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2026 高考数学·百分卷（二十）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 是 为奇函数的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知双曲线的方程为 ，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆锥底面半径为1，高与母线的夹角为30°，则圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线 的部分图象如图所示，则 的
解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D.
7. 已知椭圆 和圆 分别为椭圆 和圆 上的动点，若 为椭圆
的左焦点，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. 5 C. 9 D. 8
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8. 若复数z满足： 是z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A. z的虚部为i B. z在复平面上对应的点位于第一象限
C. D.
9. 在正三棱柱 中，D为BC的中点，则（ ）
A. B. 平面
C. 平面 D.
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10. 已知正项等比数列 满足 ，且 ，则公比为__________.
11. 某中学高二年级学生有 人，在某次数学考试中，数学成绩 近似服从正态分布 ．
已知 ，则本次考试数学成绩大于 分的人数约为__________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12. 已知数列 满足 ．
（1）证明：数列 是等比数列；
（2）求数列 的通项公式；（3）令 ，求数列 的前n项和 ．
13. 在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 .
（1）若满足已知条件的 恰有一个，求边长 的取值范围；
（2）若 ，求 的面积.
14. 已知函数 ， ．
（1）讨论 的单调性；
（2）设 ，当 时， 在 上的极小值点为 ，求证： ．
注：
