北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题三 函数及其性质
3.1 函数的概念及表示
五年高考
考点1 函数的概念及表示
1.(2016课标Ⅱ文,10,5分,中)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和
值域相同的是 ( )
A.y=x B.y=lg x
1
C.y=2x D.y=
√x
答案 D
1
2.(2022北京,11,5分,易)函数f(x)= +√1−x的定义域是 .
x
答案 (-∞,0)∪(0,1]
1
3.(2020北京,11,5分,易)函数f(x)= +ln x的定义域是 .
x+1
答案 (0,+∞)
(1)
4.(2023北京,11,5分,易)已知函数f(x)=4x+log x,则f = .
2 2
答案 1
5.(2018江苏,5,5分,易)函数f(x)=√log x−1的定义域为 .
2
答案 [2,+∞)
6.(2018课标Ⅰ文,13,5分,易)已知函数f(x)=log (x2+a).若f(3)=1,则a= .
2
答案 -7
考点2 分段函数
{2−x,x≤0,
1.(2018课标Ⅰ文,12,5分,中)设函数f(x)= 则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是
1,x>0,
( )
A.(-∞,-1] B.(0,+∞)
C.(-1,0) D.(-∞,0)
答案 D
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{x2−2ax+2a,x≤1,
2.(2019天津理,8,5分,难)已知a∈R.设函数f(x)= 若关于x的不等式
x−alnx,x>1.
f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为( )
A.[0,1] B.[0,2]
C.[0,e] D.[1,e]
答案 C
{ x2−4,x>2,
3.(2021浙江,12,4分,易)已知a∈R,函数f(x)= 若f(f(√6))=3,则a=
|x−3|+a,x≤2.
.
答案 2
三年模拟
综合基础练
1.(2024届湖南长沙一中开学考,3)下列四组函数中f(x)与g(x)是同一个函数的是 (
)
x2
A. f(x)=x,g(x)=
x
B. f(x)=2lg x,g(x)=lg x2
C. f(x)=|x|,g(x)=√x2
(1) x 1
D. f(x)= ,g(x)=
2
x2
答案 C
1
2.(2023海南一模,2)函数y=√2−x+ 的定义域为 ( )
x−1
A.(-∞,2] B.(-∞,1)∪(1,2]
C.[1,2] D.(-∞,1]
答案 B
x
3.(2024届宁夏石嘴山平罗中学期中,8)若函数f(x)= 的定义域为R,则实数m
√mx2+mx+1
的取值范围是 ( )
A.[0,4) B.(0,4) C.[4,+∞) D.[0,4]
答案 A
4.(2024届江苏镇江阶段测,1)若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4],则y=f(x)-f(-x)的定义域为(
)
A.[-2,2] B.[-2,4]
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C.[-4,4] D.[-8,8]
答案 C
5.(2024届江苏南通百校开学联考,7)若函数y=√ax2+2ax+3的值域为[0,+∞),则a的取值
范围是( )
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0)∪[3,+∞)
答案 B
{x2+x,x>0, (a)
6.(2023福建部分名校联考,6)已知函数f(x)= 若f(a-2)=f(a),则f = (
5x+6,x≤0. 2
)
A.11 B.6 C.4 D.2
答案 D
{x2+2x,x≤0,
7.(2023云南丽江一模)设函数f(x)= 若f(f(a))-f(a)+2=0,则实数a的值为 (
−x2,x>0,
)
A.√2−1B.−√2-1
C.√2+1D.−√2+1
答案 B
{ −2x+1,x<0,
8.(多选)(2024届福建宁德一中第一次考试,9)已知函数f(x)= 则 (
−x2+2x+1,x≥0,
)
A. f(-1)=-2
B.若f(a)=1,则a=0或a=2
C.函数f(x)在(0,1)上单调递减
D.函数f(x)在[-1,2]上的值域为[1,3]
答案 BD
9.(多选)(2024届辽宁沈阳市第一二○中学第一次质监,9)已知函数f(x)=√1−x+√x+3,则(
)
A. f(x)的定义域为[-3,1]
B. f(x)为非奇非偶函数
C. f(x)的最大值为8
D. f(x)的最小值为2
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答案 ABD
10.(2024届广东潮州潮安凤塘中学统测(一),13)函数f(x)=√x+3+log (x+1),则f(x)的定义域
2
是 .
答案 (-1,+∞)
{2x+1,x<1,
11.(2023山东东营一中月考,13)已知函数f(x)= 若f(f(0))=4a,则实数a=
x2+ax,x≥1,
.
答案 2
√|x−2|−1
12.(2023江苏常州田家炳中学一模,13)函数f(x)= 的定义域为 .
log (x−3)
2
答案 (3,4)∪(4,+∞)
13.(2024届广东广州六十五中摸底考,14)已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2,则f(x)的解析式
可以是 .(写出满足条件的一个解析式即可)
答案 f(x)=2x(答案不唯一)
{ 2x+3,x≤0,
14.(2023北京五十七中开学考,14)若函数f(x)= 的定义域和值域的交集
(x−2) 2,0<x≤a
为空集,则正数a的取值范围是 .
答案 (0,1)
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