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2018-2019 学年度下学期期末教学质量检测试题
七年级数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120 分，考试时间90 分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共36 分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.
3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题 共36 分）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．
的绝对值是
A.
B. 2 C. ±2 D.
2. 在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 为了了解一批产品的质量，从中抽取300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品
的质量叫做
A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式
4. 如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2 等于
A．80° B．60° C．100° D．70°
5. 二元一次方程组
x+y=3
2x=4
的解是
A．
x=3
y=0
B．
x=1
y=2
C．
x=5
y=
2
D．
x=2
y=1
6. 在1000 个数据中，用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～
57.5 这一组的频率是0.12，那么这1000 个数据落在54.5～57.5 之间的约有．
（第4 题图）
D
A
B
F
E
G
C
A．120 个 B．60 个 C．12 个 D．6 个
7．把不等式x＋2≤0 的解集在数轴上表示出来，则正确的是
8. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F
（不包括∠F）相等的角有
A． 1 个 B． 2 个
C． 3 个 D． 4 个
9. 已知实数
,
满足
，则
等于
A．3 B．-3 C．1 D．-1
10. 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1 个单位，再向左平移2 个单位，所得到的
点的坐标是
A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)
11. 在平面直角坐标系中，点
在第三象限，È则
的取值范围是
A．
200
60
×100%> 5 B． 3<
<5 C．
<3 D．-3<
<5
12. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点
（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的
运动规律，经过第2019 次运动后，动点P 的坐标是
A．（2018，0）
B．（2018，2）
C．（2019，2）
D．（2019，0）
第Ⅱ卷（非选择题 共84 分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，
在试卷上答题不得分．
(第8 题图)
D
2
-2
0
B
2
-2
0
C
2
-2
0
A
2
-2
0
二、填空题（每小题3 分，共18 分）请将答案直接写在答题卡中的横线上．
13.
的相反数是 ．
14. 若x+2 y=10,4 x+3 y=15，则x＋y 的值是 ．
15. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形
所表示的部分占总体的百分数是 .
16．如图，直线a∥b，Rt△ABC 的直角顶点C 在直线b 上，
∠1=20°，则∠2= °．
17．2016 年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3 分，平
一场积1 分；负一场积0 分．某校足球队共比赛11 场，以负1 场的成绩夺得了冠军，已知
该校足球队最后的积分不少于25 分，则该校足球队获胜的场次最少是
场．
18. 已知点A(－2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S 三角形ABC＝10，则点C 坐标为
.
三．解答题（本大题共7 小题，共66 分）
19. （本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）
(1)计算：
； （2）解方程：{2x+y=5¿¿¿¿
20. （本小题满分7 分）若方程组
的解满足
，求k 的整数值．
21. （本小题满分7 分）
为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学
校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请
结合图中提供的信息解答下列问题：
E
D
C
B
A
E.其它
D.时事政治
C.名师导学
B.校长信箱
A.心理咨询
B
m
A
15%
E
10%
D
20%
C
25%
最喜爱栏目扇形统计图
最喜爱栏目条形统计图
栏目
人数
70
60
50
40
30
20
10
40
20
60
30
（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m =_____；
（第16 题图）
（2） 将条形统计图补充完整；[来源:学|科|网]
（3）若该校有1800 名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？
22．（本小题满分8 分）
已知四边形ABCD 中，∠D＝100°，AC 平分∠BCD，
且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC 和∠EAD 的度数．[来源:学&科&网]
23．（本小题满分10 分）
如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点
A，B 分别向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到A，B 的对应点C，D，
连接AC，BD，CD.
(1)直接写出点C，D 的坐标，求出四边形ABDC 的面积；
(2)在x 轴上是否存在一点F，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2 倍，若存
在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （本小题满分12 分）
小林在某商店购买商品A、B 共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余
两次均按标价购买．三次购买商品A、B 的数量和费用如下表：
购买商品A 的数量
（个）
购买商品B 的数量
（个）
购买总费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
第三次购买[来源:学*
科*网]
9
8
1062
（1）小林打折购买商品A、B 是第 次购物；
（2）求商品A、B 的标价；
（3）若商品A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
25. （本小题满分12 分）
已知：如图，M、N 分别为两平行线AB、CD 上两点，点E 位于两平行线之间，试探究：
∠MEN
与∠AME 和∠CNE 之间有何关系？并说明理由．
（第23 题图）
2018-2019 学年度上学期期末教学质量检测试题
（备用图）
（第25 题图）
七年级数学答案及评分标准
注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
题号[来
源:Zxxk.Com]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11[来源:学科
网]
12
答案
B
D
C
A
D
A
D
D
A
C
B
C
二、填空题：
13.
14. 5 15. 60% 16. 70 17. 8 18. (0，4)或(0，－4)．
三、解答题：
19．解：（1）原式=
……………………3 分
=
-----------------------------------------5 分
（2）：①×3+② 得7x＝21------------------------------------------2 分
解 得 x＝3
将x＝3 代入② 得y＝-1------------------------------------------4 分
所以方程组的解为 {x=3¿¿¿¿------------------------------------------5 分
20.解: ①+②得：2x=2k+4，即x=k+2，[来源:学科网ZXXK]
①﹣②得：2y=2k
4
﹣，即y=k
2
﹣，------------------------------2 分
由题意得：
，------------------------------4 分
解得：﹣1＜k＜3，------------------------------6 分[来源:学§科§网]
则k 的整数值为0，1，2．------------------------------7 分
21. 解：（1）200 30%
【解答提示】（1）从条形统计图可知，A 栏目的人数有30 人
从扇形统计图可知，A 栏目人数占调查总人数的15%
∴调查的总人数为：30÷15%=200（人） ………………………………1 分
由表可知，m 表示B 栏目的人数占总调查总人数的百分比
从条形统计图可知，B 栏目的人数有60 人
∴m=
=30%
∴本次被调查的学生有200 人，扇形统计图中m=30%.………………2 分
（2）由（1）知，被调查的学生的总人数为200 人
从扇形统计图可知，C 栏目人数占调查总人数的25%
∴C 栏目的人数为：200×25%=50 人
补全条形统计图如下：
50
A
B
C
D
E
30
60
20
40
10
20
30
40
50
60
70
人数
栏目
最喜爱栏目条形统计图
………………5 分
（3）由题知，“校长信箱”为B 栏目，由（1）知，B 栏目人数占调查总人数的百 [来源:Zxxk.Com]
分比为30%
∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540 人
∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540 人.……………………………7 分
22. 解：(1)AD 与BC 平行．……………………………1 分
A
∵
C 平分∠BCD，∠ACB＝40°，
BCD
∴∠
＝2 ACB
∠
＝80°.
又∵∠D＝100°，
BCD
∴∠
＋∠D＝80°＋100°＝180°.
AD BC.
∴
∥
………………………………………………5 分
(2)由(1)知AD BC
∥
，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.
BAC
∵∠
＝70°，∴∠B＝70°.
EAD
∴∠
＝∠B＝70°. ……………………………8 分
23. 解：(1)C(0，2)，D(4，2)．……………………2 分
S 四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8. ……………………4 分
(2)存在，……………………5 分
（第22 题图）
当BF＝CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2 倍．……………………6
分
C(0
∵
，2)，D(4，2)，[来源:Z,xx,k.C om]
CD
∴
＝4，BF＝
CD＝2.
B(3
∵
，0)，
F(1
∴
，0)或(5，0)．……………………10 分
[来源:Zxxk.Com]
24. 解：（1）第三次购物，数量最多而费用最少，
所以打折购买商品A、B 是第三次购物，故填“三”； …………………………2
分
（2）设A、B 两种商品的标价分别为x 元，y 元．
根据题意，可得
，…………………………6 分
解得
答：A、B 两种商品的标价分别为90 元，120 元．…………………………8 分
（3）设商店是打a 折出售的，
根据题意
，
解得，
答：商店是打6 折出售商品A、B 的．…………………………12 分
25.解：连结MN，分三种情况：
⑴点E 在MN 上；⑵点E 在MN 左侧；⑶点E 在MN 右侧．如图所示：-----------3 分
（第23 题图）
⑴当点E 在MN 上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°. ---------------------------4 分
AB CD,
∵
∥
CNE
∴∠
＋∠AME＝180°．
又∵∠MEN 是平角，
MEN
∴∠∠
＝180°，
MEN
∴∠
＝∠AME+ CNE
∠
＝180°．---------------------------6 分
⑵当点E 在MN 左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．---------------------------7 分
证明：过点E 作
∥
∴
，
∵
MEN
∴∠
＝∠AME＋∠CNE．--------------------------9 分
⑶当点E 在MN 右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．---------------------------10
分
证明：过点E 作EG∥AB
∴
，
∵
MEN
∴∠
＝360°－（∠AME＋∠CNE）---------------------------12 分
