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数学试题 第15页（共36 页） 数学试题 第16页（共36 页）
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2019-2020 学年七年级数学人教版（上）（第04 章）
章末检测
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．下列四个几何体中，是三棱柱的为
A．
B．
C．
D．
2．如图的几何体由5 个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是
A．
B．
C．
D．
3．如图，将直角三角形ABC 绕斜边AB 所在直线旋转一周得到的几何体是
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是
A．延长直线AB
B．延长射线AB
C．反向延长射线AB
D．延长线段AB 到点C，使AC=BC
5．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面交于线
6．已知∠α=75°，则∠α 的余角等于
A．15°
B．25°
C．75°
D．105°
7．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释
这一现象的数学知识是
A．两直线相交只有一个交点
B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线
D．两点确定一条直线
8．在一条直线上，依次有E、F、G、H 四点．如果点F 是线段EG 的中点，点G 是线段FH 的中点，则有
A．EF=2GH
B．EF>GH
C．EF>2GH
D．EF=GH
9．∠COD=36°19′，下列正确的是
A．∠COD=36.19°
B．∠COD 的补角为144°41′
C．∠COD 的余角为53°41′
D．∠COD 的余角为53°19′
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数学试题 第23页（共36 页） 数学试题 第24页（共36 页）
10．如图，OC 平分∠AOB，下列结论错误的是
A．∠AOB=2∠AOC
B．∠AOC=∠BOC
C．∠AOC=
∠AOB
D．∠BOC=∠AOB
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分）
11．24°18′=__________°．
12．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB 的长短，则AB__________A'B'．（填“>”“=”或“<”）
13．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是__________．
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把
弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
14．如图，∠BAD 和∠CAE 都是直角，若∠BAE=135°17′，则∠CAD=__________．
15．如图，能用字母表示的以点C 为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C 为端点的射线的条数
为n，则m–n 的值为__________．
16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”对面的字是__________．
17．如图，点C、D、E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示，其中正确的有__________．
①CE=CD+DE；②CE=CB–EB；③CE=CB–DB；④CE=AD+DE–AC．
18．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为__________cm3．
三、解答题（本题共8 小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6 分）如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，通过测量指出哪些角是直角，哪些
角是锐角，哪些角是钝角．
20．（本小题满分6 分）如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使
它能成为正方体的表面展开图．
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数学试题 第35页（共36 页） 数学试题 第36页（共36 页）
21．（本小题满分8 分）已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°–26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，
∠B 和∠C 的大小．
22．（本小题满分8 分）如图，∠2 是∠1 的4 倍，∠2 的补角比∠1 的余角大45°．
（1）求∠1、∠2 的度数；
（2）若∠AOD=90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？
23．（本小题满分6 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C 的面分别是正方体的正面和底面，
其他面分别用字母B，D，E，F 表示．已知A=kx+1，B=3x–2，C=1，D=x–1，E=2x–1，F=x．
（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x 的值；
（2）如果正面字母A 代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x 为整数，求整数k 的值．
24．（本小题满分10 分）如图，已知A、O、B 三点共线，OC、OE 分别平分∠AOD、∠DOB．
（1）试探究∠COD 和∠DOE 的关系；
（2）若∠DOE：∠COD=2：3，求∠COB 的度数．
25．（本小题满分10 分）已知直角三角板的直角顶点C 放在直尺的一边MN 上，
（1）若点A 和点B 在直线MN 的上方（如图1），求此时∠ACM 与∠BCN 的数量关系；
（2）若把这把直角三角板绕顶点C 旋转到点A 在直线MN 的下方，点B 仍然在直线MN 的上方时（如
图2），求∠ACM 与∠BCN 的数量关系；
（3）若把这把直角三角板绕顶点C 旋转到点A 和点B 都在直线MN 的下方时（如图3），求∠ACM 与
∠BCN 的数量关系．
26．（本小题满分12 分）如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10 厘米，BC=6 厘米，点M，N 分别是
AC，BC 的中点．
（1）求线段MN 的长度；
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN 的长度；
（3）动点P、Q 分别从A、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B，点Q 以1cm/s
的速度沿AB 向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，
C、P、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
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