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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 交变电流和电磁波
考点117 特殊变压器
【考点解读】
考点1 自耦变压器
自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电
源接不同的端点时，它可以升压（如图甲所示）也可以降压（如图乙所示），变压器的基
本关系对自耦变压器同样适用。
考点2 互感器
互感器
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在交流电路中
串联在交流电路中
互感器
电压互感器
电流互感器
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
U 1
U 2
＝
n1
n2
I1n1＝I2n2
考点3 含有多个副线圈的变压器的三个关系
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，
结合原、副线圈电压关系、欧姆定律等分析。
具有两个(或两个以上)副线圈的变压器的三个关系
(1)电压关系：＝＝＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
【方法归纳】．变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看作用电器，在原线圈电路中可应用串、并联电路规律、闭合电路的欧姆定律
等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据
理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
【高考真题】
【典例1】（2025 年高考云南卷）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意
图如图所示。变压器原线圈的匝数为
，输入电压
；两副线圈的匝数分别为
和
，输出电压
。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别
为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．变压器的输入功率为
D．两副线圈输出电压最大值均为
【答案】AC
【解析】．根据理想变压器的电压比等于匝数比可得
，
，故A 正确，B 错误；
根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故
，故C 正确；
输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输
出电压最大值均为
，故D 错误。
【典例2】．（2025 高考安徽卷）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数
之比
，A 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b 间接入电压
的正弦式交流电，变压器的滑动触头P 位于副线圈的正中间，电阻箱
R 的阻值调为
。要使电流表的示数变为
，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R 的阻值调为
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
【答案】B
【解析】输入电压峰值为
，则输入电压有效值为
，滑动触头在
正中间，根据变压比可知，输出电压
，若将电阻箱阻值调为18 欧姆，
则电流为1A，故A 错误；
若将副线圈匝数调为总匝数的
，根据变压比可知，输出电压
，则副线
圈电流变为
，故B 正确；
输入端电压调为
时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为
，故C 错误；
将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为
，输出电压
，副线圈电流变为
，故D 错误。
【典例3】．（2025 年高考湖南卷）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c
为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L 和三个电阻的阻值均恒为
R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点相连，下列说法正确的是
（ ）
A．S 与a 相连，灯泡的电功率最大
B．S 与a 相连，灯泡两端的电压为
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
【答案】B
【解析】设变压器原、副线圈的电压分别为
，灯泡L 的阻值为R，根据等效电阻的
思想有灯泡的等效电阻
，灯泡L 的阻值
，
由理想变压器原理，电压关系
电流关系
，联立解得
S 与a 相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足
因为
值不确定，灯泡的电功率不一定最大，A 错误；
S 与a 相连，变压器原线圈电压
灯泡两端的电压为
，B 正确；
S 与b 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
，C 错误；
S 与c 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
灯泡的电功率为
，D 错误。
【典例4】．(2022·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始
位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，
滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表
的示数为U，理
想电流表
的示数为I。下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I 减小，U 不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I 减小，U 增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
答案：B
解析：如图所示，
将理想变压器等效为电阻，R 等＝·R1(n1和n2分别为变压器原、副线圈匝数)，若保持P1位置
不变，则R 等＝4R，P2向左缓慢滑动，R2接入电路的阻值减小，由I＝知I 增大，由U＝U 总
－IR 等知U 减小；由PR1＝P 等＝I2R 等知PR1增大，故A 错误，B 正确；若保持P2在最右端位
置不变，R2＝9R，P1向下缓慢滑动，n2减小，R 等增大，I 减小，由U＝UR2＝IR2知U 减小，
故C 错误；将R2等效为电源内阻R 内，当R 等＝R 内＝9R 时，R1消耗的功率最大，故R1消耗
的功率先增大后减小，故D 错误。
【针对性训练】
1.（2024·浙江温州市模拟）如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在
磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两
个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω 匀速转动时，理想电流表读数为
I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A.通过电阻R2的电流为n1 I
n2
B.电阻R2两端的电压为n2 I R1
n1
C.n0与n1的比值为
❑√2 NB L
2ω
I R1
D.发电机的功率为
❑√2 NB L
2ωI （n1＋n2）
n0
答案：BC
解析：由题意知理想电流表读数为I，则根据部分电路欧姆定律有U1＝IR1，根据变压器电
压与匝数的关系有n0
n1
＝U 0
U 1
，n0
n2
＝U 0
U 2
，代入有U0＝n0
n1
IR1，U2＝n2
n1
IR1，由部分电路欧姆定
律，有U2＝I2R2，可知I2＝n2 R1
n1 R2
I，A 错误，B 正确；由于矩形线圈产生的交变电流直接输入
原线圈，则有Emax＝NB2L2ω，U0＝Emax
❑√2
＝❑√2NBL2ω，由上述分析可知U0＝n0
n1
IR1，则n0
n1
＝
❑√2 NB L
2ω
I R1
，C 正确；由于变压器为理想变压器，则有P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2，
代入上述有关公式有P0＝
❑√2 NB L
2ωI
n0
·(
n1
2 R2＋n2
2 R1
n1 R2
)，由于矩形线圈产生的交变电流
直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D 错误。
2.如图所示，电压互感器、电流互感器可看成理想变压器，已知电压互感器原、副线圈匝
数比是1 000∶1，电流互感器原、副线圈匝数比是1∶200，电压表示数是200 V，电流表
示数是1.5 A，则交流电路输送电能的功率是（ ）
A.3×102 W
B.6×104 W
C.3×105 W
D.6×107 W
答案 D
解析： 电压互感器原线圈的匝数与副线圈的匝数之比为1 000∶1，而电流互感器原线圈
的匝数与副线圈的匝数之比为1∶200，由电压表的示数为200 V，得原线圈的电压为200
000 V，由电流表的示数为1.5 A，知原线圈的电流为300 A。所以电路输送的电功率是
6×107 W。故选D。
3.（2025·山东济宁期末）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号
除颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220 V 交流电源上，交流电压表示数
为20 V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8 A，放电时间约
为10－2 s，已知电容器电容为2.0×10－5 F。下列说法正确的是（ ）
A.自耦变压器的原副线圈匝数之比为10∶1
B.充电完毕后电容器两端的电压为2 800 V
C.升压变压器原副线圈的匝数比约为1∶50
D.若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
答案 C
解析： 自耦变压器的原副线圈匝数之比为
n1
n2
＝
U 1
U 2
＝220V
20V ＝11
1 ，故A 错误；充电完毕
后电容器储存的电荷量为Q＝It＝2.8×10－2 C，则充电完毕后电容器两端的电压为U＝Q
C
＝2.8×10
－2
2.0×10
－5 V＝1 400 V，则升压变压器副线圈电压的最大值为1 400 V，升压变压器原
线圈电压的最大值为U3＝❑√2U2＝20❑√2 V，则升压变压器原副线圈的匝数比为n3
n4
＝U 3
U
＝
20 ❑√2 V
1 400V ≈1
50，故B 错误，C 正确；若去掉二极管，电容器两端接交流电，电容器一直
进行充放电，则该除颤仪不能正常工作，故D 错误。
4 .如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100、n1＝200 和n2＝300，两个副
线圈分别接有电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω 和R3＝5Ω.当原线圈中接入正弦交流电源时，理想电
压表的示数为U＝5V.不计线圈电阻，理想电流表的读数为（ B ）
A.3A
B.7A
C.3❑√2A
D.7 ❑√2
2
A
答案 B
解析 设原线圈两端的电压为U0，副线圈n1 两端的电压为U1，副线圈n2 两端的电压为
U2，由串并联电路特点可知副线圈n2两端的电压为U2＝R2＋R3
R3
U，由理想变压器原理可
得U 0
n0
＝U 1
n1
＝U 2
n2
，由能量守恒定律得U0I0＝U 1
2
R1
＋
U 2
2
R2＋R3
，解得I0＝7 A，B 正确.
5.如图甲、乙所示的电路中，当A、B 接10V 交流电压时，C、D 间电压为4V；当M、N 接
10V 直流电压时，P、Q 间电压也为4V.现把C、D 接4V 交流电压，P、Q 接4V 直流电压，
则A、B 间和M、N 间的电压分别是（ B ）
A.10V 10V
B.10V 4V
C.4V 10V
D.10V 0
答案 B
解析 题图甲所示是一个自耦变压器，当A、B 作为输入端，C、D 作为输出端时，是一个
降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比.当C、D 作为输入端，A、B 作为输
出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D 接4 V 交流电压时，A、B
间将得到10 V 交流电压.图乙所示是一个分压电路，当M、N 作为输入端时，上下两个电阻
上的电压跟它们的阻值成正比.但是当把电压加在P、Q 两端时，M、P 两点的电势相等.所
以当P、Q 接4 V 直流电压时，M、N 两端电压也是4 V，故选B.
6 .电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示.其原线圈匝数较少，串
联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器（ D
）
A.是一种降压变压器
B.能测量恒定电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
答案 D
解析 变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，
也不能在恒定电流电路中工作，B、C 项均错误；根据变压器匝数与电压的关系U 1
U 2
＝n1
n2
可
得副线圈的电压U2＝n2
n1
U1，由于原线圈匝数少而副线圈匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞
U1，电流互感器是一种升压变压器，A 项错误；根据变压器匝数与电流的关系I 1
I 2
＝n2
n1
可得
副线圈的电流I2＝n1
n2
I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D 项正确.
7 （2025·湖南岳阳模拟）一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其
接在a、b 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d 间作为副线圈，在
c、d 间接定值电阻R。在a、b 间输入电压为U1的交变电流时，c、d 间的输出电压为U2。
在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中（ ）
A.U2＞U1 ，U2降低
B.U2＞U1，U2升高
C.变压器输入功率增大
D.变压器输入功率减小
答案：D
解析：根据变压器的电压关系有
U 1
U 2
＝
n1
n2
，当滑动触头M 顺时针转动时，即n2减小时，电
压U2应该减小，即U2降低，由于n2＜n1，所以U2＜U1，故A、B 错误；由于电压U2减小，
所以定值电阻上的电压减小，则定值电阻消耗的电功率减小，由于是理想变压器，所以变
压器的输入功率也减小，故C 错误，D 正确。
8 如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器（可视为理想变压器），其中的线圈
匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说
法正确的是（ ）
A.甲是电流互感器，乙是电压互感器
B.甲是电压互感器，乙是电流互感器
C.若V 表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V
D.若A 表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
答案：BD
解析：甲的原线圈两端并联接在高压线路中，所以是电压互感器，乙的原线圈串联接在输
电线路中，所以是电流互感器，故A 错误，B 正确；电压表测量电压的有效值，若V 表示
数为30 V，已知n1∶n2＝200∶1，则输电线两端的电压有效值为U1＝n1
n2
U2＝200
1 ×30 V＝
6 000 V，故C 错误；电流表测量电流的有效值，若A 表示数为5 A，则通过输电线的电流
的有效值为I3＝n4
n3
I4＝100
1 ×5 A＝500 A，故D 正确。
9.[2024 浙江高三联考]如图，某同学用自制的简易无线充电装置给手机充电，装置由一个
电磁炉（发射线圈）、一个接收线圈、一个二极管、一个车载充电器构成，发射线圈、接
收线圈匝数比为n1∶n2，若电磁炉两端所加电压为u＝220❑√2sin314t（V），车载充电器的
输入限制电压为4.4V，不考虑充电过程中的各种能量损失.则下列说法正确的是（ A ）
A.接收线圈两端电压的有效值约为6.2V
B.通过车载充电器的电流为交流电
C.发射线圈、接收线圈匝数比为n1∶n2＝50∶1
D.接收线圈1s 内电流方向变化50 次
答案 A
解析 设接收线圈两端电压的有效值为U2，充电器两端电压有效值为U3，由题意可知
U3＝4.4 V，根据有效值的定义可得U 2
2
R
·T
2 ＝U 3
2
R
·T，解得U2≈6.2 V，故A 正确；因为二极
管单向导电，则通过车载充电器的电流方向一定，为直流电，故B 错误；由题意可知发射
线圈电压有效值为U1＝220 V，故发射线圈、接收线圈匝数比为n1
n2
＝U 1
U 2
＝220
6.2 ＝1100
31 ，
故C 错误；根据所加电压表达式可知，电流的频率f＝1
T ＝ω
2π ＝50 Hz，接收线圈1 个周期
内电流方向改变两次，故1 s 内电流方向变化100 次，故D 错误.
10.[2023 安徽江淮十校联考/多选]如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝800
匝、n1＝100 匝和n2＝400 匝，原线圈串联一个电阻R0＝8.0Ω，并接入内阻不计的正弦交流
电源，电源电动势为E 且保持不变；两个副线圈分别接电阻R1＝1.0Ω 和R2＝16.0Ω.开关S
断开时，理想电流表读数为I1＝4.0A；开关S 闭合时，理想电流表读数为I2.不计线圈电阻，
则（ BD ）
A.E＝32.0V
B.E＝36.0V
C.I2＝3.2A
D.I2＝3.6A
答案 BD
解析 开关S 断开时，理想电流表读数为I1＝4.0 A，且n0＝800 匝、n1＝100 匝，故n0
n1
＝I 1
I 0
，
得I0＝0.5 A，由n0
n1
＝U 0
U 1
及U1＝I1R1＝4 V，可得U0＝32.0 V，故E＝I0R0＋U0＝36.0 V，故
A 错误，B 正确；开关S 闭合时，由输出功率等于输入功率，可知P 原＝P 副1＋P 副2，得
U0I0＝U1I1＋U2I2，即36V -U 0
R0
U0＝U 1
2
R1
＋U 2
2
R2
，由n0
n1
＝U 0
U 1
，n0
n2
＝U 0
U 2
，则U1＝3.6 V，故I2
＝3.6 A，故C 错误，D 正确.
11.[2024 湖北武汉部分学校调研]点火线圈能产生20000V 的高压，使汽车启动.某型号点火
线圈部分结构如图所示，其初级线圈匝数为100 匝，次级线圈匝数为20000 匝.已知汽车电
瓶是电动势为12V 的蓄电池.下列说法正确的是（ D ）
A.点火线圈的次级线圈应和蓄电池相连
B.仅增加初级线圈的匝数，也一定能成功点火
C.汽车蓄电池是直流电源，需要将直流电先转化为交流电才能使点火线圈正常工作
D.初级线圈断电瞬间，其两端电压约为100V
答案 D
解析 由于蓄电池的电压为低电压，则结合变压器的变压规律可知蓄电池应和匝数较少的
初级线圈相连，A 错误；若仅增加初级线圈的匝数，则通过变压器产生的高压将减小，则
不一定能点火成功，B 错误；点火线圈利用的是在开关通、断电的瞬间通过线圈的磁通量
发生变化从而在次级线圈两端产生高电压，所以不需要将汽车蓄电池产生的直流电转化为
交流电，C 错误；由题意可知初级线圈通、断电的瞬间，点火线圈能产生20000V 的高压，
则由变压器的变压规律可知此时初级线圈两端的电压约为100V，D 正确.
12.[黑光灯的应用]黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能
够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”.如图所示是高压电网
的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220V 的交流电压变成高压，高压电网相
邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿场强为6220V/cm，为防止空气被击
穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案 10∶1
解析 电网两极间的电场可看作匀强电场且Um＝Emd，由题意知空气被击穿时Em
＝6 220 V/cm，已知理想变压器电压关系为U 1m
U m
＝n1
n2
，峰值与有效值关系为U1m＝
❑√2U1，由以上各式得n1
n2
＝1
10，所以变压器次、初级线圈匝数比不得超过10∶1.
13 (2023·河北衡水模拟)如图所示，含理想变压器的电路中，a、b 两端接在输出电压u＝
40sin (100πt) V 的交流电源上，R0的阻值是R 的4 倍。已知当S 断开时，R 消耗的电功率和
R0消耗的电功率相等，下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为100 Hz
B．R0两端的电压为10 V
C．原、副线圈的匝数之比为2∶1
D．若开关S 闭合，电阻R 消耗的电功率变为原来的2 倍
答案：C
解析：由电源输出电压表达式和ω＝2πf 可知，交流电压的频率为50 Hz，变压器不改变电
流的周期和频率，则副线圈输出电压的频率为50 Hz，故A 错误；设变压器原、副线圈匝
数的比值为k，由等效电阻知识可知，变压器和电阻R 的等效电阻为k2R，可将题图电路等
效为如图所示的电路，开关断开时，R 消耗的电功率和R0消耗的功率相等，可得电阻R0两
端的电压与等效电阻两端的电压相等，此时R0两端的电压为20 V，故B 错误；结合上述分
析可知R0＝k2R，解得k＝2，故C 正确；若开关S 闭合，原线圈两端的电压变为原来的2 倍，
电阻R 两端的电压也变为原来的2 倍，由P＝，可知电阻R 消耗的电功率变为原来的4 倍
故D 错误。故选C。
14 (2023·河北张家口统考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2∶n3＝
2∶1∶1，a、b 两端接u＝40sin (100πt) V 的交流电源，定值电阻R＝2 Ω，两个完全相同的
灯泡L 额定电压均为20 V，其电阻恒定且均为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．灯泡L 均能正常工作
B．通过电阻R 的电流为10 A
C．通过灯泡L 的电流均为10 A
D．交流电源消耗的总功率为400 W
答案：BC
解析：根据原、副线圈电压与匝数的关系＝＝，所以三个线圈两端的电压之比为
U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，原、副线圈消耗的电功率相等，即U1I1＝2，原线圈回路满足的关
系为U＝I1R＋U1，其中交流电源电压的有效值是U＝40 V，联立可得U1＝20 V，U2＝U3＝
10 V，I1＝I2＝I3＝10 A，交流电源消耗的总功率为P＝UI1＝400 W。故选BC。
15 (2023·安徽滁州统考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝
R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A 为理想电流表。原线圈接u＝220sin (100πt)V 的交流电，
则( )
A．副线圈中交流电频率为100 Hz
B．电流表示数为2 A
C．理想变压器输入功率为440 W
D．二极管的反向耐压值应大于110 V
答案：B
解析：根据题意可知交流电的角速度ω＝100π rad/s，频率为f＝＝50 Hz，变压器可以改变
电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中交流电频率仍为50 Hz，故A 错误；原
线圈两端电压的最大值U1m＝220 V，根据＝，副线圈两端电压的最大值U2m＝110 V，当最
大电压为110 V 时，二极管仍然正常工作，说明二极管的反向耐压值大于110 V，故D 错
误；由于二极管的作用，副线圈两个电阻交替工作，与没有二极管时一个电阻R 始终工作
完全相同，副线圈两端电压的有效值U2＝＝110 V，因此电流表的示数I2＝＝2 A，理想变
压器输入功率等于电阻消耗的功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，故B 正确，C 错误。故选
B。
16．(2023·广东省茂名一模)无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上，手机无线充电器的
原理类似于理想变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，简化模
型如图所示，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，E、F 端输入电流i＝sin (100πt)
A，下列说法正确的是( )
A．发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率
B．E、F 端输入的交变电流方向每秒变化50 次
C．接收线圈两端输出电流的有效值为1 A
D．接收线圈两端输出电流的有效值为 A
答案：AC
解析：理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，故A 正确；由题意得f＝＝
Hz＝50 Hz，因为正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，故每秒变化100 次，故B 错
误；由表达式i＝sin (100πt) A 可得原线圈电流的有效值为I1＝＝0.2 A，由于＝＝5，所以接
收线圈两端输出电流的有效值为I2＝1 A，故C 正确，D 错误。
17．(多选)(2023·福建莆田二模)如图是一种调压变压器的原理图，线圈AB 绕在一个圆形的
铁芯上，A、B 端加上u＝220sin (100πt) V 的交流电压，通过移动滑动触头P 来调节C、D
端输出电压。当P 处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，现想将一个“38
V 19 W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是( )
A．仅将P 顺时针旋转到合适位置
B．仅将P 逆时针旋转到合适位置
C．仅将灯泡并联一个阻值为144 Ω 的电阻
D．仅将灯泡串联一个阻值为144 Ω 的电阻
答案：AD
解析：输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知
U2＝U1＝110 V，灯泡的额定电压为38 V，可知现想将一个“38 V 19 W”的灯泡接到输
出端C、D，要使灯泡正常发光，可以仅将P 顺时针旋转到合适位置减小副线圈的匝数或串
联一个电阻，根据RL∶R＝UL∶UR，又RL＝，UL＋UR＝110 V，联立解得R＝144 Ω，故A、
D 正确，B、C 错误。
18．(多选)(2023·河南开封一模)如图为一理想变压器，其中所接的4 盏灯泡规格均为“10 V
5 W”。当接入电压u＝U0sin 的电源时，4 盏灯均正常发光。下列说法正确的是( )
A．原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2
B．电流在1 s 时间内改变50 次方向
C．U0＝40 V
D．变压器的输出功率为20 W
答案：AC
解析：由ω＝2πf 可知，交流电的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，所以在1 s 时间内方向要改变
100 次，B 错误；4 盏灯相同且均正常发光，所以加在灯泡两端的电压均为U，理想变压器
的输入功率等于输出功率，则有 U1I＝UI＋2UI(I、U 分别为灯泡的额定电流和额定电压)，
可得U1＝3U，根据＝＝ ，＝＝，则有原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，A 正确；
电源电压的有效值为U＋U1＝40 V，则U0＝40 V，C 正确；变压器的输出功率等于副线圈
各用电器功率之和，即三个灯泡的功率之和为15 W，D 错误。故选AC。
19．(多选)理想变压器原线圈a 的匝数为800 匝，副线圈b 的匝数为200 匝，原线圈接在u
＝220sin (314t) V 的交流电源上，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L 恰好正常发光，电阻R2
＝16 Ω，电压表V 为理想电表。则下列推断正确的是( )
A．穿过铁芯的磁通量的变化率最大为0.1 Wb·s－1
B．电压表V 的示数为20 V
C．R2消耗的功率为8 W
D．电阻R1的阻值为100 Ω
答案：AB
解析：变压器副线圈电流为I2＝＝0.5 A，因此副线圈电压即电压表示数为U2＝UL＋I2R2＝
20 V，则副线圈电压峰值为U2m＝20 V，穿过铁芯的磁通量的变化率最大为＝＝0.1 Wb/s，
故A、B 正确；R2消耗的功率为PR2＝IR2＝4 W，故C 错误；根据＝，＝，得原线圈电流I1
＝0.125 A，U1＝80 V，电阻R1的阻值为R1＝ Ω＝1 120 Ω，故D 错误。
20．(多选)(2024·安徽滁州模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器
的原线圈n1上，副线圈n2通过理想二极管接有电容C＝2×10－4 F 的电容器和阻值R＝20 Ω
的电阻，理想变压器匝数比n1∶n2＝1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝
0.2 T，发电机线圈匝数N＝10，内阻不计且线圈面积是0.2 m2，发电机转动的角速度大小
为25 rad/s，电压表是理想电表，下列说法正确的是( )
A．电压表示数为10 V
B．电阻R 的电功率为10 W
C．电容器上的电荷量为2×10－3 C
D．电容器上的电荷量为4×10－3 C
答案：BD
解析：发电机产生的电动势峰值Em＝NBSω＝10×0.2×0.2×25 V＝10 V，电压表示数为有
效值，则U1＝＝5 V，即电压表示数为5 V，A 错误；电阻R 两端的电压U2＝n2＝10 V，
故电阻R 的电功率P＝＝10 W，B 正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不放电，
故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻R 两端的电压
最大值为20 V，此即电容器两端的电压最大值，故电容器上的电荷量Q＝CU＝2×10－
4×20 C＝4×10－3 C，C 错误，D 正确。故选BD。
21．(2023·山东省实验中学一模)如图所示，理想变压器原线圈电源电压U1＝3 300 V，副线
圈两端电压U2＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，单匝线圈绕过铁芯连接
交流电压表，电压表的示数为3 V，当开关S 断开时，电流表A2的示数为15 A。电表均为
理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈匝数为75 匝
B．当开关S 断开时，电流表A1的示数为2 A
C．当开关S 闭合时，电流表A1的示数变小
D．当开关S 闭合时，电流表A2的示数为30 A
答案：D
解析：设单匝线圈的匝数用n3表示，电压为U3，原线圈的匝数为n1，由电压与匝数的关系
＝，可得n1＝1 100 匝，故A 错误；当开关S 断开时，由输入功率等于输出功率有U1I1＝
U2I2，代入数据解得I1＝1 A，故B 错误；当开关S 闭合时，副线圈回路中的总电阻减小，
故电流增大，而原副线圈的匝数比不变，则可知原线圈中的电流也增大，即电流表A1的示
数变大，故C 错误；当开关S 闭合时，两灯泡完全相同，并联后总电阻变为原来的一半，
而输入端的电压以及线圈的匝数都不变，则可知副线圈两端的电压不变，因此副线圈回路
中的电流变为原来的两倍，即电流表A2的示数为30 A，故D 正确。故选D。
22．如图所示的理想变压器的原、副线圈中接有定值电阻R1、R2、R3，其中R1＝400 Ω、R2
＝5 Ω、R3＝10 Ω，已知电源电压有效值为U＝220 V，通过R2的电流随时间变化的关系为i
＝2sin (100πt) A，电表均为理想电表，则下列说法可能正确的是( )
A．原线圈交流电的频率为100 Hz
B．原、副线圈的匝数比n1∶n2＝15∶1
C．R1、R2、R3消耗的电功率之比为18∶10∶5
D．电压表和电流表的读数分别为120 V 和2 A
答案：C
解析：原、副线圈回路中电流频率一样，由通过R2的电流随时间变化的关系可知ω＝＝
100π rad/s，f＝，解得f＝50 Hz，故A 错误；由题意知通过R2的电流有效值为I2＝＝2 A，
R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，由并联电路规律可知R3两端的电压为U3＝10 V，可得通过R3
的电流为I3＝1 A，则副线圈电流为I 副＝I2＋I3＝3 A；副线圈两端电压U 副＝U3＝10 V，则
原线圈电流为I 原＝I 副，由串联电路特点可知U＝I 原R1＋U 副，可得n1∶n2＝10∶1 或n1∶n2
＝12∶1，I1＝I 原＝0.3 A 或I1＝I 原＝0.25 A，则可知R1消耗的电功率为P1＝IR1＝36 W 或P1
＝IR1＝25 W，R2消耗的电功率为P2＝U2I2＝20 W，R3消耗的电功率为P3＝U3I3＝10 W，
R1、R2、R3消耗的电功率之比为P1∶P2∶P3＝18∶10∶5 或P1∶P2∶P3＝5∶4∶2，故B 错误，
C 正确；电流表读数为电流的有效值，为I3＝1 A，电压表读数为U1＝I1R1＝120 V 或U1＝
I1R1＝100 V，故D 错误。故选C。
