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第35 天 押滴定曲线
pH-V 图、分布系数δ-pH 图的关键点（起点、半中和、终点）
（2025·广西·高考真题）常温下，用
溶液以相同滴速分别滴定下列
两种等体积溶液：
I．硫酸酸化的
溶液
Ⅱ．盐酸酸化的
溶液
随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：
，
；溶液中某离
子的浓度
时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是
A．d 点水电离的
B．Ⅱ中
恰好完全沉淀的点为f 点
C．I 中出现沉淀时的
低于理论值，说明
被氧化
例1
D．g 点的
大于i 点的
【答案】D
【解析】由
知，
完全沉淀时，加入的氢氧化钠量更少，
完全沉淀时，加入的氢氧化钠更多，所需要的时间更长，故defg 曲线为滴定盐酸酸化的
溶液曲线，hi 曲线为滴定硫酸酸化的 0.02 mol ⋅ L -1 FeSO4溶液的曲线。A．
由图可知，d 点为盐酸酸化的
溶液，pH=1.50，溶液中
，
，溶液中有部分
会水解消耗部分水电离出的
，故d 点水电离的
，故A 正确；B．Ⅱ中
完全沉淀时c(
)
，由
得
=
=
，pH=14-11.2=2.80，f 点
pH=2.80，恰好为
完全沉淀点，B 正确；C．Ⅰ中
理论开始沉淀时，
=
，则 pH≈14-7.3=6.7，若实际沉淀pH 低于此值，说明存在更易沉淀的
，即
被氧化为
，C 正确；D．由图可知，g 点和i 点溶液中铁离子均完全沉淀，均达到沉淀溶解平
衡，由
知，
越大，
越小，g 点和i 点的pH 相同，则g 点的
等于i 点的
， D 错误；故答案选D。
（2025·云南·高考真题）甲醛法测定
的反应原理为
。取含
的废水浓缩至原体积的
后，移取
20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微
粒的分布分数与pH 关系如图2[比如：
]。下列说
法正确的是
例2
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
D．
的平衡常数
【答案】D
【解析】A．由图1 中的信息可知，当加入NaOH 标准溶液的体积为20.00mL 时到达滴定终点，发生的反
应有H++OH-=H2O、(CH2)6N4H++OH-=(CH2)6N4+H2O，由关系式
~[
]~4
可
知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00mL 溶液中
，则原废水中
，因此，
废水中
的含量为
，A 错误；B．c 点加入NaOH 标
准溶液的体积过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，且浓度之比为1∶4∶1，由电荷守恒可知，
，由于c(Na+)＞c(Cl-)，
，B 错误；C．a 点加入10.00mL 的NaOH 溶液，得到NaCl、
(CH2)6N4HCl、HCl 的混合液，且浓度之比为2∶1∶1，
在溶液中水解使溶液显酸性，故
c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]，C 错误；D．由图1 和图2 可知，当
时，
占比较高，
，则由氮守恒可知，
，两种粒子的浓度之比等于其分布分
数之比，则
的平衡常数
，D 正确；综上所述，本题选D。
（2024·广西·高考真题）常温下，用
溶液分别滴定下列两种混合溶液：
Ⅰ．20.00mL 浓度均为
和
溶液
Ⅱ．20.00mL 浓度均为
和
溶液
两种混合溶液的滴定曲线如图。已知
，下列说法正确的是
A．Ⅰ对应的滴定曲线为N 线
B．
点水电离出的
数量级为
C．
时，Ⅱ中
D．
时，Ⅰ中
之和小于Ⅱ中
之和
【答案】D
【解析】溶液中加入40ml 氢氧化钠溶液时，I 中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合
氨，根据
，醋酸根、铵根的水解程度小于醋酸、一水合氨
的电离程度，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，一水合氨溶液的碱性更强，故I 对应
的滴定曲线为M，Ⅱ对应的滴定曲线为N；A．向溶液中加入40ml 氢氧化钠溶液时，I 中的溶质为氯
化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，
一水合氨溶液的碱性更强，故I 对应的滴定曲线为M，A 错误；B．根据分析可知a 点的溶质为氯化钠
和醋酸钠，醋酸根发生水解，溶液的pH 接近8，由水电离的
=
，数量级接近
，B 错
误；C．当
时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵和一水合氨
的浓度相同，铵根的水解
，即
水解程度小于一水合氨的
电离程度，所以
，又物料守恒
，即
，故
，C 错误；D． 根据元素守恒，
例3
之和等于
之和，根据图像，
时，Ⅱ所加氢
氧化钠溶液较少，溶液体积较小，故Ⅰ中
之和小于Ⅱ中
之和，D 正确； 故选D。
（2025·福建·高考真题）常温下，在
总浓度始终为
的
溶液中，
铬元素以
形式存在，
随pH 变化如图。下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ代表的组分为
B．P 点：
C．
的平衡常数
D．Q 点：
【答案】B
【解析】a:
b:
随着溶液pH 增大，a 平衡正向移动、b 平衡逆向移动，
浓度增大、
浓度减小，则曲线I 代表的
组分为
、曲线Ⅱ代表的组分为
；A．由分析，曲线I 代表的组分为
，A 错误；B．Q
点，pH=6.3，
，则
，
；P
点时，pH=6.1，
，此时
，
，
总浓度始终为
，则
，
例4
，B 正确；C．结合B 分析，P 点时，pH=6.1，
，
的平衡常数
，C 错误； D．Q 点，
，由电荷守恒，
，则
，D 错误；故选B。
（2025·全国卷·高考真题）
总浓度
为
的水溶液中存在平衡：
、
。溶液中
、
、
与
关系如下图所示。下列叙述正确
的是
A．M、N 分别为
、
关系曲线
B．
C．溶液中
D．
的溶液中
【答案】B
【解析】A．已知HF 溶液中存在的平衡：
，当溶液中pH 增大时，c(H+)减小，该平衡正向移
动，c(HF)减小，对应M 曲线；
先增大后减小，所以M、N 分别为：
、
关系
曲线，故A 项错误；B．根据平衡常数计算公式：
，取pH=4，c(F-)=0.0800mol/L，
例5
c(HF)=0.0110mol/L，c(H+)=10-4mol/L，代入可得
，结合
，取pH=4，
=0.0045mol/L，c(F-)=0.0800mol/L，c(HF)=0.0110mol/L，
，故B 项正确；C．根据总浓度c 总(HF)的定义，溶液中HF 的存
在形式有HF、F-、
三种，根据元素守恒，可知
，故C 项错误；D．
已知：
总浓度
为
，其pH＞1。在pH=1 的溶液中，应该加入了其他酸，根据
电荷守恒，可知
，故D 项错误；故答案选B。
“滴定类曲线”是高考化学中数形结合能力考查的典型题型，命题呈现“图像多维、信息隐蔽、计算
与原理并重”的特点。试题常以酸碱滴定、沉淀滴定、配位滴定等为背景，通过pH/pOH/pX 随滴定体积或
pH 变化的关系图，综合考查电离平衡常数（Ka、Kb、Ksp）的计算、分布系数的识别、离子浓度大小比较、
电荷守恒与物料守恒的应用、滴定终点的判断、水的电离程度变化等。近年趋势是强化对多平衡体系（如
多元弱酸/弱碱、配合物、沉淀溶解平衡） 的分布曲线分析，以及对数坐标（pX、lg、pOH 等） 的解
读能力，同时注重对“交点”“拐点”等特殊点的定量计算。预计2026 年将继续以“陌生弱酸/弱碱或多
元体系”为载体，要求学生从图像中提取关键数据，运用平衡常数表达式和守恒关系进行推理和计算。
常考的方向和角度有：
分布分数曲线的识别：分布系数δ 随pH 变化曲线中，曲线交点对应相邻两物种浓度相等，交点pH
等于该步电离常数（pKa）或水解常数。常见考点：二元弱酸H₂X 的δ-H₂X、δ-HX⁻、δ-X²⁻曲线识
别；三元酸H₃PO₄ 的δ-H₃PO₄、δ-H₂PO₄⁻、δ-HPO₄²⁻、δ-PO₄³⁻曲线。
电离常数（Ka、Kb）的计算：利用分布曲线交点或特定点数据，代入平衡常数表达式计算。常见
方法：取pH=pKa 时，c(HA)=c(A⁻)；或取某点已知三种粒子浓度关系，结合总浓度求算。常见考
点：HF 的Ka；H₂S 的Ka1、Ka2；水杨酸、尼泊金酸的Ka1、Ka2。
沉淀滴定曲线的分析：用pX（-lg c(X)）与pH 或滴定体积关系图，判断沉淀生成顺序、计算Ksp、
确定完全沉淀的pH 范围。常见考点：Fe(OH)₂ 和Mg(OH)₂ 的pM-pH 曲线；SnS 沉淀体系中pS²⁻-
pH 关系。
配位滴定与络合平衡曲线：多级配离子形成时，各配离子的分布系数随pH 或配体浓度变化，通过
交点计算逐级稳定常数。常见考点：M 与Y 形成MY 和MY₂ 两种配离子，分布系数图交点求K₁、
K₂。
酸碱滴定曲线中的特殊点：起点（弱酸/弱碱）、半中和点（pH=pKa）、中和点（盐溶液，pH 由
水解决定）、过量点（强酸/强碱）。根据pH 或pOH 判断溶质组成，应用电荷守恒、物料守恒、
质子守恒。常见考点：一元弱酸滴定曲线；二元弱酸分步滴定曲线。
离子浓度大小比较：结合图像中pH 及已知平衡常数，判断指定点溶液中各离子浓度关系。常用守
恒法（电荷、物料、质子）及电离/水解程度比较。常见考点：NaHA 溶液中c(H₂A)与c(A²⁻)大小；
Na₂A 与NaHA 混合液中离子浓度。
水的电离程度判断：酸或碱抑制水的电离，盐类水解促进水的电离。滴定过程中水的电离程度在
恰好完全中和时最大（弱酸弱碱盐），或在中和点附近出现极大值。常见考点：比较a、b、c 三点
水的电离程度。
对数坐标（pX、lg、pOH）的解读：pX = -lg c(X)，pX 越大浓度越小；lg(c1/c2) = 0 时c1=c2。需熟
练转换。常见考点：pMg-pH 图；pS²⁻-pH 图；lg(c(HX⁻)/c(H₂X))-pH 图。
物料守恒与电荷守恒的应用：在滴定曲线任意点，根据加入的酸碱量和原溶液组成，写出物料守
恒和电荷守恒式，结合pH 已知条件进行离子浓度推算或等式判断。常见考点：滴定至某pH 时，
c(Na⁺)与c(HA)+2c(A²⁻)的关系。
沉淀溶解平衡与pH 调控：通过调节pH 控制金属离子沉淀，利用Ksp 计算沉淀完全时的pH。常见
考点：Fe²⁺和Mg²⁺混合溶液中滴加氨水，pH 相同时pFe 与pMg 大小判断；氢氧化物沉淀的pH 范
围。
多元弱酸的分步电离与滴定曲线：二元弱酸滴定曲线有两个突跃（若Ka1/Ka2≥10⁴），对应两个化
学计量点。半中和点pH=pKa1 或pKa2。常见考点：H₂C₂O₄ 滴定曲线；H₂CO₃ 滴定曲线。
指示剂选择与滴定终点误差分析：根据滴定突跃范围选择指示剂。若实际终点pH 与理论计量点有
偏差，可能产生误差。常见考点：强碱滴定弱酸选酚酞；甲基橙用于强酸滴定弱碱。
混合体系中的竞争反应：同时存在多种平衡（如沉淀溶解、配位、酸碱），需根据图像判断主导
反应。常见考点：向含Fe²⁺和Mg²⁺溶液中滴加氨水，先沉淀的离子；向Sn²⁺溶液中通H₂S，同时存
在H₂S 电离和SnS 沉淀。
平衡常数K 与反应自发性的关联：利用K 值判断反应进行程度。K>1 反应正向进行程度大，K<1
则相反。常见考点：计算反应Mg(OH)₂+2NH₄⁺⇌Mg²⁺+2NH₃·H₂O 的K，判断能否进行。
图像中交点、拐点的定量计算：交点代表两种粒子浓度相等，可代入平衡常数表达式直接计算；
拐点常对应反应计量点或突变点。常见考点：分布系数交点pH=pKa；pM-pH 曲线交点计算Ksp。
一、滴定图像分析——巧抓“五点”
以25 ℃时，向20 mL 0.1 mol·L-1一元弱酸HA 溶液中加入0.1 mol·L-1NaOH 溶液过程中的pH－V
图像为例进行分析：
1．A 起点
（1）溶液显酸性，溶质为HA，抑制水的电离。
（2）微粒浓度关系：c (H
+ )>
c (A
- )>
c (OH
- ) 。
（3）计算电离常数：Ka(HA)
＝
c( H
+)·c( A
-)
c( HA )
≈10
-2 x
0.1 。
2．B 反应一半点
（1）溶质为等物质的量的
HA
、
NaA
。
（2）溶液显酸性，说明HA 的电离程度大于(填“大于”“小于”或“等于”，下同)A-的水解程度，
抑制(“促进”或“抑制”，下同)水的电离。
（3）微粒浓度关系
大小关系
c (A
- )>
c (Na
+ )>
c (HA)>
c (H
+ )>
c (OH
- )
电荷守恒
c (A
- ) ＋
c (OH
- ) ＝
c (Na
+ ) ＋
c (H
+ )
元素守恒
2 c (Na
+ ) ＝
c (HA)
＋
c (A
- )
质子守恒
c (A
- ) ＋
2 c (OH
- ) ＝
c (HA)
＋
2 c (H
+ )
3．C 呈中性点
（1）溶质为NaA
和少量
HA
。
（2）由电荷守恒可推出四种离子浓度的关系为：c (A
- ) ＝
c (Na
+ )>
c (H
+ ) ＝
c (OH
- ) 。
4．D 恰好完全反应点
（1）溶质为NaA，溶液呈碱性，促进水的电离。
（2）从A 到D 的滴定过程中，水的电离程度增大(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。
（3）微粒浓度关系
大小关系
c (Na
+ )>
c (A
- )>
c (OH
- )>
c (H
+ )
电荷守恒
c (A
- ) ＋
c (OH
- ) ＝
c (Na
+ ) ＋
c (H
+ )
元素守恒
c (Na
+ ) ＝
c (HA)
＋
c (A
- )
质子守恒
c (OH
- ) ＝
c (H
+ ) ＋
c (HA)
5．E NaOH 过量点
（1）溶质为NaA
、
NaOH
，溶液显碱性，抑制水的电离。
（2）从C 到E 的滴定过程中，水的电离程度先增大后减小(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。
（3）溶液中各离子大小关系：c (Na
+ )>
c (A
- )>
c (OH
- )>
c (H
+ ) 。
二、分布分数图像分析
分布分数图像一般是以pH 为横轴、分布分数(组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵轴的关系曲
线。
以草酸(H2C2O4)为例，含碳元素的各组分分布分数(δ)与pH 的变化关系如图所示。
（1）曲线分析
随着pH 的逐渐增大，H2C2O4的浓度逐渐减小，HC2O4
-的浓度先逐渐增大后逐渐减小，C2O4
2-的
浓度逐渐增大，则δ0、δ1、δ2分别表示H2C2O4、HC2O4
-、C2O4
2-随pH 的变化关系
（2）曲线交点的作用
交点A
c(H2C2O4)＝c(HC2O4
-)，可利用该点计算Kal(H2C2O4)＝c( H C2O4
-)·c( H
+)
c( H 2C2O4)
＝
10
- a
交点B
c(C2O4
2-)＝c(HC2O4
-)，可利用该点计算Ka2(H2C2O4)＝c(C2O4
2-)·c( H
+)
c( H C2O4
-)
＝
10
- b
交点C
c(H2C2O4)＝c(C2O4
2-)，可利用该点计算Ka1(H2C2O4)·Ka2(H2C2O4)＝c( H C2O4
-)·c( H
+)
c( H 2C2O4)
×
c(C2O4
2-)·c( H
+)
c( H C2O4
-)
＝
c 2 (H
+ ) ＝
10
-2 c
即：c＝a+b
2
三、对数图像
1．酸碱滴定的对数图像
以常温下向二元弱酸H2Y 溶液中滴加NaOH 溶液为例，所得溶液的pH 与离子浓度的变化关系如
图所示。
（1）曲线分析
H2Y 为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1(H2Y)>Ka2(H2Y)，pH 相同时，c( H Y
-)
c( H 2Y )> c(Y
2-)
c( H Y
-)
，
故－lg c( H Y
-)
c( H 2Y )<lg c(Y
2-)
c( H Y
-)
，则曲线F、E 分别表示混合溶液pH 与－
lg
c(Y
2-)
c( H Y
-)
、－
lg
c( H Y
-)
c( H 2Y )
的变化关系
（2）特殊点分析
浓度比的负对数值为0 的点，利用该点计算电离常数。
－lg c( H Y
-)
c( H 2Y )＝0 ，即c(HY-) ＝c(H2Y) 时，pH ＝4.6 ，Ka1(H2Y) ＝c( H Y
-)·c( H
+)
c( H 2Y )
＝
10
-4.6
，－lg
c(Y
2-)
c( H Y
-)
＝0，即c(Y2-)＝c(HY-)时，pH＝5.8，Ka2(H2Y)＝c(Y
2-)·c( H
+)
c( H Y
-)
＝
10
-5.8
，也可根据其他有
确定坐标的点计算电离常数，如图中－lg c( H Y
-)
c( H 2Y )＝－0.4 时，pH ＝5.0 ，则Ka1(H2Y) ＝
c( H Y
-)·c( H
+)
c( H 2Y )
＝10
0.4 ×10
-5.0
＝
10
-4.6
。
2．沉淀溶解平衡对数图像
以NCO3、N(OH)2沉淀溶解平衡对数曲线为例
四、双指示剂滴定原理及应用
1．NaOH 和Na2CO3混合碱溶液与盐酸的反应顺序：
①NaOH+HCl===NaCl+H2O
②Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaCl
③NaHCO3+HCl===NaCl+H2O+CO2↑
2．向含NaOH、Na2CO3、NaHCO3其中一种或两种的溶液中滴加某浓度的盐酸，生成CO2的体积(标准
状况)与加入盐酸的体积的关系如图所示。依据图像特点判断溶液中溶质的成分：
a=0
V(Oa)=V(ab)
V(Oa)>V(ab)
V(Oa)<V(ab)
NaHCO3
Na2CO3
Na2CO3、
NaOH
Na2CO3、
NaHCO3
3．随盐酸滴入溶液的pH 变化曲线(以盐酸滴定Na2CO3、NaOH 的混合溶液为例)
溶液pH
8.31(第一个化学计量点)
3.88(第二个化学计量点)
含碳物种主要存在形式
NaHCO3
CO2
1．（2026·黑龙江辽宁·二模）常温下，用NaOH 溶液滴定二元酸
溶液，混合溶液的pH 与
的关系如图所示。下列说法正确的是
A．曲线I 表示
与pH 的关系
B．水的电离程度：a 点<b 点
C．滴定过程中，当pH=3.8 时，
D．若
，则pH 范围为2.5<pH<3.8
【答案】D
【解析】草酸的电离平衡常数
、
则有
，即
；同理有
，当
时，由Ka1＞Ka2可知，则
，由图像截距判断曲线
Ⅰ代表
与pH 的关系，曲线Ⅱ表示
与pH 的关系，由a、b 两点可知，
、
，由此分析作答。A．根据分析，曲线Ⅱ表示
与pH 的关系，A
错误；B．a 点
，b 点
，酸性溶液中
越小，
浓度越大，对水的电离抑制越强，故水
的电离程度：a 点
点，B 错误；C．
时，
，故
。根据电荷
守恒：
得：
，C 错误；D．若
： ①
，
， ②
，由
，得
⇒
⇒
； 故
范围为
，D 正确；故选D。
2．（2026·四川广安·二模）Y 可结合
转化为
和
，
与Y 可形成
和
两种配
离子。室温下向
溶液中加入Y，使得溶液中
和Y 的初始浓度分别为
和
。通过调节混合溶液的pH 改变Y 及其不同配离子的浓度(忽略体积变化)。
与
的变化关系如图1 所示(其中M 代表
，
或
)，分布系数
与pH 的变化关系如图2 所示(其中N 代表Y、
或
)，比如
。
下列说法正确的是
A．曲线Ⅲ对应的离子是
B．
时，
C．当
时，
D．
时，
【答案】B
【解析】由题干信息可知，
可与Y 结合形成
和
，Y 可与
结合形成
和
。从
图1 可以看出，曲线Ⅰ对应的
随
减小而减小，代表
，曲线Ⅱ对应的
随
减
小而先增加，后减小，代表
，曲线Ⅲ对应的
随
减小而增加，代表
。从图2 可以
看出，曲线Ⅳ代表的粒子N 含量随pH 增加而减小，代表
，曲线Ⅴ代表的粒子含量随pH 增加而
先增加，后减小，代表
，曲线Ⅵ代表的粒子含量随pH 增加而增加，代表Y，据此作答。A．由
分析可知，曲线Ⅲ对应的离子是
，A 错误；B．由分析可知，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ代表的离子分别为
和
，根据图像1，当两种离子浓度相等时，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ相交，此时
，
，根据物料守恒，有
，
，则
，
，B 正确；C．当
，在图1 中表现为曲线Ⅰ和曲线Ⅲ相交，此交点对应的横坐标约等于4，即
，C 错误；D．由选项B 分析可知，当
时，
，此时有
，则
。根据分析，图2 中曲线Ⅳ、曲线Ⅴ和曲线Ⅵ分
别代表
、
和Y，当
时，
，D 错误；故答案选B。
3．（2026·四川凉山·二模）室温下，向
溶液中加入NaOH 固体，溶液中
、
、
、
随
的变化如图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变
化)。已知：室温时，
，
，
。下列说法
不正确的是
A．曲线b 代表
的浓度变化
B．随NaOH 的加入，
的值不断增大
C．M 点存在：
D．N 点时，溶液的pH 为4.74
【答案】D
【解析】A．原溶液是
溶液，开始电离出较多的离子是
和
，加入NaOH
先和
反应，
变化不大，得出曲线a 代表
的浓度变化，曲线b 代表
的浓度变化，
曲线c 代表
的浓度变化，曲线d 代表
的浓度变化，A 正确；B．随NaOH 的加入，酸性
逐渐减弱，氢离子浓度逐渐减小，温度不变，
不变，
的值不断增大，
B 正确；C．M 点的溶液中
，此时pH=7.22，溶液呈碱性，即
，由电荷
守恒
得，
，C 正
确；D．N 点时
，
=
，则
，溶液的pH 为9.26，D 错误；故答案选D。
4．（2026·广西柳州·模拟预测）室温下，向含有
的酸性溶液中通入
生成
沉淀，若始终保持
的浓度为
，体系中
[
，X 为
，
，
]与
的关系如
图所示，下列说法正确的是
A．线②表示
随
的变化
B．氢硫酸的一级电离常数
的数量级为
C．
的
D．
点溶液中的
【答案】C
【解析】氢硫酸是二元弱酸，一级电离常数远大于二级电离常数，则溶液pH 相同时，溶液中
大于
；向硫酸锡溶液中通入硫化氢时，溶液中锡离子浓度减小，则曲线①、②、③分别表示p
、p
、p
随pH 的变化；由图可知，C 点溶液中pH 为5 时，溶液中p
为2.2，则氢硫酸的一级电离常数为：
；B 点溶液中pH 为5 时，
溶液中p
为7.2，则氢硫酸的二级电离常数为：
，据此
分析解题。A．由分析可知，曲线②表示p
随pH 的变化，A 错误；B．由分析知，氢硫酸的一
级电离常数
，其数量级为
，B 错误；C．由图中A 点知
pH=5，
，B 点
，即
，已知
，
，
，故
，所以SnS 的
，C 正确；D．由图可知，D 点溶液pH 为2、氢硫酸的浓
度为0.1 mol/L，由氢硫酸的一级电离常数可知，溶液中硫氢根离子的浓度为：
，D 错误；故答案选C。
5．（2026·贵州·模拟预测）室温下，用一定浓度NaOH 溶液滴定三元酸
，所得溶液的pH 与离子浓度
变化关系如图所示。
下列说法错误的是
A．曲线Ⅰ代表
B．
的
数量级为
C．点M：
D．在
溶液中存在
【答案】C
【解析】三元酸
分步电离，
，根据三元酸解离平衡，
，
，
，因此曲线Ⅰ代
表
，当横坐标为0 时曲线Ⅰ对应
，曲线Ⅱ代表
，当横坐标为0
时曲线Ⅱ对应pH=
，以此解答。A．由分析可知，因此曲线Ⅰ代表
，A 正确；
B．由分析可知，曲线Ⅱ代表
，当横坐标为0 时曲线Ⅱ对应pH=
，则
，数量级为
，B 正确； C．滴定过程中溶液含
，电荷守恒为
，选项中的等式缺少
，不成立，C 错误；
D．由分析可知，
，
的电离常数
，水解常数
，电离程度大
于水解程度，且电离、水解均微弱，因此
，D 正确；故答案选C。
6．（2026·湖北·模拟预测）常温下，将一定量的稀硫酸滴入Na2X 溶液中，溶液中含X 元素的微粒有X2-、
HX-、H2X、H3X+，四种微粒的物质的量分数
随pOH 的变化如图。下列说法正确的是
A．曲线Ⅱ代表X2-的变化曲线
B．常温下，H2X 溶液的pH＜7
C．常温下，
的平衡常数
D．a、b、c 三点水的电离程度最大的是c 点
【答案】C
【解析】横坐标中溶液pOH 越大，溶液中氢氧根离子浓度越小，H+浓度越大，X2-的物质的量分数越小，
H3X+的物质的量分数越大，由图可知，曲线I 代表X2-的变化、曲线Ⅱ代表HX-的变化、曲线Ⅲ是代表
H2X 的变化、曲线Ⅳ代表H3X+的变化，据此分析解题。A．由分析可知，曲线Ⅱ代表HX-的变化，A
错误；B．根据微粒物质的量分数
随pOH 的变化图，H2X 溶液为曲线Ⅲ的顶部，对应的
，
即溶液呈碱性
，B 错误；C．
的平衡常数
，由
图可知
点中
，则
，同理可知
的平衡
常数
，
的平衡常
，
的
平衡常数
，C 正确；D．a 点溶液主要为X2-和HX-，对水的电离促进最大，D 错误；故答
案为：C。
7．（2025·新疆·模拟预测）常温下，用0.1000 mol/L 的盐酸分别滴定10.00 mL 浓度均为0.1000 mol/L 三种
一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
A．NaY 溶液中：
B．当
时，消耗盐酸的体积大小：
C．三种一元弱酸的电离常数：
D．分别滴加10.00 mL 盐酸后，再将三种溶液混合：
【答案】B
【解析】NaY 为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，其钠盐水解
程度越大，由图中信息可知，HX、HY、HZ 三种一元弱酸的酸性依次减弱。A．NaY 为强碱弱酸盐，
在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为
，A 正
确；B．当溶液pH 为7 时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，所以，三种盐消耗盐酸的体积：
，B 错误；C．弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ 三种一
元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为
，C 正确；
D．向三种盐溶液中分别滴加10.00 mL 盐酸，三种盐恰好完全反应生成HX、HY、HZ，且溶液中
c(Na+)=c(Cl-)，将三种溶液混合后，根据电荷守恒有
，可得：
，D 正确；故选B。
8．（2026·天津·一模）常温下，用
的
溶液滴定
浓度分别为
、
的一元酸(
)、二元酸(
)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d 为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列
叙述正确的是
A．
对应的滴定曲线为Y 线
B．
的电离程度大于水解程度
C．若b 点的横坐标为
，则b 点存在
D．若a 点的横坐标为
，则a 点存在
【答案】B
【解析】用NaOH 溶液分别滴定一元酸HA 和二元酸H2B，曲线X 有两个突跃，曲线Y 只有一个突跃，故
曲线X 是二元酸H2B 的滴定曲线，曲线Y 是HA 的滴定曲线，据此作答。A．H2B 的滴定曲线为X 线，
A 错误；B．由图可知，H2B 被完全中和时需消耗NaOH 溶液11.20 mL，则加入NaOH 溶液5.60 mL 时，
恰好转化为NaHB；由图可知NaHB 溶液呈酸性，可推断HB-的电离程度大于水解程度，B 正确；C．
据图可知，b 点溶液为等浓度HA 与NaA 的混合溶液，故由物料守恒有
，C 错
误；D．根据图示可知：H2B 被完全中和时需消耗NaOH 溶液11.20 mL，加入NaOH 溶液5.60 mL 时，
恰好转化为NaHB，a 点横坐标为
，此时溶液为等浓度的NaHB 与Na2B 溶液，故Na+浓度最大；
由a 点溶液pH 小于7，所以HB-电离程度大于B2-的水解程度，则B2-的浓度大于HB-的浓度，则存在
，D 错误；故选B。
9．（2026·湖北恩施·模拟预测）常温下，向0.1mol/L 的二元弱酸
溶液中加入NaOH 固体，忽略溶液
体积变化，溶液中
、
和
的分布系数（如
的分布系数
）
随溶液pH 的变化如图。下列说法错误的是
A．NaHX 溶液中
B．M、N、Q 三点中水的电离程度：
C．
时，
D．反应
的平衡常数
【答案】D
【解析】首先明确分布系数规律：二元弱酸H2X 随pH 升高，δ(H2X)逐渐减小，δ(HX–)先增后减，δ(X2–)逐
渐增大。因此M 点：c(H2X) = c(HX–)，可得
；N 点：c(HX–) =
c(X2–)，可得
。A．NaHX 溶液中，HX–的水解常数
，HX–的电离常数Ka2 = 10–13，Kh>Ka2，说明HX–水解程度大于电离程度，
因此c(H2X)>c(X2–)，A 正确；B．pH 越小，H+浓度越大，对水的电离抑制越强；随NaOH 加入，pH
升高，酸逐渐被中和为盐，X2–增多，盐的水解促进水的电离，因此水的电离程度随pH 升高而增大，
B 正确；C．电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(OH–)+c(HX–)+2c(X2–)，pH=7 时c(H+)=c(OH–)，因此
c(Na+)=c(HX–)+2c(X2–)。物料守恒（原溶液H2X 总浓度为0.1 mol/L，体积不变）：c(H2X)+c(HX–)
+c(X2–)=0.1 mol/L，即c(X2–)=0.1–c(H2X)–c(HX–)，代入得：c(Na+)=c(HX–)+2[0.1–c(H2X)–c(HX–)]=0.2–
2c(H2X)–c(HX–)，C 正确；D．反应
的平衡常数
，D 错误；故选D。
10．（2026·河北承德·一模）常温下，向
溶液中滴加
溶液，
混合溶液中pX 与pH 的关系如图所示。下列说法正确的是
已知：①
，X 代表
、
或
；
②常温下，CaA 的
，
。
A．曲线Ⅰ表示
与pH 的关系
B．BHA 溶液呈碱性
C．
时，存在关系；
D．常温下，向CaA 悬浊液中滴加BOH，CaA 会部分溶解并生成
【答案】D
【解析】
，X 代表
、
或
，根据
，
，
，pH 增大，
减小；根据
，
，
，pH 增大，
减小；又因为
，相同pH，
更小；根据
，
，
，pH 增大，
增大；所以曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的分别是
、
、
，据此分析。
A．根据曲线Ⅰ、Ⅱ对应的分别是
、
，A 错误；B．结合图中b、a、c 点坐标可得：
，
；
；
，
；
溶液
中：
水解使溶液显酸性：
，水解常数
；
电离使溶
液显酸性：
；
水解使溶液显碱性：
，可知
>
>
，所以
溶液呈酸性，B 错误；C．
时，
，根据电荷守恒：
化简得：
，因此
，C 错误；D．向
悬浊液中滴加
发生反应：
， 该反应的平衡常数：
，反应正向进行程度较大，
会部分溶解生
成
，D 正确；故选D。
11．（2026·陕西西安·一模）常温下，氢氟酸溶液中含氟物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓
度之和的分数)与pH 的关系如图1 所示；常温下，用
调节
浊液的pH，测得不同pH 下，平
衡体系中
(X 为
或
)与
的变化关系如图2 所示。已知：
。下列叙述错
误的是
A．常温下，
B．
代表
与
的变化关系
C．z 点对应的溶液中存在
D．x、y 点对应的溶液中均存在
【答案】C
【解析】A．根据HF 的电离平衡常数表达式：
，当图1 中
时，溶液
中
，此时
；由图可知该点pH=3.2，即
，因此
，A 正确；B．由
变形可得：
，随着横坐标
增大，
浓度升高；结合
的沉淀溶解平衡
，当
升高时，
浓度会降低，对应的
值增大，且其变化的斜率是
变化的2 倍，因此图中斜率
更大的
代表
随
的变化，B 正确；C．溶液的电荷守恒式为：
，结合物料守恒式
，两式联立可消
去
，得到
，当
（即
，
）时，将
代入关系式
，可得：
，整理后为
，C 错误；D．由电荷守恒
与物料守恒联立得到的
是不随溶液pH 变化的通用关系式，图中x、y
两点均满足溶液的电荷与物料守恒，因此该关系式在两点都成立，D 正确；故答案选C。
12．（2026·辽宁抚顺·一模）常温下，水杨酸(分子式为
，结构简式为
，可用
表
示)和尼泊金酸(分子式为C7H6O3，结构简式为
，可用H2B 表示)的两种溶液中，
分布系数
[如
]与
的变化关系如图实线或虚线所示。
已知：常温下，
(水杨酸)
(尼泊金酸)。
下列说法错误的是
A．曲线M 表示
与
的变化关系
B．往
溶液中滴加
溶液调节
至9.3 时，
C．
(水杨酸)
(尼泊金酸)，原因是
形成了分子内氢键，影响了酚羟基的电离
D．常温下，往
溶液中滴加
溶液调节
至8.5 时，
【答案】D
【解析】A．已知
，故
，当
时，
，
pH 更小的2.9 对应
的
，曲线M 随pH 升高而下降，代表
的变化，A 正确；B．
pH=9.3 时，尼泊金酸的
，即
，电荷守恒为：
，代入得
，B 正确；
C．
中邻位的
与酚羟基形成分子内氢键，抑制酚羟基的电离，故
(水杨酸)
(尼泊金
酸)，C 正确；D．当往
溶液中滴加
溶液调节
至8.5 时，此时
，由图
知，
，
，
，代入数据，
，
，故
，D 错误；故答案选D。
13．（25-26 高三下·湖北孝感·月考）常温下，在10 mL 浓度均为0.1 mol/L 的FeCl2、MgCl2的混合溶液中
滴加V mL 同浓度的氨水，溶液中某些粒子浓度的负对数pX[pX=-lgc(X)，X=Mg2+、Fe2+、
]与pH 的关系如图所示，已知常温下，Mg(OH)2溶解度大于Fe(OH)2。下列叙述错误的
是
A．L2代表-lgc(Mg2+)与pH 关系
B．Ksp[Fe(OH)2]的数量级为10-17
C．
的K<100
D．V=40 时，溶液中c(OH-) >c(NH3·H2O)
【答案】D
【解析】A．已知
溶解度大于
，因此
。相同
（即相
同
）时，
，而
，越大则
越小，因此
相同时
对
应
更小，故
代表
与
的关系，A 正确；B．L1是
的曲线，
点坐标
：
，则
；
，则
；
，数量级为
，B 正确；C．
反应
的平衡常数：
由
的性质可得
； 对
的
点
，计算得
，代入得：
，C 正确；D．原溶液中
，沉淀需要
氨水，当
时，
，恰好完全反应，反应后溶质为
。
水解呈酸性：
，
，D 错误；故选D。
14．（2026·河北廊坊·一模）室温下，向
乙二胺溶液中滴加等浓度盐酸，所得溶液pOH 与
pX 的变化关系如图所示{
，
或
}。下列
说法正确的是
A．常温下，
的数量级为
B．滴加10 mL 盐酸时，
C．
时，溶液中
D．滴加20 mL 盐酸，
【答案】D
【解析】Kb=c(OH-)×X，根据M 点坐标，可计算Kb=1×10-4.1=10-4.1；根据N 点坐标，可计算Kb=10-2×10-5.2=10-
7.2；由于Kb1> Kb2，则L1表示pOH 与
的关系，L2表示pOH 与
的关系；A．常温下，
=10-4.1，则数量级为
，A 错
误；B．滴加10 mL 盐酸时，溶质为
，
的电离常数为10-7.2，
的水解常数为
，电离大于水解，所以
，B 错误；C．根据电荷守恒
，Kb2=
，
时，
，则
，而c(H+)>c(OH-)，所以溶液中
，C 错误；D．滴加20 mL 盐酸，溶质为
，根
据质子守恒
，D 正确；故选D。
