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2022-2023 学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高
第一章《有理数》
章节达标检测
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题(共10 题；每题2 分，共20 分)
得分
1．（2 分）（2022 七上·汇川期末）已知代数式8x﹣7 与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于
（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
2．（2 分）（2020 七上·仁寿期末）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动6 个单位，再向左移动4
个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（ ）
A．
B．
C．0
D．
3．（2 分）（2021 七上·丽水期末）|-4|的相反数是（ ）
A．4
B．
C．-4
D．
4．（2 分）（2021 七上·宜宾期末）如图，点A，B，C，D 四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，
则下列结论中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2 分）（2021 七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持
“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000 万个，将数据75 000 用科学记
数法表示是（ ）
A．7.5×103
B．75×103
C．7.5×104
D．7.5×105
6．（2 分）（2022 七上·遵义期末）在数轴上，点M、N 分别表示数m，n.则点M、N 之间的距离为
.已知点A，B，C，D 在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且
，则线段
的长度为（ ）
A．4.5
B．1.5
C．6.5 或1.5
D．4.5 或1.5
7．（2 分）（2021 七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24 厘米，甲，乙两动点分别从正方形
ABCD 的顶点D，B 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的
速度为9 厘米/秒，甲的速度为3 厘米/秒，当它们运动了2022 秒时，它们在正方形边上相遇了（ ）
A．252 次
B．253 次
C．254 次
D．255 次
8．（2 分）（2021 七上·平阳期中）将1,2,3,4...，60 这60 个自然数，任意分成30 组，每组两个数，
将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，
30 组分别代入后可求出30 个结果，则这30 个值的和的最大值是（ ）
A．1365
B．1565
C．1735
D．1830
9．（2 分）（2021 七上·江津期中）a，b，c 大小关系如图，下列各式①
②
③
④
，其中错误的个数为（ ）.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．（2 分）（2021 七上·苏州月考）若a 表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a 应该是（ ）
A．任意一个有理数
B．任意一个正数
C．任意一个负数
D．任意一个非负数
阅卷人
二、填空题(共10 题；每题2 分，共20 分)
得分
11．（2 分）（2021 七上·紫金期末）若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝ ．
12．（2 分）（2021 七上·宜宾期末）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简
的结
果是 .
13．（2 分）（2021 七上·衡阳期末）比较两数大小： -
-
（用“<”，或“＞”，或
“=”填空）
14．（2 分）（2021 七上·普陀期末）设a，b，c 为不为零的实数，且
，那么
，则x 的值为 ．
15．（2 分）（2021 七上·余姚期末）计算：
.
16．（2 分）（2021 七上·云梦期末）一只昆虫从点A 处出发，以每分钟2 米的速度在一条直线上运动，
它先前进1 米，再后退2 米，又前进3 米，再后退4 米，…依此规律继续走下去，则运动1 小时时这只昆
虫与A 点相距 米.
17．（2 分）（2021 七上·青岛期中）若
，且x，y，z 均不为零，则
的值
为 ．
18．（2 分）（2021 七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B 表
示的数分别为﹣16 和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A1落在B 的右边；如图2，再以
点B 为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B 的左边.若A2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数
为 .
19．（2 分）（2021 七上·黔西南期中）若a，b，c 为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|
＋|b－c|的值为
20．（2 分）（2020 七上·龙山期末）我们知道：
表示5 与2 的差的绝对值，也可理解为5 与2 两
数在数轴上所对应的两点之间的距离；
也可以看成
，表示5 与
之差的绝对值，
也可理解为数轴上表示5 与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数
的点
的距离均可以用
来计算.根据以上材料，则使
的所有整数x 的和
是 .
第Ⅱ卷 主观题
阅卷人
三、解答题(共8 题；共61 分)
得分
21．（9 分）（2022 七上·句容期末）计算：
（1）（3 分）
（2）（3 分）
（3）（3 分）
22．（4 分）（2021 七上·孝义期中）把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2，
，0.1，
，－100，0，
．
23．（10 分）（2021 七上·韶关期末）如图，点
，
是数轴上两点，点
表示的数为
，
．
动点
，
分别从
，
出发，点
以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点
以每秒1 个
单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
秒．
（1）（1 分）数轴上点
表示的数是 ．
（2）（3 分）求数轴上点
，
表示的数（用含t 的式子表示）．
（3）（3 分）若点
和
同时出发，t 为何值时，这两点相遇？
（4）（3 分）若点
比点
迟2 秒钟出发，则点
出发几秒时，点
和点
刚好相距5 个单位长度？
24．（9 分）（2021 七上·黄埔期末）数轴上两点A、B，A 在B 左边，原点O 是线段AB 上的一点，已知
AB=4，且OB=3OA．A、B 对应的数分别是a、b，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）（1 分）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B 两点；
（2）（3 分）若PA=2PB，求x 的值；
（3）（4 分）若点P 以每秒2 个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1 个单位长度的速
度向左运动，点B 以每秒3 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，3PB-PA
的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
25．（6 分）如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10.
（1）（1 分）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： .
（2）（5 分）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速
度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；
26．（7 分）（2021 七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合
标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3
（1）（3 分）若每袋标准质量为350 克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）（4 分）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2 克”，则这批样品的合格率为多
少？
27．（7 分）（2020 七上·仁寿期末）2020 年12 月8 日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为
8848.86 米.今有某登山队5 名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 米
的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：
，
，
，
，
，
，
，
.
（1）（3 分）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）（4 分）登山时，5 名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，
向上行走每米还要多消耗0.01 升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m 的代数式表示）
28．（9 分）（2022 七上·句容期末）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：
寄往本省内
寄往周边省份
首重
续重
首重
续重
8 元/千克
5 元/千克
12 元/千克
6 元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费.
②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费.
首重均为1 千克，超过1 千克即要续重，续重以0.5 千克为一个计重单位（不足0.5 克
按0.5 千克计算）.
例如：寄往省内一件1.6 千克的物品，运费总额为：
元.
寄往省外一件2.3 千克的物品，运费总额为：
元.
（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）
（1）（4 分）小明同时寄往省内一件3 千克的物品和省外一件2.8 千克的物品，各需付运费多少元？
（2）（1 分）小明寄往省内一件重
千克，其中m 是大于1 的正整数，n 为大于0 且不超过0.5
的小数（即
），则用含字母m 的代数式表示小明这次寄件的运费为 ；
（3）（4 分）小明一次向省外寄了一件物品，用了36 元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？
