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【单元测试】2022-2023 学年七年级数学下册分层训练AB 卷（人教版）
【期中测试】满分预测押题卷
（B 卷·能力提升练）
（考试范围：第五章~第七章；测试时间：90 分钟；卷面满分：100 分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．（2022 秋·浙江·七年级期中）在
，
，
，
，
，
（每两个6 之间依次增
加一个2），其中无理数的个数有（ ）
A．6 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
2．（2022 春·河北唐山·七年级统考期中）下列四个图形中，
与
互为内错角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022 春·宁夏吴忠·七年级统考期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．
＝4
B．
＝±
C．±
＝±
D．
＝±4
4．（2022 春·广东河源·七年级校考期中）如图，在平面内，
，点
，
分别在直线
，
上，
为等腰直角三角形，
为直角，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022 春·全国·七年级统考期中）若
，那么
的算数平方根（ ）
A．2
B．
C．4
D．
6．（2022 春·北京西城·七年级校考期中）我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德胜中学
的校徽，将它通过平移可得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2022 春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：①
；②
；③
；④
．能判断
的条件有（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
8．（2022 秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，把半径为
的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1 的点重合，圆
沿着数轴滚动一周，此时点A 表示的数是（ ）
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A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
9．（2022 春·湖北武汉·七年级校联考期中）如图，动点P 从
出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反
弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P 第2022 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2022 春·云南曲靖·七年级校考期中）昌平公园建成于1990 年，公园内有一个占地10000 平方米的静明湖，另
外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x
轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表
示弘文阁所在的点的坐标为（ ）
A．（－2，－3）
B．（－2，－2）
C．（－3，－3）
D．（－3，－4）
二、填空题（本大题共8 个小题，每题2 分，共16 分）
11．（2022 春·新疆吐鲁番·七年级校联考期中）
的平方根是______；
的相反数是______．
12．（2022 春·福建厦门·七年级校联考期中）已知
，
，则
______．
13．（2022 春·河南商丘·七年级校考期中）如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分
，
于点O．
若
，则
等于____________．
14．（2022 春·广东东莞·七年级校考期中）如图，矩形
的两边
分别在
轴、
轴上，点
与原点重
合，点
，将矩形
沿
轴向右翻滚，经过一次翻滚点
对应点记为
，经过第二次翻滚点
对应点记
为
…依此类推，经过
次翻滚后点
对应点记为
的坐标为____．
15．（2022 秋·浙江宁波·七年级余姚市梨洲中学校考期中）如图，正方形
的面积为7，顶点A 在数轴上表示
的数为1，若点E 在数轴上（点E 在点A 的左侧），且
，则点E 所表示的数为_________
16．（2022 春·湖北孝感·七年级校考期中）如图，在三角形
中，
，
，
，
，将
三角形
沿直线
向右平移3 个单位得到三角形
，连接
．则下列结论：①
，
；②
；③四边形
周长是18；④
；⑤点
到
的距离为2.4．其中正确结论有______
．（填序号）
17．（2022 春·湖北黄冈·七年级校考期中）如图，在长为50 米，宽为30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小
路，宽均为1 米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．
18．（2022 春·四川成都·七年级校考期中）将两块透明的三角尺的直角顶点
按如图所示的方式叠放在一起（其中
，
，
），将
绕点
转动，满足点
在直线
的上方，且
小于
，当这两块三角尺有一组边互相平行时，
的度数为______．
三、解答题（本大题共8 个小题，共54 分；第19-22 每小题6 分，23-24 每小题7 分，25-26 每小题
8 分）
19．（2022 秋·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
20．（2022 春·河北承德·七年级统考期中）如图所示：已知
，
，在数轴上的位置．
(1)化简代数式：
；
(2)若
的绝对值的相反数是
，
的倒数是它本身，
，求（1）中代数式的值．
21．（2022 秋·甘肃兰州·七年级兰州十一中校考期中）先化简，再求值：
(1)
，其中
，
；
(2)已知
，求
的值．
22．（2022 春·福建福州·七年级校考期中）如图，平面直角坐标系中，
的顶点都在格点上，点
的坐标为
．
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(1)写出点
，点
的坐标；
(2)将
先向左平移4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，在图中画出
，并写出三个顶点
、
、
的坐标：
(3)若
边上一点
经过上述平移后的对应点为
，用含
，
的式子表示点
的坐标．（直接写出结果即
可）．
23．（2022 秋·吉林长春·七年级统考期中）小明是个聪明而富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就
琢磨着使用乘方这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：求若干个相同的不为零的有
理数的除法运算叫做除方，如：
，
等，类比有理数的乘方，我们把
记作
，
读作“2 的圈3 次方”：
记作
，读作“﹣3 的圈4 次方”，一般地，把
（
）记作
读作“a 的圈n 次方”．
(1)直接写出计算结果
；
；
；
(2)小明深入思考后发现，有理数的“除方”运算能转化为乘方运算，且结果可以写成幂的形式，推导出“除方”的
运算公式归纳如下：
（n 为正整数且
，
）（要求将结果写成幂的形式，结果用含a，n 的式
子表示）；
(3)请利用（2）问的推导公式计算
．
24．（2022 春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知
，点B 为平面内一点，
于B．
(1)如图1，若
，求
的度数；
(2)如图2，过点B 作
于点D，则
与
相等吗？试说明理由；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F 在射线
上，且
平分
，
平分
，若
，
求
的度数．
25．（2022 春·河北邯郸·七年级邯郸市第二十三中学校考期中）在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣
3），直角三角形ABC 的边与x 轴分别相交于O、G 两点，与直线DM 分别交于E、F 点，∠ACB＝90°．
(1)将直角三角形如图1 位置摆放，如果∠AOG＝47°，则∠CEF＝____；
(2)将直角三角形ABC 如图2 位置摆放，N 为AC 上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF 与∠AOG 之间的等
量关系，并说明理由．
26．（2022 春·湖北鄂州·七年级统考期中）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3 个单位长度，再向左平移2 个单
位长度，相当于向右平移1 个单位长度．用有理数加法表示为
．
若坐标平面内的点做如下平移：沿
轴方向平移的数量为
（向右为正，向左为负，平移
个单位长度），沿
轴
方向平移的数量为
（向上为正，向下为负，平移
个单位长度），则把有序数对
叫做这一平移的“平移
量”．比如：
按照“平移量”
平移到点
．“平移量”
与“平移量”
的加法运算法则为
．
解决问题：
(1)计算：
_________；
(2)动点
从坐标原点
出发，先按照“平移量”
平移到
，再按照“平移量”
平移到
；若先把动点
按照“平移量”
平移到
，再按照“平移量”
平移到
，最后的位置
与点
重合吗？在图1 中画出四
边形
，若
，则
_________（用含
的式子表示）；
(3)如图2，一艘船从码头
出发，先航行到湖心岛码头
，再从码头
航行到码头
，最后回到出发点
．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形
的面积．
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