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第73 讲 原子核
一、 考点精讲练
考点01：原子核的衰变及半衰期（必备知识+1 例+3 变式）
考点02：核反应及核反应类型（必备知识+1 例+3 变式）
考点02：质量亏损及核能的计算（必备知识+1 例+3 变式）
二、 巩固提升（精选18 道题）
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复
杂的结构。原子序数大于83 的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83 的元素，有的也能发出
射线。
3.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
2
4He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
−1
0e
－e
1
1 837 u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α 衰变、β 衰变
考点一
原子核的衰变及半衰期
本讲要点
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
MX→
Y
Z −2
M −4
＋He
2
4
Z
MX→
Y
Z ＋1
M
＋
e
−1
0
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
21
1H＋20
1n→He
2
4
0
1n→H
1
1
＋
e
−1
0
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式：N 余＝N 原(1
2 )
t
T 1/2，m 余＝m 原(1
2 )
t
T 1/2，式中t 为衰变时间，T1/2为半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压
强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
【例1】（2025·安徽·高考真题）2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运
行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（❑90
232Th）俘获x 个中子（❑0
1n），
共发生y 次β衰变，转化为易裂变的铀核（❑92
233U），则（ ）
A．x =1，y =1
B．x =1，y =2
C．x =2，y =1
D．x =2，y =2
【变式1-1】（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【变式1-2】（2023·全国甲卷·高考真题）在下列两个核反应方程中X+ N
7
14 →Y+8
17O、Y+3
7Li→2X，X 和
Y 代表两种不同的原子核，以Z 和A 分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）
A．Z =1，A =1
B．Z =1，A =2
C．Z =2，A =3
D．Z =2，A = 4
【变式1-3】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）某理论研究认为，❑42
100 Mo原子核可能发生双β衰变，
衰变方程为❑42
100 Mo→44
A Ru+ y−1
0 e。处于第二激发态的❑44
A Ru原子核先后辐射能量分别为0.5908MeV和
0.5395MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ）
A．A =100
B．y =2
C．γ1的频率比γ2的大
D．γ1的波长比γ2的大
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U
92
238
→
Th
90
234
＋He
2
4
β 衰变
自发
Th
90
234
→
Pa
91
234
＋
e
−1
0
人工转变
人工控制(基本粒子轰击原子核)
N
7
14
＋He
2
4
→O
8
17
＋H
1
1
(卢瑟福发现质子)
He
2
4
＋Be
4
9
→C
6
12
＋n
0
1 (查德威克发现中子)
Al
13
27
＋He
2
4
→P
15
30
＋n
0
1
约里奥－居里夫妇发
现放射性同位素，同
时发现正电子
P
15
30
→Si
14
30
＋
e
＋1
0
重核裂变
容易控制(慢中子、链式反应)
U
92
235
＋n
0
1 →
Ba
56
144
＋Kr
36
89
＋3 n
0
1
U
92
235
＋n
0
1 →
Xe
54
136
＋Sr
38
90
＋10 n
0
1
轻核聚变
现阶段很难控制(需要极高温度——
一般由核裂变提供)
H
1
2
＋H
1
3
→He
2
4
＋n
0
1 ＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子( 1
1H)、中子( 0
1n)、α 粒子( 2
4He)、β
考点二
核反应及核反应类型
粒子( −1
0e)、正电子( ＋1
0e)、氘核( 1
2H)、氚核( 1
3H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
【例2】（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科
学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子
与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守
电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为−13.6eV，则反氢原子的基态能量也为−13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【变式2-1】（2025·海南·高考真题）海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上
商用模块化小型核反 应堆，其中发生的一个核反应方程核反应方程为
U
92
235 + X→
B
56
144 a+ K
36
89 r+3 n
0
1 ，则X
为（ ）
A．H
2
4 e
B．H
1
1
C．n
0
1
D．e
−1
0
【变式2-2】（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为
4.0026 u，中子质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数N A取6.0×10
23 mol
−1，氘核摩尔质量为2g⋅mol
−1，
1u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为❑1
2H+1
3H→2
3He+0
1n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10
−10 m就能发生核聚变
D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为10
25 MeV
【变式2-3】（2025·福建·高考真题）（多选）核反应方程为❑1
2H+1
3H→❑2
4 He+0
1n+17.6MeV，现真空中有
两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为❑2
4 He与
❑0
1n的动能，则（ ）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．❑0
1n获得的动能约为14MeV
D．❑2
4 He获得的动能约为14MeV
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－
15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，
也叫核能。
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中
核子结合得越牢固，原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的
差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一
定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm 的单位为“kg”，c 的单位为“m/s”，则ΔE 的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm 的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE 的单位为
“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
考点三
质量亏损及核能的计算
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所
释放(或吸收)的核能。
【例3】（2025·浙江·一模）钚的放射性同位素
P
94
239 u衰变为铀核和新核X，已知
P
94
239 u的质量m1
为
239.0521u、
U
92
235 的质量m2
为235.0439u和新核X的质量m3
为4.0026 u，且1u相当于931.5 MeV的能量。
其中衰变方程为
P
94
239 u→92
235U+X。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X为中子
B．
P
94
239 u的平均核子质量小于
U
92
235
C．
P
94
239 u的比结合能是(m1−m2−m3)c
2
239
D．该衰变过程放出的核能的数量级为10
−13J
【变式3-1】（2023·浙江·高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将
P
94
238
u衰
变释放的核能一部分转换成电能。
Pu
94
238
的衰变方程为
Pu
94
238
→92
X U +2
4 He，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233
B．❑2
4 He的穿透能力比γ 射线强
C．
Pu
94
238
比❑92
X U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致
Pu
94
238
的半衰期变大
【变式3-2】（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方
向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。
普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为E
hc
B．该原子吸收光子后质量减少了E
c
2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为h
p
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【变式3-3】（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研
究原子核结构。如图1 所示，用回旋加速器使氘原子核（H
1
2 ）获得2.74MeV 动能，让其在S 处撞击铝（
A
13
27 l）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（A
13
28 l）以及两种不同能量的质子（H
1
1 ）。
产生的质子束经狭缝X 沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B 的圆形匀强磁场区域，
经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D 处（探测板与磁场边界相切于A 点，D 点与磁场圆心O 处在
同一竖直线上），获得如图2 所示的质子动能的能谱图。
(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程；
(2)求A、D 的间距L；
(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；
(4)处于激发态的A
13
28 l核会发生β 衰变，核反应方程是A
13
28 l→S
14
28 i+
e
−1
0 。若A
13
28 l核质量等于S
14
28 i核质量，
电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。
1．下列关于原子核的衰变，说法正确的是（ ）
A．衰变是原子的自发变化
B．原子核的衰变可以分为α、β、γ三种衰变
C．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
D．原子核也存在能级，能级越高越稳定
2．中国科学院近代物理研究首次合成的新核素
P
91
210 a会发生衰变，衰变方程为
P
91
210 a→
T
89
206 h+X，则下列说
巩固提升
法正确的是（ ）
A．上述核反应为β衰变
B．上述核反应中的X 表示H
2
4 e
C．
T
89
206 h的比结合能小于
P
91
210 a的比结合能
D．
P
91
210 a的半衰期与环境温度有关
3．（多选）关于核反应方程下列说法正确的是（ ）
A．❑6
14C→❑7
14 N +❑−1
0 e是β衰变方程
B．❑5
10 B+❑0
1n→❑3
7Li+❑2
4 He是α衰变方程
C．❑2
4 He+❑13
27 Al→❑15
30P+❑0
1n是核聚变方程
D．❑92
235 U+❑0
1n→❑54
140Xe+❑38
94Sr+2❑0
1n是核裂变方程
4．2024 年9 月，苏州大学研究团队发明了一种锕系微型核电池。该电池主要利用镅
A
95
243 m发生α 衰变释放
的核能转化为电能，其核反应方程为
A
95
243 m →Z
AX+2
4 He，下列说法正确的是（ ）
A．X 原子核的核电荷数为93
B．X 原子核的质量数为241
C．α 射线穿透能力比γ 射线强
D．α 射线电离能力比γ 射线弱
5．（多选）历史上，为了研究原子、原子核的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中
说法正确的是（ ）
A．卢瑟福根据图①的α 粒子散射实验结果提出了原子核式结构模型
B．图②表示的重核裂变的核反应方程为：❑92
235U→56
144 Ba+36
89Kr+20
1n
C．图③中向左偏转的是β 射线，向右偏转的是α 射线，不偏转的是γ 射线
D．用图④中一群处于n=3 能级的氢原子发出的光照射逸出功为3.34eV 的锌板，能发生光电效应
6．氘核通过一系列的核聚变释放能量：其中的一种核反应方程为51
2H→2 H
2
4 e+ x n
0
1 + y H
1
1 ，方程中x，y
的数值分别为（ ）
A．x =2，y =1
B．x =1，y =1
C．x =2，y =2
D．x =1，y =2
7．2025 年6 月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤210（
P
91
210 a），并精确测
量其衰变特性，衰变方程为
P
91
210 a→89
206 Ac+ X，半衰期为1.2ms。下列说法正确的是（ ）
A．X 是电子
B．10 个
P
91
210 a原子核经过1.2ms 后一定剩下5 个
P
91
210 a原子核
C．若使环境温度降低，
P
91
210 a的半衰期会变长
D．α 衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成一个α 粒子
8．铋-212 衰变时释放高能α粒子，具有短半衰期、短射程（约50−100μm）和高线性能量传递特性，
可精准摧毁癌细胞DNA，同时显著减少对周围健康组织的损伤。研究人员测试初始质量为m0的铋-212 发
生衰变后的剩余质量m余随时间的图像如图所示，则铋-212 的半衰期为（ ）
A．0.42h
B．1.00h
C．1.32h
D．1.58h
9．发现质子的核反应方程为❑2
4 He+
N
7
14 →X+ H
1
1 。患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏
起搏器（如图）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z 粒子辐射电池，它是一种利用放
射性同位素衰变时释放的Z 粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为❑38
90Sr→39
90Y+Z，下列说法正确的是
（ ）
A．核反应方程中的X 为❑
18O
B．查德威克通过实验证实了质子的存在
C．衰变方程中的Z 为e
−1
0
D．Sr 衰变的核反应前后质量数不守恒
10．质子发射（又称质子放射性）是一种罕见的原子核衰变现象，指质子从原子核中逃逸的过程。2025 年
6 月，芬兰于韦斯屈莱大学加速器实验报告称，他们合成出了目前已知最重的质子发射原子核——
砹-188。已知砹-188 的合成和质子发射的核反应方程分别是❑38
84Sr+
A
47
108 g→
A
85
188 t+ x n
0
1 和
A
85
188 t→
P
78
175 t+ y1
1H+ z2
4 He，则（ ）
A．x = 4，y =3，z =1
B．x = 4，y =1，z =3
C．x =3，y = 4，z =1
D．x =1，y = 4，z =3
11．我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化合物注入患者体内，该物质对身体没
有伤害，借助其对癌细胞亲和力极强的特性，会快速聚拢在癌细胞内，接下来再通过中子进行30-60 分钟
的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，释放出一种杀伤力很强的射线，该射线长度仅为7 纳米，
约为一个癌细胞的长度，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程
是B
5
10 + n
0
1 →L
3
7 i+ X，下列说法正确的是（ ）
A．X 是α射线
B．X 是β射线
C．X 是γ射线
D．X 是高速电子
12．2025 年6 月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤210 并精确测量其衰变特
性。下列关于原子核衰变的说法正确的是（ ）
A．半衰期是指一个原子核衰变至稳定状态所需时间的一半
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将会明显缩短
C．β 衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子
D．镤210（
P
91
210 a）发生α 衰变后，生成的新核质量数为208
13．如图所示，某小组开展水土流失治理对照实验，采用放射性标记法。①在仅铺设的草的草种不同的若
干区域内灌溉相同含放射性元素的水，被表层土壤吸收后，进行取样，测得质量为m 的表层土壤中该元素
每秒钟衰变次数为A，1 个月后，下第一场雨，雨后采集各区域质量均为m 的表层土壤，测量该元素每秒
钟的衰变次数，记为B1、B2、B3…，筛选出最优的草种。②若无降水，一个月后质量为m 的表层土壤中该
元素每秒钟衰变次数为C。下列说法最正确的是（ ）
A．可用易挥发的放射性元素作标记
B．可用半衰期为1h 的放射性元素作标记
C．可能会出现Bn（n=1，2，3）大于C 的情况
D．结合B 的平均值与A 的值一定可以计算半衰期
14．日前，我国西部地区第二台“华龙一号”————广西防城港核电站4 号机组已完成冷试、热试等重
要工程节点，计划于2024 年上半年投入商业运行。❑92
235U是核裂变核电站的主要燃料之一，“核反应堆”
是通过可控的链式反应实现核能的释放。一种典型的❑92
235U核裂变是生成钡❑56
144 Ba和氪❑36
89Kr，同时放出
3 个中子，关于该核反应，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程是❑92
235U+20
1n→56
144 Ba+36
89Kr+30
1n
B．链式反应是指由裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程
C．❑92
235U与❑56
144 Ba、❑36
89Kr相比，❑92
235U核子数最多，结合能最大，最稳定
D．❑92
235 U具有放射性，经过一个半衰期，64 个❑92
235U只剩下32 个未衰变
15．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27 年。它发生β 衰变变成镍60（Ni）
同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ 射线。钴60 的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业
上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射
处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是
（ ）
A．钴60 的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小
B．钴60 可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．发生β 衰变的衰变方程为 ❑27
60Co→28
60 Ni+
e
−1
0
D．5g 钴60 经过10.54 年全部发生衰变
16．在一次核反应中，铀核
U
92
235 变成了氙核
X
54
139 e和锶核S
38
95 r，同时放出若干中子。
U
92
235 的比结合能约为
7.6 MeV，
X
54
139 e的比结合能约为8.4 MeV，S
38
95 r的比结合能约为8.7 MeV，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．若把
U
92
235 全部分解为核子，将吸收能量约178.6 MeV
C．该核反应中铀核结合能最大，原子核结合的最牢固
D．核反应放出的能量约3.33×10
−11J
17．原子核在“分裂或聚合”时，会释放出惊人的能量。如果一个铀235 核裂变时释放出的能量按
200MeV 估算，那么1.5kg 铀235 全部发生核裂变时放出的能量相当于多少吨标准煤完全燃烧时释放的化学
能（已知：1 吨标准煤燃烧时放出2.93×10
10J的热量，铀235 的摩尔质量为235g/ mol，
NA=6.02×10
23 mol
−1）（ ）
A．420 吨
B．4200 吨
C．280 吨
D．2800 吨
18．海南昌江核电站采用的是我国自主研发的华龙一号三代核电技术，该技术具有更高的安全性和经济性，
可以显著降低核电站的建设和运营成本，同时提高了核电站的发电效率和安全性。关于核电站的说法正确
的是（ ）
A．该核电站的核反应方程可能为❑7
14 N +2
4 He→8
17O+1
1H
B．该核电站的核反应方程可能为❑1
2H+1
1H→2
4 He+20
1n
C．该核电站的核反应方程可能为❑92
238U→90
234Th+2
4 He
D．该核电站的核反应方程可能为❑92
235U+0
1n→54
140Xe+38
94Sr+20
1n
