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专题04 两条直线的位置关系
题型一：由斜率判断两条直线平行
题型二：由斜率判断两条直线垂直
题型三：已知直线平行求参数
题型四： 由直线垂直求参数
题型五：由平行关系求方程
题型六： 由垂直关系求方程
题型一：由斜率判断两条直线平行或垂直
1．已知两条直线
的斜率是方程
的两个根，则与
的位置关系是
2．根据下列给定的条件，用多种方法判断直线与直线
的位置关系：
(1) 经过点
，
，
经过点
，
；
(2) 经过点
，
，
经过点
，
．
3．判断下列直线与
是否垂直：
(1) 的倾斜角为
，
经过
，
两点；
(2) 的斜率为
，
经过
，
两点；
(3) 的斜率为
，
的倾斜角为
，
为锐角，且
；
(4) 经过点
和
，
经过点
和
．
4．判断下列各组直线的位置关系（“垂直”“平行”或“既不垂直也不平行”）：
(1)
与
；
(2)
与
；
(3)
与
；
(4)
与
；
(5)
与
；
(6)
与
．
5．分别根据下列各点的坐标，判断各组中直线AB 与CD 是否平行：
(1)
，
，
，
；
(2)
，
，
，
；
(3)
，
，
，
；
(4)
，
，
，
．
题型二：已知直线平行求参数
6．若直线
与
平行，则实数
的值为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．2 或3
7．已知直线
与
平行，则实数
的值为（ ）
A．
或0
B．
C．
或2
D．2
8．已知两条直线：
，则
（ ）
A．或
B．
C．
D．
9．已知直线：
，
：
，且
，则
（ ）
A．1
B．-2
C．2
D．3
10．（多选）若直线：
与直线
：
平行，则实数
可能为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．（多选）已知直线
与
平行，则
的值可能是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．6
12．直线
与直线
平行，则
.
13．已知直线：
与直线
：
平行，则
.
题型三：已知直线垂直求参数
14．已知
，直线
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
15．若直线
与直线
互相垂直，且
、
均为正实数，则
的最小值是
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知直线
与
垂直，则实数
.
17．若直线
与直线
垂直，则
．
18．已知直线
，若
，则实数
.
19．已知直线
与直线
互相垂直，则实数
的值为 ．
题型四：由平行关系求方程
20．过点
，且与直线
平行的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．过点
与
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．过点
且与直线
平行的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．若直线过点
，且与直线
平行，则直线的方程为 .
24．过点
且与直线
平行的直线方程为
题型五：由垂直关系求方程
25．经过直线
与直线
的交点，且垂直于直线
的直线方程是
（ ）
A．
B．
C．
D．
26．直线的一个方向向量的坐标为
，直线
过点
且与垂直，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
27．经过点
且与直线
垂直的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
28．过直线
的定点
，且与直线
垂直的直线的一般式方程为
.
29．设直线
过定点A，则过点A 且与直线
垂直的直线方程为 ．
30．已知
的顶点坐标为
，
，
．
(1)求
边上的高所在直线的方程；
(2)求线段
的垂直平分线的方程．
