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高考重点考点解读与针对性训练
第四章 抛体运动
考点25 平抛运动+斜面或圆弧
【考点解读】
考点1 与斜面有关的平抛运动问题
与斜面有关的平抛运动的三种情境分析
模型
方法
基本规律
分解速度，构建速度三角
形，找到斜面倾角θ 与速度
方向的关系
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：
v＝❑√v x
2＋v y
2
方向：tan θ＝v x
v y
分解速度，构建速度的矢量
三角形
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：
v＝❑√v x
2＋v y
2
方向：tan θ＝v y
v x
模型
方法
基本规律
分解位移，构建位移三角形，
隐含条件：斜面倾角θ 等于位
移与水平方向的夹角
水平：x＝v0t
竖直：y＝1
2gt2
合位移：
s＝❑√x
2＋y
2
方向：tan θ＝y
x
考点2 与曲面有关的平抛运动问题
与曲面有关的平抛运动的三种情境分析
运动情景
物理量分析
tan θ＝v y
v x
＝gt
v0
→t＝v0 tanθ
g
在半圆内的平抛运动，
R＋❑√R
2－h
2＝v0t→t＝R＋
❑√R
2－h
2
v0
运动情景
物理量分析
小球恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速
度方向，圆心角θ 与速度的偏向角相等
【高考真题】
【典例1】.[2022 广东]如图是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止
自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地.不计运动员经过N 点的机械能损失，
不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化
的图像可能是（ ）
7. （2023 高考湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡
板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定光滑
圆弧轨道
在同一竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块
以某一水平初速度由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入
轨道
内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为
，
重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D 点的速度大小；
（2）B 和D 两点的高度差；
（3）小物块在A 点的初速度大小。
【针对性训练】
1. (四川雅安市高2025 年4 月第二次诊断)如图所示，将小球从斜面顶端分别以v、2v、
3v、4v、5v 水平抛出，不计空气阻力，小球落点位置分别标为1、2、3、4、5。如图中标
示小球落点位置可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A 处以水平速度v0射出，
最后从B 处离开斜面，下列说法正确的是（ ）
A.小球的运动轨迹为抛物线
B.小球的加速度为gsin θ
C.小球从A 处到达B 处所用的时间为1
sinθ ❑√
2h
g
D.小球到达B 处的水平方向位移大小s＝v0❑√
2h
g
2. 如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于
小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，
其中b 小球在两斜面之间，a、c 两小球在斜面顶端。若同时释放，小球a、b、c 到达该水
平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、
c 到达该水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于这些时间的关系正确的是（ ）
A.t1＞t3＞t2
B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'
C.t1'＞t2'＞t3'
D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'
3. 如图所示，在竖直放置的半球形容器的中心O 点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛
出两个小球1 和2（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB
互相垂直，且OA 与竖直方向成α 角，则两小球的初速度之比v1
v2
为（ ）
A.tan α
B.cos α
C.tan α❑√tan α
D.cos α❑√cosα
4.（2025·广西南宁模拟）如图所示，四分之一圆弧面的半径R 与斜面的竖直高度相等，
斜面的倾角为60°，圆弧面的圆心为图中O 点，在斜面的顶端A 点将多个小球以不同的水
平速度抛出，设小球碰到接触面后均不再反弹，已知重力加速度为g，则以下说法正确的
是（ ）
A.小球有可能垂直打到圆弧面上
B.小球抛出的初速度越大，则运动时间越短
C.小球抛出的速度等于❑√
gR
3
时，运动时间最长
D.若小球抛出的速度小于❑√
gR
6
，则落到接触面时速度偏角均相同
5.（2025·贵州遵义三模）可视为质点的运动员从P 点以v0的速度水平飞出，若不计空气阻
力，运动员在空中飞行3 s 后落在斜面上Q 点。简化示意图如图所示，已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2，则运动员由P 到Q 的过程中（ ）
A.水平初速度大小为30 m/s
B.水平初速度大小为20 m/s
C.P 到Q 的位移大小为45 m
D.P 到Q 的位移大小为60 m
6. 如图所示，从倾角为θ 的足够长的斜面顶端P 以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某
处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α。若. 把初速度变为3v0，小球仍落在斜
面上。下列说法中正确的是（ ）
A.小球在空中的运动时间不变
B.P、Q 间距是原来的9 倍
C.夹角α 与初速度大小有关
D.夹角α 将变小
7. 如图所示，斜面倾角为θ＝30°，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下
落，从释放到落到斜面上所用时间为t1，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在
斜面上，运动的时间为t2，不计空气阻力，则t1
t2
为（ ）
A.
❑√2
1 B.
❑√3
❑√2
C.
❑√3
2 D.
❑√5
❑√3
8.（2025·安徽蚌埠三模）如图为某运动员自由式滑雪训练场景示意图，运动员从跳台a 处
沿水平方向飞出，在斜坡b 处着陆，如果其在空中运动过程中与斜面间的最大距离为5 ❑√3
2
m，斜坡与水平方向的夹角为30°，重力加速度g 取10 m/s2，则其从a 处飞出时的速度大
小为（ ）
A.10❑√3 m/s
B.5❑√3 m/s
C.10 ❑√3
3
m/s
D.5 ❑√3
3
m/s
9.（2025·福建福州期末）如图所示，以水平初速度v0＝10 m/s 抛出的物体，飞行一段时间
后，垂直地撞在倾角为60°的斜面上。不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，则物体
完成这段飞行的时间是（ ）
A.
❑√3
3 s B.1 s
C.❑√3 s D.2 s
10.（2025·四川德阳一模）如图所示，在竖直直角坐标系内有一高度为8 m、倾角为37°
的斜面，将小球从＋y 轴上位置（0，8 m）处沿＋x 方向水平抛出，初速度为4 m/s，g 取
10 m/s2，则小球第一次在斜面上的落点位置为（ ）
A.（3 m，4 m）
B.（3 m，5 m）
C.（4 m，5 m）
D.（4 m，3 m）
11.（2025·黑龙江哈尔滨期中）如图所示，圆环竖直放置，从圆心O 点正上方的P 点，以
速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q 点沿切线方向飞过，若OQ 与OP 间夹角为θ，不
计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A.圆环的半径为R＝
v0
2
gcosθ
B.小球从P 点运动到Q 点的时间t＝v0sinθ
g
C.小球从P 点运动到Q 点的速度变化量v0
tanθ
D.小球运动到Q 点时的速度大小为vQ＝v0
sinθ
12.（2025·江西赣州期末）如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y 轴
上有一点P，坐标为（0，6）。从P 点将一可以看成质点的小球水平抛出，初速度为1
m/s。不计空气阻力，g 取10 m/s2，则小球打在曲面上所用时间为（ ）
A.1 s
B.
❑√5
5 s
C.
❑√10
2
s
D.
❑√2
2 s
13.〔多选〕（2025·山东菏泽期中）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB 为水平直径，
O 为圆心，同时从A 点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，落在轨道上的C、
D 两点，OC、OD 连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点，
则（ ）
A.甲、乙两球同时落到轨道上
B.v1∶v2＝1∶3
C.乙球的速度变化量比甲球的大
D.乙球在D 点速度的反向延长线一定过O 点
14.（2025·湖北荆州期末）如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速
度v0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，B 到斜面
底边的竖直高度为H，则下列说法中正确的是（ ）
A.若小球以最小位移到达斜面，则t＝2v0 tanθ
g
B.若小球以最小位移到达斜面，则v0＝❑√
gH
2
sin θ
C.若小球能击中斜面中点，则t＝2v0
g tanθ
D.若小球垂直击中斜面，则t＝v0 tanθ
g
15.（2025·湖北武汉模拟）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上
M 点的正上方0.2 m 处由静止下落，在M 点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N 点。已知小
球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，
方向相反，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，
则小球从M 点运动至N 点所用的时间为（ ）
A.0.2 s
B.0.3 s
C.0.4 s
D.0.5 s
16.[2024 辽宁葫芦岛统考/多选]如图所示，以速度v0＝4m/s 从O 点水平抛出的小球，抵达
光滑固定的斜面上端P 处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ 做匀加速直线
运动，已知斜面倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），不计空气阻力，取重力加速度g
＝10m/s2.下列说法正确的是（ ）A.O 点到P 点的竖直距离为0.45m
B.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
C.撤去斜面，小球仍从O 点以相同速度水平抛出，落地时间将变小
D.撤去斜面，小球仍从O 点以相同速度水平抛出，落地速度大小不变
