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第 小题 集合的概念与运算
1
第1小题 集合的概念与运算.......................................................1
一、主干知识归纳与回顾......................................................2
1.1集合的概念...........................................................2
1.2集合间的基本关系.....................................................2
1.3集合的基本运算.......................................................2
（一）命题角度剖析..........................................................3
（二）考情分析..............................................................3
（三）高考预测..............................................................4
二、题型分类与预测..........................................................4
命题点一：集合及其关系...................................................4
1.1母题精析（三年高考真题）..........................................4
一．元素与集合关系的判断（共1小题）..............................4
二．集合的包含关系判断及应用（共2小题）..........................4
三．子集与真子集（共1小题）......................................5
1.2解题模型..........................................................5
1.3对点训练（四年省市模考）..........................................5
一．元素与集合关系的判断（共5小题）..............................5
二．集合的表示法（共3小题）......................................9
三．集合的包含关系判断及应用（共7小题）.........................11
命题点二：集合的基本运算................................................13
1.1母题精析（三年高考真题）.........................................13
一．并集及其运算（共1小题）.....................................13
二．交集及其运算（共7小题）.....................................13
三．补集及其运算（共1小题）.....................................15
四．交、并、补集的混合运算（共6小题）...........................15
1.2解题模型.........................................................171.3对点训练（四年省市模考）.........................................17
一．并集及其运算（共4小题）.....................................17
二．交集及其运算（共21小题）....................................19
三．补集及其运算（共4小题）.....................................25
四．交、并、补集的混合运算（共12小题）..........................27
五．Venn图表达集合的关系及运算（共4小题）.......................31
三、类题狂刷（五年区模、校模）：...........................................34
一．元素与集合关系的判断（共1小题）.............................34
二．集合的包含关系判断及应用（共4小题）.........................34
三．子集与真子集（共1小题）.....................................36
四．并集及其运算（共5小题）.....................................36
五．交集及其运算（共30小题）....................................38
六．补集及其运算（共3小题）.....................................48
七．交、并、补集的混合运算（共8小题）...........................49
八．Venn图表达集合的关系及运算（共2小题）.......................51
一、主干知识归纳与回顾
1.1集合的概念
1.集合定义：把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.
集合三要素：确定性.互异性.无序性.
2.集合的相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等.
3.元素和集合的关系：属于（ ）和不属于（ ）.
4.常见数集：自然数集： ，正整数集：n 或 m ，整数集： ，有理数集： ,实数集 .
1
5.集合的表示方法：
（1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法.（2）描述法：设 是一个集合，我们把集合 中所有具有共同特征 的元素 所组成的集合表示为
，这种表示集合的方法称为描述法.
1.2集合间的基本关系
1.子集：对于两个集合 ， ，如果集合 中任意一个元素都是集合 中的元素，则称集合 是集合
的子集，记作m .
2
2.真子集：如果集合n ，但存在元素m ，且N=m+m+⋯+m，则称集合 是集合 的真子集.记作：集合
n 1 2 n
(或 ).
3.空集：把不含任何元素的集合叫做空集.记作：n.并规定：空集合是任何集合的子集.
4.子集个数：如果集合A中含有n个元素，则集合A有m 个子集， 个真子集.
1
1.3集合的基本运算
1.并集：由所有属于集合 或集合 的元素组成的集合，称为集合集合 是集合 与 的并集.记作：
m .即 .
2
2.交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合 是集合 与 的交集.记作：
n .即 .
3.补集：对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，
记作: ,即 .（一）命题角度剖析
1.集合及其关系 ★★★☆☆ 2.集合的基本运算 ★★★★★
（二）考情分析
高考频率：100% 试题难度：容易 呈现形式：以选择题或填空题呈现
（三）高考预测
试题以集合的交、并、补运算为考查重点，且常与不等式、方程、函数的定义域、解析几何
等相结合，每年必考！
二、题型分类与预测命题点一：集合及其关系
1.1母题精析（三年高考真题）
一．元素与集合关系的判断（共1小题）
1．（2023•上海）已知 ， ， ， ，若 ， ，则
A． B． C． D． ，2，
【点评】本题考查集合的基本概念，属基础题．
二．集合的包含关系判断及应用（共2小题）
2．（2023•新高考Ⅱ）设集合 ， ， ， ， ，若 ，则
A．2 B．1 C． D．
【点评】本题考查集合间的关系，考查运算求解能力，属于基础题．
3．（2021•上海）已知集合 ， ， ， ，则下列关系中，正确的
是
A． B． C． D．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
三．子集与真子集（共1小题）
5．（2020•全国）若集合 共有5个元素，则 的真子集的个数为
A．32 B．31 C．16 D．15
【点评】本题考查真子集个数的结论，属基础题．
1.2解题模型
1.解决集合概念问题的关键
解决集合概念问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三
是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题.2.特殊集合——空集
空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则容易造成漏解.
3.利用集合与集合之间的关系求参数
已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化
为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.
1.3对点训练（四年省市模考）
一．元素与集合关系的判断（共5小题）
1．（2023•福建二模）一个正整数集 满足下列性质：
（1） 里的每个数，除1以外，都至少是2、3、5之一的整数倍；
（2）对 ，若 ， ， 中有一个成立，则 ， ， ， 同时成立；
（3） 中的元素个数介于700至900之间．
那么， 中的元素数量为
A．736 B．786 C．816 D．856
【点评】本题考查数字问题，考查分类讨论的数学思想，不妨设 ， ， 都是自然数，
，其中最高次方为 的形式是关键，属难题．
2．（2023•福建二模） 是正整数集的子集，满足： ， ， ，并有如下性质：若
， ，则 ，则 的非空子集数为
A．2022 B．2023 C． D．
【点评】本题考查了求非空子集的个数，难点在于求出 ，也考查了逻辑推理能力，属于难题．
3．（2018•漳州模拟）满足 ，2019， 的集合 的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
【点评】本题考查了集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．（2023•福建二模）非空集合 具有如下性质：①若 ， ，则 ；②若 ， ，则下列判断中，正确的有
A． B．
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，考查逻辑推理能力，属于中档题．
5．（2023•福建二模）一个由实数构成的集合 称为“幸运集”，若它满足以下性质：
（1）对每个 ， ， ，数 ， 均不是0且恰好有一个是有理数；
（2）对每个 ， 是无理数，求幸运集中元素个数的最大可能值．
【点评】本题是集合元素问题当中的开放性问题，从集合元素特征和给定条件出发经历假设、验证，类比，
推理，一般到特殊，特殊到一般等过程，属于中档题．
二．集合的表示法（共3小题）
6．（2020•福建二模）我国古代著名数学家刘徽的杰作《九章算术注》是中国最宝贵的数学遗产之一，书
中记载了他计算圆周所用的方法．先作个半径为1的单位圆，然后做其内接正六边形，在此基础上做出内
接正 ，2， 边形，这样正多边形的边逐渐逼近圆周，从而得到圆周率，这种方法称为“刘徽
割圆术”．现设单位圆 的内接 边形的一边为 ，点 为劣弧 的中点，则 是内接正 边形的
一边，现记 ， ，则A． B．
C． D．
【点评】该题考查的是有关数学文化的知识，在解题的过程中，注意对圆中特殊三角形的应用，即半弦长、
弦心距和圆的半径构成的直角三角形，还有余弦定理的应用，属于基础题．
7．（2018•莆田二模）已知集合 ， ， ，则
A． B． C． D．
【点评】考查描述法表示集合的概念，指数函数的值域，一元二次不等式的解法，以及并集、交集的运算．
8．（2018•莆田二模）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与
方程思想，是基础题．
三．集合的包含关系判断及应用（共7小题）
9．（2023•福建模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，集合的包含关系，考查运算求解能力，属于基础题．
10．（2022•南平模拟）设集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围为
A． B． C． D．
【点评】本题考查集合的关系，属基础题．
11．（2021•泉州二模）设集合 ， ．若 ，则 的取值范围为
A． ， B． ， C． ， D． ，
【点评】本题考查了集合子集的理解和应用，涉及了一元二次不等式的解法，属于基础题．12．（2017•三明二模）已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围
是
A． B． C． D．
【点评】本题考查了集合的化简与运算的应用．
13．（2016•泉州二模）已知集合 ， ， ，0， ，若 ，则实数 的值为
A．2 B．1 C．0 D．
【点评】本题考查了集合的包含关系的应用及对应思想的应用．
14．（2023•厦门模拟）设集合 ，集合 ，若 ，写出一个符合条
件的集合 ， （答案不唯一） ．
【点评】本题主要考查集合间的基本关系，考查运算求解能力，属于基础题．
15．（2022•厦门模拟）集合 ， ， ，若 ，则实数 的范围是 ，
．
【点评】本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
命题点二：集合的基本运算
1.1母题精析（三年高考真题）
一．并集及其运算（共1小题）
1．（2021•全国）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
二．交集及其运算（共7小题）
2．（2023•新高考Ⅰ）已知集合 ， ，0，1， ， ，则
A． ， ，0， B． ，1， C． D．【点评】本题考查集合的运算，属于基础题．
3．（2023•全国）集合 ， ，0，1， ， ，则
A． B． ， C． ， D． ，0，
【点评】本题考查了集合的交集运算，属于基础题．
4．（2022•新高考Ⅱ）已知集合 ，1，2， ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用集合的关系是解决本题的关键．
5．（2022•新高考Ⅰ）若集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查交集及其运算，考查不等式的解法，是基础题．
6．（2022•全国）设集合 ，2，3，4， ， ，则
A． B． ， C． ， D．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
7．（2021•新高考Ⅰ）设集合 ， ，3，4， ，则
A． ，3， B． ， C． ， D．
【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
8．（2021•乙卷）已知集合 ， ， ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用分类讨论思想结合交集定义是解决本题的关键，是基础题．
三．补集及其运算（共1小题）
9．（2022•乙卷）设全集 ，2，3，4， ，集合 满足 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题．四．交、并、补集的混合运算（共6小题）
10．（2023•天津）已知集合 ，2，3，4， ， ， ， ，2， ，则
A． ，3， B． ， C． ，2， D． ，2，4，
【点评】本题主要考查补集、并集的运算，属于基础题．
11．（2023•乙卷）设集合 ，集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查集合的基本运算，属简单题．
12．（2023•甲卷）设集合 ， ， ， ， 为整数集，则
A． ， B． ， C． ， D．
【点评】本题考查集合的基本运算，属基础题．
13．（2023•乙卷）设全集 ，1，2，4，6， ，集合 ，4， ， ，1， ，则
A． ，2，4，6， B． ，1，4，6， C． ，2，4，6， D．
【点评】本题考查的知识要点：集合的运算，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题．
14．（2021•乙卷）已知全集 ，2，3，4， ，集合 ， ， ， ，则
A． B． ， C． ， D． ，2，3，
【点评】本题考查集合的运算，考查并集、补集定义等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是
基础题．
15．（2021•新高考Ⅱ）若全集 ，2，3，4，5， ，集合 ，3， ， ，3， ，则A． B． ， C． ， D． ，
【点评】本题考查了集合的运算，主要考查了集合交集与补集的求解，解题的关键是掌握交集和补集的定
义，属于基础题．
1.2解题模型
求解集合的基本运算问题需掌握“3种技巧”
(1)先"简"后"算":进行集合的基本运算之前要先对其进行化简，化简时要准确把握元素的性质
特征，如区分数集与点集等.
(2)遵"规"守"矩":定义是进行集合基本运算的依据，交集的运算要抓住“公共元素”;并集的运
算中“并”是合并的意思；补集的运算要关注“你有我无”的元素.
(3)借"形”助“数":在进行集合的运算时
要尽可能地借助Venn图或数轴使抽象问题直观化，用数轴表示时要注意端点值的取舍.
②利用集合的运算求参数的值(取值范围)
对于集合运算中求参数的值或取值范围的问题，常涉及集合交、并运算与集合间包含关系的
转化，如若A∩B=A,则A B;若A B=B,则A B等，然后利用集合的包含关系求解，但要
注意考虑集合A是否为 ,谨防遗漏导致解题错误.
1.3对点训练（四年省市模考）
一．并集及其运算（共4小题）
1．（2023•漳州模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题主要考查了集合并集运算，属于基础题．
2．（2023•泉州模拟）已知集合 ， ，则A． B． C． D．
【点评】本题考查了绝对值不等式的解法，并集的定义及运算，集合的描述法和区间的定义，考查了计算
能力，属于基础题．
3．（2022•漳州模拟）设集合 ， ， ，则
A． B． ， C． D．
【点评】本题考查集合的运算，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
4．（2022•漳州模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．
二．交集及其运算（共21小题）
5．（2023•三明三模）已知集合 ， ， ，则
A． ，2，5， B． ，2， C． ，5， D． ，
【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6．（2023•莆田模拟）集合 ， ，则
A． ， B． C． D．
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
7．（2023•新罗区校级三模）已知集合 ， ，则
A． B． C． ， D． ，4，5，
【点评】本题主要考查了交集运算，属于基础题．
8．（2023•福建模拟）设集合 ，集合 ，则
A． ， B． ， C． ，2，3， D． ，3，【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
9．（2023•南平模拟）设集合 ， ， ，0，1， ，则
A． ， B． ， C． ，0， D． ，
【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属
于基础题．
10．（2023•宁德模拟）若集合 ， ，则
A． B． ， ，0， C． D． ，0，
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
11．（2023•福州模拟）已知集合 ，3，5，7， ， ，5， ，8， ，若 ，5， ，
则
A．2 B．3 C．6 D．7
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
12．（2023•泉州模拟）若集合 ， ，则
A． B． ， C． D．
【点评】本题主要考查了集合交集运算，属于基础题．
13．（2023•泉州模拟）已知集合 ， ，则
A． ， B． ，1， C． ，2， D． ，1，2，
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
14．（2023•漳州模拟）若集合 ， ，则
A． ， ， ， B． ， C． ， D． ，1，2，
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
15．（2022•厦门模拟）已知集合 ， 满足 ，则A． ， B． ， C． ， D． ，
【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
16．（2022•泉州模拟）已知集合 或 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
17．（2022•莆田模拟）设集合 ， ，则
A． ， B． ，1， C． ，2， D． ，1，2，
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
18．（2022•宁德模拟）已知集合 ， ，则
A． ， B． ， C． D．
【点评】本题主要考查了交集的运算问题，属于基础题．
19．（2021•南平模拟）设集合 ，3， ，集合 ．若 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【点评】本小题考查交集运算和一元二次方程的求解，元素与集合的关系，考查运算求解能力，体现方程
思想和数学运算素养，属基础题．
20．（2021•莆田二模）已知集合 ， ，则
A． ， ， B． ， C． ，4，5， D． ，5，
【点评】本题考查了集合的运算，主要考查了集合交集的求解，解题的关键是掌握交集的定义，属于基础
题．
21．（2021•莆田模拟）已知集合 ， ，则 的元素个数为
A．0 B．3 C．4 D．5【点评】本题考查集合的运算，考查交集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，
是基础题．
22．（2021•厦门二模）已知集合 ， ， ，且 有2个子集，则实数 的取值
范围为
A． ， B． ， ， C． ， D． ， ，
【点评】本题考查交集及其运算，考查对数不等式的解法，是基础题．
23．（2021•漳州模拟）设集合 ， ， ，则集合
A． B． ， C． ，1， D． ，0，1，
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
24．（2021•漳州一模）已知集合 ， ，则
A． ，5，6， B． ，5，6，7，
C． ，4，5，6， D． ，3，4，5，6，7，
【点评】本题考查了对数的运算性质，对数函数的单调性，描述法和列举法的定义，交集及其运算，考查
了计算能力，属于基础题．
25．（2020•漳州三模）已知集合 ，集合 满足 ，则 可能为
A． B． C． D．
【点评】本题考查集合的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
三．补集及其运算（共4小题）
26．（2023•莆田模拟）设全集 ， ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，1，
【点评】本题考查集合的运算，属于基础题．27．（2023•泉州模拟）已知集合 ，则
A． B． ， C． D． ，
【点评】本题主要考查指数不等式的解法，补集的定义和求法，属于基础题．
28．（2023•福州模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查了不等式的解法和并集及其运算，属于基础题．
29．（2022•福州模拟）已知集合 ，3， ， ，3，4， ，全集 ，则
A． B． ， C． ，3， D． ，3，4，
【点评】本题考查集合基本运算，属基础题．
四．交、并、补集的混合运算（共12小题）
30．（2023•龙岩模拟）设全集 ，1，2， ，集合 ， ， ，则
A． B． C． ，2， D． ，1，2，
【点评】本题考查集合的运算，属于基础题．
31．（2023•漳州模拟）已知 是全集，集合 ， 满足 ，则下列结论一定成立的是
A． B． C． D．
【点评】本题考查了交集和子集的定义，借助 图解决集合问题的方法，考查了计算能力，属于基础题．
32．（2023•福建模拟）若集合 ， ， 满足： ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查集合的运算，考查补集、并集的定义等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．
33．（2022•漳州模拟）已知集合 ，0，1， ，集合 ，则
A． ，0， B． ， C． ， D． ，
【点评】本题主要考查了补集、交集的运算，属于基础题．
34．（2022•三明模拟）设实数集为 ，集合 ，0，1， ， ，则
A． ， B． ， C． ，0， D． ，1，
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
35．（2022•莆田模拟）设全集 ，集合 ，0，1， ， ，2， ，则
A． ， B． ， C． ， ， D． ，0，
【点评】本题主要考查了交集、补集的求法，解题时要认真审题，注意交集、补集定义的合理运用，属于
基础题．
36．（2022•莆田模拟）已知全集 ，2，3，4， ，集合 ，2，3， ， ，4， ，则
A． B． ， C． ， D． ，2，
【点评】本题考查集合的运算，考查交集、补集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
37．（2022•泉州模拟）若集合 ， ，则
A． B． C． D． ，
【点评】本题考查集合的运算，考查交集、补集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础
题．
38．（2022•龙岩模拟）已知集合 ， ，则A． B． C． D．
【点评】本题考查了集合的描述法的定义，交集和补集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．
39．（2021•宁德三模）已知集合 ，则
A． ， B． ， C． ， D．
【点评】本题考查了集合的运算，主要考查了集合补集和交集的求解，解题的关键是掌握交集以及补集的
定义，属于基础题．
40．（2020•南平一模）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
【点评】本题考查了描述法的定义，交集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
41．（2022•泉州模拟）已知集合 ， 均为 的子集，若 ，则
A． B．
C． D．
【点评】本题考查了借用 图解决集合问题的方法，并集和补集的运算，子集的定义，考查了计算能力，
属于基础题．
五．Venn图表达集合的关系及运算（共4小题）
42．（2023•厦门模拟）全集 ，能表示集合 ， ， 和 关系的 图
是
A． B．
C． D．【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质、 图等基础知识，考查运算求解能力，是
基础题．
43．（2023•龙岩模拟）若全集 ，集合 ， ， ，则图中阴影
部分表示的集合为
A． B． ，1， C． ，4， D． ，
【点评】本题主要考查了韦恩图，以及集合的基本运算，是基础题．
44．（2021•厦门模拟）集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为
A． B． C． D．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素
养，是基础题．
45．（2021•漳州模拟）设全集 ，若集合 ， ，则如图所示的阴影部
分表示的集合为
A． B． ， C． ， D．
【点评】本题考查阴影部分表示的集合的求法，考查补集、交集、韦恩图等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．
三、类题狂刷（五年区模、校模）：
一．元素与集合关系的判断（共1小题）
1．（2023•蕉城区校级二模）已知集合 ，集合 且 ，则
A． ， ，0，1， B． ，0，1， C． ，0， D． ，1，二．集合的包含关系判断及应用（共4小题）
2．（2023•鲤城区校级模拟）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
3．（2023•福鼎市校级一模）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
4．（2023•思明区校级二模）设集合 ，则
A． B． C． D．
5．（2022•龙岩模拟）已知集合 ， 或 ，则
A． B． C． D．
三．子集与真子集（共1小题）
6．（2023•思明区校级模拟）已知集合 ，1，2， ， ， ， ，则
的子集共有
A．2个 B．4个 C．6个 D．64个
四．并集及其运算（共5小题）
7．（2023•晋安区校级模拟）已知集合 ， ，则
A． B． ， C． ， D． ，
8．（2023•鼓楼区校级模拟）满足等式 ， 的集合 共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2023•鲤城区校级模拟）已知集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，10．（2022•上杭县校级模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
11．（2021•福建模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
五．交集及其运算（共30小题）
12．（2023•台江区校级模拟）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
13．（2023•鼓楼区校级模拟）若集合 ， ， ，则
A． B． C． ， D． ， ，1，
14．（2023•鼓楼区校级模拟）已知集合 ，若集合 满足 ，则 可能是
A． ，1，2， B． C． D．
15．（2023•鲤城区校级模拟）若集合 ， ，集合 ，则 的子
集个数为
A．5 B．6 C．16 D．32
16．（2023•鼓楼区校级模拟）已知集合 ， ， ， ，若 ，则实
数 的值为
A．1 B．0或1 C．2 D．1或2
17．（2023•泉州模拟）已知集合 ， ，则A． B． C． ， D． ，
18．（2016•漳平市校级模拟）已知集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
19．（2023•石狮市校级模拟）若集合 ， ，0，1， ，集合 ，则
A． B． ， C． ， ， D． ， ，0，
20．（2023•新罗区校级三模）已知集合 ， ，则
A． B． C． ， D． ，4，5，
21．（2023•福建模拟）设集合 ，集合 ，则
A． ， B． ， C． ，2，3， D． ，3，
22．（2023•鼓楼区校级模拟）若集合 ， ，则
A． B． C． D． ，
23．（2022•芗城区校级模拟）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
24．（2022•城厢区校级模拟）集合 ， ，则
A． B． C． D．
25．（2022•德化县校级模拟）已知集合 ， ，若 有且只有2个元素，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
26．（2022•集美区校级模拟）已知集合 ， ，则
A． ，1， B． ， C． ，2， D． ，1，2，3，
27．（2022•三元区校级模拟）设集合 ，2， ， ，则
A． ，1，2， B． ，1，2， C． D．
28．（2022•荔城区校级模拟）已知集合 ， ， ，则
A． ， B． C． ， D．
29．（2022•城厢区校级模拟）已知集合 ， ，则 的子集个数
为
A．2 B．3 C．4 D．8
30．（2021•龙岩模拟）设集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
31．（2021•鼓楼区校级模拟）集合 ， ，若 ，则 的取值
范围为
A． ， B． C． ， D．
32．（2021•思明区校级模拟）已知集合 、集合 ，3， ， ，且 ， ，则下列结论正确的是
A．有可能 B． C． D．
33．（2021•南安市校级二模）已知集合 ，集合 ，则
A． ， B． C． D．
34．（2021•仓山区校级模拟）设集合 ，0，1， ，集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ，1， D．
35．（2016•福建校级模拟）设集合 ，集合 ，则 等于
A． B． ， C． ， D． ，
36．（2020•龙岩一模）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
37．（2020•福州一模）已知集合 ， ．若 ，则实
数
A． B． C． D．2
38．（2020•福建模拟）设集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
39．（2020•漳州三模）已知集合 ，集合 是自然数集，则
A． ， B． ，1， C． D．
40．（2020•思明区校级一模）已知集合 ， ，则A． ， B． ， C． D．
41．（2020•鼓楼区校级模拟）设全集是 ，集合 ， ，则
A． B．
C． D．
六．补集及其运算（共3小题）
42．（2021•思明区校级模拟）已知 ， 为 的两个不相等的非空子集，若 ，则下列结论
中正确的是
A． ， B． ， C． ， D． ，
43．（2022•荔城区校级模拟）设全集 ， ， ，则 为
A． ， B． ，1， C． ，1， D． ，0，1，
44．（2020•福清市一模）已知集合 ， ，则
A． B． C． D． 或
七．交、并、补集的混合运算（共8小题）
45．（2023•思明区校级一模）已知集合 ， ，则
A． ， B． ， C． D． ，
46．（2023•新罗区校级模拟）已知全集 ，集合 ， 满足 ，则下列关系一定正确的是
A． B． C． D．47．（2023•鼓楼区校级模拟）已知集合 ， 满足 ， ，1，2， ，则 可能是
A． ，1，2， B． ，1，2， C． ，2，3， D． ，1，2，4，
48．（2023•泉州模拟）设集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，2，
49．（2023•晋江市校级模拟）已知集合 ， 为全集 的子集，若 ，则
A． B． C． D．
50．（2022•鼓楼区校级模拟）已知全集为 ，集合 ， ，则
A． B． C． 或 D． 或
51．（2022•鼓楼区校级三模）已知集合 ， 是 的子集，且 ，则
A． B． C． D．
52．（2021•上杭县校级模拟）已知集合 ， ，则
A． ， B． C． ， D．
八．Venn图表达集合的关系及运算（共2小题）
53．（2023•蕉城区校级一模）设全集 是实数集 ， ， 都是 的子集（如图
所示），则阴影部分所表示的集合为A． B． C． D．
54．（2021•龙岩一模）若集合 ，2，3，4， ， ，3， ， ，4， ，则图中阴影部分
表示的集合的子集个数为
A．3 B．4 C．7 D．8
