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3.1 从算式到方程同步测试
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120 分.
Ⅰ卷（选择题）
一、选择题 (共10 个小题，每小题3 分，共30 分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A．-5x+4=3y2 B．5（m2-1）=1-5m2 C．2-
D．5x-3
2．下列说法正确的是（ ）．
A．m=-2 是方程m-2=0 的解 B．m=6 是方程3m+18=0 的解
C．x=-1 是方程-
=0 的解 D．x=
是方程10x=1 的解
3．在下列方程中，解是x=-1 的是（ ）．
A．2x+1=1 B．1-2x=1
C．
=2 D．
=2
4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．
A．一个数的
是6 B．a 与1 的差的
C．甲数的2 倍与乙数的
D．a 与b 的和的60%
5、解方程
p=
,正确的是 ( )
A．p=
B．p=
C．p=12 D．p=
6. 若方程3x+2a=12 的解为x=8，则a 的值为（ ）
A．6 B．8 C．－6 D．4
7．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．
A．4y-1=5y+2→y=-3
B．2y=4→y=4-2
C. 0.5y=-2→y=2×(-2)
D. 1-
y=y→3-y=3y
8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是
.很
快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．-3 B．-2 C．3 D．2
9.根据“x 的3 倍与5 的和比x 的
少2”列出方程是（ ）．
A．3x+5=
+2 B．3x+5=
-2
C．3（x+5）=
-2 D．3（x+5）=
+2
10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15 元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列
方程（ ）.
A．x-80%x=15 B．x+80%x=15 C．80%x =15 D．x÷80%x=15
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共8 个小题，每小题3 分，共24 分）
11.已知m=an，当a____时，有m=n 成立.
12.若
，则x=___.
13.如果方程（m－1）x|m| + 2 =0 是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是
.
14.方程6-2x=0 的解是
.
15. 如果
是方程
的解，则= .
16.由
与
互为相反数，可列方程 .
17.若x=2 是关于x 的方程2x+3k-1=0 的解，则k 的值是_______．
18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，
得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11 的倍数．”他的结论 。（填正确
或错误）
三、解答题(共66 分)
21.利用等式的性质解下列方程.
(1)y+3=2； (2)-
y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。
22.如果方程2x+k=x-1 的解是x=-4,求3k-2 的值.
23.等式(k-2)x2+kx+1=0 是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解.
24.当x 为何值时,式子
x-5 与3x+1 的和等于9?
25.央行决定：从2007 年12 月21 日起调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基
准利率由现行3.87%提高到4.14%，上调0.27 个百分点；。所得利息要交纳5%的利息税。例如，
存入一年期
元，到期储户纳税后得利息的计算公式为：
税后利息=100×4.14%×（1－5%）
已知某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3 元.问该储户存了多少钱？
26、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05 元∕分；（B）
包月制，50 元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02 元
∕分。
（1）某用户某月上网时间为x 分钟，则该用户在A、B 两种收费方式下应支付费用各多少元？
（2）如果一个月内上网200 分钟和300 分钟，按两种收费方式各需交费多少元？
（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况吗？求出这时的上网时间？
（4）如果某人一个月上网20 小时，那么应选用哪一种方式较为合算？如果小明的妈妈准备
办理这种业务，你能告诉她如何选择更加合算吗？
测试卷答案
1．C [点拨]根据定义可以判断。
2．D
3．D [点拨]因为x=-1 是方程的解，故将x=-1 代入方程可使方程的左右两边相等。
4．A [点拨]B，C，D 三选项只能列出代数式。
5.A
6.C
7.B
8.C[点拨]将 看做未知数，把
代入已知方程可得 。
9.B
10.A[点拨] 八折即售价的80%。
11.1
12.-12y [点拨]解关于y 的方程即可。
13.-1 [点拨] m－1 不为0.
14.3
15.1
16.
=-
17．-1 [点拨]根据方程的解的意义，把方程的解代入方程得关于kA的一个一元一次方程
4+3k-1=0]
18．正确 [点拨]设原来的两位数为10a+b，则对调后的两位数为10b+Aa，A
所以10a+b+10b+a=11（a+b）。
21.(1)y+3-3=2-3,y=-1；
(2)-
y-2+2=3+2,-
y=5,y=-10;
(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;
(4)8m-4m=4m+1-4m,4m=1,m=
22.因为-4 是方程的解，所以把x=-4 入方程得-8+k=-4-1,k=3,3k-2=7.
23.因为是一元一次方程,所以(k-2)x2=0,即k-2=0,k=2;x=-
.平方不对2 没上去
24.列方程
x-5+3x+1=9,x=3.
25、设该储户存了x 元钱，根据题意得:x×4.14%×（1－5%）=393.3，解得x=10000。
答：该储户存了1000 元钱.
26、（1）（A）计时制的费用：0.07x 元，
（B）包月制的费用：（50＋0.02x）元；
（2）
方
式
时间（分钟）
（A）计时制
（B）包月制
200
14 元
54 元
300
21 元
56 元
（3）设某用户某月上网时间为x 分钟，根据题意得，0.07x=50＋0.02x，
解得x=1000，即存在一个月上网时间为1000 分钟时，会出现两种收费方式一样。
（4）如果某人一个月上网20 小时，那么应选用（B）包月制。如果小明的妈妈一个月上网
1000 分钟任选一种方式；如果小明的妈妈一个月上网时间超过1000 分钟应选（B）包月制；如
果小明的妈妈一个月上网时间低于1000 分钟应选（A）计时制。
备选题
17.飞机在A、B 两成之间飞行，顺风速度是每小时千米，逆风速度是每小时千米，风的速
度每小时千米，则
.
18.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有n 人患此症，现在这个
地区患此症的百分比是20%，m，n 的关系是 .
19.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方
形，设长方形的长为cm，可列方程 .
20. 本人三年前存了一份3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243 元，请你帮我算一
算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.（年存储
利息=本金×年利率×年数，不计利息税）
17.b+x
18.15%m+n=20%（m+n）
19.26-2x+4=2x-2
20. 3000×x%+3000=3243
