文档文本内容
期末考试冲刺卷二
一、选择题（本大题共14 个小题，每题2 分，共28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·海南中学初三期中）下列事件：
①打开电视机，正在播广告；
②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；
③同性电荷，相互排斥；
④抛掷硬币
次，第
次正面向上．
其中为随机事件的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
2．（2020·北京市第二中学分校初三期中）抛物线y＝x2+2x+2 的对称轴是（ ）
A．直线x＝1
B．直线x＝﹣1
C．直线y＝﹣1
D．直线y＝1
3．（2020·江西初三期中）已知
是方程
的一个根，则代数式
的值为（
）
A．2022
B．2021
C．2020
D．2019
4．（2019·东北师大附中明珠学校初三期中）如图，AB 是
直径，CD 是
的弦，如果∠BAD=34°，
则∠ACD 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·江苏苏州草桥中学初三期中）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个
转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·台州市椒江区第二中学初三期中）如图，点A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点
O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为（ ）
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
7．（2020·宝鸡市第一中学初三期中）若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
的值
可能为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
8．（2020·四川射洪中学初二期中）若
，则
的值是（ ）
A．3
B．-1
C．3 或1
D．3 或-1
9．（2020·佳木斯市第十九中学初三期中）二次函数y＝ax2+bx+c 与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐
标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2019·山西初一期末）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3 个正五边形，则要完成
这一圆环还需（ ）个这样的正五边形
A．6
B．7
C．8
D．9
11．（2020·海淀·北京市八一中学初三月考）如图，一条抛物线与x 轴相交于M、N 两点（点M 在点N 的
左侧），其顶点P 在线段AB 上移动．若点A、B 的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N 的横坐标的最
大值为4，则点M 的横坐标的最小值为（ ）
A．﹣1
B．﹣3
C．﹣5
D．﹣7
12．（2020·台州市椒江区第二中学初三期中）如图，半径为1cm 的
在边长为9πcm，12πcm，15πcm
的三角形外沿三遍滚动（没有滑动）一周，则圆P 所扫过的面积为（ ）cm2
A．73π
B．75π
C．76π
D．77π
13．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）如图，抛物线
与
轴交于点
，顶
点坐标为
，与
轴的交点在
，
之间（包含端点）．有下列结论：①
；②
；③
；④当
时，
，⑤
．其中正确的有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
14．（2020·浙江初三期中）如图，MN 是半径为1 的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣
弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
二、填空题（本题共4 个小题；每个小题3 分，共12 分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·山东初三期中）已知抛物线
的部分图象如图所示，当
时，
的取值范围
是______．
16．（2020·上海初二期中）如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是______．
17．已知点
在直线
上，则点关于原点的对称点的坐标是_________
18．（2020·全国椒江区第五中学初三期中）如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm
的的圆心P 在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm，以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么与直线
CD 相切时，圆心P 的运动时间为 _____．
三、解答题（本题共8 道题，19-21 每题6 分，22-25 每题8 分，26 题10 分，满分60 分）
19．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）解下列方程：
（1）x²－8x＋1＝0 （2）3x（x－1）＝2－2x
20．（2020·南昌市新建区第六中学初三期中）如图，已知⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC，连接AO 并延长
交⊙O 于点E，连接DE，若AB＝4
，请完成下列计算
（1）求⊙O 的半径长；
（2）求DE 的长．
21．（2020·成都市树德实验中学初三月考）如图，已知
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
（1）若平面内有一点
，请直接写出点
关于坐标原点对称的点
的坐标为___________．
（2）将
绕坐标原点
逆时针旋转90 度，画出旋转后的图形
，并写出
的坐标为
__________．
（3）请直接写出：以
、
、
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标为__________．
22．（2020·山东初三期中）如图，抛物线
与x 轴交于点
和点
，
与y 轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC 与抛物线的对称轴l 交于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P 是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当
时，求点P 的坐标．
23．（2020·山西初一期末）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转
盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交
界处，则重新转动转盘）．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10 元兑换券”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“10 元兑换券”的频率
0.68
a
0.68
0.69
b
0.701
（1）a 的值为 ，b 的值为 ；
（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10 元兑换券”的概率约是 ；（结果精确到0.01）
（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20 元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确
到1°）
24．（2020·重庆实验外国语学校初二月考）某商场打算购进甲乙两种水果．
（1）已知甲种水果进价每千克4 元，售价每千克6 元，乙种水果进价每千克6 元，要使乙种水果的利润率
不低于甲种水果的利润率，则乙种水果的售价至少是每千克多少元？
（2）该商场库存有甲种水果4000 千克，乙种水果3000 千克，由于疫情原因，商场计划甲种水果售价为4
元/千克，乙种水果售价为5 元/千克．随着疫情好转，实际销售时，甲种水果销售价格上涨
a%，乙种水
果的销售价格上涨
a%，由于气候条件的影响，甲种水果与乙种水果分别有
a%与
a%的损坏而不能
售出，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了300 元，求a 的值．
25．（2020·福建省永春华侨中学初三）2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，市
政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30 天计）的第x 天（x
为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x 的函数关系式为
，销售量y（千
克）与x 之间的关系如图所示．
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）当月前20 天中，第几天该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？
26．（2020·河北初三其他模拟）如图，半圆
的直径
，点
在半圆
上，
为弦
的中点，
连接
并延长交
于点
，过点
作半圆
的切线
，交
的延长线于点
，连接
．
（1）求证：
；
（2）当
时，
①求证：
；
②求
，
和
所围成的封闭图形的面积（结果保留
）；
（3）若
的内心在
的内部，请直接写出
的取值范围．
