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2026 高考数学·百分卷（十）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知全集 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 复数 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
3．函数 的图象在 处的切线方程是（ ）
A． B． C． D．
4．某公司50名员工的月工资统计表如下：
工资/元 3600 4000 4400 5000 6000 7000
人数/名 5 10 20 7 5 3
记这50名员工月工资的平均数为 元，中位数为 元，众数为 元，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知等差数列 的前n项和为 ，若 和 的等差中项为6，则 （ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
6．已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，则 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】D
7．一个圆锥的底面直径为2，体积为 ，若该圆锥能够被整体放入一个球内，则该球的表面积的最小值
为（ ）A． B． C． D．
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8.函数 的部分图象如图所示，其中 ， ，则下列说法正
确的是（ ）
A．
B．
C． 在区间 恰有一个零点
D．将 图象向左移 个单位后关于 轴对称
9．已知双曲线 的右焦点为F，直线 是C的一条渐近线，P是l上一点，则
（ ）
A．C的虚轴长为 B．C的离心率为
C． 的最小值为2 D．直线PF的斜率不等于
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10．已知两个单位向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角为________．
11．曲线 在 处的切线也是曲线 的切线，则实数 ________．
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．如图，在四棱锥 中， 平面ABCD，AD BC， ， ， ．（1）证明： ．
（2）若 ，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．
13.已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ．
（1）求椭圆E的方程；
1
（2）已知点P(2,-1)，斜率为- 的直线l与椭圆E交于A，B两点.当△PAB的面积最大时，求直线l的
2
方程．
14．已知函数 ．
（1）讨论 在其定义域上的单调性；
（2）当 时，若 ，求实数 的取值范围．
