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3.4 圆周角和圆心角的关系
一、选择题
1.如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC，若
∠ACO=30°，则∠BOC 的度数是（ ）
A.30° B.45°
C.55° D.60°
2. 如图，点A、B、C 在⊙O 上，AC OB
∥
，∠BAO=25°，则
∠BOC 的度数为（ ）
A.25° B.50°
C.60° D.80°
3. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C，D，E 在⊙O 上，若
∠AED=20°，则∠BCD 的度数为（ ）
A.100° B.110°
C.115° D.120°
4. 如图，⊙O 中，弦AB，CD 相交于点P，∠A=42°，
∠APD=77°，则∠B 的大小是（ ）
A.43° B.35°
C.34° D.44°
5. 如图，四边形ABCD 内接⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结
论正确的是（ ）
A.AB=AD B.BC=CD
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C.
D. BCA= DCA
∠
∠
6. 如图，△ABC 内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ）
A.180°-2α B.2α
C.90°+α D.90°-α
7. 如图，在⊙O 中，AB=BC，点D 在⊙O 上，
∠CDB=25° ，则
∠AOB=（ ）
A.45° B.50°
C.55° D.60°
8.如图，点A，B，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ）
A.28° B.54°
C.18° D.36°
9.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠AOB=130°，则∠ACB 的度
数是（ ）
A.115° B.120° C.125° D.130°
10.如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点M，M 是AB 的中点，点P 在
上，PC
与AB 交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC 等于（ ）
A.40° B.50°
C.60° D.70°
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二、填空题
11.面积等于6
cm2的正六边形的周长是 ________cm
12.如图，在⊙O 中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=________．
13.如图所示，
内接于⊙O，AD 是⊙O 的直径，
， 则
=________ °.
三、解答题
14.如图，AB 是半圆的直径，C、D 是半圆上的两点，且
∠BAC=20°，
=
，求：∠BCD 的度数．
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15.如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦AC OD
∥
．
（1）求证：
=
．
（2）若
的度数为58°，求∠AOD 的度数．
16.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC 长为
，弦AC 长为2，
∠ACB 的平分线交⊙O 于点D．
（1）求AD 的长．
（2）求CD 的长．
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