文档文本内容
2026 高考数学·百分卷（十一）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，若 ，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
2．在递增的等比数列 中， ， ，则数列 的公比为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
3．已知向量 在向量 方向上的投影向量为 ，则 （ ）
A． B． C． D．4
4．某精密仪器厂生产一种标准长度为 的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：
），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间 内的垫片为合格品，
用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
5．已知双曲线 的渐近线方程为 ，且实轴长为2，则焦距为（ ）
A． B．2 C． D．4
6．已知 ， ，则 （ ）A．3 B． C． D．
7．若 是函数 的极大值点，则 的极小值为（ ）
A． B． C． D．0
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8．已知 、 为非零复数，则下列选项中一定正确的是（ ）
A．若 ，则 B．
C． D．
9. 记 是等差数列 的前 项和， 的公差为 ，已知 ，且 与 的等差中项为
，则（ ）
A. B. C. 最小 D.
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10．已知 ，且 ，则 ___________.
11．设 ，若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值为___________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线 过点 ，且与椭圆 相交于 ， 两点， 为坐标原点，求 面积的最大值及此
时 的方程．13．已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若函数 有极小值，且极小值大于0，求实数 的取值范围．（其中 是自然对数的底
数）
14．记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；（2）若 的面积为 ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得
存在，并求边长a的值．
条件①： ；条件②： ；条件③： ．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个
解答计分．
