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2025 春季学期八下物理 | 期末压轴题
【注排水模型】问题（2025 春）
【一】如图甲所示，一轻质细杆通过力传感器连在一
支架上，细杆的下端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A 相
连接，置于底面积为100cm2的圆柱形水箱内。现往容
器内缓慢加水，水对容器底部的压力F 随容器内水的
质量m 变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，
水的质量为3.4kg。求：
（1）当容器内加满水时，水对容器底部的压强为多
少？
解：由图乙可知，当容器内加满水时，即加入的水的
质量为3.4kg 时，水对容器底部的压力F 为40N，所
以，水对容器底部的压强为：
P=F/S=40N/100×10-4m2=4000Pa；
答：当容器内加满水时，水对容器底部的压强为
4000Pa；
（2）物体A 的质量m。
解：由此可得：当容器里加水的质量为1kg 时，水对
容器底部的压力为10NP=F/S=10N/100×
10-4m2=1000Pa；
由p=ρgh 可得h=p/ρg=1000Pa/1.0×103kg/m3×
10N/kg=0.1m=10cm
当容器里加水的质量从1kg 到1.9kg 时，水对容器底部
的压力变化量为∆F=F2﹣F1=25N﹣10N=15N
则此过程中水的压强的变化量Δp＝ΔF/ΔS
=15N/100×10-4m2=1500Pa；
根据p=ρgh 可得水的深度变化量Δh＝Δp/ρg
=1500Pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.15m=15cm
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg 到1.9kg 时
水的深度变化量即为圆柱体A 的高度；
所以hA=∆h=15cm；
根据ρ=m/v 可得此过程中所加水的体积，
ΔV 排=m2-m1/ρ水=1.9kg-1kg/1×103 kg/m3
=9×10－4 m3=900cm3
则圆柱体A 的体积VA=S 容∆h﹣∆V 水=100cm2×15cm﹣
900cm3=600cm3=6×10﹣4m3
圆柱体A 的底面积：SA=VA/hA=6×10﹣4m3/0.15m
=40×10﹣4m2=40cm2
则圆柱体A 的质量：
mA=ρAVA=0.6g/cm3×600cm3=360g=0.36kg
答：物体A 的质量m 是0.36kg；
（3）将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体A 的作
用力大小为2N 时，水箱内剩余的水对底部的压力为多
大。
解：若细杆对物体A 的作用力为拉力时，根据物体受
力平衡可得，F 浮+F 支=GA
重力GA=mAg=0.36kg×10N/kg=3.6N
所以F 浮=GA﹣F 支=3.6N﹣2N=1.6N
根据F 浮=ρ液gV 排可得，V 排＝F 浮/ρ水g
＝1.6 N/1.0×103 kg/m3×10N/kg
＝1.6×10－4 m3=160cm3
所以，圆柱体浸没水中的深度：hA 浸=V 排/SA
=160cm3/40cm2=4cm
水的深度为h=h 水+hA 浸=14cm
水对容器底的压力为F=PS=ρgh=1×103kg/m3×
10N/kg×0.14m×100×10﹣4m2 =14N
若细杆对物体A 的作用力为压力时，根据物体受力平
衡可得，F 浮+F 支=GA
所以F 浮=GA﹣F 支=3.6N﹣2N=5.6N
根据F 浮=ρ液gV 排可得，V 排=F 浮/ρ水g
=5.6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=5.6×10﹣4m3 =560m3
所以，圆柱体浸没水中的深度:
hA 浸′=V 排/SA=560m3/40cm
水的深度为h′=h 水+hA 浸′=24cm
水对容器底的压力为F=PS=ρgh′S
=1×103kgm3×10N/kg×0.24m×100×10﹣4m2 =24N
答：将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体A 的作
用力大小为2N 时，水箱内剩余的水对底部的压力为
24N。
【二】如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加
水装置，将一重为12N，底面积为1×10-2m2的圆柱体
放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆
柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P 时，由传
感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P 对
圆柱体有20N 的竖直向下的压力。g 取10N/kg，ρ水
=1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
解：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力
F=G=12N
圆柱体对水箱底部的压强：
P=F/S=12N/1×10-2m2=1200Pa
答：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为
1200Pa
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；需要空白+
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解：根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时
受到的浮力F 浮=G=12N；由阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排
可知，圆柱体浸入水中的体积V 排=F 浮/ρ水g=12N/1.。
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
解：停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、
竖直向下的重力以及传感器底端P 对圆柱体有20N 的
竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱
体受到的浮力F 浮′=G+FP=12N+20N=32N
答：停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。
八下物理 | 期末压轴题
【注排水模型】问题
【一】如图甲所示，一轻质细杆通过力传感器连在一
支架上，细杆的下端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A 相
连接，置于底面积为100cm2的圆柱形水箱内。现往容
器内缓慢加水，水对容器底部的压力F 随容器内水的
质量m 变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，
水的质量为3.4kg。求：
（1）当容器内加满水时，水对容器底部的压强为多
少？
解：由图乙可知，当容器内加满水时，即加入的水的
质量为3.4kg 时，水对容器底部的压力F 为40N，所
以，水对容器底部的压强为：
P=F/S=40N/100×10-4m2=4000Pa；
答：当容器内加满水时，水对容器底部的压强为
4000Pa；
（2）物体A 的质量m。
解：由此可得：当容器里加水的质量为1kg 时，水对
容器底部的压力为10NP=F/S=10N/100×
10-4m2=1000Pa；
由p=ρgh 可得h=p/ρg=1000Pa/1.0×103kg/m3×
10N/kg=0.1m=10cm
当容器里加水的质量从1kg 到1.9kg 时，水对容器底部
的压力变化量为∆F=F2﹣F1=25N﹣10N=15N
则此过程中水的压强的变化量Δp＝ΔF/ΔS
=15N/100×10-4m2=1500Pa；
根据p=ρgh 可得水的深度变化量Δh＝Δp/ρg
=1500Pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.15m=15cm
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg 到1.9kg 时
水的深度变化量即为圆柱体A 的高度；
所以hA=∆h=15cm；
根据ρ=m/v 可得此过程中所加水的体积，
ΔV 排=m2-m1/ρ水=1.9kg-1kg/1×103 kg/m3
=9×10－4 m3=900cm3
则圆柱体A 的体积VA=S 容∆h﹣∆V 水=100cm2×15cm﹣
900cm3=600cm3=6×10﹣4m3
圆柱体A 的底面积：SA=VA/hA=6×10﹣4m3/0.15m
=40×10﹣4m2=40cm2
则圆柱体A 的质量：
mA=ρAVA=0.6g/cm3×600cm3=360g=0.36kg
答：物体A 的质量m 是0.36kg；
（3）将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体A 的作
用力大小为2N 时，水箱内剩余的水对底部的压力为多
大。
解：若细杆对物体A 的作用力为拉力时，根据物体受
力平衡可得，F 浮+F 支=GA
重力GA=mAg=0.36kg×10N/kg=3.6N
所以F 浮=GA﹣F 支=3.6N﹣2N=1.6N
根据F 浮=ρ液gV 排可得，V 排＝F 浮/ρ水g
＝1.6 N/1.0×103 kg/m3×10N/kg
＝1.6×10－4 m3=160cm3
所以，圆柱体浸没水中的深度：hA 浸=V 排/SA
=160cm3/40cm2=4cm
水的深度为h=h 水+hA 浸=14cm
水对容器底的压力为F=PS=ρgh=1×103kg/m3×
10N/kg×0.14m×100×10﹣4m2 =14N
若细杆对物体A 的作用力为压力时，根据物体受力平
衡可得，F 浮+F 支=GA
所以F 浮=GA﹣F 支=3.6N﹣2N=5.6N
根据F 浮=ρ液gV 排可得，V 排=F 浮/ρ水g
=5.6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=5.6×10﹣4m3 =560m3
所以，圆柱体浸没水中的深度:
hA 浸′=V 排/SA=560m3/40cm
水的深度为h′=h 水+hA 浸′=24cm
水对容器底的压力为F=PS=ρgh′S
=1×103kgm3×10N/kg×0.24m×100×10﹣4m2 =24N
答：将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体A 的作
用力大小为2N 时，水箱内剩余的水对底部的压力为
24N。
【二】如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加
水装置，将一重为12N，底面积为1×10-2m2的圆柱体
放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆
柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P 时，由传
感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P 对
圆柱体有20N 的竖直向下的压力。g 取10N/kg，ρ水
=1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
解：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力
F=G=12N
圆柱体对水箱底部的压强：
P=F/S=12N/1×10-2m2=1200Pa
答：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为
1200Pa
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
解：根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时
受到的浮力F 浮=G=12N；由阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排
可知，圆柱体浸入水中的体积V 排=F 浮/ρ水g=12N/1.0×
103kg/m3×10N/kg=1.2×10-3m3
答：圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×
10-3m3。
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
解：停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、
竖直向下的重力以及传感器底端P 对圆柱体有20N 的
竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱
体受到的浮力F 浮′=G+FP=12N+20N=32N
答：停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。
