文档文本内容
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式/1
§1.1 集 合/1
培优点 1 集合中的创新问题/8
§1.2 常用逻辑用语/12
§1.3 等式性质与不等式性质/19
§1.4 基本不等式/25
微拓展 与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型/28
§1.5 基本不等式的综合应用/35
§1.6 一元二次方程、不等式/41
培优点 2 著名的不等式/48
必刷小题1 集合、常用逻辑用语、不等式/53
第二章 函 数/56
§2.1 函数的概念及其表示/56
§2.2 函数的单调性与最值/64
微拓展 求函数的值域(最值)的常用方法/66
§2.3 函数的奇偶性/72
§2.4 函数的周期性和对称性/79
§2.5 函数性质的综合应用[微重点]/85
必刷小题2 函数的概念与性质/90
§2.6 二次函数与幂函数/93
微拓展 一元二次方程根的分布/96
§2.7 指数运算与对数运算/101
§2.8 指数函数/107
微拓展 抽象函数/110
§2.9 对数函数/115
微拓展 对数型糖水不等式/118
§2.10 指、对、幂的大小比较[微重点]/122
必刷小题3 基本初等函数/126
§2.11 函数的图象/128
§2.12 函数的零点与方程的解/135
§2.13 函数与方程的综合应用[微重点]/142
§2.14 函数模型的应用/148
必刷小题4 函数与方程/154
第三章 一元函数的导数及其应用/158
§3.1 导数的概念及其意义、导数的运算/158
§3.2 导数与函数的单调性/165
微拓展 常见组合函数的图象/168
§3.3 导数与函数的极值、最值/173
微拓展 三次函数的性质/177
§3.4 函数中的构造问题[微重点]/181
§3.5 指对同构问题[微重点]/187
必刷小题5 导数及其应用/191
进阶篇 不等式证明方法/194
进阶1 指对放缩/194
进阶2 飘带不等式/196
进阶3 切割线放缩/199
进阶4 极值点偏移(一)/203
进阶5 极值点偏移(二)/207
进阶篇 不等式恒(能)成立问题/210
进阶1 参数全分离/210
进阶2 参数半分离与主元变换/213
进阶3 端点效应/216
进阶4 端点失效/218
进阶篇 导数中的零点问题/222
进阶1 零点个数问题/222
进阶2 隐零点与零点赋值/225
培优点 3 泰勒展开式/229
培优点 4 帕德近似/235
必刷大题6 导数的综合问题/240
第四章 三角函数与解三角形/243
§4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念/243
§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式/250
§4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式/257
§4.4 简单的三角恒等变换/263
§4.5 三角函数的图象与性质/271
§4.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)/280
§4.7 三角函数中有关ω 的范围问题[微重点]/290
必刷小题7 三角函数/294
§4.8 正弦定理、余弦定理/298
微拓展 相关定理在解三角形中的综合应用/302
§4.9 解三角形中的最值与范围问题[微重点]/306
§4.10 解三角形应用举例/312
必刷小题8 解三角形/319
必刷大题9 解三角形/322
第五章 平面向量与复数/324
§5.1 平面向量的概念及线性运算/324
微拓展 等和(高)线定理/327
§5.2 平面向量基本定理及坐标表示/331
微拓展 定比分点坐标公式/334
§5.3 平面向量的数量积/338
微拓展 极化恒等式/340
§5.4 平面向量中的综合问题[微重点]/347
培优点 5 平面向量奔驰定理与三角形四心问题/351
§5.5 复 数/356
必刷小题10 平面向量与复数/362
第六章 数 列/367
§6.1 数列的概念/367
§6.2 等差数列/375
§6.3 等比数列/383
微拓展 下标和相等的等差(比)性质的推广/386
§6.4 数列中的构造问题[微重点]/391
微拓展 特征根法求an＋2＝pan＋1＋qan型的通项公式/393
微拓展 不动点法求an＋1＝型的通项公式/393
必刷小题11 数 列/397
§6.5 数列求和/399
§6.6 子数列问题[微重点]/404
培优点 6 新情境、新定义下的数列问题/410
必刷大题12 数列的综合问题/416
第七章 立体几何与空间向量/419
§7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积/419
§7.2 球的切、接问题[微重点]/428
微拓展 多球堆叠相切问题/431
§7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系/434
§7.4 空间直线、平面的平行/441
§7.5 空间直线、平面的垂直/448
微拓展 三余弦定理cos θ＝cos θ1·cos θ2的应用/451
必刷小题13 立体几何/456
§7.6 空间向量的概念与运算/460
§7.7 向量法求空间角/468
微拓展 利用法向量的方向判断二面角/472
§7.8 空间距离及立体几何中的探索性问题/479
§7.9 立体几何中的截面、交线问题[微重点]/485
§7.10 立体几何中的动态、轨迹问题[微重点]/490
必刷大题14 空间向量与立体几何/495
第八章 直线和圆、圆锥曲线/498
§8.1 直线的方程/498
§8.2 两条直线的位置关系/505
§8.3 圆的方程/512
§8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系/520
微拓展 圆中的切线方程、切点弦方程及圆系方程/523
必刷小题15 直线与圆/528
§8.5 椭 圆/531
§8.6 双曲线/539
微拓展 圆锥曲线的第二定义/541
§8.7 离心率的范围问题[微重点]/549
§8.8 抛物线/554
§8.9 直线与圆锥曲线的位置关系/562
微拓展 圆锥曲线弦长的万能公式(硬解定理)/564
微拓展 圆锥曲线中的焦点弦长公式/566
进阶篇 圆锥曲线中的综合问题/573
进阶1 椭圆、双曲线中的常见结论及应用/573
微拓展 圆锥曲线的角度式焦半径公式/574
微拓展 焦点弦三角形/577
必刷小题16 圆锥曲线/579
进阶2 与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题/582
进阶3 与角度、斜率、参数、向量有关的范围(最值)问题/586
进阶4 解析几何中的定点问题/590
进阶5 解析几何中的定值问题/593
进阶6 解析几何中的定直线问题/597
培优点 7 阿波罗尼斯圆与蒙日圆/601
8 阿基米德三角形/607
9 等角定理与蝴蝶定理/611
10 极点、极线/615
11 圆锥曲线中探索性与知识交汇问题/621
必刷大题17 解析几何/629
第九章 统计与成对数据的统计分析/631
§9.1 随机抽样、统计图表/631
§9.2 用样本估计总体/640
§9.3 成对数据的统计分析/647
必刷大题18 统计与统计分析/656
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布/659
§10.1 计数原理与排列组合/659
微拓展 递推数列在计数原理中的应用/663
§10.2 二项式定理/667
§10.3 随机事件与概率/674
§10.4 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式/682
微拓展 概率问题中的递推数列/683
必刷小题19 计数原理与概率/690
§10.5 离散型随机变量及其分布列、数字特征/693
微拓展 均值、方差的大小比较、最值(范围)问题/695
§10.6 二项分布、超几何分布与正态分布/701
§10.7 概率、统计与其他知识的交汇问题[微重点]/710
必刷大题20 概率与统计/714
