )
A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定
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（第17 题图） （第18 题图）
18．如图，△ABC 中，AC＝BC，直线l 经过点C，则 ( )
A．l 垂直AB B．l 平分AB C．l 垂直平分AB D．不能确定
19．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
20．已知△ABC 中，A
B＝AC，AB 的垂直平
分线交AC 于D，△ABC 和△DBC 的周长分别是60 cm 和38 cm，则△ABC 的腰和底边长分
别为 ( )
A．24 cm 和12 cm B．16 cm 和22 cm C．20 cm 和16 cm D．22 cm 和16 cm
三、解答题(6+6+6+6+8+8 分，共40 分)
21．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD 是高．
(1)求AB 的长；
(2)求△ABC 的面积；
(3)求CD 的长．
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22．已知：如图，点D 是△ABC 内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD 平分∠BAC．
23．已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点D 在BC 边上．求证：AD＝BE．
24．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
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25．已知：如图，等腰三
角形ABC 中，AC＝BC，
∠ACB＝90°，直线l 经过点C(点A、B 都在直线l 的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
你知道线段AD、DE、BE 的关系吗？证明你的结论。
26.
已
知
：
如
图
，
在
Rt
△ABC 中，∠C
＝90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，
使C 点与AB 边上的一点D 重合．
(1)当∠A 满足什么条件时，点D 恰为AB 的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用
此条件证明D 为AB 的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC 的面积．
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