2025年湖北省中考数学试题

  
 
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2025 年湖北省中考数学试题
本试题卷共6 页，满分120 分，考试用时120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10 题，每题3 分，共30 分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求）
1. 数轴上表示数
的点如图所示，下列判断正确的是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”
的示意图，它的主视图是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
  
 
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3. 下列运算的结果为
的是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 一元二次方程
的两个实数根为
，下列结论正确的是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 数学中的“
”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若
，
则
的度数是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 在下列事件中，不可能事件是（   ）
A. 投掷一枚硬币，正面向上
B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
7. 如图，平行四边形
的对角线交点在原点．若
，则点
的坐标是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流
（单位：A）与电阻
（单位：
）是反比例函数关
系，它的图象如图所示．当电阻
大于
时，电流
可能是（   ）
  
 
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A. 
B. 
C. 
D. 
9. 如图，
内接于
．分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两
弧交于M，N 两点，作直线
交
于点
，连接
并延长交
于点
，连接
，
，则
的度数是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 如图，折叠正方形
的一边
，使点
落在
上的点
处，折痕
交
于点
．若
，则
的长是（   ）
  
 
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A. 
B. 2
C. 
D. 
二、填空题（共5 题，每题3 分，共15 分）
11. 一个矩形相邻两边的长分别为2，m，则这个矩形的面积是______．
12. 已知一次函数
随
的增大而增大．写出一个符合条件的
的值是______．
13. 窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的
窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是______．
14. 计算
的结果是______．
15. 如图1，在
中，
．动点P，Q 均以
的速度从点
同时
出发，点
沿折线
向点
运动，点
沿边CA 向点
运动．当点
运动到点
时，两点都停
止运动．
的面积
（单位：
）与运动时间（单位：s）的关系如图2 所示．（1）
______；（2）
______．
三、解答题（共9 题，共75 分）
16. 计算：
．
17. 如图，
平分
．求证：
．
  
 
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18. 如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼
处看乙楼顶部
的仰角为
到地面的距离为18m，求乙
楼的高．（参考数据：
）
19. 为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务
劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问
卷调查，两次调查均随机抽取50 名学生．根据收集到的数据，将劳动时间
（单位：
）分为
，
四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学
期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．
学期初调查数据条形图                    学期末调查数据扇形图
 
两次调查数据统计表
时间
平均
数
中位
数
众
数
学期
2.8
2.9
2.8
  
 
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初
学期
末
3.5
3.6
3.6
（1）在学期初调查数据条形图中，B 组人数是______人，并补全条形图；
（2）七年级有500 名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于
的人数；
（3）该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．
20. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
主
题
探究月历与幻方的奥秘
活
动
一
图1 是某月的月历，用方框选取了其中的9 个数．
（1）移动方框，若方框中的部分数如图2 所示，则
是______，
是______；
（2）移动方框，若方框中的部分数如图3 所示，则
是______，
是______；
（注：用含
的代数式表示
和
．）
活
动
二
移动方框选取月历中的9 个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规
律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．
（3）若方框选取
数如图4 所示，调整后，部分数的位置如图5 所示，则
是______，
是______；
（4）若方框选取的数中最小的数是
，调整后，部分数的位置如图6 所示，则
是______（用含
的代数式表示
）．
  
 
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21. 如图，
是
的外接圆，
．过点
作
，垂足为
，交
于点
，
交
于点
．过点
作
的切线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
半径．
22. 某商店销售A，B 两种水果．A 水果标价14 元／千克，B 水果标价18 元／千克．
（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B 两种水果共3 千克，合计付款46 元．这两种水果各买了多
少千克？
（2）妈妈让小明再到这家商店买
两种水果，要求B 水果比A 水果多买1 千克，合计付款不超过50 元．
设小明买A 水果
千克．
①若这两种水果按标价出售，求
的取值范围；
②小明到这家商店后，发现
两种水果正在进行优惠活动：A 水果打七五折；一次购买B 水果不超过1
千克不优惠，超过1 千克后，超过1 千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按标价的
出售．）
若小明合计付款48 元，求
的值．
23. 在
中，
，将
绕点
旋转得到
，点
的对应点
落在边
上，连
接
．
  
 
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（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，当
时，求
长；
（3）如图3，过点
作
平行线交
的延长线于点
，过点
作
的平行线交
于点G，
与
交于点
．
①求证：
；
②当
时，直接写出
的值．
24. 抛物线
与
轴相交于点
和点
，与
轴相交于点
，
是抛物线的顶点，
是抛物线上一动点，设点
的横坐标为．
（1）求
的值；
（2）如图1，若点
在对称轴左侧，过点
作对称轴的垂线，垂足为
，求
的值；
（3）定义：抛物线上两点M，N 之间的部分叫做抛物线弧
（含端点
和
）．过
，
分别作
轴的垂线
，过抛物线弧
的最高点和最低点分别作
轴的垂线
，直线
与
围成的矩形叫
做抛物线弧
的特征矩形．若点
在第四象限，记抛物线弧
的特征矩形的周长为
．
①求
关于的函数解析式；
  
 
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②过点
作
轴，交抛物线于点
，点
与点
不重合．记抛物线弧
的特征矩形的周长为
．
若
，直接写出
的长．
  
 
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本试题卷共6 页，满分120 分，考试用时120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10 题，每题3 分，共30 分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求）
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】B
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】D
【5 题答案】
【答案】D
【6 题答案】
【答案】B
【7 题答案】
【答案】C
【8 题答案】
【答案】A
【9 题答案】
【答案】C
  
 
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【10 题答案】
【答案】B
二、填空题（共5 题，每题3 分，共15 分）
【11 题答案】
【答案】
【12 题答案】
【答案】
（答案不唯一）
【13 题答案】
【答案】
【14 题答案】
【答案】
【15 题答案】
【答案】    ①. 8    
. 
②12
三、解答题（共9 题，共75 分）
【16 题答案】
【答案】
【17 题答案】
【答案】见解析
【18 题答案】
【答案】乙楼
高为
【19 题答案】
【答案】（1）
，补全图形见解析    
（2）
人    
（3）有提高，理由见解析
【20 题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）11，3（4）
  
 
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【21 题答案】
【答案】（1）证明过程见详解    
（2）
的半径
【22 题答案】
【答案】（1）购买A 种水果2 千克，B 种水果1 千克    
（2）①
；②
【23 题答案】
【答案】（1）见解析    （2）
    
（3）①见解析；②
【24 题答案】
【答案】（1）
    
（2）2    （3）①
②
或