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高考重点考点解读与针对性训练
第十章 静电场
考点72 电场强度
【考点解读】
考点1 电场 电场强度
1.电场
（1）定义：存在于 电荷 周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的电荷有 力的作用 。
2.电场强度
（1）定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的 静电力 与它的 电荷量 之比一般不
同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。
（2）定义式：E＝ F
q ，该式适用于一切电场。
（3）单位：N/C 或V/m。
（4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与 正 电荷在该点所受的静
电力的方向 相同 。
3.点电荷的电场
（1）公式：在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 处的电场强度E＝ kQ
r
2 。
（2）适用条件：真空中静止的 点电荷 形成的电场。
4.电场强度的叠加
如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独
存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
电场强度叠加遵循的规律（如图所示）
5.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。
6.电场强度的三个公式的比较
考点2 .电场强度的性质
矢量
性
规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向
唯一
性
电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它
取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置
【方法归纳】求解非点电荷带电体的电场强度的“四种巧法”
对
称
法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问
题大为简化
填
补
法
将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特
点进行分析，有时还要用到微元思想
微
元
法
将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出
每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度
等
效
法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景
【高考真题】
【典例1】. （2025 年高考湖南卷）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内A 点和B
点的位置如图所示。电荷量为
和
的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B
点时，电势能均为
。下列说法正确的是（ ）
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】AD
【解析】根据题意可知O 点、A 点和B 点的电势分别为
，
，
故
中点的电势为
，A 正确；
如图，设N 点为AB 的三等分点，同理易知N 点电势为0，连接MN 为一条等势线，过A 点
做MN 的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由
可知
，
故电场的方向与x 轴正方向成
角，B 错误；
电场强度的大小为
，C 错误，D 正确。
【典例2】．（2025 高考安徽卷）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定
在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球
（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、
，质量分别为m、
，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合
力大小分别为
、
，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（ ）
A．
B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
【答案】ABD
【解析】如图，对两球进行受力分析，
设两球间的库仑力大小为F，倾角为
，对甲球根据平衡条件有
，
①
对乙球有
，
联立解得
②
故
同时有
解得
，故AB 正确；
若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有
，
对乙有
，
联立可得
，无解
假设不成立，故C 错误；
若撤去甲，对乙球根据动能定理
根据前面分析由①②可知
联立解得
，D 正确。
【典例3】（2025 高考山东卷）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面
上，带电量分别为
和
的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截
面如图所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，
，
，A、B 两点
间距离为
，E、F 为AB 连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量
B．C 点电势高于D 点电势
C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同
D．沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降低
【答案】BD
【解析】．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库
仑力作用保持平衡。
设
与
线段交点为
点，由几何关系
解得得
因此有
，
根据正弦定理，对甲有
对乙有
因为
是一对相互作用力，可得
A 错误；
根据点电荷场强公式
，由场强叠加知识，可知C 到D 之间的圆弧上各点场强方向都
向右下方，若有一正试探电荷从C 运动到D 的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可
判断C 点电势高于D 点电势，B 正确；
两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在
点带电量为
的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F 两点电场强度大小相
等，方向相同。但是
点带电量为
的正点电荷在E、F 两点的电场强度不同。E、F 两点
电场强度大小不同，C 错误；
电势是标量，
与
线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线
从O 点到D 点，电势先升高后降低，D 正确。
【典例4】（2024·江苏高考1 题）在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与
电荷量q 满足如图所示的关系，请问a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A.Ea＝Eb
B.Ea＝2Eb
C.Ea＝3Eb
D.Ea＝4Eb
答案 D
解析： 由静电力F＝qE 可知F-q 图像的斜率表示电场强度，由题图可知a、b 两图线斜率
之比为4∶1，则a、b 两点的场强大小关系为Ea＝4Eb，D 正确。
【典例5】（2023·重庆高考3 题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，
正电荷Q2位于x 轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8 倍。若这两点电荷在x 轴正半轴的x＝x0
处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A.❑√2x0
B.（2❑√2－1）x0
C.2❑√2x0
D.（2❑√2＋1）x0
答案：B
解析：由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则Q2的位置应该在x 轴的负半轴，设
两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和电场强度叠加可得
k Q1
x0
2 ＝
k Q2
（x0＋L）
2 ，又
Q2＝8Q1，解得L＝（2❑√2－1）x0，故B 正确。
【典例6】（2023·湖南高考5 题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量
分别为Q1、Q2和Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°
和30°。若P 点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A.Q1＝q，Q2＝❑√2q，Q3＝q
B.Q1＝－q，Q2＝－4 ❑√3
3
q，Q3＝－4q
C.Q1＝－q，Q2＝❑√2q，Q3＝－q
D.Q1＝q，Q2＝－4 ❑√3
3
q，Q3＝4q
答案：D
解析：若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P 点产生的电场强度叠加后一定不
为零，A、B 错误；几何关系如图1，若Q1＝Q3＝－q，则根据E＝kQ
r
2分析可知E1＝4E3，Q1
和Q3在P 点产生的电场强度叠加后为E13，如图2 所示，与Q2在P 点产生的电场强度不可能
在一条直线上，即P 点处的电场强度不可能叠加为零，C 错误；若4Q1＝Q3＝4q，
Q2＝－4 ❑√3
3
q，则根据E＝kQ
r
2分析可知E1＝E3＝k q
r
2，叠加后E13＝k
❑√3q
r
2 ，如图3 所示，与
Q2在P 点产生的电场强度等大反向，三个点电荷在P 点处产生的电场强度为零，D 正确。
【典例7】（2024·河北高考7 题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，
分别固定在正三角形ABC 的顶点B、C。M 为三角形ABC 的中心，沿AM 的中垂线对称放置
一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为q
2。已知正三角形ABC 的边长为a，M 点的
电场强度为0，静电力常量为k。顶点A 处的电场强度大小为（ ）
A.2❑√3kq
a
2
B.kq
a
2 （6＋❑√3）
C.kq
a
2 （3❑√3＋1）
D.kq
a
2 （3＋❑√3）
答案：D
解析：由点电荷的电场强度公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在M 点产生的电场强
度大小为E＝
2kq
(
❑√3
3 a)
2 cos 60°＝3kq
a
2 ，方向沿MA 方向，又M 点的电场强度为0，所以
带电细杆在M 处产生的电场强度大小也为E＝3kq
a
2 ，方向沿AM 方向，由对称性可知带电
细杆在A 处产生的电场强度大小也为E＝3kq
a
2 ，方向沿MA 方向，又由点电荷的电场强度
公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在A 处产生的电场强度大小为E'＝2kq
a
2 cos 30°
＝
❑√3kq
a
2
，方向沿MA 方向，所以A 处的电场强度大小为EA＝E＋E'＝kq
a
2 （3＋❑√3），D 正
确。
【针对性训练】
1. （2025 年5 月贵州贵阳普通高中教学检测）如图，A、B、C、D 是匀强电场中的四个点，
它们位于与电场方向平行的同一平面内。已知
，AB 与CD 所在直线的夹角为
，
，则该匀强电场的电场强度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据
可知AB 沿电场线方向的投影与CD 沿电场线方向的投影之比为
，
则
，解得
即电场线方向沿AB 方向，该匀强电场的电场强度为
，故选A。
2. （山西大同2025 学年高三5 月质量检测卷）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等
效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r 的半球面
上均匀分布
着正电荷，
为通过半球顶点与球心O 的直线，且
．若A、B 点的电场强
度大小分别为
和
，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q 的正
电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O 处的电荷量为
的点电荷，根据题意，该点电
荷在A 点产生的电场强度为
解得
，故选B。
3 （2024~2025 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二））三根相同长度的绝缘均匀
带电棒组成等边三角形，带电量分别为-Q、+Q 和
，其中一根带电量为+Q 的带电棒在
三角形中心O 点产生的场强为E，则O 点的合场强为（ ）
A.
B. E
C.
D.
【答案】A
【解析】+Q 和-Q 在O 点的合场强为
三个棒在O 点的合场强为
，A 正确。
4. （江西省重点中学盟校2024—2025 年高三第二次联考）如图所示，等边三角形ABC 的
三个角上固定着三个等量同种的点电荷，此时，在AC 边的中点D 的电场强度大小为E。现
将固定在A 点的点电荷撤去，则D 点的电场强度大小变为（ ）
A.
B.
C. 4E
D. 2E
【答案】A
【解析】设等边三角形的边长为
，点电荷的电量为
，因A、C 两点电荷在D 点的场强抵
消，则D 点的合场强为
将固定在A 点的点电荷撤去后，C 处的点电荷在D 点的场强为
则D 点的合场强为
，故选A。
5. (广东省2025 年广州市普通高中毕业班第三次模考)如图所示，光滑绝缘正方形方框竖直
固定，边长是a，两个质量均为m 的带电小球M、N 套在方框上。M 球带正电，固定于底
边AB 中点处；带电荷量为q 的小球N 置于方框右边BC 中点时恰好静止不动，已知重力加
速度大小为g，静电力常量为k，两小球均看成点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 小球N 带负电
B. 小球N 受到的库仑力大小是mg
C. 小球M 所带电荷量
D. 小球M 在方框中心O 处产生的电场强度大小是
【答案】D
【解析】．小球N 置于方框右边BC 中点时恰好静止不动，根据平衡条件可知，N 所受库仑
力一定为斥力，即小球N 带正电，故A 错误；
结合上述，对N 进行分析，根据平衡条件有
解得
故B 错误；
根据库仑定律有
结合上述解得
故C 错误；
小球M 在方框中心O 处产生的电场强度大小
结合上述解得
，故D 正确。
6 （2025 届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））如图，ABCD 为真空中一正四
面体的四个顶点，E 和F 分别为BC 边和BD 边的中点，B 处和C 处分别固定着等量异种点电
荷+Q 和−Q。下列说法正确的有（ ）
A. 电子在E 点的电势能小于在F 点的电势能
B. A、D 两点处的电场强度相同
C. 将一试探正电荷从E 处移动到D 处，电场力不做功
D. F 点的电场强度大于A 点的电场强度
【答案】BCD
【解析】．等量异种点电荷的中垂面是等势面，F 点的电势高于E 点的电势，电子在E 点的
电势能大于在F 点的电势能，故A 错误；正、负点电荷在A 点的电场强度为
、
，夹
角为
；正、负点电荷在D 点的电场强度为
、
，夹角为
；如图
由点电荷周围电场的特点即几何知识可知
，
则A、D 两点处的电场强度相同，故B 正确；
D、E 在同一等势面上，将一试探正电荷从E 处移动到D 处，电场力不做功，故C 正确；
正、负点电荷在F 点的电场强度分别为
、
，夹角为
，如图
由点电荷周围电场的特点即几何知识可知
，
，
所以F 点的电场强度大于A 点的电场强度，故D 正确。
7. （2025 年4 月河南豫西重点高中联考）真空中有两个点电荷，电荷量均为
，
固定于相距为
的
两点，
是
连线的中点，
点在
连线的中垂线上，
距离O 点为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 若在M 点由静止释放一个电子，电子从M 到
点过程中加速度先增大后减小
B. 若在
点由静止释放一个电子，电子从
到
点过程中加速度减小
C. 若在
点以某一初速度开始运动的电子，电子速率可能不变
D. 若在
点以某一初速度开始运动的电子，电子的加速度可能不变
【答案】AC
【解析】设
处的点电荷在
中垂线上某点A 处产生的场强与竖直向下的夹角为
，则
根据场强的叠加原理可知，A 点的合场强为
根据数学知识可知当
时
有最大值
根据几何关系可知
，
，
联立可得
即从M 点到O 点，电场强度先增大后减小
根据牛顿第二定律
可知若在M 点由静止释放一个电子，电子从M 到
点过程中加速度先增大后减小，故A 正
确，B 错误；若在
点以某一初速度垂直纸面开始运动，电子可做匀速圆周运动，速率可
不变，故C 正确；
结合前面分析可知，若在M 点以某一初速度开始运动的电子，若电子做直线运动，则其在
直线MO 上运动，结合F=qE=ma
可知电子的加速度一定变化；若电子做匀速圆周运动，电子的加速度也一定变化（大小不
变，方向时刻改变），故D 错误。
8. (2025 年5 月东北师大附中大练习3)如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，
分别固定在正三角形
的顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称
放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M
点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场强度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A
点的场强为
，方向竖直向上，因此A 点合场强为
故选D。
9 （2025·四川宜宾模拟）真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B 两点
的坐标分别为0.2 m 和0.7 m。在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的
试探电荷，A、B 两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x 轴正方向相同，静电力的大小F
跟试探电荷的电荷量q 的关系分别如图中直线a、b 所示。忽略A、B 间的作用力。下列说
法正确的是（ ）
A.B 点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向
C.点电荷Q 的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q 是正电荷
答案：C
解析：由A 处试探电荷的F-q 图线可得，该处的电场强度大小为E1＝F1
q1
＝4×105 N/C，方
向沿x 轴正方向，同理可得，B 处的电场强度大小为E2＝F2
q2
＝0.25×105 N/C，方向沿x
轴负方向，A、B 错误；由A、B 项的分析可知，点电荷Q 应为负电荷，且在A、B 之间，设
Q 到A 点的距离为l ，由点电荷电场强度公式可得E1 ＝kQ
l
2 ＝4×105 N/C ，E2 ＝k
Q
（0.5m－l）
2 ＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q 的位置坐标为0.3
m，C 正确，D 错误。
10 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所
示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD 为通过半球面顶
点与球心O 的轴线，在轴线上有M、N 两点，OM＝ON＝2R。已知M 点的电场强度大小为
E，则N 点的电场强度大小为（ ）
A. kq
2 R
2－E
B. kq
4 R
2
C. kq
4 R
2－E
D. kq
4 R
2＋E
答案：A
解析：左半球面AB 上的正电荷q 产生的电场等效为带正电荷量为2q 的整个球面的电场和
带电荷量为－q 的右半球面的电场的合电场，则E＝k
2q
（2 R）
2 －E'，E'为带电荷量为－q
的右半球面在M 点产生的电场强度大小。带电荷量为－q 的右半球面在M 点的电场强度大
小与带正电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的电场强度大小相等，则EN＝E'＝k
2q
（2 R）
2 －
E＝kq
2 R
2－E，A 正确。
11.（2025·浙江湖州月考）如图所示，在空间O 点有一电荷量为Q 的正点电荷，其在空间
P 点产生的电场强度为E，把电荷量为q 的试探电荷放在P 点。下列能正确反映E、Q、q 之
间关系的图像是（ ）
答案 A
解析： 根据E＝k
r
2·Q 可知E 与Q 成正比关系，与试探电荷的电荷量无关。故选A。
12. 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B 为轴上三点，放在
A、B 两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x 轴的正
方向为静电力的正方向，则（ ）
A.点电荷Q 一定为正电荷
B.点电荷Q 在A、B 之间
C.B 点的电场强度大小为2×103 N/C
D.同一电荷在A 点受到的静电力比在B 点的大
答案 BD
解析： 由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率
的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝F A
q A
＝2×103 N/C，EB＝F B
qB
＝0.5×103 N/C＝E A
4
，同一电荷在A 点受到的静电力比在B 点的大，C 错误，D 正确；由题图乙知正试探电荷在
A 点受静电力方向为正，负试探电荷在B 点受静电力方向也为正，可得A、B 两点电场强度
方向相反，则点电荷Q 在A、B 之间，且为负电荷，A 错误，B 正确。
13 .（2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O 为圆心的圆上有A、B、C、D 四点，AD 为直径，
B、C 关于AD 对称。正点电荷Q 放在O 点的左边，A、B、C、D 四点电场强度大小分别为
EA、EB、EC和ED，则（ ）
A.EA＜EB
B.EB＜EC
C.EC＞ED
D.EA＞ED
答案 A
解析： 正点电荷Q 放在O 点的左边，以正点电荷到A 为半径作圆，如图所示，由正点电
荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D 点电场强度
最大，A 点电场强度最小，B 和C 点对称，电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，
EA＜ED，故选A。
14.（2025·福建龙岩一中模拟考试）如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为D 的圆形
线框，线框上均匀地分布着正电荷，O 是线框的圆心，现在线框上E 处取下足够短的带电
荷量为q 的一小段，将其沿OE 连线向上移动D
2 的距离到F 点处，若线框的其他部分的带电
荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为（静电力常量为k）（ ）
A. 3kq
2 D
2
B.3kq
D
2
C. 5kq
2 D
2
D.5kq
D
2
答案 B
解析： 在闭合线框中，电荷关于O 点对称分布，故在O 点电场强度为零；现在将带电荷
量为q 的一小段从E 移到F，那么线框部分在O 点的电场强度等效于与E 处关于O 点对称的
一小段在O 点产生的电场强度，则E1＝
kq
(
1
2 D)
2＝4 kq
D
2 ；F 处电荷在O 点的电场强度E2＝
kq
D
2；又有E1、E2的方向相反，那么O 点的电场强度E＝E1－E2＝3kq
D
2 ，B 正确。
15.（2025·山西太原模拟）如图所示，一匀强电场E 的大小未知、方向水平向右。两根长
度均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、
带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝
45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2 倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力
常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A.M 带正电荷
B.N 带负电荷
C.q＝L❑√
mg
k
D.q＝3L❑√
mg
k
答案 C
解析： 由题图可知，对小球M 受力分析如图a 所示，对小球N 受力分析如图b 所示，由
受力分析图可知小球M 带负电，小球N 带正电， A、B 错误；由几何关系可知，两小球之
间的距离为r＝❑√2L，当两小球的电荷量为q 时，由平衡条件得mgtan 45°＝Eq－kq
2
r
2 ，两
小球的电荷量同时变为原来的2 倍后，由平衡条件得mgtan 45°＝E·2q－k（2q）
2
r
2
，整
理解得q＝L❑√
mg
k
，故C 正确，D 错误。
16 .如图所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于棱长为a 的正方体的顶点，设静电力
常量为k，则正方体中心的电场强度大小为（ ）
A.0
B.16 ❑√3kq
9a
2
C.8 ❑√3kq
3a
2
D.16 ❑√6kq
9a
2
答案 B
解析： 如图所示，将图中＋q、－q 两组对角线上的电荷产生的电场强度合成即为中心O
点的电场强度（另外两对角线上的正电荷在O 点的合电场强度为零），则E1＝E2＝
2kq
(
❑√3
2 a)
2＝8kq
3a
2 ，设两电场强度夹角的一半为θ，由几何关系可知，sin θ＝
❑√2
2 a
❑√3
2 a
＝
❑√6
3 ，
cos θ＝
❑√3
3 ，则O 点合电场强度大小E＝2E1cos θ＝16 ❑√3kq
9a
2
，故选B。
