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第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在
、
、
、
、
、
中，分式的个数有
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【答案】A
【解析】、、
、
、
、
中分式有
，
两个，其他代数式分母都不含有字母，故
都不是分式．故选A．
2．使分式
有意义的x 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意，得x-3≠0，解得x≠3，故选B．
3．当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
4．若分式
有意义，则
A．x≠-1
B．x≠±1
C．x 可为任何实数D．x≠0
【答案】C
【解析】∵
，∴
，∴当x 取任何实数时，分式
有意义．故选C．
5．下列分式中，当x=1 时，有意义的是
①
；②
；③
；④
．
A．①③
B．①②③
C．②③
D．②④
【答案】D
6．当分式
的值为0 时，x 的值为
A．0
B．3
C．-3
D．±3
【答案】B
【解析】根据题意得，
，解得x=3．故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．对于分式
，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0．
【答案】
；
【解析】当分母x+3=0，即x=-3 时，分式无意义；
当分子x2-9=0 且分母x+3≠0，即x=3 时，分式的值为0，故答案为：=-3；=3．
8．把单价为每千克m 元的茶叶p 千克与单价为每千克n 元的茶叶q 千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不
变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克．
【答案】
【解析】两种茶叶的总钱数为：mp+nq；两种茶叶的总重量为：p+q．则混合后茶叶的定价为
．故答
案为：
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．根据题目要求，确定x 的取值范围．
（1）当x 取什么值时，分式
有意义？
（2）当x 取什么值时，分式
无意义？
（3）当x 取什么值时，分式
的值为零？
【解析】（1）当
时，即x≠±5 时，分式有意义．
（2）当
时，即x=3 时，分式无意义．
（3）根据题意得，
，
解得x=-7．
